Tài liệu Giáo án môn toán hình học lớp 12 chương 2

Giáo án Hình học cơ bản 12 Giáo viên: Lê Công Ngọ KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh, trục. - Hiểu được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón. - Phản biện các khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón tròn xoay, nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh. Biết tính diện tích xung quanh và thể tích. - Nắm được sự tạo thành mặt trụ tròn xoay: Đường sinh, trục. - Nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh, thể tích của mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ. Biết tính diện tích xung quanh và thể tích. - Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như: Trục, đường sinh và các tính chất. 2. Về kỹ năng: - Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích. - Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, thiết diện song song với trục. 3. Về tư duy và thái độ: - Nghiêm túc tích cực, tư duy trực quan. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập. 2. Học sinh: SGK, thước, compa. III. Phương pháp: - Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học. 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm mặt tròn xoay. Hoạt động giáo viên + Giới thiệu một số vật thể: Ly, bình hoa ,chén ,… gọi là các vật thể tròn xoay. + Treo bảng phụ, hình vẽ -Trên mp(P) cho  và (  ) M (  ) H1: Quay M quanh  một góc 3600 được đường gì? -Quay (P) quanh trục  thì đường (  ) có quay quanh ? - Vậy khi măt phẳng (P) quay quanh trục thì đường (  ) quay tạo thành một mặt tròn xoay. -Cho học sinh nêu một số ví dụ Hoạt động học sinh -Quan sát mặt ngoài của các vật thể. Ghi bảng I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay (SGK) Hình vẽ 2.2 -học sinh suy nghỉ trả lời. (P   M HS cho ví dụ vật thể có mặt ngoài là mặt tròn xoay. + (  ) đường sinh +  trục Hoạt động 2: Khái niệm mặt nón tròn xoay. HĐTP 1: Mặt nón tròn xoay: Trong mp (P) cho d    O và tạo một góc 00    900 (Treo bảng phụ) Cho (P) quay quanh  thì d có tạo ra mặt tròn xoay không? mặt tròn xoay đó giống hình vật thể nào? II/ Mặt nón tròn xoay 1/ Định nghĩa (SGK). - Vẽ hình:  Hình thành khái niệm  O d -Đỉnh O Trục  d: đường sinh ,góc ở đỉnh 2  HĐTP 2: Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay HĐTP 1 - Vẽ hình 2.4. + Chọn OI làm trục, quay  OIM quanh trục OI. H: Nhận xét gì khi quay cạnh IM và OM quanh trục? +Chính xác kiến thức. Học sinh suy nghĩ trả lời: + Quay quanh M: Được đường tròn (hoặt hình tròn). + Quay OM được mặt nón. 2 / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay. a/ Hình nón tròn xoay Vẽ hình: + Khi quay  vuông OIM quanh cạnh OI một góc 3600, đường gấp khúc IMOsinh ra hình nón tròn xoay hay hình 26 Hình nón gồm mấy phần? + Có thể phát biểu khái niệm hình nón tròn xoay theo cách khác. Hình thành khái niệm + Hình gồm hai phần. +HS nghe. -GV đưa ra mô hình khối nón tròn xoay cho hs nhận xét và hình thành khái niệm. + nêu điểm trong ,điểm ngoài + củng cố khái niệm: Phân biệt mặt nón, hình nón, khối nón. +Gọi H là trung điểm OI thì H thuộc khối nón hay mặt nón hay hình nón? -Trung điểm K của OM thuộc? -Trung điểm IN thuộc? nón O: đỉnh OI: Đường cao OM: Độ dài đường sinh -Mặt xung quanh (sinh bởi OM) và mặt đáy (sinh bởi IM) b/ Khối nón tròn xoay (SGK) Hình vẽ Học sinh trả lời. HĐTP 3: Diện tích xung quanh của khối nón. Hoạt động 4 Cho hình nón: trên đường tròn đáy lấy đa giác đều A1A2…An, nối các đường sinh OA1,…OAn (Hình 2.5 SGK).  Khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón  Diện tích xung quanh của hình chóp đều được xác định như thế nào? GV thuyết trình  khái niệm diện tích xung quanh hình nón Nêu cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có cạnh bên l. + Khi n dần tới vô cùng thì giới hạn của d là? Giới hạn của chu vi đáy?  Hình thành công thức tính diện tích xung quanh. H: Có thể tính diện tích toàn phần được không? + Hướng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh bằng 3/ Diện tích xung quanh a/ Định nghĩa (SGK). HS chú ý nghe giảng. b/ Công thức tính diện tích xung quanh Hình vẽ: HS nêu 1 1 S= dan  dCv ( Cv 2 2 Chu vi đáy ) 1 S= lCchu vi đường tròn 2 1 = l 2 r =  rl 2 Học sinh trả lời Cho hình nón đỉnh O đường sinh l,bán kính đường đáy r Khi đó ta có công thức: Sxq=  rl HS nhận biết diện tích 27 cách khác (Trãi phẳng mặt xung quanh). +Gọi học sinh giải. Củng cố tiết 1 xung quanh chính là diện tích hình quạt. HS lên bảng giải. Stp=Sxq+Sđáy Ví dụ: Cho hình nón có đường sinh l=5 ,đường kinh bằng 8 .Tính diện tích xung quanh của hình nón. 4. Củng cố: Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm, các chú ý quan trọng. 5. Hướng dẫn tự học: Làm bài trong SGK. Nhận xét: ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. 28 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức: Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học 2.Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3.Bài mới: HĐTP 1: Thể tích của khối nón. Nêu ĐN: HS Chú ý nghe và ghi bài. + Cho học sinh nêu thể tích khối chóp đều n cạnh 1 V= Sđáy.h + Khi n tăng lên vô cùng 3 tìm giới hạn diện tích đa HS tìm diện tích hình giác đáy? tròn đáy  Công thức 1  V=  r 2 h 3 GV treo hình vẽ 2.7 + Cho HS tìm r,l thay vào HS lên bảng giải. công thức diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần. HS lên bảng tính thể tích. Hs xác định thiết diện là tam giác đều và sử dụng c/ Cắt hình nón bởi mặt công thức để tính diện phẳng qua trục ta được một tích thiết diện. thiết diện. Thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện đó. Ta thay đường  bởi đường thẳng d song song  + Khi quay mp (P) đường d sinh ra một mặt tròn xoay gọi là mặt trụ tròn xoay (Hay mặt trụ). + Cho học sinh lấy ví dụ về + Mặt ngoài viên phấn. + Mặt ngoài ống tiếp các vật thể liên quan đến điện. mặt trụ tròn xoay. 4/ Thể tích khối nón a/ Định nghĩa(SGK). b/Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay: Khối nón có chiều cao h,bán kính đường tròn đáy r thì thể tích khối nón là: 1 2 r h 3 5/ Ví dụ: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc I OM =300 và cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. a/ tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. ĐS: Sxq= 2 a 2 Stp= 3 a 2 b/ Tính thể tích khối nón. 3 ĐS: V=  a 3 3 3 c/ ĐS :S= OM2= a 2 3 4 III/ Mặt trụ tròn xoay: 1/ Định nghĩa (SGK) Hình vẽ:2.8 V= 29 + l là đường sinh + r là bán kính mặt trụ HOẠT ĐỘNG 2: Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay Trên cơ sở xây dựng các khái niện hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay cho hs làm tương tự để dẫn đến khái niệm hình trụ và khối trụ. + Cho hai đồ vật viên phấn và vỏ bọc lon sữa so sánh sự khác nhau cơ bản của hai vật thể trên.. HĐTP3 +Phân biệt mặt trụ,hình trụ, khối trụ. Gọi hs cho các ví dụ để phân biệt mặt trụ và hình trụ; hình trụ và khối trụ. Hs thảo luận nhóm và trình bày khái niệm 2/ Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay a/ Hình trụ tròn xoay Hình vẽ 2.9 +HS trả lời - Viên phấn có hình dạng là khối trụ. -Vỏ hộp sửa có hình dạng là hình trụ. HS suy nghỉ trả lời Mặt đáy: Mặt xung quanh: Chiều cao: b/ Khối trụ tròn xoay (SGK) Học sinh cho ví dụ 4. Củng cố: Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm, các chú ý quan trọng. 5. Hướng dẫn tự học: Làm bài trong SGK. Nhận xét: ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................ 30 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu định nghĩa khối nón công thức tính diện tích, thể tích hình nón 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Diện tích xung quanh của hình trụ + Cho học sinh thảo luận nhóm để nêu các khái niệm về lăng trụ nội tiếp hình trụ + Công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ n cạnh. H: Khi n tăng vô cùng tìm giới hạn chu vi đáy  hình thành công thức Gọi HS phát biểu công thức bằng lời Cắt hình trụ theo một đường sinh (Bảng phụ hình 2.11) + Cho học sinh nhận xét diện tích xung quanh của hình trụ là diện tích phần nào HS trả lời (nêu nội dung SGK). Trình bày công thức và tính diện tích xung quanh hình lưng trụ. 3/ Diện tích xung quanh của hình trụ. Vẽ hình r HS nêu đáp số l Sxq= 2 rl Stp=Sxq+2Sđáy Ví dụ áp dụng: Cho hình trụ có đường sinh l=15, và mặt đáy có đường kính 10. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Chú ý: Có thể tính bằng cách khác HS trả lời diện tích hình chữ nhật có các kích thước là 2 r , l  công thức tính diện tích 31 HOẠT ĐỘNG 2: Thể tích khối trụ tròn xoay + Nhắc lại công thức tính V=B.h thể tích hình lăng trụ đều n B diện tích đa giác đáy cạnh. h Chiều cao H: Khi n tăng lên vô cùng thì giới hạn diện tích đa giác đáy? Chiều cao lăng trụ có thay đổi không?  Công thức Hoạt động 3 Học sinh lên bảng giải Vẽ hình 2.12 Phát phiếu học tập( Nội dung trong câu c/) Học sinh hoạt động nhóm c/Qua trung điểm DH dựng mặt phẳng (P) vuông góc với DH. Xác định thiết diện ,tính diện tích thiết diện 4/ Thể tích khối trụ tròn xoay a/ Định nghĩa (SGK). b/ Hình trụ có đường sinh là l, bán kính đáy r có thể tích law: V=Bh Với B=  r 2 ,h=l 2 Hay V=  r l 5/Ví dụ (SGK) 4. Củng cố - Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán. 5. Hướng dẫn tự học -Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài 9 trang 40. Nhận xét: ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 32 BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: - Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục. - Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón. - Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình trụ và thể tích của khối trụ. 2. Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về: - Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ. - Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ. - Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một số yếu tố cho trước. 3. Về tư duy, thái độ: - Tư duy logic, quy lạ về quen và trừu tượng hóa. - Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao. II. PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại - Trao đổi, giải quyết vấn đề thông qua hoạt động giáo viên, học sinh và nhóm học sinh. III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. - Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1/ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học. 2/ Kiểm tra bài cũ: - Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ. 33 - Áp dụng: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a 3 . Khi quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta được một hình trụ tròn xoay. Tính Sxq của hình trụ và thể tích V của khối trụ.   Học sinh nêu đúng các công thức: 2 điểm (0,5 điểm/1 công thức) Học sinh vẽ hình (Tương đối): 2 điểm. A B D C  Học sinh giải: Hình trụ có bán kính R=a, chiều cao h=a 3 .  Sxq = 2  Rl = 2  .a.a 3 = 2  a 2 3 (đvdt) ( l=h=a 3 ): 3 điểm. V =  R 2 h =  a 2 .a 3 =  a 3 3 (đvdt): 3 điểm. 3/ Nội dung: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Giải bài tập 1. - GV chủ động vẽ hình. - Tóm tắt đề. - GV hỏi:  Công thức tính diện tích và thể tích của hình nón.  Nêu các thông tin về hình nón đã cho.  Cách xác định thiết diện (C): Thiết diện (C) là hình gì?  Tính S (C ) : Cần Hoạt động của học sinh - Học sinh theo dõi và nghiên cứu tìm lời giải. - Học sinh:  Nêu công thức.  Tìm: Bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh.  Quan sát thiết diện. Kết luận (C) là đường tròn tâm O', bán kính r'= O'A'.  Sử dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương 2x, 2a-x và 2a-x. Ghi bảng Bài 1: Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r). Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0). a. Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón. b. Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO'=x (0 GV dẫn dắt đến khái niệm mặt r : không đổi (r > 0) cầu trong không gian. Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng cách điểm O cố định một *GV: dùng máy chiếu trình bày các khoảng r không đổi là đường tròn C hình vẽ. Làn lượt cho HS nhận xét (O, r). Ghi bảng I/ Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu: 1) Mặt cầu: a- Định nghĩa: (SGK) 38 và kết luận. +? Nếu C, D  (S) -> Đoạn CD gọi là gì ? +? Nếu A,B  (S) và AB đi qua tâm O của mặt cầu thì điều gì xảy ra ? b- Kí hiệu: S(O; r) hay (S) . O : tâm của (S) . r : bán kính + S(O; r )= {M/OM = r} (r > 0) + Đoạn CD là dây cung của mặt cầu. +? Như vậy, một mặt cầu được + Khi đó, AB là đường kính của mặt hoàn toàn xác định khi nào ? cầu và AB = 2r. VD: Tìm tâm và bán kính mặt cầu + Một mặt cầu được xác định nếu biết: có đươờn kính MN = 7 ? . Tâm và bán kính của nó . Hoặc đường kính của nó + Tâm O: Trung điểm đoạn MN. + Bán kính: r = +? Có nhận xét gì về đoạn OA và r? +? Qua đó, cho biết thế nào là khối cầu ? +? Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ như thế nào ? (Hình 2.14/41) (Hình 2.15a/42) (Hình 2.15b/42) MN = 3,5 2 2) Điểm nằm trong và - OA= r -> A nằm trên (S) nằm ngoài mặt cầu, - OA A nằm trong (S) khối cầu: - OA>r-> A nằm ngoài (S) Trong KG, cho mặt + HS nhắc khái niệm trong SGK. cầu: + HS dựa vào SGK và hướng dẫn S(O; r) và A: bất kì của GV mà trả lời. *Lưu ý: Hình biểu diễn của mặt cầu qua: - Phép chiếu vuông góc -> là một đường tròn. - Phép chiếu song song -> là một hình elíp (trong trường hợp tổng quát). +? Muốn cho hình biểu diễn của mặt cầu được trực quan, người ta + Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của thường vẽ thêm đường nào ? mặt cầu. * Định nghĩa khối cầu: (SGK) 3) Biểu diễn mặt cầu: (SGK) (Hình 2.16/42) 4) đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu: (SGK) (Hình 2.17/43) HĐTP 2: Củng cố khái niệm mặt cầu. Hoạt động của giáo viên +? Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn đi qua 2 điểm cố định A và B cho trước ? HD:Hãy nhắc lại khái niệm mặt phẳng trung trực của đoạn AB ? Hoạt động của học sinh Ghi bảng + Gọi O: tâm của mặt cầu, ta luôn có: OA = OB. HĐ1: Do đó, O nằm trong mặt phẳng trung (SGK) trực của đoạn AB. Trang 43 Vậy, tập hợp tâm của mặt cầu là mặt phẳng trung trực của đoạn AB. 39 Hoạt động 2: Giao của mặt cầu và mặt phẳng. HĐTP 1: Tiếp cận và hình thành giao của mặt cầu và mặt phẳng. Hoạt động của giáo viên + Cho S(O ; r) và mp (P) Gọi H: Hình chiếu của O lên (P). Khi đó, d( O; P) = OH đặt OH = h +? Hãy nhận xét giữa h và r ? Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu II/ Giao của mặt cầu và mặt phẳng: -h>r -h=r -h? Ta nhận thấy OM và OH như thế + OM  OH > r nào ? -> OM > r => m  (P), M  (S) + OH = r => H  (S) => (P)  (S) =  +  M , M  H, ta có điều gì ? Vì sao ? OM > OH => OM >r -> (P)  (S) = {H} 1) Trường hợp h > r: (P)  (S) =  (Hình 2.18/43) 2) Trường hợp h = r : (P)  (S) = {H} - (P) tiếp xúc với (S) tại H. - H: Tiếp điểm của (S) - (P): Tiếp diện của (S) (Hình 2.19/44) (P) tiếp xúc với S(O; r) tại H <=> (P)  OH = H 3) Trường hợp h < r: + (P) (S) = (C) Với (C) là đường tròn có tâm H, bán kính + Nếu gọi M = (P)(S). Xét OMH vuông tại H có: MH = r’ = r 2  h 2 (GV gợi ý) * Lưu ý: + Học sinh trả lời Nếu (P) O thì (P) gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) . r’ = r 2  h 2 (Hình 2.20/44) * Khi h = 0 <=> H  O -> (C) -> C(O; r) là đường tròn lớn của mặt cầu (S). HĐTP 2: Củng cố cách xác định giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh VD: Xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (  ), biết S(O; r) và d(O; (  )) = Ghi bảng, trình chiếu +HĐ2: 45(SGK) r ? 2 HĐ2a: + GV hướng dẫn sơ qua. + HS: Gọi H là hình chiếu của O trên () 40 -> OH = h = r . 2 + ()  (S) = C(H; r’) r 2 r. 3 Với r’ = r   4 2 r. 3 Vậy C(H; ) 2 2 + HĐ2b: 45 (SGK) (HS về nhà làm vào vở) 4. Củng cố: Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (1’) + Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài. + Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. + Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK. + Đọc tham khảo các bài tập còn lại trong SGK. Nhận xét:. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ...................................................................................... MẶT CẦU (tiếp) I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu. - Nắm được định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện. - Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 2. Về kĩ năng: - Học sinh rèn luyện kĩ năng xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện. - Kĩ năng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 3. Về tư duy và thái độ: 41 - Biết qui lạ về quen. - Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức mới. II. Chuẩn bị + Giáo viên: Giáo án, computer + projector hoặc bảng phụ; phiếu học tập. + Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập. III. Phương pháp dạy học Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề đen xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học. 2. Kiểm tra bài cũ 3. Bài mới: Hoạt động 1: Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu. HĐGV +? Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; tiếp tuyến đường tròn? + GV: Chốt lại vấn đề, gợi mở bài mới. Cho S(O; r) và đường thẳng . Gọi H: Hình chiếu của O lên A. -> d(O;) = OH = d GV: Vẽ hình HĐHS Ghi bảng + HS: nhắc lại kiến thức III/ Giao của mặt cầu với cũ. đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu. + HS: ôn lại kiến thức, áp dụng cho bài học. +? Nếu d > r thì  có cắt mặt cầu S(O; r) không? -> Khi đó,   (S) = ? . HS : Quan sát hiìn vẽ, + d > r ->  (S) =  Và điểm H có thuộc (S) không? tìm hiểu SGK và trả lời (Hình 2.22/46) +? nếu d = r thì H có thuộc (S) không? các câu hỏi. . Khi đó   (S) = ? +HS: dựa vào hình vẽ . Từ đó, nêu tên gọi của  và H? và hướng dẫn của GV mà trả lời. +? Nếu d < r thì (S) =? +? Đặc biệt khi d = 0 thì   (S) =? +? Đoạn thẳng AB khi đó gọi là gì? + HS theo dõi trả lời. + d = r ->  (S) = {H} .  tiếp xúc với (S) tại H .H:tiếp điểm của  và(S) . : Tiếp tuyến của (S) *  tiếp xúc với S(O; r) tại điểm H <=>   OH = H (Hình 2.23/46) +GV: Khắc sâu những kiến thức cơ bản + HS quan sát hình vẽ, cho học sinh về: tiếp tuyến của mặt cầu; theo dõi câu hỏi gợi mở mặt cầu nội tiếp, (ngoại tiếp) hình đa diện. + d < r ->(S) = M, N 42 + GV cho HS nêu nhận xét trong SGK của GV và trả lời. (Trang 47) + HS theo dõi SGK, quan sát trên bảng để nêu nhận xét. * Khi d = 0 ->  O Và (S) = A, B -> AB là đường kính của mặt cầu (S) (Hình 2.24/47) + HS : Tiếp thu và khắc sâu kiến thức bài học. * Nhận xét: (SGK) (Trang 47) (Hình 2.25 và 2.26/47) Hoạt động 2: Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + Hướng dẫn HS tiếp thu kiến thức + Tiếp nhận tri thức từ SGK. bài học thông qua SGK. + Cho HS nêu công thức diện tích + HS nêu công thức. mặt cầu và thể tích khối cầu. Ghi bảng IV/ Công thức tính diện tích và thể tích khối cầu: + Diện tích mặt cầu: S = 4.r2 + Thể tích khối cầu: V= +HĐ4: 48 (SGK). + Cho HS nêu chú ý trong SGK. 4 3 .r 3 +HS: tiếp thu tri thức, vận (r: bán kính của mặt cầu) dụng giải HĐ4/48 (SGK). -> Lớp nhận xét. + HS nêu chú ý (SGK). * Chú ý: (SGK) trang 48 + HĐ4/48 (SGK) 4. Củng cố: + Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức toàn bài. + Khắc sâu các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 5. Hướng dẫn tự học + Làm các bài tập: 5,6,7 trang 49 SGK. + Đọc tham khảo các bài tập còn lại trong SGK. Nhận xét:. ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... 43 BÀI TẬP MẶT CẦU I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. 2. Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó. II. Chuẩn bị - Giáo viên: Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ và compa. - Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học và làm trước các bài tập đã cho về nhà trong sách giáo khoa. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập 1 trang 49 SGK. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học Ghi bảng, trình chiếu sinh - Cho HS nhắc lại kết quả tập hợp Trả lời: Là đường Hình vẽ B M A điểm M nhìn đoạn AB dưới 1 góc tròn đường kính vuông (hình học phẳng)? AB - Dự đoán cho kết quả này trong không gian? - Nhận xét: đường tròn đường kính AB với mặt cầu đường kính AB => giải quyết chiều thuận đường tròn đường - Vấn đề M  mặt cầu đường kính kính AB nằm trên mặt cầu đường kính (=>) vì AMB   1V => M  đường tròn   1V ? AB => AMB AB. dường kính AB => M  mặt cầu đường kính AB. (<=)Nếu M mặt cầu đường kính AB => M  đường tròn đường kính AB là giao 44