Tài liệu Giáo án hình học 9 theo định hướng phát triển năng lực

Tuần 1 - Tiết 1 Ngày soạn: 22 / 08 / 2016 Ngày dạy: 24/08/2016 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG. I.Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hs nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ 1. 2. Kỹ năng: Hs biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( định lí 1 và định lí 2) dưới sự dẫn dắt của giáo viên, biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập 3. Thái độ: Rèn luyện tính chính sát, học tập nghiêm túc 4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, đường cao và hai hình chiếu 5. Định hướng phát triển năng lực: -Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề -Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, liên kết và chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức II. Chuẩn bị: Gv: Thước kẻ ,tranh vẽ hình 1 và hình 2, phiếu học tập. Hs: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. III. Hoạt động dạy học: 1. Tổ chức lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH. a). Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ? (6đ) b). Xác định hình chiếu của AB, AC trên cạnh huyền BC? (4đ) A Trả lời: a).  AHC  BAC;  AHB  CAB;  AHB  CHA b). BH và CH C H 3. Bài mới B Nội dung 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (15’) Cho ABC vuông tại A có AB = c, AC = b, BC = a, AH = h, CH = b', HB = c'. A b c h b' C c' B a H Định lí 1: b ab '; c ac' Chứng minh: (SGK) Ví dụ: Chứng minh định lí 2 2 Hoạt động của GV GV đưa bảng phụ có vẽ hình 1 tr64 giới thiệu các kí hiệu trên hình. - Yêu cầu học sinh đọc định lí trong SGK. ? Hãy viết lại nội dung định lí bằng kí hiệu của các cạnh? - Cho học sinh thảo luận theo nhóm để chứng minh định lí. ? Đọc ví dụ 1 trong Hoạt động của HS - b2 ab ';c2 ac' - Thảo luận theo nhóm - Trình bày nội dung chứng minh định lí Pitago. Năng lực hình thành Hợp tác, giải quyết vấn đề, liên kết và chuyển tải kiến thức Pitago -- Giải -Ta có: a = b’ + c’ do đó: b2 + c2 = a(b’+c’) = a. a = a2 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao (10’) Định lí 2: h 2 b' c' Chứng minh: Xét AHB và CHA có:   (cùng phụ với góc HBA CAH  ) HCA SGK và trinh bày lại nội dung bài tập? ! Như vậy định lí Pitago là hệ quả của định lí trên. - Yêu cầu học sinh đọc định lí 2 trong SGK? ? Với quy ước như trên hãy viết lại hệ thức của định lí? ? Làm bài tập ?1 theo nhóm? Hợp tác, giải quyết vấn đề, liên kết và chuyển tải kiến thức - Đọc lí - h 2 b' c' - Làm việc theo nhóm   Ta có: HBA CAH (cùng phụ với góc   BHA CHA 90 0  ) nên AHB HCA Do đó: AHB CHA - Yêu cầu các CHA. Suy ra: nhóm trình bày bài AH HB chứng minh, GV Suy ra:  AH HB nhận xét kết quả.  HC HA HC HA - Yêu cầu một học  AH.AH HC.HB sinh đọc ví dụ 2  AH.AH HC.HB  h 2 b'.c'  h 2 b'.c' trang 66 SGK. IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh 1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu Hệ thức liên quan đường cao Nhận biết Nắm được hệ thức Thông hiểu Vận dụng Hiểu các yếu tố Tính độ dài các trong hệ thức, cạnh trên hình yêu cầu vẽ Nắm được hệ Hiểu các yếu tố Tính độ dài các thức trong hệ thức, cạnh trên hình yêu cầu vẽ 2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (10’) Bài tập1: Hướng dẫn: (MĐ: 2, 3) a). Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam gíac vuông ABC ? Hs: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB,AC - Biết độ dài hai cạnh góc vuông vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x,y? Hs: Hệ thức 1: -Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào? Hs: Độ dài cạch huyền - Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền? Hs: Áp dụng định lí Pytago. Giải : Ta có BC  AB 2  AC 2  62  82 10 Vận dụng cao Chứng minh hình học Chứng minh hình học A 6 8 y x B AB 2 BC.BH  62 10.x Ta lại có:  x 3, 6; y 6, 4 C H A Bài tập 2: Giải: (MĐ: 3) Ta có: AB2 = BC.BH  x 2 5.1 5  x  5 y x 1 B 4 H C AC 2 BC .HC  y 2 5.4 20  y 20 Bài tập 3:(Dùng phiếu học tập) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: (MĐ: 3) Hình1: Hình 2: A A 4 x 8 2 B H 2 C B x H Kết quả: H1: x = 4 ; H2 : max = 8 Cho tam giác ABC vuông tại A;đường cao AK. Hãy viết hệ thức giữa : (MĐ: 1) 1) cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 2) Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền 3. Hướng dẫn học ở nhà (1’): - Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học. -Làm ví dụ 2/66 sgk. Hướng dẫn :Áp dụng hệ thức 2 để tính. C Tuần 2 - Tiết 2 Ngày soạn: 28 / 08 / 2016 Ngày dạy: 31/08/2016 §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t) I .Mục tiêu : 1.Kiến thức: Học sinh biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông(Định lí 3 và định lí 4)giới sự dẫn dắt của giáo viên 2.Kĩ năng:HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giả ài tập 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: các hình thức còn lại 5. Định hướng phát triển năng lực: -Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề -Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, liên kết và chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức II . Chuẩn bị :_ -GV: Thước kẻ;Tranh vẽ hình 1 và 3 ,Phiếu học tập - HS:ôn tâp các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông,công thức tính diện tích tam giác ,Định lí pitago P q H III. Hoạt động dạy học : r/ r 1. Ổn định lớp p/ h 2. Kiểm tra bài cũ (7’) p R Q 1).Cho hình vẽ : -Hãy viết hệ thức giữa : a) cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. (5đ) b)Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Áp dụng tính: biết b’=3, c’=5; tính h. (5đ) Đáp án: a) b2 = ab/; c2=ac/ b) h2 =b/c/, h= 3.5 3. Bài mới : Hoạt động của Năng lực Nội dung Hoạt động của HS GV hình thành Hợp tác, giải 2. Một số hệ thức liên quan - Yêu cầu học sinh quyết vấn tới đường cao (11’) đọc định lí 3 trong đề, liên kết SGK. Định lí 3: bc ah và chuyển ? Hãy viết lại nội Chứng minh: tải kiến thức ah bc dung định lí bằng A kí hiệu của các - Thảo luận cạnh? 1 b c Ta có: SABC  ah h 2 b' C c' B a H 1 2 Ta có: SABC  ah 1 SABC  bc 2 1 - Cho học sinh thảo SABC  bc luận theo nhóm 2 nhỏ để chứng minh Suy ra: bc ah định lí. - Trình bày nội dung chứng minh. ? Làm bài tập ?2 - Làm việc theo theo nhóm? Suy ra: bc ah nhóm Hợp tác, giải 2. Một số hệ thức liên quan - Yêu cầu học sinh - Đọc định lí quyết vấn tới đường cao (17’) đọc định lí 4 trong đề, liên kết SGK? 1 1 1 1 1 1 Định lí 4: 2  2  2   và chuyển h b c ? Với quy ước như h2 b2 c2 tải kiến thức trên hãy viết lại hệ Chứng minh: thức của định lí? A - Thảo luận nhóm và - Yêu cầu các trình bày nhóm trình bày bài Theo hệ thức 3 ta có: b c h chứng minh định ah bc  a2 h 2 b2 c2 b' lí? (Gợi ý: Sử dụng c' 2 2 2 2 2 C B a H định lí Pitago và hệ  (b  c )h b c 1 1 1 Theo hệ thức 3 và định lí thức định lí 3)  2  2  2 h b c Pitago ta có: - Yêu cầu một học 2 2 2 2 sinh đọc ví dụ 3 - Theo dõi ví dụ 3 ah bc  a h b c trang 67 SGK.  (b2  c2 )h 2 b2 c2 - Giáo viên đọc và 1 1 1  2  2  2 giải thích phần chú h b c ý, có thể em chưa * Chú ý: SGK biết trong SGK. IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh 1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hệ thức liên Nắm được hệ Hiểu các yếu tố Tính độ dài các Chứng minh quan đường cao thức trong hệ thức, cạnh trên hình hình học yêu cầu vẽ 2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (8’) Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?(MĐ: 1) 1.b2 = ab/; c2 = ac/ A 2. h2 =b/c/ c 3. b.c = a.h b h c/ 1 1 1 4. 2  2  2 h b c B b/ H C a Bài tập 3: Hướng dẫn: (MĐ: 3) - Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ? Hs: AH và BC. - Làm thé nào để tính được BC ? Hs: Áp dụng định lí Pytago. - Áp dụng hệ thức nào để tính AH ? Hs: Hệ thức 3. Đáp số: x  A 5 7 x B H C y A 35 ; y  74 74 y 2 Bài tập 4: (MĐ: 3) x 1 B H C Hướng dẫn : - Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ? Hs: Cạnh góc vuông AC và hình chiếu HC của AC trên BC - Áp dụng hệ thức nào để tìm HC ? Hs : Hê thức 2 - Tính y bằng những cách nào ? Hs: Áp dụng định lí Pytago và hệ thức 1 Đáp số : x = 4; y  20 3. Hướng dẫn học ở nhà: Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học. Xem lại các bài tập đã giải. Làm các bài tập 5;6;7;8;9. Tuần 3 - Tiết 3 Ngày soạn: 03 / 09 / 2016 Ngày dạy: 06/09/2016 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2. Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. 3. Thái độ: rèn luyện tính chính xác, nghiêm túc 4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: củng cố và vận dụng các hệ thức 5. Định hướng phát triển năng lực: -Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, sáng tạo -Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, liên kết và chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức II. Chuẩn bị: Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông. Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9. III. Hoạt động dạy học : 1. Tổ chức lớp. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ. (5’) Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? Đáp án (mỗi hệ thức đúng được 2đ): A 1.b2 = ab/; c2 = ac/ b 2. h2 =b/c/ c h c/ 3. b.c = a.h 4. B b/ H C a 1 1 1  2 2 2 h b c 3. Luyện tập: (37’) Nội dung Bài tập 5: A 4 3 B H  ABC ; A 900 ; Gt AB = 3 ; AC = 4 AH  BC Kl AH =?, BH = ? HC = ? Chứng minh: Ta có Hoạt động của HS yêu cầu vẽ hình ghi Thực hiện gt ; kl: Hs: Hệ thức 1 Áp dụng hệ thức nào Hs: Tính BC. để tính BH ? Hs: Hệ thức 1 Hs:Áp dụng định - Để áp dụng được hệ lí Pytago thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? Hs: Có hai cách là -Có bao nhiêu cách áp dụng hệ thức 1 tính HC và tính hiệu BC và BH. Hs: Áp dụng hệ - AH được tính như thế thức 3. : nào? Hoạt động của GV C Năng lực hình thành Tái hiện kiến thức, vận dụng kiến thức, tính toán, sáng tạo, sử dụng hình thức diễn đạt phù hợp Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của Ta lại có:AB2 = BC.BH bài toán. AB 2 32 9  BH    1,8 Gv hướng dẫn sh BC 5 5  HC = BC - BH =5 - 1,8 chứng minh: Áp dụng hệ thức nào =3,2 để tính AB và AC ? Mặt khác : AB.AC BC.AH - Để áp dụng được hệ AB. AC 3.4  AH   2, 4 thức 1 cần tính thêm BC 5 Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC yếu tố nào? - Cạnh huyền BC được = 3,2. tính như thế nào? Bài Tập 6: Gv: Treo bảng phụ vẽ  ABC ; A 900 ; A hình 8,9 sgk lên AH  BC bảng.Yêu cầu hs đọc ? ? Gt BH =1; HC = 2 đề 2bài toán. 1 Vẽ hình, lập luận BC  AB 2  AC 2  32  42 5 B Kl AB = ?; AC = ? Chứng minh: Ta có BC = HB + HC =3  AB2 = BC.BH = 3.1 = 3  AB = 3 Và AC = BC.HC =3.2 = 6    AC = sdAmC2sdBnD Vậy AB = 3 ;AC = 6 Bài tập 7/69 sgk. Giải A Hs : Hệ thức 1 Hs: Tính BC. Hs: BC = BH + HC =3 C H x O a b x O a b Gv: Hình 8: Dựng tam giác ABC có AO là x đường trung tuyến ứng O với cạnh BC ta suy ra B H C a b được điều gì? Hs: AO = OB = OC Cách 1: ( cùng bán kính) Theo cách dụng ta giác ABC ? Tam giác ABC là có đường trung tuyến AO ứng Tam giác gì ? Vì sao ? với Cạnh BC và bằng nữa cạnh ?Tam giác ABC vuông đó, do đó tam giác ABC tại A ta suy ra được vuông tại A . Vì vậy ta có điều gì AH2 = HB.HC hay x2 = a.b Hs:AH2 = HB.HC hay Cách 2: x2 = a.b Theo cách dụng ta giác Gv: Chứng minh tương D DEF có đường trung tự đối với hình 9. x tuyến DO ứng với O Cạnh EF và bằng nữa a I F E cạnh đó, do đó tam giác b DEF vuông tại D . Vì vậy ta có DE2 = EI.IF hay x2 Hs: AO = OB = OC ( cùng bán kính) Hs: Tam giác ABC vuông tại A ,vì theo định lí „ trong một tam giác có đường trung tuyến úng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.“ ? Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng = a.b IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh 1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hệ thức liên Nắm được hệ Hiểu các yếu tố Tính độ dài các Chứng minh quan đường cao thức trong hệ thức, cạnh trên hình hình học yêu cầu vẽ 2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (2’) - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Xem kỹ các bài tập đã giải - Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập. Tuần 3 - Tiết 4 Ngày soạn: 05 / 09 / 2016 Ngày dạy: 08/09/2016 LUYỆN TẬP(tt) I.Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập. 2. Kĩ năng vẽ hình chính xác, thành thạo. 3. Thái độ: học tập nghiêm túc. 4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: củng cố và vận dụng các hệ thức 5. Định hướng phát triển năng lực: -Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, sáng tạo -Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, liên kết và chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức II. Chuẩn bị: Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông. Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9. III. Phương pháp: Thực hành IV Hoạt động dạy học : 1 . Tổ chức lớp. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: lồng trong tiết luyện tập 3. Luyện tập:(39’) Nội dung Hoạt động của GV Bài tập 8:20’ A x 4 B 9 H C a) AH2 =HB.HC  x2 =4.9  x= 6 b) AH2 =HB.HC  22 =x.x = x2 x=2 Ta lại có: AC2 = BC.HC  y2 = 4.2 = 8 y= 8 Vậy x = 2; y = 8 B y A c) Ta có C 122 =x.16 x = 16 2 12 : H 16 = 12 x 9 y Ta có y2 A 2 = 12 + x2  y = 122  62 15 Bài tập 9 (19’) Giải: B a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình vẽ. ? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào. Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện. b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong tam giác vuông? - Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao? - Áp dụng hệ thức nào để tính y ? x - Còn có cách nào H khác để tính y 2 không? x c) ? Tìm x,y là tìm C y yếu tố nào trên hình vẽ. Hoạt động của HS Hs: Đường cao AH. Hs : Hệ thức 2. Hs: Hình chiếu và cạnh góc vuông . Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã biết. Hs : Hệ thức 1 Hs : Áp dụng định lí Pytago. hs: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu của cạnh góc vuông đó. Hs: Áp dụng hệ thức 2 ? Tính x bằng cách Hs: Áp dụng hệ thức nào. 1 hoặc định lí ? Tính y bằng cách Pytago. nào Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện. Năng lực hình thành Quan sát, tính toán, tai hiện và vận dụng kiến thức, sáng tạo K A I B D Quan sát, tính toán, tai hiện và vận dụng kiến thức, sáng tạo, sử dụng hình thức diễn tả phù hợp C L a). Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có AD =CD ( gt) ADI CDL  ( cùng phụ với góc CDI ) Do đó :  ADI =  CDL  DI = DL Vậy  DIL cân tại D. b). Ta có DI = DL (câu a) dođó: - Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần chứng minh hai đường thẳng nào bằng nhau? - Để chứng minh DI = DL ta chứng minh 1 1 1 1   2 2 2 2 hai tam giác nào DI DK DL DK Mặt khác trong tam giác bằng nhau? vuông DKL có DC là -  ADI =  CDL đường cao ứng với cạnh vì sao? huyền KL 1 1 1 -  ADI =  CDL   Nên 2 2 2 DL DK DC Suy ra được diều gì? không đổi b).Để chứng minh Vậy 1 1  không đổi. 2 DI DK 2 Hs: DI = DL - Hs:  ADI =  CDL -Hs: A C  900 ; AD CD; ADI CDL  -Hs: DI = DL. Suy ra  DIL cân. 1 1  không đổi 2 DI DK 2 có thể chứng minh Hs:  DKL 1 1  không - Trong  vuông 2 DL DK 2 DKL DC đóng vai đổi mà DL ,DK là trò gì? Hãy suy ra cạnh góc vuông của điều cần chứng tam giác vuông nào? minh? - Trong  vuông DKL DC đóng vai 1 1 1  trò gì? Hãy suy ra Hs: 2  2 DL DK DC 2 điều cần chứng không đổi suy ra kết minh? luận. IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh 1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Các Hệ thức về Nhớ các hệ Hiểu các yếu tố Tính độ dài các Chứng minh cạnh và đcao thức trong hệ thức, cạnh trên hình hình học yêu cầu vẽ 2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (4’) Dùng sơ đồ tư duy các hệ thức lượng trong tam giác vuông 3. Hướng dẫn học ở nhà:(1’) Xem kĩ các bài tạp đã giải Làm các bài tập trong sách bài tập. Tuần 3 - Tiết 5 Ngày soạn: 05 / 09 / 2016 Ngày dạy: 08/09/2016 §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I .Mục tiêu : 1. Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau 2. Kĩ năng: - Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó - Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt: 300 ; 450 ; 600 3. Thái độ: học tập nghiêm túc. 4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: các tỉ số lượng giác 5. Định hướng phát triển năng lực: -Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, sáng tạo -Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, liên kết và chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức II . Chuẩn bị : - Gv :Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ. - Hs: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông . III. Phương pháp: trực quan, đặt vấn đề IV Hoạt động dạy học : 1. Ổn định lớp (1’) A 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Cho hình vẽ  ABC A/ / / / có đồng dạng với  A B C hay không (3đ)? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng? (6đ) C B/ B Hs:  ABC   A/B/C/ AB A/ B / AC A/ C / AB A/ B /  ;  ;  Suy ra: BC B / C / BC B / C / AC A/ C / 3. Bài mới:(35’) Nội dung Hoạt động của GV 1 - Khái niệm (25’) a. Đặt vấn đề: Mọi  ABC vuông tại A, có B̂  luôn có các tỉ số: AB BC ; AC BC ; AC AB ; Hoạt động của HS Học sinh kết luận:  ABC ~  A’B’C’           AB BC AC BC AC AB A ' B' B' C ' A ' C' B' C ' A ' C'  ;.. . A ' B'   AB AC không đổi, không phụ thuộc vào từng tam giác, mà chúng phụ thuộc vào độ lớn của góc  Xét  ABC và  A’B’C’ (   ' 1V ) có B̂ B̂'  b. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn (SGK trang 63) Học sinh nhận xét: ABC vuông cân tại A  AB = AC = a Áp dụng định lý Pytago: BC = a 2 AC AB a 1 2     BC BC a 2 2 2 AB AC a Yêu cầu viết các tỉ   1 AC AB a lệ thức về các cạnh, mà mỗi vế là tỉ số giữa 2 cạnh của cùng một tam giác Học sinh nhận xét:  ABC là nửa của tam Hướng dẫn làm ?1 a.  = 450 ; AB = a giác đều BCB’  BC = BB’= 2AB = 2a  Tính BC ? AC = a 3 (Định lý  Pytago) AB AC AB AC ; ; ; BC BC AC AB AB a 1   BC 2a 2 Năng lực hình thành Giải quyết vấn đề, quan sát C/ doi ke ; cos   huyen huyen doi ke tg  ; cot g  ke doi sin   Ví dụ 1: AC 2  BC 2 AB 2  cos B̂ = BC 2 sin450 = sin B̂ = 0 cos45 = AC tan450 = tan B̂ = AB 1 cot450 = AB cot B̂ = AC 1 AC 3  sin B̂ = BC 2 AB 1 cos600 = cos B̂ = BC  2 AC tan600 = tan B̂ = AB  cot600 = cot B̂ = Học sinh xác định cạnh đối, kề của góc B̂ , Ĉ trong  ABC (  = 1V) 3 AB ; cos Ĉ BC AB  ; cot gĈ AC sin Ĉ tg Ĉ AB AC AB AC ; ; ; BC BC AC AB Ví dụ 2: sin600 = b.  = 600 ; lấy B’ đối xứng với B qua A; có AB = a  Tính AC ?  AC a 3 3   BC 2a 2 AB a 1 3    AC a 3 3 3 AC a 3   3 AB a  Hướng dẫn cạnh đối, kề của góc  Cho học sinh áp dụng định nghĩa làm ?2 Áp dụng cho ?1 AB 3  AC 3 c. Dựng góc nhọn  , biết tan = 2 3 * Trường hợp a:  = 450 Dựng xOy = 1V Trên tia Ox; lấy OA = 2 (đơn vị) Trên tia Oy; lấy OB = 3 (đơn vị) * Trường hợp b:   được OBA =  = 600 OA 2  ) (vì tan  = tan B̂ = OB 3 ?3 (Quan sát hình 20 của ) Dựng góc vuông xOy Trên Oy, lấy OM = 1 Vẽ (M ; 2) cắt Ox tại N  ONM = Học sinh chứng minh:  OMN vuông tại O có: OM = 1 ; MN = 2 (theo cách dựng)  sin N̂  OM 1  sin  MN 2 * Chú ý: (SGK trang 64)  2 - Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (10’) (Định lý: SGK trang 65) sin  = cos  ; cos  = sin  tan  = cot  ; cot  = tan  Ví dụ 5: sin450 = cos450 = 2 2 Góc  sin  = ? cos  = ? tan  = ? cot  = ? Lập các tỉ số lượng giác của góc  và góc  Góc  cos  = ? sin  = ? cot  = ? tan  = ? Tìm sin450 và cos450 tan450 và cot450 Giải quyết vấn đề, liên kết và chuyển tải kiến thức A B A  A  tan450 = cot450 = 1 Ví dụ 6: Theo vd1 có nhận xét gì về sin450 và 1 cos450 (tương tự sin300 = cos600 = 2 cho tan450 và Nhận xét góc 300 và 600 3 cot450) cos300 = sin600 = 2 Theo vd2 đã có giá 3 0 0 tan30 = cot60 = trị các tỉ số lượng 3 giác của góc 600 cot300 = tan600 = 3 y  sin300 ? cos300 ; cos300 = 17 Xem bảng tỉ số lượng giác 0 0 tan30 ; cot30 ? của các góc đặt biệt (xem  y = 17. cos300 Ví dụ 7: (quan sát bảng trang 65) 3 hình 22 - SGK ) y = 17  14,7 2 Tính cạnh y Cạnh y là kề của góc 300 IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh 1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tỉ số lượng giác Khái niệm Dựng hình Vận dụng vào Chứng minh tam giác công thức, hình học Tỉ số lượng giác Định lí Dựng hình Vận dụng vào Chứng minh của hai góc phụ tam giác công thức, hình nhau học 2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (4’) GV phát phiếu học tập theo từng nhóm .cho các nhóm thaỏ luận cvà chọn phương án đúng . * Đề :Cho hình vẽ : (MĐ: 1) ? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng b c a C) tan  = c A) sin  = b c a D) cot  = c B ) cot  = 3. Hướng dẫn học ở nhà: - Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn - Xem lại các bài tập đã giải -Làm ví dụ 1,2 sgk Tuần 4 - Tiết 6 Ngày soạn: 10 / 09 / 2016 Ngày dạy: 13/09/2016 LUYỆN TẬP I . Mục tiêu : 1. Kiến thức:-hs được rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó và chứng minh 1 số hệ thức lượng giác . 2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan 3. Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: các tỉ số lượng giác 5. Định hướng phát triển năng lực: -Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, sáng tạo -Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, liên kết và chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức II . Chuẩn bị : Gv: thước kẻ ,tranh vẽ hình 23 HS:Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau III. Hoạt động dạy học : 1. Ổn định .(1’) A 2. Kiểm tra bài cũ (6’): ?Cho tam giác ABC vuông tại A .Tính các tỉ số lượng giác của góc  B rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc C. (8đ)  AC AB AC AB cos   tan   cot  BC BC AB AC AB AC AB AC sin   cos   tan   cot   BC BC AC AB Đáp án: sin   C B 3. Luyện tập:(37’) Hoạt động của GV Nội dung Bài 11 - SGK trang 76 AB = AC 2  BC 2  9 2  12 2 AC 9 3  ABC ( Ĉ = 15 BC 12 4 sin B̂ = AB 15  5 ;cos B̂ = AB 15  5 AC tan B̂ = BC vì  + B̂ Hoạt động của HS 9 3 BC 12 4   ;cot B̂ =   12 4 AC 9 3 = 900 nên: 4 3 4 3 sin  =cos B̂ = 5 ; cos  =sin B̂ = 5 1V) có: AC = 0,9 (m) BC = 1,2 (m) Tính các tỉ số lượng giác của B̂ và  ? tan  =cot B̂ = 3 ; cot  =tan B̂ = 4 Bài 12 - SGK trang 76 sin600 = cos300 ; cos750 = sin150 sin52030’ = cos37030’ ; cot820 = tan80 tan800 = cot100 Bài 13 - SGK trang 77 2 a/ sin  = 3 Chọn độ dài 1 đơn vị Vẽ góc xOy = 1V Trên tia Ox lấy OM = 2 (đơn vị) Vẽ cung tròn có tâm là M; bán kính 3 đơn vị; cung này cắt Ox tại N. Khi đó ONM=  Bài 14 - SGK trang 77 a/ Trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn nhất Chú ý: Góc nhỏ hơn 450 (nhưng sao cho chúng và các góc đã cho là phụ nhau) Cách làm 20(b, c, d) tương tự Chú ý cạnh đối, cạnh kề so với góc  Đổi độ dài AC, BC theo đơn vị (dm) Tính AB  Các tỉ số lượng giác của B̂ (hoặc  ) Năng lực hình thành Quan sát, giải quyết vấn đề, vận dụng kiến thức, sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, tính toán, vận dụng kiến thức Áp dụng định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Học sinh nêu cách dựng, thực hành Tái hiện kiến thức,  sin   doi sin  huyen doi   tan  cos  ke ke huyen ke cos  ke huyen   cot  sin  doi doi huyen b/ doi ke  1 ke doi doi 2 ke 2 2  cos = huyen 2 huyen 2 tan  . cot  = c/ sin2  + = vẽ hình doi ke  1; cos   1 huyen huyen doi 2  ke 2 huyen 2  1 huyen 2 huyen 2 So sánh cạnh huyền với cạnh góc vuông a/ Trong tam giác vuông: cạnh đối, cạnh kề của góc  đều là cạnh góc vuông  cạnh góc Lập tỉ số: vuông nhỏ hơn So sánh các tỉ số cạnh huyền sin  đó với tan  ; b/ cos  ? cot  theo định cos  nghĩa ? sin  Hướng dẫn học tan  = ? sinh lần lượt cot  = ? tính (dựa vào c/ sin2  = ? định nghĩa của cos2  = ?   sin ; cos và  Nhận xét, áp dựa vào định lý dụng định lý Pytago) Pytago IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh 1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tỉ số lượng giác Khái niệm Dựng hình Vận dụng vào tam giác Vận dụng cao Chứng minh công thức, hình học Chứng minh công thức, hình học Tỉ số lượng giác Định lí Dựng hình Vận dụng vào của hai góc phụ tam giác nhau 2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (1’): -Xem các bài tập đã giải ; Làm bài tập 13 a,c và 16 * Hướng dẫn bài 16: Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam giác vuông là x Tính sin600 để tìm x Tuần 4 - Tiết 7 Ngày soạn: 10 / 09 / 2016 Ngày dạy: 15/09/2016 LuyÖn tËp (tt) I. Môc tiªu: 1. Kiến thức:-hs được rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó và chứng minh 1 số hệ thức lượng giác . 2. Kĩ năng: - Cã kÜ n¨ng dïng m¸y tÝnh bá tói ®Ó t×m c¸c tØ sè lîng gi¸c khi cho biÕt sè ®o gãc vµ ngîc l¹i. Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan 3. Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập 4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: các tỉ số lượng giác 5. Định hướng phát triển năng lực: -Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, sáng tạo -Năng lực chuyên biệt: quan sát, liên kết và chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức, sử dụng công nghệ thông tin II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : m¸y tÝnh bá tói FX 570 MS. - Häc sinh : M¸y tÝnh bá tói fx500 MS, fx570 MS. III. Hoạt động dạy học 1. æn ®Þnh líp: (1’) 2. KiÓm tra bµi cò (8’): Ph¸t biÓu tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô nhau(2®). VÏ tam gi¸c ABC cã: ¢ = 900 ; gãcB =  ; gãcC =  (3®). Nªu c¸c hÖ thøc gi÷a c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc  vµ  (4®) §¸p ¸n: sin gãc nµy b»ng cos gãc kia, tan gãc này = cot gãc kia vµ ngîc l¹i B sin  = cos  = AC/BC  cos  = sin  = AB/BC tan  = cot  = AC/AB   tan  = cot  = AB/AC A C 3. LuyÖn tËp (35’) Hoạt động Năng lực Nội dung Hoạt động của GV của HS hình thành 1. C¸ch t×m tØ sè lîng vận dụng gi¸c gãc nhän cho tríc kiến thức, (18’) - GV híng dÉn HS sö dông m¸y HS tập trung sử dụng VD1: Sin46012'  tÝnh FX 570 MS ®Ó t×m tØ sè lîng chú ý gi¸c gãc nhän cho tríc . 0,7218. CNTT HS làm theo - §Ó t×m Sin 46012' bÊm nót Tự thực hành bÊm sin25013'  0,4260. ' bÊm nót - GV cho HS t×m sin25013' , ... - T¬ng tù t×m cos, tan cña 1 gãc cho tríc ta còng lµm nh trªn. - Nªu c¸ch t×m cos46012', tan46012'? VD2: cos 46012'  - §Ó t×m cos46012' bÊm nót 0,6921 cos52054'  0,6032. ' bÊm nót cos33014'  bÊm 0,8364. - §Ó t×m tan46012' bÊm nót bÊm ' bÊm nót VD3: tan46012' 1,0248 tan52018'  1,2938. - GV cho HS lÊy VD bÊt k× thùc hµnh bÊm m¸y . tan82013'  7,316 - GV híng dÉn c¸ch t×m cot cña 1 gãc cho tríc 0 VD4: v× cot8032' = - §Ó t×m tan46 12' bÊm nót tan81028' bÊm VËy : cot8032'  6,6646. bÊm bÊm ' bÊm nót - HS sö dông m¸y tÝnh bá tói ®Ó t×m tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän: a) Sin70013'. b) cos25032'. c) tan43010'. d) cot32015'. cot56025' = 1 tg 560 25' - GV híng dÉn HS sö dông m¸y tÝnh FX 570 MS ®Ó T×m sè ®o cña gãc nhän khi biÕt mét tØ sè lîng 2. T×m sè ®o cña gãc nhän khi biÕt mét tØ sè l- gi¸c cña gãc ®ã - §Ó t×m  biÕt Sin = 0,7837. îng gi¸c cña gãc ®ã (17’) bÊm nót bÊm VD1: T×m gãc nhän  (lµm trßn ®Õn phót). bÊm ' bÊm nót = BiÕt a)Sin = 0,7837.    51036'. b) sin = 0,4470. bÊm nót 0''    270. - GV t¬ng tù t×m  biÕt cos ; tan ?3. T×m  biÕt cot = - GV nhÊn m¹nh c¸ch t×m sè ®o 3,006. gãc nhän  khi biªt cot  b»ng   18024'. m¸y tÝnh: Bµi 19/sgk: a) sin = 0,2368    SHIFT tan 1 x 13041’ b) cos = 0,6224    51030’ c) tan = 2,154    6505’ d) cot = 3,215    1705’ Bµi 21/sgk: sin x = 0,3495 x = 20027' cos x = 0,5427 x = 5707' tan x = 1,5142 x = 56033' cot x = 3,163 x = 17032'  cot56025'  0,6640 - HS lµm bµi tËp ?3; 19; 21/sgk - HS lÊy VD bÊm m¸y thùc hiÖn. vận dụng kiến thức, sử dụng CNTT , tính toán IV. Câu hỏi / bài tập kiểm tra đánh giá năng lực học sinh 1. Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tỉ số lượng giác Hiểu các chức Hiểu qui trình Vận dụng vào Chứng minh năng của các bấm máy tam giác, tính công thức, hình phím toán học 2. Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò (1’) Lµm bµi tËp 18 <83>.- Bµi 39, 41 <95 SBT>. ¤n tËp tra b¶ng sè vµ m¸y tÝnh bá tói t×m c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc ®ã. Tuần 4 - Tiết 8 Ngày soạn: 10 / 09 / 2016 Ngày dạy: 15/09/2016 §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu 1.Kiến thức: HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông 2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong thực tế 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. 4. Xác định nội dung trọng tâm của bài: hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 5. Định hướng phát triển năng lực: -Năng lực chung: năng lực hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề, sáng tạo -Năng lực chuyên biệt: sử dụng hình thức diễn tả phù hợp, quan sát, vẽ hình, liên kết và chuyển tải kiến thức, vận dụng kiến thức, sử dụng công nghệ thông tin II. Chuẩn bị : GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi; Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. III. Hoạt động dạy học : 1. Tổ chức lớp .(1’) 2. Kiểm tra bài cũ :(9’)