Hình học 10_HKII
Ngày dạy:
Tieát 23
Tuần: 19
§1 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Hiểu được định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong 1 tam
giác.
+ Biết được 1 số công thức tính diện tích tam giác.
+ Biết được 1 số trường hợp giải tam giác.
1.2 Kĩ năng:
+ Áp dụng được định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến, các công
thức tính diện tích tam giác để giải 1 số bài toán có liên quan đến tam giác.
+ Biết giải tam giác trong 1 số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác
vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán.
1.3 Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Định lí côsin, định lí sin.
- Công thức tính độ dài đường trung tuyến, tính diện tích tam giác.
3. Chuaån bò:
- Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï, thöôùc.
- Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.
4. Tieán trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = h và có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi BH
= c’và CH = b’. Hãy điền vào chỗ trống trong các hệ thức sau đây để có đ ược các hệ thức lượng
trong tam giác vuông :
a 2 = b2 + …
b2 = a x …
c2 = a x …
h2 = b’ x …
ah = b x …
1
1
1
2 2
... b
c
...
a
...
sinC = cosB =
a
...
tanB = cotC =
c
...
cotB = tanC =
b
sinB = cosC =
4.3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1:
1) Định lí côsin:
- GV: Gọi 1 học sinh nhắc lại công thức
a) Bài toán: trong tam giác ABC cho biết cạnh
tính tích vô hướng của 2 vectơ theo định AB, AC và góc A, hãy tính cạnh BC
Trang 1
Hình học 10_HKII
nghĩa
- HS: trả lời và tính
Áp dụng cho tích vô hướng của 2 vectơ
BC
( BC
AC AB )
Từ bài toán trên GV gợi ý cho học sinh
công thức của định lí côsin.
Hoạt động 2:
- GV: Từ định lí côsin công thức a 2 = b2 +
c2 – 2bccosA suy ra cosA =?
2 2 2
- HS: cos A b c a
2bc
Tương tự với cosB và cosC
Hoạt động 3: Gọi M là trung điểm của
BC, áp dụng định lí côsin vào tam giác
ABM ta có :
2
�a �
a
m c � � 2c cos B
2
�2 �
2
a
2
a2
m c ac cos B
4
a2 c2 b 2
với cos B
2ac
Ta có được công thức tính ma2 . Tương
tự với mb2 , mc2
2
a
2
uuur2
uuur uuu
r
BC 2 BC AC AB
uuur 2 uuu
r2
uuur uuu
r
AC AB 2 AC. AB
2
2
2
AC AB 2 | AC | . | AB | . cos A
Vậy BC2 = AC2 + AB2 – 2AC.AB.cosA
b) Định lí côsin: Trong tam giác bất kì với BC = a,
CA = b, AB = c ta có :
a2 = b2 + c2 – 2bccosA
b2 = a2 + c2 – 2accosB
c2 = a2 + b2 – 2abcosC
Hệ quả :
b2 c 2 a2
cos A
2bc
a2 c 2 b2
cos B
2ac
a 2 b2 c 2
cos C
2ab
c) Áp dụng: tính độ dài đường trung tuyến của tam
giác
Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, CA = b,
AB = c. Gọi ma, mb, mc là độ dài các đường trung
tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B, C của tam giác.
2 2
2
Ta có : ma2 2(b c ) a
4
2
2
2(a c ) b2
mb2
4
2
2(a b2 ) c2
mc2
4
d) Ví dụ:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có các cạnh AC = 10
cm, BC = 16 cm và góc C = 1100. Tính cạnh AB và
các góc A, B của tam giác đó.
Đặt BC = a, CA = b, AB = c
c 21,6 cm
Hoạt động 4:
- GV: Áp dụng định lí côsin tính cạnh AB
0
 42 2’
= c.
0
- HS: c2 = a2 + b2 – 2abcosC
B̂ 25 58’
Áp dụng hệ quả định lí côsin ta có :
2) Định lí sin:
2
2
2
b c a suy ra góc A
Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, AB = b, AB
cos A
= c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có:
2bc
0
ˆ
ˆ
ˆ
a
b
c
Tính góc B : B 180 ( A C )
2R
sin A sin B sin C
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có góc B = 20 0, góc C
Hoạt động 5:
- GV: Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng = 310 và cạnh b = 210 cm. Tính góc A, các cạnh còn
lại và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác
bao nhiêu?
đó.
- GV: Biết 2 góc tính 1 góc còn lại?
0
0
0
0
- HS: Áp dụng định lí sin tính a, c
 = 180 – (20 + 31 ) = 129
Trang 2
Hình học 10_HKII
a
b
từ đó tính a = ?
sin A sin B
Tương tự đối với c = ?
Tính R :
a
2 R từ đó tính R = ?
sin A
- GV: Ta kí hiệu ha, hb, hc là các đường
cao của tam giác ABC lần lượt vẽ từ các
đỉnh A, B, C và S là diện tích tam giác đó.
Viết công thức tính diện tích tam giác theo
1 cạnh và đường cao tương ứng.
S=
1
1
1
aha = ahb = ahc
2
2
2
b sin A 210.sin1290
�477,2 (cm)
sin B
sin 200
b sin C 210.sin310
c
�316,2 (cm)
sin B
sin 200
a
477,2
R
�307,02 (cm)
2sin A 2sin1290
3) Công thức tính diện tích tam giác:
1
1
1
S ab sin C ac sin B bc sin A
2
2
2
abc
S
4R
S pr
a
S p( p a)( p b)( p c)
(Công thức Hê- rông)
với p là nửa chu vi p
a b c
, R, r: bán kính
2
đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác.
Hoạt động 6:
Ví dụ 3: Tam giác ABC có các cạnh a = 13 m, b =
- GV: Cho 3 cạnh của tam giác tính diện
14
m, c = 15 m.
tích tam giác theo công thức nào?
a) Tính diện tích tam giác ABC.
- HS:
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp
a b c
S p( p a)( p b)( p c) ( p
) -- tam giác ABC.
2
Giải
GV: Nêu công thức tính bán kính đường
a) p = 21 (m)
tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác.
S = 84 (m2)
abc
abc
S
�R
b) r = 4 (m)
4R
4S
- HS:
R = 8.125 (m)
S
S pr � r
Ví dụ 4: Tam giác ABC có cạnh a = 2 3 , cạnh b
p
= 2 và góc C = 300. Tính cạnh c, góc A và diện tích
Hoạt động 7: Biết 2 cạnh và góc xen tam giác đó.
giữa 2 cạnh đó tính cạnh còn lại theo công
c2 = (2 3 )2 + 22 – 2.2 3 .2.cos300 = 4
thức nào?
c= 2
c2 = a2 + b2 – 2bccosA
Vậy tam giác ABC cân tại A : AB = AC = 2
Ta chứng minh được tam giác ABC cân
Suy ra Bˆ Cˆ = 300
ˆ
ˆ
tại A nên B C . Từ đó tính góc còn lại là
Do đó Â = 1200
Â
S=
1
acsinB =
2
3
4.4 Câu hỏi, bài tập củngcố:
- Định lí côsin, định lí sin.
- Công thức tính độ dài đường trung tuyến, tính diện tích tam giác.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: Hoïc bài
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
+ Xem phần còn lại của bài.
+ Làm bài tập 1- 8 trang 59, 60
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Trang 3
Hình học 10_HKII
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Ngày dạy:
Tuần: dự trữ
Tieát 24 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (tt)
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Hiểu được định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong 1 tam
giác.
+ Biết được 1 số công thức tính diện tích tam giác.
+ Biết được 1 số trường hợp giải tam giác.
1.2 Kĩ năng:
+ Áp dụng được định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến, các công
thức tính diện tích tam giác để giải 1 số bài toán có liên quan đến tam giác.
+ Biết giải tam giác trong 1 số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác
vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán.
1.3 Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Định lí côsin, định lí sin.
- Công thức tính độ dài đường trung tuyến, tính diện tích tam giác.
3. Chuaån bò:
- Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï, thöôùc.
- Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.
4. Tieán trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu các công thức về định lý cô sin, và hệ quả.
- Nêu công thức tính diện tích tam giác.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Hoạt động 1: Giải tam giác là tìm 1 số yếu
tố của tam giác khi cho biết các yếu tố khác.
Muốn giải tam giác ta thường sử dụng các
hệ thức đã nêu lên trong định lí côsinh, định
lí sin và các công thức tính diện tích tam
giác.
Hd: tổng 3 góc trong tam giác bàng bao
nhiêu? Biết 2 góc, tính góc còn lại?
- Biết cạnh a, góc B, A tính cạnh b theo
dinh lí sin
- Tương tự tính cạnh c
Nội dung bài học
4) Giải tam giác và ứng dụng vào thực tế :
a) Giải tam giác :
Ví dụ 1 : cho tam giác ABC biết cạnh a = 17.4
cm, góc B = 44030’, C = 640. Tính góc A và các
cạnh b, c.
0
0
0
0
 = 180 – ( Bˆ Cˆ )= 180 – (44 30’ + 64 ) =
71030’
Theo định lí sin ta có :
a
b
c
sin A sin B sin C
a sin B 17,4.0,7009
12,9(cm)
sin A
0,9483
a sin C 17,4.0,8988
c
16,5(cm)
sin A
0,9483
b
Trang 4
Hình học 10_HKII
Hoạt động 2: Áp dụng định lí cô sin để
tính cạnh c: c2 = a2 + b2 – 2bccosA
Áp dụng hệ quả định lí cosin tính góc A :
cos A
b2 c2 a 2
2bc
Biết 2 góc tính góc còn lại?
0
0
0
0
B̂ =180 – ( Â + Ĉ ) 180 – (101 +47 20’)
Hoạt động 3: Gọi học sinh nêu các công
thức tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh
và công thức tính bán kính r.
Áp dụng công thức Hêrông tính diện tích,
p
abc
, S
2
p ( p a )( p b)( p c )
Công thức S = pr để tính bán kính r.
Hoạt động 4: Giả sử CD = h là chiều cao
của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn 2
điểm A, B trên mặt đất sao cho 3 điểm A, B,
C thẳng hàng. Ta đo khoảng cách Ab và các
góc CAD và góc CBD. Chẳng hạn ta đo
được AB = 24m, góc CAD = = 630, góc
CBD = = 480
Hoạt động 5: Để đo khoảng cách từ 1
điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù
lao giữa sông, người ta chọn 1 điểm B cùng
ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể
nhìn thấy điểm C. Ta đo khoảng cách Ab,
góc CAB và góc CBA. Chẳng hạn ta đo
được AB = 40cm, góc CAB = = 450, góc
CBA = = 700
Ví dụ 2 : cho tam giác ABC có cạnh a = 49,4
cm, b = 26,4 cm, và góc C = 47020’.
c 37(cm)
0
 101
0
B̂ 31 40’
Ví dụ 3 : cho tam giác ABC có cạnh a = 24cm,
b = 13cm và c = 15cm. Tính diện tích S của tam
giác và bán kính r của đường tròn nội tiếp.
p = 26 (cm)
S 85,8 (cm2)
r 3,3 (cm)
b) Ứng dụng vào việc đo đạc:
Bài toán 1 : đo chiều cao của 1 cái tháp mà
không thể đến được chân tháp.
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABD ta có :
AD
AB
sin sin D
Ta có : = D̂ + nên D̂ = - = 150
AB sin
24sin 480
AD
�38,4(cm)
sin( )
sin150
Trong tam giác vuông ACD có h = CD = AD
sin 61,4 (cm)
Bài toán 2 : Tính khoảng cách từ 1 địa điểm trên
bờ sông đến 1 gốc cây trên 1cù lao ở giữa sông.
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có :
AC
AB
sin B sin C
Vì sinC = sin( + )
AB sin
40 sin 70 0
AC
41,47 (cm)
Nên
sin( )
sin 1150
4.4 Câu hỏi, bài tập củngcố:
- Nêu định lí côsin, định lí sin trong tam giác.
- Nêu công thức diện tích tam giác.
- Nêu công thức tính độ dài đường trung tuyến
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: Hoïc bài
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm bài tập 1- 8 trang 59, 60
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Ngày dạy:
Tieát 25
Tuần: 20
LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
Trang 5
Hình học 10_HKII
+ Hiểu được định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong 1 tam
giác.
+ Biết được 1 số công thức tính diện tích tam giác.
+ Biết được 1 số trường hợp giải tam giác.
1.2 Kĩ năng:
+ Áp dụng được định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến, các công
thức tính diện tích tam giác để giải 1 số bài toán có liên quan đến tam giác.
+ Biết giải tam giác trong 1 số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác
vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán.
1.3 Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Định lí côsin, định lí sin.
- Công thức tính độ dài đường trung tuyến, tính diện tích tam giác.
3. Chuaån bò:
- Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï, thöôùc.
- Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.
4. Tieán trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu công thức tính độ dài đường trung tuyến.
- Nêu định lí côsin và hệ quả
- Nêu công thức tính diện tích tam giác.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Hoạt động 1:
- GV: Nêu các hệ thức lượng trong tam giác
vuông
- HS: Áp dụng giải bài 1
Nội dung bài học
� = 580 và
1/59 Cho tam giác ABC vuông tại A, B
� , cạnh b, cạnh c và đường
cạnh a = 72cm. Tính C
cao ha
� = 1800 ( Aˆ Bˆ ) = 320
C
b = asinB = 72sin580
c = acosB = 72cos580
bc
ha =
a
3/59 Cho tam giác ABC có góc A = 120 0, cạnh b =
8 cm, c = 5 cm. Tính cạnh a và các góc B, C của
Hoạt động 2:
- GV: Trong tam giác biết 2 cạnh và góc xen tam giác.
a2 = b2 + c2 – 2bccosA = 109
giữa 2 cạnh, tính cạnh còn lại theo công thức
� a = 109
nào?
2
- HS: định lí côsin.
a 2 c 2 b2
109 52 82
7
cos B
- Gọi học sinh giải, sửa sai và cho điểm.
2ac
2. 109.5
109
0
B̂ 47 53’45’’
Cˆ 1800 ( Aˆ Bˆ ) �1206’15’’
4/59 Tính diện tích tam giác có số đo các cạnh lần
Hoạt động 3:
- GV: Trong tam giác cho 3 cạnh tính diện lượt là 7, 9, 12
7 9 12
tích theo công thức nào?
p
14
- HS: công thức hê rông
2
Trang 6
Hình học 10_HKII
- GV: Gọi học sinh giải, sửa sai và cho
điểm.
S 14(14 7)(14 9)(14 12) 14 6
4.4 Câu hỏi, bài tập củngcố:
- Nêu định lí côsin, định lí sin trong tam giác.
- Nêu công thức diện tích tam giác.
- Nêu công thức tính độ dài đường trung tuyến
1) Cho tam giác ABC biết a = 17.4, góc B = 44033’, C = 640. Cạnh b bằng bao nhiêu?
2) Cho tam giác ABC biết a = 49.4, b = 26.4, góc C = 47020’. Tính cạnh c bằng bao nhiêu?
3) Cho tam giác ABC, biết a = 24, b = 13, c = 15. Tính góc A?
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: Hoïc bài
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm bài tập 1- 8 trang 59, 60
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Trang 7
Hình học 10_HKII
Ngày dạy:
Tuần: 21
LUYỆN TẬP
Tieát 26
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Hiểu được định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong 1 tam
giác.
+ Biết được 1 số công thức tính diện tích tam giác.
+ Biết được 1 số trường hợp giải tam giác.
1.2 Kĩ năng:
+ Áp dụng được định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến, các công
thức tính diện tích tam giác để giải 1 số bài toán có liên quan đến tam giác.
+ Biết giải tam giác trong 1 số trường hợp đơn giản. Biết vận dụng kiến thức giải tam giác
vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán.
1.3 Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Định lí côsin, định lí sin.
- Công thức tính độ dài đường trung tuyến, tính diện tích tam giác.
3. Chuaån bò:
- Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï, thöôùc.
- Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm.
4. Tieán trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu định lí cosin và hệ quả (5đ)
Định lý: a2 = b2 + c2 – 2bccosA
b2 = a2 + c2 – 2accosB
c2 = a2 + b2 – 2abcosC
2 2 2
Hệ quả : cos A b c a
2bc
a2 c 2 b2
cos B
2ac
a 2 b2 c 2
cos C
2ab
- Nêu công thức tính diện tích tam giác. (5đ)
S=
1
1
1
1
đáy x cao = aha = ahb = ahc
2
2
2
2
1
1
1
S ab sin C ac sin B bc sin A (1)
2
2
2
abc
S
4R
S pr
S p( p a)( p b)( p c)
(Công thức Hê- rông)
Trang 8
Hình học 10_HKII
với p là nửa chu vi p
a b c
2
R, r : bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Hoạt động 1:
- HS: Nhắc lại lý thuyết: góc đối diện với
cạnh lớn hơn thì lớn hơn. Tính góc C
- GV: Nêu công thức tính góc khi biết 3
cạnh của tam giác. (định lí côsin)
- GV: Nêu công thức tính độ dài đường
trung tuyến.
- GV: Gọi học sinh giải, sửa sai và cho
điểm
- HS: thực hiện giải
Nội dung bài học
Hoạt động 2:
- GV: Trong tam giác biết 2 góc tính góc
còn lại như thế nào?
- HS: lấy 1800 trừ 2 góc đã biết
- GV: Nêu các công thức tính bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác (bài này áp
dụng định lí sin)
- GV: Nêu công thức áp dụng tính 1 cạnh
khi biết 1 cạnh và 2 góc tương ứng.
- HS: áp dụng định lí sin
- Gọi học sinh giải, sửa sai và cho điểm.
6/59 Tam giác ABC có các cạnh a =
8cm, b = 10cm, c = 13cm.
a) Tam giác đó có góc tù hay không?
b) Tính độ dài đường trung tuyến AM của
tam giác ABC đó.
a)
a 2 b 2 c 2 82 102 132
1
cos C
2ab
2.8.10
32
0
Ĉ 91 47’27’’
Vậy tam giác ABC có góc tù
b)
2(b2 c 2 ) a 2 2(102 132 ) 82 237
ma2
4
2.10.13
130
ma 1,35(cm)
8/59 Cho tam giác ABC biết a =
137.5cm, góc B = 830, góc C = 570. tính
góc A, bán kính R, cạnh b, c của tam giác.
Aˆ 1800 ( Bˆ Cˆ ) = 400
Trang 9
Hình học 10_HKII
a
137.5
107
2sin A 2sin 400
a sin B 137,5.sin 830
b
212(cm)
sin A
sin400
a sin C 137,5.sin 570
c
179(cm)
0
sin A
sin 40
R
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nêu định lí côsin, định lí sin trong tam giác.
- Nêu công thức tính độ dài đường trung tuyến.
- Nêu công thức diện tích tam giác.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: học các công thức.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: làm bài tập ôn chương II.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Ngày dạy:
Tieát 27
Tuần: 22
ÔN CHƯƠNG II
1 Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Học sinh nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của góc
+ Học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ, các tính chất của tích vô hướng,
đồng thời biết sử dụng tích vô hướng vào các bài toán tính dộ dài của 1 đoạn thẳng, tính độ lớn của
góc giữa 2 vectơ và chứng minh 2 vectơ vuông góc với nhau.
+ Học sinh cần nắm chắc định lí côsin và định lí sin trong tam giác cùng các công thức tính
độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích tam giác và biết giải tam giác.
1.2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng tính toán, kỹ năng phân tích, tư duy, tổng hợp.
1.3 Thái độ: Cận thẩn, chính xác, tích cực, chủ động học bài, làm bài ở nhà .
2. Trọng tâm:
- Tích vô hướng của 2 vectơ
- Hệ thức lượng trong tam giác.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: phiếu học tập, bài tập
- Học sinh: Ôn lại kiến thức, học thuộc công thức, làm bài tập ở nhà.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu các công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ.
- Nêu định lí côsin, định lí sin, công thức tính độ dài đường trung tuyến, công thức tính diện
tích tam giác.
Trang 10
Hình học 10_HKII
4.3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1:
4/62
u
rr
- GV: Gọi 1 học sinh nhắc lại công thức tính
a.b = (-3).2 + 1.2 = - 4
tích vô hướng 2 vectơ theo tọa độ.
- HS: trả lời
6/62
Hoạt động 2:
Theo công thức a2 = b2 + c2 – 2bccosA trong
Do tam giác ABC vuông tại A nên góc A = tam giác, nếu gócA = 900 thì a2 = b2 + c2 vì
900 nên cosA = 0 từ hệ quả của định lí côsin ta cosA = 0
có được định lí Pitago.
7/62
Hoạt động 3:
Theo định lí sin trong tam giác ta có :
- GV: Gọi 1 học sin giải.
a
b
c
2R
- HS: áp dụng định lí sin trong tam giác.
sin A sin B sin C
a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC
9/62
Hoạt động 4:
Theo định lí sin trong tam giác ta có :
- GV: Gọi 1 học sin giải.
a
a
6
2R � R
2 3
- HS: áp dụng định lí sin trong tam giác
sin A
2sin A 2sin 600
a
2R R ?
sin A
10/62
Hoạt động 5:
p = 1/2(12 +16 + 20) = 24
- GV: Gọi 1 học sinh giải.
S = 24(24 12)(24 16)(24 20) 96
- GV: Cho biết 3 cạnh của 1 tam giác tính
2S
diện tích theo công thức nào?
ha
16
a
- HS: công thức áp dụng tính
abc 12.16.20
+ Đường cao của tam giác S = 1/2 a.ha
R
10
4S
4.96
+ Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
S 96
abc
r
4
R?
giác S
p 24
4R
+ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
2
2
2
2 2(16 20 ) 12 292
m
S = p.r r = ?
a
4
+ Độ dài đường trung tuyến ma
ma 17.09
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Các giá trị lượng giác của góc .
- Công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ.
- Định lí côsin và định lí sin trong tam giác cùng các công thức tính độ dài đường trung
tuyến, các công thức tính diện tích tam giác và biết giải tam giác.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này:
+ Ôn lại các kiến thức đã học trong chương II.
+ Xem lại các bài tập đã sửa.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: làm các bài tập còn lại của chương II.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Trang 11
Hình học 10_HKII
Ngày dạy:
Tuần: 23
Chương III
Tieát 28
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Biết cách lập phương trình của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng
đó, chú trọng đến hai loại: phương trình tham số, phương trình tổng quát.
+ Làm cho học sinh biết dùng phương pháp tọa độ để tìm hiểu về đường thẳng.
+ Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ khi biết phương trình của nó.
1.2 Kĩ năng: Biết lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng, biết xét
vị trí tương đối của hai đường thẳng bằng phương trình của chúng, biết dùng phương pháp tọa độ để
tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và biết tính góc của hai đường thẳng
1.3 Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: phiếu học tập.
- Học sinh: Ôn lại kiến thức. Chuẩn bị bài ở nhà.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng: Giới thiệu chương
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
1
2
Hoạt động 1: Từ PT bậc nhất y x
quen thuộc, học sinh xác định được tọa độ
của hai điểm M 0 , M trên đồ thị của hàm số
y
1
x
2
uuuuuu
r
Để chứng tỏ M 0 M cùng phương với vectơ
r
u 2;1 có thể thực hiện như sau:
uuuuuu
r
- Tính tọa độ M 0 M 4; 2 ;
uuuuuu
r
r
uuuuuu
r
- Ta có M 0 M 2u , vậy hai vectơ M 0 M và
r
u cùng phương.
Hoạt động 2: GV giới thiệu định nghĩa
Nội dung bài học
I/ VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG
THẲNG:
* Định rnghĩa:
Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường
r r
r
thẳng nếu u �0 và giá của u song song hoặc
trùng với .
* Nhận xét:r
Nếu vectơ u là một vectơ chỉ phương của đường
r
thẳng thì k u ( k �0 ) cũng là vectơ chỉ phương
của . Do đó một đường thẳng có vô số vectơ chỉ
phương.
Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu
biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường
thẳng đó.
II/ PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG
THẲNG:
1) Định nghĩa:
Nếu u1 �0, u2 �0 , PT tham số:
�
�x x0 tu1
(1)
�
y y tu
�
0
2
�
Trang 12
Hình học 10_HKII
2) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc
Hoạt động 3: ở hệ PT (1) n ếu u1 �0 thì
của đường thẳng:
ta có:
Có thể chuyển hệ PT (1) sang PT chính tắc:
� x x0
xx
y y
u
t
�
�
0
0
2 xx
u
y
y
=>
�
1
0 u
0
u
u
�y y tu
1
2
1
0
2
�
Và PT đường thẳng đi qua điểm M 0 x0 ; y0 với
u
1
hệ số góc k:
đặt k
ta được y y0 k x x0
u
u
2
y y 2 xx
0 u
0
1
y y k xx
0
0
III/ VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG
THẲNG:
- Hoạt động 4: Cho đường thẳng có PT:
* Định rnghĩa:
r
�x 5 2t
Vectơ n được gọi là vectơ pháp tuyến của đường
và vectơ n 3; 2 . Hãy
�
r r
y
4
3
t
�
thẳng
nếu
n
�0 và vuông góc với vectơ chỉ
r
chứng tỏ n vuông góc với vectơ chỉ phương của .
* Nhận xét:r
phương
của .
rr
Vì n.u 0 nên vuông góc với giá của
Nếu vectơ n là một vectơ pháp tuyến của đường
r
r
vectơ n .
thẳng thì k n ( k �0 ) cũng là vectơ pháp tuyến
của . Do đó một đường thẳng có vô số vectơ pháp
tuyến.
Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu
biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của đường
thẳng đó.
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
BT: viết PT tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A(2;3) và B(3;1). Tính hệ số góc của d.
Giải:
uuu
r
Vì d đi qua A và B nên d có vectơ chỉ phương AB 1; 2 .
�x 2 t.
PT tham số của d l à �
�y 3 2t.
u
2 2 2
Hệ số góc k
u
1
1
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Học theo vở ghi và SGK.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
+ Làm BT 1a, 2a, 3a trang 80
+ Xem phần còn lại của bài.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Trang 13
Hình học 10_HKII
Ngày dạy:
Tuần: 24
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
Tieát 29
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Biết cách lập PT của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng đó, chú
trọng đến hai loại: PT tham số, PT tổng quát.
+ Làm cho học sinh biết dùng phương pháp tọa độ để tìm hiểu về đường thẳng.
+ Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ khi biết PT của nó.
1.2 Kĩ năng: Biết lập PT tham số và PT tổng quát của đường thẳng, biết xét vị trí tương đối của
hai đường thẳng bằng PT của chúng, biết dùng phương pháp tọa độ để tính khoảng cách từ một
điểm đến một đường thẳng và biết tính góc của hai đường thẳng
1.3 Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: phiếu học tập.
- Học sinh: Ôn lại kiến thức. Chuẩn bị bài ở nhà.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng: Nêu định nghĩa PT đường thẳng?(10đ)
Định nghĩa vectơ chỉ phương? Cho nhận xét?
PT đường thẳng đi qua điểm M 0 x0 ; y0 với hệ số góc k ?
PT chính tắc?
Đáp án:
�x x0 tu1
�y y0 tu2
Nếu u1 �0, u2 �0 , PT tham số: �
r
r
r
r
Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu u �0 và giá của u song song
hoặc trùng với .
* Nhận xét: r
r
Nếu vectơ u là một vectơ chỉ phương của đường thẳng thì k u ( k �0 ) cũng là vectơ chỉ
phương của . Do đó một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.
Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của
đường thẳng đó.
PT đường thẳng đi qua điểm M 0 x0 ; y0 với hệ số góc k:
u
y y 2 xx
0 u
0
1
y y k xx
0
0
xx
y y
0
0
PT chính tắc:
u
u
1
2
4.3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: GV giới thiệu định nghĩa.
IV/ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA
Một đt được xác định nếu biết một điểm ĐƯỜNG THẲNG:
Trang 14
Hình học 10_HKII
M 0 x0 ; y0 và một vectơ pháp tuyến
r
n a; b của nó, điều này được cụ thể hóa
1) Định nghĩa:
PT ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời
bằng 0, được gọi là PT tổng quát của đường thẳng.
bằng công thức: a x x0 b y y0 0
Nếu đt có PT là ax
+ by + c = 0 th ì có
r
Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh tìm vectơ pháp tuyển là n a; b và có vectơ chỉ
r
cách giải ví dụ.
phương u b; a .
Hoạt động 3: Minh họa bằng hình vẽ.
2) Ví dụ: Lập PT tổng quát của đường thẳng
y
đi qua 2 điểm A(2;2), B(4;3).
Vì đt đi
qua hai điểm A và B nên có vectơ chỉ
c
uuur
phương là AB 2;1 .
b
r
O
vectơ pháp tuyến là n 1; 2 .
Đt có PT tổng quát là:
(-1).(x-2)+2(y-2)= 0 Hay x-2y+2=0.
3) Các trường hợp đặc biệt:
Cho đt PT: ax + by + c = 0
(1)
x
y
O
c
a
x
c
b
* nếu a=0 PT (1) trở thành by+c=0 hay y ,
khi đó đt vuông góc với trục Oy tại điểm
� c�
0; �.
�
� b�
c
a
y
* Nếu b=0 PT (1) trở thành ay+c=0 hay y ,
khi đó đt vuông góc với trục Oy tại điểm
� c�
0; �.
�
� a�
O
x
* Nếu c=0 PT (1) trở thành ax+by=0 khi đó đt
đi qua gốc tọa độ O.
* Nếu a, b, c đều khác 0 ta có thể PT (1) về
x
y
c
c
dạng 1 với a0 , b0
Hoạt động 4:
a0 b0
a
b
Giới thiệu một cách trực quan các dạng của
V/ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG
PT đường thẳng.
THẲNG:
d1 y
d2
d3
1 : a1 x b1 y c1 0
Xét
hai
đt
và
2 : a2 x b2 y c2 0 .
Toạ độ giao điểm của 1 v à 2 là nghiệm của
hệ PT:
O
a1 x b1 y c1 0
�
(I)
�
x
a2 x b2 y c2 0
�
d4
- Nếu hệ PT (I) có một nghiệm thì 1 cắt 2 tại
một điểm.
- Nếu hệ PT (I) có vô số nghiệm thì 1 � 2
- Nếu hệ PT (I) có vô nghiệm thì 1 và 2
không có điểm chung, hay 1 // 2
Xét ví dụ sau: cho đt d có PT x-y+1=0, xét vị trí
tương đối của d với :
Hoạt động 5: giải ví dụ.
1 :2 x y 4 0
Trang 15
Hình học 10_HKII
: x y 1 0
2
Hướng dẫn cách xét vị trí tương đối của 2
3 :2 x 2 y 2 0
đường thẳng:
a b c
�x y 1 0
1, 1, 1
a)
Xét
d
và
,
hệ
pt
:
có nghiệm
�
1
+ Lập tỉ số:
�2 x y 4 0
a b c
2 2 2
(1 ;2).
a
b
1�1
Vậy d và 1 cắt nhau tại điểm M(1 ;2).
+ Nếu
thì 1, 2 cắt nhau.
a
b
�x y 1 0
2
2
2 , hệ pt : �
b)
Xét
d
và
vô nghiệm.
a
b
c
x y 1 0
�
1 1 �1
+ Nếu
thì 1 // 2
a
b
c
Vậy d// 2
2
2
2
�x y 1 0
a
b
c
c)
Xét
d
và
,
hệ
pt
:
có vô số
1 1 1
�
3
+ Nếu
thì 1 � 2
2x 2 y 2 0
�
a
b
c
2
2
2
nghiệm.
Vậy d � 3 (vì các hệ số của d và 3 tỉ lệ)
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
Tóm lại: Để viết PT tổng quátr của đường thẳng ta thực hiện các bước sau:
- Tìm một vectơ pháp tuyến n a; b của ;
- Tìm một điểm M 0 x0 ; y0 thuộc ;
- Viết PT của theo công thức: a x x0 b y y0 0 ;
- Biến đổi về dạng: ax+by+c=0.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Học theo vở ghi và SGK.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
+ Làm BT 1, 2, 3, 4 trang 80
+ Xem phần còn lại của bài
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Ngày dạy:
Tieát 30
Tuần: 25
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Biết cách lập PT của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng đó, chú
trọng đến hai loại: PT tham số, PT tổng quát.
+ Làm cho học sinh biết dùng phương pháp tọa độ để tìm hiểu về đường thẳng.
+ Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ khi biết PT của nó.
1.2 Kĩ năng: Biết lập PT tham số và PT tổng quát của đường thẳng, biết xét vị trí tương đối của
hai đường thẳng bằng PT của chúng, biết dùng phương pháp tọa độ để tính khoảng cách từ một
điểm đến một đường thẳng và biết tính góc của hai đường thẳng
1.3 Thái độ:
Trang 16
Hình học 10_HKII
+ Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: phiếu học tập.
- Học sinh: Ôn lại kiến thức. Chuẩn bị bài ở nhà.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng: Xét vị trí tương đối của hai đt? (10đ)
Xét hai đt 1 : a1 x b1 y c1 0 và 2 : a2 x b2 y c2 0 .
Toạ độ giao điểm của 1 v à 2 là nghiệm của hệ PT:
�
�a1x b1 y c1 0
(I)
�
�a2 x b2 y c2 0
- Nếu hệ PT (I) có một nghiệm thì 1 cắt 2 tại một điểm.
- Nếu hệ PT (I) có vô số nghiệm thì 1 trùng 2
- Nếu hệ PT (I) có vô nghiệm thì 1 và 2 không có điểm chung, hay 1 // 2 .
4.3 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Hoạt động 1:
- GV: Cho hai đt 1 : a1x b1 y c1 0 và
:a xb yc 0.
2 2
2
2
�, ta thấy bằng hoặc bù với
Đặt
1
2
ur
uu
r
ur uu
r
góc giữa n1 và n2 trong đó n1 , n2 lần lượt
là vectơ pháp tuyến của 1 và 2 .
Nội dung bài học
VI/ GÓC GI ỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG:
Hai đt 1 và 2 cắt nhau tạo thành 4 góc. Nếu
1 không vuông góc với 2 thì góc nhọn trong số
4 góc đó được gọi là góc giữa hai đt 1 và 2 .
Góc giữa hai đt 1 và 2 được tính bởi công
thức: cos
- HS: theo dõi, ghi chép.
a a b b
1 2 12
a 2 b2 a 2 b2
1 1
2 2
* Chú ý:
uu
r uur
�
n
n � a a b b 0
+ 1
2
1
2
1 2 12
+ Nếu 1 và 2 có PT: y k1x m1 và
y k x m thì � k .k 1
2
2
1
2
1 2
VII/ CÔNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ
MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG:
Trong mp Oxy cho đt có PT ax+by+c=0 và
Hoạt động 2:
- GV: giới thiệu cho HS công thức tính
khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng.
- HS: theo dõi, ghi chép.
- GV: cho ví dụ, cho HS thảo luận theo
nhóm giải.
- HS: áp dụng giải ví dụ.
điểm
M
0
x0 ; y0
x0 ; y0 .
Khoảng
cách
từ
điểm
đến đt , kí hiệu là d M 0 ; được
tính bởi công thức:
ax by c
0
d M ; 0
0
a 2 b2
Ví dụ: Tính khoảng cách từ một điểm đến một
đường thẳng cho tương ứng sau:
M
0
Trang 17
Hình học 10_HKII
a) A(3;5) và 1 : 4x+3y+1=0;
b) B(1;2) và 2 : 3x-4y+1=0.
Giải:
4.(3) 3.(5) 1 28
a) Ta có : d A, 1
5
16 9
3.(1) 4.(2) 1 4
b) Ta có : d A, 2
5
9 16
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Công thức tính góc giữa 2 đường thẳng.
- Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Học theo vở ghi và SGK.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm BT 1 - 8 SGK.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Ngày dạy:
Tieát 31
Tuần: 26
LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
- Bieát caùch laäp PT tham soá vaø PT toång quaùt cuûa ñt.
- Bieát caùch tìm khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñt trong mp toïa ñoä.
1.2 Kĩ năng: Bieát laäp PT ñöôøng thaúng khi bieát caùc ñk ñeå xaùc ñònh noù.
1.3 Thaùi ñộ: Cận thẩn, chính xaùc.
2. Trọng tâm:
- Phương trình của đường phẳng.
3. Chuẩn bị:
- Giaùo vieân: Phấn maøu, thước thẳng. Giaùo aùn, SGK.
- Học sinh: OÂn lại kiến thức. Chuaån bò baøi ôû nhaø.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn ñịnh lớp, kiểm diện sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Vieát daïng toång quaùt cuûa PT tham soá.
- PT toång quaùt cuûa ñt.
- Vectô chæ phöông, vectô phaùp tuyeán cuûa ñt.
+ Đáp án: mỗi ý đúng 2,5đ
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Trang 18
Hình học 10_HKII
Hoạt ñộng 1:
- Neâu coâng thöùc PT tham soá?
- Ñeå vieát ñöôïc PT tham soá ta caàn nhöõng
ñk gì?
Hoạt ñộng 2: BT1: Laäp PT tham soá cuûa ñt
trong moãi tröôøng hôïp sau:
a) ñi rqua ñieåm M(2;1) vaø coù vectô chæ
phöông u 3; 4 .
b) ñi
qua M(5;-2) vaø coù vectô phaùp
r
tuyeán n 4; 3
Hoạt ñộng 3:
BT2: Vieát PT tham soá cuûa ñt trong moãi
tröôøng hôïp sau:
a) ñi qua ñieåm M(5 ;1) vaø coù heä soá goùc
k = 3.
b) ñi qua ñieåm A(3 ;4) vaø B(4 ;2).
Hoạt ñộng 4:
Ñeå vieát PT toång quaùt cuûa ñt ta caàn nhöõng
ñk gì?
I/ Ñeå vieát PT tham soá cuûa ñt ta thöïc hieän caùc
böôùc:
r
Tìm vectô chæ phöông u u1 ; u2 cuûa .
Tìm moät ñieåm M 0 x0 ; y0 thuoäc ;
�x x0 tu1
�y y0 tu2
PT tham soá cuûa laø: �
�x 2 3t
�y 1 4t
r
n
b) coù vectô phaùp tuyeán 4; 3 neân coù vectô
r
chæ phöông laø: u 3; 4
a) PT tham soá cuûa laø: �
�x 5 3t
�y 2 4t
PT tham soá cuûa laø: �
a) coùr heä soá goùc k=3 neân coù vectô chæ
phöông u 1;3
�x 5 t
�y 1 3t
PT tham soá cuûa laø �
b) ñi qua ñieåmrA(3
;4) vaø B(4 ;2) neân coù
uuu
r
vectô chæ phöông u AB 1; 2
�x 3 t
�y 4 2t
PT tham soá cuûa laø �
Ñeå vieát PT toång quaùt cuûa ñt ta thöïc hieän caùc
böôùc:
r
Tìm moät vectô phaùp tuyeán n a; b cuûa .
Tìm moät ñieåm M 0 x0 ; y0 thuoäc ;
Vieát PT cuûa theo coâng thöùc
a x x0 b y y0 0
Hoạt ñộng 5:
BT3: Laäp PT toång quaùt cuûa ñt d bieát raèng
dr ñi qua M(3;4) vaø coù vectô phaùp tuyeán
n 1; 2
Hoạt ñộng 6:
Ñeå xaùc ñònh vò trí töông ñoái cuûa hai ñt ta
caàn laøm gì?
Bieán ñoåi veà daïng ax + by +c = 0
Giaûi:
PT toång quaùt cuûa ñt d coù daïng
(x-3)+2(y-4)=0
x+2y-11=0.
Ñeå
xeùt
vò
trí
d1 : a1 x b1 y c1 0
töông
ñoái
cuûa
hai
ñt
d 2 : a2 x b2 y c2 0
Ta xeùt soá nghieäm cuûa heä PT:
a1 x b1 y c1 0
�
�
a2 x b2 y c2 0
�
(1)
Heä (1) coù moät nghieäm: d1 caét d2.
Heä (1) voâ nghieäm: d1 // d 2 .
Heä (1) coù voâ soá nghieäm: d1 �d 2
Trang 19
Hình học 10_HKII
Hoạt ñộng 7:
1) Xeùt vò trí töông ñoái cuûa caùc caëp ñt sau:
a) d1 : 4 x 10 y 1 0; d2 : x y 2 0
b) d3 :12 x 6 y 10 0; d 4 : 2 x y 5 0
�x 6 5t
�y 6 4t
c) d5 : 8 x 10 y 12 0; d 6 : �
�4 x 10 y 1 0
coù moät nghieäm
�x y 2 0
a) Ta coù: heä PT �
neân d1 caét d2.
b) Hoïc sinh laøm ttöï: d3 // d 4
a) PT toång quaùt cuûa d6 laø: 4x+5y-6=0
8 x 10 y 12 0
�
coù voâ soá nghieäm
�4 x 5 y 6 0
Ta coù: heä PT �
neân d5 �d 6
Hoạt ñộng 8:
2) Tính khoaûng caùch töø ñieåm A(3 ;5) ñeán
ñt : 4x+3y+1=0
Ta coù d A,
4(3) 3(5) 1
16 9
28
5
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
r
Laäp PT toång quaùt cuûa ñt d bieát raèng d ñi qua M(3;-2) vaø coù vectô chæ phöông u 4;3
Ñaùp aùn: 3(x-3) – 4(y+2)=0 3x-4y-17=0.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Học theo vở ghi và SGK.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm BT 1 - 8 SGK.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Ngày dạy:
Tieát 32
Tuần: 27
LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Bieát caùch laäp PT tham soá vaø PT toång quaùt cuûa ñt.
+ Bieát caùch tìm khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñt trong mp toïa ñoä.
1.2 Kĩ năng: Bieát laäp PT ñöôøng thaúng khi bieát caùc ñk ñeå xaùc ñònh noù.
1.3 Thaùi ñộ: Cận thẩn, chính xaùc.
2. Trọng tâm:
- Lập phương trình tham số, phương trình tổng quát của mặt phẳng
3. Chuẩn bị:
- Giaùo vieân: Phấn maøu, thước thẳng. Giaùo aùn, SGK.
- Học sinh: OÂn lại kiến thức. Chuaån bò baøi ôû nhaø.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số.
4.2 Kiểm tra miệng:
Trang 20
- Xem thêm -
.DOC 
27 
571 
57 
