Gi¸o ¸n líp 11 ban khoa häc tù nhiªn
M«n To¸n h×nh
_____________________________________
TuÇn 1 :
Ch¬ng1: PhÐp dêi h×nh vµ phÐp ®ång d¹ng trong mÆt ph¼ng
Môc tiªu:
- N¾m ch¾c c¸c ®Þnh nghÜa cña tõng phÐp biÕn h×nh vµ hiÓu ®îc mçi phÐp biÕn h×nh lµ mét quy t¾c cho
t¬ng øng mçi ®iÓm M trong mÆt ph¼ng víi mét ®iÓm M’ còng trong mÆt ph¼ng ®ã.H×nh thµnh c¸ch nh×n
nhËn c¸c h×nh theo quan ®iÓm biÖn chøng- N¾m ®îc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña tõng phÐp biÕn h×nh vµ c¸c hÖ
qu¶ cña nã
- NhËn biÕt ®îc tÝnh chÊt ®Æc trng cña c¸c h×nh ®Ó hiÓu ®îc thÕ nµo lµ h×nh cã tÝnh chÊt ®èi xøng, thÕ
nµo lµ hai h×nh ®èi xøng víi nhau, thÕ nµo lµ hai h×nh b»ng nhau vµ hai h×nh ®ång d¹ng víi nhau
- VËn dông ®îc c¸c phÐp biÕn h×nh ®Ó gi¶i ®îc c¸c bµi to¸n ®¬n gi¶n, nhËn d¹ng ®îc c¸c h×nh trong
thùc tÕ cã c¸c tÝnh chÊt liªn quan ®Õn phÐp biÕn h×nh ®Ó t×m ®îc c¸c thuËt to¸n hîp lÝ
Néi dung vµ møc ®é:
- VÒ lý thuyÕt:
Kh¸i niÖm vÒ phÐp biÕn h×nh. §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cïng c¸c biÓu thøc to¹ ®é cña c¸c phÐp TÞnh tiÕn,
§èi xøng trôc, §èi xøng t©m, phÐp Quay, phÐp §ång d¹ng. kh¸i niÖm vÒ phÐp dêi h×nh, hai h×nh b»ng
nhau, hai h×nh ®ång d¹ng. N¾m ®îc c¸c thuËt ng÷ nh biÕn h×nh, dêi h×nh, ¶nh, t¹o ¶nh...
- VÒ kÜ n¨ng:
Gi¶i ®îc c¸c bµi tËp vÒ phÐp biÕn h×nh ®¬n gi¶n b»ng phÐp biÕn h×nh, nhËn d¹ng ®îc c¸c h×nh trong
thùc tiÔn cã c¸c tÝnh chÊt liªn quan ®Õn c¸c phÐp biÕn h×nh ( tÝnh ®èi xøng, tÝnh ®ång d¹ng... ) ®Ó t×m ®îc
c¸c thuËt to¸n hîp lý gi¶i quyÕt nh÷ng bµi to¸n do thùc tiÔn ®Æt ra : Bµi to¸n gÊp giÊy, v...v. BiÓu ®¹t ®îc
chÝnh x¸c b»ng ng«n ng÷ nãi hoÆc viÕt kiÕn thøc cña m×nh vÒ phÐp biÕn h×nh
TiÕt 1 :
§1. PhÐp tÞnh tiÕn ( TiÕt 1 )
Ngµy d¹y:
A - Môc tiªu:
- N¾m ®îc k/n vÒ phÐp biÕn h×nh, ®Þnh nghÜa vÒ phÐp tÞnh tiÕn
- HiÓu ®îc ý nghÜa cña biÓu thøc to¹ ®é.
- ¸p dông ®îc vµo bµi tËp
B - Néi dung vµ møc ®é:
- K/n vÒ phÐp dêi h×nh, ®Þnh nghÜa vÒ phÐp tÞnh tiÕn cïng biÓu thøc täa ®é cña phÐp tÞnh tiÕn.
- Bµi tËp 1,2,3 (Trang 9 - SGK)
C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa
D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:
æn ®Þnh líp:
- Sü sè líp :
- N¾m t×nh h×nh s¸ch gt¸o khoa cña häc sinh.
1
I - Kh¸i niÖm vÒ phÐp biÕn h×nh
1- Kh¸i niÖm:
Ho¹t ®éng 1 ( NhËn biÕt, x©y dùng kiÕn thøc )
Häc sinh nghiªn cøu SGK
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- §äc, nghiªn cøu phÇn “ Kh¸i niÖm vÒ phÐp biÕn h×nh
“.
- Tr¶ lêi c©u hái ph¸t vÊn cña gi¸o viªn, biÓu ®¹t sù
hiÓu cña m×nh vÒ K/ n phÐp biÕn h×nh.
- ThÒ nµo lµ phÐp biÕn h×nh?
Trong mÆt ph¼ng ( P ) ta x©y dùng mét quy
t¾c f sao cho víi mäi ®iÓm M cña mÆt ph¼ng
( P ), qua quy t¾c f, cã vµ chØ cã mét ®iÓm
duy nhÊt M’ còng thuéc mÆt ph¼ng ( P )
f: M M’
§iÓm M ®îc gäi lµ t¹o ¶nh, ®iÓm M’ ®îc
gäi lµ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp biÕn h×nh f
vµ kÝ hiÖu f( M ) = M’.
- Cho vÝ dô vÒ phÐp biÕn h×nh ?PhÐp ®ång
nhÊt ?
2- LuyÖn tËp:
Ho¹t ®éng 2 ( Cñng cè kh¸i niÖm )
a - Quy t¾c f ®îc x©y dùng nh sau: Trong mÆt ph¼ng lÊy mét ®iÓm O vµ mét ®êng th¼ng d cè ®Þnh sao
cho O d. Víi mçi ®iÓm M cña mÆt ph¼ng, ta x¸c ®Þnh ®iÓm M’ còng thuéc mÆt ph¼ng Êy b»ng c¸ch nèi
M víi O, giao ®iÓm cña OM víi d lµ ®iÓm M’. Quy t¾c f nh vËy cã ph¶i lµ mét phÐp biÕn h×nh ? V× sao ?
b - Quy t¾c g ®îc x©y dùng nh sau: Trong mÆt ph¼ng cho mét vÐct¬ v . Víi mçi ®iÓm M cña mÆt ph¼ng,
ta x¸c ®Þnh ®iÓm M’ còng thuéc mÆt ph¼ng Êy b»ng c¸ch dùng ®iÓm M’ sao cho MM ' v . Quy t¾c g nh
vËy cã ph¶i lµ mét phÐp biÕn h×nh ? V× sao ? Khi nµo g trë thµnh phÐp ®ång nhÊt ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
a - Thùc hiÖn quy t¾c f nh ®Ò bµi ®· m« t¶ thÊy ®îc: - Híng dÉn häc sinh nhËn biÕt ®îc khi nµo
Víi mçi ®iÓm M cña mÆt ph¼ng, cã duy nhÊt mét ®iÓm mét quy t¾c f ®îc gäi lµ mét phÐp biÕn h×nh:
M’ d vµ c¶m nhËn ®îc víi mçi ®iÓm M’ d, cã v« §¶m b¶o quy t¾c ®ã ph¶i lµ mét t¬ng øng 1
sè ®iÓm M cña mÆt ph¼ng t¬ng øng víi nã. Quy t¾c f - 1
- Cñng cè ®îc kÜ n¨ng dùng ¶nh cña mét
nh vËy nh×n chung kh«ng ph¶i lµ mét phÐp biÕn h×nh
b -Thùc hiÖn quy t¾c g nh ®Ò bµi ®· m« t¶ thÊy ®îc: ®iÓm khi biÕt t¹o ¶nh cña ®iÓm ®ã vµ ngîc
Víi mçi ®iÓm M cña mÆt ph¼ng, cã duy nhÊt mét ®iÓm l¹i dùng ®îc t¹o ¶nh khi biÕt ¶nh cña mét
M’còng thuéc mÆt ph¼ng ®ã vµ ngîc l¹i víi ®iÓm M’ ®iÓm.
cã duy nhÊt mét ®iÓm M ®Ó MM ' v nªn g lµ mét - Cñng cè K/n vÒ phÐp biÕn h×nh.
- §V§: nghiªn cøu phÐp biÕn h×nh g.
phÐp biÕn h×nh.
C¶m nhËn ®îc khi v 0 th× g( M ) = M tøc lµ phÐp
biÕn h×nh g trë thµnh phÐp ®ång nhÊt e khi v 0
2
II- PhÐp tÞnh tiÕn
1- §Þnh nghÜa:
Ho¹t ®éng 3 ( NhËn biÕt, x©y dùng kiÕn thøc )
PhÐp biÕn h×nh g nãi trªn ®îc gäi lµ phÐp tÞnh tiÕn. H·y nªu ®Þnh nghÜa cña phÐp tÞnh tiÕn trong mÆt
ph¼ng ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- BiÓu ®¹t sù hiÓu biÕt cña m×nh vÒ ®Þnh nghÜa phÐp tÞnh - Uèn n¾n vÒ ng«n tõ qua c¸ch biÓu ®¹t cña
tiÕn.
häc sinh.
- Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn nªu ra.
- Hîp thøc ®Þnh nghÜa vÒ phÐp tÞnh tiÕn theo
tinh thÇn cña SGK.
- Hái: PhÐp tÞnh tiÕn theo 0 biÕn ®iÓm M
thµnh ®iÓm cã tÝnh chÊt g× ? Khi nµo phÐp
tÞnh tiÕn trë thµnh phÐp ®ång nhÊt
Ho¹t ®éng 4 ( Cñng cè kh¸i niÖm )
Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã hai ®¬ng chÐo AC vµ BD
c¾t nhau t¹i ®iÓm O. H·y chØ ra vÐct¬ v ®Ó:
A
B
a) Tv (A) C , Tv (O) C , Tv (O) B , Tv (B) D
b) T×m ¶nh cña c¸c ®iÓm A, B, C, D, O qua phÐp tÞnh tiÕn
theo v AB
D
Ho¹t ®éng cña häc sinh
a) v AC 2AO 2OC cho Tv (A) C
v AO OC cho Tv (O) C , v BD 2BO 2OD
cho Tv (B) D
b) Gäi A’, B’, C’, D’, O’ lÇn lît lµ ¶nh cña A, B, C, D,
O qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ v AB th× A’, B’, C’,
D’, O’ ®îc x¸c ®Þnh nhê phÐp dùng c¸c vÐc t¬:
AA ' BB ' CC ' DD ' OO ' AB
O
C
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Cñng cè vÒ phÐp tÞnh tiÕn.
- Sù x¸c ®Þnh phÐp tÞnh tiÕn: PhÐp tÞnh tiÕn
®îc hoµn toµn x¸c ®Þnh nÕu biÕt vÐct¬ tÞnh
tiÕn.
- Dùng ¶nh cña mét ®iÓm qua phÐp tÞnh tiÕn.
2- BiÓu thøc täa ®é cña phÐp tÞnh tiÕn:
Ho¹t ®éng 5 ( NhËn biÕt, x©y dùng kiÕn thøc )
Trong mÆt ph¼ng täa ®é 0xy cho vÐct¬ v (a;b) vµ mét ®iÓm M( x; y ) tuú ý. XÐt phÐp tÞnh tiÕn theo
vÐct¬ v : Tv : M M'( x'; y')
3
T×m biÓu thøc liªn hÖ gi÷a ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) vµ ( a ; b ) ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Theo ®Þnh nghÜa cña phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬
- Híng dÉn häc sinh thiÕt lËp mèi liªn hÖ
gi÷a ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) vµ ( a ; b )
- HÖ thøc (*) ®îc gäi lµ biÓu thøc täa ®é cña
v (a ; b) ta cã Tv (M) M' MM' v
MÆt kh¸c MM' ( x’ - x ; y’ - y ). Tõ ®ã ta cã:
phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ v (a ; b) .
x' x a
(*)
y'
y
b
- PhÐp tÞnh tiÕn ®îc hoµn toµn x¸c ®Þnh nÕu
biÕt biÓu thøc täa ®é cña nã.
lµ biÓu thøc liªn hÖ gi÷a ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) vµ
(a;b)
Ho¹t ®éng 6 ( Cñng cè kh¸i niÖm )
Gäi I( x; y ) lµ t©m cña ®êng trßn cã ph¬ng tr×nh: ( x - 3 )2 + ( y + 1 )2 = 16. X¸c ®Þnh ®iÓm I’( x’; y’ ) =
Tv ( I ) trong ®ã v = ( 1 ; 2 )
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
T©m I cña ®êng trßn ®· cho cã to¹ ®é x = 3 ;
y = - 1 nªn theo c«ng thøc (*), täa ®é ®iÓm I’ lµ x’ = x +
a = 3 + 1 = 4, y’ = y + b = - 1 + 2 = 1
§iÓm I’( 4; 1 ).
Híng dÉn häc sinh sö dông c«ng thøc (*)
®Ó t×m täa ®é cña ¶nh, t¹o ¶nh trong phÐp
tÞnh tiÕn theo vÐct¬ v cho tríc.
Bµi tËp vÒ nhµ:
Bµi tËp 1,2,3 (Trang 9 - SGK)
Híng dÉn bµi tËp 3: ngêi ta chøng minh ®îc r»ng qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ v , ®¬ngt trßn biÕn
thµnh ®êng trßn cã b¸n kÝnh b»ng nã. T©m cña ®êng trßn nµy biÕn thµnh t©m ®êng trßn kia.
TuÇn 2 :
TiÕt 2 :
PhÐp tÞnh tiÕn ( TiÕt 2 )
Ngµy d¹y:
A - Môc tiªu:
- N¾m ®îc ttÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp tÞnh tiÕn: §Þnh lÝ vµ hÖ qu¶
- ¸p dông ®îc vµo B.tËp
B - Néi dung vµ møc ®é:
- TÝnh chÊt cña phÐp tÞnh tiÕn, vÝ dô ¸p dông phÐp tÞnh tiÕn ®Ó gi¶i to¸n.
- C¸c bµi tËp 4,5 trang 23 SGK
C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß :
S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh cña phÐp tÞnh tiÕn
D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:
æn ®Þnh líp:
- Sü sè líp :
4
- N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.
KiÓm tra bµi cò:
Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò)
Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp 2 ®· chuÈn bÞ ë nhµ
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- ViÕt ph¬ng tr×nh tham sè cña ®êng th¼ng d:
- ¤n tËp vÒ ph¬ng tr×nh tham sè cña ®êng
th¼ng.
x 4 4t
- ¤n tËp vÒ biÓu thøc täa ®é cña phÐp tÞnh
y 5t
tiÕn.
- Dïng biÓu thø täa ®é cña phÐp tÞnh tiÕn ®Ó viÕt ph¬ng - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy, ng«n tõ cña häc
tr×nh ¶nh cña ®êng th¼ng d qua Tv :
sinh khi tr×nh bµy.
x 1 4t
y 1 5t
víi v (5;1)
I- TÝnh chÊt cña phÐp tÞnh tiÕn
1- Bµi to¸n:
Ho¹t ®éng 2: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm - Cñng cè ®Þnh nghÜa cña phÐp tÞnh tiÕn )
Gi¶i bµi to¸n: Cho Tv : A A’, B B’.Chøng minh r»ng AB = A’B’
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- T×m täa ®é ¶nh A’, B’.
- TÝnh kho¶ng c¸ch AB, A’B’.
- §a ra kÕt luËn.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Híng dÉn: §Æt A( x1; y1), B( x2; y2)
t×m c¸c ¶nh A’, B’.
- TÝnh AB vµ A’B’ ®Ó thùc hiÖn phÐp so
s¸nh.
2- §Þnh lÝ: ( SGK )
3- HÖ qu¶:
Ho¹t ®éng 3: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm - Cñng cè tÝnh chÊt cña phÐp tÞnh tiÕn )
Cho 3 ®iÓm A, B, C th¼ng hµng theo thø tù ®ã. Mét phÐp tÞnh tiÕn Tv biÕn A thµnh A’, B thµnh B’ vµ C
thµnh C’. Chøng minh r»ng 3 ®iÓm A’, B’, C’ còng th¼ng hµng theo thø tù ®ã.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- §äc SGK phÇn chøng minh hÖ qu¶ 1
- Tr¶ lêi c©u hái do gi¸o viªn ®Æt ra
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Híng dÉn häc sinh ®äc SGK phÇn chøng
minh hÖ qu¶
- Ph¸t vÊn vÒ: C¸ch chøng minh 3 ®iÓm
th¼ng hµng, tÝnh chÊt cña phÐp tÞnh tiÕn.
- ThuyÕt tr×nh vÒ hÖ qu¶ 2.
II- ¸p dông:
Ho¹t ®éng 4 ( luyÖn tËp cñng cè )
5
Gi¶i bµi to¸n: Cho hai ®êng th¼ng d vµ d’ c¾t nhau vµ hai ®iÓm A, B kh«ng thuéc hai ®êng th¼ng ®ã sao
cho ®êng th¼ng nèi hai ®iÓm A, B kh«ng song song víi d vµ d’. H·y t×m ®iÓm M trªn d vµ ®iÓm M’ trªn
d’ sao cho tø gi¸c ABMM’ lµ mét h×nh b×nh hµnh.
d
d’
M
d”
M’
B
A
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- X¸c ®Þnh phÐp tÞnh tiÕn biÕn d thµnh d”
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Híng dÉn: T×m ®îc M th× t×m ®îc M’
vµ ngîc l¹i ?
- Gi¶ sö h×nh b×nh hµnh ABMM’ dùng ®îc.
- M d, qua phÐp tÞnh tiÕn t×m M’ d”
- DiÔn ®¹t thµnh lêi gi¶i bµi to¸n.
M d th× M’ thuéc ¶nh cña d qua phÐp tÞnh
tiÕn nµo ?
Bµi tËp vÒ nhµ: C¸c bµi tËp 4, 5 trang 23 SGK
DÆn dß: ¤n tËp vÒ phÐp tÞnh tiÕn
TuÇn 3 :
TiÕt 3 :
§2 - PhÐp ®èi xøng trôc ( TiÕt 1 )
Ngµy d¹y:
A - Môc tiªu:
- N¾m ®îc ®Þnh nghÜa cña phÐp ®èi xøng trôc vµ biÓu thøc to¹ ®é cña phÐp ®èi xøng
qua trôc 0x, 0y trong mÆt ph¼ng 0xy
- ¸p dông ®îc vµo bµi tËp
B - Néi dung vµ møc ®é:
- §Þnh nghÜa, c¸ch x¸c ®Þnh cña phÐp ®çi xøng trôc. BiÕt t×m ¶nh khi biÕt t¹o ¶nh cña phÐp
®èi xøng trôc vµ ngîc l¹i
- BiÓu thøc to¹ ®é cña phÐp ®èi xøng trôc trong trêng hîp trôc ®èi xøng lµ mét trong hai
trôc to¹ ®é. BiÕt t×m ¶nh khi biÕt t¹o ¶nh vµ ngîc l¹i
6
- Bµi tËp 2, 4, 5 ( trang 16 -SGK )
C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß :
S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh cña phÐp ®èi xøng trôc
D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:
æn ®Þnh líp:
- Sü sè líp :
- N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.
KiÓm tra bµi cò:
Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò)
Ch÷a bµi tËp 4 trang 9 SGK
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Thùc hiÖn bµi tËp ®· chuÈn bÞ ë nhµ theo tinh thÇn t×m - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy, biÓu ®¹t cña häc
¶nh cña C, D qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ lùa chän sinh khi gi¶i to¸n
thÝch hîp.
- Ph¸t vÊn: T×m ¶nh cña C qua phÐp tÞnh tiÕn
theo vÐct¬ BI (1; 3) cña D qua phÐp tÞnh
tiÕn theo vÐct¬ AI (2;1)
I - §Þnh nghÜa:
Ho¹t ®éng 2:( DÉn d¾t kh¸i niÖm )
Cho ®êng th¼ng d vµ mét ®iÓm M. Gäi M0 lµ h×nh chiÕu cña M trªn d vµ M’ lµ ®iÓm ®èi xøng cña M qua
d. T×m mét hÖ thøc vÐct¬ biÓu thÞ mèi liªn hÖ gi÷a M, M0 vµ M’ ?
d
M
M0
7
M'
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Nªu ®îc: M 0M M 0M'
1
hoÆc MM 0 M 0M' ; MM 0 MM'
2
- Uèn n¾n vÒ c¸ch diÔn ®¹t, chÝnh x¸c ho¸
kh¸i niÖm.
- Tr×nh bµy ssÞnh nghÜa vÒ phÐp ®èi xøng
trôc. Sù x¸c ®Þnh phÐp ®èi xøng trôc, vµ c¸c
kÝ hiÖu.
Ho¹t ®éng 3: ( Cñng cè kh¸i niÖm )
Cho vÝ dô vÒ h×nh cã trôc ®èi xøng ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Cho vÝ dô vÒ h×nh cã trôc ®èi xøng, chØ ra ®îc trôc - Uèn n¾n vÒ c¸ch diÔn ®¹t, chÝnh x¸c ho¸
®èi xøng cña h×nh.
kh¸i niÖm.
- Cho häc sinh quan s¸t thªm h×nh vÏ cña
SGK.
II - BiÓu thøc to¹ ®é cña c¸c phÐp ®èi xøng qua trôc täa ®é:
1 - §èi xøng qua trôc 0y:
Ho¹t ®éng 4: ( X©y dùng kh¸i niÖm )
Trong mÆt ph¼ng täa ®é 0xy, cho ®iÓm M( x ; y ). Gäi M’( x’ ; y’ ) lµ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp ®èi xøng
trôc 0y. T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x, y, x’, y’ ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
x' x
y' y
ThuyÕt tr×nh: Gäi biÓu thøc t×m ®îc lµ biÓu
thøc täa ®é cña §0y.
ViÕt ®îc:
Ho¹t ®éng 5: ( X©y dùng kh¸i niÖm )
Trong mÆt ph¼ng täa ®é 0xy, cho ®iÓm M( x ; y ). Gäi M’( x’ ; y’ ) lµ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp ®èi xøng
trôc 0x. T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x, y, x’, y’ ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
x' x
ViÕt ®îc:
y' y
ThuyÕt tr×nh: Gäi biÓu thøc t×m ®îc lµ biÓu
thøc täa ®é cña §0x.
Ho¹t ®éng 5: ( Cñng cè kh¸i niÖm )
Trong mÆt ph¼ng täa ®é 0xy cho ®iÓm M( 1; 3 ). T×m täa ®é ®iÓm M’ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp ®èi xøng
trôc 0x ? 0y ? qua ®êng th¼ng y = x ?
8
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Gäi M1( x1; y1), M2( x2; y2), M3( x3; y3) lÇn lît lµ ¶nh
cña ®iÓm M qua c¸c phÐp ®èi xøng trôc 0x, 0y vµ
®êng th¼ng d: y = x th×:
x1 1
y1 3
x 2 1
y2 3
x3 3
y3 1
- Híng dÉn t×m to¹ ®é ¶nh cña ®iÓm M qua
§d ( d: y = x )
- Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh qua lêi
gi¶i cña bµi to¸n.
- Cñng cè kh¸i niÖm vÒ phÐp ®èi xøng trôc.
Bµi tËp vÒ nhµ:
Bµi tËp 2, 4, 5 ( trang 16 -SGK )
Híng dÉn bµi tËp 5
TuÇn 4 :
TiÕt 4 :
PhÐp ®èi xøng trôc ( TiÕt 2 )
Ngµy d¹y:
A - Môc tiªu:
- N¾m ®îc tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng trôc
9
- N¾m ®îc kh¸i niÖm trôc ®èi xøng cña mét h×nh.
- ¸p dông ®îc vµo bµi tËp
B - Néi dung vµ møc ®é:
- BiÕt sö dông c¸c tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng trôc ®Ó gi¶i ®îc c¸c bµi to¸n dùng h×nh
®¬n gi¶n cã liªn quan ®Õn trôc ®èi xøng
- BiÕt c¸ch t×m trôc ®èi xøng cña mét h×nh vµ nhËn biÕt ®îc h×nh cã trôc ®èi xøng
- Bµi tËp 1, 3, 6 ( Trang 16 - SGK )
C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß :
S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh cña phÐp ®èi xøng trôc
D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:
æn ®Þnh líp:
- Sü sè líp
- N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.
KiÓm tra bµi cò:
Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò)
Ch÷a bµi tËp 4 trang 16 SGK
y
2
I
1
0
-2
x
I’
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Tr×nh bµy bµi gi¶i ®· chuÈn bÞ ë nhµ
- Cñng cè phÐp ®èi xøng trôc, cïng biÓu
- ¸p dông ®îc biÓu thøc täa ®é cña phÐp ®èi xøng qua trôc thøc täa ®é cña phÐp ®èi xøng trôc vµ vÏ
h×nh minh häa.
0x ®Ó viÕt ®îc ph¬ng tr×nh ®êng trßn.
III - TÝnh chÊt
1- §Þnh lÝ:
Ho¹t ®éng 2( DÉn d¾t kh¸i niÖm )
XÐt phÐp ®èi xøng trôc :
§ : M M’ vµ N N’
10
Chøng minh r»ng MN = M’N’
y
x1
M’
M
0
-x1
N’
x2
x2
y2
x1
x
N
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Chøng minh b»ng h×nh häc:
- Híng dÉn chønh minh b»ng ph¬ng
+ Trêng hîp M, N n»m trªn ®êng th¼ng vu«ng gãc víi . ph¸p täa ®é: Chän hÖ trôc täa ®é, ®Æt
+ Trêng hîp M, N kh«ng cïng n»m trªn ®êng th¼ng M( x1; y1), N( x2; y2) th× M’, N’ cã täa
®é ? Chøng minh
vu«ng gãc víi ( Tø gi¸c MM’N’N lµ h×nh thang c©n ).
MN =M’N’.
- Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ cña SGK.
2- C¸c hÖ qu¶:
HÖ qu¶ 1:
Ho¹t ®éng 3( DÉn d¾t kh¸i niÖm - Cñng cè ®Þnh lÝ )
Chøng minh hÖ qu¶ 1
C
B
A
A’
B’
C’
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
11
- Tõ ®Þnh lÝ trªn ta cã:
A’B’ = AB vµ B’C’ = BC nªn
A’B’ + B’C’ = AB + AC
(1)
- Theo gi¶ thiÕt A, B, C th¼ng hµng theo thø tù ®ã nªn:
AB + BC = AC
vµ theo ®Þnh lÝ trªn th× A’C’ = AC
(2)
- Tõ ( 1 ) vµ ( 2 ) suy ra:
A’B’ + B’C’ = AB + AC = AC = A’C’
- §¼ng thøc A’B’ + B’C’ = A’C’ chøng tá A’, B’, C’ th¼ng
hµng vµ B’ n»m gi÷a A’vµ C’.
- Híng dÉn häc sinh chøng minh hÖ
qu¶.
- Ph¸t vÊn vÒ: C¸ch chøng minh 3 ®iÓm
th¼ng hµng, tÝnh chÊt cña phÐp tÞnh tiÕn.
- ThuyÕt tr×nh vÒ hÖ qu¶ 2
d
IV - Trôc ®èi xøng cña mét h×nh
§Þnh nghÜa:
Ho¹t ®éng 4( DÉn d¾t kh¸i niÖm )
Cho h×nh thang c©n ABCD coa ®¸y lµ AB vµ CD.
VÏ ®êng trung trùc d cña ®¸y AB.
T×m ¶nh cña c¸c ®Ønh vµ c¸c c¹nh cña h×nh thang
D
C
®ã qua phÐp ®èi xøng trôc d ? ¶nh cña h×nh thang
®· cho trong phÐp ®èi xøng trôc d lµ h×nh nµo ? A
B
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- XÐt §d : A B , B A , C D , D C
Nªn: AB BA, CD DC, BC AD, AD BC vµ
ABCD BADC
- ThuyÕt tr×nh ®Þnh nghÜa vÒ trôc ®èi
xøng.
- Ph¸t vÊn: Nªu vÝ dô vÒ h×nh cã trôc ®èi
xøng vµ h×nh kh«ng cã trôc ®èi xøng ?
A
V - ¸p dông
Ho¹t ®éng 5: ( LuyÖn tËp - Cñng cè )
B
Bµi to¸n:
Cho hai ®iÓm A, B cïng n»m trong mét nöa mÆt
ph¼ng cã bê lµ ®êng th¼ng d. H·y t×m mét ®iÓm
M sao cho tæng AM + MB nhá nhÊt ?
M1
d
M
A’
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Lêy ¶nh cña ®iÓm A qua phÐp ®èi xøng trôc d ®îc A’
- Chøng minh víi mäi ®iÓm M1 d ta cã:
M1A + M1B = M1A’ + M1B A’B kh«ng ®æi. Dêu b»ng x¶y
ra khi M1 M = A’ B d
Bµi tËp vÒ nhµ: 1, 3, 6 ( Trang 16 - SGK )
12
- Híng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n b»ng
c¸ch ¸p dông phÐp ®èi xøng trôc.
- Cñng cè tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng
trôc vµ uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc
sinh trong qu¸ tr×nh gi¶i bµi to¸n.
TuÇn 5 :
§3 - PhÐp ®èi xøng t©m ( TiÕt 1 )
TiÕt 5 :
Ngµy d¹y:
A - Môc tiªu:
- N¾m v÷ng phÐp ®èi xøng t©m vµ quy t¾c x¸c ®Þnh ¶nh theo t¹o ¶nh qua phÐp ®èi xøng
t©m. Cã kÜ n¨ng x¸c ®Þnh ®îc phÐp ®èi xøng t©m khi ®· biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh.
- HiÓu râ biÓu thøc to¹ ®é cña phÐp ®èi xøng t©m vµ biÕt øng dông ®Ó t×m täa ®é cña
¶nh khi biÕt t¹o ¶nh cña nã trong phÐp ®èi xøng t©m x¸c ®Þnh
B - Néi dung vµ møc ®é:
- §Þnh nghÜa vµ biÓu thøc to¹ ®é
- Sù x¸c ®Þnh phÐp ®èi xøng t©m
- X¸c ®Þnh ¶nh khi biÕt t¹o ¶nh vµ ngîc l¹i
- ¸p dông thµnh th¹o vµo bµi tËp
- Bµi tËp 1, 2, 3( Trang 22 - SGK )
C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß :
S¸ch gi¸o khoa, m« h×nh cña phÐp ®èi t©m
D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:
æn ®Þnh líp:
- Sü sè líp
- N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.
KiÓm tra bµi cò:
Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò)
Ph©n nhãm cho häc sinh tháa luËn vµ gi¶i bµi tËp sau:
§êng trßnn néi tiÕp tam gi¸c ABC tiÕp xóc víi c¸c c¹nh AB vµ AC t¬ng øng víi c¸c ®iÓm C’ vµ B’.
Chøng minh r»ng nÕu AC > AB th× CC’ > BB’
A
B’
C’
B”
B
Ho¹t ®éng cña häc sinh
C
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Gäi B’ lµ ¶nh cña ®iÓm B qua phÐp ®èi xøng trôc lµ - Híng dÉn häc sinh t×m ¶nh cña ®iÓm b
®êng ph©n gi¸c trong cña gãc A. Do tÝnh chÊt cña ®êng qua phÐp ®èi xøng trôc lµ ®êng ph©n gi¸c
ph©n gi¸c, B” AC vµ ABB” c©n t¹i A nªn AB = AB”
13
trong cña gãc A .
- Ph¸t vÊn:
nhän vµ suy ra ABB” vµ tø gi¸c BC’B’B” cã tÝnh chÊt
- Còng do ABB” c©n t¹i A nªn AB"B
tï. MÆt kh¸c tia B”C’ n»m ngoµi gãc BB"C
nªn g× ? C¸ch so s¸nh ®é dµi hai ®o¹n th¼ng
BB"C
( ®a hai ®o¹n th¼ng ®ã vÒ hai c¹nh cña
còng lµ gãc tï.
cïng mét tam gi¸c, ¸p dông: §èi diÖn víi
- CC’B” cã c¹nh CC’ ®èi diÖn víi gãc tï do ®ã ta cã gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n vµ ngîc l¹i ).
CC” > B”C’= BB’ ( ®pcm ).
- Cñng cè vÒ phÐp ®èi xøng trôc.
I - §Þnh nghÜa:
Ho¹t ®éng 2 ( DÉn d¾t kh¸i niÖm )
Cho hai ®iÓm ph©n biÖt I vµ M. H·y t×m ®iÓm M’ ®Ó I lµ trung ®iÓm cña MM’ ? H·y nh¾c l¹i c¸c hÖ thøc
vÐct¬ biÓu thÞ I lµ trung ®iÓm cña MM’ ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- §a ra c¸ch dùng ®iÓm I
- §a ra c¸c hÖ thøc vÐct¬ biÓu thÞ I lµ trung ®iÓm cña
IM IM' 0 (hoÆc IM IM' )
Víi mäi ®iÓm 0: 0M 0M' 20I
MM’:
- Ph¸t vÊn vÒ c¸ch dùng ®iÓm I
- ¤n tËp vÒ c¸c hÖ thøc vÐct¬ biÓu thÞ trung
®iÓm cña mét ®o¹n th¼ng.
- ThuyÕt tr×nh ®Þnh nghÜa vÒ phÐp ®èi xøng
t©m, sù x¸c ®Þnh phÐp ®èi xøng t©m.
Ho¹t ®éng 3 ( Cñng cè )
Cho §I : M M’. H·y x¸c ®Þnh §I( M’) ? §I( I ) ? NÕu §I( M ) = M’ th× cã thÓ kÕt luËn ®îc I lµ trung
®iÓm cña MM’ ®îc kh«ng ? V× sao ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- X¸c ®Þnh §I( M’) = M, §I( I ) = I
- NÕu §I( M ) = M’ th× cha thÓ kÕt luËn ®îc I lµ trung
®iÓm cña MM’ v× nÕu M I th× M’ I.
- Cñng cè vÒ ®Þnh nghÜa vµ sù x¸c ®Þnh cña
phÐp ®èi xøng trôc.
- Uèn n¾n sù biÓu ®¹t cña häc sinh.
Ho¹t ®éng 4 ( Cñng cè )
Cho phÐp ®èi xøng t©m §I : A A’, B B’, C C’ ( A, B, C ph©n biÖt vµ kh«ng th¼ng hµng ). X¸c
®Þnh t©m cña phÐp ®èi xøng ®ã
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Nèi AA’ vµ BB’ c¾t nhau ë ®iÓm I lµ ®iÓm cÇn t×m.
- ThÊy ®îc ¶nh cña ABC lµ A’B’C’.
- Cñng cè:
+BiÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh, x¸c ®Þnh ®îc t©m
cña phÐp ®èi xøng.
+ Dùng ¶nh khi biÕt t¹o ¶nh vµ ngîc l¹i.
II - BiÓu thøc täa ®é:
Ho¹t ®éng 5 ( DÉn d¾t kh¸i niÖm )
Gi¶i bµi to¸n:
Trong mÆt ph¼ng 0xy cho ®iÓm I( x0; y0). Gäi M1( x1; y1 ) lµ mét ®iÓm tïy ý vµ M2( x2; y2) lµ ¶nh
cña ®iÓm M1 qua phÐp ®èi xøng t©m I.
H·y t×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x1, y1, x2, y2, vµ x0, y0 ?
14
y
y2
y0
y1 M1
0
x1
M2
I
x0 x2
x
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Do I lµ trung ®iÓm cña AB nªn:
- Ph¸t vÊn:
+ TÝnh chÊt cña ®iÓm I ?
+ViÕt biÓu thøc to¹ ®é biÓu thÞ I lµ trung
®iÓm cña M1M2.
- Cñng cè vÒ biÓu thøc täa ®é cña phÐp ®èi
xøng t©m.
x1 x 2
x
0
2 x 2 2x 0 x1
y
y
2
y2 2y0 y1
y 1
0
2
Ho¹t ®éng 6 ( Cñng cè )
T×m täa ®é ¶nh cña ®iÓm A( - 2; 3 ) trong phÐp ®èi xøng t©m I( 2; 1 ) ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Gäi A’( x’; y’) lµ ¶nh cña ®iÓm A qua §I, ¸p dông biÓu
thøc to¹ ®é cña phÐp ®èi xøng t©m, ta cã:
x' 2 2 2 6
nªn A’( 6; - 1 )
y' 2 1 3 1
- Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bµi
tËp.
- Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i cña häc
sinh ( h×nh thøc, ng«n tõ, c¸ch biÓu ®¹t ).
Ho¹t ®éng 7 ( Cñng cè )
Trong mÆt ph¼ng täa ®é 0xy, cho ®iÓm M( x; y ). T×m täa ®é cña ®iÓm M’ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp ®èi
xøng t©m 0 theo x, y ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
ViÕt vµ gi¶i thÝch ®îc M’( - x; - y )
- Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bµi
tËp.
- Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i cña häc
sinh ( h×nh thøc, ng«n tõ, c¸ch biÓu ®¹t ).
- Cñng cè vÒ ®Þnh nghÜa vµ biÓu thøc täa ®é
cña phÐp ®èi xøng t©m.
Bµi tËp vÒ nhµ:
Bµi tËp 1, 2, 3 ( Trang 22 - SGK )
15
TuÇn 6 :
TiÕt 6 :
PhÐp ®èi xøng t©m ( TiÕt 2 )
Ngµy d¹y:
A - Môc tiªu:
- N¾m ®îc tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng t©m vµ kh¸i niÖm t©m ®èi xøng cña mét h×nh
- ¸p dông ®îc vµo bµi tËp
B - Néi dung vµ møc ®é:
- C¸c ®Þnh lÝ vµ hÖ qu¶ ( Cã chøng minh ®Þnh lÝ )
- §Þnh nghÜa t©m ®èi xøng cña mét h×nh vµ Bµi to¸n ( Trang 21 )
- Bµi tËp 4, 5, 6 ( Trang 22 - SGK )
C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß :
S¸ch gi¸o khoa, m« h×nh cña phÐp ®èi t©m
D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:
æn ®Þnh líp:
- Sü sè líp
- N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.
KiÓm tra bµi cò:
Ho¹t ®éng 1: ( KiÓm tra bµi cò)
Gäi häc sinh lªn b¶ng ch÷a bµi tËp 1 trang 22 ( SGK )
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- XÐt phÐp ®èi xøng t©m O:
O O, d d ( nÕu d chøa O ),
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Ph¸t vÊn:
- Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh vÒ
tr×nh bµy lêi gi¶i, vÒ ng«n ng÷.
- §V§: §I: A A’, B B’ h·y so
s¸nh AB vµ A’B’.
( A, R ) ( A, R ) nÕu O A
III - TÝnh chÊt:
1- §Þnh lÝ:
Ho¹t ®éng 2:( X©y dùng kiÕn thøc míi )
Chøng minh r»ng AB = A’B’
Ho¹t ®éng cña häc sinh
AB AI IB mµ AI IA' vµ IB B'I nªn, ta cã:
B'A' B'I IA' IB AI AI IB AB .
16
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Híng dÉn häc sinh thùc hiÖn b»ng
ph¬ng ph¸p vÐct¬: Chøng minh
AB A'B'
B
- VÏ h×nh: Nªu c¸ch dùng c¸c ¶nh A’, B’.
- §V§: Cã thÓ dïng ph¬ng ph¸p to¹ ®é
®Ó chøng minh AB = A’B’ ®îc kh«ng ?
A( x1; y1), B( x2; y2), I( x0; y0) th× A’?, B?
Vµ AB ? A’B’ ?
- Ph¸t biÓu thµnh ®Þnh lÝ ?
VËy ta cã: AB A'B' hay AB = A’B’
A
I
A'
- Cã nhËn xÐt g× vÒ hai vÐct¬ AB
B'
A'B' ?
vµ
2- HÖ qu¶:
Ho¹t ®éng 3: ( X©y dùng kiÕn thøc míi- Cñng cè dÞnh lý )
Cho 3 ®iÓm A, B, C th¼ng hµng theo thø tù ®ã.
PhÐp ®èi xøng t©m I biÕn A A’,B B’, C C’.
Chøng minh r»ng A’, B’, C’ th¼ng hµng theo thø tù ®ã.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ta cã AB = A’B’, BC = B’C’, AC = A’C’
nªn A’B’ + B’C’ = AB + BC
B
A
= AC
I
( do 3 ®iÓm A, B, C, th¼ng
hµng vµ B n»m gi÷a A, C )
Vµ suy ra:
A’B’ + B’C’ = AB + BC = AC
A'
= A’C’. §iÒu nµy x¶y ra khi
vµ chØ khi 3 ®iÓm A’, B’, C’
th¼ng hµng vµ B’ n»m gi÷a A’ vµ C’ ( ®pcm )
IV - T©m ®èi xøng cña mét h×nh:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Ph¸t vÊn: Muèn chøng minh 3 ®iÓm A’,
B’, C’ th¼ng hµng theo thø tù ®ã ta ph¶i
chøng minh ®iÒu g× ?
- Híng dÉn häc sinh thùc hiÖn phÐp
chøng minh.
- Ph¸t biÓu hîp thøc néi dung cña hÖ qu¶
C'
1 vµ 2.
C
B'
1- §Þnh nghÜa:
Ho¹t ®éng 3: ( X©y dùng kiÕn thøc míi )
H·y nªu vÝ dô vÒ h×nh cã t©m ®èi xøng ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Nªu h×nh cã t©m ®èi xøng vµ x¸c ®Þnh ®îc t©m ®èi
xøng cña h×nh
- ThÊy ®îc I lµ t©m ®èi xøng cña h×nh (H) nÕu cã phÐp ®èi
xøng t©m §I biÕn (H) thµnh chÝnh nã.
- Nªu ®îc c¸ch chøng minh mét h×nh (H) nhËn ®iÓm I lµ
tam ®èi xøng.
Ho¹t ®éng 4:( Cñng cè )
- Ph¸t vÊn: H·y x¸c ®Þnh râ t©m ®èi xøng
cña h×nh ®· nªu ?Nªu c¸ch chøng minh
mét h×nh (H) nhËn ®iÓm I lµ tam ®èi
xøng ?
- Hîp thøc ®Þnh nghÜa vÒ t©m ®èi xøng
cña mét h×nh.
17
x 2 y2
Chøng minh r»ng gèc to¹ ®é lµ t©m ®èi xøng cña ®êng Elip: 2 2 1 (E) vµ ®êng Hyperbol:
a
b
x 2 y2
1 (H)
a 2 b2
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Ph¸t vÊn: Nªu ®Þnh nghÜa vÒ t©m ®èi
xøng cña mét h×nh (H) ? C¸ch chøng
minh mét ®iÓm I lµ t©m ®èi xøng cña mét
vµ phÐp ®èi xøng t©m 0: §0 Víi mçi ®iÓm M(x,y) thuéc E,
h×nh ?
ta cã: §0 biÕn M M’( - x, - y). Thay vµo ph¬ng tr×nh
- Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh vÒ
cña (E) thÊy tháa m·n. Chøng tá M’ thuéc (E). Do ®ã: §0
tr×nh bµy lêi gi¶i, vÒ ng«n ng÷.
biÕn (E) thµnh chÝnh nã. VËy t©m 0 lµ t©m ®èi xøng cña
(E)
x 2 y2
- XÐt ElÝp: 2 2 1 (E)
a
b
x 2 y2
- XÐt Hyperbol ( H ):
1 (H) . Chøng minh
a 2 b2
t¬ng tù, cho §0 biÕn (H) thµnh (H) nªn 0 còng lµ t©m ®èi
xøng cña (H)
Ho¹t ®éng 5:( Cñng cè )
H·y chøng minh t©m ®èi xøng cña phÐp ®èi xøng t©m §0 lµ ®iÓm bÊt ®éng duy nhÊt ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Gi¶ sö cã mét ®iÓm bÊt ®éng thø hai 0’ cña §0 nghÜa lµ §0:
O O’ suy ra OO' OO'
hay 2OO' 0 O O’
Híng dÉn häc sinh:
Dïng ph¶n chøng: Gi¶ sö cã ®iÓm O’ thø
hai h·y chøng minh O’ O.
Bµi tËp vÒ nhµ:
Bµi tËp 4, 5, 6 ( Trang 22 - SGK )
18
TuÇn 7
§4 - Kh¸i niÖm vÒ phÐp quay
TiÕt 7:
Ngµy d¹y:
A - Môc tiªu:
- HiÓu râ ®îc ®Þnh nghÜa phÐp quay, biÕt phÐp quay hoµn toµn ®îc x¸c ®Þnh khi biÕt
t©m vµ gãc quay
- BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh ¶nh qua phÐp quay khi ®· biÕt t¹o ¶nh
- N¾m v÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp quay vµ c¸c hÖ qu¶ cña nã ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp
®¬n gi¶n
B - Néi dung vµ møc ®é:
- §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vµ c¸c hÖ qu¶ (Kh«ng chøng minh c¸c hÖ qu¶ )
- X¸c ®Þnh ®îc phÐp quay khi biÕt t©m vµ gãc quay, ¶nh qua phÐp quay khi ®· biÕt t¹o
¶nh.
- Bµi tËp 1, 2, 3 ( Trang 26 - SGK )
C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß :
S¸ch gi¸o khoa, m« h×nh cña phÐp Quay
D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:
æn ®Þnh líp:
- Sü sè líp
- N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.
KiÓm tra bµi cò:
Ho¹t ®éng 1: ( KiÓm tra bµi cò)
Cho ®êng trßn ( O ) vµ 3 ®iÓm ph©n biÖt A, B, C. Víi mçi ®iÓm P thuéc ®êng trßn, ta x¸c ®Þnh P1 =
§A( P ), P2 = §B( P1 ), P’ = §C( P2 ). T×m tËp hîp c¸c ®iÓm P’ khi P chuyÓn ®éng trªn ®êng trßn ( O )
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Theo gi¶ thiÕt P1 = §A( P ), P2 = §B( P1 ),
- Nªu ®Þnh nghÜa vÒ phÐp ®èi xøng t©m ?
- PhÐp ®èi xøng t©m:
P’ = §C( P2 ) nªn phÐp ®èi xøng t©m D
biÕn P P’ víi D ®îc x¸c ®Þnh bëi hÖ thøc §D= §C §B §A
th× ®iÓm O ®îc x¸c ®Þnh nh thÕ nµo ?
19
BD BA BC vµ D lµ ®iÓm cè ®Þnh.
- Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña häc
TËp hîp c¸c ®iÓm P’ lµ ®êng trßn ( O’) ¶nh cña ®êng sinh.
trßn ( O ) qua §D.
I - §Þnh nghÜa phÐp quay:
Ho¹t ®éng 2: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm )
H·y quan s¸t mét chiÕc ®ång hå ®ang ch¹y. Hái tõ lóc ®óng 12h00 ®Õn 12h15 phót kim phót cña ®ång hå
®· quay mét gãc lîng gi¸c bao nhiªu radian ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Tr¶ lêi ®îc: Kim phót cña ®ång hå ®· quay mét gãc
lîng gi¸c lµ:
k2 ( rad )
2
- Sö dông m« h×nh ®ång hå.
- DÉn d¾t vÒ gãc quay: gãc quay d¬ng,
©m .
Ho¹t ®éng 3: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm )
Cho tia IM quay ®Õ vÞ trÝ IM’ sao cho ( IM, IM’ ) =
. H·y x¸c ®Þnh ®iÓm M’ ?
4
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
HD häc sinh dùng ®iÓm M’
- ThuyÕt tr×nh ®Þnh nghÜa vÒ phÐp quay.
- Tæ chøc cho häc sinh ®äc SGK vÒ ®Þnh
nghÜa PhÐp quay.
Ph¸t vÊn: Khi nµo phÐp quay trë thµnh
phÐp ®ång nhÊt ? PhÐp ®èi xøng t©m ?
M’
I
M
X¸c ®Þnh ®îc chiÒu quay d¬ng, ©m
II - TÝnh chÊt:
1- §Þnh lÝ:
Ho¹t ®éng 4: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm )
Cho phÐp quay Q I : M M’ vµ N N’. H·y so s¸nh ®é dµi cña MN vµ M’N’ ?
M'
M
N
N'
20
- Xem thêm -