Tài liệu Giáo án hình học 12

Ngày soạn: …/……/2012 Ký duyệt:…..……… ……… Ngày giảng:…/……/2012 Ngày ký duyệt: .…/…./ 2012 CHƢƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN Tiết 01 + 02: §1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I-Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh nắm đƣợc : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. 2.Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. 3.Về tƣ duy: Biết qui lạ về quen, tƣ duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 4.Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình. II-PHƢƠNG PHÁP, 1.Phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2.Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thƣớc kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp: 1 phút 2.Kiêm tra bài cũ: ( 4 phút ) 3.Bài mới: Tg Nội dung I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP. 20 S ’ Hoạt động của Thầy và Trò Hoạt động 1: Em hãy nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp. B D A A C H O F D E I B B' Khối lăng trụ là phần không gian đƣợc giới hạn bởi một hình lăng trụ, kể cả hình lăng trụ đó. Khối chóp là phần không gian đƣợc giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình đa chóp đó. Giáo án Hình học 12 C 1 A' C' D' O' F' E' Giáo viên: Vũ Văn Quý Khối chóp cụt là phần không gian đƣợc giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình chóp cụt đó. 20 ’ Gv giới thiệu với Hs khái niệm về II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp VÀ KHỐI ĐA DIỆN. cụt, tên gọi, các khái niệm về đỉnh, 1. Khái niệm về hình đa diện: cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy… của khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ cho Hs hiểu các khái niệm này. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang “ Hình ña dieän laø hình goàm coù moät soá höõu haïn mieàn ña giaùc thoaû maõn hai tính 5) để Hs củng cố khái niệm trên) Hoạt động 2: chaát: Em hãy kể tên các mặt của hình a) Hai ña giaùc phân biệt chỉ có thể lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình hoaëc khoâng coù ñieåm chung hoaëc chỉ coù 1.4, SGK, trang 5) moät ñænh chung, hoaëc chỉ coù moät caïnh Qua hoạt động trên, Gv giới chung. thiệu cho Hs khái niệm sau: b) Moãi caïnh cuûa ña giaùc naøo cuõng laø caïnh chung cuûa ñuùng hai ña giaùc.” Một cách tổng quát, hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình đƣợc tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất trên. A B Gv chỉ cho Hs biết đƣợc các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện 1.5. Hình 1.5 2. Khái niệm về khối đa diện: Khối đa diện là phần không gian đƣợc giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. 20 ’ III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU. 1. Phép dời hình trong không gian: Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau: “Trong không gian, quy tắc đặt tƣơng ứng mỗi điểm M và điểm M’ xác định duy nhất đƣợc gọi là một phép biến hình Giáo án Hình học 12 2 Gv giới thiệu cho Hs biết đƣợc các khái niệm: điểm ngoài, điểm trong, miền ngoài, miền trong của khối đa diện thông qua mô hình. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm trên. Giáo viên: Vũ Văn Quý 20 ’ trong không gian. Phép biến hình trong không gian đƣợc gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý” Các phép dời hình thƣờng gặp: + Phép tịnh tiến + Phép đối xứng qua mặt phẳng + Phép đối xứng tâm O + Phép đối xứng qua đƣờng thẳng *Nhận xét: + Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ đƣợc một phép dời hình. + Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tƣơng ứng của (H’) 2. Hai hình bằng nhau: + Hai hình đƣợc gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. + Hai đa diện đƣợc gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia. Hoạt động 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau. IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối 11) để Hs biết cách phân chia và lắp đa diện (H1) và (H2) sao cho (H1) và (H2) ghép các khối đa diện. không có chung điểm trong nào thì ta nói có thể chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để đƣợc khối đa diện (H). 4. Củng cố 5 phút Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. 5. Hƣớng dẫn nội dung học ở nhà 2 phút IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy: ............................................................................................. ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ................................................................................................................................ Giáo án Hình học 12 3 Giáo viên: Vũ Văn Quý Ngày soạn: …/……/2012 Ký duyệt:…..……… ……… Ngày giảng:…/……/2012 Ngày ký duyệt: .…/…./ 2012 Tiết 03: LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I-Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh nắm đƣợc : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. 2.Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.Vận dụng đƣợc kiến thứcđã học vào làm bài tập sgk 3.Về tƣ duy: Biết qui lạ về quen, tƣ duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 4.Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình. II-PHƢƠNG PHÁP, 1.Phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2.Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thƣớc kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp: 1 phút 2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) 3.Bài mới: Tg 10’ 10’ Nội dung Hoạt động của Thầy và Trò Bài 1: Chứng minh rằng một đa diện Giáo viên phân tích : Gọi số mặt có các mặt là các tam giác thì tổng số của đa diện là M. Vì mỗi mặt có 3 mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví cạnh nên lẽ ra cạnh của nó là 3M. Vì dụ mỗi cạnh là cạnh chung cho hai mặt S nên số cạnh C của đa diện là C=3M/2 . Vì C là số nguyên nên 3M phải chia hết cho 2, mà 3 không chia hết cho 2 nên M phải chia hết cho 2 => M là số chẳn. D C H Ví dụ : nhƣ hình vẽ bên Giáo viên phân tích : Gọi Đ là số A B đỉnh của đa diện và mỗi đỉnh của nó là một số lẻ (2n+1) mặt thì số mặt Bài 2: Chứng minh rằng một đa diện của nó là (2n+1)Đ. mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của Vì mỗi cạnh chung cho hai mặt, nên một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của số cạnh của đa diện là C nó phải là một số chẳn =(2n+1)Đ/2 Vì C là số nguyên nên (2n+1)Đ phải chia hết cho 2, mà (2n+1) lẻ không chia hết cho 2 nên Đ phải chia hết cho 2 => Đ là số chẳn. Gợi ý: Ta có thể chia thành năm khối Giáo án Hình học 12 4 Giáo viên: Vũ Văn Quý tứ diện sau: AB’CD’, A’AB’D’,C’B’CD’,BACB’, DACD’ - GV mô tả hình vẽ bài 4 10’ Bài 3: Chia khối lập phƣơng thành 5 khối tứ diện B _ C _ B A _ C D _ A D C' _ 10’ B' _ A' _ C' D' _ B' A' D' Bài 4: sgk 4. Củng cố 2 phút Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. 5. Hƣớng dẫn nội dung học ở nhà 2 phút Bài tập: Bài 1..4, SGK, trang 12 IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy: ............................................................................................. ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ................................................................................................................................ Giáo án Hình học 12 5 Giáo viên: Vũ Văn Quý Ngày soạn: …/……/2012 Ký duyệt:…..……… ……… Ngày giảng:…/……/2012 Ngày ký duyệt: .…/…./ 2012 Tiết 04: Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I-Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh nắm đƣợc : khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. 2.Về kĩ năng: nhận biết đƣợc khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh đƣợc một số tính chất của khối đa diện đều. 3.Về tƣ duy: Biết qui lạ về quen, tƣ duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 4.Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. II-PHƢƠNG PHÁP, 1.Phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2.Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thƣớc kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp: 1 phút 2.Kiêm tra bài cũ ( 2 phút ): Nêu khái niệm khối đa diện 3.Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của Thầy và Trò 15’ I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI. Gv giới thiệu với Hs nội “Khối đa diện (H) đƣợc gọi là khối đa dung định nghĩa sau: diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện (H) đƣợc gọi là khối đa diện lồi” Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phƣơng… là các khối đa diện lồi. Ngƣời ta chứng minh đƣợc rằng một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ Hoạt động 1: Em hãy tìm ví khi miền trong của nó luôn nằm về một dụ về khối đa diện lồi và phía đói với mỗi mặt phẳng chứa một mặt khối đa diện không lồi trong của nó. (H1.18, SGK, trang 15) thực tế. 20’ II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. “Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có Gv giới thiệu với Hs nội tính chất sau đây: dung định nghĩa sau: + Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh + Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt Khối đa diện đều nhƣ vậy đƣợc gọi là khối Giáo án Hình học 12 6 Giáo viên: Vũ Văn Quý đa diện đều loại {p; q}” Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau. Ngƣời ta chứng minh đƣợc định lý sau: “Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}. (H1.20, SGK, trang 16) Loại {3; 3} {4; 3} {3; 4} {5; 3} {3;5}. Tên gọi Tứ diện đều Lập phƣơng Bát diện đều Mƣời hai mặt đều Hai mƣơi mặt đều Số đỉnh 4 8 6 20 12 Số cạn h 6 12 12 30 30 Số mặt 4 6 8 12 20 Hoạt động 2: Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều. Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt của 5 khối đa diện đều sau: Gv hƣớng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để Hs hiểu rõ các tính chất của khối đa diện đều thông qua các hoạt động sau: Hoạt động 3: Em hãy chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng a . 2 Bài 2: Ta xét khoảng cách giữa hai tâm O, O’ theo thứ tự của hai mạt kề nhau ABCD và BCC’B’. Dễ thấy OO’//AB’ và OO’ =1/2 AB’ Gọi a là cạnh của hình lập Ví dụ: Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi I, J, E, F, M, N lần lƣợt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA (h.1.22a, SGK, trang 17).. Chứng minh a 2 I, J, E, F, M, N là các đỉnh của một bát diện phƣơng thì OO’ = 2 đều Vậy bát diện đều có 8 mặt là các tam giác đều cạnh a 2 2 -Diện tích TP của hình lập phƣơng? - Diện tích TP của hình bát diện đều? 22’ Luyện tập Bài 2: Cho hình lập phƣơng (H). Gọi (H’) là hình bát diện có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’) Giáo án Hình học 12 7 Gọi G1, G2, G3 theo thứ tự là tâm của các mặt ABC, ACD, ADB, BCD của tứ diện ABCD, cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm của CD. Vì G1 và G2 theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD Giáo viên: Vũ Văn Quý nên: _ D ’ ’ A’ _ _ C ’ => G1G2//MN =>G1G2 =2/3MN =a/3 B’ _ O’ _ C _ D _ Tƣơng tự ta tính đƣợc G1G2= G1G3= G1G4 =G3G2 =G4G2 =G3G4 _ O _ B A _ 23’ AG1 AG2 2   AM AN 3 Bài 3: Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của A _ một hình tứ diện đều _ G_1 _ G’ 1 _ B _ _ M_1 D _ _ N C _ 4. Củng cố 2 phút 5. Hƣớng dẫn nội dung học ở nhà 2 phút IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy: ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ................................................................................................................................ Giáo án Hình học 12 8 Giáo viên: Vũ Văn Quý Ngày soạn: …/……/2012 Ký duyệt:…..……… ……… Ngày giảng:…/……/2012 Ngày ký duyệt: .…/…./ 2012 Tiết 05: LUYỆN TẬP VỀ KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I-Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh nắm đƣợc : khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. 2.Về kĩ năng: nhận biết đƣợc khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh đƣợc một số tính chất của khối đa diện đều. 3.Về tƣ duy: Biết qui lạ về quen, tƣ duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. II-PHƢƠNG PHÁP, 1.Phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2.Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thƣớc kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Ổn định lớp: 1 phút 2.Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều 3.Bài mới: Tg Nội dung 15 Bài 2: sgk Đặt a là độ dài cạnh của hình lập ’ phƣơng (H), khi đó độ dài các cạnh của hình bát diện đều là a 2 . Diện 3 tích mỗi mặt của (H) bằng a2; diện tích mỗi mặt của (H’) bằng a2 3 8 Hoạt động của Thầy và Trò GV yêu cầu HS lên vẽ hình và gợi mở cho HS làm bài độ dài các cạnh của hình bát diện đều? Diện tích mỗi mặt của (H) bằng? diện tích mỗi mặt của (H’) bằng => STP(H) = ? STP(H’) = ? Diện tích toàn phần của (H) là : 6a2 Diện tích toàn phần của (H’) là : a 2 3 Vậy tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’) là 2 3 10 ’ Bài 3: SGK Gợi ý cho HS trình bày Gọi (H) là tứ diện đều cạnh a. Tâm các mặt của (H) tạo thành một tứ diện (H’) có sáu cạnh đều bằng a . Do đó 3 (H’) là tứ diện đều Bài 4: Sgk Giáo án Hình học 12 Gợi ý cho HS trình bày 9 Giáo viên: Vũ Văn Quý 15 ’ Ta có AE =EF, CA=CF, BA=BF, DA=DF =>bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc mặt phẳng trung trực của AF Trong mặt phẳng đó BE = ED = DC =CB => BEDC là hình thoi nên hai đƣờng chéo BD, EC giao nhau tại trung điểm O của mỗi đƣờng. Tƣơng tự ta có À và BD cùng giao nhau tại O Mà tứ giác ABCD là hình thoi => AF vuông góc BD Tƣơng tự ta chứng minh đƣợc AF vuông góc với EC và BD vuông góc EC 4. Củng cố 2 phút Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài 5. Hƣớng dẫn nội dung học ở nhà 2 phút IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy: ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ................................................................................................................................ Giáo án Hình học 12 10 Giáo viên: Vũ Văn Quý Ngày soạn: …/……/2012 Ký duyệt:…..……… ……… Ngày giảng:…/……/2012 Ngày ký duyệt: .…/…./ 2012 Tiết 06: Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm đƣợc : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. 2. Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. 3. Về tƣ duy: Biết qui lạ về quen, tƣ duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. II. PHƢƠNG PHÁP, 1. Phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thƣớc kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 1 phút 2. Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu khái niệm khối đa diện 3. Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của Thầy và Trò Gv giới thiệu với Hs nội dung 10 I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIẸN. khái niệm thể tích sau: ’ “Ngƣời ta chứng minh đƣợc rằng, có thể đặt tƣơng ứng cho mỗi khối đa diện (H) một số dƣơng duy nhất V(H) thoả mãn các tính chất Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, sau: trang 21, 22) để Hs hiểu rõ khái + Nếu (H) là khối lập phƣơng có cạnh bằng 1 niệm thể tích vừa nêu. thì V(H) = 1 Hoạt động 1: + Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau Dựa vào h 1. 25 em hãy cho thì V(H1) = V(H2) biết có thể chia khối (H1) thành + Nếu khối đa diện (H) đƣợc chia thành hai bao nhiêu khối lập phƣơng khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2)” bằng (H0). Hoạt động 2: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phƣơng bằng (H1). Hoạt động 3: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành “Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba bao nhiêu khối lập phƣơng kích thƣớc của nó” bằng (H2). Từ đó, ta có định lý sau: I. Giáo án Hình học 12 11 Giáo viên: Vũ Văn Quý 15 ’ II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ. B A C O F I h B' A' 15 ’ D E C' D' O' F' E' Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là : V = B.h III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP. Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: V= 1 B.h 3 Hoạt động 4: Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai cập (h.1.27, SGK, trang 24) đƣợc xây dựng vào khoảng 2500 năm trƣớc công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Hãy tính thể tích của nó. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích và cách tính thể tích của các khối đa diện. 4. Củng cố 2 phút Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài 5. Hƣớng dẫn nội dung học ở nhà 2 phút IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy: ............................................................................................. ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ................................................................................................................................ Giáo án Hình học 12 12 Giáo viên: Vũ Văn Quý Ngày soạn: …/……/2012 Ký duyệt:…..……… ……… Ngày giảng:…/……/2012 Ngày ký duyệt: .…/…./ 2012 Tiết 7 + 8: LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm đƣợc : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. 2. Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. 3. Về tƣ duy: Biết qui lạ về quen, tƣ duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. II. PHƢƠNG PHÁP, 1. Phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thƣớc kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 1 phút 2. Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu lại các công thức tính thể tích khối đa diện 3. Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của Thầy và Trò GV yêu cầu HS lên vẽ hình và gợi 30 Bài 1: sgk Đáp án: AB =AC=AD => HB = HC = mở ho HS làm bài ’ HD Ta có AB = AC = AD => ? Do BCD là tam giác đều =>H là trọng Do BCD là tam giác đều =>? tâm của tam giác BCD BI = ? BH=? 3 2 =>BH = BI= a =>AH=? 3 2 => V(H) = ? 2 => AH2 = a2 – BH2 = a2 I. 3 =>V(H) = a3 25 ’ 3 12 Bài 2: SGK A _ 2 2 a2 h = a - (a )  2 2 2 2 Vậy thể tích của khối bát diện đều là: 1 3 V = 2. a 30 ’ 2 2 a3 2 .a  2 3 Bài 3: Sgk Đáp án: bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC đều có Giáo án Hình học 12 13 B _ D _ _ H_1 I _ C _ Giáo viên: Vũ Văn Quý diện tích đáy bằng S và chiều cao h nên 2 tổng các thể tích của chúng bằng: 4 1 S 2 h = Sh 3 2 3 => Thể tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng: 1 Sh 3 Do đó tỉ số thể tích của khối hộp và thể tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng 3 B _ A _ C _ Gợi ý cho HS trình bày Chia khối bát diện đều cạnh a thành hai khối tứ diện đều cạnh a. Gọi h là chiều cao của khối chóp thì h = ? Gợi ý: Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao của khối hộp. Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ và bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC D _ C' _ B' _ A' _ D' _ 4. Củng cố 2 phút Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài 5.Hƣớng dẫn nội dung học ở nhà 2 phút Bài tập về nhà: 4,5,6 sgk IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy: ............................................................................................. ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ................................................................................................................................ Giáo án Hình học 12 14 Giáo viên: Vũ Văn Quý Ngày soạn: …/……/2012 Ký duyệt:…..……… ……… Ngày giảng:…/……/2012 Ngày ký duyệt: .…/…./ 2012 Tiết 9 + 10: ÔN TẬP CHƢƠNG I I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Học sinh nắm đƣợc : + Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. + Khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. + Khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. 2. Về kĩ năng:+ Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. + Nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh đƣợc một số tính chất của khối đa diện đều. + Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. 3. Về tƣ duy: Biết qui lạ về quen, tƣ duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. II. PHƢƠNG PHÁP a. Phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề b. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thƣớc kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 01 phút b. Kiêm tra bài cũ: ( 04 phút ) Nêu : Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trêm một khoảng Tg Nội dung Hoạt động của Thầy và Trò Bài 1 :Cho hình lăng trụ và GV gợi ý cho HS trình bày 25 hình chóp có diện tích đáy và Gọi B là diện tích đáy, h là chiều cao: Vl.trụ =?, chiều cao bằng nhau. Tính tỉ Vh.chóp =? ’ Vl .tru số thể tích của chúng =? Vh.chop 20 ’ Bài 2: Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Hãy tính đƣờng cao OH của hình chóp Giáo án Hình học 12 -Yêu cầu HS vẽ hình -Kẻ OH  (ABC) => OH  BC (1) OA  OB OA  OC => OA  (OBC) =>OA  BC (2) 15 Giáo viên: Vũ Văn Quý Từ (1) và (2) =>BC  (AOH)=>BC  AD => H nằm trên đƣờng cao AD. Tƣơng tự, ta chứng minh đƣợc H là trực tâm của tam giác ABC. Ta cũng có: OH  (ABC)=> OH  AD Tam giác AOD vuông tại O và OH là đƣờng cao A thuộc cạnh huyềnAD cho ta: O H C D B 1 1 1   2 2 OH OA OD 2 (3) BC  (AOD) => BC  OD. Trong tam giác vuông BOC, OD là đƣờng cao thuộc cạnh huyền BC cho ta: 1 1 1 (4)   2 2 OD OB OC 2 Từ (3) và (4) ta đƣợc: 1 1 1 1 1 1 1 1 =>     2 2 2= 2 2 2 2 2 OH OA OB OC OH a b c abc > OH  2 2 a b  b 2c 2  a 2c 2 20 ’ 20 ’ Bài 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a. Các cạnh bên SA, Sb, SC tạo với đáy một góc bằng 600. Gọi D là giao điểm của Gợi ý cho HS lên làm SA với mặt phẳng qua BC và vuuông góc với SA. a/ Tính tỉ số thể tích của hai khối S. DBC và S.ABC b/ Tính thể tích khối chóp S.DBC Bài 4: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc 600. Gợi ý cho HS làm Tính thể tích khối chóp đó 4. Củng cố 2 phút Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài 5.Hƣớng dẫn nội dung học ở nhà 2 phút Bài tập về nhà: 4,5,6 sgk IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy: ............................................................................................. ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ................................................................................................................................ Giáo án Hình học 12 16 Giáo viên: Vũ Văn Quý Ngày soạn: …/……/2012 Ký duyệt:…..……… ……… Ngày giảng:…/……/2012 Ngày ký duyệt: .…/…./ 2012 Tiết 12 đến 14 Chƣơng II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU §1: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÕN XOAY I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Học sinh nắm đƣợc : khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. 2. Về kĩ năng + Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. + Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. 5. Về tƣ duy: Biết qui lạ về quen, tƣ duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 6. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. II. PHƢƠNG PHÁP 1Phƣơng pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2Công tác chuẩn bị: - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số: 1 phút 2. Dạy Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của Thầy và Trò 10 I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÕN XOAY. Gv giới thiệu mô hình các vật thể Trong KG cho mặt phẳng (P) chứa đƣợc tạo thành dạng của mặt tròn đƣờng thẳng  và một đƣờng (C). xoay và các khái niệm liên quan đến 0 Khi quay (P) quanh  một góc 360 mặt tròn xoay: đƣờng sinh, trục của thì mỗi điểm trên (C) vạch ra một mặt tròn xoay (H2.1, H 2.2 SGK, đƣờng tròn có tâm O thuộc  và ằnm trang 30, 31) trên mặt phẳng vuông góc với  . Nhƣ vậy khi quay (P) quanh đƣờng thẳng  thì (C) sẽ tạo nên một hình gọi là mặt trụ tròn xoay - (C) đƣợc gọi là đƣờng sinh của mặt trong xoay -  đƣợc gọi là trụccủa mặt tròn xoay Giáo án Hình học 12 17 Giáo viên: Vũ Văn Quý Tg Nội dung Hoạt động của Thầy và Trò 10’ II. MẶT TRÕN XOAY. 1. Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai ñöôøng thaúng d vaø  caét nhau taïi O vaø taïo thaønh moät goùc , trong ñoù 00 <  < 900 . Khi quay mp (P) xung quanh  thì đ ƣờng thẳng d sinh ra một mặt troøn xoay đ ƣợc goïi laø maët noùn troøn xoay đ ỉnh O. (hay maët noùn). : truïc cuûa maët noùn. d: ñöôøng sinh cuûa maët noùn. O: ñænh cuûa maët noùn. Góc 2: góc ở đỉnh của mặt nón. Hoạt động 1: Em hãy nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng các mặt tròn xoay?  . O  d . 10’ 2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: a/ Cho tam giác OIM vuông tại I (h.2.4, SGK, trang 32). Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đƣờng gấp khúc OMI tạo thành một hình đƣợc gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón. Trong đó: + Hình tròn tâm I: đƣợc gọi là mặt đáy. + O : đỉnh của hình nón. + OI: chiều cao của hình nón. + OM: đƣờng sinh của hình nón. 10’ 3. Diện tích xung quanh của hình nón: a/ Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: Sxq = rl * Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón đƣợc giới hạn bởi hình nón đó. 10’ Giáo án Hình học 12 18 Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 34) để Hs hiểu rõ và biết cách tính diện tích xung Giáo viên: Vũ Văn Quý 4. Thể tích khối nón tròn xoay: a/ Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính thể tích khối nón: V= 10’ 1 B.h 3 III. MẶT TRỤ TRÕN XOAY. 1. Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai ñöôøng thaúng song song l vaø  caùch nhau moät khoaûng r. Khi quay mp (P) xung quanh  thì đ ƣờng thẳng l sinh ra môt mặt tròn xoay đ đƣợc goïi laø maët truï troøn xoay. (hay maët truï) : truïc cuûa maët truï. l: ñöôøng sinh cuûa maët truï. r: bán kính mặt trụ. . quanh của hình nón và thể tích của khối nón tròn xoay .  Hoạt động 2: Em hãy cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đƣờng sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta đƣợc một nửa hình tròn bán kính R. Hỏi hình nón đó có bán kính r của đƣờng tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu? . l A D .. r .B C 5’ 10’ 2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay: a/ Hình trụ tròn xoay : Ta xeùt hình chöõ nhaät ABCDù. Khi quay hình chöõ nhaät ABCDù xung quanh một cạnh nào đó, thì hình chöõ nhaät ABCDù sẽ tạo thành một hình goïi laø hình truï troøn xoay. -nêu khái niệm hình trụ tròn (hay hình truï) xoay b/ Khối trụ tròn xoay: Khối trụ tròn xoay là phần không gian đƣợc giới han bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ tròn xoay đó. Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đƣờng sinh, bán kính của một hình trụ theo thứ tự là mặt Giáo án Hình học 12 19 Giáo viên: Vũ Văn Quý 5’ 10’ 5’ 5’ đáy, chiều cao, đƣờng sinh, bán kính của một khối trụ tƣơng ứng. 3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay: a/ Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2rl -nêu khái niệm khối trụ tròn xoay * Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần Hoạt động 3: của hình trụ tròn xoay cũng là diện tích Cho hình lập phƣơng xung quanh, diện tích toàn phần của khối trụ ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính đƣợc giới hạn bởi hình trụ đó. diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. 4. Thể tích của khối trụ tròn xoay: Gv giới thiệu với Hs vd a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới (SGK, trang 38) để Hs hiểu rõ hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. và biết cách tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn thể tích của khối trụ tròn xoay . xoay: 2 V = r h Trong đó: r: bán kính đáy của khối trụ Nêu khái niệm và công thức h: chiều cao của khối trụ. 3. Củng cố 2 phút Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài 5.Hƣớng dẫn nội dung học ở nhà 2 phút Bài tập về nhà: sgk IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy: ............................................................................................. Giáo án Hình học 12 20 Giáo viên: Vũ Văn Quý