Giáo án hình học 9
*******************************
Ngày soạn: 14/08/2015
Ngày dạy: 18/8/2015
CHƯƠNG I
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1.
§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ 1.Biết thiết
lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( định lí 1 và định lí 2) dưới sự
dẫn dắt của giáo viên
2.Kĩ năng:biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập.
3.Thái độ: Học tập nghiêm túc,có tinh tự giác cao trong học tập
II. Chuẩn bị:
Gv: Thước kẻ, phấn màu.
Hs: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
III. Các hoạt động dạy học:
1 . Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH.
a) Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ?
b) Xác định hình chiếu của AB, AC trên cạnh huyền BC?
3. Bài mới
************************************************************************
1
GV: Lê Thị Thu Hoàn
Giáo án hình học 9
*******************************
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
A
Gv giữ lại hình vẽ của phần kiểm tra bài 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông
và hình
cũ và kí hiệu các độ dài đoạn thẳng lên chiếu cuả nó trên cạnh huyền.
6
8
hình vẽ.
Định lí 1:(sgk)
y
ABC ,Â= 90o; AH BC; xBC= a;
- Từ AHC BAC ta suy ra được tỉ
B
C
H
lệ thức nào ?
GT AB = c; AC =b, HB = c/ ; HC = b/
AC HC
Kl b2 = ab/; c2 = ac/
A
Hs:
. Nếu thay các đoan thẳng
BC AC
chứng minh:
b
c
h
trong tỉ lệ thức bằng các độ dài tương ta có :
c
b
ứng thì ta được tỉ lệ thức nào?
AHC
BAC
C
H
B
b b/
a
( góc C chung)
Hs:
/
a
/
b
AC HC
Suy ra:
b b/
BC AC
- Từ tỉ lệ thức
em hãy suy ra hệ
a b
b b/
Hay
Vậy b2 = ab/
thức giữa cạnh góc vuông và hình
a b
chiếu của nó trên cạnh huyền?
Hs: b2 = ab/
- Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho
cạnh góc vuông còn lại?
Hs: c2 = ac/
-Từ AHB CHA ta suy ra được tỉ lệ
thức nào?
Tương tự ta có :c2 = ac/
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
Định lí 2(sgk)
Gt ABC , �A 900 ; AH = h; BH = c/ ;CH = b/
A
AH HB
Hs:
CH AH
Kl h2 =b/c/
Chứng minh:
- Thay các đoạn thẳng bằng các độ dài Xét hai tam giác
tương ứng ta được tỉ lệ thức nào?
vuông AHB và
h c/
CHA
tacó:
Hs: /
b
c
c/
B
b
h
b/
C
H
h
� �
BAH
ACH
h c/
- Từ tỉ lệ thức / hãy suy ra hệ thức (cùng phụ với góc ABH) do đó AHB
b
h
CHA
liên quan tới đường cao?
AH HB
h c/
2
/ /
Hs: h = b c
CH AH
b/ h
- Hãy nêu lại định lí?
Vậy h2 = b/c/
Hs: Nêu định lí như sgk.
4.Luyện tập, Củng cố : Bài tập1: Hướng dẫn:
a). Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam giac vuông ABC ?
Hs: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB,AC trên cạnh huyền BC.
- Biết độ dài hai cạnh góc vuông vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x và y ?
Hs: Hệ thức 1:
-Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào?
Hs: Độ dài cạch huyền
A
- Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền?
Hs: Áp dụng định lí Pytago.
x
y
************************************************************************
1
4
2
B
C
GV: Lê Thị Thu Hoàn
H
Giáo án hình học 9
*******************************
Giải : Ta có BC AB 2 AC 2 62 82 10
Ta lại có: AB 2 BC.BH 62 10.x x 3, 6; y 6, 4
Bài tập 2:
Giải: Ta có: AB2 = BC.BH x 2 5.1 5 x 5 , AC 2 BC.HC y 2 5.4 20 y 20
Bài tập 3:( có thể dùng phiếu học tập) Tìm x trong mỗi trường hợp sau:
Hình1:
Hình 2:
A
A
x
B
4
8
2
H
2
C
B
x
H
C
Kết quả: H1: x = 4 ;
H2 : x = 8
*) Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AK. Hãy viết hệ thức giữa :
1) Cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
2) Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:
- Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
- Xem lại các bài tập đã giải .
- Làm ví dụ 2/66 sgk
.................................................................................................................................................
Ngày soạn: 14/08/2015
Ngày dạy: 22/8/2015
Tiết 2
§1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG
TAM GIÁC VUÔNG(t.t)
I .Mục tiêu :
1.Kiến thức
Học sinh biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông(Định lí 3 và
định lí 4)giới sự dẫn dắt của giáo viên
2.Kĩ năng:HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giả ài tập
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II . Chuẩn bị :_
- GV: Thước kẻ; phấn màu ,Phiếu học tập
- HS:ôn tâp các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông,công thức tính diện tích tam
giác, Định lí pitago
III. Hoạt động dạy học :
1. Ổn định lớp
P
q
2. Kiểm tra bài cũ
H
r/
1).Cho hình vẽ : - Hãy viết hệ thức giữa :
r
p/
h
a) c. huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên c.huyền.
A p
b) Đ cao và h chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
R
Q
2). Cho hình vẽ: Áp dụng công thức tính diện tích tam
b
c
h
giác để chứng minh hthức b.c = a.h
************************************************************************
B
H
C
3
GV: Lê Thị Thu Hoàn
a
Giáo án hình học 9
*******************************
3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Gv :Giữ lại kết quả và hình vẽ phần hai
của bài cũ ở bảng rồi giới thiệu hệ thức
3.
-Hãy chứng minh hệ thức bằng tam giác
đồng dạng? Từ ABC : HBA ta suy
ra được tỉ lệ thức nào ?
Hs:
AC BC
HA BA
- Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ
dài tương ứng?
Hs:
c a
h b
- Hãy suy ra hệ thức cần tìm?
Hs: b.c = a.h
GV đưa định lí 4 dưới dạng bt
Nội dung kiến thức cần đạt
Định lí 3(sgk)
A
ABC ; �
A 900 AB = c;
Hs: h2
b2c 2
b 2c 2
a2
b2 c 2
- Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức
nào?
1 b2 c 2 1 1
Hs: 2 2 2 2 2
h
bc
b c
C
AC BC
c a
HA BA
h b
Vậy b.c = a.h.
Định lí 4 (sgk)
ABC ; �
A 900
AH BC,
AB = c ;AH = h;
Gt
AC = b
A
c
B
h
b
H
1
1 1
2 2
2
h
b c
Kl
- Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta
được hệ thức nào?
Hs: b2c2 =a2h2
- Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2 ?
b
c
h
Gt AC = b; BC =a;
AH = h; AH BC.
B
H
a
Kl
b.c = a.h
chứng minh:
Ta có hai tam giác vuông ABC và HBA đồng
dạng ( vì có góc B chung)
Chứng mimh:
Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3)
b2c 2
b 2c 2
2 2
a2
b c
2
2
1 b c
1 1
2 2 2 2 2
h
bc
b c
1
1 1
Vậy 2 2 2
h
b c
b2c2 =a2h2 h 2
- Hãy phát biểu kết quả trên thành một
định lí?
Hs: Phát biểu định lí 4 sgk.
4. Luyện tập củng cố
Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
1.b2 = ab/; c2 = ac/
A
2. h2 =b/c/
c
b
h
c/
/
b
************************************************************************
B
H
C
4
GV: Lê Thị Thu Hoàn
a
C
Giáo án hình học 9
*******************************
3. b.c = a.h
4.
1
1 1
2 2
2
h
b c
Bài tập 3: Hướng dẫn:
- Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ?
Hs: AH và BC.
- Làm thế nào để tính được BC ?
Hs: Áp dụng định lí Pytago.
- Áp dụng hệ thức nào để tính AH ?
Hs: Hệ thức 3.
Đáp số: x
A
5
B
35
; y 74
74
7
x
H
C
y
A
Bài tập 4:
y
Hướng dẫn : - Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ?
2
Hs: Cạnh góc vuông AC và hình chiếu HC của AC trên BC
x
1
- Áp dụng hệ thức nào để tìm HC ?
B
H
C
Hs : Hê thức 2
- Tính y bằng những cách nào ?
Hs: Áp dụng định lí Pytago và hệ thức 1
Đáp số : x = 4; y 20
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:
Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
Xem lại các bài tập đã giải.
Làm các bài tập 5;6;7;8;9.
.......................................................................................................................................
Ngày soạn: 22/08/2015
Tiết 3:
Ngày dạy: 25/8/2015
LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông
2. Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. Có kĩ năng tính toán.
3. Thái độ: Có ý thức học tập, rèn luyện tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.
Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9.
III Hoạt động dạy học :
1 . Tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
Cho hình vẽ : Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
Hs: 1.b2 = ab/; c2 = ac/
A
2
/ /
2. h =b c
c
b
h
c/
b/
************************************************************************
B
H
C
5
a
GV: Lê Thị Thu Hoàn
Giáo án hình học 9
*******************************
3. b.c = a.h
4.
1
1 1
2 2
2
h
b c
3: Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Gv yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl:
Áp dụng hệ thức nào để tính BH ?
Hs: Hệ thức 1
- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm
yếu tố nào?
Hs: Tính BC.
- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
Hs:Áp dụng định lí Pytago
- Có bao nhiêu cách tính HC ?
Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và
tính hiệu
BC và BH.
- AH được tính như thế nào?
Hs: Áp dụng hệ thức 3.
Nội dung kiến thức cần đạt
Bài tập 5:
A
ABC ; �
A 900 ;
Gt AB = 3 ; AC = 4
3
AH BC
B
H
Kl AH =?, BH = ?
HC = ?
Chứng minh:
Ta có : BC AB 2 AC 2 32 42 5
Ta lại có:AB2 = BC.BH
4
C
AB 2 32 9
BH
1,8
BC
5 5
HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2
Mặt khác : AB.AC BC.AH
AH
AB. AC 3.4
2, 4
BC
5
Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2.
Bài Tập 6:
Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của
ABC ; �
A 900 ;
bài toán.
AH BC
Gv hướng dẫn sh chứng minh:
Gt BH =1; HC = 2
Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ?
Hs : Hệ thức 1
Kl AB = ?; AC = ?
- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm
Chứng minh:
yếu tố nào?
Ta có BC = HB + HC =3
Hs: Tính BC.
AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 AB = 3
- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
Và AC = BC.HC =3.2 = 6 AC = 6
Hs: BC = BH + HC =3
Vậy AB = 3 ;AC = 6
Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên Bài tập 7/69 sgk.
A
Giải
bảng.Yêu cầu hs đọc đề bài toán.
Cách 1:
x
Theo cách dụng ta
O
x
giác ABC có đường
B
x
H
C
a
b
trung tuyến AO ứng
O
O
a
với
a
b
b
Cạnh BC và bằng nữa cạnh đó, do đó tam
************************************************************************
6
GV: Lê Thị Thu Hoàn
Giáo án hình học 9
*******************************
A
Gv: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là giác ABC vuông tại
đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy A .
?
?
ra được điều gì?
Vì vậy ta có AH2 =
2
1
2
Hs: AO = OB = OC ( cùng bán kính)
HB.HC hay x = a.b
D
C
B
H
? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ?
Cách 2:
x
Hs: Tam giác ABC vuông tại A ,vì theo định Theo cách dụng ta
„
O
lí
trong một tam giác có đường trung giác DEF có đường
a
I
F
E
tuyến úng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy trung tuyến DO ứng
b
thì tam giác đó là tam giác vuông.“
với
?Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được Cạnh EF và bằng nữa cạnh đó, do đó tam
điều gì
giác DEF vuông tại D . Vì vậy ta có DE2 =
Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b
EI.IF hay x2 = a.b
Gv: Chứng minh tương tự đối với hình 9.
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
4. Luyện tập củng cố: Lồng bài giảng.
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:
- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Xem kỹ các bài tập đã giải
- Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập.
............................................................................................................................................
Ngày soạn: 23/08/2015
Ngày dạy: 29/8/2015
Tiết 4:
LUYỆN TẬP (tiếp)
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông
2.Kỉ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
3.Thái độ: Học tập ngiêm túc,có tính tư giác cao trong học tập
II. Chuẩn bị:
Gv: Thước kẻ, phấn màu cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.
Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9.
III Hoạt động dạy học :
1. Tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông MNP có M =1v, đường cao
MI?
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
************************************************************************
7
GV: Lê Thị Thu Hoàn
Giáo án hình học 9
*******************************
Bài tập 8:
a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình Giải
vẽ.
a) AH2 =HB.HC
x2 =4.9
Hs: Đường cao AH.
B
x= 6
? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào.
Hs : Hệ thức 2.
Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.
b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong tam b) AH2 =HB.HC
22 =x.x = x2
giác vuông?
x=2
Hs: Hình chiếu và cạnh góc vuông .
- Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao?
Ta lại có:
Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã biết.
AC2 = BC.HC
y2 = 4.2 = 8
- Áp dụng hệ thức nào để tính y ?
y= 8
Hs : Hệ thức 1
- Còn có cách nào khác để tính y không?
Vậy x = 2; y = 8
Hs : Áp dụng định lí Pytago.
c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ.
c) Ta có 122 =x.16
hs: Tìm cạnh góc vuông AB và hình chiếu
x = 122 : 16 = 9
của cạnh góc vuông đó.
Ta có y2 = 122 + x2
? Tính x bằng cách nào.
y = 12 2 9 2 15
Hs: Áp dụng hệ thức 2
? Tính y bằng cách nào
Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago.
Bài tập 9
Gv: Yêu cầu hai h/ sinh lên bảng thực hiện.
Giải:
- Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần
a) Xét hai tam giác
chứng minh hai đường thẳng nào bằng
vuông ADI và CDL có
nhau?
AD =CD ( gt)
Hs: DI = DL
�
� ( cùng phụ
- Để chứng minh DI = DL ta chứng minh ADI CDL
với CDI )
hai tam giác nào bằng nhau?
Do đó : ADI = CDL
Hs: ADI = CDL
DI = DL
- ADI = CDL vì sao?
Vậy DIL cân tại D.
A = C = 90o; AD = BC
b) Ta có DI = DL (câu a)
Hs:
ADL = CDL
- ADI = CDL Suy ra được diều gì?
Hs: DI = DL. Suy ra DIL cân.
dođó:
A
x
4
9
C
H
B
x
H
y
2
x
A
C
y
C
16
H
12
A
x
y
B
K
A
I
B
D
C
L
1
1
1
1
2
2
2
DI
DK
DL DK 2
Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC
là đường cao ứng với cạnh huyền KL
1
1
1
1
1
không đổi có thể
2
DI
DK 2
Nên
không đổi
2
2
DL DK
DC 2
1
1
1
1
c/minh
không đổi mà DL, DK
DL2 DK 2
Vậy 2
không đổi.
DI
DK 2
b)Để c/minh
là cạnh góc vuông của tam giác vuông nào?
Hs: DKL
************************************************************************
8
GV: Lê Thị Thu Hoàn
Giáo án hình học 9
*******************************
- Trong vuông DKL thì DC đóng vai trò
gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh?
Hs:
1
1
1
không đổi suy ra kết
2
2
DL DK
DC 2
luận.
4. Luyện tập củng cố: Lồng bài giảng
5. Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò:
- Xem kĩ các bài tập đã giải
- Làm các bài tập trong sách bài tập.
- Đọc trước bài mới.
………………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 30/08/2015
Ngày dạy: 01/9/2015
Tiết 5
§2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I.Mục tiêu :
1.Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn và hiểu
được rằng các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn .
2.Kỉ năng: Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600
3.Thái độ: H/S tư giác tích cực trong học tập
II. Chuẩn bị :
- Gv :phiếu học tập ,thước kẻ, phấn màu.
- Hs: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông .
III. Hoạt động dạy học :
1 . Tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: Không
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
GV giới thiệu như SGK
a) mở đầu
B
a) GV vẽ sẵn hình lên bảng
Bài toán?1.
?Khi 450 thì ABC là tam giác gì.
chứng minh:
0
HS: ABC vuông cân tại A
ta có: 45 do đó
ABC vuông cân tại A
? ABC vuông cân tại A ,suy ra được 2
C
A
AB
cạnh nào bằng nhau.
AB = AVậy
1
AC
HS :AB = AC
? Tính tỉ số
HS:
AB
AC
Ngược lại : nếu
tại A
Do đó 450
AB
1
AC
? Ngược lại : nếu
AB
1 thì ABC vuông cân
AC
AB
1 thì ta suy ra được
AC
điều gì .
HS:AB = AC
************************************************************************
9
GV: Lê Thị Thu Hoàn
Giáo án hình học 9
*******************************
?AB = AC suy ra được điều gì.
HS: ABC vuông cân tại A
? ABC vuông cân tại A suy ra bằng bao
nhiêu.
C
HS : 450
b) GV vẽ sẵn hình
b) Dựng B/ đối xứng
?Dựng B/ đối xứng với B qua AC thì ABC với B qua AC
60 0
có quan hệ thế nào với tam giác đều CBB/
Ta có : ABC là nửa B/
B
A
/
/
HS: ABC là nữa đều CBB .
đều CBB cạnh a
/
?Tính đường cao AC của đều CBB cạnh a
a 3
AC a 3 BC
Nên AC
suy ra
:
3
a 3
2
AB
2
2
HS: AC
AC
2
3 thì BC = 2AB
Ngược
lại
nếu
AC
AC
AB
3)
? Tính tỉ số
(Hs:
Do đó nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC
AB
AB
AC
thì CBB/ là tam giác đều . Suy ra
3 thì suy ra được
Ngược lại nếu
AB
B = =600 .
điều gì ? Căn cứ vào đâu.
HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago)
?Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì
CBB/ là tam giác gì ? Suy ra B ?
HS: CBB/ đều suy ra B = 600
?Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số
Nhận xét : Khi độ lớn của thay đổi thì tỉ
giữa cạnh đối và cạnh kề của
số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc cũng
Gv treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu
thay đổi.
các tỉ số lượng giác của góc nhọn
c®
? Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang giá trị gì ?
Vì sao.
HS : Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của 2
đoạn thẳng .
? So sánh cos và sin với 1
HS: cos < 1 và sin <1 do cạnh góc
vuông nhỏ hơn cạnh huyền
+ Cho HS lµm ?2
- HS nªu nhËn xÐt.
- HS lµm bµi .
AC
AB
; cos =
BC
BC
AC
AB
tan =
; cot =
AB
AC
sin =
+ GV vÏ h×nh.
+ Cho HS lµm viÖc c¸ nh©n
tan =
c�
nh ��i
c�
nh huy�
n
c�
nh ��i
c�
nh k�
;
;
ch
2. Định nghĩa : sgk
sin =
ck
cos =
c�
nh k�
c�
nh huy�
n
cot =
c�
nh k�
c�
nh �
�
i
Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương
Và cos < 1 và sin <1
?2. cho tam giác ABC vuông tại A có góc C
= . Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc
.
AC
AB
sin =
; cos =
BC
BC
AC
AB
tan =
; cot =
AB
AC
A
B
C
Ví dụ 1: Hình 15 ta có
A
************************************************************************
10
GV: Lê Thị Thu Hoàn
Giáo án hình học 9
*******************************
+ Gäi 1 HS lªn b¶ng viÕt.
a
a
+ GV híng dÉn HS lµm vdô.
- HS lµm vÝ dô vµo vë
B
a 2
VÝ dô 1:
sin450 = sinB =
AC
a
2
BC a 2
2
AB
2
BC
2
AC
1
tan450 = tanB =
AB
AB
1
cot450 = cotB =
AC
cos450 = cosB =
VÝ dô 2:
AC a 3
3
BC
2a
2
AB
1
cos600=cosB=
BC 2
AC
3
tg600=tgB=
AB
AB
3
cotg600=cotgB=
AC
3
sin600 = sinB =
sin450 = sinB =
C
AC
a
2
BC a 2
2
AB
2
BC
2
AC
1
tan450 = cotB =
AB
AB
1
cot450 = cotB =
AC
cos450 = cosB =
C
VÝ dô 2: H×nh 16 ta cã
a 3
B
a
2a
A
AC a 3
3
BC
2a
2
AB
1
cos600 = cosB =
BC 2
AC
3
tan600 = tgB =
AB
+ GV kiÓm tra ®¸nh gi¸ bµi lµm
AB
3
cña HS.
cot600 = cotgB =
AC
3
sin600 = sinB =
VÝ dô 3. Dùng gãc nhän biÕt tg
2
+ GV híng dÉn HS c¸ch dùng 1 gãc =
3
biÕt tØ sè lîng gi¸c cña gãc ®ã.
B
- HS nghe GV gi¶ng vµ lµm theo.
- HS quan s¸t h×nh trªn b¶ng.
+ GV treo b¶ng phô h×nh 18
+ Cho HS lµm ?3
1
3
O
2
A
VÝ dô 4: H×nh 18 minh ho¹ c¸ch
dùng gãc nhän khi biÕt sin
= 0,5 x
1
M
1
2
y
O
N
************************************************************************
11
GV: Lê Thị Thu Hoàn
Giáo án hình học 9
*******************************
- HS nªu c¸ch dùng.
?3. H·y dùng gãc theo h×nh 18
vµ chøng minh c¸ch dùng ®ã lµ
®óng
Dùng h×nh:
- Dùng gãc xOy=900
- LÊy O lµm t©m quay 1 cung trßn
bk b»ng 1 ®v®d c¾t Ox t¹i M. lÊy
+ Cho HS ®äc chó ý.
M lµm t©m quay 1 cung trßn víi bk
- HS ®äc chó ý.
b»ng 2 ®v®d c¾t Oy t¹i N.
Ta cã gãc ONM= vµ sin = 0,5
CM ThËt vËy ta cã:
sin =
OM 1
0,5
ON 2
Chó ý: SGK-T74
4.Luyện tập, Củng cố :
+ Em h·y nh¾c l¹i vÒ ®Þnh nghÜa vÒ tû sè lîng gi¸c cña gãc nhän
trong tam gi¸c vu«ng?
+ Bµi 10/T76-SGK
AB
AC
; cos340
BC
BC
AB
AC
tan 340
; cot 340
AC
AB
A
sin 340
340
B
C
5. Hướng dẫn học ở nhà :
- Vẽ hình và ghi được các tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Làm các bài tập trong SGK
- Đọc tiếp bài: tỉ số lượng giác của góc nhọn
Ngày soạn: 06/09/2015
Ngày dạy: 08/09/2015
Tiết 6
§2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t.t)
I.Mục tiêu :
1.Kiến thức: HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
2.Kĩ năng: HS biết dựng góc nhọn khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II. Chuẩn bị :
GV phiếu học tập, thước kẻ, phấn màu.
HS Ôn tập 2 góc phụ nhau và các bước giải bài toán dựng hình
III. Hoạt động dạy học :
A
1 . Tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ :
? Cho hình vẽ :
B
C
************************************************************************
12
GV: Lê Thị Thu Hoàn
Giáo án hình học 9
*******************************
-Tính tổng số đo của góc và góc
-Lập các tỉ số lượng giác của góc và góc
Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau?
3 .Bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng
II. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau :
? Xét quan hệ của góc và góc
Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này
HS : và là 2 góc phụ nhau
bằng cos góc
A
? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu kết kia, tan góc này
luận tổng quát về tỉ số lượng giác của 2 góc bằng cot góc kia
phụ nhau
sin = cos cos
= sin
HS: sin góc này bằng cos góc kia ; tan góc
C
B
này bằng cot góc kia
tan = cot
cog = tan
0
? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 30
rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 600
HS :tính
? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của
góc 450 .
VD 5+6: sin300 = cos600 =
1
2
3
;
2
3
tan300 = cot600 =
3
0
0
Cot30 = tan60 = 3 ;
Cos300 = sin600 =
Sin 450 = cos450 =
2
2
GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc
tan450 = cot450 = 1
đặc biệt
*)Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
- HS ghi vµo vë b¶ng lîng gi¸c cña
(sgk)
c¸c gãc ®Æc biÖt.
VÝ dô 7 TÝnh y trong h×nh vÏ
+ GV híng dÉn HS lµm vÝ dô 7.
A
- HS lµm VD.
y
B
LG:
+ GV yêu cầu HS ®äc chó ý.
- Häc sinh ®äc chó ý (sgk).
17
300
C
Ta cã: cos300 =
=> y=17.cos300=17.
y
17
3
14,7
2
Chó ý (SGK)
4. Luyện tập, Củng cố :
Bài tập 11 :
?Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta phải tính độ dài
đoạn thẳng nào ?( Cạnh huyền AB)
C
0,9
A
1,2
************************************************************************
13
GV: Lê Thị Thu Hoàn
B
Giáo án hình học 9
*******************************
? Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu.
HS: Đ lí Pitago do tam giácABC vuông tại C và AC = 0,9m ;BC = 1,2m
? Biết được các tỉ số lượng giác của B ,làm thế nào để suy ra được tỉ số lượng giác của A
HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B
Giải : Ta có AB = (0,9)2 (1, 2) 2 0,81 1.44 2, 25 1,5
5. Hướng dẫn học ở nhà :
-Học toàn bộ lí thuyết
-Xem các bài tập đã giải -Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16.
........................................................................................................................................
Ngày soạn: 06/09/2015
Ngày dạy: 10/9/2015
Tiết 7:
LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu :
1.Kiến thức:-hs được rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng
giác của nó và chứng minh 1 số hệ thức lượng giác .
2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II . Chuẩn bị :
Gv: thước kẻ ,phấn màu,
HS:Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng
giác của 2 góc phụ nhau
III. Hoạt động dạy học :
1 . Tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ :
?Cho tam giác ABC vuông tại A .Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các tỉ số
lượng giác của góc C.
3 .Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
3
Bài 13:
b)Biết cos =0,6 = ta suy ra được điều gì?
5
b) Cách dựng :
HS:
c.K 3
c.H 5
y
A
5
? Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn
3
HS: Dựng tam giác vuông với cạnh huyền
o
B
x
bằng 5 và cạnh gócc vuông bằng 3
- Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm
? Hãy nêu cách dựng .
A sao cho OA = 3. Lấy A làm tâm, dựng
HS: Nêu như bên
cung tròn bán kính bằng 5 đ.v. Cung tròn
? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
OA 3
này cắt Ox tại B.
0, 6
HS: cos = cosA=
- Khi đó :OBA = là góc nhọn cần dựng.
AB 5
3
d) Cách dựng :
? Biết cot = ta suy ra được diều gì.
2
c.K 3
HS :
c.D 2
************************************************************************
14
GV: Lê Thị Thu Hoàn
Giáo án hình học 9
*******************************
? Vậy làm thế nào để dựng được góc nhọn
y
A
2
HS: Dựng tam giác vuông với 2 cạnh góc
3
vuông bằng 3 và 2 đ.v
o
B
x
? Em hãy nêu cách dựng.
- Dựng xOy vuông tại O.Trên Oy dựng điểm
HS: Như bên
A sao cho OA = 2 .Trên Ox dựng điểm B
? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
sao cho OB = 3.
OB 3
HS:cot =
- Khi đó :OBA = là góc nhọn cần dựng.
OA 2
Bài tập 14:
Gv giữ lại phần bài cũ ở bảng
?Hãy tính tỉ số
sin
rồi so sánh với tan
cos
HS:
b) Giải tương tự:
c) Hãy tính :sin2 ?cos2 ?
B
A
C
sin AC AB AB
:
tg
cos BC BC AC
sin
Vậy tan =
cos
cos
b) Tương tự: cot =
sin
2
?Có thể thay AC2 +BC2 bằng đại lượng
AC 2
AC
2
c)Ta
có
sin
=
nào ? Vì sao?
BC 2
BC
2
HS: Thay bằng BC ( Theo định lí Pitago)
AB 2
?Để tính các tỉ số lượng giác của góc C ta sử và cos2 =
BC 2
dụng hệ thức nào ?
AC 2 AB 2 BC 2
1
HS: Các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của Suy ra : sin2 +cos2 =
BC 2
BC 2
2 góc phụ nhau
Vậy:sin2 +cos2 = 1
2
AC 2
AB 2
AC
HS:sin = 2 ; cos2 =
BC
BC 2
BC
?Suy ra sin2 +cos2 ?
AC 2 AB 2 BC 2
1
HS:sin2 +cos2 =
BC 2
BC 2
2
?Để áp dụng các hệ thức trên cần phải biết
thêm TSLG nào của góc B(sinB)_
?Biết cosB=0,8;làm thế nào để tính sinB
HS: Áp dụng hệ thức sin2 +cos2 = 1
?Biết sinC,cosC;làm thế nào để tính tanC và
cotC
HS: Sử dụng hệ thức a) của bài tập 14
GV treo tranh vẽ sẵn hình 23
? Để tính x ta phải tính độ dài đoạn nào?
HS: Đoạn AH
? Làm thế nào để tính AH
HS: Tính tan450 rồi suy ra AH vì tam giac
AHB vuông; B� =450; BH= 20
? Biết AH = 20 ;BH = 21 ;làm thế nào để
tính x.
HS: Áp dụng định lí Pitago
a) Ta có:
Bài tập 15 :
Ta có :cos2B + sin2B = 1 ( bài tập 14)
sin2B = 1 - cos2B =1 - (0,8)2 = 0,36
sin2B = 0,6
sinC = cosB =0,8 ;cosC = sinB= 0,6
sin C 0,8 4
cos C 0, 6 3
cos C 0, 6 3
Và cotC = sin C 0,8 4
tanC =
Vậy sinC = 0,8 ; cosC = 0,6 ; tanC =
cot =
4
;
3
3
4
Bài tập 17:
Ta có tg 450 =
AH
BH
************************************************************************
15
GV: Lê Thị Thu Hoàn
Giáo án hình học 9
*******************************
1
AH
AH = 20
20
A
x
Vậy x = 202 212 29
B
45 0
20
H
21
C
4. Luyện tập, Củng cố : Lồng bài giảng
5.Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập 13 a,c và 16
* Hướng dẫn bài 16: Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam giac vuông là x .
Tính sin600 để tìm x.
……………………………………………………………………………………………….
Ngày soạn: 09/09/2015
Ngày dạy: 12/9/2015
TiÕt 8
LuyÖn tËp ( t.t )
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của Cosin
và Cotang để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc , hoặc so sánh các góc nhọn
khi biết tỉ số lượng giáC
2. Kỹ năng: Học sinh có kĩ năng dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo của
góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II. Chuẩn bị:
GV: MTBT
HS: Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng
giác của 2 góc phụ nhau, MTBT.
III. Hoạt động dạy học
1. Tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng bài giảng
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
HĐ 1: Hướng dẫn h/s sử dụng MTBT để tìm *)Hướng dẫn h/s sử dụng MTBT để tìm tỉ số
tỉ số lượng giác
lượng giác
HS nghe, ghi nhớ cách thực hiện
HĐ 2:Thực hành tính, so sánh
? Dùng MTBT tìm các tỉ số lượng giác
? Dùng MTBT tìm các tỉ số lượng giác
sau (làm tròn 0,0001)
sau (làm tròn 0,0001)
0
0
a, Sin70 13'
c, tan34 10'
a, Sin70013'
c, tan34010'
b, Cos25032'
Đáp án
a, 0,9409
d, Cot32015'
c, 0,6787
b, Cos25032'
d, Cot32015'
Bài 22/84-Sgk: So sánh
b, Cos250 > Cos63015’
************************************************************************
16
GV: Lê Thị Thu Hoàn
Giáo án hình học 9
*******************************
b, 0,9023
d, 1,5849
c, Tan73020’ > Tan450
d, Cot20 > Cot37040’
GV- cho HS hoạt động nhóm bài tập22
e, Sin380 và Cos380
HS: Hoạt động nhóm.
có: Sin380 = Cos520 < Cos380
HS: Đại diện nhóm thực hiện.
=> Sin380 < Cos380
HS: Các nhóm nhận xét
Bài 47/96-Sbt
GV: Nhận xét
a, Sinx - 1 < 0 vì Sinx < 1
b, 1 - Cosx > 0 vì Cosx < 1
GV- cho HS hoạt động nhóm bt Bài 47/96- c, có Cosx = Sin(900 - x)
Sbt
=> Sinx - Cosx > 0 nếu 450 < x < 900
HS: Hoạt động nhóm.
Sinx - Cosx < 0 nếu 00 < x < 450
HS: Đại diện nhóm thực hiện.
d, có Cotx - Tan(900 - x)
HS: Các nhóm nhận xét
=> tanx - Cotx > 0 nếu 450 < x < 900
GV: Nhận xét.
tanx - Cotx < 0 nếu 00 < x < 450
Bài 23/84-Sgk: Tính
GV: Yêu cầu HS chuẩn bị bài 23, bài 24 tại
chỗ.
HS: Thảo luận nhóm.
HS: Đại diện nhóm lên bảng thực hiện.
HS: Các nhóm nhận xét.
GV: Nhận xét, chữa bài tập như bên
Chú ý: một số bài tập không nhất thiết phải
sử dụng MTBT
Sin250 Sin250
a,
1
Cos650 Sin250
(v�Cos650 Sin250 )
b,tan580 Cot320 tan580 tan580 0
Bài 24/84-Sgk
a, Có: Cos140 = Sin760 ; Cos870 = Sin30
Sin30 < Sin470 < Sin760 < Sin780
=> cos870 < sin470 < cos140 < sin780
b, Có:cot250 = tan650 ; cot380 = tan520
tan520 < tan620 < tan650 < tan730
=> Cot380 < tan620 < Cot250 < tan730
4. Luyện tập, củng cố:
- Trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn , tỉ số nào đồng biến, nghịch biến ?
- Nêu liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 48, 49, 50/96-Sbt.
Ngày soạn: 10/09/2015
Ngày dạy: 13/9/2015
TiÕt 9
LuyÖn tËp ( t.t )
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của Cosin
và Cotang để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc , hoặc so sánh các góc nhọn
khi biết tỉ số lượng giáC
2. Kỹ năng: Học sinh có kĩ năng dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo của
góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II. Chuẩn bị:
************************************************************************
17
GV: Lê Thị Thu Hoàn
Giáo án hình học 9
*******************************
GV: MTBT
HS: Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng
giác của 2 góc phụ nhau, MTBT.
III. Hoạt động dạy học
1. Tổ chức lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng bài giảng
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học
Nội dung kiến thức cần đạt
sinh
1.Kiến thức cần nhớ: ABC (00 900 )
C
Nhận xét : từ định nghĩa ta thấy :
+ tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn
luôn dương
+ 0 < sin, cos < 1
1
+ cot g tg ; tg .cot g 1
Huyền
Đối
A
AC
AB
;
cos
BC
BC
AC
AB
tan
;
cot
AB
AC
0
Nếu 90 thì ta có :
sin
sin cos ;
tan cot ;
với
B
Kề
cos sin
cot tan
Theo bảng các tỉ số lượng giác của
các góc đặc biệt thì
+ góc lớn hơn thì có sin lớn hơn,
sin 1 sin 2 ; tan 1 tan 2
nhưng lại có cosin nhỏ hơn
00 1 ; 2 900 và 1 2
+ góc lớn hơn thì có tg lớn hơn,
cos 1 cos 2 ; cot 1 cot 2
nhưng lại có cotg nhỏ hơn
*) Các hệ thức cơ bản
Hay ta có thể phát biểu : 00 900
sin
1 tan ;
3 tan .c ot 1;
thì :
cos
+ sin và tan đồng biến với góc
cos
2 cot ;
4 sin 2 cos 2 1
+ cos và cot nghịch biến với góc
sin
2. Bài tập áp dụng
Bài 1 : Cho biết sin = 0,6. Tính cos , tan và cot
GV: Dựa vào kiến thức nào để Tính
cos , tan và cot khi biết
sin = 0,6?
HS: Dựa vào các hệ thức cơ bản
Một h/s lên bảng trình bày lời giải
h/s khác nhận xét
GV nhận xét bài làm của h/s và chữa
bài tập như bên
+ ta có: sin 2 cos2 1 cos 1 sin 2 1 0, 62 0,8
+ tan
sin 0,6 3
;
cos 0,8 4
cot
cos 0,8 4
sin 0,6 3
Bài 2:
1. Chứng minh rằng:
************************************************************************
18
GV: Lê Thị Thu Hoàn
Giáo án hình học 9
*******************************
1
1
; b) cot 2 1 2 ; c) cos 4 sin 4 2cos 2 1
2
cos
sin
2. Áp dụng: tính sin , cos , cotg , biết tan = 2
a) tan 2 1
LG
1. a) ta có:
YC h/s thảo luận nhóm tìm cách cm
bài toán
Đại diện 3 nhóm lên trình bày lời
giải trên bảng, h/s các nhóm khác
nhận xét
GV nhận xét bài làm các nhóm và
chữa bài tập như bên
sin
sin 2
sin 2
2
tg 2
tg
1
1
cos
cos 2
cos 2
sin 2 cos 2
1
tg 2 1
cos 2
cos 2
cos 2
cos 2 sin 2
1
2 VP
b) VT cot g 2 1 2 1
2
sin
sin
sin
tg
c)
VT cos4 sin 4 cos2 sin 2 . cos2 sin 2 cos 2 sin 2
cos2 1 cos2 cos2 1 cos2 2cos2 1 VP
2. Ta có:
tg 2 nên a 22 1
GV yêu cầu h/s áp dụng cminh trên
để làm 2)
1
1
1
cos 2 cos ;
2
cos
5
5
1
tg 2 cotg ;
2
2
1
1
5
4
2 5
1
b 1 2
sin 2 sin
2
sin sin 4
5
5
2
HS+GV chữa bài tập như bên
4. Luyện tập, củng cố:
Cho h/s làm tiếp Bài 3: Biết tan =
LG: + ta có: tan = 4/3 nên cot =
2
+ mà tan 1
4
. Tính sin , cos , cot
3
3
4
1
9
3
cos 2
cos ;
2
25
5
cos
2
+ mặt khác:
4
3
sin cos 1 sin 1 co s 1
5
5
2
2
2
5. Hướng dẫn về nhà, dặn dò:
Ôn tập lại hệ thức lượng trong tam giác vuông để giờ sau luyện tập.
Ngày soạn: 15/9/2015
Ngày dạy: 19/9/2015
Tiết 10
LUYỆN TẬP
I .Mục tiêu :
1.Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức về quan hệ cạnh và đường cao trong tam giác vuông,
tỉ số lượng giác của góc nhọn
2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tư duy và khả năng suy luận hình học
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II . Chuẩn bị :
************************************************************************
19
GV: Lê Thị Thu Hoàn
Giáo án hình học 9
*******************************
GV: Thước kẻ, phấn màu, máy tính, và các dạng bài tâp liên quan
HS: Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn; quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc
phụ nhau; các hệ thức giữa cạnh và góc, dụng cụ học tập.
III. Hoạt động dạy học :
1. Tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ :
? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Viết các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc B và C
3. Bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt
GV chia nhóm
Bài 1 : Tìm x, y trong các hình vẽ sau
HS làm bài theo nhóm được phân công
a) + ta có :
a)
BC AB 2 AC 2 ( Pitago)
A
BC 42 62 52 7, 21
x
B
+ Áp dụng định lý 1 :
6
4
y
C
H
A
52.x
x
2, 22
AC 2 BC
.CH
62
52. y
y
4,99
AC 2 BC .CH 122 18. y y 8
x BC y 18 8 10
12
x
y
C
H
18
c)
A
4
c) * Cách 1 :
AH2 = BH.CH = 4.9 = 36 => AH = 6
Theo Pitago cho các tam giác vuông AHB;
AHC ta có:
x BH 2 AH 2 42 62 52
y
x
B
42
Hay y = BC – x = 7,21 – 2,22 = 4,99
b) - Xét tam giác ABC vuông tại A. áp dụng
định lý 1 ta có :
b)
B
AB 2 BC
.BH
y CH 2 AH 2 62 92 117
9
C
H
HS có thể tham khảo cách 2 như bên
* Cách 2: Áp dụng định lý 1 ta có:
AB 2 BC.BH ( BH CH ).BH (4 9).4 52
AB 52 x 52
AC 2 BC.CH ( BH CH ).CH (4 9).9 117
AC 117 y 117
d) Áp dụng định lý 2, ta có :
d)
AH 2 BH .CH 52 4.x x
A
Theo Pitago cho tam giác AHC vuông tại H,
ta có :
y
5
B
x
4
H
52
6, 25
4
C
y AH 2 CH 2 52 6, 252 8
ۻtrình
( DL
1: y 2 BC.x (4 6, 25).6, 25
y 8)
GVyêu cầu đại diện 4 nhóm lên bảng
bày lời giải của nhóm mình, các nhóm khác Bài 2:
************************************************************************
20
GV: Lê Thị Thu Hoàn
- Xem thêm -
.DOC 
153 
1017 
50 
