Tài liệu Giáo án dạy thêm toán 8 (lớp khá)

Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá Năm học: 2013-2014 Ngµy 09/09/2013 PhÐp nh©n ®¬n thøc, ®a thøc. I. Môc tiªu: - RÌn luyÖn kü n¨ng nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc - RÌn luyÖn kü n¨ng nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Cñng cè kü n¨ng t×m gi¸ trÞ cña biÕn ®Ó tháa m·n ®iÒu kiÖn nµo ®ã cña ®a thøc. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: ¤n tËp kiÕn thøc vÒ nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. KiÓm tra bµi cò: + Nªu ®Þnh nghÜa vµ viÕt c«ng thøc tæng qu¸t nh©n ®¬n thøc víi ®¬n thøc. + Nªu ®Þnh nghÜa vµ viÕt c«ng thøc tæng qu¸t nh©n ®a thøc víi ®¬n thøc. 2.Bµi míi : Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS 1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh: - 1 Hs tr¶ lêi. 2 2 - 4 Hs lªn b¶ng 2 a. (3xy – x + y) x y 3 3 2 b.(4x – 5xy+ 2y )(- xy) c.(x2 – 2x +5) (x – 5) d.6xn(x2 – 1)+ 2x(3xn + 1) - §a thøc ®èi cña ®a e. 3n + 1 – 2.3n thøc c©u c - Y/ c 1 Hs nªu p2 lµm 4 3n + 1 = 3n.3 ý - Y/ c 4 Hs lªn b¶ng lµ bµi - Em cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ c’.(x2 – 2x +5) (5 – x) - theo ®/n lòy thõa em cã thÓ viÕt 3n + 1 díi d¹ng nµo?  2 t×m x biÕt: Ghi b¶ng Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : 2 a. (3xy – x2 + y) 3 x2y = x3y2 - 2 3 x4y + 2 3 x2y2 b.(4x3 – 5xy+ 2y2)( - xy ) = - 4x4y + 5x2y2 - 2xy3 c.(x2 – 2x +5) (x – 5) =(x2 – 2x +5)x – (x2 – 2x +5)5 =…= x3 – 7x2 + 15x – 25 d.6xn(x2 – 1)+ 2x(3xn + 1) = 6xn+2 – 6xn + 6xn+1 + 2x e. 3n + 1 – 2.3n = 3n( 3 – 2) = 3n 3 X® c¸c hÖ sè a;b;c Bài 2 a)  48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81  83x = 83 x =1 b) 10x – 5 + 32 – 12x = 5 - 2x = -22 x = 11 Bài 3 biÕt a)(2x – 5)(3x + b) = ax2 + x+c 6x2 a) (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 b) 5(2x – 1) +4(8 -3x)= HS : tríc tiªn ta thu gän ®a thøc; sau ®ã -5 t×m x Y/ c Hs nªu c¸ch lµm GV: Nguyễn Thị Hường Trường THCS Nam Triều Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá Năm học: 2013-2014 2 a) (2x – 5)(3x + b) = ax + 2bx – 15x – 5b= ax2 + x +c 2 vÕ ®Òu cã bËc cao nhÊt ®èi víi biÕn x +x+c b»ng nhau.  6x2 + (2b – 15)x – 5 = ax2 + x 1 Hs lªn thu gän b) (ax + b) (x2 – x – 1) 1 Hs lªn ®ång nhÊt hÖ +c sè = ax3 + cx2 – 1 - Y/c Hs NX vÒ lòy thõa cao nhÊt ®èi víi biÕn x ë c¶ 2 vÕ. GVHD: H·y thu gän vÕ tr¸i sau ®ã ta ®ång nhÊt c¸c hÖ sè cã cïng bËc 6 a a 6    2b  15 1 b 8   5 c  c  5   b) (ax + b)(x2 – x – 1) = ax3 + cx2 – 1  ax3 – ax2 – ax + bx2 – bx-b = ax3 + cx – 1  ax3+ (- a + b)x2+(- a– b)x- b = ax3 + cx – 1  a a   a  b 0  a 1     b 1   a  b c  c  2   b  1  3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a 4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc 5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a GV: Nguyễn Thị Hường Trường THCS Nam Triều Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá Tiết 1. Năm học: 2013-2014 Ngµy 09/09/2013 PhÐp nh©n ®¬n thøc , ®a thøc. I. Môc tiªu: - HS được RÌn luyÖn kü n¨ng nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc - HS được RÌn luyÖn kü n¨ng nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Cñng cè kü n¨ng t×m gi¸ trÞ cña biÕn ®Ó tháa m·n ®iÒu kiÖn nµo ®ã cña ®a thøc. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: ¤n tËp kiÕn thøc vÒ nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1..KiÓm tra bµi cò: + Nªu ®Þnh nghÜa vµ viÕt c«ng thøc tæng qu¸t nh©n ®¬n thøc víi ®¬n thøc. + Nªu ®Þnh nghÜa vµ viÕt c«ng thøc tæng qu¸t nh©n ®a thøc víi ®¬n thøc. 2.Bµi míi : HĐ của thày và trò - Häc sinh ®äc ®Ò bµi BT Nội dung ghi bảng - GV: yªu cÇu HS Chứng minh r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn. A = (y - 5).(2y + 3) – 2y.(y-3) + y + 7 - HS : Ho¹t ®éng nhãm lµm bµi - GV : Yªu cÇu ®ai diÖn nhãm tr×nh bµy bµi lµm - HS : ®ai diÖn nhãm tr×nh bµy bµi lµm - GV : Söa lçi , KL ý ®óng ,cho HS ®iÓm . - HS : Lªn b¶ng lµm bµi - GV : kÕt luËn ý ®óng - GV yªu cÇu HS lµm BT - HS lªn b¶ng lµm bµi - GV : gäi HS kh¸c nhËn xÐt - GV : + Sña lçi + kÕt luËn ý ®óng + Cho HS ®iÓm GV: Nguyễn Thị Hường Trường THCS Nam Triều Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá Năm học: 2013-2014 - Häc sinh ®äc ®Ò bµi BT - GV : yªu cÇu TÝnh a)(0,5x2 - 2x + 5).(x - 5) b). (2x2 - x).(2x2 + x) c). (x4 - 4).(4+ x4) - (x2 + 2).(x2 +2) - HS : Lªn b¶ng lµm bµi Rót gän biÓu thøc sau: 3 1 2 5 � � n 1 n� .2 xy  � x n 1  y n � .7 xy ; a) � �x  y � 2 � 6 � �4 �3 b)3xn-2(xn+2-yn+2)+yn+2(3xn-2-yn-2). - GV : kÕt luËn ý ®óng - HS : Lªn b¶ng lµm bµi Chøng minh r»ng víi mäi n Z th× a) n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hÕt cho 6. (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) chia hÕt cho 12. *BT1 : Chứng minh r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn. A = (y - 5).(2y + 3) – 2y.(y-3) + y + 7 Bài làm - Thu gän biÓu thøc, chØ ra biÓu thøc cã gi¸ trÞ lµ 1 sè. A = y.2y + 3y + 2y.(-5) - [2y 2 – 6y] + y + 7 = - 7y + 7y + 7 = 7  BiÓu thøc cã gi¸ trÞ kh«ng phô thuéc vµo biÕn. * BT 2 : TÝnh : (6x2 + 5y2).(3x2 - 3y2) = 6x2.3x2 + 6x2.(-3y2) + 5y2.3x2 + 5y2.(3y2) =18x4 - 18x2y2 + 15x2y2 - 15y4 =18x4 - 3x2y2 - 15y4 *BT 3:TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2 - 5).(x + 3) + (x + 4).(x - x2) víi : a). x = 0 b). x=2 c). x= -1 GV: Nguyễn Thị Hường Trường THCS Nam Triều Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá d). x= 0,15 Thu gän biÓu thøc A = x2.x + x2 - 3 + x(-5) + 3.(-5) +x2 - x3 + 4x - 4x2 A = x3 + 3x2 - 5x -15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 A = - x -15 x = 0  A = - 15 x = 2  A = - 17 x = -1  A = - 14 x = 0,15  A = -15,15. *BT 4 : TÝnh a)(0,5x2 - 2x + 5).(x - 5) = 0,5x2.5 + 0,5x2).(-x) + (-2x).5 + (-2x).(- x) + 52 +5.(- x) = 2,5 x2 - 0,5x3 - 15x + 25. b). (2x2 - x).(2x2 + x) = 4x4 + 2x3 - 2x3 - x2 = 4x4 - x2 c). (x4 - 4).(4+ x4) - (x2 + 2).(x2 +2) = 4x4 + x8 - 16 - 4x4 - (x4 + 2x2 + 2x2 + 4) = x8 - 4x2 - x4 - 20 Bµi 5: Rót gän biÓu thøc sau: 3 1 2 Năm học: 2013-2014 5 � � n 1 n� .2 xy  � x n 1  y n � .7 xy ; a) � �x  y � 2 � 6 � �4 �3 b)3xn-2(xn+2-yn+2)+yn+2(3xn-2-yn-2). Bµi 6: Chøng minh r»ng víi mäi n Z th× b) n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hÕt cho 6. c) (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) chia hÕt cho 12. 3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a 4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc 5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a Ngµy 23/09/2013 Tiết 2. Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. I. Môc tiªu: - RÌn luyÖn kü n¨ng vËn dông h»ng ®¼ng thøc 1,2,3 theo hai chiÒu, biÕn ®æi vÒ h»ng ®¼ng thøc - Cñng cè kü n¨ng t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt th«ng qua biÕn ®æi vÒ h»ng ®¼ng thøc. - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng quan s¸t, ph©n tÝch. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: ¤n tËp c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc thøc. GV: Nguyễn Thị Hường Trường THCS Nam Triều Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.KiÓm tra bµi cò ( kÕt hîp phÇn luyÖn tËp) 2.Bµi míi: Ho¹t ®éng cña GV&HS ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña H§T b×nh ph¬ng cña mét tæng vµ hiÖu hai b×nh ph¬ng . Sau ®ã ph¸t biÓu thµnh lêi ? a) n(n-4)(n+4) -(n2+1)(n2-1) b) (a+b+c) 2+ (b-c-a)2+ +(c+a-b)2+ (a+b-c)2. -GV gîi ý HS vËn dông c¸c H§T ®· häc ®Ó rót gän. -Trong c¸c c¸ch biÕn ®æi , h·y cho biÕt sù vËn dông c¸c H§T nµo? * Tæng qu¸t víi b×nh ph¬ng tæng, hiÖu 3 sè Năm học: 2013-2014 Ghi b¶ng 1) (A+B)2=A2+2AB+B2. 2) (A-B)2=A2-2AB+B2. 3) A2-B2=(A-B)(A+B). Bµi 1: Rót gän biÓu thøc sau: a)n2(n-4)(n+4)-(n2+1)(n21) = n2(n2-42)- [(n2)2-12] = n4-16n2-n4+1 = 1- 16 n2 b)(a+b+c)2-(b-c-a)2+(c+ab)2 +(a+b-c)2 a) (x+y+4)(x+y-4) b)(y+2z-3)(y-2z-3) c)(x-y+6)(x+y-6) d)(x+2y+3z)(2y+3z-x) Gv: ViÕt c¸c tÝch díi d¹ng tæng vµ hiÖu cña hai biÓu thøc. *Y/ c nhËn diÖn trong H§T 3 c¸c biÓu thøc A vµ B biÓu thøc nµo ®æi dÊu, bthøc nµo Ko ®æi dÊu a)x2+10x+26+y2+2y b)z2-6z+5-t2-4t c) x2-2xy+2y2+2y+1 d) 4x2-12x-y2+2y+1 BiÓu thøc khai triÓn cña b×nh ph¬ng cña mét tæng hoÆc b×nh ph¬ng cña mét hiÖu cã mÊy h¹ng tö? Gv gîi ý: Víi 5 h¹ng tö ta nªn t¸ch mét h¹ng tö thµnh 2 h¹ng tö phï hîp. VD:ViÕt 26=25+1 Lu ý g× khi nhãm c¸c sè h¹ng vµo trong dÊu ngoÆc. Bµi tËp 4: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña ®a thøc P=x2-2x+5 GV: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt t¬ng tù GV: Nguyễn Thị Hường =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc+b2+c2+a2-2bc+2ac2ab +c2 +a2 +b2 + 2ab-2ac-2bc =4a2+4b2+4c2+4ac-4bc Bµi 2: ViÕt biÓu thøc sau díi d¹ng hiÖu hai b×nh ph¬ng: a)(x+y+4)(x+y-4) =[(x+y)+4][(x+y)-4] =(x+y)2-42 b) (y+2z-3)(y-2z3) =[(y-3)+2z][(y-3)-2z] =(y-3)2(2z)2=(y-3)2-4z2 c)(x-y+6)(x+y-6) =[x(y-6)][x+(y-6)] =x2-(y-6)2 d)..................= (2y+3z)2-x2 a) (x2+10x+25)+(1+2y+y2) =(x+5)2+(1+y)2 b) z2-6z+5-t2-4t = z2-6z+9-(4+t2+4t) = (z-3)2-(2+t)2 Bµi tËp 4: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña ®a thøc: P = x2-2x+1+4 = (x-1)2+4 Ta cã (x-1)2 �0 víi mäi x, dÊu b»ng x¶y ra khi x=1. Do ®ã P �4 víi mäi x. P = 4 khi x=1; Trường THCS Nam Triều Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá Năm học: 2013-2014 VËy gÝa trÞ nhá nhÊt cña P b»ng 4. 3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a 4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc 5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a Tiết 3 Ngµy 23/09/2013 Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. I. Môc tiªu: - HS được Củng cố các h»ng ®¼ng thøc - HS biết vân dụng thành thạo các h»ng ®¼ng thøc vào làm BT. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: ¤n tËp c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc thøc. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.KiÓm tra bµi cò ( kÕt hîp phÇn luyÖn tËp) 2.Bµi míi : HĐ của thày và trò - Häc sinh ®äc ®Ò bµi BT - GV: yªu cÇu HS Rót gän c¸c biÓu thøc sau : a). A = (2x + 3y)2 - (2x + 3y)2 b). B = (3x + 1)2 + (3x + 1)(3x - 1) - HS : Ho¹t ®éng nhãm lµm bµi - GV : Yªu cÇu ®ai diÖn nhãm tr×nh bµy bµi lµm - HS : ®ai diÖn nhãm tr×nh bµy bµi lµm - GV : Söa lçi , KL ý ®óng ,cho HS ®iÓm GV: Nguyễn Thị Hường Nội dung ghi bảng *BT1 : Rót gän c¸c biÓu thøc sau : a). A = (2x + 3y)2 - (2x + 3y)2 b). B = (3x + 1)2 + (3x + 1)(3x - 1) Bµi lµm 2 a)A = 4x + 2.2x.3y + 9y2 (4x2 - 2.2x.3y + 9y2) = 4x2 + 12xy + 9y2 - 4x2 + 12xy - 9y2 A = 24xy. b)B = (9x2 + 2.3x + 1) + ((3x)2 - 12) = - 9x2 - 6x - 1 + 9x2 - 1 B = - 6x - 2 Trường THCS Nam Triều Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá - GV yªu cÇu HS lµm BT - HS lªn b¶ng lµm bµi - GV : gäi HS kh¸c nhËn xÐt - GV : + Sña lçi + kÕt luËn ý ®óng + Cho HS ®iÓm Năm học: 2013-2014 *BT2: BiÕn c¸c tæng sau thµnh tÝch : A = 16y2 - 8y + 1 B = (x + 2)2 - 2( x + 2)y + y2 x - 4 + 49 9 Bµi lµm BiÕn c¸c tæng sau thµnh tÝch A = (4y)2 - 2(4y).1 + 12 A = ( 4y - 1)2 B = ( x + 2) 2 - 2.(x + 2).y + (y)2 = (x + 2 - y )2 C = - [( 1 x2 - 4 x + 4 ) - 49 ] C=- ==- Häc sinh ®äc ®Ò bµi BT - GV : yªu cÇu Chøng minh : (10a + 5)2 = 100a.(a + 1) + 25 - HS : Lªn b¶ng lµm bµi - GV : kÕt luËn ý ®óng - HS : Lªn b¶ng lµm bµi Rót gän biÓu thøc sau: b2(b-4)(b+4)-(b2+1)(b2 - 1) - GV : kÕt luËn ý ®óng =- 1 9 x2 + 9 1 [( x 3 [( 1 x 3 [( 1 x 3 (1x+ 3 4 9 9 9 1 2 2. x + ( 2 )2 3 3 3 2 2 ) - 72] 3 2 + 7 )( 1 x - 2 3 3 3 19 1 23 )( x ) 3 3 3 72 ] - 7)] =*BT3 : Chøng minh : (10a + 5)2 = 100a.(a + 1) + 25 Bµi lµm BiÕn ®æi vÕ tr¸i : (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a.(a + 1) + 25 VÕ ph¶i  §¼ng thøc ®îc chøng minh *BT4 :TÝnh nhÈm : 2012 ? 2 599 ? 23.17 ? Bµi lµm 2012 = (200 + 1)2 = 2002 + 2.200.1 + 12 = 40000 + 400 + 1 = 40401 5992 = (600 - 1)2 = 6002 - 2.600.1 + 12 = 360000 - 1200 + 1 = 359801 23.17 = (20 + 3).(20 - 3) = 202 - 32 = 400 - 9 = 391 *BT 5: Rót gän biÓu thøc sau: b2(b-4)(b+4)-(b2+1)(b2 - 1) = b2(b2-42)- [(b2)2-12] = b4-16b2-b4+1 = 1- 16 b2 3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a 4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc GV: Nguyễn Thị Hường Trường THCS Nam Triều Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá Năm học: 2013-2014 5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a Tiết 5 Ngày 30/09/2013 H×nh thang, h×nh thang c©n . I. Môc tiªu: - RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh, n¾m c¸c ®Þnh lý, ®Þnh nghÜa vÒ h×nh thang, h×nh thang c©n. - RÌn luyÖn kü n¨ng chøng minh h×nh. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: ¤n tËp kiÕn thøc vÒ: h×nh thang , h×nh thang c©n . III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. KiÓm tra bµi cò: + Nªu ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt h×nh thang, h×nh thang c©n. + Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang vµ h×nh thang c©n. 2. Bµi míi: Ghi b¶ng HĐ cña thµy vµ trß - Cho HS chÐp bµi tËp. Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. ë phÝa ngoµi tam gi¸c ABC , vÏ tam gi¸c BCD vu«ng c©n t¹i B. Tø gi¸c ABCD lµ h×nh g× ? V× sao ? - Yªu cÇu c¶ líp vÏ h×nh vµo vë. Gi¶i: - Theo dâi , gióp ®ì HS. D B - Yªu cÇu häc sinh nhËn d¹ng tø gi¸c ABCD . - Cho h/s chÐp bµi tËp. - Yªu cÇu h/s vÏ h×nh. - Quan s¸t , gióp ®ì häc sinh. GV: Nguyễn Thị Hường A C V× tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A nªn  C1= 450 . V× tam gi¸c BCD vu«ng c©n t¹i B nªn  C2= 450. Do ®ã:  C= 900, hay CD vu«ng gãc víi AC. VËy, tø gi¸c ABCD cã AB song song víi CD vµ ¢ = 900 nªn lµ h×nh thang vu«ng. Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. Trªn c¸c c¹nh bªn AB, AC lÊy cÊc ®iÕm M, N sao cho BM = CN . a) Tó gi¸c BMCN lµ h×nh g×? V× sao ? b) TÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c BMCN biÕt r»ng ¢= 400. Gi¶i: Trường THCS Nam Triều Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá Năm học: 2013-2014 A M 1 2 - Em cã nhËn xÐt g× vÒ tam gi¸c ABC ? Suy ra c¸c gãc ë ®¸y cña nã cã sè ®o ®îc tÝnh nh thÕ nµo? - H·y nhËn d¹ng tam gi¸c AMN? - Cã nhËn xÐt g× vÒ MN víi BC ? T¹i sao ? - Cho HS chÐp bµi tËp. - Yªu cÇu c¶ líp vÏ h×nh vµo vë. - Theo dâi , gióp ®ì HS. 1 N 2 B C Tam gi¸c ABC c©n t¹i A nªn 0 � �C �  180  A B 2 Còng do tam gi¸c ABC c©n t¹i A nªn AB = AC Theo gi¶ thiÕt: BM = CN  AB – BM = AC – NC hay : AM = AN nªn tam gi¸c AMN c©n 0 � � N �  180  A t¹i A => M 1 1 2 � , mµ hai gãc ë vÞ trÝ ®ång vÞ Suy ra: B�  M 1 nªn MN song song BC => Tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang. MÆt kh¸c : B�  C� nªn tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang c©n. 3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a 4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc 5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a Tiết 6 Ngày 6/10/2013 LuyÖn tËp H×nh thang- HÌNH THANG CÂN I. Môc tiªu : GV: Nguyễn Thị Hường Trường THCS Nam Triều Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá Năm học: 2013-2014  Kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ h×nh thang, h×nh thang c©n (§Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vµ c¸ch nhËn biÕt).  RÌn c¸c kÜ n¨ng ph©n tÝch ®Ò bµi, kÜ n¨ng vÏ h×nh, kÜ n¨ng suy luËn, kÜ n¨ng nhËn d¹ng h×nh.  RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c. II. ChuÈn bÞ : GV : b¶ng phô ,bót d¹, phÊn mµu HS : Bót d¹ ,SGK III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.Ổn định : 2.Bµi häc: HĐ của thày và trò Nội dung ghi bảng - GV : Treo b¶ng phô cã ghi s½n ®Ò bµi *Bµi 1:Cho tam gi¸c c©n ABC c©n t¹i A. LÊy ®iÓm D trªn c¹nh AB, §iÓm E trªn BT 1 c¹nh AC sao cho AD = AE. a) Tø gi¸c BDEClµ h×nh g× ? V× sao? - HS: §äc ®Ò bµi b) C¸c ®iÓm D, E ë vÞ trÝ nµo th× BD = DE = EC ? - GV : yªu cÇu HS Gi¶i: A +Chøng minh r»ng BDEC lµ h×nh thang c©n . - HS lªn b¶ng lµm bµi D 1 E - GV : gäi HS kh¸c nhËn xÐt - GV : + Sña lçi + kÕt luËn ý ®óng + Cho HS ®iÓm 1 B 2 1 2 C Tam gi¸c ABC c©n t¹i A nªn 0 � �C �  180  A B 2 Còng do tam gi¸c ABC c©n t¹i A nªn AB = AC Theo gi¶ thiÕt: BD = CE  AB – BD = AC – NE hay : AD = AE nªn tam gi¸c ADE c©n 0 � � N �  180  A t¹i A => M 1 1 2 � � Suy ra: B  M 1 , mµ hai gãc ë vÞ trÝ ®ång GV : Treo b¶ng phô cã ghi s½n ®Ò bµi GV: Nguyễn Thị Hường vÞ nªn MN song song BC => Tø gi¸c BDEC h×nh thang. MÆt kh¸c : B�  C� nªn tø gi¸c BDEC h×nh thang c©n. b) Theo cmt th× tø gi¸c BDEC lµ h×nh thang c©n nªn lu«n cã BD = CE. §Ó BD = DE th× tam gi¸c DBE c©n t¹i D �E � => B 1 1 �B � Mµ : E 1 2 Trường THCS Nam Triều Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá BT 2 - HS: §äc ®Ò bµi - GV : yªu cÇu HS chøng minh Năm học: 2013-2014 �B � nªn BE lµ tia ph©n gi¸c cña => B 1 2 gãc B Chøng minh t¬ng tù ta cã CD còng lµ tia ph©n gi¸c cña gãc C. *BT2: +  ADEc©n. +  ACD =  BDC + H×nh thang ABCD c©n - HS lªn b¶ng lµm bµi - GV : gäi HS kh¸c nhËn xÐt - GV : a) Ta cã :  ABC c©n t¹i A (gt) B =  C = 180 0  A 2 AD = AE =>  ADE cân tại A =>  D1=  E1 = + Sña lçi + kÕt luËn ý ®óng + Cho HS ®iÓm 180 0   A 2 =>  D1 =  B mµ  D1 vµ B$ ë vÞ trÝ ®ång vÞ  DE // BC. H×nh thang BDEC cã  B =  C  BDEC lµ h×nh thang c©n. b) NÕu  A = 500 180 0  50 0 =>  B =  C = = 650 2 Trong h×nh thang c©n BDEC cã 0  B =  C = 65  D2 =  E2 = 1800 – 650 = 1150 3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a 4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc 5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a Tiết 7 Ngày 6/10/2013 B¶y h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. I. Môc tiªu: - N¾m ch¾c 7 H§T ®¸ng nhí. - VËn dông 7 H§T ®¸ng nhí theo 2 chiÒu. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: S¸ch bµi tËp, s¸ch «n tËp - HS: ¤n tËp kiÕn thøc III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: GV: Nguyễn Thị Hường Trường THCS Nam Triều Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá 1.Ổn định : 2.Bµi häc: HĐ của thày và trò 1. Kiểm tra:iÕt l¹i 7 H§T ®¸ng nhí 2.Bài học: Tìm GTLN của biểu thức A=6x -x2-5 Năm học: 2013-2014 Nội dung ghi bảng 1) (A+B)2 = A2+2AB+B2 2) (A-B)2 = .................... 3) A2- B2 = ...................... 4) (A+B)3 = ...................... 5) (A- B)3 = ..................... 6) A3+ B3 = ....................... 7) A3- B3 = ......................... Bµi 1: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: - ?Sè cô thÓ m ®Ó A �m x A = -x2+6x-5=-(x2-6x+9)+4 - Cã gi¸ trÞ nµo cña x ®Ó A = m = 4-(x-3)2 kh«ng? V× (x-3)2 �0  x NÕu cã th× KL: Gi¸ trÞ lín nhÊt cña A  - (x-3)2 � 0  x lµ m (Khi x nhËn gt nµo?)  4-(x-3)2 �4 Hay A � 4 VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña A lµ: 4 khi x = 3 Bµi 2: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: B = 4x2+ 4x+ 4 = 4x2+ 4x+1+3 =(2x+1)2+3 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: B = 4x2+4x+4 -TT nh t×m GTLN - GV: §Ó t×m GTNN cña B ta ph¶i Ta cã (2x+1)2 � 0  x lµm ntn?  (2x+1)2+3 � 3  x Gv y/c Hs lµm vµo vë. do ®ã B �3 x VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B lµ 3 ( §¹t ®îc khi x=-1/2). 3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a 4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc 5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a .BTVN TÝnh 353  133 a) A   35.13 48 683  523 b) B   68.52 16 GV: Nguyễn Thị Hường Trường THCS Nam Triều Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá Năm học: 2013-2014 Tiết 8 Ngày 13/10/2013 B¶y h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. I. Môc tiªu: - N¾m ch¾c 7 H§T ®¸ng nhí. - VËn dông 7 H§T ®¸ng nhí theo 2 chiÒu. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: S¸ch bµi tËp, s¸ch «n tËp - HS: ¤n tËp kiÕn thøc III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Kiểm tra : viÕt 7 H§T ®¸ng nhí đã học HS trả lời: 1) (A+B)2 = A2+2AB+B2 2) (A-B)2 = .................... 3) A2- B2 = ...................... 4) (A+B)3 = ...................... 5) (A- B)3 = ..................... 6) A3+ B3 = ....................... 7) A3- B3 = ......................... 2. Bài học HĐ của thày và trò - GV yªu cÇu HS lµm BT Nội dung ghi bảng Bµi 1: a) Cho x+y=7 , h·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu a) Cho x+y=7 , h·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc thøc M= (x+y)3+2x2+4xy+2y2 M= (x+y)3+2x2+4xy+2y2 GV: Nguyễn Thị Hường Trường THCS Nam Triều Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá b) Cho x-y=-5. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc N=(x-y)3-x2+2xy-y2. Năm học: 2013-2014 b) Cho x-y=-5. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc N=(x-y)3-x2+2xy-y2. - HS lªn b¶ng lµm bµi - GV : gäi HS kh¸c nhËn xÐt - GV : + Sña lçi + kÕt luËn ý ®óng + Cho HS ®iÓm - HS lên bảng làm BT - GV: Kl ý đúng Bµi 2: So s¸nh A=(3+1)(32+1) (34+1)(38+1)(316+1) B = 332-1 Gi¶i: B = (316)2-12=(316+1)(316-1) = (316+1)(38+1)(38-1) = (316+1)(38+1) (34+1) (34-1) = (316+1)(38+1)(34+1)(32+1) (32-1) = (316+1)(38+1) (34+1) (32+1)(3+1)(31) = 2A Mµ A, B ®Òu d¬ng nªn kÕt Nh©n A víi (3-1) ®Ó ®îc 2A = B Bµi 3:T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: - Häc sinh ®äc ®Ò bµi BT - GV : yªu cÇu HS T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: P = -a +6a-5 2 - HS : Lªn b¶ng lµm bµi - GV : kÕt luËn ý ®óng P = -a2+6a-5 =-(a2-6a+9)+4 = 4-(a-3)2 V× (a-3)2 �0  a  - (a-3)2 �0  4-(a-3)2 �4 a Hay P � 4 VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña P lµ: 4 khi a = 3 3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a 4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc 5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a GV: Nguyễn Thị Hường Trường THCS Nam Triều Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá Tiết 9 Ngày 13/10/2013 Năm học: 2013-2014 ®êng trung b×nh cña tam gi¸c, h×nh thang. I. Môc tiªu: - KiÓm tra møc ®é n¾m b¾t lÝ thuyÕt vÒ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c cña h×nh thang. - VËn dông kiÕn thøc ®ã ®Ó gi¶i mét sè bµi tËp. II. ChuÈn bÞ : -GV: Mét sè c©u hái lÝ thuyÕt d¹ng tr¾c nghiÖm. -HS: ¤n tËp ®/n,t/c vÒ ®êng trung b×nh cña h×nh thang , tam gi¸c. III. TiÕn tr×nh d¹y häc. 1. Kiểm tra: Định lí về đường trung bình của tam giác Định lí về đường trung bình của hình thang 2.Bài học: HĐ của thày và trò - HS : Đọc đầu bài Nội dung ghi bảng * BT1: Mét h×nh thang cã ®¸y lín lµ 3cm, ®¸y nhá ng¾n h¬n ®¸y lín lµ 0,2 - GV: yêu cầu HS trả lời :Mét h×nh thang cm. §é dµi ®êng trung b×nh cña h×nh cã ®¸y lín lµ 3cm, ®¸y nhá ng¾n h¬n ®¸y thang lµ: A. 2,8cm B .2,7cm lín lµ 0,2 cm. §é dµi ®êng trung b×nh C. 2,9cm D.C¶ A,B,C ®Òu sai cña h×nh thang lµ: *Bµi 2: Cho h×nh thang ABCD(AB// CD) , M lµ A. 2,8cm B .2,7cm trung ®iÓm cñaAD, N lµ trung ®iÓm cña C. 2,9cm D.C¶ A,B,C ®Òu sai BC. Gäi I,K theo thø tù lµ giao ®iÓm cña MN víi BD,AC. Cho biÕt AB = 6cm; CD - HS : Lên bảng làm bài = 14cm. TÝnh c¸c ®é dµi MI,IK,KN. - GV : Kết luận ý đúng A B - GV: Cho HS điểm M - HS : Đọc đầu bài I K N C D V× MN lµ ®êng TB cña h×nh thang ABCD : MN// AB // CD.  ABC cã : GV: Nguyễn Thị Hường Trường THCS Nam Triều Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá - GV: yêu cầu HS Cho h×nh thang Năm học: 2013-2014 BN = NC; NK // DC ABCD(AB// CD) , M lµ trung ®iÓm AK =KC NK lµ ®êng TB NK = = 14/2= 7 cm cñaAD, N lµ trung ®iÓm cña BC. Gäi T¬ng tù :  ABD cã: I,K theo thø tù lµ giao ®iÓm cña MN víi AM = MD; MI //AB BD,AC. Cho biÕt AB = 6cm; CD = 14cm.  BI = ID.MI lµ ®êng TB IM = TÝnh c¸c ®é dµi MI,IK,KN. AB/2 = 6/2 =3 (cm) ; T¬ng tù ADC cã BN = NC; - HS : Lên bảng làm bài MK // AB AK = KC  KM lµ ®êng - GV : Kết luận ý đúng TB KN = AB/2 = 6/2 = 3(cm) - GV: Cho HS điểm IK = MK - MI = 4 cm 3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a 4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc 5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a Tiết 10 Ngày 20/10/2013 ND: 23/10/2013 ®êng trung b×nh cña tam gi¸c, h×nh thang. I. Môc tiªu: -HS n¾m b¾t được lÝ thuyÕt vÒ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c cña h×nh thang. - HS biết VËn dông kiÕn thøc ®ã ®Ó gi¶i mét sè bµi tËp. II. ChuÈn bÞ : -GV: Mét sè c©u hái lÝ thuyÕt d¹ng tr¾c nghiÖm. -HS: ¤n tËp ®/n,t/c vÒ ®êng trung b×nh cña h×nh thang , tam gi¸c. III. TiÕn tr×nh d¹y häc. 1. Kiểm tra: Định lí về đường trung bình của tam giác Định lí về đường trung bình của hình thang 2.Bài học: GV: Nguyễn Thị Hường Trường THCS Nam Triều Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá HĐ của thày và trò Năm học: 2013-2014 Nội dung ghi bảng - HS : Đọc đầu bài - GV: yêu cầu HS H/thang ABCD cã AB//CD, AB=a, BC=b, CD=c, DA=d, C¸c ®êng p/g cña c¸c gãc ngoµi ®Ønh Avµ ®Ønh D c¾t nhau t¹i M,C¸c ®êng p/g cña c¸c gãc ngoµi ®Ønh B vµ ®Ønh C c¾t nhau t¹i N. a)CMR: MN//CD b) TÝnh ®é dµi MN theo a,b,c,d - HS : Lên bảng làm bài - GV : Kết luận ý đúng - GV: Cho HS điểm - HS : Đọc đầu bài - GV: yêu cầu HS ABC®êng trung tuyÕn AM, O lµ trung ®iÓm . Od; AA’,BB’,CC’ lµ c¸c ®êng vu«ng gãc kÎ tõ A,B,C ®Õn D. CMR AA'  BB'CC ' 2 - HS : Lên bảng làm bài - GV : Kết luận ý đúng - GV: Cho HS điểm GV: Nguyễn Thị Hường Trường THCS Nam Triều Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá - HS : Đọc đầu bài Năm học: 2013-2014 - GV: yêu cầu HS Cho  ABC trung tuyÕn AD gäi G lµ träng t©m . Qua G kÎ ®êng a c¾t 2 c¹nh AB, AC. GäiAA’, BB’, CC’ DD’ lÇn lît lµ c¸c ®êng vu«ng gãc kÎ tõ A,B,C,D ®Õn a. CMR: a) DD'  BB 'CC ' 2 b) AA’ = BB’ +CC’ - HS : Lên bảng làm bài - GV : Kết luận ý đúng - GV: Cho HS điểm *BT1: H/thang ABCD cã AB//CD, AB=a, BC=b, CD=c, DA=d, C¸c ®êng p/g cña c¸c gãc ngoµi ®Ønh Avµ ®Ønh D c¾t nhau t¹i M,C¸c ®êng p/g cña c¸c gãc ngoµi ®Ønh B vµ ®Ønh C c¾t nhau t¹i N. a)CMR: MN//CD b) TÝnh ®é dµi MN theo a,b,c,d 2 A B M N 1 N' D N' C a) Gäi M’, N’ lµ giao ®iÓm cña AM, BN víi DC . ¢1 = ¢2= M̂  ADM’ c©n. ADM’c©n cã DM lµ ®êng ph©n gi¸c nªn AM = MM’ T¬ng tù BN = BN’. V× MN lµ ®êng trung b×nh cña h/thang ABN’M’nªn MN// M’N’, do ®ã MN//CD b) AB  M ' N AB  M ' D  DC  CN '  2 2 AB  AD  DC  CB a  d  c  b   2 2 MN  *BT2: ABC®êng trung tuyÕn AM, O lµ trung ®iÓm . Od; AA’,BB’,CC’ lµ c¸c ®GV: Nguyễn Thị Hường Trường THCS Nam Triều Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá êng vu«ng gãc kÎ tõ A,B,C ®Õn D. CMR AA'  Năm học: 2013-2014 BB'CC ' 2 A C' M' B' A' O C B M KÎ MM’ d Chứng minh MM '  BB 'CC ' 2 AA’ = MM’ *BT3: Cho  ABC trung tuyÕn AD gäi G lµ träng t©m . Qua G kÎ ®êng a c¾t 2 c¹nh AB, AC. GäiAA’, BB’, CC’ DD’ lÇn lît lµ c¸c ®êng vu«ng gãc kÎ tõ A,B,C,D ®Õn a. CMR: a) DD'  BB 'CC ' 2 b) AA’ = BB’ +CC’ 3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a 4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc 5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a Tiết 11 Ngày 20/10/2013 ND: 25/10/2013 Ph©n tÝch ®a thøc §a thøc thµnh nh©n tö. I. Môc tiªu: - RÌn luyÖn kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch sö dông c¸c ph¬ng ph¸p: §Æt nh©n tö chung, dïng h»ng ®¼ng thøc, nhãm c¸c h¹ng tö. - RÌn kü n¨ng quan s¸t, sö dông c¸c ph¬ng ph¸p mét c¸ch thÝch hîp. - RÌn kü n¨ng tÝnh to¸n nhanh. II. ChuÈn bÞ : -GV: B¶ng phu -HS: ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. III. TiÕn tr×nh d¹y häc. GV: Nguyễn Thị Hường Trường THCS Nam Triều