Tài liệu Giáo án hình học 10 cơ bản cả năm

Chöông I:VECTÔ §1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA Tieát tppct : 1 Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Veà kieán thöùc: naém vöõng caùc khaùi nieäm vectô ,ñoä daøi vectô,vectô khoâng, phöông höôùng vectô, hai vectô baèng nhau.  Veà kyõ naêng: döïng ñöôïc moät vectô baèng moät vectô cho tröôùc,chöùng minh hai vectô baèng nhau,xaùc ñònh phöông höôùng vectô.  Veà tö duy: bieát tö duy linh hoaït trong vieäc hình thaønh khaùi nieäm môùi ,giaûi caùc ví duï.  Veà thaùi ñoä: reøn luyeän tính caån thaän, tích cöïc hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh, lieân heä ñöôïc kieán thöùc vaøo trong thöïc teá. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï,thöôùt.  Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vaán ñaùp gôïi môû, neâu vaán ñeà,dieãn giaûi, xen caùc hoaït ñoäng nhoùm. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Baøi môùi: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HÑ1: Hình thaønh khaùi I. Khaùi nieäm: nieämvectô Quan saùt hình 1.1 vectô: Cho hoïc sinh quan saùt H1.1 hình dung höôùng ÑN:vectô laø moät Noùi: töø hình veõ ta thaáy chieàu chuyeån ñoäng cuûa ñoaïn thaúng coù muõi teân laø chieàu chuyeån vaät. höôùng uuur ñoäng cuûa caùc vaät. Vaäy neáu KH: AB (A ñieåm ñaët ñieåm ñaàu laø A , cuoái laø B ñaàu, B ñieåm � thì ñoaïn AB coù höôùng A B cuoái) r r r r u .Caùch choïn nhö vaäy cho ta Hay a , b ,…, x , y ,… moät vectô AB. Hoïc sinh traû lôøi B Hoûi: theá naøo laø moät vectô ? Vectô laø ñoaïn A r a GV chính xaùc cho hoïc sinh thaúng coù höôùng ghi. Noùi:veõ moät vectô ta veõ ñoaïn thaúng cho daáu muõi teân vaøo moät ñaàu muùt, ñaët teân laø uuur Hoïc sinh traû lôøi AB :A (ñaàu), B(cuoái). Hoûi: vôùi hai ñieåm A,B phaân Veõ hai vectô. bieät ta veõ ñöôc bao nhieâu vectô? Nhaán maïnh: veõ hai vectô 1 qua A,B HÑ2: Khaùi nieäm vectô cuøng phöông ,cuøng höôùng. Cho hoïc sinh quan saùt H 1.3 gv veõ saün. Hoûi: xeùt vò trí töông ñoái caù c uuur uuur uuur giaù cuûa vectôuuuAB vaø CD ; PQ r uuu r uuur vaø RS ; EF vaø PQ . uuur uuur CD cuøng phöông. Noùi: uAB vaø uur uuu r PQ vaø RS cuøng phöông. vaäy theá naøo laø 2 vectô cuøng phöông? Yeâu caàu: xaùc ñònh höôùnguuur uuur uuur cuûa caëp vectô AB vaø CD ; PQ uuu r vaø RS . Nhaán maïnh: hai vectô cuøng phöông thì môùi xeùt ñeán cuøng höôùng hay ngöôïc höôùng Hoûi:cho 3 ñieåm A,B,C phaân bieät. uuur uuur thaúng haøng thì AB , AC coù goïi laø cuøng phöông khoâng? Ngöôïc laïi A,B,C khoâng thaúng haøng thì sao? Cho hoïc sinh ruùt ra nhaän xeùt. Hoûi: neáu A,B,C thaúng haøng uuur uuur thì AB vaø BC cuøng höôùng(ñ hay s)? Cho hoïc sinh thaûo luaân nhoùm. GV giaûi thích theâm HÑ3: giôùi thieäu ví duï: uuu r Hoûi : khi naøo thì vectô OA r cuøng phöông vôùi vectô a ? Noùi : vaäy ñieåm A naèm treân ñöôøng thaúng d qua O vaø coù giaù song song hoaëc truøng vôùi giaù r cuûa vectô a uuu r Hoûi : khi naøo thì OA ngöôïc r höôùng vôùi vectô a ? II .Vectô cuøng phöông cuøng Hoïc sinh quan saùt höôùng: hình veõ vaø traû lôøi . ÑN:hai vectô ñöôïc uuur uuur AB vaø CD cuøng giaù goïi laø cuøng phöông uuur uuu r PQ vaø RS giaù song neáu giaù cuûa chuùng song song hoaëc son uuur uuur truøng nhau. EF vaø PQ giaù caét Hai vectô cuøng nhau. phöông thì coù theå cuøng höôùng hoaëc Hai vectô coù giaù song song hoaëc truøng nhau thìcuøng phöông. uuur uuur ngöôïc höôùng AB vaø CD cuøng höôù ng uuur uuu r Nhaän xeùt:ba ñieåm PQ vaø RS ngöôïc A,B,C phaân bieät höôùng thaúng haøng KVCK A,B,C thaúng haøng uuur uuur AB vaø AC cuøng thì uuur uuur phöông. AB vaø AC cuøng phöông vaø ngöôïc laïi. Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm roài ñaïi dieän nhoùm trình baøy giaûi thích. Ví duï: TL: khi A naèm treân Cho ñieåm O vaø 2 r r ñöôøng thaúng song vectô a �0 song hoaëc truøng vôùi Tìm ñieåm A sao giaù vectô cho : r uuu r a a/ OA cuøng phöông r hoïc sinh ghi vaøo vôùi vectô a uuu r vôû b/ OA ngöôïc höôùng r TL:khi A naèm treân vôùi vectô a nöûa ñöôøng thaúng d GIAÛI 2 uuu r Noùi : vaäy ñieåm A naèm treân sao cho OA ngöôïc r nöûa ñöôøng thaúng d sao cho höôùng vôùi vectô a uuu r r OA ngöôïc höôùng vôùi vectô a Hoïc sinh ghi vaøo vôû a/ Ñieåm A naèm treân ñöôøng thaúng d qua O vaø coù giaù song song hoaëc truøng vôùi giaù cuûa r vectô a b/ Ñieåm A naèm treân nöûa ñöôøng thaúng d uuu r sao cho OA ngöôïc r höôùng vôùi vectô a 3. Cuõng coá: Cho 5 ñieåm phaân bieät A,B,C,D,E , coù bao nhieâu vectô khaùc khoângcoù ñieåm ñaàu vaø cuoái laø caùc ñieåm ñoù Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm. 4.Daën doø: -Hoïc baøi -Laøm baøi taäp 1,2 .SGK T7. §1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA (TT) Tieát tppct : 1 Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy: V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Theá naøo laø hai vectô cuøng phöông ? cho 4 ñieåm A,B,C,D coù taát caû bao nhieâu vectô khaùc khoâng coù ñieåm ñaàu vaø cuoái laø caùc ñieåm ñoù?keå ra 3/ Baøi môùi: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HÑ1:Hình thaønh khaùi nieäm III Hai vectô baèng hai vectô baèng nhau. nhau: r r Giôùi thieäu ñoä daøi vectô. ÑN:hai vectô a vaø b Hoûi: hai ñoaïn thaúng baèng Hoïc sinh traû lôøi . ñöôc goïi laø baèng r r nhau khi naøo? Suy ra khaùi Khi ñoä daøi baèng nhau neáu a vaø b nieäm hai vectô baèng nhau. nhau vaø cuøng cuøng höôùng vaø cuøng uuur uuu r Hoûi: AB = BA ñuùng hay sai? höôùng. ñoä daøi. r r GV chính xaùc khaùi nieäm hai Hoïc sinh traû lôøi KH: a = b r vectô baèng nhau cho hoïc Laø sai. Chuù yù:vôùi a vaø sinh ghi. ñieåm o cho tröôùc toàn . taïi duy nhaát 1 ñieåm uuu r r A sao cho OA = a 3 HÑ2:Hình thaønh khaùi nieäm hai vectô baèng nhau. Hoûi: cho 1 vectô coù ñieåm ñaàu vaø cuoái truøng nhau thì coù ñoä daøi bao nhieâu? uuu r Noùi: AA goïi laø vectô khoâng Yeâu caàu: xñ giaù vectô khoâng töø ñoù ruùt ra kl gì veà phöông ,höôùng vectô khoâng. GV nhaán maïnh cho hoïc sinh ghi. Hoïc sinh traû lôøi Coù ñoä daøi baèng 0 III Vectô khoâng: ÑN: laø vectô coù ñieåm ñaàu vaø cuoái truøng nhau r r Vectô o coù phöông KH: o höôùng tuyø yù. QU:+moïi vectô khoâng ñeàu baèng nhau. +vectô khoâng cuøng phöông cuøng höôùng vôùi moïi vectô. HÑ3: giôùi thieäu ví duï: Ví duï : Gv veõ hình leân baûng Hoïc sinh veõ vaøo vôû Cho tam giaùc ABC A coù D,E,F laàn löôït laø D F trung ñieåm cuûa E AB,BC,CD uuur uuur B C Cmr : DE  AF Hoûi: khi naøo thì hai vectô Giaûi baèng nhau ? TL: khi chuùng cuøng Ta coù DE laø ñöôøng uuur uuur Vaäy khi DE  AF caàn coù ñk höôùng , cuøng ñoä TB gì? daøi cuûa tam giaùc ABC Döïa vaøo ñaâu ta coù DE = TL: caàn coù DE = AF neân DE = 1 AC=AF 2 AF ? vaø uuuu r uuur DE � AF DE , AF cuøng höôùng GV goïi 1 hoïc sinh leân baûng uuur uuur Vaä y DE  AF trình baøy lôøi giaûi TL: döïa vaøo ñöôøng Gv nhaän xeùt söõa sai trung bình tam giaùc Hoïc sinh leân thöïc hieän 4. Cuõng coá:Baøi toaùn:cho hình vuoâng ABCD .Tìm taát caû caùc caëp vectô baèng nhau coù ñieåm ñaàu vaø cuoái laø caùc ñænh hình vuoâng. Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm. 5.Daën doø: -Hoïc baøi -Laøm baøi taäp3,4 SGK T7. §: BAØI TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA Tieát tppct : 2 Ngaøy soaïn : I/ Muïc tieâu: Ngaøy daïy: 4  Veà kieán thöùc: naém ñöôïc caùc baøi toaùn veà vectô nhö phöông, höôùng, ñoä daøi, caùc baøi toaùn chöùng minh vectô baèng nhau.  Veà kyõ naêng: hoïc sinh giaûi ñöôïc caùc baøi toaùn töø cô baûn ñeán naâng cao,laäp luaän 1 caùch logíc trong chöùng minh hình hoïc.  Veà tö duy: giuùp hoïc sinh tö duy linh hoaït saùng taïo trong vieäc tìm höôùng giaûi hoaëc chöùng minh 1 baøi toaùn vectô.  Veà thaùi ñoä: hoïc sinh tích cöïc trong caùc hoaït ñoäng, lieân heä ñöôïc toaùn hoïc vaøo trong thöïc teá II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giaùo vieân: thöôùc, giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï.  Hoïc sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Dieãn giaûi, neâu vaán ñeà, hoûi ñaùp. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Neâu ñieàu kieän ñeå hai vectô baèng nhau? uuu r Tìm caùc caëp vectô baèng nhau vaø baèng vectô OA trong hình bình haønh ABCD taâm O. 3/ Baøi môùi: TG HĐHS Löu baûng H Đ G V HÑ1: baøi taäp 1 Goïi 1 hoïc sinh laøm baøi taäp 1) Hoïc sinh thöïc hieän 1) a. ñuùng minh hoaï baèng hình veõ. baøi taäp 1) b. ñuùng Gv nhaän xeùt söõa sai vaø cho ñieåm. HÑ2: baøi taäp 2 2) Cuøng phöông r r r u r r ur r r a & b, x & y & z & w, u & v Yeâu caàu hoïc sinh söõa nhanh Hoïc sinh thöïc hieän baøi taäp 2 baøi taäp 2) Cuøng höôù nr g r r r r u chöùa bieán. a &b , x& y & z Ngöôïc höôùng r r r ur u &v, z & w uuu r uuur uuu r uuur HÑ3: baøi taäp 3 Traû lôøi: gt: AB  CD 3) GT: AB  CD Hoûi: Chæ ra gt & kl cuûa baøi Kl: ABCD KL: ABCD laø toaùn? laø hình bình haønh hình bình haønh. Ñeå chöùng minh töù giaùc laø * Coù 1 caëp caïnh ñoái Giaûi: Ta coù: uuu r uuur AB  CD hình bình haønh ta chöùng minh song song vaø baèng 5 ñieàu gì? uuu r uuur Khi cho AB  CD laø cho ta bieát ñieàu gì? Vaäy töø ñoù coù kl ABCD laø hình bình haønh ñöôïc chöa? Yeâu caàu: 1 hoïc sinh leân baûng trình baøy lôøi giaûi Gv söõa sai HÑ4: baøi taäp 4 Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ hình luïc giaùc ñeàu. 1 hoïc sinh thöïc hieän caâu a) 1 hoïc sinh thöïc hieän caâu b) Gv nhaän xeùt söõa sai vaø cho ñieåm. HÑ5: Cho baøi taäp boå sung Gv höôùng daãn cho hoïc sinh veà laøm nhau. uuu r uuur * AB  CD töùc laø �AB  CD � �AB // CD Keát luaän ñöïôc. Hoïc sinh thöïc hieän baøi taäp 3) �AB  CD r uuuu r � �uuu �AB, CD cuøng höôùng � AB // CD vaø AB=CD Vaäy töù giaùc ABCD laø hình bình haønh. 4) a. Cuøng phöông uuu r OA laø vôù i uuur uuur uuur Hoïc sinh thöïc hieän baøi taäp 3) Hoïc sinh cheùp baøi taäp veà nhaø laøm. AO, OD, DO, uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r AD, DA, BC , CB, EF , FE uuur uuur b. Baèng AB laø ED BTBS:Cho töù giaùc ABCD, M, N, P, Q laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB, BC, CD, DA. uuur uuuu r NP  MQ vaø CM: uuur uuuur PQ  NM 3. Cuõng coá: -Xaùc ñònh vectô caàn bieát ñoä daøi vaø höôùng. -Chöùng minh 2 vectô baèng nhau thì c/m cuøng ñoä daøi vaø cuøng höôùng 4. Daën doø: - Laøm baøi taäp. - Xem tieáp baøi “toån Tieát tppct : 3 g vaø hieäu”. §2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ Ngaøy daïy: Ngaøy soaïn : I/ Muïc tieâu:  Veà kieán thöùc: Hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm vectô toång, vectô hieäu, caùc tính chaát, naém ñöôïc quy taéc ba ñieåm vaø quy taéc hình bình haønh.  Veà kyõ naêng: Hoïc sinh xaùc ñònh ñöôïc vectô toång vaø vectô hieäu vaän duïng ñöôïc quy taéc hình bình haønh, quy taéc ba ñieåm vaøo giaûi toaùn.  Veà tö duy: bieát tö duy linh hoaït trong vieäc hình thaønh khaùi nieäm môùi, trong vieäc tìm höôùng ñeå chöùng minh moät ñaúng thöùc vectô.  Veà thaùi ñoä: reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc, linh hoaït trong caùc hoaït ñoäng, lieân heä kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo trong thöïc teá. 6 II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï, thöôùc.  Hoïc sinh: xem bài trước, thöôùc. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vaán ñaùp gôïi môû, neâu vaán ñeà,dieãn giaûi, xen caùc hoaït ñoäng nhoùm. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra Caâu hoûi: Hai vectô baèng nhau khi naøo? Cho hình vuoâng ABCD, coù taát caû bao nhieâu caëp vectô baèng nhau? uuu r uuur uuur AB  BC V ABC Cho so saùnh vôùi AC 3/ Baøi môùi: TG HÑGV HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm toång hai vectô GV giôùi thieäu hình veõ 1.5 cho hoïc sinh hình thaønh vectô toång. r r GV veõ hai vectô a, b baát kì leân baûng. r r Noùi: Veõ vectô toång a  b baèng caùch choïn A baát kyø, töø A veõ: uuu r r uuur r AB  a, BC  b ta ñöôïc uuur r r vectô toång AC  a  b Hoûi: Neáu choïn A ôû vò trí khaùc thì bieåu thöùc treân ñuùng khoâng? Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ trong tröôøng hôïp vò trí A thay ñoåi. Hoïc sinh laøm theo nhoùm 1 phuùt Goïi 1 hoïc sinh leân baûng thöïc hieän. GV nhaán maïnh ñònh nghóa cho hoïc sinh ghi. HÑ2: Giôùi thieäu quy taéc hình bình haønh. Cho hoïc sinh quan saùt hình 1.7 HÑHS Hoïc sinh quan saùt hình veõ 1.5 Hoïc sinh theo doõi Traû lôøi: Bieåu thöùc treân vaãn ñuùng. Hoïc sinh thöïc hieän theo nhoùm. Moät hoïc sinh leân baûng thöïc hieän. Hoïc sinh quan saùt hình veõ. NOÄI DUNG I. Toång cuûa hai vectô : Ñònh nghóa: Cho hai r r vectô a vaø b . Laáy moä t ñieåm A tuyø yù veõ uuu r r uuur r AB  a, BC  b . Vectô uuur AC ñöôïc goïi laøtoång r r cuûa hai vectô a vaø b r r KH: a  b uuur r r Vaäy AC  a  b Pheùp toaùn treân goïi laø pheùp coäng vectô. r a B r a C r b A r b II. Quy taéc hình bình haønh: B C 7 uuur uuur uuu r uuur AC  AB  BC Yeâu caàu: Tìm xem AC laø A D uuur uuur uuur toång cuûa nhöõng caëp vectô TL: AC  AD  DC Neáu ABCD laø hình uuur uuu r uuur naøo? bình haønh thì AC  AB  AD uuur uuur uuur uuu r uuur uuur AB  AD  AC Noùi: AC  AB  AD laø qui taéc hình bình haønh. GV cho hoïc sinh ghi vaøo vôõ. HÑ3: Giôùi thieäu tính chaát cuûa pheùp coäng caù c vectô. III. Tính chaát cuûa r r r Hoïc sinh thöïc hieän pheùp coäng vectô : GV veõ 3 vectô a, b, c leân r r r theo nhoùm Vôùi ba vectô a, b, c baûng. Yeâu caàu : Hoïc sinh thöïc tuyø yù ta coù: r r r r ab = ba hieän nhoùm theo phaân coâng r r r r r r (a  b)  c = a  (b  c) cuûa GV. r r r r r r 1 nhoùm: veõ a  b a0 = 0a r r 1 nhoùm: veõ br  ar r 1 nhoùm: veõ (ra  br ) rc 1 nhoùm: veõ a  (b  c) r r r r 1 nhoùm: veõ a  0 vaø 0  a Goïi ñaïi dieän nhoùm leân veõ. Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaän xeùt caêp vectô r r r r * ar br vaør b  a r r r * (a  b)  c vaø a  (b  c) r r r r * a  0 vaø 0  a GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi 4/ Cuõng coá: Naém caùch veõ vectô toång Naém ñöôïc qui taéc hình bình haønh. 5/ Daën doø: Hoïc baøi Xem tieáp baøi: “Toång Vaø Hieäu Cuûa Hai Vectô”. §2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ (tt) Tieát tppct : 4 Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy: V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Vôùi 3 ñieåm M, N, P veõ 3 vectô trong ñoù coù 1 vectô laø toång cuûa 2 vectô coøn laïi. Tìm Q sao cho töù giaùc MNPQ laø hình bình haønh. 8 3/ Baøi môùi: TG HÑGV HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm vectô ñoái. GV veõ hình bình haønh ABCD leân baûng. Yeâu caàu : Hoïc sinh tìm ra caùc caëp vectô ngöôïc höôùng nhau treân hình bình haønh ABCD Hoûi: Coù nhaän xeùt gì veà ñoä daøi caùc caëp vectô uuu r uuur AB vaø CD ? uuu r uuur Noùi: AB vaø CD laø hai vectô ñoái nhau. Vaäy theá naøo laø hai vectô ñoái nhau? GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa. Yeâu caàu: Hoïc sinh quan saùt hình 1.9 tìm caëp vectô ñoái coù treân hình. GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. Giôùi thieäu HÑ3 ôû SGK. uuu r uuur Hoûi: Ñeå chöùng toû AB, BC ñoái nhau caàn chöùng minh ñieàu gì? uuu r uuur r Coù AB  BC  0 töùc laø vectô r naøo baèng 0 ? Suy ra ñieàu gì? Yeâu caàu : 1 hoïc sinh leân trình baøy lôøi giaûi. Nhaá nrmaïrnh: Vaäy r HÑHS uuu r uuur vaø CD Traû lôøi: AB uuur uuur BC vaø DA uuu r uuur AB  CD Traû lôøi: Traû lôøi: hai vectô ñoái nhau laø hai vectô coù cuøng ñoä daøi vaø ngöôïc höôùng. NOÄI DUNG IV. Hieäu cuûa hai vectô : 1. Vectô ñoái: r Ñònh nghóa: Cho a , vectô coù cuøng ñoä daøi r vaø ngöôïc höôùng vôùi a ñöôïc goïi laø vectô ñoái r cuûa a . r KH:  a Ñaëc bieät: vectô ñoái r r cuûa vectô 0 laø 0 VD1: Töø hình veõ 1.9 uuur uuur EF   DC uuur uuur Ta coù: BD   EF uuu r uuur EA   EC Hoïc sinh thöïc hieän. Traû lôøi: chöùng minh uuu r uuur AB, BC cuøng ñoä daøi vaø ngöôïc höôùng. Töùc laø r r r Keát luaän: a  (a)  0 uuur r AC  0 A C uuu r uuur Suy ra AB, BC cuøng ñoä daøi vaø ngöôïc höôùng. a  (a )  0 9 HÑ2: Giôùi thieäu ñònh nghóa hieäu hai vectô. Yeâu caàu: Neâu quy taéc tröø hai soá nguyeân hoïc ôû lôùp 6? Noùi: Quy taéc ñoù ñöôïc aùp duïng vaøo pheùp tröø hai vectô. r r Hoûi: a  b  ? GV cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa. Hoûi: Vaäy vôùi 3 ñieåm A, B, uuu r uuur AB  BC  ? C cho ta: uuur uuur AB  AC  ? Traû lôøi: Tröø hai soá nguyeân ta laáy soá bò tröø coäng soá ñoái cuûa soá tröø. Traû lôøi: r r r r a  b  a  (b) 2. Ñònh nghóa hieäu hai vectô : r r Cho a vaø b . Hieäu r r a , b la ømoät hai vectô r r vectô a  (b) r r KH: ar  br r r Vaäy a  b  a  (b) Pheùp toaùn treân goïi laø pheùp tröø vectô. Quy taéc ba ñieåm: Vôùi A, B, C baát kyø. Ta coù: * Pheùp coäng: uuu r uuur uuur AB  BC  AC GV chính xaùc cho hoïc sinh *Pheùp tröø: uuur uuur uuu r AB  AC  CB ghi. Xem ví duï 2 ôû SGK. VD2: (xem SGK) GV giôùi thieäu VD2 ôû Hoïc sinh thöïc hieän SGK. Caùch khaùc: uuu r uuur uuur uuu r uuur theo nhoùm caùch giaûi AB  CD  AC  CB  CD  Yeâu caàu : Hoïc sinh thöïc uuur uuur uuu r uuur uuu r hieän VD2 (theo quy taéc ba theo quy taéc theo AC  CD  CB  AD  CB quy taéc ba ñieåm. ñieåm) theo nhoùm Moät hoïc sinh leân Goïi hoïc sinh ñaïi dieän 1 baûng trình baøy. nhoùm trình baøy. GV chính xaùc, söõa sai. HÑ3: Giôùi thieäu phaàn aùp duïng. V. Aùp Duïng: Yeâu caàu : 1 hoïc sinh Hoïc sinh thöïc hieän Hoïc sinh xem SGK chöùng minh I laø trung theo nhoùm caâu a). Keát luaän: uu r uur r ñieåm AB � IA  IB  0 2 hoïc sinh leân baûng a) I laø trung ñieåm AB uu r uur r � IA  IB  0 1 hoïc sinh chöùng minh trình baøy. uu r uur r b) G laø troïng taâm IA  IB  0 � I laøtrung ñieåm VABC AB uuu r uuu r uuur r � GA  GB  GC  0 GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ruùt ra keát luaän. GV giaûi caâu b) vaø giaûi thích cho hoïc sinh hieåu. 4/ Cuõng coá: Nhaéc laïi caùc quy taéc ba ñieåm, quy taéc hình bình haønh. Nhaéc laïi tính chaát trung ñieåm, tính chaát troïng taâm. 5/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp ôû SGK. §: BAØI TAÄP TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ 10 Ngaøy soaïn : Tieát tppct : 5 Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Veà kieán thöùc: Hoïc sinh bieát caùch vaän duïng caùc quy taéc ba ñieåm vaø quy taéc hình bình haønh, caùc tính chaát veà trung ñieåm, troïng taâmvaøo giaûi toaùn, chöùng minh caùc bieåu thöùc vectô.  Veà kyõ naêng: reøn luyeän hoïc sinh kyõ naêng laäp luaän logic trong caùc baøi toaùn, chöùng minh caùc bieåu thöùc vectô.  Veà tö duy: bieát tö duy linh hoaït trong vieäc tìm höôùng ñeå chöùng minh moät ñaúng thöùc vectô vaø giaûi caùc daïng toaùn khaùc.  Veà thaùi ñoä: Hoïc sinh tích cöïc chuû ñoäng giaûi baøi taäp, bieát lieân heä kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo trong thöïc teá. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, thöôùc.  Hoïc sinh: laøm bài trước, thöôùc. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vaán ñaùp gôïi môû, dieãn giaûi, xen caùc hoaït ñoäng nhoùm. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Cho 3 ñieåm baát kyø M, N, Q HS1 Neâu quy taéc ba ñieåm vôùi 3 ñieåm treân vaø thöïc hieän baøi taäp 3a? HS2 Neâu quy taéc tröø vôùi 3 ñieåm treân vaøthöïc hieän baøi taäp 3b) 3/ Baøi môùi: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG uuur uuur HÑ1: Giôùi tieäu baøi 1 1) * MA  MB uuur uuur  Chia lôùp thaønh 2 nhoùm, Veõ BC  MA uuur uuur uuur uuur uuuu r MA  MB  BC  MB  MC Hoïc sinh veõ vectô 1 nhoùm veõ vectô uuur uuur theo nhoùm. Veõ hình. MA  MB , 1 nhoùm veõ uuur uuur uuu r uuur uuur Ñaïi dieän 2 nhoùm leân * MA  MB  BA vectô MA  MB Veõ hình.  Goïi ñaïi dieän 2 nhoùm leân trình baøy Hoïc sinh theo doõi trình baøy. GV nhaän xeùt söõa sai. HÑ2: giôùi thieäu baøi 5 5) veõ hình uuu r uuur uuur uuur uuur Gv gôïi yù caùch tìm AB - BC + AB  BC = AC uuu r uuur uuur Noùi: ñöa veà quy taéc tröø AB  BC = AC baèng caùch töø ñieåm A veõ 1 hoïc sinh leân baûng =AC=a uuur uuur uuur uuur tìm BD  AB + Veõ BD  AB uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur AB  BC Yeâu caàu : hoïc sinh leân AB  BC = BD  BC uuu r uuur uuur baûng thöïc hieän veõ vaø tìm Veõ AB  BC theo gôïi = CD ñoä daøi cuûa yùvaø tìm ñoä daøi 11 uuu r uuur uuu r uuur AB  BC , AB  BC Ta coù CD= Gv nhaän xeùt, cho ñieåm, söõa sai HÑ3: Giôùi thieäu baøi 6 Gv veõ hình bình haønh leân baûng Yeâu caàu: hoïc sinh thöïc hieän baøi taäp 6 baèng caùch aùp duïng caùc quy taéc Goïi töøng hoïc sinh nhaän xeùt Gv cho ñieåm vaø söõa sai HÑ4: Giôùi thieäu baøi 8 r r Hoûi: a  b  0 suy ra ñieàu gì? r r r Khi naøo thì a  b  o ? Töø ñoù keát luaän gì veà r a vaø höôù n g vaø ñoä daø i cuû a r AD 2  AC 2 = 4a 2  a 2 =a 3 vaäy 4 hoïc sinh leân baûng moãi hoïc sinh thöïc hieän 1 caâu caùc hoïc sinh khaùc nhaän xeùt Hoïc sinh traû lôøi r r r Suy ra a  b  o r r a vaø b cuøng ñoä daøi , ngöôïc höôùng r r vaäy a vaø b ñoái nhau uuu r uuur uuur AB  BC  CD  a 3 uuur uuur uuu r 6) a/ CO  OB  BA uuur uuu r Ta coù: CO  OA neân: uuur uuur uuu r uuur uuu r CO  OB  OA  OB  BA uuur uuur uuur b/ AB  BC  DB ta coù: uuu r uuur uuu r uuur uuur AB  BC  AB  AD  DB uuur uuur uuur uuur DA  DB  OD  OC c/ uuur uuur uuur uuur DA2 4 DB  OC 14 3  OD 14 2 43 (hn uuu r uuur BA CD ) uuur uuur uuur ur d/ DA  DB  DC  O uuu r uuur BA  DC VT= u uu r uuur uuu r ur  BA  AB  BB  O r r 8)ta coù : a  b  0 r r r Suy ra a  b  o r r a vaø b cuøng ñoä daøi , ngöôïc höôùng r r vaäy a vaø b ñoái nhau b HÑ5: Giôùi thieäu baøi 10 Yeâu caàu:nhaéc laïi kieán thöùcvaätlí ñaõ hoïc, khi naøo vaät ñuùng yeân ? Gv veõ löïc uu r uur uu r uur uu r r Vaäy F1  F2  F3  F12  F3  0 uur uu r r Hoûi: khi naøo thì F12  F3  0 10) veõ hình TL: vaät ñuùng yeân khi toårnguurlöïcrbaèng 0 uu r uu F1  F2  F3  0 uur uu r TL:khiø F12 , F3 ñoái nhau uur uu r F12 , F3 cuøng ñoä daøi , ngöôïc höôùng uu r uur ta coù: r uur uur r uu r uur uu F1  F2  F3  F12  F3  0 uur uu r F12 , F3 cuøng ñoä daøi , ngöôïc höôùng uu r uur F3  F12 =ME ? F3  F12 =ME 100 3 =2. =100 3 N KL gì veàuu höôù n g vaø ñoä lôù n 2 r uur 100 3 =2. =100 3 N Cuûa F3 , F12 ? 2 uu r Yeâu caàu: hoïc sinh tìm F3 4/ Cuõng coá:Hoïc sinh naém caùch tính vectô toång , hieäu Naém caùch xaùc ñònh höôùng, ñoä daøi cuûa vectô 5/ Daën doø: xem baøi tieáp theo “tích cuûa vectô vôùi 1 soá” 12 §3: TÍCH CUÛA VECTÔ VÔÙI MOÄT SOÁ Tieát tppct : 6 Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Veà kieán thöùc: Hoïc sinh hieåu ñöôïc ñònh nghóa tích cuûa vectô vôùi moät soá vaø caùc tính chaát cuûa noù bieát ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå hai vectô cuøng phöông, tính chaát cuûa trung ñieåm, troïng taâm.  Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát bieåu dieãn ba ñieåm thaúng haøng, tính chaát trung ñieåm, troïng taâm. Hai ñieåm truøng nhau baèng bieåu thöùc vectô vaø vaän duïng thaønh thaïo caùc bieåu thöùc ñoù vaøo giaûi toaùn.  Veà tö duy: Hoïc sinh nhôù chính xaùc lyù thuyeát, vaän duïng moät caùch linh hoaït lyù thuyeát ñoù vaøo trong thöïc haønh giaûi toaùn.  Veà thaùi ñoä: Caån thaän, chính xaùc, tö duy logic khi giaûi toaùn vectô, giaûi ñöôïc caùc baøi toaùn töông töï. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï, thöôùc.  Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vaán ñaùp gôïi môû, neâu vaán ñeà, xen caùc hoaït ñoäng nhoùm. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: uuu r uuur uuur uuur Caâu hoûi: Cho boán ñieåm A, B, C, D. Chöùng minh: AB  CD  AC  BD . 3/ Baøi môùi: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HÑ1: hình thaønh ñònh nghóa. I. Ñònh nghóa : r r Noùi: Vôùi soá nguyeân a �0 ta Cho soá k �0 vaø a �0 r coù: a+a=2a. Coøn vôùi Tích cuûa vectô a r r r r r r a �0 � a  a  ? a Traû lôøi: a vôùi k laø moät r k a cuøng Yeâu caàu: Hoïc sinh tìm vectô vectô.KH: r r r r r aa a  a . Goïi 1 hoïc sinh leân höôùng vôùi a neáu k > r r a  a laø 1 vectô baûng 0 vaø ngöôïc höôùng r r GV Nhaän xeùt söõa sai. cuøng höôùng a coù vôùi a neáu k < 0 vaø r r r Nhaán maïnh: a  a laø 1 vectô ñoä daøi baèng 2 laàn k .a coù ñoä daø i baè n g r r r r vectô a . coù ñoä daøi baèng 2 a , cuøng 0.a  0 r * Quy öôùc: r r höôùng a . k .0  0 Hoï c sinh ruù t ra Yeâu caàu: hoïc sinh ruùt ra ñònh r ñònh nghóa. nghóa tích cuûa a với k. VD: hình 1.13 (baûng Hoïc sinh xem hình 13 GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. Yeâu caàu: Hoïc sinh xem hình 1.13 ôû baûng phuï tìm: uuu r uuur GA  ? GD uuur uuur AD  ? GD uuur uuu r DE  ? AB Goïi hoïc sinh ñöùng leân traû lôøi vaø giaûi thích. HÑ2: Giôùi thieäu tính chaát. Noùi: Tính chaát pheùp nhaân vectô vôùi 1 soá gaàn gioáng vôùi tính chaát pheùp nhaân soá nguyeânr. r Hoûi: k (a  br)  ? (t/c gì ?) (h  k )a  ? (t/c gì ?) r h(k .a )  ? (t/c gì ?) r 1.a  ? (t/c gì ?) r (1).a  ? (t/c gì ?) GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. r Hoûi: Vectô ñoái cuûa a laø? r Suy ra vectô ñoái cuûa k a vaø r r 3a  4b laø? Goïi hoïc sinh traû lôøi. GV nhaän xeùt söõa sai. HÑ3: Giôùi thieäu trung ñieåm ñoaïn thaúng vaø troïng taâm tam giaùc. Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaéc laïi tính chaát trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng ôû baøi tröôùc. Yeâu caàu : Hoïc sinh aùp duïng quy taéc tröø vôùi M baát kyø. GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi. Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi tính chaát troïng taâm G cuûa VABC vaø aùp duïng quy taéc tröø veõ 1.13 Traû lôøi: uuu r uuur GA  2GD uuur uuur AD  3GD uuur r 1 uuu DE  ( ) AB 2 Hoïc sinh nhôù laïi tính chaát pheùp nhaân soá nguyeân Hoïc sinh traû lôøi laàn löôït töøng caâu Traû lôøi:vectô ñoái r r cuûa a laø a r Vectô ñoái cuûa k a r laø- k a Vectô ñoái cuûa r r r r 3a  4b laø 4b  3a phuï) uuu r uuur GA  2GD uuur uuur AD  3GD uuur r 1 uuu DE  ( ) AB 2 II. Tính chaát: r r Vôùi2 vectô a vaø b baát kì.Vôùi moïi soá h, k tar coùr : r r k (a  b)  k .a  k .b r r r (h  k )a  h.a  k .b r r h(k .a)  (h.k )a r r 1.a  a r r (1).a  a III. Trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng vaø troïng taâm tam giaùc : Hoïc sinh thöïc hieän: a) Vôùi M baát kyø, I laø uuur uuu r uuur uuu r r MA  MI  MB  MI  0 trung ñieåm cuûa ñoaïn uuur uuur uuu r thaúuunurg AB, thì:uuur � MA  MB  2 MI uuur MA  MB  2MI Traû lôøi: uuu r uuur uuur r b) G laø troïng taâm GA  GB  GC  0 uuur uuuu r uuur uuuu r VABC thì: MA  MG  MB  MG uu r uur r Traû lôøi: IA  IB  0 r uuuu r uuuu r uuuu r r uuur uuur uuuu  MC  MG  0 MA  MB  MC  3MG uuur uuur uuuu r uuuu r MA  MB  MC  3MG 14 ñoái vôùi M baát kyø. GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi HÑ4: Neâu ñieàu kieän ñeå 2 vectô cuøng phöông. r r Noùi: Neáu ta ñaët a  kb Yeâu caàu:Hoïc sinh coù nhaän r r xeùt gì veà höôùng cuûa a vaø b döïa vaøo ñ/n. Hoûi: khi naøo ta môùi xaùc ñònh r r ñöôïc a vaø b cuøng hay ngöôïc höôùng? Nhaán maïnh: Trong moãi r r tröôøng hôïp cuûa k thì a vaø b laø 2 vectô cuøng phöông.Do vaäy ta coù ñieàu kieän caàn vaø r r ñuû ñeå a , b laø : r r a  kb Yeâu caàu: Suy ra A, B, C thaúng haøng thì coù bieåu thöùc vectô naøo? HÑ5: Höôùng daãn phaân tích 1 vectô theo 2 vectô khoâng cuøng phöông. GV höôùng daãn caùch phaân tích r r 1 vectô theo a , b nhö SGK töø ñoù hình thaønh ñònh lí cho hoïc sinh ghi. GV giôùi thieäu baøi toaùn veõ hình leân baûng. Hoûi: theo tính chaát troïng taâm uur uuur AI  ? AD .Vaäy uur 1 uuur 1 uuur uuu r AI  AD  (CD  CA) 3 3 u u u r uuu r 1r 1r 1 1  ( CB  CA)  b  a 3 2 6 3 r r Traû lôøi: a vaø b cuøng höôùng khi k > 0. r r a vaø b ngöôïc höôùng khi k < 0. r r Traû lôøi: a , b cuøng phöông IV. Ñieàu kieän ñeå hai vectô cuøng phöông : Ñieàu kieän caàn vaø ñuû r r ñeå hai vectô a vaø b ( r r b �0 ) cuøng phöông laø coù moät soá k ñeå r r a  kb . Nhaän xeùt:ba ñieåm A, B, C phaân bieät thaúng haøng � k �0 ñeå uuur uuur AB  k AC Traû lôøiu:uur uuur AB  k AC Hoïc sinh chuù yù theo doõi. Hoïc sinh ñoïc baøi toaùn veõ hình vaøo vôõ. Traû lôøi: uur 1 uuur AI  AD 3 V. Phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông: Ñònh lyù: Cho hai r r vectô a , b khoâng cuøng phöông. Khi ñoù r moïi vectô x ñeàu phaân tích ñöôïc moät r caùch duy nhaát theo a r vaø b , nghóa laø: !h, k sao cho r r r x  h.a  k .b Hoïc sinh thöïc hieän caùc vectô coøn laïi. Baøi toaùn: (SGK) Yeâu caàu: Töông töï thöïc hieän uuur 6 uur CK  CI 5 caùc vectô coøn laïi theo nhoùm. uuur uur C, I, K thaúng haøng Hoûi: CK  ? CI Töø ñoù ta keát luaän gì? 4/ Cuõng coá: Naém ñònh nghóa, tính chaát cuûa pheùp nhaân vectô vôùi moät soá. 15 Naém caùc bieåu thöùc vectô cuûa trung ñieåm ñoaïn thaúng vaø troïng taâm tam giaùc. Naém ñieàu kieän ñeå hai vectô cuøng phöông. 5/ Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp SGK. §: BAØI TAÄP PHEÙP NHAÂN MOÄT SOÁ VÔÙI MOÄT VECTÔ Tieát tppct :7+8 Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy: I/ Muïc tieâu:  Veà kieán thöùc: Hoïc sinh naém caùc daïng toaùn nhö: Bieåu dieãn moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông, naém caùc daïng chöùng minh moät bieåu thöùc vectô.  Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát caùch bieåu dieãn moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông, aùp duïng thaønh thaïo caùc tính chaát trung ñieåm, troïng taâm,caùc quy taéc vaøo chöùng minh bieåu thöùc vectô.  Veà tö duy: Hoïc sinh linh hoaït trong vieäc vaän duïng giaû thieát, löïa choïn caùc tính chaát moät caùch hoïp lívaøo giaûi toaùn.  Veà thaùi ñoä: Caån thaän, laäp luaän logic hoaøn chænh hôn khi chöùng minh moät baøi toaùn vectô. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, thöôùc.  Hoïc sinh: hoïc baøi, laøm bài trước. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Neâu vaán ñeà, vaán ñaùp, dieãn giaûi, xen caùc hoaït ñoäng nhoùm. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi: Neâu tính chaát trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng ? Thöïc hieän BT 5 trang 17 3/ Baøi môùi: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HÑ1: Giôùi tieäu baøi 2 Baøi 2: A Noùi: Ta bieåu dieãn 1 vectô M theo 2 vectô khoâng cuø ng Hoïc sinh nhôù laïi baøi r uuur r uuuu r toaùn aùp duïng ñaõ hoïc phöông u  AK , v  BM ôû baøi hoïc. baèng caùch bieán ñoåi vectô r r veà daïng ku  lv GV veõ hình leân baûng. B K C Hoïc sinh leân baûng Yeâu caàu: 3 hoïc sinh leân bieå u dieãnr caùc vectô baûng thöïc hieän moãi em 1 uuur uuur uuu AB, BC , CA caâu. 16 Goïi hoïc sinh nhaän xeùt söõa sai. GV nhaän xeùt cho ñieåm. HÑ2: Giôùi thieäu baøi 4 Gv veõ hình leân baûng. Hoûi: ñeå c/m hai bieåu thöùc a,b ta aùp duïng t/c hay quy taéc naøo? Gv nhaán maïnh aùp duïng t/c trung ñieåm Yeâu caàu:2 hoïc sinh leân baûng thöïc hieän Goïi vaøi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt Gv cho ñieåm vaø söõa sai HÑ3: Giôùi thieäu baøi 6 Hoûi: nhìn vaøo bieåu thöùc sau: uuu r uuur ur 3KA  2 KB  O ta coù theå noùi 3 ñieåm A,B,K thaúng haøngkhoâng? Hoûi :coù nhaän xeùt gì veà höôù ng vaø ñoä daøi cuûa uuuruuur KA, KB ? uuuruuur Hoûi: KA, KB ngöôïc höôùng ta noùi K naèm giöõa hay ngoaøi AB? Yeâu caàu: hoïc sinh veõ AB ,laáy K naèm giöõa sao uu r uuur uuu r 2 uuur 2 uuur Hoïc sinh khaùc nhaän uAB  AG  GB  AK  MB 3 3 xeùt,söõasai. 2r 2r 2 r r  u  v  (u  v ) uuur 3 uuur 3 uu3u r uuur BC  2 BK  2( BA  AK ) 2 r r r� 4 r 2 r �  2 � (v  u )  u � v  u 3 3 � � 3 uuu r uuu r uuu r uuur uuur CA  CB  BA   AB  BC 2r2r 4r 2r  v u v u 3 3 3 3 r r 4 2  u v 3 3 Baøi 4: a/uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuuur TL:ñeå c/m bieåu thöùc 2 DA  DB  DC  2 DA  2 DM  2( DA  DM )  r r uuur uuuur a,b ta aùp duïng t/c = 2( DA  DM )=2. 0 = 0 uuu r uuu r uuur TÑ cuûa ñoaïn thaúng b/ 2OA  OB  OC = uuu r uuuu r = 2OA  2OM uuu r uuuu r uuur Hai hoïc sinh leân =2( OA  OM )=2.2 OD thöïc hieän = uuur Hoïc sinh nhaän xeùt = 4OD TL :A,B,K thaúng Baøi 6: uuu r uuur ur Ta coù : 3KA  2 KB  O haøng vì KA   3 KB Suy ra : KA   3 KB uuu r 2 uuur (theouuunhaä n xeùt) ruuur TL: KA, KB ngöôïc höôùng ,ta noùi k naèm giöõa AB Hoïc sinh veõ hình minh hoïa uuu r 2 uuur uuuruuur KA, KB ngöôïc höôùng A K B 2 cho KA= 3 KB HÑ4: Giôùi thieäu baøi 7 Noùi :neáu goïi I laø TÑ cuûa Hoïc sinh traû lôøi Baøi 7: goïi I laø TÑ cuûa AB 17 AB thì vôùi moïi M baát kì: uuur uuur MA  MB =? theá vaøo bieåu thöùc? uuu r uuuu r r Hoûi :khi naøo MI  MC  0 ? Vaäy M laø TÑ cuûa trung tuyeán CI cuûa VABC HÑ5: Giôùi thieäu baøi 8 Goïi G laø troïng taâm VMPR G’ laø troïng taâm VNQS Hoûi :theo t/c troïng taâm cho ta ñieàu gì? Hoûi :theo t/c M laø TÑ cuûa AB G laø ñieåm baát kì cho ta ñieàugì? uuuu r Suy ra GM  ? Yeâu caàu :hoïc sinh thöïc hieän töông töï vôùi N,P,Q,R,S Yeâu caàu: hoïc sinh toång hôïp laïi ñeå coù bieåu thöùc uuuu r uuu r uuur GM  GP  GR  ? ……………….= r 0 uuuuu r uuuur uuuur G ' N  G ' Q  G ' R  ? …………= r 0 r Vieát: VP= 0 uuur uuur uuu r MA  MB =2 MI uuu r uuuu r r � 2 MI  2 MC  0 uuu r uuuu r r � MI  MC  0 uuu r uuuu r TL:khi MI , MC ñoái nhau ,M laø TÑ cuûa CI uuur uuur uuu r � MA  MB =2 MI uuuu r r uuur uuur MC  0 töø MA uuMB +2 u r uuuu r r � 2 MI  2 MC  0 uuu r uuuu r r � MI  MC  0 Vaäy M laø trung ñieåm cuûa CI Baøi 8 Goïi G laø troïng taâm uuu r uuu r uuu r r GA  GP  GR  0 TL: uuuuu r uuuur uuuur r G ' N  G 'Q  G ' S  0 uuu r uuur uuuu r TL: GA  GB  2GM VMPR G’ laø troïng taâm VNQS Töông töï hoïc sinh tìm uuur uuu r uuur uuu r uuu r Theo t/c troïng taâm cho ta uuu r uuu r uuu r r GA  GP  GR  0 (1) uuuuu r uuuur uuuur r G ' N  G ' Q  G ' S  0 (2) theo t/c trung ñieåm ta coù: = töông töï vôùi r uuur uuur uuu r uuur uuu Suy ra uuuu r 1 uuu r uuuu r GM  (GA  GB) 2 GN , GP, GQ, GR, GS r uuur uuur uuur 1 uuu (GA  GB  GC  GD 2 uuur uuur + GE  GF ) == 1 uuuur uuuur uuuur (G ' A  G ' B  G ' C  2 uuuur uuuur uuuur G'D G'E G'F ) Hoïc sinh bieán ñoåi uuuu r 1 uuu r uuuu r GM  (GA  GB ) 2 GN , GP, GQ, GR, GS VT (1)= r uuur uuur uuur 1 uuu (GA  GB  GC  GD 2 uuur uuur r + GE  GF )= 0 VT (2)= 1 uuuur uuuur uuuur (G ' A  G ' B  G ' C  2 uuuur uuuur uuuur r G ' D  G ' E  G ' F )= 0 � VT(1) =VT(2) uuuur r � 6 GG '  0 Suy ra G �G’ Neân VT = VT Yeâu caàu: hoïc sinh bieán ñoåi uuuur r ñeå coù keát quaû 6 GG '  0 Suy ra G �G’ 4/ Cuõng coá: Neâu laïi t/c trung ñieåm ,troïng taâm ,caùc quy taéc Caùch bieåu dieãn 1 vectô theo 2 vectô khoâng cuøng phöông Neâu ñk ñeå 2 A,B,C thaúng haøng , ñeå 2 vectô baèng nhau 5/ Daën doø: Hoïc baøi 1,bai2, baøi 3,laøm baøi taäp coøn laïi,xem baøi ñaõ laøm roài Laøm baøi kieåm vaøo tieát tôùi. §4. HEÄ TRUÏC TOÏA ÑOÄ Tieát tppct :9 Ngaøy soaïn : Ngaøy daïy: 18 I/ Muïc tieâu:  Veà kieán thöùc: Hoïc sinh hieåu ñöôïc khaùi nieäm truïc toïa ñoä, toïa ñoä cuûa vectô, cuûa ñieåm treân truïc, heä truïc, khaùi nieäm ñoä daøi ñaïi soá cuûa vectô, khoaûng caùch giöõa hai ñieåm, toïa ñoä trung ñieåm, toïa ñoä troïng taâm cuûa tam giaùc treân heä truïc.  Veà kyõ naêng: Xaùc ñònh ñöôïc toïa ñoä ñieåm, vectô treân truïc vaø heä truïc, xaùc ñònh ñöôïc ñoä daøi cuûa vectô khi bieát toïa ñoä hai ñaàu muùt, xaùc ñònh ñöôïc toïa ñoä trung ñieåm, troïng taâm cuûa tam giaùc, söû duïng caùc bieåu thöùc toïa ñoä cuûa caùc pheùp toaùn vectô.  Veà tö duy: Hoïc sinh nhôù chính xaùc caùc coâng thöùc toïa ñoä, vaän duïng moät caùch linh hoaït vaøo giaûi toaùn.  Veà thaùi ñoä: Hoïc sinh tích cöïc chuû ñoäng trong caùc hoaït ñoäng hình thaønh khaùi nieäm môùi, caån thaän chính xaùc trong vieäc vaän duïng lyù thuyeát vaøo thöïc haønh. II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø:  Giaùo vieân: giaùo aùn, phaán maøu, baûng phuï, thöôùc.  Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm. III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vaán ñaùp gôïi môû, dieãn giaûi, xen caùc hoaït ñoäng nhoùm. V/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ OÅn ñònh lôùp : ( 1 phuùt ) 2/ Baøi môùi: TG HÑGV HÑHS NOÄI DUNG HÑ1: Giôùi thieäu truïc toïa ñoä I. Truïc vaø ñoä daøi ñaïi vaø ñoä daøi ñaïi soá. soá treân truïc: GV veõ ñöôøng thaúng treân ñoù 1) Truïc toïa ñoä: (truïc) r laáy ñieåm O laøm goác vaø e laø moät ñöôøng thaúng Hoïc sinh ghi ñònh treân ñoù ñaõ xaùc ñònh nghóa vaøo vôû vaø veõ ñieåm goác O vaø vectô r truïc toïa ñoä. ñôn vò e uuuu r r Traû lôøi: OM vaø e laø hai vectô cuøng phöông O GV cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa r r Hoûi: Laáy M baát kyø treân truïc Traû lôøi: a, b cuøng r r thì coùuuunhaä n xeù t gì veà phöông a  k . b phöông thì u r r uuuu r r cuûa OM , e ? � OM  k .e Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi ñieàu kieän ñeå hai vectô cuøng phöông ? suy ra vôùi hai Hoïc sinh traû lôøi: uuuu r r uuu r r vectô OM vaø e ? AB  a.e GV cho hoïc sinh ghi noäi uuur dung vaøo vôû. AB coù toïa ñoä laø a O 2) Toïa ñoä ñieåm treân truïc: Toïa ñoä ñieå m r M treân truïc ( o; e ) laø k vôùi uuuu r r OM  k .e 3) Toïa ñoä, ñoä daøi ñaïi soá vectô treân truïc: 19 uuur Hoûri: Töông töï vôùi AB treân uuur ( o; e ) luùc naøy AB cuøng r phöông vôùi e ta coù bieåu thöùc uuur naøo? Suy ra toïa ñoä vectô AB Ñoä daøi ñaïi soá laø moät soá coù theå aâm ? hoaëc coù theå döông. Noùi: a goïi laø ñoä daøi ñaïi soá uuur cuûa vectô AB . Hoûi: Hoïc sinh hieåu theá naøo laø ñoä daøi ñaïi soá? GV cho hoïc sinh ghi noäi dung vaøo vôû. HÑ2: Giôùi thieäu khaùi nieäm heä truïc toïa ñoä. Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh nghóa heä truïc toïa ñoä Oxy ñaõ hoïc ôû lôùp 7 ? Noùi: ñoái vôùi heä truïc toïa ñoä ñaõ hoïc, ôû ñaây coøn ñöôïc trang bò r i treân theâm 2 vectô ñôn vò r truïc ox vaø j treân truïc oy. Heä nhör vaä y goïi laø heä truïc toïa ñoä r (O, i, j ) goïi taét laø Oxy GV cho hoïc sinh ghi. Yeâu caàu: Hoïc sinh xaùc ñònh quaân xe vaø quaânmaõ treân baøn côø naèm ôû doøng naøo, coät naøo ? Noùi: Ñeå xaùc ñònh vi trí cuûa 1 vectô hay 1 ñieåm baát kyø ta phaûi döïa vaøo heä truïc vuoâng goùc nhau nhö treân baøn côø. HÑ3: Giôùi thieäu toïa ñoä vectô. GV chia lôùp 2 nhoùm, moãi r r nhoùm phaân tích 1 vectô : a, b . (Gôïi yù phaân tích nhö baøi 2, 3 T 17). Yeâu caàu : Ñaïi dieän 2 nhoùm leân trình baøy. uuur Toïa ñoär AB treân truïc ( o; e ) laø a vôùi uuu r r AB  a.e uuur Ñoä daøi ñaïi soá AB laø a KH: a  AB r uuur * AB cuøng höôùng e thì AB  AB uuur * AB ngöôïc höôùng r e thì AB   AB Ñaëc bieät: Neáu A, B luoân luoân coù toïa ñoä laø a, b thì AB  b  a II. Heä truïc toïa ñoä : 1) Ñònh nghóa : Heä truïc toïa ñoä rr (O, i, j ) goàm 2 truïc Traû lôøi: Heä truïc r r Oxy laø heä goàm truïc ( o; i ) vaø ( o; j ) vuoâng ox vaø truïc oy goùc vôùi nhau. Ñieåm vuoâng goùc nhau. goác O chung goïi laø goácr toïa ñoä. Truïc ( o; i ) goïi laø truïc hoaørnh, KH: ox. Truïc Hoïc sinh ghi ñònh ( o; j ) goïi laø truïc tung, nghóa vaøo vôû. KH: oy. Caùc vectô rr i, j goïi laø vectô ñôn r r Hoïc sinh traû lôøi. vò i  j  1 rr Heä truïc (O, i, j ) coøn ñöôïc KH: Oxy 2. Toïa ñoä cuûa vectô Hoï c sinh phaân tích r r a, b theo nhoùm. Hai hoïc sinh leân baûng trình baøy. y y r u 20