Tài liệu Giáo án hình học lớp 8

TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN Tuaàn 4: NĂM HỌC 2008 - 2009 Tieát 7: LUYEÄN TAÄP I. Muïc tieâu:  Khaéc saâu kieán thöùc veà ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc vaø ñöôøng trung bình cuûa hình thang cho hoïc sinh.  Reøn kyõ naêng veõ hình, chöùng minh. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS:  GV: Thöôùc thaúng, compa, baûng phuï.  HS: Thöôùc thaúng, compa. III. Caùc böôùc leân lôùp: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS A. Baøi cuõ (6ph) Ñònh nghóa ñöôøng trung bình cuûa hình thang, neâu caùc tính chaát, veõ hình minh hoïa. B. Luyeän taäp (37ph) Baøi 1: (baøi 36 SBT tr64) Töù giaùc ABCD coù: (ñeà baøi ghi ôû baûng phuï) AE = ED  Haõy neâu GT, KL cuûa baøi toaùn. GT BF = FC  Moät HS leân baûng veõ hình. AI = IC KL EI // CD, IF // AB EF Chöùng minh: a)  ADC coù: AE = ED (gt) EI laø ñtb cuûa  ADC AI = IC (gt) }  EI laø gì cuûa tam giaùc ADC?  IF laø gì cuûa tam giaùc ABC? DC  EI // DC vaø EI = 2 Töông töï:  ABC coù: AI = IC (gt)  IF laø ñtb cuûa  ABC CF = FB (gt) } AB  IF // AB vaø IF = 2  Trong tam giaùc EFI, ñoä daøi cuûa caïnh EF b) Trong  EFI ta coù: nhö theá naøo vôùi toång ñoä daøi hai caïnh EI vaø EF  EI + IF CD AB IF?  Neân: EF  2 GV: BÙI ĐỨC THÀNH HH8/W2003 - 12/13/2015 2 TRANG :1 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 Vaäy EF  Baøi 2: baøi 40 SBT tr64 (ñeà baøi ghi ôû baûng phuï)  Haõy neâu GT, KL cuûa baøi toaùn.  Moät HS leân baûng veõ hình. AB  CD 2 (ñpcm) ABC coù: AD = DC; AE = EB GT BM = ME; CN = ND MN BD = {I} MN CE = {K} KL MI = IK = KN Chöùng minh: Ñaët BC = a  ABC coù: AE = EB (gt)  ED laø ñtb cuûa  ABC AD = DC (gt) } BC  ED laø gì cuûa tam giaùc ABC?  MN laø gì cuûa hình thang BEDN?  MI laø gì cuûa tam giaùc BED? }  NM // ED // BC  BED coù: BM = ME (gt) MI // ED (MN // ED, I  MN)  MI laø ñtb cuûa BED } ED  KN laø gì cuûa tam giaùc CED? a  MI = 2  4  CED coù: DN = NC (gt) NK // ED (MN // ED, K  MN)  NK laø ñtb cuûa BED } ED  MK laø gì cuûa tam giaùc EBC? a  ED // BC vaø ED = 2  2  Töù giaùc BEDN coù: EM = MB (gt)  MN laø ñtb cuûa hình thang DN = NC (gt) BEDN a  NK = 2  4  EBC coù: ME = MB (gt) MK // BC (MN // BC, K  MN)  MK laø ñtb cuûa EBC } BC a MK = 2  2 GV: BÙI ĐỨC THÀNH HH8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :2 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 a a a Suy ra IK = MK – MI = 2  4  4 Vaäy MI = IK = KN (ñpcm) C. Höôùng daãn veà nhaø (2ph)  OÂn laïi ñònh nghóa, ñònh lí veà ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc, cuûa hình thang.  OÂn laïi caùc baøi toaùn döïng hình ñaõ bieát.  Baøi taäp: 27, 28 SGK tr80. Tieát 8: §5 DÖÏNG HÌNH BAÈNG THÖÔÙC VAØ COMPA DÖÏNG HÌNH THANG I. MUÏC TIEÂU: - Bieát duøng thöôùc, compa ñeå döïng hình, theo caùc yeáu toá ñaõ cho baèng soá vaø hình, bieát phaân tích vaø chæ trình baøy trong baøi laøm hai phaàn: Caùch döïng vaø chöùng minh. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Cho hoïc sinh oân taäp nhöõng baøi toaùn döïng hình cô baûn ñaõ hoïc, chuaån bò thöôùc vaø compa ñeå laøm toaùn döïng hình. III. NOÄI DUNG: Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh A. Baøi toaùn döïng hình (5ph) 1. Baøi toaùn döïng hình: Giaùo vieân: Giôùi thieäu cho hoïc sinh baøi toaùn döïng hình. Theo doõi höôùng daãn cuûa gv. B. Tìm hieåu caùc böôùc döïng cuûa baøi toaùn döïng hình (13ph) Giaùo vieân: Haõy neâu toùm taét caùc baøi + Neâu caùc baøi toaùn döïng hình cô toaùn döïng hình cô baûn ñaõ bieát ôû lôùp 6 baûn ñaõ bieát. vaø lôùp 7 vaø thöïc hieän vieäc döïng ñoù + Laøm treân phieáu hoïc taäp caùch döïng treân phieáu hoïc taäp caù nhaân. caùc baøi toaùn cô baûn ñaõ neâu. Giaùo vieân: Thu vaø chaám moät soá baøi. + 3 hs laøm ôû baûng. C. Döïng hình thang (20ph) GV: BÙI ĐỨC THÀNH HH8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :3 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 Giaùo vieân: baøi toaùn döïng hình thang, thöïc chaát laø ñöa veà baøi toaùn döïng cô baûn ñaõ neâu ôû treân. Giaùo vieân: Neâu ví duï 1 ôû sgk, vôùi vieäc phaân tích, ñeå HS thaáy ñöôïc yù nghóa cuûa böôùc phaân tích, taäp cho hoïc sinh phaân tích baèng heä thoáng caâu hoûi: Giaû söû döïng ñöôïc hình thang ABCD thoûa maûng caùc yeâu caàu. Hình naøo coù theå döïng ñöôïc? Vì sao? Haõy xaùc ñònh vò trí cuûa ñieåm B sau khi ñaõdöïng tam giaùc ADC. Giaùo vieân: Haõy chöùng minh? Hoïc sinh traû lôøi caùc caâu hoûi cuûa giaùo vieân. - Tam giaùc ADC döïng ñöôïc vì noù baøi toaùn cô baûn (c.g.c) - Ñieåm B naèm treân ñöôøng thaúng ñi qua A vaø song song vôùi DC. - Ñieåm B naèm treân ñöôøng troøn (A; 3cm) suy ra ñöïng ñöôïc ñieåm B. - Hs trình baøy mieäng chöùng minh hình ñaõ döïng coù ñaày ñuû nhöõng yeâu caàu cuûa baøi toaùn. D. Luyeän taäp ñeå cuûng coá (5ph) Phaân tích ñeå tìm caùch döïng (baøi taäp 31 SGK) Thaûo luaän theo toå, moät ñaïi dieän Gv: Baøi taäp naøy HS seõ laøm phaàn phaùt bieåu yù kieán. döïng vaø chöùng minh ôû nhaø. (Hai toå phaùt bieåu) - Tam giaùc ADC döïng ñöôïc (do bieát ñoä daøi ba caïnh). - Ñieåm B naèm treân tia Ax// DC vaø B thuoäc ñöôøng troøn (A; 2cm), töø ñoù suy ra E. Höôùng daãn nhöõng caù baøci htaädöï pn ôûgnhaø (5ph) ñieåm B. Baøi taäp soá 29, 30, 32, 34 SGK tr83 GV: BÙI ĐỨC THÀNH HH8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :4 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN Tuaàn 5: NĂM HỌC 2008 - 2009 Tieát 9: LUYEÄN TAÄP I.  Muïc tieâu: Cuûng coá cho HS caùc phaân cuûa moät baøi toaùn döïng hình. HS bieát veõ phaùc hình ñeå phaân tích baøi toaùn, bieát caùch trình baøy phaàn caùch döïng vaø chöùng minh.  Reøn kó naêng söû duïng thöôùc vaø compa ñeå ddöïng hình. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: Thöôùc thaúng, compa, thöôùc ño ñoä. III. Caùc böôùc leân lôùp: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS A. Baøi cuõ (10ph) Neâu caùc böôùc giaûi cuûa moät baøi toaùn döïng hình. Trình baøy baøi 31 SGK tr83 (GV ñöa ñeà baøi vaø hình veõ phaùc leân baûng a) Caùch döïng:  Döïng tam giaùc ADC coù DC = phuï) AC = 4cm; AD = 2cm. 2cm C D  Döïng tia Ax // DC (Ax cuøng 4c m 2c m phía vôùi C ñoái vôùi AD).  Döïng B treân Ax sao cho AB = B 4cm A 2cm.  Noái BC. b) Chöùng minh: Töù giaùc ABCD laø hình thang vì AB // DC. Hình thang ABCD coù AB = AD = 2cm; AC = DC = 4cm. B. Luyeän taäp (33ph) Baøi 1: Duøng thöôùc thaúng vaø compa ñeå döïng Baøi 1: Moät HS leân baûng döïng, caû lôùp döïng goùc 450. hình vaøo vôû. 0  Döïng goùc 90  Döïng tia phaân giaùc cuûa goùc ñoù. D Baøi 2: Döïng hình thang caân ABCD, bieát ñaùy Baøi 2: C AB = 4cm, ñöôøng cheùo AC = 3cm, Bˆ 70 0 3c m  Taát caû lôùp veõ phaùc hình caàn 70 döïng. 4cm B A  Tam giaùc naøo döïng ñöôïc ngay? a) Caùch döïng:  Ñænh D döïng nhö theá naøo? Döïng ñoaïn thaúng AB = 4cm.  Haõy trình baøy caùch döïng vaøo  0 GV: BÙI ĐỨC THÀNH HH8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :5 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009  Döïng goùc ABˆ x 70 0 vôû, moät em leân baûng döïng hình.  Haõy chöùng minh.  Döïng cung troøn taâm A coù baùn  Coù bao nhieâu hình thang thoûa kính 3cm, caét tia Bx ôû C.  Döïng ñöôøng thaúng yy’ ñi qua C maõn caùc ñieàu kieän cuûa ñeà baøi? vaø yy’ // AB.  Döïng cung troøn taâm B baùn kính 3cm caét tia Cy’ taïi D (Cy’ vaø D thuoäc cuøng moät nöûa maët phaúng bôø BC) b) Chöùng minh: Töù giaùc ABCD coù: AB // CD  ABCD laø hình thang. Hình thang ABCD coù: AC = BD  ABCD laø hình thang caân. Hình thang caân ABCD coù: ñaùy AB = 4cm, ñöôøng cheùo AC = 3cm, Bˆ 70 0 thoûa maõn yeâu caàu cuûa ñeà toaùn. Baøi 3: Baøi 3: Döïng hình thang ABCD bieát AB = 1,5cm; Dˆ 60 0 ; Cˆ 45 0 ; DC = 4,5cm.  GV cuøng veõ phaùc hình vôùi HS.  Khoâng coù tam giaùc naøo döïng  Quan saùt hình veõ phaùc, coù tam ñöôïc ngay. giaùc naøo döïng ñöôïc ngay khoâng?  Veõ theâm ñöôøng phuï naøo ñeå taïo  Töø B keû Bx // AD vaø caét DC taïi ra tam giaùc döïng ñöôïc. E. Ta coù BEˆ C 60 0  Veõ BE // AD vaøo hình veõ phaùc. Vaäy tam giaùc BEC döïng ñöôïc vì bieát 2 goùc vaø caïnh EC = 4,5 – 1,5 = 3cm  Sau khi döïng xong tam giaùc  Ñænh D naèm treân ñöôøng thaúng BEC, ñænh D xaùc ñònh theá naøo? Ñænh A xaùc EC vaø ñænh D naèm caùch E 1,5cm. ñònh theá naøo? Döïng tia Ñöôøng trung bình // EB.  Haõy duøng thöôùc vaø compa ñeå Döïng By // DC. döïng hình. A laø giao cuûa tia Ñöôøng trung bình vaø By.  Thöïc hieän chöùng minh? C. Höôùng daãn veà nhaø (2ph)  Caàn naém vöõng ñeå giaûi moät baøi toaùn döïng hình ta phaûi laøm nhöõng phaàn naøo?  Reøn theâm kyõ naêng söû duïng thöôùc vaø compa trong döïng hình. GV: BÙI ĐỨC THÀNH HH8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :6 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 Tieát 10: §6. ÑOÁI XÖÙNG TRUÏC I. Muïc tieâu:  HS hieåu ñònh nghóa hai ñieåm, hai hình ñoái xöùng vôùi nhau qua ñöôøng thaúng d.  HS nhaän bieát ñöôïc hai ñoaïn thaúng ñoái xöùng vôùi nhau qua moät ñöôøng thaúng, hình thang caân laø hình coù truïc ñoái xöùng.  Bieát veõ ñieåm ñoái xöùng vôùi moät ñieåm cho tröôùc, ñoaïn thaúng ñoái xöùng vôùi moät ñoaïn thaúng cho tröôùc qua moät ñöôøng thaúng.  Bieát chöùng minh hai ñieåm ñoái xöùng nhau qua moät ñöôøng thaúng.  HS nhaän bieát ñöôïc hình ñoái xöùng trong toaùn hoïc vaø trong thöïc teá. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS:  GV: Thöôùc thaúng, phaán maøu, baûng phuï veõ hình 53, 54  HS: Thöôùc thaúng, compa. Taám bìa hình thang caân. III. Caùc böôùc leân lôùp: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS A. Baøi cuõ (6ph) 1) Ñöôøng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng laø 1) Ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng laø ñöôøng gì? thaúng vuoâng goùc vôùi ñoaïn thaúng ñoù taïi trung 2) Cho ñöôøng thaúng d vaø moät ñieåm A (A  ñieåm cuûa noù. d). Haõy veõ ñieåm A’sao cho d laø ñöôøng trung 2) tröïc cuûa ñoaïn thaúng AA’. C A GV nhaän xeùt, ghi ñieåm HS. d HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. B. Hai ñieåm ñoái xöùng qua moät ñöôøng thaúng (10ph) 1. Hai ñieåm ñoái xöùng qua moät ñöôøng thaúng  Trong hình veõ treân A’ goïi laø ñieåm ñoái xöùng vôùi A qua ñöôøng thaúng d vaø A laø ñieåm ñoái xöùng vôùi A’ qua ñöôøng thaúng d.  Hai ñieåm A; A’ nhö treân goïi laø hai ñieåm ñoái xöùng vôùi nhau qua ñöôøng thaúng d.  Ñöôøng thaúng d goïi laø truïc ñoái xöùng. Ta coøn GV: BÙI ĐỨC THÀNH HH8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :7 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 noùi hai ñieåm A vaø A’ ñoái xöùng qua truïc d.  Theá naøo laø hai ñieåm ñoái xöùng qua ñöôøng thaúng d?  Cho ñöôøng thaúng d; M  d; B  d, haõy veõ ñieåm M’ ñoái xöùng vôùi M qua d, veõ ñieåm B’ ñoái xöùng vôùi B qua d.  Neâu nhaän xeùt veà B vaø B’?  Neâu qui öôùc SGK tr84.  Hai ñieåm goïi laø ñoái xöùng vôùi nhau qua ñöôøng thaúng d neáu d laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng noái hai ñieåm ñoù. M vaø M’ ñoái xöùng vôùi nhau qua ñöôøng thaúng d khi vaø chæ khi ñöôøng thaúng d laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng MM’. HS veõ hình vaøo vôû, moät HS leân baûng veõ. B  B’ d M ’  Neáu cho hai ñieåm M vaø ñöôøng thaúng d. Coù  Chæ veõ ñöôïc moät ñieåm ñoái xöùng vôùi ñieåm theå veõ ñöôïc maáy ñieåm ñoái xöùng vôùi M qua M qua ñöôøng thaúng d. d. C. Hai hình ñoái xöùng qua moät ñöôøng thaúng (15ph) 2. Hai hình ñoái xöùng qua moät ñöôøng thaúng:  GV yeâu caàu HS thöïc hieän?2 SGK tr84. Moät HS ñoïc baøi?2 HS veõ vaøo vôû, moät HS leân baûng veõ. A B A  d d A’ C C ’ B B’  Ñieåm C’ thuoäc ñoaïn thaúgn A’B’  Neâu nhaän xeùt veà ñieåm C’.  Hai ñoaïn thaúng AB vaø A’B’ coù ñaëc ñieåm  Hai ñoaïn thaúng AB vaø A’B’ coù A’ ñoái xöùng vôùi A. B’ ñoái xöùng vôùi B qua ñöôøng gì? Hai ñoaïn thaúng AB vaø A’B’ laø hai ñoaïn thaúng d. thaúng ñoái xöùng nhau qua ñöôøng thaúng d. ÖÙng vôùi moãi ñieåm C thuoäc ñoaïn AB ñeàu coù moät ñieåm C’ ñoái xöùng vôùi noù qua d thuoäc ñoaïn A’B’ vaø ngöôïc laïi. GV: BÙI ĐỨC THÀNH HH8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :8 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009  Vaäy theá naøo laø hai hình ñoái xöùng vôùi nhau  Hai hình ñoái xöùng nhau qua moät ñöôøng qua ñöôøng thaúng d? thaúng d neáu: moãi ñieåm thuoäc hình naøy ñoái xöùng vôùi moãi ñieåm thuoäc hình kia qua ñöôøng thaúng d vaø ngöôïc laïi.  GV treo hình 53,54.  Ngöôøi ta chöùng minh raèng: Neáu hai ñoaïn HS ghi keát luaän: SGK tr85 thaúng (goùc, tam giaùc) ñoái xöùng vôùi nhau qua moät ñöôøng thaúng thì chuùng baèng nhau.  Haõy tìm trong thöïc teá hình aûnh hai hình ñoái xöùng nhau qua moät truïc? Cuûng coá: Muoán döïng ñoaïn 1) Cho ñoaïn thaúng AB, muoán döïng ñoaïn 1) thaúng A’B’ ta döïng ñieåm A’ ñoái xöùng vôùi thaúng A’B’ ñoái xöùng vôùi ñoaïn thaúng AB qua A, B’ ñoái xöùng vôùi B qua d roài veõ ñoaïn d ta laøm theá naøo? thaúng A’B’. 2) Cho tam giaùc ABC, muoán döïng tam giaùc Muoán döïng tam A’B’C’ ñoái xöùng vôùi ABC qua d ta laøm theá 2) giaùc A’B’C’ ta chæ caàn döïng caùc ñieåm A’; naøo? B’; C’ ñoái xöùng vôùi A; B; C qua d. Veõ tam giaùc A’B’C’, ñöôïc tam giaùc A’B’C’ñoái xöùng vôùi tam giaùc ABC qua d. D. Hình coù truïc ñoái xöùng (10ph) 3. Hình coù truïc ñoái xöùng:  GV cho HS laøm?3 SGK tr86. Moät HS ñoïc?3 SGK tr86 Xeùt ABC caân taïi A. Hình ñoái xöùng vôùi  GV veõ hình: caïnh AB qua ñöôøng cao AH laø caïnh AC. A Hình ñoái xöùng vôùi caïnh AC qua ñöôøng cao AH laø caïnh AB. Hình ñoái xöùng vôùi ñoaïn BH qua AH laø ñoaïn CH vaø ngöôïc laïi. B H C  Vaäy ñieåm ñoái xöùng vôùi moãi ñieåm cuûa tam  Ñieåm ñoái xöùng vôùi moãi ñieåm cuûa tam giaùc ABC qua ñöôøng cao AH vaãn thuoäc tam giaùc ABC qua ñöôøng cao AH ôû ñaâu?  Ngöôøi ta noùi AH laø truïc ñoái xöùng cuûa tam giaùc ABC. giaùc caân ABC.  GV giôùi thieäu truïc ñoái xöùng cuûa hình H SGK tr86. GV: BÙI ĐỨC THÀNH HH8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :9 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009  GV cho HS laøm?4 SGK. (ñeà baøi vaø hình veõ ghi ôû baûng phuï)  GV duøng caùc mieáng bìa coù daïng chöõ A, tam giaùc ñeàu, hình troøn gaáp theo caùc truïc ñoái xöùng ñeå minh hoïa.  Hình thang caân coù truïc ñoái xöùng khoâng? Laø ñöôøng naøo? E. Cuûng coá (3ph) Baøi 41 SGK tr88 a) Ñuùng. b) Ñuùng c) Ñuùng d) Sai Ñoaïn thaúng AB coù hai truïc ñoái xöùng laø ñöôøng thaúng AB vaø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB. F. Höôùng daãn veà nhaø (1ph)  Caàn hoïc kó thuoäc, hieåu caùc ñònh nghóa, caùc ñònh lí, tính chaát trong baøi.  Baøi taäp 35, 36, 37, 39 SGK tr87, 88. Tieát 11: LUYEÄN TAÄP I. Muïc tieâu: Cuûng coá kieán thöùc veà hai hình ñoái xöùng nhau qua moät ñöôøng thaúng (moät truïc), veà hình coù truïc ñoái xöùng. Reøn kyõ naêng veõ hình ñoái xöùng cuûa moät hình moät truïc ñoái xöùng. Kyõ naêng nhaän bieát hai hình ñoái xöùng nhau qua moät truïc, hình coù truïc ñoái xöùng trong thöïc teá cuoäc soáng. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS: Compa, thöôùc thaúng, baûng phuï. III. Caùc böôùc leân lôùp: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS HÑ 1. Baøi cuõ (10ph) HS1: HS1: leân baûng traû lôøi, veõ hình  Neâu ñònh nghóa hai ñieåm ñoái xöùng qua moät ñöôøng thaúng? GV: BÙI ĐỨC THÀNH HH8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :10 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009  Veõ hình ñoái xöùng cuûa tam giaùc ABC qua ñöôøng thaúng d. HS2: HS2: Chöõa baøi taäp 36 SGK tr87 a) So saùnh ñoä daøi OB vaø OC: Ta coù: A vaø B ñoái xöùng nhau qua Ox  Ox laø ñöôøng trung tröïc cuûa AB.  OA = OB (1) A vaø C ñoái xöùng nhau qua Oy  Oy laø ñöôøng trung tröïc cuûa AC  OA = OC (2) Töø (1) vaø (2) suy ra: OA = OB = OC Vaäy OB = OC. b) Tính BOˆ C ? Ta coù: AOB caân ôû O (OA = OB) Maø Ox laø ñöôøng trung tröïc cuûa AB Neân Ox laø phaân giaùc cuûa AOˆ B 1  Oˆ 1 Oˆ 2  2 AOˆ B Chöùng minh töông töï: 1  Oˆ 3 Oˆ 4  2 AOˆ B Maø: AOˆ B  AOˆ C Oˆ 1  Oˆ 2  Oˆ 3  Oˆ 4 ˆ O ˆ ) BOˆ C 2(O 2 3 ˆy = 2. xO = 2. 500 = 1000 Vaäy BOˆ C 100 0 HÑ2 . Luyeän taäp (32ph) Giaùo vieân: ÖÙng duïng trong thöïc tieãn: neáu coù moät baïn ôû vò trí A, ñöôøng thaúng d xem nhö moät doøng soâng tìm vò trí maø baïn ñoù seõ ñi töø A, ñeán laáy nöôùc beán soâng d sao cho quay laïi veà B gaàn nhaát. Giaùo vieân: Duøng tranh veõ saün (Baøi taäp 40/sgk/88) Neâu caâu hoûi: Bieån baùo hieäu naøo laø hình coù truïc ñoái xöùng? Cho goùc xOy = 50o, A laø moät ñieåm naèm GV: BÙI ĐỨC THÀNH HH8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :11 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 trong goùc ñoù, B vaø C laàn löôït laø caùc ñieåm ñoái xöùng cuûa A qua caùc caïnh Ox, Oy cuûa goùc XoY. a. So saùnh OB, OC? b. Tính soá ño goùc BOC? Theo baøi toaùn treân, ta luoân coù AD+DB≤AE+EB, daáu = xaûy ra khi E truøng vôùi D, vaäy d laø vò trí caàn tìm. Hoïc sinh nhìn tranh ñeå traû lôøi caâu hoûi cuûa GV. IV/ Höôùng daãn veà nhaø (3ph) Töø baøi taäp treân, tìm treân hai tia Ox, Oy hai ñieåm E, F sao cho chu vi tam giaùc AEF coù giaù trò beù nhaát. Tieát 12: §7. HÌNH BÌNH HAØNH I. Muïc tieâu:  Hieåu ñònh nghóa hình bình haønh, tính chaát cuûa hình bình haønh, daáu hieäu nhaän bieát moät töù giaùc laø hình bình haønh.  Reøn kyõ naêng veõ moät hình bình haønh, kyõ naêng nhaän bieát moät töù giaùc laø hình bình haønh, kyõ naêng chöùng minh hai ñoaïn thaúng, hai goùc baèng nhau, chöùng minh ba ñieåm thaúng haøng, chöùng minh hai ñöôøng thaúng song song. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS:  HS: baøi cuõ veà hinh thang, chuù yù tröôøng hôïp hình thang coù hai caïnh beân song song, hay hình thang coù hai ñaùy baèng nhau. Chuaån bò giaáy keû oâ vuoâng ñeå laøm baøi taäp 43 SGK.  GV: Baûng phuï ghi caùc tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát. III. Caùc böôùc leân lôùp: Hoaït ñoäng cuûa GV GV: BÙI ĐỨC THÀNH Hoaït ñoäng cuûa HS HH8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :12 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 A. Baøi cuõ (5ph) GV: treo baûng phuï phaàn kieåm tra baøi cuõ. Ñieàn vaøo choã troáng: B A D 1) Neáu C hình thang ABCD (AB // CD) coù: AD // BC thì:... 2) Neáu hình thang ABCD (AB // CD) coù: AB = CD thì:... B. Ñònh nghóa (10ph) 1. Ñònh nghóa:  Giôùi thieäu khaùi nieäm hình bình haønh.  Töù giaùc ABCD laø hình bình haønh khi Töù giaùc ABCD coù: naøo? AB // CD  Töù giaùc ABCD laø hình bình AD // BC haønh  Khoâng phaûi, vì hình thang chæ coù hai  Vaäy hình thang coù phaûi laø hình bình caïnh ñoái song song, coøn hình bình haønh coù caùc caïnh ñoái song song. haønh khoâng?  Hình bình haønh laø moät hình thang ñaëc bieät coù hai caïnh beân song song.  Hình bình haønh coù phaûi laø hình thang } khoâng?  Nhö vaäy, coù theå ñònh nghóa hình bình haønh caùch khaùc khoâng?  Haõy tìm trong thöïc teá hình aûnh cuûa hình bình haønh?  Hình bình haønh laø hình thang coù hai caïnh beân //. 2. Tính chaát (15ph)  Baèng caùch thöïc hieän pheùp ño goùc, em 2. coù nhaän xeùt gì veà caùc goùc ñoái cuûa hình A bình haønh? Chöùng minh nhaän xeùt ñoù?  Söû duïng laïi baøi cuõ.  Tính chaát: B O Nhaän xeùt gì veà giao ñieåm hai ñöôøng D C cheùo cuûa hình bình haønh? Chöùng minh Hoïc sinh chöùng minh: ΔAOB = Δ COD, suy nhaän xeùt ñoù? GV: BÙI ĐỨC THÀNH HH8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :13 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 ra hai ñöôøng cheùo hình bình haønh caét nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng. D. Daáu hieäu nhaän bieát (10ph) 3. Daáu hieäu nhaän bieát: Nhöõng daáu hieäu naøo ñaõ bieát ñeå nhaän bieát moät töù giaùc laø hình bình haønh?  Laäp meänh ñeà ñaûo cuûa tính chaát a. Chöùng minh.  Trong phaàn hình thang, neáu coù theâm hai ñaùy cuûa hình thang ñoù baèng nhau thì ta ñaõ ruùt ra ñöôïc tính chaát gì? Töø ñoù ruùt ra daáu hieäu nhaän bieát hình bình haønh. Yeâu caàu hoïc sinh ñoïc theâm caùc daáu hieäu nhaän bieát hình bình haønh khaùc ôû SGK, phaàn chöùng minh xem nhö baøi taäp ôû nhaø. E. Cuûng coá (8ph)  Xem hình veõ 65 SGK vaø traû lôøi caâu Xem hình veõ 65 SGK vaø traû lôøi: hoûi: Khi hai ñóa caân naâng leân, haï xuoáng, Hoïc sinh: Ta luoân coù: AB //CD vaø ABCD luoân laø hình gì? Vì sao? AB=CD neân ta luoân coù ABCD laø hình bình  Xem hình 70SGK vaø chæ ra nhöõng haønh. hình naøo laø hình bình haønh? Neâu lyù do?   F. Höôùng daãn veà nhaø (2ph) Naém vöõng ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát hình bình haønh.  Chöùng minh caùc daáu hieäu coøn laïi.  Baøi taäp: 45, 46, 47 SGK tr92, 93 Tuaàn 7: Tieát 13: LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu:  Kieåm tra, luyeän taäp caùc kieán thöùc veà hình bình haønh (ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát).  Reøn luyeän kó naêng aùp duïng caùc kieán thöùc treân vaøo giaûi baøi taäp, chuù yù kó naêng veõ hình, chöùng minh, suy luaän hôïp lyù. II/ Chuaån bò cuûa GV vaø HS: GV: BÙI ĐỨC THÀNH HH8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :14 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009  GV: Thöôùc thaúng, compa, baûng phuï.  HS: Thöôùc thaúng, compa. III/ Caùc böôùc leân lôùp: Hoaït ñoäng cuûa GV Caâu 1: Caùc daáu hieäu nhaän bieát hình bình haønh? Caâu 2: Töông töï nhö baøi 48 SGK Hoaït ñoäng cuûa HS HĐ1 :Kieåm tra 15ph HĐ2 : Luyeän taäp (36ph)Caâu 1: (2,5ñ) Caâu 2: Trình baøy töông töï nhö phaàn döôùi. (5,5ñ) (GT – KL, veõ hình: 2ñ) GV: BÙI ĐỨC THÀNH HH8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :15 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 Baøi 1: Töù giaùc ABCD coù E, F, G, H theo thöù töï laø laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh AB, BC, CD, DA. Chöùng minh: a) EF // AC; HG // AC b) Töù giaùc EFGH laø hình bình haønh.  Ñeå chöùng minh EF // AC, ta chöùng minh EF laø gì cuûa tam giaùc ABC? Töù giaùc EFGH coù hai caïnh naøo song song, baèng nhau?  Baøi 2: Töù giaùc ABCD laø hình bình haønh, AH, CK vuoâng goùc vôùi DB. Chöùng minh: töù giaùc AHCK laø hình bình haønh. Baøi taäp 49 SGK (Hoïc sinh laøm theo töøng caù nhaân)  Ñeå chöùng minh AI //CK caàn chöùng minh nhö theá naøo?  Nhaän xeùt gì veà ñieåm N ñv ñoaïn thaúng BM. Vì sao coù nhaän xeùt ñoù?  Töông töï nhaân ceùt ñieåm M ñv ñoaïn thaúng DN? Baøi 1: HĐ3 : Höôùng daãn veà nhaø (2ph)  Baøi taäp 48, neáu cho theâm giaû thieát AC=BD thì em coù nhaän xeùt gì veà hình bình haønh EFGH? Hay neáu cho theâm AC vuoâng goùc vôùi BD thì hình bình haønh } GV: BÙI ĐỨC THÀNH HH8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :16 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 EFGH? hay neáu cho theâm AC vuoâng goùc vôùi BD thì hình bình haønh EFGH coù gì ñaëc bieät?  Naém vöõng vaø phaân bieät ñöôïc ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát hình bình haønh.  Baøi taäp 49 SGK tr93. a) EF // AC; HG // AC: Xeùt tam giaùc ABC, ta coù: EB = EA (gt) FB = FC (gt)  EF laø ñtb cuûa tam giaùc ABC. 1 EF // AC vaø EF = 2 AC Chöùng minh töông töï, ta coù: 1 GH // AC vaø GH = 2 AC b) Töù giaùc EFGH laø hình bình haønh. Töù giaùc EFGH coù: EF // GH (// AC, cm treân) 1 } EF = GH (= 2 AC, cm treân)  Töù giaùc EFGH laø hình bình haønh (töù giaùc coù hai caïnh ñoái vöøa song song vöøa baèng nhau) Baøi 2: Xeùt vADH vaø vCBK, ta coù: ˆ K CB ˆ K (Soletrong, AB // CD) AD AD = BC (2 caïnh ñoái cuûa hbh)  vADH = vCBK  AH = CK (2 caïnh töông öùng baèng nhau) Töù giaùc AHCK coù: AH = CK (cm treân) AH // CK (cuøng vuoâng goùc BD) } } GV: BÙI ĐỨC THÀNH HH8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :17 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009  Töù giaùc AHCK laø hình bình haønh (töù giaùc coù 2 caïnh ñoái vöøa song song, vöøa baèng nhau) Tieát 14: §8. ÑOÁI XÖÙNG TAÂM I. Muïc tieâu:  Naém chaéc ñònh nghóa hai ñieåm ñoái xöùng vôùi nhau qua moät moät ñieåm. Nhaän bieát ñöôïc hai ñoaïn thaúng ñoái xöùng vôùi nhau qua moät ñieåm. Nhaän bieát ñöôïc moät soá hình coù taâm ñoái xöùng (Cô baûn laø hình bình haønh).  Veõ ñöôïc ñieåm ñoái xöùng vôùi moät ñieåm cho tröôùc qua moät ñieåm, ñoaïn thaúng ñoái xöùng vôùi moät ñoaïn thaúng cho tröôùc qua moät ñieåm. II. Chuaån bò cuûa GV vaø HS:  GV: Thöôùc thaúng, compa, moät vaøi chöõ caùi (N, S, E)  III. HS: Thöôùc thaúng, compa. Caùc böôùc leân lôùp: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS A. Baøi cuõ (5ph) Ñònh nghóa hình bình haønh, veõ hình bình haønh ôû baûng, neâu tính chaát hai ñöôøng cheùo hình bình haønh? D A B O C Moät hoïc sinh:  Veõ hình bình haønh  Neâu tính chaát hai ñöôøng cheùo cuûa ñöôøng cheùo cuûa hình bình haønh. B. Hai ñieåm ñoái xöùng qua moät ñieåm (7ph)  GV giôùi thieäu: A vaø C goïi laø ñoái xöùng 1. Hai ñieåm ñoái xöùng qua moät ñieåm: nhau qua O.  Coøn hai ñieåm naøo ñoái xöùng qua O  Hai ñieåm B vaø D ñoái xöùng vôùi nhau nöõa? qua O. GV: BÙI ĐỨC THÀNH HH8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :18 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 Töø ñoù giaùo vieân ñònh nghóa hai ñieåm ñoái xöùng qua moät ñieåm khaùc.  Caùch veõ ñieåm ñoái xöùng vôùi moät ñieåm cho tröôùc?  Neáu A  O thì A’ ôû ñaâu?   Vôùi moät ñieåm O cho tröôùc, öùng vôùi moät ñieåm A coù bao nhieâu ñieåm ñoái xöùng vôùi A qua O. C. Hai hình ñoái xöùng nhau qua moät ñieåm (10ph) 2. Hai hình ñoái xöùng nhau qua moät ñieåm:  ÔÛ hình veõ treân, ñoaïn thaúng AB ñöôïc goïi laø ñoái xöùng vôùi ñoaïn thaúng CD vaø ñoaïn thaúng AD ñöôïc goïi laø ñoái xöùng vôùi ñoaïn thaúng CB qua O. Hoïc sinh kieåm tra baèng thöôùc thaúng  Haõy laáy ñieåm E tuøy yù treân ñoaïn thaúng  veà söï thaúng haøng cuûa C, E’, D. AB. Laáy ñieåm E’ ñoái xöùng vôùi E qua O. Thöû kieåm tra xem, E’ coù hay khoâng thuoäc  Moïi ñieåm treân ñoaïn thaúng AB khi laáy ñoaïn thaúng CD? keát luaän? ñoái xöùng qua O ñeàu thuoäc ñoaïn thaúng CD.  Cho tam giaùc ABC vaø moät ñieåm O tuøy yù, veõ ñieåm ñoái xöùng cuûa A, B, C qua  Hoïc sinh veõ treân giaáy, Hoïc sinh ruùt ra O. Nhaän xeùt gì veà hai tam giaùc ABC vaø keát luaän: A’B’C’? ΔABC = ΔA’B’C’ (c-c-c) Suy ra neáu hai goùc, hai ñoaïn thaúng, hai tam giaùc ñoái xöùng vôùi nhau qua moät ñieåm thì baèng nhau. D. Hình coù taâm ñoái xöùng (10ph) Qua noäi dung töø ñaàu baøi hoïc, em coù nhaän xeùt gì veà hình bình haønh.  Ñònh lyù ruùt ra töø nhöõng nhaän xeùt treân cho hình bình haønh?   Treân hình 80 SGK, chæ ra caùi N, S laø nhöõng hình coù taâm ñoái xöùng. Hoïc sinh tìm GV: BÙI ĐỨC THÀNH 3. Hình coù taâm ñoái xöùng:  Moïi ñieåm treân hình bình haønh, laáy ñoái xöùng qua giao ñieåm hai ñöôøng cheùo caùc ñieåm ñoù cuõng thuoäc hình bình haønh.  HS: Giao ñieåm hai ñöôøng cheùo cuûa hình bình haønh laø taâm ñoái xöùng cuûa hình bình haønh ñoù.  HS tìm moät vaøi chöõ caùi in hoa coù taâm ñoái xöùng. HH8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :19 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 theâm vaøi chöõ caùi in hoa khaùc cuõng coù taâm ñoái xöùng? E. Cuûng coá (10ph) Baøi 52 SGK tr96  Ñeå chöùng minh E laø ñieåm ñoái xöùng vôùi F qua B ta neân chöùng minh B laø gì cuûa ñoaïn thaúng EF?  Vaäy caàn chöùng minh ñoaïn BE nhö theá naøo vôùi BF?  BE vaø BF laø hai caïnh cuûa hai tam giaùc naøo?  Tam giaùc ABE vaø tam giaùc CBF coù nhöõng yeáu toá naøo baèng nhau? GT KL ABCD laø hbh AD = AE CF = CD E E ñoái xöùng vôùi F qua B F HS leân baûng trình baøy: ABCD laø hình bình haønh  BC // AD; BC = AD  BC // AE (vì D, A, E thaúng haøng) BC = AE (= AD)  Töù giaùc AEBC laø hình bình haønh (theo daáu hieäu nhaän bieát).  BE // AC vaø BE = AC (1) Chöùng minh töông töï  BF // AC; BF = AC (2) Töø (1), (2) suy ra: E, B, F thaúng haøng theo tieân ñeà Ôclit BE = BF (= AC)  E ñoái xöùng vôùi F qua B. F. Höôùng daãn veà nhaø (3ph)  Naém vöõng ñònh nghóa hai ñieåm ñoái xöùng qua moät taâm, hai hình ñoái xöùng qua moät taâm, hình coù taâm ñoái xöùng.  So saùnh vôùi pheùp ñoái xöùng qua truïc.  Baøi taäp 50, 51, 53 SGK tr96 GV: BÙI ĐỨC THÀNH HH8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :20