Tài liệu Giáo án môn toán lớp 11

Đại số và giải tích 11_HKI Tuần: 1 Chương I HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC VAØ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC Tiết 1 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. MUÏC TIEÂU: 1.1 Kiến thức: - Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). - Nắm được tập xác định, tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác. - Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác. Nắm được định nghĩa sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx; y=tanx; y = cotx. 1.2 Kĩ năng: - Xác định được: tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn, và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa y = sinx và y = cosx; y = tanx và y = cotx. - Biết được của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. 1.3 Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. II. TRỌNG TÂM: Định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên, đồ thị. III. CHUAÅN BỊ: Giáo viên - Các bảng phụ (Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt…). - Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. Học sinh - Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. - Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. IV. TIEÁN TRÌNH DẠY HOÏC: 1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra miệng: củng cố kiến thức cũ phục vụ cho học kiến thức mới.     a) Lập bảng các giá trị của sinx, cosx, tagx, cotgx với x là các cung: 0; ; ; ; . 6 4 3 2 Trang 1 Đại số và giải tích 11_HKI b) Tính các giá trị của sinx, cosx bằng máy tính cầm tay với x là các số  6 ; 1,5; 3,14; 4,356  bằng x c) Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM (rad) tương ứng với các giá trị đã cho ở câu b) nêu trên và xác định sinx, cosx ( lấy  =3,14) Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung baøi hoïc a) GV chỉ định 4 học sinh, mỗi học sinh lập 1 giá trị lượng giác     của các cung đặc biệt 0; ; ; ; ; 1 học sinh dùng SGK kiểm 6 4 3 2 tra kết quả các bạn tính. GV tổng hợp kết quả qua treo bảng phụ 1. Nêu lại cách nhớ b) HS sử dụng máy tính cầm tay tính . GV nhắc học sinh để máy ở chế độ tính bằng đơn vị rad, nếu để máy ở chế độ tính bằng đơn vị đo độ (DEG), kết quả sẽ sai lệch. c) GV hướng dẫn, ôn tập cách biểu diễn một cung có số đo x rad (độ) trên đường tròn lượng giác và cách tính sin, cos của cung đó. Hs thực hiện nhiệm vụ bài toán 3/Baøi môùi: Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung baøi hoïc GV: Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường I. CÁC ĐỊNH NGHĨA tròn lượng giác mà số đo của cung  AM bằng x. Nhận xét về số 1. Hàm số sin và cosin điểm M nhận được? Xác định các giá trị sinx, cosx tương ứng? a) Hàm số sin sin: R  R HS: sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng. - Nhận xét được có duy nhất 1 điểm M mà tung độ của điểm M x  y = sinx là sinx, hoành độ của điểm M là cosx. - Tập xác định của hàm - Nêu định nghĩa hàm số sin số sin là R GV: Sử dụng đường tròn lượng giác để tìm được tập xác định - Tập giá trị của hàm số và tập giá trị của hàm số sinx? sinx là [ -1;1] GV: Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm hàm số cos Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung baøi hoïc Trang 2 Đại số và giải tích 11_HKI GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? b) Hàm số cos Yêu cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK phần hàm số cos: R  R cosin với thời gian quy định để biểu đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn. x  y = cosx - TXĐ của hàm số là R - Tập giá trị của hàm số là [-1;1] Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tang Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung baøi hoïc GV: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tanx  2. Hàm số tang và cotang khái niệm hàm số tang theo SGK a) Hàm số tang GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm - Là hàm số xác định bởi CT: a/ Dựa vào định nghĩa tìm tập xác định y b/ Dựa vào đường tròn LG (biểu diễn trục tang), dự đoán tập giá trị. HS trả lời, gv thể chế hóa sin x (cosx # 0) cos x  - Tập xác định D  R \ {  k , k  Z} 2 - Tập giá trị R Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm hàm số cotang Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung baøi hoïc GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = b) Hàm số tang cotx? Yêu cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK - Là hàm số xác định bởi công thức phần hàm số cotang với thời gian quy định để biểu đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn. GV: yêu cầu hs thảo luận nhóm a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số tan y sin x (cosx # 0) cos x  - Tập xác định D  R \ {  k , k  Z} 2 - Tập giá trị R Hoạt động 5:Phát hiện tích chất các hàm số LG Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung baøi hoïc GV: yêu cầu hs thảo luận nhóm *nhận xét a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số sin, cos, tan, cotan - Hàm số y = sinx; y = tanx; b/ So sánh sinx và sin(-x); cosx và cos(-x) y = cotx là các hàm số lẻ c/ Kết luận gì về các hàm số lượng giác - Hàm số y = cosx là hàm số Hs trao đổi và phát biểu ý kiến. Gv sửa sai và cung cấp chẵn kthức. Trang 3 Đại số và giải tích 11_HKI 4. Củng cố: Trên đoạn   ;2  hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sinx và y = cosx nhận các giá trị: 1) Cùng bằng 0 Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh 2) Cùng dấu 3) Bằng nhau Noäi dung baøi hoïc GV hướng dẫn sử dụng đường tròn lượng 1) Không xảy ra vì: giác sin 2 x  cos2 x  1  0x       3   2) x    ;    0;     ;  2 2 2  3) Liên hệ với bài tập 1 (SGK) để học sinh về nhà thực hiện       3  5  ; ;   4 4 4  3) x   4) Câu hỏi và bài tập củng cố: - Câu hỏi 1: ĐN hàm số y=sinx Đáp án câu hỏi 1: sin: R  R x  y = sinx - Tập xác định của hàm số sin là R - Tập giá trị của hàm số sinx là [ -1;1] - Câu hỏi 2: ĐN hàm số y=cosx Đáp án câu hỏi 2: cos: R  R x  y = cosx - Tập xác định của hàm số là R - Tập giá trị của hàm số là [-1;1] 5) Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: BTVN : 1, 2 / 17 - Đối với bài học ở tiết học sau: Xem phần còn lại của bài học. V. Rút kinh nghiệm - Nội dung: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Phương pháp: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Sử dụng đồ dùng dạy học: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Trang 4 Đại số và giải tích 11_HKI Tuần: 1 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) Tiết 2 I. MUÏC TIEÂU: 1.1 Kiến thức: - Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). - Nắm được tập xác định ,tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác. - Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác. Nắm được định nghĩa sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y=tanx ; y = cotx. 1.2 Kĩ năng: - Xác định được: tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn, và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa y = sinx và y = cosx; y = tanx và y = cotx. - Biết được của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. 1.3 Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể II. TRỌNG TÂM: Định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên, đồ thị. III. CHUAÅN BÒ: Giáo viên - Các bảng phụ ( Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt…) - Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mô hình đường tròn lượng giác , thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. Học sinh - Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. - Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. IV. TIEÁN TRÌNH DẠY HOÏC: 1/ Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số 2/ Kiểm tra miệng: nêu định nghĩa, tập xác định, tập giá trị của hàm số sin, hàm số côsin. Hàm số sin (4 đ) sin: R  R x  y = sinx Trang 5 Đại số và giải tích 11_HKI - Tập xác định của hàm số sin là R - Tập giá trị của hàm số sinx là [ -1;1] Hàm số cosin (4 đ) cos: R  R x  y = cosx - Tập xác định của hàm số là R - Tập giá trị của hàm số là [-1;1] 3/ Tiến trình bài học: Hoạt động 1: Tính tuần hòan của các hàm số LG Tìm những số T sao cho f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm H3: Tìm những số T sao cho Noäi dung baøi hoïc a) Ta có: f(x + k2  ) = sin (x + k2  ) = f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các sinx nên T = k2  , k Z. hsố sau: a) f(x) = sinx b) Ta có: b) f(x) = tanx f(x + k  ) = tan (x + k  ) = tanx Nói thêm: hàm số f(x) xác định trên D gọi là hàm số nên T = k  , k  Z. tuần hoàn nếu tồn tại số T > 0 sao cho  x D ta có: II/ TÍNH TUẦN HOÀN CỦA x – T D và x + T D (1) HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC f (x + T) = f(x) (2) (sgk 7) - Số nhỏ nhất (nếu có) trong các số T thỏa mãn 2 điều kiện trên gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn f(x). - GV lưu ý HS không phải hàm số tuần hoàn nào cũng có chu kì.  Hướng dẫn HS tiếp cận tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác (SGK 7) Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung baøi hoïc Nhắc lại tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính III. SỰ BIẾN THIÊM VÀ ĐỒ THỊ tuần hoàn của hàm số y = sinx CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx 1/ hàm số y = sinx trên đọan [0;  ]. - TXĐ R HS: Quan sát bảng phụ (vẽ hình 3, trang 7) để trả lời - TGT [-1; 1] Trang 6 Đại số và giải tích 11_HKI câu hỏi: - Hàm số lẻ - Nêu quan hệ giữa x1 với x2, x1 với x4, x2 với x3, x3 - Tuần hoàn chu kỳ 2  với x4, nêu quan hệ giữa sinx1 với sinx2, sinx3 với a/ sự biến thiên và đồ thị hs trên [0; ] sinx4 - Khi điểm M di chuyển ngược chiều kim đồng hồ, x trên đường tròn lượng giác từ vị trí A tới vị trí B, hãy y=sinx so sánh sinx1 với sinx2.   0 1 0 GV: Nêu kết luận thông qua bảng phụ 2: Bảng biến 0 b/ đồ thị hs trên [-  ,  ] thiên GV: Các điểm đặc biệt đồ thị hàm số đi qua? So sánh y sinx1 và sinx4; sinx2 và sinx3  hình dáng đồ thị? Nhận xét (parabol) - - O   x -1 GV nêu chú ý qua bảng phụ 3 về tính đối xứng và đồ thị hàm số y = sinx trên đọan [-  ,  ] 1 c/ Đồ thị hs trên R b/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên R GV nêu câu hỏi: a/ Hàm số sin tuần hòan chu kỳ ? b/ Suy ra đồ thị hàm số trên R từ đồ thị hàm số trên [ , ] Hs trả lời, gv nêu kết luận về sự biến thiên và vẽ đồ thị y = sinx trên R. Bảng phụ 4 minh họa hình 5 trang 9 Họat động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh HS: Thảo luận nhóm trả lời câu hỏi:  Noäi dung baøi hoïc 2/ hàm số y = cosx - TXĐ R - TGT [-1; 1] - Hàm số lẻ - Đồ thị hàm số y = cosx - Tuần hoàn chu kỳ 2  - Sự biến thiên của hàm số y = cosx. BBT trên [-  ;  ] Từ hệ thức cosx = sin(x + 2 ) và đồ thị hàm số y = sinx, có thể nêu những kết luận gì về: - Mối liên quan về sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx và y = sinx? GV: Nêu kết luận qua bảng phụ 5 (gồm 3 kiến thức Trang 7 Đại số và giải tích 11_HKI chính, các thuộc tính về TXĐ, TGT, hàm số chẵn, tuần hoàn chu kì 2  , đồ thị của hàm số cosx trên các đọan [-  ,  ], R (hình 6 trang 9 và bảng biến thiên trang 10) x - 0 y=cosx  1 -1 -1 * Đồ thị hs trên R Tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx theo  véctơ u  ( ;0) ta được đồ thị 2 hàm số y=cosx. 4) Câu hỏi và bài tập củng cố: - Câu hỏi 1: Hs nhớ lại và khẳng định về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của từng hàm số lượng giác: sinx, cosx, tanx, cotx. Đáp án câu hỏi 1: SGK. 5) Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: BTVN 3,4,5 trang 17, 18 - Đối với bài học ở tiết học sau: Xem phần còn lại của bài học. V. Rút kinh nghiệm - Nội dung: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Phương pháp: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Sử dụng đồ dùng dạy học: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ..................................................................................................................................................................... Trang 8 Đại số và giải tích 11_HKI Tuần: 1 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) Tiết 3 I. MUÏC TIEÂU: 1.1 Kiến thức: - Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác ( của biến số thực) - Nắm được tập xác định ,tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác. - Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác. Nắm được định nghĩa sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y=tanx ; y = cotx. 1.2 Kĩ năng: - Xác định được: tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn, và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa y = sinx và y = cosx; y = tanx và y = cotx. - Biết được của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. 1.3 Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể II. TRỌNG TÂM: Định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên, đồ thị. III. CHUAÅN BÒ: Giáo viên - Các bảng phụ (Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt…) - Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. Học sinh - Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. - Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. IV. TIEÁN TRÌNH DẠY HOÏC: 1/ Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số 2/ Kiểm tra miệng: nêu định nghĩa, tập xác định, tập giá trị của hàm số sin, hàm số côsin. Hàm số tang (4 đ) 3/ Tiến trình bài học: Họat động 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx Trang 9 Đại số và giải tích 11_HKI Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung baøi hoïc HS: 3/ hàm số y = tanx -Đọc SGK theo cá nhân. a/Sự biến thiên của hàm số y=tanx -Trao đổi nhóm, thông báo kết luận thống nhất của  trên nửa khoảng [0; ) 2 nhóm về các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần hoàn chu kì  , đồ thị của hàm số y = tanx trên các đoạn [0,  2 ];[  2 y ,  ], trên D - O  x -GV: Nêu kết luận qua b/Đồ thị hàm số y=tanx trên D Tập giá trị cũa hàm số y=cotx là khoảng (;) Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh HS:- Đọc SGK theo cá nhân. Noäi dung baøi hoïc 4/ hàm số y = cotx -Trao đổi nhóm, thông báo kết luận thống nhất của a/Sự biến thiên của hàm số y=cotx nhóm về các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần trên khoảng (0;  ) hoàn chu kì  , đồ thị của hàm số y = tanx trên các b/Đồ thị hàm số y=cotx trên D đoạn [0,  ] ; trên D Tập giá trị cũa hàm số y=cotx là -GV: Nêu kết luận khoảng (;) 4) Câu hỏi và bài tập củng cố: - Câu hỏi 1: Nêu tóm tắt các nội dung khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lượng giác Đáp án câu hỏi 1: Về cơ bản việc vẽ đồ thị thông qua dựng các điểm có tọa độ (x, f(x)) với x  TXĐ. Khung khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lượng giác có 4 nội dung. 5) Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Bài tập 6,7,8 trang 17, 18 (SGK) - Đối với bài học ở tiết học sau: Học lại các công thức lượng giác cơ bản: sin 2 x  cos 2 x  1 ; 1  tan 2 x  1  cot 2 x  1 ; cos 2 x 1 ; tan x.cot x  1 . sin 2 x V. Rút kinh nghiệm Trang 10 Đại số và giải tích 11_HKI - Nội dung: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Phương pháp: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Sử dụng đồ dùng dạy học: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Trang 11 Đại số và giải tích 11_HKI Tuần: 2 BAØI TAÄP Tieát 4 I. MUÏC TIEÂU: HS caàn naém ñöôïc: 1. Veà kieán thöùc: - Củng cố lại định nghĩa,tập xác định,tập giá trị,sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác. - Củng cố lại tính tuần hoàn và chu kì của hàm số lượng giác. 2. Veà kyû naêng: +. Xaùc ñònh TXÑ; TGT cuûa hsoá löôïng giaùc. +. Xeùt tính chaün, leû; tính tuaàn hoaøn. +. Xaùc ñònh chu kyø; caùc khoaûng ñoàng bieán, nghòch bieán. +. Veõ ñoà thò cuûa haøm soá löôïng giaùc. + Làm quen với việc tìm GTLN,GTNN của hàm số. 3. Thaùi ñoä: + Caån thaän, chính xaùc. + Nghieâm tuùc, coù yù thöùc hoïc hoûi. II. TRỌNG TÂM: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác. III. CHUAÅN BÒ : - GV: giáo án, bài tập, phấn màu. - HS: bài tập về nhà IV. TIEÁN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số 2.Kiểm tra miệng: Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ của các hàm số lương giác. 3. Nội dung Tiến trình bài học. Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: bài 1 Bài 1:Hãy tìm các tập giá trị của x trên đoạn HS lên bảng trình bày lời giải [ ; a/ tan x  0  x  k b/ tan x  1  x   4  k c/d/ HS dựa vào đồ thị hs y=tanx 3 ] để hàm số y=tanx: 2 a/Nhận giá trị bằng 0 b/Nhận giá trị bằng 1 c/Nhận giá trị dương Trang 12 Đại số và giải tích 11_HKI d/Nhận giá trị âm Giải a/ tan x  0  x  k Vì x  [ ; 3 ] nên x    ,0,   2 b/ tan x  1  x  Vì x  [ ;  4  k 3  3  5  ] nên x   , ,  2  4 4 4       3   c/ tan x  0 khi x     ;    0;     ;  2  2  2       ;0    ;    2  2  d/ tan x  0 khi x    Hoạt động 2: bài 2 a. ĐK: sin x  0 b/vì 1  cos x  0  Bài 2:Tìm tập xác định của các hàm số. nên ĐK 1  cos x  0 a/ y  hay cos x  1  x  k 2 1  cos x sin x b/ y  Vậy D  R \ k , k  Z  1  cos x 1  cos x b / D  R \ k 2 , k  Z  4) Câu hỏi và bài tập củng cố: +. Xaùc ñònh TXÑ; TGT cuûa hsoá löôïng giaùc. +. Xeùt tính chaün, leû; tính tuaàn hoaøn. +. Xaùc ñònh chu kyø; caùc khoaûng ñoàng bieán, nghòch bieán. +. Veõ ñoà thò cuûa haøm soá löôïng giaùc. 5) Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: OÂn taäp caùc Noäi dung baøi hoïc ñaõ hoïc - Đối với bài học ở tiết học sau: Laøm caùc theâm caùc baøi taäp (trong Saùch Baøi Taäp ) V. Rút kinh nghiệm - Nội dung: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Phương pháp: Trang 13 Đại số và giải tích 11_HKI …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Sử dụng đồ dùng dạy học: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ........................................................................................................................................................ Tuần: 2 Tieát 5 BAØI TAÄP I. MUÏC TIEÂU: HS caàn naém ñöôïc: 1. Veà kieán thöùc: - Củng cố lại định nghĩa,tập xác định,tập giá trị,sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác. - Củng cố lại tính tuần hoàn và chu kì của hàm số lượng giác. 2. Veà kyû naêng: +. Xaùc ñònh TXÑ; TGT cuûa hsoá löôïng giaùc. +. Xeùt tính chaün, leû; tính tuaàn hoaøn. +. Xaùc ñònh chu kyø; caùc khoaûng ñoàng bieán, nghòch bieán. +. Veõ ñoà thò cuûa haøm soá löôïng giaùc. + Làm quen với việc tìm GTLN,GTNN của hàm số. 3. Thaùi ñoä: + Caån thaän, chính xaùc. + Nghieâm tuùc, coù yù thöùc hoïc hoûi. II. TRỌNG TÂM: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác. III. CHUAÅN BÒ : - GV: giáo án, bài tập, phấn màu. - HS: bài tập về nhà IV. TIEÁN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định lớp: kiểm diện sĩ số 2.Kiểm tra miệng: Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ của các hàm số lương giác. 3. Nội dung Tiến trình bài học. Trang 14 Đại số và giải tích 11_HKI Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 2: bài 2 Bài 2:Tìm tập xác định của các hàm số.  5  c / D  R \   k , k  Z  6  c / y  tan( x     d / D  R \  k , k  Z   6  d / y  cot( x  ) 6  3 )  Hoạt động 3: bài 3 y  sin x ,tìm các sinx>0 ứng với phần đồ thị nằm phía Bài 3:Dựa vào đồ thị hàm số trên trục Ox.Vậy đó là các khoảng khoảng giá trị của x để hàm số nầy nhận giá trị (k2;+k2 dương? 4) Câu hỏi và bài tập củng cố: +. Xaùc ñònh TXÑ; TGT cuûa hsoá löôïng giaùc. +. Xeùt tính chaün, leû; tính tuaàn hoaøn. +. Xaùc ñònh chu kyø; caùc khoaûng ñoàng bieán, nghòch bieán. +. Veõ ñoà thò cuûa haøm soá löôïng giaùc. 5) Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: OÂn taäp caùc Noäi dung baøi hoïc ñaõ hoïc - Đối với bài học ở tiết học sau: Laøm caùc theâm caùc baøi taäp (trong Saùch Baøi Taäp ) V. Rút kinh nghiệm - Nội dung: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Phương pháp: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Sử dụng đồ dùng dạy học: Trang 15 Đại số và giải tích 11_HKI …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ..................................................................................................................................................................... Tuần: 2 §2. PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN Tieát 6 I. MUÏC TIEÂU: 1.1 Kiến thức: - Biết được phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx=a và công thức nghiệm. 1.2 Kĩ năng: - Học sinh giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản, giải được phương trình có dạng sinf(x) = sing(x) , cosf(x) = cosg(x), tanf(x) = tang(x) , cotf(x) = cotg(x) . - Biết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản. 1.3 Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể II. TRỌNG TÂM: Công thức nghiệm vá cách giải PT LGCB. III. CHUAÅN BÒ :  Chuaån bò 6 baûng con vaø vieát cho caùc nhoùm.  Chuaån bò baûng coù ñöôøng troøn löôïng giaùc. ( Ñoà duøng daïy hoïc coù saün) IV. TIEÁN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số 2. Kieåm tra mieäng: Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. 3. Tiến trình bài học: Hoạt động của GV và HS * Hoaït ñoäng 1: Nội dung 1. Phương trình sinx = a (1) Trang 16 Đại số và giải tích 11_HKI + Neâu taäp giaù trò cuûa haøm soá y = sinx Haøm soá y = sinx nhaän giaù trò trong ñoaïn [-1;1 ] + Coù giaù trò naøo cuûa x maø sinx = -2 hay Khoâng coù giaù trò naøo cuûa x ñeå sinx = - 2; sinx = sinx = 3 khoâng?. Neâu nhaän xeùt ? 3 Khi giaù trò tuyeät ñoái cuûa veá phaûi lôùn hôn 1 thì * Xeùt phöông trình sinx = a khoâng tìm ñöôïc giaù trò cuûa x. + Neáu a  1 thì phöông trình sinx = a coù nghieäm khoâng ? + Khi a  1 thì phöông trình sinx = a voâ + Neáu a  1 Döïa vaøo hình 14 GV dieãn nghieäm. giaûng. + Khi a  1 thì phöông trình sinx = a coù nghieäm laø : x    k 2 vôùi k   x      k 2 * Neáu soá thöïc  thoaû maõn ñieàu kieän Hướng dẫn HS lấy điểm H trên trục sin sin   a     thì ta vieát  = arcsin a ( ñoïc laø sao cho OH = a . Cho HS vẽ đường     vuông góc với trục sin cắt đường tròn tại M , M’ + sin của sđ của các cung löôïng giaùc  AM ,  AM ' là bao nhiêu ?  2 2 arcsin a, nghóa laø cung coù sin baèng a). Khi ñoù nghieäm cuûa phöông trình sinx = a laø x  arcsin   k 2 vôùi k  x    arcsin   k 2 + sđ của các cung löïông giaùc Chuù yù :  AM ,  AM ' có là nghiệm không ? + Nếu  là số đo của 1 cung löôïng AM thì sđ  AM là gì ? giaùc  * sinx = sin  x =  + k2 hoaëc x =  -  + k2 k  hay sinx = a  x = arcsina + k2 hoaëc x =  - arcsina + k2 + Các em nhận xét gì về nghiệm của pt sinx = a  Chuù yù : GV neâu caùc chuù yù trong k  * Neáu sinx = sin0  x =  0+ k3600 hoaëc x = 1800 -  + k3600 * sinx = 1  x =  2 + k2 k  k  Trang 17 Đại số và giải tích 11_HKI saùch giaùo khoa Tìm ngheäm cuûa phöông trình sinx = 1; sinx = -1 ; sinx = 0 + Gv coù theå duøng ñöôøng troøn löôïng giaùc ñeå minh hoaï nghieäm cuûa phöông trình löôïng giaùc cô baûn ñaëc bieät vöøa neâu treân. Hoạt động 2: giaûi caùc pt sau 3 a. sin x  2 b. sinx = 2 3 * sinx = - 1  x =   2 + k2 * sinx = 0  x = k k  Ví dụ 1: Giải các PT sau a. sin x  3 2 sinx  =  sin 3      x  3  k 2  x  3  k 2   k   2   x     k 2 x   k 2   3 3 b. Ta coù sinx = 2 2 khi x = arcsin 3 3 Hoạt động 3: Vaäy phöông trình coù nghieäm laø GV neâu caùc caâu hoûi : + Coù giaù trò naøo cuûa x maø cosx = -3 hay 2   x  arcsin 3  k 2 k   2  x    arcsin  k 2  3 cosx = 5 khoâng?. Neâu nhaän xeùt ? 2ø. Phöông trình cosx = a + Neâu taäp giaù trò cuûa haøm soá y = cosx k  + Haøm soá y = cosx nhaän giaù trò trong ñoaïn * Xeùt phöông trình cosx = a [-1;1 ]. + Neáu a  1 thì phöông trình cosx = a + Khoâng coù giaù trò naøo cuûa x ñeå cosx = -3; coù nghieäm khoâng ? cosx = 5 + Neáu a  1 Döïa vaøo hình 15 GV dieãn Khi giaù trò tuyeät ñoái cuûa veá phaûi lôùn hôn 1 thì khoâng tìm ñöôïc giaù trò cuûa x. + Khi a  1 thì phöông trình cosx = a voâ nghieäm. giaûng. + Khi a  1 Hướng dẫn HS lấy điểm H trên trục nghieäm laø : cosin sao cho OH = a . Cho HS vẽ thì phöông trình cosx = a coù x    k 2 vôùi k   x    k 2 đường vuông góc với trục cosin cắt Trang 18 Đại số và giải tích 11_HKI đường tròn tại M , M’ + cosin của sđ của các cung löôïng AM ,  AM ' là bao nhiêu ? giaùc  cos  a 0     * Neáu soá thöïc  thoaû maõn ñieàu kieän  thì ta vieát  = arccos a ( ñoïc laø ac – cos - a , + sđ của các cung löïông giaùc nghóa laø cung coù cos baèng a). khi ñoù nghieäm  AM ,  AM ' có là nghiệm không ? cuûa phöông trình cosx = a laø + Nếu  là số đo của 1 cung löôïng x  arccos  k 2 vôùi k   x   arccos  k 2 AM thì sđ  AM là gì ? giaùc  + Các em nhận xét gì về nghiệm của pt Chuù yù : cosx = a  Chuù yù : GV neâu caùc chuù yù trong * cosx = cos  x =  + k2 saùch giaùo khoa hoaëc x = -  + k2 k  + Tìm ngheäm cuûa phöông trình cosx = hay cosx = a  x = arccosa + k2 1; cosx = -1 ; cosx = 0 hoaëc x = - arccosa + k2 k  + Gv coù theå duøng ñöôøng troøn löôïng * Neáu cosx = cos0  x =  0+ k3600 hoaëc x = - 0 + k3600 giaùc ñeå minh hoaï nghieäm cuûa phöông k  trình löôïng giaùc cô baûn ñaëc bieät vöøa * cosx = 1  x = k2 k  neâu treân. * cosx = - 1  x =  + k2 k  Hoạt động 4: Giải các pt * cosx = 0  x = a / cos x  cos  6 x  6  2 + k2 k    k 2 2 3  cos 3 x  cos 2 4 3  2  3x    k 2  x    k 4 4 3 b / cos 3 x   * Víù duï : giaûi caùc pt sau a / cos x  cos  6 2 b / cos 3x   2 4) Câu hỏi và bài tập củng cố: Qua baøi hoïc hoïc sinh caàn naém ñöôïc: Bieát vaän duïng thaønh thaïo coâng thöùc nghieäm cuûa phương trình sinx = a. Bieát caùch bieåu dieãn nghieäm cuûa phương trình lượng giác treân ñöôøng troøn löôïng giaùc .5) Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Baøi taäp : SGK. - Đối với bài học ở tiết học sau: Ñoïc phaàn ví duï coøn laïi trong sgk. Trang 19 Đại số và giải tích 11_HKI V. Rút kinh nghiệm - Nội dung: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Phương pháp: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… - Sử dụng đồ dùng dạy học: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… .......................................................................................................................................................... Tuần: 3 §2. PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN Tieát 7 I. MUÏC TIEÂU: 1.1 Kiến thức: - Biết được phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx=a và công thức nghiệm. 1.2 Kĩ năng: - Học sinh giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản, giải được phương trình có dạng sinf(x) = sing(x) , cosf(x) = cosg(x), tanf(x) = tang(x) , cotf(x) = cotg(x) . - Biết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản. 1.3 Thái độ: - Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể II. TRỌNG TÂM: Công thức nghiệm vá cách giải PT LGCB. III. CHUAÅN BÒ :  Chuaån bò 6 baûng con vaø vieát cho caùc nhoùm.  Chuaån bò baûng coù ñöôøng troøn löôïng giaùc. ( Ñoà duøng daïy hoïc coù saün) IV. TIEÁN TRÌNH DẠY HỌC: Trang 20