Tài liệu Giáo án hình học lớp 11 trọn bộ

Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån Chöông I: PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG § 1. PHEÙP BIEÁN HÌNH(0.5 TIEÁT) Tieát 1+2 I. MUÏC TIEÂU: 1. Veà kieán thöùc: giuùp hs naém ñöôïc:  Ñònh nghóa cuûa pheùp bieán hình. 2.. Veà kyõ naêng:  Döïng ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm qua pheùp bieán hình ñaõ cho. 3. Veà tö duy, thaùi ñoä:  Caån thaän, chính xaùc.  Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng.  Toaùn hoïc baét nguoàn töø thöïc tieãn. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC:  Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy.  Ñan xem hoaït ñoäng nhoùm. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG : 1. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi: Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung cô baûn Hoaït ñoäng : hình thaønh ñònh nghóa GV: trong mp cho ñt d vaø ñieåm M. Döïng hình chieáu vuoâng goùc M’ cuûa ñieåm M leân ñt d. Hs thöïc hieän ? Coù bn ñieåm M’ nhö theá. Ñònh nghóa (sgk trang 4) Töø ñoù gv ñi vaøo ñn. Khieäu pheùp bieán hình laø F thì F(M) = M’ hay M’ = F(M) GV sô löôïc : neáu M thuoäc hình H thì … M’: goïi laø aûnh cuûa M qua pheùp bhình F. F(M) = M ñgl pheùp ñoàng nhaát. * Cho hs laøm ?2 trong sgk trang 4 VD: ?2 sgk trang 4 2. Cuûng coá : Caâu hoûi 1: Em haõy cho bieát nhöõng noäi dung chính ñaõ hoïc trong baøi naøy? Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh Trang 1 Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån Caâu hoûi 2: neâu caùch döïng aûnh cuûa 1 ñieåm qua pheùp bieán hình ñaõ cho ? 3. Daën doø: o Ñoïc tröôùc baøi: Pheùp tònh tieán. V. RUÙT KINH NGHIEÄM ..................................................................................................................................... § 2. PHEÙP TÒNH TIEÁN (1,5 TIEÁT) Tieát 1+2 I. MUÏC TIEÂU: 1. Veà kieán thöùc: giuùp hs naém ñöôïc:  Ñònh nghóa cuûa pheùp tònh tieán.  Pheùp tònh tieán coù caùc tính chaát cuûa pheùp dôøi hình.  Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp tònh tieán. 2.. Veà kyõ naêng:   Döïng ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, moät ñoaïn thaúng, moät tam giaùc qua pheùp tònh tieán.  Xñònh ñöôïc toïa ñoä cuûa yeáu toá coøn laïi khi cho tröôùc 2 trong 3 yeáu toá laø toïa ñoä cuûa v ,  toïa ñoä ñieåm M vaø toïa ñoä ñieåm M’ laø aûnh cuûa M qua pheùp tònh tieán theo vectô v . 3. Veà tö duy, thaùi ñoä:  Caån thaän, chính xaùc.  Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng.  Toaùn hoïc baét nguoàn töø thöïc tieãn. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC:  Tieát tröôùc HS ñaõ ñöôïc hoïc baøi Pheùp bieán hình. III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC:  Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy.  Ñan xem hoaït ñoäng nhoùm. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG : V. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi: Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh Trang 2 Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung cô baûn Hoaït ñoäng 1: Kieåm tra baøi cuõ Caâu 1: Neâu ñònh nghóa pheùp bieán hình trong mp?  Caâu 2: Cho v vaø 1 ñieåm M. Haõy xñ ñieåm M’ sao   cho MM '  v . Đvđ: Qui taéc ñaët töông öùng moãi ñieåm M treân mp   vôùi ñieåm M’ sao cho MM '  v coù laø pheùp bieán hình khoâng? Vì sao? * HS traû lôøi vaø hs khaùc nhaän xeùt vaø boå sung neáu coù. * GV nhận xeùt vaø chính xaùc hoaù kieán thöùc. GV moâ taû hình aûnh caùnh cöûa tröôït trong sgk. Töø ñoù vaøo ñònh nghóa pheùp tònh tieán. Hoaït ñoäng 2: chieám lónh kieán thöùc veà ñònh nghóa pheùp tònh tieán. VI. Ñònh nghóa: Ñònh nghóa: (sgk trang 5) Cho hs ñoïc phaàn ñònh nghóa sgk trang 5 M' v M GV: T0 ( M )  ? * Yc hs phaùt bieåu caùch döïng aûnh cuûa 1 ñieåm qua 1 pheùp tònh tieán theo moät v cho tröôùc.  * GV: Yeâu caàu hs choïn tröôùc 1 v vaø laáy 3 ñieåm A, B, C baát kì. Döïng aûnh cuûa moãi ñieåm ñoù qua pheùp tònh tieán theo v ñaõ choïn.   Kí hieäu Tv ( M )  M '  MM '  v  v ñgl veùctô tònh tieán. T0 laø pheùp ñoàng nhaát. VD: döïng aûnh cuûa 3 ñieå m A, B, C baát kì qua pheùp tònh tieán theo v cho tröôùc. A' v B' A B C' C * Cho hs laøm ?1 trong sgk trang 5 Cho hs ñoïc nhanh phaàn Baïn coù bieát trong sgk trang 6. Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh Trang 3 Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån Hoaït ñoäng 3: chieám lónh kieán thöùc veà tính chaát II. Tính chaát: pheùp tònh tieán. Tính chaát 1: (sgk trang 6) VII. GV: Döïa vaøo Tv  M   M '   M ' N '  MN vieäc döïng aûnh Tv  N   N '  qua 1 pheùp tònh tieán ôû vd treân, Ghi nhôù: pheùp tònh tieán baûo toøan khoaûng  AB caùch giöõa 2 ñieåm baát kì. haõy  nx veà  vaø A ' B ' , BC   A' vaø B ' C ' , CA vaø  v C ' A' ? B' HS: phaùt bieåu ñieàu nhaän bieát ñöôïc. Töø ñoù gv ñi C' A vaøo tc1. GV coù theå hdaãn hs cm nhanh B C * GV cho hs döïng aûnh cuûa ñoaïn thaúng AB, tam giaùc ABC qua 1 pheùp tònh tieán. * GV: Döïa vaøo vieäc döïng aûnh qua 1 pheùp tònh tieán ôû phaàn treân, haõy nx veà aûnh cuaû moät ñoïan thaúng, cuûa 1 ñöôøng thaúng , cuûa 1 tam giaùc qua 1 pheùp tònh tieán? Tính chaát 2: (sgk trang 6) * HS phaùt bieåu ñieàu nhaän bieát ñöôïc. Töø ñoù gv ñi vaøo tc2. VIII. Cho hs thöïc hieän ?2 trong sgk trang 7 (Heát tieát 1) Hoaït ñoäng 4: chieám lónh kieán thöùc veà bieåu thöùc III. Bieåu thöùc toïa ñoä: toïa ñoä cuûa pheùp tònh tieán.  Trong mp Oxy cho v   a; b  . M(x’; y’) laø * Gv cho hs nhaéc laïi kthöùc: trong mp toïa ñoä 2 aûnh cuûa M(x;y) qua T . Khi ñoù v vectô theá naøo ñöôïc goïi laø baèng nhau?   x '  x  a * GV: MM '  v  ? . Töø ñoù ta coù bieåu thöùc caàn (*)  y'  y b tìm. (*) ñgl bthöùc toïa ñoä cuûa Tv * Cho hs laøm ?3 sgk trang 7 Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh VD: ?3 sgk trang 7 Trang 4 Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån 2. Cuûng coá : Caâu hoûi 1: Em haõy cho bieát nhöõng noäi dung chính ñaõ hoïc trong baøi naøy? Caâu hoûi 2: neâu caùch döïng aûnh cuûa 1 ñieåm, 1 ñoaïn thaúng, 1 tam giaùc qua 1 pheùp tònh tieán? o Baøi taäp theâm: V. Cho 2 tg baèng nhau ABC vaø A’B’C’ coù caùc caïnh töông öùng song song. Khi ñoù: b) Coù voâ soá pheùp tònh tieán bieán ABC thaønh A ' B ' C ' c) Coù 3 pheùp tònh tieán bieán ABC thaønh A ' B ' C ' d) Coù 2 soá pheùp tònh tieán bieán ABC thaønh A ' B ' C ' e) Coù 1 pheùp tònh tieán duy nhaát bieán ABC thaønh A ' B ' C ' .  2. Cho ñöôøng thaúng (d): 2x + y – 1 = 0 vaø v  1;1 . Aûnh cuûa ñöøông thaúng (d) qua pheùp tònh tieán Tv laø: a. x + 2y +1 = 0 b. 2x + y – 2 = 0 c. 2x + y = 0 d. X – 2y = 0 3. Daën doø: o Baøi taäp 1, 2, 3,4 SGK trang 7 – 8. V. RUÙT KINH NGHIEÄM: .................................................................................................................................... LUYEÄN TAÄP I. MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: 1. Veà kieán thöùc:  Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc trong baøi §2. 2. Veà kyõ naêng:   Döïng ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, moät ñoaïn thaúng, moät tam giaùc qua pheùp tònh tieán.  Xñònh ñöôïc toïa ñoä cuûa yeáu toá coøn laïi khi cho tröôùc 2 trong 3 yeáu toá laø toïa ñoä cuûa v ,  toïa ñoä ñieåm M vaø toïa ñoä ñieåm M’ laø aûnh cuûa M qua pheùp tònh tieán theo vectô v . 3. Veà tö duy, thaùi ñoä:  Reøn luyeän tính nghieâm tuùc khoa hoïc.  Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh Trang 5 Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån  Cho hs chuaån bò laøm baøi taäp ôû nhaø. III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC:  Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy.  Ñan xen hoaït ñoäng nhoùm. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG : V. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi: Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung cô baûn VI. Goïi 3 HS leân 1.   baûng söûa 3 baøi M '  Tv  M   MM '  v taäp töông öùng:    M ' M  v  M  T v  M ' Hs1: Neâu ñònh nghóa pheùp tònh tieán, laøm bt 1. Hs2: laøm bt 2 2. Döïng caùc hbh ABB’G vaø ACC’G. Khi ñoù aûnh Hs3: Neâu bthöùc toaï ñoä cuûa pheùp ttieán, laøm bt 3a)b) cuûa tg ABC qua T laø tg GB’C’. AG Döïng ñieåm D sao cho A laø trung ñieåm cuûa   GD. Khi ñoù DA  AG . Do ñoù T  D  A. AG * Hoïc sinh trong 4 toå thaûo luaän veà lôøi giaûi cuûa caùc baïn vaø ñöa ra nhaän xeùt cuûa toå mình. D * Gv nhaän xeùt vaø söûa chöõa caùc sai soùt neáu coù . A G C B B' C' 3. a) Tv  A   A '  2;7  , Tv  B   B '  2;3 b) C  T v  A    4;3 c) C1: VII. Hs1: laøm bt 3c). Hs2: laøm bt 4 Goïi 2 HS leân Goïi M  x; y   d , M '  T  M    x '; y ' . Khi ñoù: v baûng söûa 2 baøi x '  x 1  x  x ' 1 taäp töông öùng:   y'  y  2  y  y ' 2 Ta coù M  d  x  2 y  3  0  x ' 2 y ' 8  0  M '  d ' coù pt x – 2y + 8 = 0. * Hoïc sinh trong 4 toå thaûo luaän veà lôøi giaûi cuûa C2: Goïi Tv  d   d ' . Khi ñoù d’//d neân pt cuûa noù caùc baïn vaø ñöa ra nhaän xeùt cuûa toå mình. Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh Trang 6 Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån * Gv nhaän xeùt vaø söûa chöõa caùc sai soùt neáu coù . coù daïng x – 2y + C = 0. Laáy 1 ñieåm thuoäc d chaúng haïn B(-1;1), khi ñoù Tv  B   B '  2;3 thuoäc d’ neân -2 – 2. 3 + C = 0 => C = 8. 4. Laáy 2 ñieåm A vaø B baát kì theo thöù töï thuoäc a  vaø b. Khi ñoù pheùp tònh tieán theo AB seõ bieán a thaønh b. 2. Cuûng coá : Nhaéc laïi caùc noäi dung chính cuûa baøi.  Baøi taäp theâm: Cho ñöôøng troøn (C) : (x+1)2 + (y-2)2 = 5 vaø v 1; 2  a. Vieát pt ñtroøn (C’) vaø (C’’) laàn löôït laø aûnh cuûa (C) qua pheùp tònh tieán Tv vaø T2v . b. Tìm pheùp tònh tieán bieán (C’) thaønh (C’’). 3. Daën doø: o Laøm theâm bt trong saùch bt. o Ñoïc tröôùc baøi “Pheùp ñoái xöùng truïc” V. RUÙT KINH NGHIEÄM: ...................................................................................................................................................... Tieát 3 §3 . PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (1 TIEÁT) I. MỤC TIÊU 1.Về kiến thức :  Học sinh nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục .  Học sinh biết được phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình.  Hs biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi một trục tọa độ.  Trục đối xứng của một hình ,hình có trục đối xứng . 2.Về kĩ năng :  Dựng được ảnh của một điểm ,một đoạn thẳng ,một tam giác qua phép đối xứng trục .  Xác định được biểu thức tọa độ ; trục đối xứng của một hình . 3.Về tư duy:  Biết áp dụng vào giải bài tập . Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh Trang 7 Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån  Biết áp dụng vào một số bài toán thực tế . 4.Về thái độ:  Cẩn thận , chính xác .  Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1.Chuẩn bị 7 bảng con và viết cho các nhóm . 2. Chuẩn bị hình có trục đối xứng . III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:  Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới : Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản I. ĐỊNH NGHĨA < SGK> M M0 Bàn cờ tướng Giáo viên chỉ ra cho học sinh trong thực tế có rất nhiều hình có trục đối xứng . Việc nghiên cứu phép đối trục trong mục này cho ta cách hiểu chính xác khái niệm đó . Gv: Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d thì ta còn nói H đối xứng với H’ qua d , hay H và H’ đối xứng với nhau qua d. Ví dụ : ở hình bên ta có các điểm A’ , B’, C’ tương ứng là ảnh của các điểm A , B , C qua phép đối xứng trục d M’ Đường thẳng d được gọi là trục của phép đối xứng hoặc đơn giản là trục đối xứng . Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đd . A’ A B’ B d Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh Trang 8 C C’ Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån d và ngược lại . Hoạt động 1 Cho hình thoi ABCD . Tìm ảnh của các điểm A , B , C , D qua phép đối xứng trục AC . Hs : Ảnh của A , B , C , D lần l ư ợt l à A, D , C , B D GV: chöùng minh nhaän xeùt 2 M’= Ñd(M)     M 0 M '  M 0 M  M 0 M '  M 0 M     M 0 M '  M 0 M  M = Ñd(M’). A C B Nhaän xeùt : 1) Cho ñöôøng thaúng d . Vôùi moãi ñieåm M , goïi M0 laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa M treân ñöôøng thaúng d . Khi ñoù   M '  Ñd(M)  M 0 M '   M 0 M 2) M’= Ñd(M)  M = Ñd(M’). y M(x;y) d M0 O x II. BIEÅU THÖÙC TOÏA ÑOÄ 1) Choïn heä truïc toïa ñoä Oxy sao cho truïc Ox truøng vôùi ñöôøng thaúng d . Vôùi moãi ñieåm M(x;y) , goïi M’ = Ñd(M) =(x’,y’) x '  x Thì :  y'  y Bieåu thöùc treân ñöôïc goïi laø bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua truïc Ox. M’(x’;y’) ? Tìm aûnh cuûa caùc ñieåm A(1;2), B(0;5) qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox Hoïc sinh: Aûnh cuûa ñieåm A(1;2), B(0;5) qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox laø ñieåm A’(1;-2) , B(0;5) M’(x’;y’) d y M0 M(x;y) O Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh x 2) Choïn heä toïa ñoä Oxy sao cho truïc Oy truøng vôùi ñöôøng thaúng d . Vôùi moãi ñieåm M=(x;y) , goïi M’= Ñd(M) = (x’;y’) thì x '  x  y'  y Trang 9 Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån Bieåu thöùc treân ñöôïc goïi laø bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua truïc Oy. ? Tìm aûnh cuûa caùc ñieåm A(1;2) , B(5;0) qua pheùp ñoái xöùng truïc Oy . Hoïc sinh: Aûnh cuûa ñieåm A(1;2) , B(5;0) qua pheùp ñoái xöùng truïc Oy laø ñieåm A’(-1;2) , B’(-5;0). (Heát tieát 1) ? Choïn heä toïa ñoä Oxy sao cho truïc Ox truøng vôùi truïc ñoái xöùng , roài duøng bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng truïc Ox ñeå chöùng minh tính chaát 1 Giaùo vieân : Choïn heä toïa ñoä Oxy sao cho truïc ñoái xöùng d truøng vôùi truïc Ox , giaû söû ñieåm M’(x’;y’) vaø N’(x1’;y1’) laàn löôït laø aûnh cuûa caùc ñieåm M(x;y) vaø N(x1;y1)  x '  x1 x '  x qua Ñd=Ñ (ox) . Khi ñoù  vaø  1 . y'  y  y1 '   y1 III.TÍNH CHAÁT Ngöôøi ta chöùng minh ñöôïc caùc tính chaát sau : Tính chaát 1 : Pheùp ñoái xöùng truïc baûo toaøn khoaûng caùch giöõa hai ñieåm baát kì . GV: Hoïc sinh haõy tính M’N’ theo x, y, x1, y1 ?so saùnh M’N’ vôùi MN? Hoïc sinh M’N’=  x '1  x '   y '1  y ' 2 2 =  x1  x     y1  y  2 =  x1  x    y1  y  = MN . a a’ 2 2 2 A B C C’ A’ B’ O O’ Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh R R d Tính chaát 2 Pheùp ñoái xöùng truïc bieán ñöôøng thaúng thaønh ñöôøng thaúng ,bieán ñoaïn thaúng thaønh ñoaïn thaúng baèng noù ,bieán tam giaùc thaønh tam giaùc baèng noù , bieán ñöôøng trìn thaønh ñöôøng troøn baèng coù cuøng baùn Trang 10 Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån kính . Ví duï : a> Moãi hình sau laø hình coù truïc ñoái xöùng . IV. TRUÏC ÑOÁI XÖÙNG CUÛA MOÄT HÌNH Ñònh nghóa: Ñöôøng thaúng d ñöôïc goïi laø truïc ñoái xöùng cuûa hình H neáu pheùp ñoái xöùng qua d bieán H thaønh chính noù . Khi ñoù ta noùi H laø hình coù truïc ñoái xöùng . b)Moãi hình sau laø hình khoâng coù truïc ñoái xöùng N F ?6 a) Trong caùc chöõ caùi döôùi ñaây chöõ naøo laø hình coù truïc ñoái xöùng H A L O N G Hoïc sinh: Caùc chöõ H , A , O laø nhöõng hình coù truïc ñoái xöùng . b) Tìm moät soá töù giaùc coù truïc ñoái xöùng Hoïc sinh: hình vuoâng , hình thoi, hình chöõ nhaät , hình thang caân ,…. (Heát tieát 2) Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh Trang 11 Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån Hoïc sinh leân baûng töï laøm. GV: Nhaän xeùt vaø cho ñieåm Giaùo vieân gôïi yù hai caùch Hai hoïc sinh leân baûng trình baøy , giaùo vieân cho caùc em ôû döôùi nhaän xeùt vaø hoaøn chænh laïi , ghi ñieåm hai hoïc sinh. Baøi 3 cho caùc em ñöùng taïi choã traû lôøi . V. Baøi taäp Baøi 1 : Ñaùp soá A’(1;2) , B’(3;1) PTTQ cuûa ñöôøng thaúng AB: 3x + 2y – 7 = 0 Baøi 2 : Ñaùp soá 3x+ 2y – 2 = 0 2. Cuûng coá : Qua baøi hoïc hoïc sinh caàn naém ñöôïc  Học sinh nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục .  Học sinh biết được phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình.  Hs biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi một trục tọa độ.  Trục đối xứng của một hình ,hình có trục đối xứng .  ÖÙng duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp . 3. Caâu hoûi veà nhaø  Ngöôøi ta noùi ñöôøng troøn coù taâm ñoái xöùng em hieåu ñieàu ñoù nhö theâ naøo ?  Ñoïc tröôùc baøi pheùp ñoái xöùng taâm 4. Ruùt kinh nghieäm ......................................................................................................................................................... §4. PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TAÂM(1 TIEÁT) Tieát 4 I. MUÏC TIEÂU: 1. Veà kieán thöùc:  Hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa, caùc tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng taâm.  Hoïc sinh hieåu ñöôïc bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng taâm qua goác toaï ñoä.  Hoïc sinh hieåu roõ khaùi nieäm taâm ñoái xöùng cuûa moät hình vaø hình coù taâm ñoái xöùng. 2. Veà kyõ naêng:  Döïng ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, moät ñoaïn thaúng, moät tam giaùc qua pheùp ñoái xöùng taâm.  Xaùc ñònh ñöôïc bieåu thöùc toaï ñoä, taâm ñoái xöùng cuûa moät hình. 3. Veà tö duy:  Hieåu ñöôïc ñònh nghóa,tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng taâm. Bieát aùp duïng vaøo baøi taäp. 4. Veà thaùi ñoä:  Caån thaän, chính xaùc. Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh Trang 12 Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån  Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng.  Toaùn hoïc baét nguoàn töø thöïc tieãn.  Hieåu ñöôïc hình hoïc trong traïng thaùi chuyeån ñoäng. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC:  Hoïc sinh ñaõ hoïc khaùi nieäm 2 ñieåm ñoái xöùng nhau qua moät ñieåm.  SGK vaø moâ hình cuûa pheùp ñoái xöùng taâm. III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG : 1. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi: Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung cô baûn * Hoaït ñoäng 1: Gv: Cho hai ñieåm I vaø M. Haõy veõ ñieåm M’ ñoái I.Ñònh nghóa: xöùng vôùi ñieåm M qua I ? Xaùc ñònh ñöôïc bao Ñònh nghóa: (sgk/12) M’ nhieâu ñieåm M’? I Gv ñöa ra k/n veà pheùp ñoái xöùng taâm I. M Tìm aûnh cuûa ñieåm I qua pheùp ñoái xöùng taâm I? Hs ñoïc ÑN sgk/12. Kí hieäu: M’= ÑI (M)  IM '   IM ÑI (M) = ? Haõy nhaéc laïi caùc heä thöùc vecto bieåu thò I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn MM’ ? Gv chuù yù: Taâm ñoái xöùng cuûa pheùp ñoái xöùng taâm laø 1 ñieåm baát ñoäng * Hoaït ñoäng 2: Hs hoaït ñoäng nhoùm: Vd1: Gv hd hs vaän duïng ÑN ñeå cm. VD1: CMR: M’= ÑI (M)  M = ÑI (M’) Vd2: caùc nhoùm trình baøy (A;C),(B;D),(E;F) VD2: Cho hbh ABCD. Goïi O laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng cheùo. Ñöôøng thaúng keû qua O vuoâng goùc vôùi AB, caét AB ôû E, caét CD ôû F. Haõy chæ ra caùc caëp ñieåm treân hình veõ ñoái xöùng nhau qua taâm O. * Hoaït ñoäng 3: II. Bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua Gv: Trong heä toaï ñoä Oxy cho M(x;y) vaø goác toaï ñoä: M’= ÑO (M) = (x’;y’). Tìm heä thöùc lieân heä Trong heä toaï ñoä Oxy cho M(x;y), giöõa x, y, x’, y’?  x'   x M’= ÑO (M) = (x’;y’), khi ñoù:  (*)  y'   y Bieåu thöùc (*) goïi laø bieåu thöùc toaï ñoä cuûa Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh Trang 13 Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån Hs: A’(-5;2) pheùp ñoái xöùng qua goác toaï ñoä. VD: Trong mp toaï ñoä Oxy cho ñieåm A(5;-2). Tìm aûnh cuûa A qua pheùp ñoái xöùng taâm O? * Hoaït ñoäng 4: + Gv: Cho 3 ñieåm M,N,O. Haõy döïng aûnh cuûa III. Tính chaát: M,N qua pheùp ñoái xöùng taâm O. Nhaän xeùt veà 1/ Tính chaát1: D I ( M )  M ' MN vaø M ' N '   M ' N '  MN Hs: döïng aûnh vaø nhaän xeùt.Töø ñoù gv ñi vaøo DI (N )  N '  tc1 Pheùp ñoái xöùng taâm baûo toaøn khoaûng caùch giöõa Gv: coù theå höôùng daãn hs cm nhanh hai ñieåm baát kì. 2/ Tính chaát 2: (sgk/14) + Gv: cho hs döïng aûnh cuûa ñoaïn thaúng AB, tam giaùc ABC qua pheùp ñoái xöùng taâm I. Gv: Döïa vaøo vieäc döïng aûnh qua pheùp ñoái xöùng taâm, haõy nhaän xeùt veà aûnh cuûa 1ñoaïn thaúng, cuûa 1 ñöôøng thaúng, cuûa 1 tam giaùc, cuûu 1 ñöôøng troøn qua 1 pheùp ñoái xöùng taâm? Hs: nhaän xeùt. Gv ñi vaøo tc2 * Hoaït ñoäng 5: IV. Taâm ñoái xöùng cuûa moät hình: Gv: neâu VD hình coù taâm ñoái xöùng? Haõy xaùc Ñònh nghóa: sgk/14 ñònh roõ taâm ñoái xöùng cuûa hình ñaõ neâu? Gv hoûi hs hieåu theá naøo laø hình coù taâm ñoái xöùng? Töø ñoù gv hd hs phaùt bieåu ÑN taâm ñoái xöùng cuûa 1 hình Gv: cho hs thöïc hieän HÑ5-6 sgk/15 I C' B' B I A I A' A O A' B' C O' B 2. Cuûng coá: Qua baøi hoïc hoïc sinh caàn naém ñöôïc:  Ñònh nghóa, caùc tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng taâm.  Bieát döïng aûnh cuûa 1hình qua pheùp ñoái xöùng taâm, xaùc ñònh ñöôïc toaï ñoä aûnh.  Xaùc ñònh ñöôïc taâm ñoái xöùng cuûa 1 hình. 3. Baøi taäp veà nhaø: o Baøi taäp 1, 2, 3 SGK trang 15. o BTT: Cho tam giaùc ABC. Goïi H laø tröïc taâm tam giaùc, H’ laø ñieåm ñoái xöùng cuûa H qua trung ñieåm caïnh BC. CMR: H’ thuoäc ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ñaõ cho. V. RUÙT KINH NGHIEÄM: Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh Trang 14 Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån Tieát 5 §5. PHEÙP QUAY I. MUÏC TIEÂU: 1. Veà kieán thöùc:  Hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa, caùc tính chaát cuûa pheùp quay.  Hoïc sinh bieát ñöôïc pheùp quay hoaøn toaøn ñöôïc xaùc ñònh khi bieát taâm quay vaø goùc quay. 2. Veà kyõ naêng:  Döïng ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, moät ñoaïn thaúng, moät tam giaùc qua pheùp quay. 3. Veà tö duy:  Hieåu ñöôïc ñònh nghóa,tính chaát cuûa pheùp quay. Bieát aùp duïng vaøo baøi taäp. 4. Veà thaùi ñoä:  Caån thaän, chính xaùc.  Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng.  Toaùn hoïc baét nguoàn töø thöïc tieãn.  Hieåu ñöôïc hình hoïc trong traïng thaùi chuyeån ñoäng. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC:  Hoïc sinh ñaõ hoïc baøi pheùp ñoái xöùng taâm,goùc löôïng giaùc.  SGK, moâ hình cuûa pheùp quay. III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG : V. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi: Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung cô baûn VI. Hoaït ñoäng 1: I.Ñònh nghóa: Gv: daãn daét veà goùc quay: goùc quay döông, aâm: Ñònh nghóa: (sgk/16) + Haõy quan saùt 1 chieác ñoàng hoà ñang chaïy. Hoûi töø luùùc ñuùng 12h00 ñeán 12h15 phuùt, kim phuùt cuûa ñoàng hoà ñaõ quay 1 goùc löôïng giaùc M’  O Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh M Trang 15 Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån bao nhieâu rad? (   k 2 ). 2 + Cho tia OM quay ñeán vò trí OM’ sao cho  . Haõy xaùc ñònh ñieåm M’? 4 Gvhd hs döïng ñieåm M’ vaø xaùc ñònh ñöôïc chieàu quay döông, aâm. Töø ñoù hình thaønh Ñn pheùp quay Hs ñoïc ÑN pheùp quay trong sgk (OM ; OM ')  VD: Hs hoaït ñoäng nhoùm VII. Hoaït ñoäng 2: Kí hieäu: OM '  OM Q(O , ) ( M )  M '   (OM ; OM ')   Ñieåm O goïi laø taâm quay  goïi laø goùc quay VD: HÑ 1, 2 sgk /16-17 X. Nhaän xeùt:   2k : pheùp quay Q(O , ) laø pheùp ñoàng nhaát. ÑN pheùp ñoàng nhaát? Khi naøo pheùp quay trôû thaønh pheùp ñoàng   (2k  1) : Pheùp quay Q(O , ) laø pheùp ñoái nhaát, pheùp ñoái xöùng taâm? xöùng taâm O. Gv ñöa ra nhaän xeùt, gv chuù yù: pheùpñx taâm laø 1 tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa pheùp quay. Cho hs thöïc hieän HÑ3 sgk/17. VIII. Hoaït ñoäng 3: Haõy döïng aûnh cuûa M, N qua Q(O,600) ? So saùnh ñoä daøi cuûa ñoaïn MN vaø M’N’? Hs nhaän xeùt. Gv chính xaùc noäi dung tc1. Gv moâ taû hình aûnh chieác voâ laêng treân xe oâtoâ IX. Hoaït ñoäng 4: + Gv: cho hs döïng aûnh cuûa tam giaùc ABC, ñöôøng troøn taâm I bkính R qua pheùp quay Q(O ,600 ) . II.Tính chaát: 1/ Tính chaát 1: sgk / 18 M' M N   2/ Tính chaát 2: N' sgk / 18 Gv: Döïa vaøo vieäc döïng aûnh qua pheùp quay, haõy nhaän xeùt veà aûnh cuûa 1ñoaïn thaúng, cuûa 1 ñöôøng thaúng, cuûa 1 tam giaùc, cuûa 1 ñöôøng troøn qua 1 pheùp quay Q(O , ) ? Hs: nhaän xeùt. Gv ñi vaøo tc2. Gv chuù yù: Q(O , ) (d )  d ', 0     (d ; d ')   , 0     (d ; d ')     ,  2 2   Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh Trang 16 Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån 2. Cuûng coá: Qua baøi hoïc hoïc sinh caàn naém ñöôïc:  Ñònh nghóa, caùc tính chaát cuûa pheùp quay.  Bieát döïng aûnh cuûa 1hình qua pheùp quay. 3. Baøi taäp veà nhaø: o Baøi taäp 1, 2 SGK trang 19. o BTT: Treân ñt xy laáy 3 ñieåm A,B,C theo thöù töï ñoù. Veà cuøng 1 phía ñoái vôùi xy veõ caùc tam giaùc ñeàu ABE, BCF. Goïi M,N theo thöù töï laø trung ñieåm caùc ñoaïn AF, CE. CMR: BMN laø tam giaùc ñeàu. V.RUÙT KINH NGHIEÄM: ................................................................................................................... Tieát 6 §6 .Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau I.MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Biết được khái niệm phép dời hình. - Nắm được các tính chất của phép dời hình. - Nắm được phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình. - Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì ta được một phép dời hình. - Biết được khái niệm hai hình bằng nhau. 2. Về kỹ năng: - Biết cách dựng ảnh của một hình cho trước qua 1 phép dời hình cho trước. - Bước đầu vận dụng phép dời hình để giải một số bài tập đơn giản. 3. Về tư duy: Biết vận dụng phép dời hình cụ thể vào giải toán. 4. Về thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên chuẩn bị giấy cho hoạt động 2 và SGK. III.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp gợi mở, đặt vấn đề, vấn đáp chỉ đạo hoạt động học tập của học sinh. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh Trang 17 Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: KTBC đi vào đ/n * Gv yêu cầu: Xác định ảnh của hai điểm M,N (gọi M’, N’) qua phép ĐI ,phép Đd , phép T và Nội dung cơ bản V phép Q( o ,90 0 ) . * Gọi hai học sinh lên bảng. * Gv: Trong các PBH trên phép nào bảo toàn I.Khái niệm về phép dời hình: a) Định nghĩa: (SGK) khoảng cách 2 điểm, tức MN=M’N’? * Gv: Như vậy có PBH làm thay đổi khoảng b) Nhận xét: cách giữa 2 điểm, có PBH không làm thay đổi  Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng k/c 2 điểm.Phép PBH không làm thay đổi k/c 2 tâm và phép quay đều là phép dời hình. điểm gọi là PDH.Ta có ĐN Hoạt động 2: Giúp hs xác định ảnh của tam giác và đưa ra nhận xét thứ hai. Chia lớp thành 6 nhóm và làm bài tập * Tìm  A”B”C” là ảnh của  ABC qua PDH có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến T và phép quay Q(C ',90 0 ) ( A’,B’,C’ là ảnh V của A,B,C qua T ). V  Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. y A B C O x Gv: Hai  ABC và  A”B”C” vẫn bằng nhau khi thực hiện liên tiếp 2 phép dời hình theo định nghĩa PDH ta được  nhận xét 2. Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh Trang 18 Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån * Gv: Đưa tính chất của PDH và gợi ý cách chứng minh nhanh tính chất 1. Điểm B nằm giữa A,C  AB +BC = AC  A’B’ + B’C’ = A’C’  Điểm B’ nằm giữa A’,C’. * Gv chốt: tính chất của PDH hoàn toàn giống tính chất của các phép đã học. Hoạt động 3: Hs làm quen với bài toán chứng minh trong PDH. * Gv yêu cầu hs: Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F. CMR: nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’. * Gv yêu cầu nhóm trình bày cách cm ( tương tự cm trên). * Gv dẫn dắt: Nếu AM là trung tuyến của  ABC thì A’M’ là trung tuyến của  A’B’C’. Do đó PDH biến trọng tâm của  ABC thành trọng tâm của  A’B’C’  chú ý. II. Tính chất: (SGK) Chú ý: (SGK) a) b) Hoạt động 4: Giúp hs biết cách tìm ảnh của một hình qua một phép dời hình * Gv yêu cầu làm theo nhóm hoạt động 4 trong SGK. * Sau khi hs trình bày gv chốt có nhiều phép dời hình biến  AEI thành  FCH. Hoạt động 5: * Gv cho hs quan sát hình hai con gà trong SGK trang 22 và trả lời câu hỏi: “vì sao có thể nói hình H và H’ bằng nhau? ”. * Gv dẵn dắt vào định nghĩa hai hình bằng nhau. * Gv nói nhanh ví dụ. III. Khái niệm hai hình bằng nhau: a) Định nghĩa: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. b) Ví dụ: 2. Củng cố: - Nắm được khái niệm về phép dời hình và các tính chất của nó, các phép dời hình đã học. - Gv có thể yêu cầu học sinh lấy ví dụ về phép dời hình và ví dụ về phép biến hình không phải phép dời hình. - Nắm khái niệm hai hình bằng nhau. 3. Dặn dò: Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh Trang 19 Giaùo aùn hình hoïc 11 chuaån - Xem trước bài phép vị tự. - Làm tiếp hoạt động 5 SGK/trang 23 . - Bài tập 1,2,3 SGK/trang 23,24. V. RÚT KINH NGHIỆM: ............................................................................................................................................................. Tieát 7 + 8 § 7. PHEÙP VÒ TÖÏ I. MUÏC TIEÂU: 1. Veà kieán thöùc: giuùp hs naém ñöôïc:  Ñònh nghóa pheùp vò töï vaø tính chaát: Neáu pheùp vò töï bieán 2 ñieåm M vaø N laàn löôït    M ' N '  k MN thaønh 2 ñieåm M’, N’ thì   M ' N '  k MN  Aûnh cuûa 1 ñöôøng troøn qua 1 pheùp vò töï. 2.. Veà kyõ naêng:  Döïng ñöôïc aûnh cuûa 1 ñieåm, 1 ñoïan thaúng, 1 ñöôøng troøn, ... qua 1 pheùp vò töï.  Böôùc ñaàu vaän duïng ñöôïc tính chaát cuûa pheùp vò töï ñeå giaûi baøi taäp. 3. Veà tö duy, thaùi ñoä:  Caån thaän, chính xaùc.  Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng.  Toaùn hoïc baét nguoàn töø thöïc tieãn. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC:  Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy.  Ñan xem hoaït ñoäng nhoùm. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG : 1. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi: Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Noäi dung cô baûn Hoaït ñoäng 1: ñònh nghóa I. Ñònh nghóa: Ñònh nghóa: (sgk) Toå Toaùn Tröôøng THPT Chaâu Thaønh Trang 20