GV : NguyÔn Mai Ly
TiÕt 1
Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh
Vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc:
Häc sinh hiÓu c¸ch chøng minh c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao trong
tam gi¸c vu«ng.
2. Kü n¨ng :
VËn dông c¸c hÖ thøc ®ã ®Ó gi¶i to¸n vµ gi¶i quyÕt mét sè bµi to¸n thùc
tÕ.
3 ThÊi ®é : TÝch cùc, hîp t¸c tham gia ho¹t ®éng häc
B-ChuÈn bÞ:
GV : - Gi¸o ¸n, b¶ng phô ghi bµi to¸n, ®Þnh lý 1, ®Þnh lý 2 , vÝ dô 2
- Thíc th¼ng, ª ke
HS : - C¸c trêng hîp ®ång d¹ng trong tam gi¸c vu«ng
- Thíc th¼ng, ª ke
C- Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp
TG
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng1 : KiÓm tra
-Nªu c¸c trêng hîp ®ång d¹ng trong
tam gi¸c
-Häc sinh ph¸t biÓu 3 trêng hîp ®ång d¹ng cña
Bµi to¸n : Cho tam gi¸c ABC vu«ng
tam gi¸c
t¹i A ®êng cao AH. Chøng minh : a)
AB2 = BC.BH ;
AC2=BC.CH
HS : lªn b¶ng vÏ h×nh, viÕt GT, KL
2
b) AH = BH.CH
A
GT
? §Ó C/m AB2 = BC.BH ta lµm ntn?
GV híng dÉn HS ph©n tÝch ®i lªn
AB BH
�
BC AB
�A
� 900
Δ ABH ~ Δ CBA � H
� chung
(GT) ; B
C
� 900 ,AH BC
B
Δ ABC,
A
H
KL a) AB = BC.BH , AC2=BC.CH
b) AH2 = BH.CH
2
AB.AB = BC.BH �
? §Ó C/m AH2 = BH.CH ta lµm ntn?
GV híng dÉn HS ph©n tÝch ®i lªn
AH.AH = BH.CH �
AH CH
�
BH AH
Δ AHC ~ Δ BHA �
� AHB
� 900 (GT) ;
AHC
� BAH
� ( cïng phô víi HAC
� )
ACH
Giíi thiÖu bµi
Ta cã thÓ ®o ®îc chiÒu cao cña mét
c©y hoÆc cét ®iÖn ... b»ng mét c¸i thíc thî. VËy ®o nh thÕ nµo chóng ta
cïng t×m hiÓu bµi häc h«m nay
Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy chøng minh
a) XÐt Δ ABH vµ Δ CBA cã :
�A
� 900 (GT) ; B
� chung
H
=> Δ ABH ~ Δ CBA (g.g)
=>
AB BH
BC AB
=> AB.AB = BC.BH
=> AB2 = BC.BH (§PCM)
T¬ng tù ta cã Δ ACH ~ Δ BCA (g.g)
=> AC2=BC.CH
b)XÐt Δ AHC vµ Δ BHA cã :
� AHB
� 900 (GT) ; ACH
� BAH
� ( cïng phô
AHC
� )
víi HAC
=> Δ AHC ~ Δ BHA (g.g) =>
=> AH.AH = BH.CH
AH CH
BH AH
GV : NguyÔn Mai Ly
=> AH2 = BH.CH (§PCM)
Ho¹t ®éng2:
1)HÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh gãc
vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh
huyÒn
GV : Tõ kÕt qu¶ c©u a em h·y ph¸t
biÓu bµi to¸n díi d¹ng ®Þnh lý
GV: Giíi thiÖu ®Þnh lý 1 trªn b¶ng
phô
? Em h·y nªu GT, KL cña ®Þnh lý vµ
C/m ®Þnh lý
GV : giíi thiÖu Δ ABC ®îc ký hiÖu
nh h×nh vÏ
1)HÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ
h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn ,
HS : ph¸t biÓu
§Þnh lÝ1:
Häc sinh ®äc §Þnh lÝ1
HS : Nh¾c l¹i GT,KL vµ C/m ®Þnh lý ë bµi to¸n
trªn
A
? Em h·y viÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a
c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã
trªn c¹nh huyÒn
GV :giíi thiÖu VÝ dô 1
Häc sinh ®äc néi dung vµ yªu cÇu vÝ
dô 1
?Nªu híng chøng minh
Ho¹t ®éng3:
2)Mét sè hÖ thøc liªn quan tíi ®êng
cao
GV : Tõ kÕt qu¶ c©u a em h·y ph¸t
biÓu bµi to¸n díi d¹ng ®Þnh lý
GV : giíi thiÖu §Þnh lÝ2 ë b¶ng phô
?Nªu GT, KL c¸ch chøng minh ®Þnh
lÝ 2
GV: Víi qui íc trªn em h·y viÕt hÖ
thøc cña ®Þnh lý 2:
GV : giíi thiÖu VD2 ë b¶ng phô
GV : gîi ý c/m :
-?Cã c¸c tam gi¸c vu«ng nµo
?Muèn tÝnh AC ta ph¶i tÝnh c¸c ®o¹n
nµo
AB=? ®o¹n nµy ®· biÕt cha ?
BD=? ®o¹n nµy ®· biÕt cha ?
b
c
h
b'
C
c'
H
B
Δ ABC vu«ng t¹i A ta cã b2=ab’ .c 2=ac’ (1)
VÝ dô 1: Tõ hÖ thøc (1) h·y C/m hÖ thøc :
a2 = b2+c2 <§Þnh lÝ pitago>
HS tr×nh bµy c/m : Ta cã : a = b’ + c’
theo ®Þnh lÝ 1 ta cã
b2+c2= ab’ + ac’ = a(b’+c’)=a.a =a2
Hay a2 = b2+c2
2)Mét sè hÖ thøc liªn quan tíi ®êng cao
HS : ph¸t biÓu
§Þnh lÝ2:
Häc sinh ®äc ®Þnh lÝ 2
HS : Nh¾c l¹i GT,KL vµ C/m ®Þnh lý ë bµi to¸n
Víi quy íc trªn ta cã
h2=b’ .c’
VD2 Häc sinh quan s¸t h×nh vÏvµ nhËn xÐt
C
Theo ®Þnh lÝ 2 ta cã
BD2 ?AB.BC=> BC=? =?
=> chiÒu cao cña c©y lµ AC=?
10’
GV: Qua bµi to¸n nµy cho ta thÊy
c¸ch ®o chiÒu cao cña mét c©y hoÆc
cét ®iÖn ... b»ng mét c¸i thíc thî.
Ho¹t ®éng4 : Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ :
?-Ph¸t biÓu néi dung ®Þnh lÝ 1 ?Ph¸t biÓu néi dung ®Þnh lÝ 2
D
B
1,5m
2,25m
A
E
HS : tr×nh bµy
Ta cã Δ ADC vu«ng t¹i D theo ®Þnh lÝ 2 ta cã
GV : NguyÔn Mai Ly
2
Bµi tËp : TÝnh NK, MK trong h×nh vÏ
(2, 25) 2
BD2=AB.BC=> BC= BD =
3,375(m)
biÕt MN = 6; MP = 8
1,5
AB
? Muèn tÝnh NK ta ph¶i ¸p dông hÖ
VËy chiÒu cao cña c©y lµ
thøc nµo?
AC=AB+BC=1,5+3,375
? NP ®· biÕt cha? tÝnh nh thÕ nµo?
=4,875
M
HS : HÖ thøc 1
DÆn dß : Häc thuéc 2 ®Þnh lý, c¸c hÖ
thøc
Bµi tËp vÒ nhµ :sè 1; 2 trang 68 SGK
Xem tríc phÇn cßn l¹i (®Þnh lý 3,
®Þnh lý 4)
N
K
P
Hs : ¸p dông ®Þnh lý pi –ta – go
Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy
¸p dông ®Þnh lý pi –ta – go trong tam gi¸c
vu«ng MNP ta cã: NP2 = MN2+ MP2 = 36 +64
=100
NP = 10
Theo hÖ thøc (1) trong Δ MNP ta cã :
2
36
MN2 = NP.NK =>NK = MN =
=3,6
NP
10
KP = NP – NK = 10 -3,6 =6,4
Theo hÖ thøc (2) ta cã : MK2 = NK.KP =3,6.6.4
=> MK = 4,8
D. Rót kinh nghiÖm
TiÕt 2
Ngµy so¹n: 26/08/2010
Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh
Vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng
A-Môc tiªu :
-Häc sinh n¾m ®îc néi dung ®Þnh lÝ 3,§Þnh lÝ: 4 biÕt vËn dông vµo gi¶i mét sè bµi
tËp c¬ b¶n
-RÌn luyÖn kh¶ n¨ng t duy h×nh häc vÒ c¸c yÕu tè trong tam gi¸c vu«ng
B-ChuÈn bÞ:
GV :-Thíc th¼ng ,com pa ,gi¸o ¸n ,SGK
-B¶ng phô cã vÏ h×nh minh häa cho VD3
HS : --Thíc th¼ng ,com pa ,SGK
-C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng
C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng
T
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
G
Ho¹t ®éng1: KiÓm tra bµi cò:
Häc sinh 1
?-Ph¸t biÓu néi dung ®Þnh lÝ 1
-Häc sinh ph¸t biÓu ®Þnh lÝ1,2 theo sgk lµm
?-Ph¸t biÓu néi dung ®Þnh lÝ 2
bµi1
-Lµm
bµi
tËp
1/68
Theo ®Þnh lÝ pi ta go ta cã (x+y)2=62+82=102
10’
15’
GV:Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ cho ®iÓm
Häc sinh 2
?-Ph¸t biÓu néi dung ®Þnh lÝ 1
?-Ph¸t biÓu néi dung ®Þnh lÝ 2
Lµm bµi tËp 2/68
GV : NguyÔn Mai Ly
=>x+y=10theo ®Þnh lÝ 2 ta cã
62=10.y =>y=3,6
82=10.x =>x=6,4
-Häc sinh ph¸t biÓu ®Þnh lÝ1,2 theo sgk lµm
bµi2
Ho¹t ®éng2:
§Þnh lÝ: 3
-Häc sinh ®äc ®Þnh lÝ 3
-Tõ §Þnh lÝ: viÕt hÖ thøc
?-Cã mÊy c¸ch tÝnh diÖn tÝch Δ
ABC
=>bc/2 ?ah/2
=>bc?ah
?2:
-Nªu yªu cÇu cña ?2
?-Nªu c¸ch Chøng minh b»ng ph¬ng ph¸p tam gi¸c ®ång d¹ng
§Þnh lÝ: 3
Víi c¸c kÝ hiÖu ë §Þnh lÝ: 2 ta cã
b.c=a.h <3>
Ta cã thÓ Chøng minh hÖ thøc 3 b»ng ph¬ng
ph¸p diÖn tÝch
?2:
A
b
c
h
b'
C
B
?-Trong h×nh vÏ cã c¸c tam gi¸c
vu«ng nµo ®ång d¹ng
?- Δ ABC ? Δ HAC
=>
-Ta cã Δ ABC ~ Δ HAC =>
AB AH
?
AB. AC ? BC. AH
BC AC
b.c ? a.h
Tõ hÖ thøc trªn ta cã a.h=b.c =>a2.h2=b2.c2
Ho¹t ®éng 3:
?-Tõ hÖ thøc trªn h·y Chøng
minh
15’
c'
H
1
1 1
2 2
2
h
b c
§Þnh lÝ: 4
-§äc §Þnh lÝ: 4
VD3
-Nªu yªu cÇu cña bµi
?- Trong bµi ®· biÕt yÕu tè nµo
?- CÇn tÝnh yÕu tè nµo
?- VËn dông c«ng thøc cña §Þnh
lÝ nµo ®Ó tÝnh
Theo ®Þnh lÝ 4 ta cã
1 1 1
? h 2 ? ?
h 2 6 2 82
h ? ?
Chó ý :
AB AH
AB. AC BC. AH
BC AC
b.c a.h
2
2
=>(b2+c2)h2= b2.c2=> 12 b 2 c2
h
b .c
1
1 1
=> 2 2 2
h
b c
§Þnh lÝ: 4
VD3
8
6
h
hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c lµ 6 cm vµ
8cm tÝnh ®êng cao h=?
Lêi gi¶i
Theo ®Þnh lÝ 4 ta cã
1
1 1
62.82
62.82
2
h
h 2 6 2 82
82 62 10 2
6.8
h
4,8cm
10
Chó ý :
GV : NguyÔn Mai Ly
Ho¹t
®éng
4:
Cñng
cè
kiÕn
thøc-Híng
dÉn vÒ nhµ :
5’
-Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 3, §Þnh lÝ: 4.ViÕt hÖ thøc cña chóng
-Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tËp 3,4/69
7
5
x
*Híng dÉn bµi 3
¸p dông ®Þnh lÝ pitago ta cã y= 52 72 74
y
1
1 1
52.7 2
1225
2
h
16,5
2
2
2
2
2
Theo ®Þnh lÝ 4 ta cã h 5 7
5 7
74
h 16,5 4, 06cm
Ngµy so¹n: 05/09/2010
TiÕt 3
LuyÖn tËp
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc : Häc sinh n¾m v÷ng thªm §Þnh lÝ: 1,2 ,3,4
2. Kü n¨ng : BiÕt vËn dông §Þnh lÝ vµo gi¶i mét sè bµi tËp c¬ b¶n trong SGK. RÌn
luyÖn t duy h×nh häc
3 Th¸i ®é : Chó ý, hîp t¸c trong ho¹t ®éng häc tËp.
B-ChuÈn bÞ:
GV :
-Thíc th¼ng, ª ke ,gi¸o ¸n ,SGK
HS : -Thíc th¼ng, ª ke
-§Þnh lÝ: 1,2,3,4
C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng
T
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
G
Ho¹t ®éng 1 :KiÓm tra bµi cò:
Häc sinh 1
-Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 3, §Þnh lÝ:
Häc sinh ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vµ viÕt hÖ thøc
10’
4.ViÕt hÖ thøc cña chóng
Häc sinh 2
Häc sinh ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vµ viÕt hÖ thøc
-Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 1, §Þnh lÝ:
2.ViÕt hÖ thøc cña chóng
Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp
BT4:
y
2
? Muèn tÝnh x ta sö dông hÖ
thøc cña ®Þnh lý nµo?
? Muèn tÝnh y ta sö dông hÖ
thøc cña ®Þnh lý nµo?
15’
BT5: Häc sinh ®äc ®Ò bµi
-Häc sinh vÏ h×nh ghi GT,KL
?-Trªn h×nh vÏ c¸c ®o¹n th¼ng
nµo ®· biÕt
1
x
HS : Quan s¸t h×nh vÏ, nªu c¸ch tÝnh
Mét HS lªn b¶ng tÝnh
Theo ®Þnh lý 1 ta cã : 22 = 1.x => x = 4
Theo ®Þnh lý 2 ta cã : y2 = 4.(4+1) = 20
=> y = 20
A
Bµi 5:
3
B
h
H
4
C
?-Yªu cÇu tÝnh ®o¹n th¼ng nµo
?-Nªu c¸ch tÝnh
?¸p dông §Þnh lÝ: nµo ®Ó tÝnh
AH
Theo ®Þnh lÝ 4 ta cã
GV : NguyÔn Mai Ly
-Häc sinh vÏ h×nh ghi GT,KL
GT VABC , �A 900 AH BC , AB 3, AC 4
KL AH=? ; BH=? ; CH=?
Lêi gi¶i
*TÝnh AH
1 1 1
? thay sè ta cã
h2 b2 c 2
1
? Hay h 2 ? ? h ?
2
h
1
1 1
2 2 thay sè ta cã
2
h
b c
2 2
3 .4
(3.4) 2
3.4
h2 2
h
2
2
1
1 1
3 4
5
5
2 2 Hay
2
h
3 4
12
h 2, 4cm
5
Theo ®Þnh lÝ 4 ta cã
?-Nªu c¸ch tÝnh ®o¹n th¼ng
BH,CH
?-Dïng ®Þnh lÝ nµo ®Ó tÝnh BC
tÝnh BC=?
?VËn dông §Þnh lÝ: nµo ®Ó tÝnh
HC
Theo §Þnh lÝ: 1 ta cã b2?a.b’
=> b’=?
Hay HC=?cm
T¬ng tù ta cã
HB=?
VËy ®êng cao AH=2,4cm
*TÝnh BH,CH
-Theo ®Þnh lÝ pitago ta cã BC2=AB2+AC2
hay BC2=32+42 =52 =>BC=5cm
2
-Theo §Þnh lÝ: 1 ta cã b2=a.b’ => b’= b 16 cm
a
5
16
Hay HC= cm
5
2
-T¬ng tù c©u trªn ta cã c2=a.c’ => c’= c 9 cm
a
9
Hay HB= cm
5
Ho¹t ®éng 3: Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ :
-Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 1,2,3,4
*Híng dÉn bµi 8
5’
A
x
B
9
4
H
C
VËn dông §Þnh lÝ: 2 ta cã h2=b’c’ tõ ®ã =>x=?
*Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 7,8,9/70 sè5,7,8,9 SBT
D. Rót kinh nghiÖm
5
GV : NguyÔn Mai Ly
Ngµy so¹n: 09/09/2010
TiÕt 4
LuyÖn tËp
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc :
-Häc sinh n¾m v÷ng thªm §Þnh lÝ: 1,2 ,3,4
2. Kü n¨ng : BiÕt vËn dông linh ho¹t c¸c ®Þnh lÝ vµo gi¶i mét sè bµi tËp c¬ b¶n trong SGK.
RÌn luyÖn t duy h×nh häc
3 Th¸i ®é : Chó ý, tÝch cùc tham gia ho¹t ®éng häc
B-ChuÈn bÞ:
GV : -Thíc th¼ng, ª ke, gi¸o ¸n ,SGK
HS : -Thíc th¼ng, ªke
-§Þnh lÝ: 1,2,3,4
C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
GV : NguyÔn Mai Ly
Ho¹t ®éng1:KiÓm tra bµi cò:
(10ph)
Häc sinh 1
Häc sinh ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vµ viÕt hÖ thøc
-Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 3, §Þnh lÝ: 4.ViÕt
hÖ thøc cña chóng
Häc sinh 2
-Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 1, §Þnh lÝ: 2.ViÕt Häc sinh ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vµ viÕt hÖ thøc, ch÷a BT 8a
hÖ thøc cña chóng , ch÷a BT 8a
GV:Gäi häc sinh nhËn xÐt
bµi lµm
LuyÖn
tËp:cña b¹n vµ cho ®iÓm
Ho¹t ®éng 2: ( 30 phót)
Bµi 8b
LuyÖn tËp
-Häc sinh nh×n lªn h×nh vÏ vµ t×m ra Bµi 8: a)
híng gi¶i
A
a)?-Trªn h×nh vÏ ta ®· biÕt c¸c ®o¹n
C
x
th¼ng nµo
?-Ta cÇn tÝnh ®o¹n th¼ng nµo
y
H
?-Dùa vµo ®Þnh lÝ nµo ®· häc ®Ó tÝnh
x
x
2
AH
AH2 ? HB.HC=?=? .AH=?
9
4
b)?-Trªn h×nh vÏ ta ®· biÕt c¸c ®o¹n
B
C
y
A
H
B
th¼ng nµo
Lêi gi¶i
?-Ta cÇn tÝnh ®o¹n th¼ng nµo
Theo ®Þnh lÝ 2 ta cã
?- NhËn xÐt AH ? HB ? HC
h2=b’c’ tõ ®ã =>AH2=HB.HC=9.4=36
?-Dùa vµo ®©u ®Ó tÝnh BC
?¸p dông ®Þnh lÝ nµo ®Ó tÝnh AB
AH= 36 6cm
=> AB=?
b)Ta thÊy Δ ABC vu«ng t¹i A cã trung tuyÕn AH=1/2
Bµi 6
BC=>AH=HB=HC=2cm hay x=2cm
-Häc sinh vÏ h×nh ghi GT,KL
=>BC=4cm
?-Trong h×nh vÏ c¸c yÕu tè nµo ®·
Theo ®Þnh lÝ 1 ta cã AB2=BC.x=4.2=8
biÕt
=>AB= 8cm hay y= 8cm
?-CÇn tÝnh c¸c yÕu tè nµo
?-VËn dông §Þnh lÝ: nµo ®Ó tÝnh
Bµi 6
AB,AC
A
h
B
Bµi tËp 9 Häc sinh ®äc ®Ò bµi vµ vÏ
h×nh ghi GT,KL
§Ó chøng minh tam gi¸c DIL c©n ta
cÇn chøng minh ®iÒu g×?
§Ó chøng minh
2
1
H
C
Häc sinh vÏ h×nh vµ ghi GT,KL
Lêi gi¶i
-Tõ GT =>BC=3cm
Theo §Þnh lÝ: 1 ta cã AB2=BC.BH=3.1=3
=>AB= 3cm
T¬ng tù c©u trªn ta cã
AC2=BC.CH=3.2=6
=>AC= 6cm
Bµi tËp 9
1
1
a)
kh«ng ®æi
2
DI
DK 2
ta cÇn chøng minh ®iÒu g×?
GV : NguyÔn Mai Ly
b) tam gi¸c DIL c©n
A
I
c)
B
1
1
D
GV híng dÉn bµi 9 SBT
TGV cã canh huyÒn lµ 5. §êng cao
øng víi c¹nh huyÒn lµ 2, tÝnh c¹nh
nhá nhÊt
2
C
3
1
1
kh«ng ®æi
2
DI
DK 2
Chøng minh:XÐt 2 tgvDAI vµ
�C
� =900
DCL cã DA=DC , A
� D
� ( v× cïng phôgãc D
� )
D
1
3
2
=> AID= CLD ( g.c.g)=>
ID =LD =>
DIL c©n t¹i D.
L
Tam gi¸c DKL vu«ng t¹i D cã DC vu«ng gãc víi
1
1
1
1
=
(theo ®Þnh lý 4) mµ
2
2
2
DL
DK
CD
CD 2
1
1
1
kh«ng ®æi do CD2 kh«ng ®æi => 2
=
2
DL
DK
CD 2
KL =>
kh«ng ®æi
DI=DL (c©u a) nªn ta cã
®æi
1
1
1
=
kh«ng
2
2
DI
DK
CD 2
Ho¹t ®éng 3: Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ :(5 phót)
Híng dÉn bµi 7 SGK
-Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 1,2,3,4 Bµi tËp vÒ nhµ : 10,15,16 SBT
Xem tríc bµi 2
D. Rót kinh nghiÖm
Ngµy so¹n: 11/09/2010
TiÕt 5
TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc: -Häc sinh hiÓu ®îc ®Þnh nghÜa sin, cos, tg, cotg cña mét gãc nhän . N¾m ®îc c¸ch
dùng gãc nhän khi biÕt tØ sè lîng gi¸c cña nã
2. Kü n¨ng: Dùng ®îc gãc nhän khi biÕt tû sè lîng gi¸c cña nã.
3. Th¸i ®é : Chó ý, hîp t¸c x©y dông bµi
B-ChuÈnbÞ GV :Thíc th¼ng, ª ke, Gi¸o ¸n ,SGK,b¶ng phô vÏ h×nh minh häa ?3
HS : :Thíc th¼ng, ª ke, com pa. ChuÈn bÞ tríc bµi ë nhµ
C- Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp
Ho¹t ®éng cña thÇy
Ho¹t ®éng1:KiÓm tra bµi cò:
(8 phót)
HS1-Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 3, §Þnh lÝ:
4.ViÕt hÖ thøc cña chóng
HS 2-Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 1, §Þnh lÝ:
2.ViÕt hÖ thøc cña chóng
Ho¹t ®éng 2: ( 8 phót)
1) Kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña
mét gãc nhän
a)Më ®Çu
-Häc sinh nh×n h×nh vµ nhËn xÐt ®©u
lµ c¹nh ®èi,kÒ cña gãc B?
-Khi 2 tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng
Ho¹t ®éng cña trß
Häc sinh Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 1, §Þnh lÝ: 2.ViÕt hÖ thøc cña
chóng theo SGK
Häc sinh Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 3, §Þnh lÝ: 4.ViÕt hÖ thøc cña
chóng
1) Kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän
a)Më ®Çu
Cho Δ ABC vu«ng t¹i A.XÐt gãc nhän B cã c¹nh kÒ lµ AB,
c¹nh ®èi lµ AC
Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau khi vµ chØ khi chóng
GV : NguyÔn Mai Ly
th× tØ sè gi÷a hai c¹nh t¬ng øng cña
cã mét gãc nhän b»ng nhau .TØ sè gi÷a c¸c c¹nh cña chóng
nã b»ng hay kh¸c nhau ?
lu«n kh«ng ®æi .c¸c tØ sè nµy chØ thay ®æi khi ®é lín cña
Häc sinh => kh¸i niªm tØ sè lîng
chóng thay ®æi .c¸c tØ sè nµy ta gäi lµ tØ sè lîng gi¸c cña gãc
gi¸c
nhän
?1 a)
C
-Tõ gãc B=45o=> gãc C=?
=>Δ ABC lµ tam gi¸c G× ?
=>AB ? AC
canh doi
canh huyen
=>AB/AC = ?
b) -Häc sinh t×m sè ®o gãc C=?
C
=>AB ? BC
B
canh ke
A
-Häc sinh vËn dông §Þnh lÝ: pi ta go
tÝnh AC theo c¹nh AB
=>AC =? AB
Do a)do gãc B=45o =>gãcC=45o
=>AC/AB=?
=> ΔABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n
Ho¹t ®éng 3: ( 12 phót)
-Häc sinh nªu ®Þnh nghÜa theo SGK =>AB=AC =>AB/AC=1
A
B
b)do gãc B=60o => C=30o =>AB=1/2BC.TheoPitago
* NhËn xÐt :?TØ sè AB/BC lín hay
2
2
2
2
=>AC =BC -AB =3AB
nhá h¬n 1=>
?2:
=>AC= 3 AB =>AC/AB= 3
sin =?
cos =?
b) §Þnh nghÜa:
tg =?
cotg =?
VD1
* NhËn xÐt
o
Sin45 =sinB=?
B-ThÊy tØ sè lîng gi¸c cña 1 gãc nhän lu«n d¬ng
Cos45o = cosB =?
vµ sin <1 , cos <1
Tg450 = tgB =?
cotg450 =cotgB=?
?2: sin =AB/BC
cos =AC/BC
VD2
tg =AB/AC
cotg =AC/AB
Sin60o =sinB=?
o
VD1
Cos60 = cosB =?
Tg600 = tgB =?
Cotg600
Sin45o =sinB=AC/BC= a 2 ;Cos45o = cosB = AB 2
=cotgB =?
a 2
Tg450 = tgB =
2
BC
2
AC
AB
1 ;cotg450 =cotgB =
1
AB
AC
C
VD2
?-BiÕt sè ®o cña gãc ta cã tÝnh ®îc tØ
sè lîng gi¸c
cña gãc ®ã kh«ng
?- BiÕt sè ®o cña gãc ta cã dùng ®îc
gãc kh«ng
VD3
?-Nªu c¸ch dùng gãc khi biÕt tg
=2/3
-Häc sinh nhËn xÐt c¸ch dùng gãc
trong VD4
?-Ta cÇn dùng yÕu tè nµo tríc
?-Víi c¸ch dùng ®ã ta cã
sin =? Cã tháa m·n yªu cÇu bµi
to¸n kh«ng
Sin60o =sinB=AC/BC= a 3 3
2a
AB 1
BC 2
AC
Tg600 = tgB =
3
AB
2
C
Cos60o = cosB =
a
A
a 3
Cotg600 =cotgB = AB 3
AC
a
3
A
2a
a
B
Nh vËy cho gãc nhän ta cã thÓ tÝnh ®îc tØ sè lîng gi¸c cña
nã .Ngîc l¹i cho mét trong c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän
ta cã thÓ dùng ®îc gãc ®ã
VD3
VD4 ?3 -Dùng tia Ox Oy trªn O x lÊy ®iÓm B sao
choOB=1
-Më réng com pa mét kho¶ng 2 ®¬n vÞ ,lÊy M lµm tam dùng
®êng trßn (M;2)
-§êng trßn nµy c¾t OY t¹i N=>gãc ONM lµ gãc cÇn dùng
ThËt vËy Theo c¸ch dùng ta cã Δ BON vu«ng t¹i O cã
B
GV : NguyÔn Mai Ly
BN=2,MO=1 vËy sin N =sin =BO/MN=1/2
Tháa m·n ®k bµi
x
B
1
O
2
N
y
Chó ý : SGK
Ho¹t ®éng 4: Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : 5 phót)
-ThÕ nµo lµ tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän ,tØ sè lîng gi¸c ®ã phô thuéc vµo yÕu tè nµo ?
Ngêi ta dïng tØ sè lîng gi¸c ®ã ®Ó lµm g× ?
*Híng dÉn vÒ nhµ
*Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 10,11/76
*Híng dÉn bµi 10
D. Rót kinh nghiÖm
TiÕt 6
Ngµy so¹n: 19/09 /2010
TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc : BiÕt ®îc mèi liªn hÖ gi÷a tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô nhau
2. Kü n¨ng : BiÕt vËn dông c¸c tØ sè lîng gi¸c ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp
3. Th¸i ®é : Chó ý nghe gi¶ng, tÝch cùc tham gia x©y dùng bµi
B-ChuÈn bÞ:
GV :
Thíc th¼ng,compa
Gi¸o ¸n ,SGK,b¶ng phô vÏ h×nh minh häa ?4
HS :
Thíc th¼ng,compa
ChuÈn bÞ tríc bµi ë nhµ
C- Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
GV : NguyÔn Mai Ly
Ho¹t ®éng 1 : ( 15 phót)
KiÓm tra bµi cò:
Häc sinh 1 Cho tgvcã gãc nhän .X¸c ®Þnh
vÞ trÝ c¹nh ®èi ,c¹nh kÒ ,c¹nh huyÒnvµ viÕt
Häc sinh nªu kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña
c«ng thøc tû sè läng gi¸c cña gãc
mét gãc nhän ,tØ sè lîng gi¸c ®ã phô thuéc
Häc sinh 2 -ThÕ nµo lµ tØ sè lîng gi¸c cña
vµo yÕu tè nµo ? vµ øng dông cña nã
mét gãc nhän ,tØ sè lîng gi¸c ®ã phô thuéc
vµo yÕu tè nµo ?
Häc sinh 3 :Lµm bµi tËp 11/76
Cho tgvcã c¹nh 0,9; 1,2 ;1,5; gãc C b»ng
Häc sinh Lµm bµi tËp 11/76
900. tÝnh tû sè lîng gi¸c cña gãc B , gãc A
GV nh¾c lai cho häc sinh c¸ch dùng gãc
nhän khi biÕt
sin =
2
3
; cot g
5
4
Ho¹t ®éng 2 : (20 phót)
2)TØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô nhau
?4
?häc sinh nh×n vµo h×nh vÏ vµ nhËn xÐt +
=? V× sao
-TÝnh vµ so s¸nh
Sin =?
co.s =?
Cos = ? , sin =?
-Häc sinh Ph¸t biÓu thµnh §Þnh lÝ: theo SGK
Häc sinh lµm VD5
2)TØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô nhau
?4 B
Ta cã + =90o Sin =AC/BC
cos =AC/BC
� Sin = cos
T¬ng tù ta cã:
Cos
=AB/BC =sin
A
C
Tg= AC/AB ; Cotg = AB/AC
Tg = AB/AC ; Cotg = AC/AB
� Tg = Cotg ; Cotg = Tg
GV : NguyÔn Mai Ly
- sin45o ? cos 45o=?
§Þnh lÝ:
-Tg45o ? cotg45o=? V× sao ?
Häc sinh lµm VD6
VD5
NhËn xÐt
Theo VD1 ta cã sin45o= cos 45o= 2
gãc 30o vµ gãc 60o lµ hai gãc cã phô nhau
2
kh«ng ?v× sao ?
o=cotg45o=1
Tg45
o
o
Sin30 ? co.s 60 =?
VD6
Co.s 300 ?
sin 60o=?
Ta cã gãc 30o vµ gãc 60o lµ hai gãc phô nhau
Tg30o ?
cotg60o=?
ta cã
Cotg30o ?
g60o=?
Sin30o=cos 60o=1/2; Co.s 300=sin 60o= 3
GV :Giíi thiÖu b¶ng lîng gi¸c cña c¸c gãc
2
®Æc biÖt trong SGK
GV: híng dÉn häc sinh thùc hiÖn VD7
Tg30o=cotg60o= 3 ; Cotg30o=tg60o= 3
VËn dông tØ sè lîng gi¸c tÝnh
3
cos30o=?=?
B¶ng tØ sè lîng gi¸c cña mét sè gãc ®Æc biÖt
=>y=? =?
VD7
17
Ta cã cos30 = y/17
o
y
30o
=>y=17.sos30o= 17 3 14, 7
2
Ho¹t ®éng3: Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : ( 10 phót)
?-Nªu mèi quan hÖ gi÷a tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô nhau
ViÕt c¸c tØ sè lîng gi¸c sau thµnh tØ sè lîng gi¸c cña c¸c gãc nhá h¬n 450
Sin600 , Cos50030’ , Tg 820
Häc sinh ®äc bµi cã thÓ em cha biÕt vµ vËn dông kiÕn thøc cña m×nh ®Ó gi¶i thÝch ®iÒu lÝ
thó ®ã
Gîi ý : TÝnh TgACB =? ;TgBIC =? Tõ ®ã suy ra tæng 2 gãc BIC vµ ICK b»ng? => �IKC
=?
Híng dÉn vÒ nhµ
-Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tËp 13, 14 SGK sè 24, 27,28,29, 32 SBT
TiÕt sau luyÖn tËp
D. Rót kinh nghiÖm
Ngµy so¹n: 23/09/2010
TiÕt 7:
LuyÖn tËp
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc : Häc sinh n¾m v÷ng thªm kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän , mét sè
tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c ®îc giíi thiÖu trong bµi tËp 14 SGK
GV : NguyÔn Mai Ly
2. Kü n¨ng: VËn dông dÞnh nghÜa tû sè lîng gi¸c cña gãc nhän ®Ó chøng minh mét sè
c«ng thøc lîng gi¸c c¬ b¶n. rÌn kü n¨ng dùng gãc khi biªt mét trong c¸c tû sè lîng gi¸c
cña nã. RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n víi c¸c phÐp tÝnh vÒ lîng gi¸c
3. Th¸i ®é : TÝch cùc, hîp t¸c tham gia ho¹t ®éng häc.
B-ChuÈn bÞ:
GV :-Gi¸o ¸n ,SGK ,b¶ng phô vÏ h×nh 23
-Thíc th¼ng,compa
HS : -Thíc th¼ng,compa
-§Þnh nghÜa tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän
C- Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò:
Häc sinh nªu kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc
(5 ph)
nhän ,tØ sè lîng gi¸c ®ã phô thuéc vµo yÕu tè nµo ?
Häc sinh 1
Häc sinh Nªu mèi quan hÖ gi÷a tØ sè lîng gi¸c cña hai
-ThÕ nµo lµ tØ sè lîng gi¸c cña
gãc phô nhau
mét gãc nhän ,tØ sè lîng gi¸c ®ã
phô thuéc vµo yÕu tè nµo ?
LuyÖn tËp
Häc sinh 2?-Nªu mèi quan hÖ
gi÷a tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc
y
phô nhau
Ho¹t ®éng 2: (35 phót)
Bµi 13
C
2
B AC=2cm
a)VÏ 2 tia Ax Ay trªn Ay ®Æt AC sao cho
-Dïng com pa dùng ®êng trßn (C ; 3cm)®êng trßn nµy
c¾t Ax t¹i B th× gãc ABC lµ Gãc cÇn dùng
*Häc sinh t×m c¸ch dùng c¸c c©u kh¸c vµ Chøngminh
x
-Häc sinh nªu yªu cÇu bµi to¸n
?-Muèn dùng gãc ta ph¶i lµm
thÕ nµo
*Gîi ý c¸ch dùng
Bµi 14
Ax ? Ay
AC=?
Dùng ®êng trßn t©m ? b¸n kÝnh lµ
?
=> Gãc cÇn dùng lµ gãc nµo
C
Bµi 14
A
-Häc sinh nªu yªu cÇu cña bµi
to¸n
-H·y g¾n gãc vµo tam gi¸c
vu«ng
-H·y t×m sin =? Cos =?
sin
=>
=?=? tg.
cos
cos
=>
=?=? cotg
sin
T×m tg =?; cotg =?
=> tg .cotg =?
T×m
sin2 +cos2=? VËn dông §Þnh
lÝ: pitago =>KQ=?
Bµi 15
-Nªu yªu cÇu bµi to¸n
-Theo bµi ra ta biÕt g×; cÇn tÝnh g×
3
a
b
c
@
Gi¶ sö lµ mét gãc nhän Trªn 2 c¹nh cña
B
gãc ta dùng tam gi¸c ABC cã
3 c¹nh t¬ng øng lµ a,b,c
Ta cã sin =b/a ; Cos = c/a
sin b c b
sin
: tg =>tg. =
cos a a c
cos
cos c b c
cos
*
: cot g =>cotg =
sin a a b
sin
*=>
*tg =b/c ; cotg =c/b
=>tg .cotg =b/c.c/b =1 => tg .cotg =1
*sin2 +cos2 =
Bµi 15
b2 c 2 b2 c 2 a 2
2 1
a2 a2
a2
a
?-VËn dông c«ng thøc nµo ®Ó
tÝnh sinB=>KQ=?
?-TÝnh tg B b»ng c«ng thøc nµo
=>KQ=?
?-TÝnh cotgB b»ng c«ng thøc nµo
=>KQ=?
GV : NguyÔn Mai Ly
1
A
? Cã c¸ch gi¶i kh¸c kh«ng?
Bµi 17 GV vÏ s½n h×nh lªn b¶ng vµ
híng dÉn häc sinh gi¶i
AH=?V× sao?
Tam gi¸c ahc vu«ng
AC2= AH2 +HC2
AC = ?
Cã thÓ VËn dông kh¸i
niÖm hµm cos ®Ó t×m x
Ho¹t ®éng 3: Cñng cè kiÕn
thøc-Híng dÉn vÒ nhµ
*Híng dÉn vÒ nhµ
-Häc thuéc lÝ thuyÕt theo
SGK,lµm bµi tËp 16, /77 vµ28, 29
,30 SBT
TiÕt sau ®a b¶ng sè ®Ó häc
bµi B¶ng lîng gi¸c
d. Rót kinh nghiÖm
Theo bµi 14 ta cã
sin2B +cos2B =1
sin2B=1- cos2B=
= 1-0,64= 0,36
sinB=0,6
B
C
0,8
Theo c«ng thøc
sin B 0, 6
0, 75
cos B 0,8
cos 0,8
1,33
Theo c«ng thøc cotgB =
=
sin 0, 6
Tg B =
HS :Theo ®Þnh lý pi ta go tÝnh AB sau ®ã tÝnh c¸c tØ sè
lîng gi¸c cña gãc C
A
?
45
20
21
C = 20.1= 20
ta cã tgBB = AH/BH
=>AH
= BH.tgB
H
2
2
Theo ®Þnh lý Pi ta go AC = AH +HC2 = 202+212
AC= 29
?-ThÕ nµo lµ tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän ,tØ
sè lîng gi¸c ®ã phô thuéc vµo yÕu tè nµo ?
?-Ngêi ta dïng tØ sè lîng gi¸c ®ã ®Ó lµm g× ?
?-Nªu mèi quan hÖ gi÷a tØ sè lîng gi¸c cña hai
gãc phô nhau
GV : NguyÔn Mai Ly
:
TiÕt 8:
Ngµy so¹n : 26/09/2010
B¶ng lîng gi¸c
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc : Häc sinh n¾m ®îccÊu t¹o cña b¶ng lîng gi¸c n¾m ®îc gi¸ trÞ cña c¸c hµng vµ c¸c
cét . Häc sinh n¾m ®îc c¸ch sö dông b¶ng ®Ó t×m tØ sè l¬ng gi¸c cña c¸c gãc nhän
2. Kü n¨ng: BiÕt sö dông b¶ng sè, m¸y tÝnh bá tói ®Ó tÝnh tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän cho tríc
hoÆc t×m sè ®o gãc nhän khi biÕt mét tØ sè lîng gi¸c cña gãc ®ã.
3. Th¸i ®é : Chó ý nghe gi¶ng, tÝch cùc tham gia ho¹t ®éng häc.
B-ChuÈn bÞ:
GV: -Gi¸o ¸n ,SGK,B¶ng lîng gi¸c
HS : -B¶ng lîng gi¸c (b¶ng sè ), m¸y tÝnh bá tói
-§äc tríc bµi ë nhµ
C-Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng 1:KiÓm tra bµi cò (8phót)
Häc sinh 1?-ThÕ nµo lµ tØ sè lîng gi¸c
cña mét gãc nhän ,tØ sè lîng gi¸c ®ã
phô thuéc vµo yÕu tè nµo ?
?-Ngêi ta dïng tØ sè lîng gi¸c ®ã ®Ó
lµm g× ?
Häc sinh 2 ?-Nªu mèi quan hÖ gi÷a tØ
sè lîng gi¸c cña hai gãc phô nhau
Ho¹t ®éng 2: (10 phót)
1)C©ó t¹o b¶ng lînggi¸c
-Häc sinh nh×n vµo b¶ng sè b¶ng
VII,IX,X vµ nhËn xÐt
?-B¶ng gåm mÊy dßng ,mÊy cét c¸c
dßng ,cét ghi g×
-B¶ng nµo dïng ®Ó tra sin ,cos
?-B¶ng nµo dïng ®Ó tra tg cotg ?
*NhËn xÐt
-Häc sinh nh×n vµo b¶ng vµ nhËn xÐt
khi t¨ng ,gi¶m th× c¸c tØ sè lîng gi¸c
thay ®æi nh thÕ nµo ?
Ho¹t ®éng 3:
(20 phót)
?-Dïng b¶ng sè ®Ó tra c¸c tØ sè lîng
gi¸c ta ph¶i qua mÊy bíc ?
*Bíc 1?
*Bíc 2 ?
*Bíc 3?
VD1
Häc sinh vËn dông c¸c bíc trªn ®Ó t×m
sin 46o12’
?-Ta tra ë b¶ng nµo
?-Hµng nµo ? cét nµo ?
-§äc gi¸ trÞ võa t×m ®îc
VD2
?-Ta tra ë b¶ng nµo
GV : NguyÔn Mai Ly
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Häc sinh nªu kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän
Häc sinh nªu c¸c øng dông cña tØ sè lîng gi¸c
Häc sinh Nªu mèi quan hÖ gi÷a tØ sè lîng gi¸c cña hai
gãc phô nhau
1)C©ó t¹o b¶ng lînggi¸c
B¶ng lîng gi¸c gåm b¶ng VII,IX,Xtrong cuèn b¶ng sè
Ngêi ta lËp b¶ng dùa trªn tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc
phô nhau
*B¶ng VIII dïng ®Ó tra sin,co s cña c¸c gãc nhän
*B¶ng IX :Dïng ®Ó t×m gÝa trÞ cña tg c¸c gãc tõ 0 ®Õn
76o vµ cotg cña gãc tõ 14o ®Õn 90o
*B¶ng X Dïng ®Ó t×m gi¸ trÞ tg cña gãc tõ 76o ®Õn
89,59o Vµ cotg cña gãc tõ 1o ®Õn 14o vµ ngîc l¹i
*NhËn xÐt: Khi t¨ng tõ 0o ®Õn 90o th× sin vµ tang
t¨ng cßn cos vµ cotg gi¶m
2)C¸ch dïng b¶ng sè
a)T×m tØ sè cña mét gãc nhän cho tríc
Gåm 3 bíc
*Bíc 1 Tra sè ®é ë cét 1víi sin vµ tg (cét 13 víi cos vµ
cotg)
*Bíc 2 Tra sè phót ë hµng 1víi sin vµ tg (hµngcuèi
víi cos vµ cotg)
*Bíc 3 :LÊy gi¸ trÞ t¹i giao cña hµng ghi sè ®é vµ cét
ghi sè phót
VD1 T×m sin 46o12’
A. . . . . 12’. . . . . ..
.
.
46o
.
.
Tra hµng 46o giao víi cét 12’ ta cã sin 46o12’ 0,7218
VD27218
T×m cos 33o14’
?-Hµng nµo ? cét nµo ?
-§äc phÇn hiÖu chØnh vµ ghi kÕt qu¶
VD3
?-Ta tra ë b¶ng nµo
?-Hµng nµo ? cét nµo ?
?1
Sö dông b¶ng,t×m cotg47 024’
VD4
?-Ta tra ë b¶ng nµo
?-Hµng nµo ? cét nµo?
8368.
.
33o
.
.
o12’+2’) = 0,8368 - 0,0003
VËy cos33o14’= 3.
cos. .(33
12’.
. . A1’2’3’
=0,8365
0
VD3 T×m tg 52 18’
tang
A
0’
...
18’
......
GV : NguyÔn Mai Ly
?2
Sö dông b¶ng,t×m cotg82 013’
GV nªu chó ýkhi sö dông b¶ng
500
510
520.........
530
1,1918
........
.......>
2938
VD4 T×m cotg80 32’
6,665
.......
.
<........ 8030’
.
.....
A
2’
C¤ tang
Chó ý : §æi víi sin vµ tang gãc lín h¬n (hoÆc nhá
h¬n)th× céng thªm (hoÆctrõ ®i) phÇn hiÖu chÝnh t¬ng
øng
:§æi víi cosin vµ cotang gãc lín h¬n (hoÆc nhá h¬n)
th× trõ ®i (hoÆc céng thªm phÇn hiÖu chÝnh t¬ng øng
Ho¹t ®éng 3: Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : (7 phót)
?-Nªu cÊu t¹o cña b¶ng lîng gi¸c
?-Nªu c¸ch sö dông b¶ng lîng gi¸c ®Ó tra c¸c tØ sè lîng gi¸c
*Híng dÉn vÒ nhµ -Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tËp 18,19/84
HD dïng c¸ch sö dông b¶ng lîng gi¸c b¶ng VIII,IX,X
Sö dung m¸y tÝnh bá tói ®Ó t×m tû sè lîng gi¸c vµ gãc
d. Rót kinh nghiÖm
TiÕt 9
Ngµy so¹n: 30/09/2010
B¶ng lîng gi¸c ( TiÕp )
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc : Häc sinh n¾m ®îc c¸ch sö dông m¸y tÝnh ®Ó t×m tØ sè lîng gi¸c cña gãc
nhän vµ t×m gãc nhän khi biÕt tØ sè lîng gi¸c cña nã
2. Kü n¨ng: Häc sinh biÕt dïng m¸y tÝnh bá tói t×m tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän vµ
t×m gãc nhän khi biÕt tØ sè lîng gi¸c cña nã .
3. Th¸i ®é : Chó ý, tÝch cùc tham gia ho¹t ®éng häc
B-ChuÈn bÞ:
GV :- So¹n bµi , ®äc kü bµi , SGK .
4. QuyÓn b¶ng sè víi 4 ch÷ sè thËp ph©n , m¸y tÝnh bá tói lo¹i CASIO fx 500 , m¸y tÝnh
cã chøc n¨ng t¬ng ®¬ng .
HS :- Häc thuéc bµi cò , n¾m ch¾c c¸ch dïng b¶ng ®Ó tra t×m tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän
- QuyÓn b¶ng sè . §äc tríc bµi xem c¸ch tra ngîc .
M¸y tÝnh bá tói lo¹i CASIO fx 500 ho¾c m¸y tÝnh cã chøc n¨ng t¬ng ®¬ng
C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò: (10 phót)
Häc sinh 1
-B¶ng VIII , IX dïng ®Ó tra tØ sè lîng gi¸c g× ? cña
gãc nµo ?
-Gi¶i bµi tËp 18 ( b, c ) – SGK – 83
Häc sinh 2: khi t¨ng ,gi¶m th× c¸c tØ sè lîng gi¸c
thay ®æi nh thÕ nµo ?
- kh«ng tra b¶ng h·y s¸nh Sin 250 vµ sin400
Cotg 510 vµ Cotg730
Ho¹t ®éng 2: ( 10 phót)
Sö dông m¸y tÝnh CASIO fx220 hoÆc
m¸y tÝnh CASIO fx500A
GV giíi thiÖu c¸c thao t¸c bÊmt×m tû sè lîng gi¸c
cña mét gãc
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Häc sinh nªu øng dông b¶ng VIII , IX
-Häc sinh Gi¶i bµi tËp 18 ( b, c ) – SGK –
83
Khi t¨ng tõ 0o ®Õn 90o th× sin vµ tang t¨ng
cßn cos vµ cotg gi¶m
do ®ã Sin250 < sin400 ; Cotg 510 < Cotg730
T×m tû s« lîng gi¸c cñagãc nhän b»ng m¸y
tÝnh bá tói
VÝ dô TÝm sin 25 013’
GV : NguyÔn Mai Ly
Ho¹t ®éng 3: ( 15 phót)
b)T×m sè ®o cña gãc nhän khi biÕt mét tØ sè lîng gi¸c cña gãc ®ã
- GV gäi HS t×m kÕt qu¶ trong b¶ng cña m×nh sau
®ã yªu cÇu HS thùc hiÖn ? 3 – C¸ch lµm t¬ng tù
vÝ dô 5 .
- Em h·y cho biÕt muèn t×m gãc biÕt cotg =
3,006 th× ta lµm thÕ nµo ?
- Tra trong b¶ng cotg t×m gi¸ trÞ 3,006 sau ®ã t×m
xem lµ giao cña cét nµo ,hµng nµo?
- Chó ý : b¶ng Cotg tra cét 1 bªn ph¶i vµ hµng cuèi
cïng cña b¶ng .
2 5 O’’’
1 3
O’’’ sin
~ 0,4261
VÝ dô TÝm cosin 52 054’
5 2 O’’’
5 4
O’’’ cos
~ 0,9047
VÝ dô TÝm cotg56 0 25’=
5 6 O’’’
~ 0,6640
2
5
1
tg 56 0 25'
O’’’ tan 1/x
b)T×m sè ®o cña gãc nhän khi biÕt mét tØ sè
lîng gi¸c cña gãc ®ã
VÝ dô 5 ( sgk – 80 )
T×m gãc biÕt sin = 0,7837
Gi¶i :
Tra b¶ng VIII : T×m sè 7837 ë trong b¶ng
dãng sang cét 1 vµ hµng 1 ta thÊy 7837 n»m ë
giao cña hµng 510 vµ cét ghi 36’ . VËy ta cã
51036’
MÉu 5 ( b¶ng phô )
GV ra tiÕp vÝ dô 6 ( sgk – 81 ) gäi HS ®äc ®Ò bµi ? 3 ( sgk )
sau ®ã híng dÉn HS lµm bµi .
Ta cã cotg = 3,006 trong b¶ng ta t×m thÊy
- Em h·y dïng b¶ng lîng gi¸c tra xem gi¸ trÞ cña
3,006 lµ giao cña dßng 180 vµ cét 24’ .
sin = 0, 4470 trong b¶ng t¬ng øng víi gãc nµo ? VËy ta cã : = 180 24’ .
Cã gi¸ trÞ ®ã trong b¶ng lîng gi¸c kh«ng ?
* Chó ý : (sgk )
Em h·y t×m gi¸ trÞ gÇn ®óng gÇn nhÊt víi gi¸ trÞ
- VÝ dô 6 ( sgk – 81 )
trªn ë trong b¶ng Sin .
Ta cã : Sin = 0,4470 . Tra b¶ng VIII ta thÊy
- GV cho HS t×m sau ®ã híng dÉn l¹i c¸ch lµm tõ
kh«ng cã sè 4470 ë trong b¶ng , Cã hai sè
®ã theo nh¹n xÐt lÊy gi¸ trÞ gÇn ®óng .
- ¸p dông t¬ng tù vÝ dô trªn em h·y thùc hiÖn ? 4 ( gÇn víi gi¸ trÞ 4470 nhÊt lµ : 4462 vµ 4478 . Ta
cã :
sgk )
- GV yªu cÇu HS th¶o luËn lµm ? 4 sau ®ã gäi HS 0,4462 < 0,4470 < 0,4478 .
VËy Sin 260 30’ < sin < sin 260 36’
®¹i diÖn lªn b¶ng lµm bµi .
- Gîi ý : Xem gi¸ trÞ 0,5547 cã trong b¶ng kh«ng , 26030’ < < 260 36’ 270
gi¸ trÞ nµo gÇn nhÊt gi¸ trÞ ®ã vµ t¬ng øng víi gãc
nµo ?
? 4 (sgk – 81 )
Tra trong b¶ng VIII ta cã :
0,5534 < 0,5547 < 0,5548
cos560 24’ < cos < cos 560 18’
vµ t×m sè ®o cña gãc khi biÕt tû sè lîng gi¸c
56018’ < < 560 24’
SHI FT
Sin-1
®Ó t×mkhi biÕt sin
VËy lµm trßn ®Õn ®é ta cã 560
SHI FT
CoS -1
SHI FT
Tan -1 ®Ó t×mkhi biÕt cos
®Ó t×mkhi biÕt tg
Ho¹t ®éng 4: Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : ( 10 phót)
5. Nªu l¹i c¸ch tra b¶ng t×m sè ®o gãc khi biÕt tØ sè lîng gi¸c .
6. ¸p dông gi¶i bµi tËp 19 ( sgk- 84 ) ( a , c) ( GV gäi 2 HS lªn b¶ng ) lµm bµi , c¸c HS
kh¸c cïng lµm råi nhËn xÐt .
*Híng dÉn vÒ nhµ
7. - N¾m ch¾c c¸c c¸ch dïng b¶ng sè ë c¶ hai phÇn tra xu«i vµ ngîc .
GV : NguyÔn Mai Ly
8. Xem l¹i c¸c vÝ dô vµ bµi tËp ®· ch÷a .
Xem Bµi ®äc thªm ®Ó sö dông thµnh th¹o m¸y tÝnh bá tói ®Ó t×m tû sè lîng gi¸c vµ gãc
¸p dông c¸c vÝ dô vµ bµi tËp ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp trong sgk :
BT 18 , 19 , 20 , 21 – 83, 84
D. Rót kinh nghiÖm :
Ngµy so¹n: 03/10/2010
TiÕt10
LuyÖn TËp
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc: Cñng cè l¹i cho HS c¸ch dïng b¶ng lîng gi¸c vµ m¸y tÝnh bá tói ®Ó tra t×m tØ
sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän vµ ngîc l¹i .HS thÊy ®ùoc tÝnh ®ång biÕn cña sin vµ
tang,tÝnh nghÞch biÕn cña cosin vµ c«tang
2. kü n¨ng : RÌn kü n¨ng dïng b¶ng sè vµ m¸y tÝnh bá tói tra t×m tØ sè lîng gi¸c vµ t×m gãc
nhän. VËn dông tÝnh ®ång biÕn cña sin vµ tang, tÝnh nghÞch biÕn cña c« sin vµ c« tang ®Ó
so s¸nh c¸c tØ sè nµy.
3. Th¸i ®é : TÝch cùc hîp t¸c tham gia ho¹t ®éng häc, t¸c phong nhanh nhÑn khi sö dông
b¶ng sè vµ m¸y tÝnh.
B-ChuÈn bÞ:
GV: - So¹n bµi , ®äc kü bµi so¹n ,gi¶i c¸c bµi tËp trong sgk – 84 .
9. QuyÓn b¶ng sè víi 4 ch÷ sè thËp ph©n , m¸y tÝnh bá tói CASIO fx 500
HS: - N¾m ch¾c c¸ch c¸ch dïng b¶ng lîng gi¸c vµ c¸ch dïng m¸y tÝnh bá tói .
10. Gi¶i c¸c bµi tËp vÒ nhµ . ChuÈn bÞ quyÓn b¶ng sè vµ m¸y tÝnh bá tói cã tÝnh n¨ng
®¸p øng ®îc bµi häc .
C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò:(8ph)
Häc sinh 1: Gi¶i bµi tËp 19 ( sgk –
84 ) ( b , c ) ( dïng b¶ng lîng gi¸c
hoÆc m¸y tÝnh)
Häc sinh Gi¶i bµi tËp 19 ( sgk – 84 ) ( b , d )
Häc sinh 2 Gi¶i BT 20a,b
Ho¹t ®éng 2: (32 phót)
bµi tËp 20 ( sgk )
1HS lµm phÇn (a) ,1HS lµm phÇn (b)
- Gi¸o viªn gäi 1 HS dïng m¸y tÝnh
bá tói kiÓm tra l¹i hai kÕt qu¶ trªn ,
nãi c¸c thao t¸c trªn m¸y tÝnh bá tói
vµ ®äc kÕt qu¶ .
- GV gäi HS nhËn xÐt vµ chèt l¹i
c¸ch lµm .
- Gîi ý : Tra b¶ng sin xem giao cña
dßng 700 cét ®Çu tiªn bªn tr¸i vµ cét
12’ , cät 1’ phÇn hiÖu chÝnh sau ®ã
céng hai kÕt qu¶ .
- Tra b¶ng tang vµ lµm t¬ng tù .bµi
tËp 21 ( sgk / 84 )
- §Ó tra t×m gãc nhän khi biÕt c¸c tØ
sè lîng gi¸c ta tra nh thÕ nµo ?
- Dïng b¶ng lîng gi¸c gi¶i bµi tËp
phÇn ( b vµ d ) . GV gäi 2 HS lªn
b¶ng lµm bµi c¸c HS kh¸c theo dâi
nhËn xÐt .
- H·y dïng m¸y tÝnh ®Ó kiÓm tra l¹i
kÕt qu¶ . GV gäi HS dïng m¸y tÝnh
bá tói ®Ó kiÓm tra ( nªu tõng thao t¸c
bÊm m¸y )
LuyÖn tËp
Gi¶i bµi tËp 20 ( sgk )
a) Sin 70013’
Ta cã : sin 70012’ 0,9409
( tra dßng 700 cét 12’ )
HiÖu chÝnh 1’ = 1 tra dßng 700 vµ cét hiÖu chÝnh1’)
VËy sin 70013’ 0,9410
b) tg 43010’
Ta cã : tg 43012’ 0,9391 ( Tra b¶ng tang dßng 430
cét 12’ )hiÖu chÝnh 2’ = 11 ( tra dßng 430 cét hiÖu
chÝnh 2’)
VËy tg 43010’ 0,9391 – 0,0011
0,9380 .
Gi¶i bµi tËp 21 ( sgk / 84 )
c) Cos x = 0,5427
Tra b¶ng cos ta thÊy: 0,5417 < 0,5427 < 0,5432
cos 570 12’ < cos x < cos 570 6’
57012’ > x > 5706’ . VËy x 570 .
d) Cotg x = 3,136
- Xem thêm -