Tài liệu Giáo án giải tích 11 cả năm

Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết 1,2,3,4,5. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1. Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực) và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: - Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = sinx , y = cosx, y = tanx, y = cotx. - Vẽ được đồ thị của hàm số và tự đó suy ra đồ thị của hàm số y = sinx , y = cosx, y = tanx, y = cotx. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: SGK, giáo án,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học: Tiết 1: 1.Ổn định tổ chức lớp 2.Kiểm tra bài cũ 3.Bài mới Hoạt động của GV HĐ1: Hình thành định nghĩa hàm số sin và côsin HĐTP 1(10’): (Giải bài tập của hoạt động 1 SGK) Yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 1 trong SGK và thảo luận theo nhóm đã phân, báo cáo. Câu a) GV ghi lời giải của các Hoạt động của HS HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS theo dõi bảng nhận xét, sửa chữa ghi chép. HS bấm máy cho kết quả:  6 1 2  6 sin = , cos = 3 ,… 2 Nội dung *Sử dụng MTBT: sin  6 Thủ thuật tính: chuyển qua đơn vị rad: shift – mode -4 sin – (shift -  - ÷ -6- )- = Kết quả:  6 1 2  6 a)sin = , cos = 3 2 nhóm và cho HS nhận xét, bổ sung. -Vậy với x là các số tùy ý (đơn vị rad) ta có thể sử dụng MTBT để tính được các giá trị lượng giác tương ứng. GV vẽ đường tròn lượng giác lên bảng và yêu cầu HS thảo luận và báo cáo lời giải câu b) Gọi HS đại diện nhóm 1 lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV chiếu slide (sketpass) cho kết quả câu b). GV với cách đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác ta tó tung độ và hoành độ hoàn toàn xác định, với tung độ là sinx và hoành độ là cosx, từ đây ta có khái niệm hàm số sin và côsin. HĐTP2 (5’):(Hàm số sin và côsin) GV nêu khái niệm hàm số sin bằng cách chiếu slide. -Tương tự ta có khái niệm hàm số y = cosx. HĐ2: Tính tuần hoàn của hàm số sinx và cosx HĐTP1(10’): Ví dụ về tính tuần hoàn của hàm  4 sin  HS chú ý theo dõi ghi chép. 2  2 ; cos  2 4 2 sin(1,5) �0,997; cos(1,5) � 0,071 M K HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS trao đổi rút ra kết quả từ hình vẽ trực quan (đường tròn lượng giác) HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép. x O A H sinx = OK ; cosx = OH *Khái niệm hàm số sin: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực sinx sin : �� � x a y  s inx HS chú ý theo dõi … được gọi là hàm số sin, ký hiệu là: y = sinx Tập xác định của hàm số sin là � . *Khái niệm hàm số cos: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực cosx cos : �� � x a y  cosx được gọi là hàm số cos, ký hiệu là: y = cosx Tập xác định của hàm số cos là � . Tìm những số T sao cho f(x +T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: a)f(x) =sinx; b)f(x) = cosx. số y = sinx và y = cosx GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. GV bổ sung (nếu cần). GV người ta đã chứng minh được rằng T =2  là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx. *Hàm số y = sinx và y =cosx thỏa mãn đẳng thức trên được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2  . HĐTP2: (5’) (Sự biến thiên và đồ thì hàm số lượng giác y= sinx và y = cosx) -Hãy cho biết tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ và chu kỳ của hàm số y =sinx? GV cho HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện đứng tại chỗ báo cáo. GV ghi kết quả của các nhóm và gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung. GV ghi kết quả chính xác lên bảng. HS thảo luận và cử đại diện báo cáo. HS nhóm khác nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa. *Hàm số y = sinx và y = cosx tuần hoàn với chu kỳ 2  . HS chú ý theo dõi và ghi nhớ… HS thảo luận theo nhóm vào báo cáo. Nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS dựa vào hình vẽ trao đổi và cho kết quả: -Xác định với mọi x �� và 1 �s inx �1 � Tập xác định �; tập giá trị  1;1 sin( x )   s inx nên là hàm số lẻ. Chu kỳ 2 . HĐTP3(10’): (Sự biến thiên của hàm số y = sinx trên đoạn  0; ) GV cho HS thảo luận theo *T =2  là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx. *Hàm số y = sinx: +Tập xác định: �; +Tập giá trị  1;1 ; +Là hàm số lẻ; +Chu kỳ 2  . *Hàm số y = cosx: +Tập xác định: �; +Tập giá trị  1;1 ; +Là hàm số chẵn; +Chu kỳ 2  . nhóm để tìm lời giải và báo cáo. GV ghi kết quả của các nhóm và gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung. sinx2 -HS chú ý theo dõi hình vẽ và thảo luận và báo cáo. -HS nhóm khác nhận xét Vậy từ sự biến thiên của và bổ sung, ghi chép sửa hàm số y = sinx ta có chữa. bảng biến thiên (GV chiếu -HS trao đổi cho kết quả: bảng biến thiên của hàm � � �� 0; � số y = sinx) x1, x2 � 2 �và x1sinx4 gốc tọa độ (Vì y = sinx là Vậy … hàm số lẻ ) HS vẽ đồ thị hàm số y = Vậy để vẽ đồ thị của hàm số y=sinx ta làm như thế nào? Hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị y = sinx trên tập xác định của nó. GV gọi HS nêu cách vẽ và hình vẽ (trên bảng phụ). Cho HS nhóm khác nhận xét, bổ sung. Tương tự hãy làm tương tự với hàm số y = cosx (GV yêu cầu HS tự rút ra và xem như bài tập ở nhà) x2 x3 sinx trên đoạn  0; (dựa vào hình 3 SGK) Bảng hiến thiên như ở trang 8 SGK. Đối xứng qua gốc tọa độ ta được hình 4 SGK. Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên toàn trục số ta tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số trên đoạn  ;  theo vác vectơ r r v   2 ;0  v�- v   2;0  . HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép. HS theo dõi và suy nghĩ trả lời tương tự hàm số y = sinx… x4 x1 sinx1 O cosx4 cosx3 A cosx2 cosx1 *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK - Soạn trước đối với hàm số tang và côtang. V/ Rút kinh nghiệm Tiết 2. I.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm (3’). *Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV HĐ1: Hình thành khái niệm hàm số tang và côtang. HĐTP1(10’): (Khái niệm hàm số tang và côtang) -Hãy viết công thức tang và côtang theo sin và côsin mà em đã biết? Từ công thức tang và côtang phụ thuộc theo sin và côsin ta có định nghĩa về hàm số tang và côtang Hoạt động của HS HS thảo luận và nêu công thức HS nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS trao đổi và cho kết quả: Nội dung Nội dung: a) Hàm số tang: Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức: y sin x cosx (cosx �0). Vì cosx ≠0 khi và chỉ khi  x �  k  (k �Z) nên tập xác 2 sinx v� i cosx �0 cosx cosx cot x= v� i sinx �0 sin x định của hàm số y = tanx là: HS chú ý theo dõi và ghi chép… b) Hàm sô côtang: Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức: t anx= � � D  �\ �  k , k �Z�. �2 y HĐTP2(5’): (Bài tập để tìm chu kỳ của hàm số tang và côtang) GV nêu đề bài tập 1 và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. GV ghi lời giải của từng nhóm và gọi HS nhận xét bổ sung. GV yêu cầu HS đọc ở bài đọc thêm. HĐ2: Tính tuần hoàn của hàm số tang và côtang. HĐTP(2’): Người ta chứng minh được rằng T =  là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức: tan(x+T) = tanx và cot(x +T) = cotx với mọi x là số thực (xem bài đọc thêm) nên ta nói, hàm số y = tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kỳ  . HĐ3: (Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác y=tanx ) HĐTP1(5’): (Hàm số y =tanx) Từ khái niệm và từ các công thức của tanx hãy cho biết: -Tập xác định; tập giá trị; cosx sin x (sin x �0). Vì sinx ≠0 khi và chỉ khi x �k  (k �Z) nên tập xác định của hàm số y = cotx là: D  �\  k , k �Z . HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. HS nhận xét và bổ sung sửa chữa, ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép… HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét và ghi chép bổ sung. HS trao đổi cho kết quả: Bài tập 1: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x)với x thuộctập xác định của các hàm số sau: a)f(x) =tanx; b)y = cotx. *Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác tang và côtang. Hàm số y=tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kỳ  . -Tính chẵn, lẻ; -Chu kỳ; GV cho HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) -Tập xác định: � � D  �\ �  k , k �Z�. �2 -Tập giá trị (-∞;+∞). -Do tan(-x) =- tanx nên là hàm số lẻ. -Chu kỳ  . -Do hàm số y = tanx tuần HS chú ý theo dõi trên hoàn với chu kỳ  nên đồ bảng và ghi chép (nếu cần). thị của hàm số y = tanx trên tập xác định của nó thu được từ đồ thị hàm số   � � trên khoảng � ; �bằng 2 2 � � cách tịnh tiến song song với trục hoành từ đoạn có độ dài bằng  . Để làm rõ vấn đề này ta qua HĐTP5. HĐTP2(5’): ( Sự biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng T2 M2 O T1 M1 A � � 0; �) � � 2� GV chiếu hình vẽ (hoặc bảng phụ) về trục tang trên đường tròn lượng giác. Dựa vào hình 7 SGK hãy chỉ ra sự biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa � � 0; � từ đó suy khoảng � � 2� ra đồ thị và bảng biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng đó. GV gọi HS nhận xét và bổ � 1  x , sđ Với sđ AM 1 HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. � 2x AM 2  � � 0; �với Trên nửa khoảng � 2 � HS trao đổi và cho kết quả: V �x1  x2 � AT1  t anx1  AT 2  t anx2 nên hàm số y= tanx đồng biến trên nửa khoảng � � 0; � � � 2� � X1 < x2 thì AT1  t anx1  AT 2  t anx 2 nên hàm số đồng biến. Bảng biến thiên:  x 0 4  2 sung (nếu cần) . Đồ thị như hình 7 SGK. Bảng biến thiên (ở SGK trang 11) y=tan x +∞ 1 0 HS chú ý và theo dõi … HS thảo luận theo nhóm. Vì hàm số y = tanx là hàm số lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng nhau qua gốc O(0;0). Hãy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = tanx HS chú ý theo dõi … � � 0; � trên nửa khoảng � � 2� qua gốc O(0;0). GV xem xét các nhóm vẽ đồ thị và nhận xét bổ sung từng nhóm. GV hướng dẫn và vẽ hình HS thảo luận theo nhóm như hình 8 SGK. HĐTP 3: ( ) (Đồ thị của để vẽ đồ thị và báo cáo. hàm số y = tanx trên tập xác định D) Từ đồ thị của hàm số y = �   � HS nhận xét, bổ sung và tanx trên khoảng � ; � ghi chép sửa chữa. �2 2� hãy nêu cách vẽ đồ thị của nó trên tập xác định D của HS chú ý và theo dõi trên bảng. nó. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). Vậy, do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ  nên để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên D ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng HS chú ý theo dõi trên �  �  ; � 2 2 �song song với bảng và ghi chép (nếu � � cần) trục hoành từng đoạn có độ dài  , ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D. GV phân tích và vẽ hình (như hình 9 SGK) HĐTP4( ): (Hướng dẫn HS theo dõi và suy nghĩ tương tự đối với hàm số trả lời tương tự hàm số y y =cotx ). = tanx… Hãy làm tương tự hãy xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = cotx (GV yêu cầu HS tự rút ra và xem như bài tập ở nhà) và đây là nội dung tiết sau ta học. *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK - Làm bài tập 1; 2 a) b) c); 3;4 và 5 SGK trang 17,18. II/ Rút kinh ngiệm Tiết 3. I.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm (3’). *Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV HĐ1: (Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác y=cotx) Hoạt động của HS HS thảo luận theo nhóm Nội dung Bài tập 1: Hãy xác định giá trị của x trên đoạn  � � ;  để hàm số y = cotx: � 2 � � � và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét và ghi chép bổ sung. a)Nhận giá trị bằng 0; b)Nhận giá trị -1; c)Nhận giá trị âm; d)Nhận giá trị dương. HS trao đổi cho kết quả: -Tập xác định: Bài tập 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau: a)y = 2 s inx  1; b)y = 3 -2cosx HĐTP1( ): (Hàm số y =cotx) Từ khái niệm và từ các công thức của cotx hãy cho biết: -Tập xác định; tập giá trị; -Tính chẵn, lẻ; -Chu kỳ; GV cho HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép (nếu cần). D  �\  k , k �Z . *Hàm số y = cotx: -Tập xác định: D  �\  k , k �Z . -Tập giá trị (-∞;+∞). -Là hàm số lẻ; -Chu kỳ  . -Tập giá trị (-∞;+∞). -Do cot(-x) =- cotx nên là hàm số lẻ. -Chu kỳ  . M2 -Do hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ  nên đồ thị của hàm số y = cotx trên tập xác định của nó thu được từ đồ thị hàm số K1 K2 HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. HS trao đổi và cho kết quả: trên khoảng  0;  bằng V �x1  x2 � cách tịnh tiến song song AK1  cot x1  AK 2  cot x2 M1 O A � 1  x , sđ AM � 2x Với sđ AM 1 2 Trên khoảng  0;  với với trục hoành từ đoạn có độ dài bằng  . Để làm rõ vấn đề này ta qua HĐTP2. HĐTP2( ): (Sự biến thiên của hàm số y = tanx trên khoảng  0;  ) GV chiếu hình vẽ (hoặc bảng phụ) về trục côtang trên đường tròn lượng giác. Dựa vào hình vẽ hãy chỉ ra sự biến thiên của hàm số y = cotx trên khoảng  0;  từ đó suy ra đồ thị nên hàm số y= cotx nghịch biến trên nửa khoảng  0;  Đồ thị như hình 10 SGK. Bảng biến thiên (ở SGK trang 13) HS chú ý và theo dõi … HS thảo luận theo nhóm. x1 < x2 thì AK1  cot x1  AK 2  cot x2 nên hàm số nghịch biến. Bảng biến thiên:  x 0 2  +∞ y=cot x 1 -∞ HS chú ý theo dõi … và bảng biến thiên của hàm số y = cotx trên khoảng đó. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) . HS thảo luận theo nhóm để vẽ đồ thị và báo cáo. Vì hàm số y = cotx là hàm số lẻ, nên đồ thị của HS nhận xét, bổ sung và nó đối xứng nhau qua gốc ghi chép sửa chữa. O(0;0). Hãy lấy đối xứng HS chú ý và theo dõi trên đồ thị hàm số y = tanx bảng. trên khoảng  0;  qua gốc O(0;0). GV xem xét các nhóm vẽ đồ thị và nhận xét bổ sung từng nhóm. GV hướng dẫn lập bảng biến thiên và vẽ hình như hình 10 SGK. *Đồ thị: (hình 11 SGK) HĐTP 3: ( ) (Đồ thị của hàm số y = cotx trên tập xác định D) Từ đồ thị của hàm số y = cotx trên khoảng  0;  hãy nêu cách vẽ đồ thị của nó trên tập xác định D của nó. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). Vậy, do hàm số y =cotx tuần hoàn với chu kỳ  nên để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên D ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng  0;  song song với trục hoành từng đoạn có độ dài  , ta được đồ thị hàm số y=cotx trên D. GV phân tích và vẽ hình (như hình 11 SGK) HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét và bổ sung, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả:   c)  x   ; 2 2 3 b) x= ; 4 a) x= ; c) d) Không có giá trị x nào để cot nhận giá trị dương. d) e) HS thảo luận và cử f) g) h) i) đại diện báo cáo. HS nhận xét lời giải của bạn và bổ sung ghi chép sửa chữa. HS trao đổi đưa ra kết quả: a)Giá trị lớn nhất là 3, giá trị nhỏ nhất là 1. b)Giá trị lớn nhất là 5 và nhỏ nhất là 1. j) Vậy … HĐ2: Áp dụng HĐTP1: ( )( Bài tập về hàm số y = cotx ) GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, cho HS thảo luận và báo cáo. GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét bổ sung. GV vẽ hình minh họa và nêu lời giải chính xác. HĐTP2: ( )(Bài tập vầ tìm giá trị lớn nhất của hàm số) GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác. *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK. -Làm các bài tập 2d); 6; 7 và 8 SGK trang 18. II/ Rút kinh nghiệm Tiết 4. Bài tập I.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm (3’). *Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1( 11’ ): (Xác định giá trị của một hàm số trên một đoạn, khoảng HS theo dõi, thảo luận theo đã chỉ ra) nhóm và cử đại diện báo GV nêu đề bài tập 1 và cáo. yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo HS nhận xét, bổ sung và ghi cáo. chép sửa chữa. Ghi lời giải của các nhóm, HS trao đổi và cho kết quả; a) t anx=0 t� i x � -;0; ; gọi HS nhận xét và bổ sung. b) t anx=1 t� i GV cho điểm với HS trình � 3  5  � x �� ; ; �; bày đúng. � 4 4 4 c) t anx<0 khi GV vẽ hình và nêu lời giải đúng. �  � �  � � 3 � x ��-;- ���0; ���; �; � 2� � 2� � 2 � � � � � d )t anx<0 khix ��- ;0 ��� ;  � �2 � �2 � Nội dung Bài tập 1: Hãy xác định giá trị của x trên đoạn � 3 � ; �để hàm số y = � � 2� tanx: a)Nhận gái trị bằng 0; b)Nhận giá trị bằng 1; c)Nhận giá trị dương; d)Nhận giá trị âm. HĐ2 ( 9’ ):(Bài tập về tìm tập xác định của một hàm số) GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 2 trong SGK và GV ghi đề bài lên bảng. Cho HS thảo luận theo nhóm, báo cáo. GV gọi HS đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm. HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS trao đổi và cho kết quả: x k , k Z. a)sinx ≠0 ۹� Vậy D = �\  k , k �Z ; b)Vì 1 + cosx ≥0 nên điều kiện là 1 – cosx > 0 hay Bài tập 2: Tìm tập xác định cảu các hàm số sau: a) y  1  cosx ; sinx 1  cosx ; 1-cosx � � c) y  tan �x  � ; � 3� b) y  � � d )  cot �x  � . � 6� ۹� x k2 , k Z cosx≠1 V�y D=�\ k 2 , k �Z   c)Điều kiện: Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).   �  k , k �Z 3 2 5 ۹x� k , k Z. 6 �5 � V� y D=�\ �  k , k �Z� �6 x d)Điều kiện: GV nêu lời giải đúng (nếu cần). HĐ3 ( 10’ ): (Vẽ đồ thị hàm số dựa vào đồ thị hàm số y = sinx) GV nêu đề bài tập 3 và cho HS cả lớp suy nghĩ thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm báo cáo kết quả của nhóm mình. Gọi HS nhận xét và bổ  �, k �Z 6  ۹ x � k , k Z. 6 � � V� y D=�\ �   k , k �Z� �6 x HS suy nghĩ và thảo luận tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. Bài tập 3: Dựa vào đồ thị cảu hàm số y=sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm số y  s inx HS nhận xét và bổ sung, sửa sung (nếu cần). chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: s inx n� u sinx �0 � s inx  � -sinx n� u sinx<0 � GV vẽ đồ thị (nếu HS không vẽ đúng). Mà sinx <0 � x �   k 2 ;2  k 2  , k �Z Nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị cảu hàm số y = sinx trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y = sinx trên các đoạn còn lại, ta được đồ thị của hàm số y  s inx Vậy … Đồ thị: y 1 x - 3 - 5 2 - 2  3 2    2 O  2  3 2 2 5 2 3 -1 HĐ4( 10’ ): (Bài tập về chứng minh và vẽ đồ thị) GV gọi HS nêu đề và cho HS thảo luận tìm lời giải, báo cáo. GV gọi HS trình bày lời giải HS thảo luận và trình bày lời giải. HS nhận xét và bổ sung, sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: sin 2  x  k    sin(2 x  2k )  sin2 x, k �Z Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) y=sin2x tuần hoàn với chu kỳ  , là hàm lẻvẽ đồ thị hàm số y=sin2x trên Bài tập 4: Chứng minh rằng sin 2  x  k    sin 2 x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin2x.  � � 0; �rồi lấy đối xứng đoạn � � 2� qua O, được đồ thị trên GV cho kết quả đúng…   � �  ; �tịnh tiến đoạn � �2 2� song song với trục Ox các đoạn có độ dài  , ta được đồ thị của hàm số y = sin2x trên �. Vậy đồ thị … y= sin2x 1    3 4   4  2  2 O  4 3 4  -1 Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm thêm các bài tập 5, 6, 7 và 8 SGK trang 18. II/ Rút kinh nghiệm Tiết 5. Bài tập I.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm (3’). *Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1 ( 15’ ): (Bà tập về Nội dung Bài tập 5. dựa vào đồ thị xác định giáo điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số y = cosx) GV nêu đề và gọi HS trình bày lời giải (vì đây là bài tập đã chuẩn bị ở nhà) GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải đúng và vẽ hình minh họa. hàm số y = cosx, tìm các HS trình bày lời giải… HS nhận xét lời giải và bổ sung, sửa chữa, ghi chép. HS cho kết quả: Cắt đồ thị hàm số y = cosx 1 2 giá trị của x để cosx = . 1 2 bởi đường thẳng y  , ta được các giao điểm có hoành độ tương ứng là:    k 2 v�-  k 2, k �Z 3 3 *Đồ thị: 1 O  2  3  3  2 -1 HĐ2 ( 12’): (Bài tập về Bài tập 6. Dựa vào đồ thị dựa vào đồ thị hàm số hàm số y = sinx, tìm các tìm các khoảng giá trị để khoảng giá trị của x để hàm số nhận giá trị âm, HS trình bày lời giải … hàm số đó nhận giá trị dương) dương. GV gọi HS nêu đề bài tập 6 và gọi HS lên bảng trình bày lời giải (vì đây là bài tập đã cho HS chuẩn bị ở Nhận xét bài làm của bạn, nhà). bổ sung, sửa chữa và ghi GV gọi HS nhận xét và bổ chép. sung ( nếu cần). GV nêu lời giải đúng (nếu HS chú ý theo dõi trên cần) và vẽ hình minh họa. bảng… HĐ3 ( 11’ ): (Bài tập về tìm các giá trị lớn nhất của hàm số) GV nêu đề bài tập 8 và gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải đúng… y 1 - 2 x O  -1 sinx >0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục Ox. Vậy đó là các khoảng  k 2,   k 2  , k �Z. *GV hướng dẫn bài tập 7 tương tự như bài tập 6 (yêu cầu HS làm xem như BT) Bài tập 8. Tìm gái trị lớn nhất cảu các hàm số: a) y  2 cosx  1; b) y  3  2 s inx. LG: a)Từ điều kiện 0 �cosx �1 suy ra 2 cosx �2 � 2 cosx  1 �3 hay y �3 V� y max y = 3 � cosx=1 � x=k2, k �Z b) s inx �-1 -sinx 1 � 3  2 s inx �5 hay y �5 V� y max y = 5 � sinx=-1 � x   k 2, k �Z. 2 HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trình bày lời giải… HS trình bày lời giải bài tập 8a) và 8b)… HS nhận xét lời giải cảu bạn, bổ sung sửa chữa và ghi chép. *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem và làm lại các bài tập đã giải. -Soạn trước bài mới: Phương trình lượng giác cơ bạn. II/ Rút kinh nghiệm Tiết 6,7,8,9,10. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: - Biết phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cox=a, tanx=a, cotx=a và công thức nghiệm, nắm được điều kiện của a để các phương trình trên có nghiệm. - Biết cách sử dụng ký hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản. 2.Về kỹ năng: - Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản. - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản . 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: Tiết 1: I.Tiến trình bài học: