Tài liệu Giáo án hình học 11 nâng cao cả năm

  • Số trang: 145 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 98 |
  • Lượt tải: 0
thuvientrithuc1102

Đã đăng 15893 tài liệu

Mô tả:

Gi¸o ¸n líp 11 ban khoa häc tù nhiªn M«n To¸n h×nh _____________________________________ TuÇn 1 : Ch­¬ng1: PhÐp dêi h×nh vµ phÐp ®ång d¹ng trong mÆt ph¼ng Môc tiªu: - N¾m ch¾c c¸c ®Þnh nghÜa cña tõng phÐp biÕn h×nh vµ hiÓu ®­îc mçi phÐp biÕn h×nh lµ mét quy t¾c cho t­¬ng øng mçi ®iÓm M trong mÆt ph¼ng víi mét ®iÓm M’ còng trong mÆt ph¼ng ®ã.H×nh thµnh c¸ch nh×n nhËn c¸c h×nh theo quan ®iÓm biÖn chøng- N¾m ®­îc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña tõng phÐp biÕn h×nh vµ c¸c hÖ qu¶ cña nã - NhËn biÕt ®­îc tÝnh chÊt ®Æc tr­ng cña c¸c h×nh ®Ó hiÓu ®­îc thÕ nµo lµ h×nh cã tÝnh chÊt ®èi xøng, thÕ nµo lµ hai h×nh ®èi xøng víi nhau, thÕ nµo lµ hai h×nh b»ng nhau vµ hai h×nh ®ång d¹ng víi nhau - VËn dông ®­îc c¸c phÐp biÕn h×nh ®Ó gi¶i ®­îc c¸c bµi to¸n ®¬n gi¶n, nhËn d¹ng ®­îc c¸c h×nh trong thùc tÕ cã c¸c tÝnh chÊt liªn quan ®Õn phÐp biÕn h×nh ®Ó t×m ®­îc c¸c thuËt to¸n hîp lÝ Néi dung vµ møc ®é: - VÒ lý thuyÕt: Kh¸i niÖm vÒ phÐp biÕn h×nh. §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cïng c¸c biÓu thøc to¹ ®é cña c¸c phÐp TÞnh tiÕn, §èi xøng trôc, §èi xøng t©m, phÐp Quay, phÐp §ång d¹ng. kh¸i niÖm vÒ phÐp dêi h×nh, hai h×nh b»ng nhau, hai h×nh ®ång d¹ng. N¾m ®­îc c¸c thuËt ng÷ nh­ biÕn h×nh, dêi h×nh, ¶nh, t¹o ¶nh... - VÒ kÜ n¨ng: Gi¶i ®­îc c¸c bµi tËp vÒ phÐp biÕn h×nh ®¬n gi¶n b»ng phÐp biÕn h×nh, nhËn d¹ng ®­îc c¸c h×nh trong thùc tiÔn cã c¸c tÝnh chÊt liªn quan ®Õn c¸c phÐp biÕn h×nh ( tÝnh ®èi xøng, tÝnh ®ång d¹ng... ) ®Ó t×m ®­îc c¸c thuËt to¸n hîp lý gi¶i quyÕt nh÷ng bµi to¸n do thùc tiÔn ®Æt ra : Bµi to¸n gÊp giÊy, v...v. BiÓu ®¹t ®­îc chÝnh x¸c b»ng ng«n ng÷ nãi hoÆc viÕt kiÕn thøc cña m×nh vÒ phÐp biÕn h×nh TiÕt 1 : §1. PhÐp tÞnh tiÕn ( TiÕt 1 ) Ngµy d¹y: A - Môc tiªu: - N¾m ®­îc k/n vÒ phÐp biÕn h×nh, ®Þnh nghÜa vÒ phÐp tÞnh tiÕn - HiÓu ®­îc ý nghÜa cña biÓu thøc to¹ ®é. - ¸p dông ®­îc vµo bµi tËp B - Néi dung vµ møc ®é: - K/n vÒ phÐp dêi h×nh, ®Þnh nghÜa vÒ phÐp tÞnh tiÕn cïng biÓu thøc täa ®é cña phÐp tÞnh tiÕn. - Bµi tËp 1,2,3 (Trang 9 - SGK) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gt¸o khoa cña häc sinh. 1 I - Kh¸i niÖm vÒ phÐp biÕn h×nh 1- Kh¸i niÖm: Ho¹t ®éng 1 ( NhËn biÕt, x©y dùng kiÕn thøc ) Häc sinh nghiªn cøu SGK Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - §äc, nghiªn cøu phÇn “ Kh¸i niÖm vÒ phÐp biÕn h×nh “. - Tr¶ lêi c©u hái ph¸t vÊn cña gi¸o viªn, biÓu ®¹t sù hiÓu cña m×nh vÒ K/ n phÐp biÕn h×nh. - ThÒ nµo lµ phÐp biÕn h×nh? Trong mÆt ph¼ng ( P ) ta x©y dùng mét quy t¾c f sao cho víi mäi ®iÓm M cña mÆt ph¼ng ( P ), qua quy t¾c f, cã vµ chØ cã mét ®iÓm duy nhÊt M’ còng thuéc mÆt ph¼ng ( P ) f: M  M’ §iÓm M ®­îc gäi lµ t¹o ¶nh, ®iÓm M’ ®­îc gäi lµ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp biÕn h×nh f vµ kÝ hiÖu f( M ) = M’. - Cho vÝ dô vÒ phÐp biÕn h×nh ?PhÐp ®ång nhÊt ? 2- LuyÖn tËp: Ho¹t ®éng 2 ( Cñng cè kh¸i niÖm ) a - Quy t¾c f ®­îc x©y dùng nh­ sau: Trong mÆt ph¼ng lÊy mét ®iÓm O vµ mét ®­êng th¼ng d cè ®Þnh sao cho O  d. Víi mçi ®iÓm M cña mÆt ph¼ng, ta x¸c ®Þnh ®iÓm M’ còng thuéc mÆt ph¼ng Êy b»ng c¸ch nèi M víi O, giao ®iÓm cña OM víi d lµ ®iÓm M’. Quy t¾c f nh­ vËy cã ph¶i lµ mét phÐp biÕn h×nh ? V× sao ?  b - Quy t¾c g ®­îc x©y dùng nh­ sau: Trong mÆt ph¼ng cho mét vÐct¬ v . Víi mçi ®iÓm M cña mÆt ph¼ng,   ta x¸c ®Þnh ®iÓm M’ còng thuéc mÆt ph¼ng Êy b»ng c¸ch dùng ®iÓm M’ sao cho MM '  v . Quy t¾c g nh­ vËy cã ph¶i lµ mét phÐp biÕn h×nh ? V× sao ? Khi nµo g trë thµnh phÐp ®ång nhÊt ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn a - Thùc hiÖn quy t¾c f nh­ ®Ò bµi ®· m« t¶ thÊy ®­îc: - H­íng dÉn häc sinh nhËn biÕt ®­îc khi nµo Víi mçi ®iÓm M cña mÆt ph¼ng, cã duy nhÊt mét ®iÓm mét quy t¾c f ®­îc gäi lµ mét phÐp biÕn h×nh: M’  d vµ c¶m nhËn ®­îc víi mçi ®iÓm M’  d, cã v« §¶m b¶o quy t¾c ®ã ph¶i lµ mét t­¬ng øng 1 sè ®iÓm M cña mÆt ph¼ng t­¬ng øng víi nã. Quy t¾c f - 1 - Cñng cè ®­îc kÜ n¨ng dùng ¶nh cña mét nh­ vËy nh×n chung kh«ng ph¶i lµ mét phÐp biÕn h×nh b -Thùc hiÖn quy t¾c g nh­ ®Ò bµi ®· m« t¶ thÊy ®­îc: ®iÓm khi biÕt t¹o ¶nh cña ®iÓm ®ã vµ ng­îc Víi mçi ®iÓm M cña mÆt ph¼ng, cã duy nhÊt mét ®iÓm l¹i dùng ®­îc t¹o ¶nh khi biÕt ¶nh cña mét M’còng thuéc mÆt ph¼ng ®ã vµ ng­îc l¹i víi ®iÓm M’ ®iÓm.   cã duy nhÊt mét ®iÓm M ®Ó MM '  v nªn g lµ mét - Cñng cè K/n vÒ phÐp biÕn h×nh. - §V§: nghiªn cøu phÐp biÕn h×nh g. phÐp biÕn h×nh.   C¶m nhËn ®­îc khi v  0 th× g( M ) = M tøc lµ phÐp   biÕn h×nh g trë thµnh phÐp ®ång nhÊt e khi v  0 2 II- PhÐp tÞnh tiÕn 1- §Þnh nghÜa: Ho¹t ®éng 3 ( NhËn biÕt, x©y dùng kiÕn thøc ) PhÐp biÕn h×nh g nãi trªn ®­îc gäi lµ phÐp tÞnh tiÕn. H·y nªu ®Þnh nghÜa cña phÐp tÞnh tiÕn trong mÆt ph¼ng ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - BiÓu ®¹t sù hiÓu biÕt cña m×nh vÒ ®Þnh nghÜa phÐp tÞnh - Uèn n¾n vÒ ng«n tõ qua c¸ch biÓu ®¹t cña tiÕn. häc sinh. - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn nªu ra. - Hîp thøc ®Þnh nghÜa vÒ phÐp tÞnh tiÕn theo tinh thÇn cña SGK.  - Hái: PhÐp tÞnh tiÕn theo 0 biÕn ®iÓm M thµnh ®iÓm cã tÝnh chÊt g× ? Khi nµo phÐp tÞnh tiÕn trë thµnh phÐp ®ång nhÊt Ho¹t ®éng 4 ( Cñng cè kh¸i niÖm ) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã hai ®­¬ng chÐo AC vµ BD  c¾t nhau t¹i ®iÓm O. H·y chØ ra vÐct¬ v ®Ó: A B a) Tv (A)  C , Tv (O)  C , Tv (O)  B , Tv (B)  D b) T×m ¶nh cña c¸c ®iÓm A, B, C, D, O qua phÐp tÞnh tiÕn   theo v  AB D Ho¹t ®éng cña häc sinh     a) v  AC  2AO  2OC cho Tv (A)  C        v  AO  OC cho Tv (O)  C , v  BD  2BO  2OD cho Tv (B)  D b) Gäi A’, B’, C’, D’, O’ lÇn l­ît lµ ¶nh cña A, B, C, D,   O qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ v  AB th× A’, B’, C’, D’, O’ ®­îc x¸c ®Þnh nhê phÐp dùng c¸c vÐc t¬:       AA '  BB '  CC '  DD '  OO '  AB O C Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Cñng cè vÒ phÐp tÞnh tiÕn. - Sù x¸c ®Þnh phÐp tÞnh tiÕn: PhÐp tÞnh tiÕn ®­îc hoµn toµn x¸c ®Þnh nÕu biÕt vÐct¬ tÞnh tiÕn. - Dùng ¶nh cña mét ®iÓm qua phÐp tÞnh tiÕn. 2- BiÓu thøc täa ®é cña phÐp tÞnh tiÕn: Ho¹t ®éng 5 ( NhËn biÕt, x©y dùng kiÕn thøc )  Trong mÆt ph¼ng täa ®é 0xy cho vÐct¬ v  (a;b) vµ mét ®iÓm M( x; y ) tuú ý. XÐt phÐp tÞnh tiÕn theo  vÐct¬ v : Tv : M  M'( x'; y') 3 T×m biÓu thøc liªn hÖ gi÷a ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) vµ ( a ; b ) ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Theo ®Þnh nghÜa cña phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ - H­íng dÉn häc sinh thiÕt lËp mèi liªn hÖ gi÷a ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) vµ ( a ; b ) - HÖ thøc (*) ®­îc gäi lµ biÓu thøc täa ®é cña    v  (a ; b) ta cã Tv (M)  M'  MM'  v  MÆt kh¸c MM'  ( x’ - x ; y’ - y ). Tõ ®ã ta cã:  phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ v  (a ; b) .  x'  x  a (*)  y'  y  b  - PhÐp tÞnh tiÕn ®­îc hoµn toµn x¸c ®Þnh nÕu biÕt biÓu thøc täa ®é cña nã. lµ biÓu thøc liªn hÖ gi÷a ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) vµ (a;b) Ho¹t ®éng 6 ( Cñng cè kh¸i niÖm ) Gäi I( x; y ) lµ t©m cña ®­êng trßn cã ph­¬ng tr×nh: ( x - 3 )2 + ( y + 1 )2 = 16. X¸c ®Þnh ®iÓm I’( x’; y’ ) =  Tv ( I ) trong ®ã v = ( 1 ; 2 ) Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn T©m I cña ®­êng trßn ®· cho cã to¹ ®é x = 3 ; y = - 1 nªn theo c«ng thøc (*), täa ®é ®iÓm I’ lµ x’ = x + a = 3 + 1 = 4, y’ = y + b = - 1 + 2 = 1 §iÓm I’( 4; 1 ). H­íng dÉn häc sinh sö dông c«ng thøc (*) ®Ó t×m täa ®é cña ¶nh, t¹o ¶nh trong phÐp  tÞnh tiÕn theo vÐct¬ v cho tr­íc. Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp 1,2,3 (Trang 9 - SGK)  H­íng dÉn bµi tËp 3: ng­êi ta chøng minh ®­îc r»ng qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ v , ®­¬ngt trßn biÕn thµnh ®­êng trßn cã b¸n kÝnh b»ng nã. T©m cña ®­êng trßn nµy biÕn thµnh t©m ®­êng trßn kia. TuÇn 2 : TiÕt 2 : PhÐp tÞnh tiÕn ( TiÕt 2 ) Ngµy d¹y: A - Môc tiªu: - N¾m ®­îc ttÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp tÞnh tiÕn: §Þnh lÝ vµ hÖ qu¶ - ¸p dông ®­îc vµo B.tËp B - Néi dung vµ møc ®é: - TÝnh chÊt cña phÐp tÞnh tiÕn, vÝ dô ¸p dông phÐp tÞnh tiÕn ®Ó gi¶i to¸n. - C¸c bµi tËp 4,5 trang 23 SGK C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh cña phÐp tÞnh tiÕn D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : 4 - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.  KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò) Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp 2 ®· chuÈn bÞ ë nhµ Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng d: - ¤n tËp vÒ ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng.  x  4  4t  - ¤n tËp vÒ biÓu thøc täa ®é cña phÐp tÞnh y  5t tiÕn. - Dïng biÓu thø täa ®é cña phÐp tÞnh tiÕn ®Ó viÕt ph­¬ng - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy, ng«n tõ cña häc tr×nh ¶nh cña ®­êng th¼ng d qua Tv : sinh khi tr×nh bµy.   x  1  4t  y  1  5t víi v  (5;1)   I- TÝnh chÊt cña phÐp tÞnh tiÕn 1- Bµi to¸n: Ho¹t ®éng 2: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm - Cñng cè ®Þnh nghÜa cña phÐp tÞnh tiÕn ) Gi¶i bµi to¸n: Cho Tv : A  A’, B  B’.Chøng minh r»ng AB = A’B’ Ho¹t ®éng cña häc sinh - T×m täa ®é ¶nh A’, B’. - TÝnh kho¶ng c¸ch AB, A’B’. - §­a ra kÕt luËn. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - H­íng dÉn: §Æt A( x1; y1), B( x2; y2) t×m c¸c ¶nh A’, B’. - TÝnh AB vµ A’B’ ®Ó thùc hiÖn phÐp so s¸nh. 2- §Þnh lÝ: ( SGK ) 3- HÖ qu¶: Ho¹t ®éng 3: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm - Cñng cè tÝnh chÊt cña phÐp tÞnh tiÕn ) Cho 3 ®iÓm A, B, C th¼ng hµng theo thø tù ®ã. Mét phÐp tÞnh tiÕn Tv biÕn A thµnh A’, B thµnh B’ vµ C thµnh C’. Chøng minh r»ng 3 ®iÓm A’, B’, C’ còng th¼ng hµng theo thø tù ®ã. Ho¹t ®éng cña häc sinh - §äc SGK phÇn chøng minh hÖ qu¶ 1 - Tr¶ lêi c©u hái do gi¸o viªn ®Æt ra Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - H­íng dÉn häc sinh ®äc SGK phÇn chøng minh hÖ qu¶ - Ph¸t vÊn vÒ: C¸ch chøng minh 3 ®iÓm th¼ng hµng, tÝnh chÊt cña phÐp tÞnh tiÕn. - ThuyÕt tr×nh vÒ hÖ qu¶ 2. II- ¸p dông: Ho¹t ®éng 4 ( luyÖn tËp cñng cè ) 5 Gi¶i bµi to¸n: Cho hai ®­êng th¼ng d vµ d’ c¾t nhau vµ hai ®iÓm A, B kh«ng thuéc hai ®­êng th¼ng ®ã sao cho ®­êng th¼ng nèi hai ®iÓm A, B kh«ng song song víi d vµ d’. H·y t×m ®iÓm M trªn d vµ ®iÓm M’ trªn d’ sao cho tø gi¸c ABMM’ lµ mét h×nh b×nh hµnh. d d’ M d” M’ B A Ho¹t ®éng cña häc sinh - X¸c ®Þnh phÐp tÞnh tiÕn biÕn d thµnh d” Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - H­íng dÉn: T×m ®­îc M th× t×m ®­îc M’ vµ ng­îc l¹i ? - Gi¶ sö h×nh b×nh hµnh ABMM’ dùng ®­îc. - M  d, qua phÐp tÞnh tiÕn t×m M’  d” - DiÔn ®¹t thµnh lêi gi¶i bµi to¸n. M  d th× M’ thuéc ¶nh cña d qua phÐp tÞnh tiÕn nµo ? Bµi tËp vÒ nhµ: C¸c bµi tËp 4, 5 trang 23 SGK DÆn dß: ¤n tËp vÒ phÐp tÞnh tiÕn TuÇn 3 : TiÕt 3 : §2 - PhÐp ®èi xøng trôc ( TiÕt 1 ) Ngµy d¹y: A - Môc tiªu: - N¾m ®­îc ®Þnh nghÜa cña phÐp ®èi xøng trôc vµ biÓu thøc to¹ ®é cña phÐp ®èi xøng qua trôc 0x, 0y trong mÆt ph¼ng 0xy - ¸p dông ®­îc vµo bµi tËp B - Néi dung vµ møc ®é: - §Þnh nghÜa, c¸ch x¸c ®Þnh cña phÐp ®çi xøng trôc. BiÕt t×m ¶nh khi biÕt t¹o ¶nh cña phÐp ®èi xøng trôc vµ ng­îc l¹i - BiÓu thøc to¹ ®é cña phÐp ®èi xøng trôc trong tr­êng hîp trôc ®èi xøng lµ mét trong hai trôc to¹ ®é. BiÕt t×m ¶nh khi biÕt t¹o ¶nh vµ ng­îc l¹i 6 - Bµi tËp 2, 4, 5 ( trang 16 -SGK ) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh cña phÐp ®èi xøng trôc D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.  KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò) Ch÷a bµi tËp 4 trang 9 SGK Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Thùc hiÖn bµi tËp ®· chuÈn bÞ ë nhµ theo tinh thÇn t×m - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy, biÓu ®¹t cña häc ¶nh cña C, D qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ lùa chän sinh khi gi¶i to¸n thÝch hîp. - Ph¸t vÊn: T×m ¶nh cña C qua phÐp tÞnh tiÕn  theo vÐct¬ BI  (1; 3) cña D qua phÐp tÞnh  tiÕn theo vÐct¬ AI  (2;1) I - §Þnh nghÜa: Ho¹t ®éng 2:( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Cho ®­êng th¼ng d vµ mét ®iÓm M. Gäi M0 lµ h×nh chiÕu cña M trªn d vµ M’ lµ ®iÓm ®èi xøng cña M qua d. T×m mét hÖ thøc vÐct¬ biÓu thÞ mèi liªn hÖ gi÷a M, M0 vµ M’ ? d M M0 7 M' Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn   Nªu ®­îc: M 0M  M 0M'    1  hoÆc MM 0  M 0M' ; MM 0  MM' 2 - Uèn n¾n vÒ c¸ch diÔn ®¹t, chÝnh x¸c ho¸ kh¸i niÖm. - Tr×nh bµy ssÞnh nghÜa vÒ phÐp ®èi xøng trôc. Sù x¸c ®Þnh phÐp ®èi xøng trôc, vµ c¸c kÝ hiÖu. Ho¹t ®éng 3: ( Cñng cè kh¸i niÖm ) Cho vÝ dô vÒ h×nh cã trôc ®èi xøng ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Cho vÝ dô vÒ h×nh cã trôc ®èi xøng, chØ ra ®­îc trôc - Uèn n¾n vÒ c¸ch diÔn ®¹t, chÝnh x¸c ho¸ ®èi xøng cña h×nh. kh¸i niÖm. - Cho häc sinh quan s¸t thªm h×nh vÏ cña SGK. II - BiÓu thøc to¹ ®é cña c¸c phÐp ®èi xøng qua trôc täa ®é: 1 - §èi xøng qua trôc 0y: Ho¹t ®éng 4: ( X©y dùng kh¸i niÖm ) Trong mÆt ph¼ng täa ®é 0xy, cho ®iÓm M( x ; y ). Gäi M’( x’ ; y’ ) lµ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp ®èi xøng trôc 0y. T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x, y, x’, y’ ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn  x'  x  y'  y ThuyÕt tr×nh: Gäi biÓu thøc t×m ®­îc lµ biÓu thøc täa ®é cña §0y. ViÕt ®­îc:  Ho¹t ®éng 5: ( X©y dùng kh¸i niÖm ) Trong mÆt ph¼ng täa ®é 0xy, cho ®iÓm M( x ; y ). Gäi M’( x’ ; y’ ) lµ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp ®èi xøng trôc 0x. T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x, y, x’, y’ ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn  x'  x ViÕt ®­îc:   y'   y ThuyÕt tr×nh: Gäi biÓu thøc t×m ®­îc lµ biÓu thøc täa ®é cña §0x. Ho¹t ®éng 5: ( Cñng cè kh¸i niÖm ) Trong mÆt ph¼ng täa ®é 0xy cho ®iÓm M( 1; 3 ). T×m täa ®é ®iÓm M’ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp ®èi xøng trôc 0x ? 0y ? qua ®­êng th¼ng y = x ? 8 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Gäi M1( x1; y1), M2( x2; y2), M3( x3; y3) lÇn l­ît lµ ¶nh cña ®iÓm M qua c¸c phÐp ®èi xøng trôc 0x, 0y vµ ®­êng th¼ng d: y = x th×:  x1  1   y1  3  x 2  1   y2  3  x3  3   y3  1 - H­íng dÉn t×m to¹ ®é ¶nh cña ®iÓm M qua §d ( d: y = x ) - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh qua lêi gi¶i cña bµi to¸n. - Cñng cè kh¸i niÖm vÒ phÐp ®èi xøng trôc. Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp 2, 4, 5 ( trang 16 -SGK ) H­íng dÉn bµi tËp 5 TuÇn 4 : TiÕt 4 : PhÐp ®èi xøng trôc ( TiÕt 2 ) Ngµy d¹y: A - Môc tiªu: - N¾m ®­îc tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng trôc 9 - N¾m ®­îc kh¸i niÖm trôc ®èi xøng cña mét h×nh. - ¸p dông ®­îc vµo bµi tËp B - Néi dung vµ møc ®é: - BiÕt sö dông c¸c tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng trôc ®Ó gi¶i ®­îc c¸c bµi to¸n dùng h×nh ®¬n gi¶n cã liªn quan ®Õn trôc ®èi xøng - BiÕt c¸ch t×m trôc ®èi xøng cña mét h×nh vµ nhËn biÕt ®­îc h×nh cã trôc ®èi xøng - Bµi tËp 1, 3, 6 ( Trang 16 - SGK ) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh cña phÐp ®èi xøng trôc D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  æn ®Þnh líp: - Sü sè líp - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.  KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò) Ch÷a bµi tËp 4 trang 16 SGK y 2 I 1 0 -2 x I’ Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Tr×nh bµy bµi gi¶i ®· chuÈn bÞ ë nhµ - Cñng cè phÐp ®èi xøng trôc, cïng biÓu - ¸p dông ®­îc biÓu thøc täa ®é cña phÐp ®èi xøng qua trôc thøc täa ®é cña phÐp ®èi xøng trôc vµ vÏ h×nh minh häa. 0x ®Ó viÕt ®­îc ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn. III - TÝnh chÊt 1- §Þnh lÝ: Ho¹t ®éng 2( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) XÐt phÐp ®èi xøng trôc  : § : M  M’ vµ N  N’ 10 Chøng minh r»ng MN = M’N’ y x1 M’ M 0 -x1 N’ x2 x2 y2 x1 x N Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Chøng minh b»ng h×nh häc: - H­íng dÉn chønh minh b»ng ph­¬ng + Tr­êng hîp M, N n»m trªn ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi . ph¸p täa ®é: Chän hÖ trôc täa ®é, ®Æt + Tr­êng hîp M, N kh«ng cïng n»m trªn ®­êng th¼ng M( x1; y1), N( x2; y2) th× M’, N’ cã täa ®é ? Chøng minh vu«ng gãc víi  ( Tø gi¸c MM’N’N lµ h×nh thang c©n ). MN =M’N’. - Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ cña SGK. 2- C¸c hÖ qu¶: HÖ qu¶ 1: Ho¹t ®éng 3( DÉn d¾t kh¸i niÖm - Cñng cè ®Þnh lÝ ) Chøng minh hÖ qu¶ 1 C B A  A’ B’ C’ Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 11 - Tõ ®Þnh lÝ trªn ta cã: A’B’ = AB vµ B’C’ = BC nªn A’B’ + B’C’ = AB + AC (1) - Theo gi¶ thiÕt A, B, C th¼ng hµng theo thø tù ®ã nªn: AB + BC = AC vµ theo ®Þnh lÝ trªn th× A’C’ = AC (2) - Tõ ( 1 ) vµ ( 2 ) suy ra: A’B’ + B’C’ = AB + AC = AC = A’C’ - §¼ng thøc A’B’ + B’C’ = A’C’ chøng tá A’, B’, C’ th¼ng hµng vµ B’ n»m gi÷a A’vµ C’. - H­íng dÉn häc sinh chøng minh hÖ qu¶. - Ph¸t vÊn vÒ: C¸ch chøng minh 3 ®iÓm th¼ng hµng, tÝnh chÊt cña phÐp tÞnh tiÕn. - ThuyÕt tr×nh vÒ hÖ qu¶ 2 d IV - Trôc ®èi xøng cña mét h×nh §Þnh nghÜa: Ho¹t ®éng 4( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Cho h×nh thang c©n ABCD coa ®¸y lµ AB vµ CD. VÏ ®­êng trung trùc d cña ®¸y AB. T×m ¶nh cña c¸c ®Ønh vµ c¸c c¹nh cña h×nh thang D C ®ã qua phÐp ®èi xøng trôc d ? ¶nh cña h×nh thang ®· cho trong phÐp ®èi xøng trôc d lµ h×nh nµo ? A B Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - XÐt §d : A  B , B  A , C  D , D  C Nªn: AB  BA, CD  DC, BC  AD, AD  BC vµ ABCD  BADC - ThuyÕt tr×nh ®Þnh nghÜa vÒ trôc ®èi xøng. - Ph¸t vÊn: Nªu vÝ dô vÒ h×nh cã trôc ®èi xøng vµ h×nh kh«ng cã trôc ®èi xøng ? A V - ¸p dông Ho¹t ®éng 5: ( LuyÖn tËp - Cñng cè ) B Bµi to¸n: Cho hai ®iÓm A, B cïng n»m trong mét nöa mÆt ph¼ng cã bê lµ ®­êng th¼ng d. H·y t×m mét ®iÓm M sao cho tæng AM + MB nhá nhÊt ? M1 d M A’ Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Lêy ¶nh cña ®iÓm A qua phÐp ®èi xøng trôc d ®­îc A’ - Chøng minh víi mäi ®iÓm M1  d ta cã: M1A + M1B = M1A’ + M1B  A’B kh«ng ®æi. Dêu b»ng x¶y ra khi M1  M = A’ B  d Bµi tËp vÒ nhµ: 1, 3, 6 ( Trang 16 - SGK ) 12 - H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch ¸p dông phÐp ®èi xøng trôc. - Cñng cè tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng trôc vµ uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh trong qu¸ tr×nh gi¶i bµi to¸n. TuÇn 5 : §3 - PhÐp ®èi xøng t©m ( TiÕt 1 ) TiÕt 5 : Ngµy d¹y: A - Môc tiªu: - N¾m v÷ng phÐp ®èi xøng t©m vµ quy t¾c x¸c ®Þnh ¶nh theo t¹o ¶nh qua phÐp ®èi xøng t©m. Cã kÜ n¨ng x¸c ®Þnh ®­îc phÐp ®èi xøng t©m khi ®· biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh. - HiÓu râ biÓu thøc to¹ ®é cña phÐp ®èi xøng t©m vµ biÕt øng dông ®Ó t×m täa ®é cña ¶nh khi biÕt t¹o ¶nh cña nã trong phÐp ®èi xøng t©m x¸c ®Þnh B - Néi dung vµ møc ®é: - §Þnh nghÜa vµ biÓu thøc to¹ ®é - Sù x¸c ®Þnh phÐp ®èi xøng t©m - X¸c ®Þnh ¶nh khi biÕt t¹o ¶nh vµ ng­îc l¹i - ¸p dông thµnh th¹o vµo bµi tËp - Bµi tËp 1, 2, 3( Trang 22 - SGK ) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa, m« h×nh cña phÐp ®èi t©m D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  æn ®Þnh líp: - Sü sè líp - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.  KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò) Ph©n nhãm cho häc sinh tháa luËn vµ gi¶i bµi tËp sau: §­êng trßnn néi tiÕp tam gi¸c ABC tiÕp xóc víi c¸c c¹nh AB vµ AC t­¬ng øng víi c¸c ®iÓm C’ vµ B’. Chøng minh r»ng nÕu AC > AB th× CC’ > BB’ A B’ C’ B” B Ho¹t ®éng cña häc sinh C Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Gäi B’ lµ ¶nh cña ®iÓm B qua phÐp ®èi xøng trôc lµ - H­íng dÉn häc sinh t×m ¶nh cña ®iÓm b ®­êng ph©n gi¸c trong cña gãc A. Do tÝnh chÊt cña ®­êng qua phÐp ®èi xøng trôc lµ ®­êng ph©n gi¸c ph©n gi¸c, B”  AC vµ  ABB” c©n t¹i A nªn AB = AB” 13 trong cña gãc A . - Ph¸t vÊn:  nhän vµ suy ra  ABB” vµ tø gi¸c BC’B’B” cã tÝnh chÊt - Còng do  ABB” c©n t¹i A nªn AB"B  tï. MÆt kh¸c tia B”C’ n»m ngoµi gãc BB"C  nªn g× ? C¸ch so s¸nh ®é dµi hai ®o¹n th¼ng BB"C ( ®­a hai ®o¹n th¼ng ®ã vÒ hai c¹nh cña còng lµ gãc tï. cïng mét tam gi¸c, ¸p dông: §èi diÖn víi -  CC’B” cã c¹nh CC’ ®èi diÖn víi gãc tï do ®ã ta cã gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n vµ ng­îc l¹i ). CC” > B”C’= BB’ ( ®pcm ). - Cñng cè vÒ phÐp ®èi xøng trôc. I - §Þnh nghÜa: Ho¹t ®éng 2 ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Cho hai ®iÓm ph©n biÖt I vµ M. H·y t×m ®iÓm M’ ®Ó I lµ trung ®iÓm cña MM’ ? H·y nh¾c l¹i c¸c hÖ thøc vÐct¬ biÓu thÞ I lµ trung ®iÓm cña MM’ ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - §­a ra c¸ch dùng ®iÓm I - §­a ra c¸c hÖ thøc vÐct¬ biÓu thÞ I lµ trung ®iÓm cña      IM  IM'  0 (hoÆc IM  IM' )    Víi mäi ®iÓm 0: 0M  0M'  20I MM’: - Ph¸t vÊn vÒ c¸ch dùng ®iÓm I - ¤n tËp vÒ c¸c hÖ thøc vÐct¬ biÓu thÞ trung ®iÓm cña mét ®o¹n th¼ng. - ThuyÕt tr×nh ®Þnh nghÜa vÒ phÐp ®èi xøng t©m, sù x¸c ®Þnh phÐp ®èi xøng t©m. Ho¹t ®éng 3 ( Cñng cè ) Cho §I : M  M’. H·y x¸c ®Þnh §I( M’) ? §I( I ) ? NÕu §I( M ) = M’ th× cã thÓ kÕt luËn ®­îc I lµ trung ®iÓm cña MM’ ®­îc kh«ng ? V× sao ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - X¸c ®Þnh §I( M’) = M, §I( I ) = I - NÕu §I( M ) = M’ th× ch­a thÓ kÕt luËn ®­îc I lµ trung ®iÓm cña MM’ v× nÕu M  I th× M’  I. - Cñng cè vÒ ®Þnh nghÜa vµ sù x¸c ®Þnh cña phÐp ®èi xøng trôc. - Uèn n¾n sù biÓu ®¹t cña häc sinh. Ho¹t ®éng 4 ( Cñng cè ) Cho phÐp ®èi xøng t©m §I : A  A’, B  B’, C  C’ ( A, B, C ph©n biÖt vµ kh«ng th¼ng hµng ). X¸c ®Þnh t©m cña phÐp ®èi xøng ®ã Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Nèi AA’ vµ BB’ c¾t nhau ë ®iÓm I lµ ®iÓm cÇn t×m. - ThÊy ®­îc ¶nh cña ABC lµ A’B’C’. - Cñng cè: +BiÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh, x¸c ®Þnh ®­îc t©m cña phÐp ®èi xøng. + Dùng ¶nh khi biÕt t¹o ¶nh vµ ng­îc l¹i. II - BiÓu thøc täa ®é: Ho¹t ®éng 5 ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Gi¶i bµi to¸n: Trong mÆt ph¼ng 0xy cho ®iÓm I( x0; y0). Gäi M1( x1; y1 ) lµ mét ®iÓm tïy ý vµ M2( x2; y2) lµ ¶nh cña ®iÓm M1 qua phÐp ®èi xøng t©m I. H·y t×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x1, y1, x2, y2, vµ x0, y0 ? 14 y y2 y0 y1 M1 0 x1 M2 I x0 x2 x Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Do I lµ trung ®iÓm cña AB nªn: - Ph¸t vÊn: + TÝnh chÊt cña ®iÓm I ? +ViÕt biÓu thøc to¹ ®é biÓu thÞ I lµ trung ®iÓm cña M1M2. - Cñng cè vÒ biÓu thøc täa ®é cña phÐp ®èi xøng t©m. x1  x 2  x  0  2   x 2  2x 0  x1   y  y 2  y2  2y0  y1 y  1 0  2 Ho¹t ®éng 6 ( Cñng cè ) T×m täa ®é ¶nh cña ®iÓm A( - 2; 3 ) trong phÐp ®èi xøng t©m I( 2; 1 ) ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Gäi A’( x’; y’) lµ ¶nh cña ®iÓm A qua §I, ¸p dông biÓu thøc to¹ ®é cña phÐp ®èi xøng t©m, ta cã:  x'  2  2  2  6 nªn A’( 6; - 1 )   y'  2  1  3  1 - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp. - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i cña häc sinh ( h×nh thøc, ng«n tõ, c¸ch biÓu ®¹t ). Ho¹t ®éng 7 ( Cñng cè ) Trong mÆt ph¼ng täa ®é 0xy, cho ®iÓm M( x; y ). T×m täa ®é cña ®iÓm M’ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp ®èi xøng t©m 0 theo x, y ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ViÕt vµ gi¶i thÝch ®­îc M’( - x; - y ) - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp. - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i cña häc sinh ( h×nh thøc, ng«n tõ, c¸ch biÓu ®¹t ). - Cñng cè vÒ ®Þnh nghÜa vµ biÓu thøc täa ®é cña phÐp ®èi xøng t©m. Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp 1, 2, 3 ( Trang 22 - SGK ) 15 TuÇn 6 : TiÕt 6 : PhÐp ®èi xøng t©m ( TiÕt 2 ) Ngµy d¹y: A - Môc tiªu: - N¾m ®­îc tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng t©m vµ kh¸i niÖm t©m ®èi xøng cña mét h×nh - ¸p dông ®­îc vµo bµi tËp B - Néi dung vµ møc ®é: - C¸c ®Þnh lÝ vµ hÖ qu¶ ( Cã chøng minh ®Þnh lÝ ) - §Þnh nghÜa t©m ®èi xøng cña mét h×nh vµ Bµi to¸n ( Trang 21 ) - Bµi tËp 4, 5, 6 ( Trang 22 - SGK ) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa, m« h×nh cña phÐp ®èi t©m D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  æn ®Þnh líp: - Sü sè líp - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.  KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1: ( KiÓm tra bµi cò) Gäi häc sinh lªn b¶ng ch÷a bµi tËp 1 trang 22 ( SGK ) Ho¹t ®éng cña häc sinh - XÐt phÐp ®èi xøng t©m O: O  O, d  d ( nÕu d chøa O ), Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Ph¸t vÊn: - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh vÒ tr×nh bµy lêi gi¶i, vÒ ng«n ng÷. - §V§: §I: A  A’, B  B’ h·y so s¸nh AB vµ A’B’. ( A, R )  ( A, R ) nÕu O  A III - TÝnh chÊt: 1- §Þnh lÝ: Ho¹t ®éng 2:( X©y dùng kiÕn thøc míi ) Chøng minh r»ng AB = A’B’ Ho¹t ®éng cña häc sinh        AB  AI  IB mµ AI  IA' vµ IB  B'I nªn, ta cã:         B'A'  B'I  IA'  IB  AI  AI  IB  AB . 16 Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - H­íng dÉn häc sinh thùc hiÖn b»ng ph­¬ng ph¸p vÐct¬: Chøng minh   AB  A'B'   B - VÏ h×nh: Nªu c¸ch dùng c¸c ¶nh A’, B’. - §V§: Cã thÓ dïng ph­¬ng ph¸p to¹ ®é ®Ó chøng minh AB = A’B’ ®­îc kh«ng ? A( x1; y1), B( x2; y2), I( x0; y0) th× A’?, B? Vµ AB ? A’B’ ? - Ph¸t biÓu thµnh ®Þnh lÝ ? VËy ta cã: AB  A'B' hay AB = A’B’ A I  A' - Cã nhËn xÐt g× vÒ hai vÐct¬ AB B'  A'B' ? vµ 2- HÖ qu¶: Ho¹t ®éng 3: ( X©y dùng kiÕn thøc míi- Cñng cè dÞnh lý ) Cho 3 ®iÓm A, B, C th¼ng hµng theo thø tù ®ã. PhÐp ®èi xøng t©m I biÕn A  A’,B  B’, C  C’. Chøng minh r»ng A’, B’, C’ th¼ng hµng theo thø tù ®ã. Ho¹t ®éng cña häc sinh Ta cã AB = A’B’, BC = B’C’, AC = A’C’ nªn A’B’ + B’C’ = AB + BC B A = AC I ( do 3 ®iÓm A, B, C, th¼ng hµng vµ B n»m gi÷a A, C ) Vµ suy ra: A’B’ + B’C’ = AB + BC = AC A' = A’C’. §iÒu nµy x¶y ra khi vµ chØ khi 3 ®iÓm A’, B’, C’ th¼ng hµng vµ B’ n»m gi÷a A’ vµ C’ ( ®pcm ) IV - T©m ®èi xøng cña mét h×nh: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Ph¸t vÊn: Muèn chøng minh 3 ®iÓm A’, B’, C’ th¼ng hµng theo thø tù ®ã ta ph¶i chøng minh ®iÒu g× ? - H­íng dÉn häc sinh thùc hiÖn phÐp chøng minh. - Ph¸t biÓu hîp thøc néi dung cña hÖ qu¶ C' 1 vµ 2. C B' 1- §Þnh nghÜa: Ho¹t ®éng 3: ( X©y dùng kiÕn thøc míi ) H·y nªu vÝ dô vÒ h×nh cã t©m ®èi xøng ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Nªu h×nh cã t©m ®èi xøng vµ x¸c ®Þnh ®­îc t©m ®èi xøng cña h×nh - ThÊy ®­îc I lµ t©m ®èi xøng cña h×nh (H) nÕu cã phÐp ®èi xøng t©m §I biÕn (H) thµnh chÝnh nã. - Nªu ®­îc c¸ch chøng minh mét h×nh (H) nhËn ®iÓm I lµ tam ®èi xøng. Ho¹t ®éng 4:( Cñng cè ) - Ph¸t vÊn: H·y x¸c ®Þnh râ t©m ®èi xøng cña h×nh ®· nªu ?Nªu c¸ch chøng minh mét h×nh (H) nhËn ®iÓm I lµ tam ®èi xøng ? - Hîp thøc ®Þnh nghÜa vÒ t©m ®èi xøng cña mét h×nh. 17 x 2 y2 Chøng minh r»ng gèc to¹ ®é lµ t©m ®èi xøng cña ®­êng Elip: 2  2  1 (E) vµ ®­êng Hyperbol: a b x 2 y2   1 (H) a 2 b2 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Ph¸t vÊn: Nªu ®Þnh nghÜa vÒ t©m ®èi xøng cña mét h×nh (H) ? C¸ch chøng minh mét ®iÓm I lµ t©m ®èi xøng cña mét vµ phÐp ®èi xøng t©m 0: §0 Víi mçi ®iÓm M(x,y) thuéc E, h×nh ? ta cã: §0 biÕn M  M’( - x, - y). Thay vµo ph­¬ng tr×nh - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh vÒ cña (E) thÊy tháa m·n. Chøng tá M’ thuéc (E). Do ®ã: §0 tr×nh bµy lêi gi¶i, vÒ ng«n ng÷. biÕn (E) thµnh chÝnh nã. VËy t©m 0 lµ t©m ®èi xøng cña (E) x 2 y2 - XÐt ElÝp: 2  2  1 (E) a b x 2 y2 - XÐt Hyperbol ( H ):   1 (H) . Chøng minh a 2 b2 t­¬ng tù, cho §0 biÕn (H) thµnh (H) nªn 0 còng lµ t©m ®èi xøng cña (H) Ho¹t ®éng 5:( Cñng cè ) H·y chøng minh t©m ®èi xøng cña phÐp ®èi xøng t©m §0 lµ ®iÓm bÊt ®éng duy nhÊt ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Gi¶ sö cã mét ®iÓm bÊt ®éng thø hai 0’ cña §0 nghÜa lµ §0:   O  O’ suy ra OO'  OO'   hay 2OO'  0  O  O’ H­íng dÉn häc sinh: Dïng ph¶n chøng: Gi¶ sö cã ®iÓm O’ thø hai h·y chøng minh O’  O. Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp 4, 5, 6 ( Trang 22 - SGK ) 18 TuÇn 7 §4 - Kh¸i niÖm vÒ phÐp quay TiÕt 7: Ngµy d¹y: A - Môc tiªu: - HiÓu râ ®­îc ®Þnh nghÜa phÐp quay, biÕt phÐp quay hoµn toµn ®­îc x¸c ®Þnh khi biÕt t©m vµ gãc quay - BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh ¶nh qua phÐp quay khi ®· biÕt t¹o ¶nh - N¾m v÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp quay vµ c¸c hÖ qu¶ cña nã ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp ®¬n gi¶n B - Néi dung vµ møc ®é: - §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vµ c¸c hÖ qu¶ (Kh«ng chøng minh c¸c hÖ qu¶ ) - X¸c ®Þnh ®­îc phÐp quay khi biÕt t©m vµ gãc quay, ¶nh qua phÐp quay khi ®· biÕt t¹o ¶nh. - Bµi tËp 1, 2, 3 ( Trang 26 - SGK ) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa, m« h×nh cña phÐp Quay D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  æn ®Þnh líp: - Sü sè líp - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.  KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1: ( KiÓm tra bµi cò) Cho ®­êng trßn ( O ) vµ 3 ®iÓm ph©n biÖt A, B, C. Víi mçi ®iÓm P thuéc ®­êng trßn, ta x¸c ®Þnh P1 = §A( P ), P2 = §B( P1 ), P’ = §C( P2 ). T×m tËp hîp c¸c ®iÓm P’ khi P chuyÓn ®éng trªn ®­êng trßn ( O ) Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Theo gi¶ thiÕt P1 = §A( P ), P2 = §B( P1 ), - Nªu ®Þnh nghÜa vÒ phÐp ®èi xøng t©m ? - PhÐp ®èi xøng t©m: P’ = §C( P2 ) nªn phÐp ®èi xøng t©m D biÕn P  P’ víi D ®­îc x¸c ®Þnh bëi hÖ thøc §D= §C  §B  §A th× ®iÓm O ®­îc x¸c ®Þnh nh­ thÕ nµo ? 19    BD  BA  BC vµ D lµ ®iÓm cè ®Þnh. - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña häc TËp hîp c¸c ®iÓm P’ lµ ®­êng trßn ( O’) ¶nh cña ®­êng sinh. trßn ( O ) qua §D. I - §Þnh nghÜa phÐp quay: Ho¹t ®éng 2: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) H·y quan s¸t mét chiÕc ®ång hå ®ang ch¹y. Hái tõ lóc ®óng 12h00 ®Õn 12h15 phót kim phót cña ®ång hå ®· quay mét gãc l­îng gi¸c bao nhiªu radian ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Tr¶ lêi ®­îc: Kim phót cña ®ång hå ®· quay mét gãc l­îng gi¸c lµ:    k2  ( rad ) 2 - Sö dông m« h×nh ®ång hå. - DÉn d¾t vÒ gãc quay: gãc quay d­¬ng, ©m . Ho¹t ®éng 3: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Cho tia IM quay ®Õ vÞ trÝ IM’ sao cho ( IM, IM’ ) =  . H·y x¸c ®Þnh ®iÓm M’ ? 4 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn HD häc sinh dùng ®iÓm M’ - ThuyÕt tr×nh ®Þnh nghÜa vÒ phÐp quay. - Tæ chøc cho häc sinh ®äc SGK vÒ ®Þnh nghÜa PhÐp quay. Ph¸t vÊn: Khi nµo phÐp quay trë thµnh phÐp ®ång nhÊt ? PhÐp ®èi xøng t©m ? M’  I M X¸c ®Þnh ®­îc chiÒu quay d­¬ng, ©m II - TÝnh chÊt: 1- §Þnh lÝ: Ho¹t ®éng 4: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm )  Cho phÐp quay Q I : M  M’ vµ N  N’. H·y so s¸nh ®é dµi cña MN vµ M’N’ ? M' M N   N' 20
- Xem thêm -