GIÁO ÁN DẠY THÊM
Ngày soạn:
NĂM HỌC 2015-2016
BUỔI 1
Chuyên đề 1:
ÔN: CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ HỮU TỈ
I. Những kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng
a
b
với a, b Z; b 0.
Tập hợp số hữu tỉ được kớ hiệu là Q.
2. Các phép toán trong Q.
a) Cộng, trừ số hữu tỉ:
Nếu
Thỡ
a
b
; y
( a, b, m Z , m 0)
m
m
a b
a b
a
b
a
b
x y
x y x ( y )
(
)
;
m
m
m
m
m
m
x
b) Nhân, chia số hữu tỉ:
* Nếu
x
a
c
a c a.c
; y
thì x . y .
b
d
b d b.d
* Nếu
x
a
c
1
a d
a.d
; y
( y 0) thì x : y x .
.
b
d
y
b c
b.c
Thương x : y cũng gọi là tỉ số của hai số x và y, kớ hiệu
II. CÁC DẠNG TOÁN
1. Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 1. thực hiện phép tính:
1 1
3 4
1 5 1
2
e)
12 8 3
a)
2 7
5 21
1
1
f) 1,75 2
18
9
b)
x
( hay x : y )
y
3 5
15 1
d)
8 6
12 4
5 3 1
g)
6 8 10
c)
Bài 2. thực hiện phép tính:
3
a) 1,25. 3
8
b)
9 17
.
34 4
c)
20 4
.
41 5
d)
6 21
.
7 2
Bài 3. Thực hiện phép tính:
1 4
5 3
17 4
3
:
:
b) 4 : 2
c) 1,8: d)
5 5
2 4
15 3
4
1 15 38
2 9 3 3
e/ . .
f) 2 . . :
6 19 45
15 17 32 17
a)
TIẾT 2
Bài 4. Thực hiện phép tính: ( tính nhanh nếu có thể )
1 1 1 7
24 4 2 8
1 3 1 1 2 4 7
c)
2 5 9 71 7 35 18
a)
5 7 1 2
1
b)
7 5 2 7 10
1 2
1 6
7 3
d) 3 5 6
4 3
3 5
4 2
Bài 5.Thực hiện phép tính
a)
2
1 3
4.
3
2 4
1 5
b) .11 7
3 6
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
1
TRƯỜNG THCS THANH CAO
GIÁO ÁN DẠY THÊM
NĂM HỌC 2015-2016
2 3 16 3
5 3 13 3
c) . .
d) .
.
9 11 18 11
3 11 9 11
Bài 6*. Thực hiện phép tính:
1 1 1 1
a. 1 .2 1 .
2 3 32
b.
1 2
1 2
2
.
4 .
9 145 3 145 145
TIẾT 3
Bài 7. Thực hiện phép tính: ( tính nhanh nếu có thể )
a)
b)
11 17 5 4 17
125 18 7 9 14
1
2
3
1
1
1
1 2 3 4 3 2 1
2
3
4
4
3
2
Bài làm.
11
11
1 1
11
17 5 17 4
125 14 7 18 9 125 2 2 125
1 2
1 3
1
1
b) (1 1) ( 2 2) ( 3 3) 4 2 2 3 3 4 4 4 1 1 1 1
a)
Bài 8. Tính:
A = 26 :
3 : (0,2 0,1)
(34,06 33,81) 4
6,84 : ( 28,57 25,15)
2,5 (0,8 1,2)
+
2
3
:
4
21
Bài làm
0,25 4 7
3 : 0,1
A 26 :
2,5 2 6,84 : 3,42 2
13 7
2
7
1
30 1 7
26 :
26 :
26
7
5
2
2
2
2
13
2
2
Dạng 2: Tìm x
Bài 1. Tìm x biết :
a)
2
3
x
15
10
b) x
1 1
15 10
c)
3
5
x
8
12
Bài 2 .tìm số nguyên x biết :
1 1 1
2 1 1 3
b. 4 . x
3 2 6
3 3 2 4
3 4
3 6
a. 4 .2 x 2 :1
5 23
5 15
Ngày soạn:
BUỔI 2
Chuyên đề :
Luyện tập các phép tính về số hữu tỷ (tiếp)
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
2
TRƯỜNG THCS THANH CAO
GIÁO ÁN DẠY THÊM
TIẾT 1
Dạng 1: Tìm x
Bài 1. Tìm x, biết:
a)
NĂM HỌC 2015-2016
11 5
15 11
x
13 42
28 13
x
b)
4
3,75 2,15
15
Bài 2. Tìm x, biết:
1
a. x 3
2 1
5 3
2
5
KQ: a) x =
;
3
b. 7 x
1 3
4 5
59
b) - 140
Bài 3: Tìm x, biết:
2
5
a. 3 x 7
c.
3
10
21
d.
x 1,5 2
KQ: a) x =
87
;
140
1
2
b. 13 x 3 3
b) x =
13
21
x
3
1
0
4
2
;
c) x = 3,5 hoặc x = - 0,5 ;
d) x = -1/4 hoặc x = -5/4.
TIẾT 2
Dạng 2: thực hiện phép tính
Baøi 1: Tính :
3 9 4
;
7 5 3
1 2 1
c) 1 3 ;
3 5 4
a)
3 2
5 1 7
d) 3 ;
4 2 10
b) 0,5 ;
4
3
3 4 1 5
2 7 2 8
284
23
91
81
179
Ñaùp soá : a)
; b)
; c)
; d)
; e)
.
105
12
60
20
56
e)
Baøi 2 : Thöïc hieän pheùp tính moät caùch thích hôïp:
7 2
4 3 3 2 3
1
1 1 3
2 7 4
.
b)
2 9 5 2006 7 18 35
1 3 3
1
1
1 2
c)
3 4 5 2007 36 15 9
a) 7 4 3
5 3
5 8
5 3 8
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
3
TRƯỜNG THCS THANH CAO
GIÁO ÁN DẠY THÊM
NĂM HỌC 2015-2016
1
1
1
1
.....
1.2 2.3 3.4
2006.2007
1
1
1
2006
Ñaùp soá : a) 6; b)
; c)
; d) 1
2006
2007
2007 2007
d)
Bài 3: Tính:
2 4
4
0,8 : 1,25
1,08
:
4
25 7
5
1,2 0,5 :
1
1
2
5
5
0,64
6 3 2
25
4
17
9
E=
0,8:1
0, 64 0, 04
4
7
1
7 0, 6 : 4 0,8 4 3 8 1 3 2 1
119 36
5 0, 6
7
4 6 4 4
3
36 17
1, 08 0, 08 :
TIẾT 3
* Một số bài toán tìm x đặc biệt
Bài 1: Tìm x biết
a) + + =
với x
b) + + - =
với x
x 1 x 2 x 3 x 4
2009 2008 2007 2006
Bài 2: Tìm x, y Z sao cho
x 1 1
1 1 y
a)
b) 6 y 2
x 6 3
x 1 3
x 2 3
c) 4 y 4
d) 8 y 4
x 2 3
1 1 1 1
e) 4 y 2
g) x y x . y ;( x y 0)
2a 5 a
là số nguyên
Bài 3: Tìm a Z để
a)
5
5
2a 9 5a 17 3a
b)
là số nguyên.
a3
a3 a3
c) Tìm x biết :
Ngày soạn:
BUỔI 3: Chuyên đề
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA SỐ HỮU TỈ
TIẾT 1
I. Tóm tắt lý thuyết:
+) Với x Q thì
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
4
TRƯỜNG THCS THANH CAO
GIÁO ÁN DẠY THÊM
NĂM HỌC 2015-2016
x nêu x 0
x
x nêu x 0
Bổ sung:
* Với m > 0 thì
x mm xm
x m
x m
x m
II. Các dạng toán
Bài 1: Tìm x biết :
1. a) = ; b) =- ; c) -1 + =- ;
BàI 2: Tìm x biết :
1
2
4 3
a) x- = ; b) 6- - x = ;
5 4
2
5
3 1 1
1
1
c) x+ - = ;e) 4- x- =5 2 2
5
2
Bài 3: Tính giá trị biểu thức: A = 2x +2xy - y với =2,5 y= 1
Bài 4: Tìm x,y biết: x + + 3- y = 0
2
TIẾT 2
Bài 5: Tìm các số hữu tỷ x biết :
a) >7 ; b) <3 ; c) >-10
GV yêu cầu xem lại chú ý để làm bài
Bài 6: Tìm x,y,z �Q biết :
19
1890
+ y+
+ z- 2004 = 0
a) x +
5
1975
9
4
7
b) x + + y + + z + �0
2
3
2
3
1
c) x + + y - + x + y + z = 0
4
5
3
2
1
d) x + + y - + z + �0
4
5
2
Gv lưu ý tổng
các GTTĐ chỉ bằng 0 khi mỗi GTTĐ = 0
Bài 7:
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
5
TRƯỜNG THCS THANH CAO
GIÁO ÁN DẠY THÊM
3
1
a) A = x ; b) B = 1,5 + 2- x c) A = 2x - + 107 ;
4
3
; e) M = + ; p)
TIẾT 3
Bài 8:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
a) C =- x + 2 ; b) D = 1- 2x - 3 ; c) - ; d) D = e) P = 4- - ; f) G = 5,5 - ; g) E = - - 14,2
Bài 9:
Khi nào ta có: x - 2 = 2 - x
NĂM HỌC 2015-2016
1
1
1
d) D = x + + x + + x +
2
3
4
Bài 10:
a)Chứng minh rằng:nếu b là số dương và a là số đối của b thì: a+b= +
b) Chứng minh rằng : x,y Q
1. x + y � x + y
2. 3. +
4. Bài 11:
Tính giá trị biểu thức:
1
3
1
A = x + - x + 2 + x - khix =2
4
2
Ngày soạn:
BUỔI 4
Chuyên đề: Dạng toán về: Hai góc đối đỉnh
TIẾT 1
I. Kiến thức cần nhớ:
� đối đỉnh với x�' Oy ' khi tia Ox là tia đối của tia Ox’(hoặc Oy’), tia Oy là tia
1. Định nghĩa: xOy
đối của tia Oy’ (hoặc Ox’)
2. Tính chất:
6
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
TRƯỜNG THCS THANH CAO
GIÁO ÁN DẠY THÊM
NĂM HỌC 2015-2016
� đối đỉnh với x�' Oy ' xOy
� = x�' Oy '
xOy
II. Bài tập vận dụng:
1. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trẳ lời đúng nhất :
1. Hai đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại A, ta có:
A) Â1 đối đỉnh với Â2, Â2đối đỉnh với Â3
B) Â1 đối đỉnh với Â3 , Â2 đối đỉnh với Â4
C Â2 đối đỉnh với Â3 , Â3 đối đỉnh với Â4
D) Â4 đối đỉnh với Â1 , Â1 đối đỉnh với Â2
A
4 3
1
2
2. A. Hai góc không đối đỉnh thì bằng nhau
B. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
C . Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
3. Nếu có hai đường thẳng:
A. Cắt nhau thì vuông góc với nhau
B. Cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc bằng nhau
C. Cắt nhau thì tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh
4. Đường thẳng xy là trung trực của AB nếu:
A. xy AB
B. xy AB tại A hoặc tại B
C. xy đi qua trung điểm của AB
D. xy AB tại trung điểm của AB
Đáp án:
1. - B
2. - C
3. - C
4. - D
P
2. Bài tập tự luận
N
330
Bài tập 1:
Hai đường thẳng MN và PQ cắt
A
Q
M
nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng 330
a) Tính số đo góc NAQ ?
b) Tính số đo góc MAQ ?
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh
Giải:
d) Viết tên các cặp góc kề bù nhau
a) Có: PQ MN = {A}
=> MAP = NAQ = 330 (đ đ)
b) Có A PQ => PAM + MAQ = 1800 (2 góc kề bù)
Thay số: 330 + MAQ = 1800
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
7
TRƯỜNG THCS THANH CAO
GIÁO ÁN DẠY THÊM
=> MAQ = 1800 – 330 = 1470
NĂM HỌC 2015-2016
c) Các cặp góc đối đỉnh gồm: MAP và QAN ; MAQ và NAP
d) Các cặp góc kề bù nhau gồm:
MAP và PAN ; PAN và NAQ ;
NAQ và QAM ; QAM và MAP
TIẾT 2
Bài 2:Cho 2 đường thẳng NM và PQ cắt nhau tại O tạo thành 4 góc. Biết tổng của 3 trong 4 góc đó là 290 0,
Q
M
tính số đo của tất cả các góc có đỉnh là O?
MN PQ = { O } ==> Có 2 cặp góc đối đỉnh là:
O
MOP = NOQ ;
MOQ = NOP
Giả sử MOP < MOQ => Ta có: MOQ + QON + NOP = 2900
Mà MOP + MOQ + QON + NOP = 360
P
N
0
=> MOP = 3600 - 2900 = 700 => NOQ = 700
Lại có MOQ + MOP = 1800 (góc kề bù)
=> MOQ = 1800 – 700 = 1100 =>NOP = 1100
Bµi tËp 3:
a) VÏ h×nh theo c¸ch diÔn ®¹t sau: Trªn ®êng th¼ng aa’ lÊy ®iÓm O.
VÏ tia Ot sao cho gãc aOt tï. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê aa’ kh«ng chøa
tia Ot vÏ tia Ot’ sao cho gãc a’Ot’ nhän.
b) Dùa vµo h×nh vÏ cho biÕt gãc aOt vµ a’Ot’ cã ph¶i lµ cÆp gãc ®èi
®Ønh kh«ng? V× sao?
Bµi gi¶i
t
a
a'
t'
V ×tia Ot' kh«ng lµ ti a ®
èi cña tia Ot nªn hai gãc aOt vµa'Ot' kh«ng ph¶i l µcÆ
pgãc ®
èi ®
Ø
nh
Bµi tËp 4:
Cho hai ®êng th¼ng xx’ vµ yy’ giao nhau t¹i O sao cho gãc xOy = 450.
TÝnh sè ®o c¸c gãc cßn l¹i trong h×nh vÏ.
Bµi gi¶i
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
8
TRƯỜNG THCS THANH CAO
GIÁO ÁN DẠY THÊM
NĂM HỌC 2015-2016
x'
y
45
y'
x
* Ta cã: xOy + yOx' =180 (t/c hai gãc kÒbï )
=> yOx' =180 - xOy
=180- 45
= 135
* xOx' = yOy' =180 ( gãc bÑt)
* x'Oy' =xOy =45(cÆ
p gãc ®
èi ®
Ø
nh)
xOy' =x'Oy =135 ( cÆ
pgãc ®
èi ®
Ø
nh)
TIẾT 3
Bµi tËp 5:
Cho hai ®êng th¼ng xx’ vµ yy’ giao nhau t¹i O. Gäi Ot lµ tia ph©n gi¸c
cña gãc xOy; vÏ tia Ot’ lµ tia ph©n gi¸c cña gãca x’Oy’. H·y chøng tá Ot’
lµ tia ®èi cña tia Ot.
Bµi gi¶i
y
x'
t
t'
y'
Ta cã: xOt =
x
1
xOy (tÝnh chÊt tia ph©
n gi¸c cña mét gãc)
2
xOy =x'Oy'(t/c hai gãc ®èi ®Ø
nh)
x'Ot' =xOt 9 ®èi ®
Ønh)
1
=>x'Ot' = x'Oy'
2
1
T ¬ng tù, ta cã y'Ot' = x'Oy'
2
=>Ot' lµtia ph©
n gi¸c cña gãc x'Ot'
Bµi tËp 6:
Cho 3 ®êng th¼ng ph©n biÖt xx’; yy’; zz’ c¾t nhau t¹i O; H×nh t¹o
thµnh cã:
a) bao nhiªu tia chung gèc?
b) Bao nhiªu gãc t¹o bëi hai tia chung gèc?
c) Bao nhiªu gãc bÑt?
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
9
TRƯỜNG THCS THANH CAO
GIÁO ÁN DẠY THÊM
d) Bao nhiªu cÆp gãc ®èi ®Ønh?
NĂM HỌC 2015-2016
Bµi gi¶i
y
x'
t
t'
y'
x
a) Cã 6 tia chung gèc
b) Cã 15 gãc t¹o bëi hai tia chung gèc.
c) Cã 3 gãc bÑt
d) Cã 6 cÆ
pgãc ®èi ®Ønh
Bµi tËp 7:
Tõ kÕt qu¶ cña bµi tËp sè 5, h·y cho biÕt:NÕu n ®êng th¼ng ph©n biÖt
c¾t nhau t¹i mét ®iÓm cã bao nhiªu gãc bÑt? Bao nhiªu cÆp gãc ®èi
®Ønh?
Bµi gi¶i:
Cã n gãc bÑt; n(n – 1) cÆp gãc ®èi ®Ønh.
Bài tập tương tự
� 1350 trên nửa mặt phẳng bờ xy
Bài 8: Cho đường thẳng xy đi qua O. Vẽ tia Oz sao cho xOz
�
yOt 900 . Gọi Ov là tia phân giác của xOt
không chứa Oz kẻ tia Ot sao cho �
� là góc bẹt
a) Chỉ rõ rằng góc vOz
� và �
yOz có phải là hai góc đối đỉnh không? vì sao?
b) Các góc xOv
Bài 9:
Cho góc xOy bằng 1000. Hai góc yOz và góc xOt cùng kề bù với nó. Hãy xác định 2 cặp góc đối đỉnh và
tính số đo của các góc zOt ; xOt ; yOz
Bài 10:
Cho góc xoy = 2/3 góc x’Oy. Biết hai góc trên kề bù .vẽ góc x’Oy’ đối đỉnh với góc xOy.Tính
các góc khác góc bẹt trên hình
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
10
TRƯỜNG THCS THANH CAO
GIÁO ÁN DẠY THÊM
NĂM HỌC 2015-2016
Ngày soạn:
BUỔI 5: CHUYÊN ĐỀ:
LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
TIẾT 1 +2
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.
Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số
x.x.x...x
tự nhiên lớn hơn 1): xn = 14 2n 43 ( x Q, n N, n > 1)
Quy ước: x1 = x;
x0 = 1;
(x 0)
a
Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng a, b Z , b
b
n
a an
0 , ta có:
b bn
2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số:
(x 0, m n )
a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số
mũ.
b) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số
mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.
x m .x n x m n
x m : xn xmn
3. Luỹ thừa của luỹ thừa.
x m x m.n
Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số
n
mũ.
II. Các dạng toán
1. Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Phương pháp:
x4.x2.x...
43x (xQ, nN, n > 1)
Cần nắm vững định nghĩa: xn = 1
n
Quy ước: x1 = x;
(x 0)
x0 = 1;
Bài 1: Tính
3
2
a) ;
3
3
2
2
b) ;
3
3
c) 1 ;
4
d) 0,1 ;
4
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông
a) 16 2
b)
27 3
343 7
c) 0,0001 (0,1)
Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
11
TRƯỜNG THCS THANH CAO
GIÁO ÁN DẠY THÊM
5
a) 243
NĂM HỌC 2015-2016
b)
64
343
3
2
c) 0, 25
81
dưới dạng một luỹ thừa.
625
Bài 4: Nêu các cách viết số hữu tỉ
2. Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.
Phương pháp:
Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số.
x .x x
x :x x
(x 0, m n )
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa
n
x m x m.n
Sử dụng tính chất: Với a 0, a 1 , nếu am = an thì m = n
m
n
m n
m
m n
n
Bài 1: Tính
2
1
a)
3
1
. ;
3
b) 2 . 2 ;
2
3
c) a5.a7
Bài 2: Tính
n 1
a) 22 (2
2)
b)
814
412
5
7 (n 1)
c)
n
5
7
Bài 3: Tìm x, biết:
2
5
2
2
a) .x ;
3
3
3
1
1
b) .x ;
81
3
TIẾT 3: CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bµi 1: T×m x biÕt r»ng:
a, x3 = -27
b, (2x – 1)3 = 8
c, (x – 2)2 = 16
d, (2x – 3)2 = 9
§èi víi bµi to¸n nµy, häc sinh chØ cÇn n¾m v÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n lµ cã
thÓ dÔ dµng lµm ®îc, lu ý víi sè mò ch½n, häc sinh cÇn xÐt hai trêng hîp.
a, x3 = -27
b, (2x – 1)3 = 8
x3 = (-3)3
ð
(2x – 1)3 = (-2)3
x = -3
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
=> 2x – 1 = - 2
12
TRƯỜNG THCS THANH CAO
GIÁO ÁN DẠY THÊM
VËy x = - 3
NĂM HỌC 2015-2016
2x = -2 + 1
2x = - 1
=> x =
1
2
VËy x =
1
2
c,
(2x – 3)2 = 9 => (2x – 3)2 = (-3)2 = 32
=> 2x -3 =3
hoÆc
2x = 6
2x -3 = -3
2x = 0
x=3
x=0
VËy x = 3 hoÆc x = 0 .
d , (x - 2)2 = 16 => (x - 2)2 = (-4)2 = 42
=> x – 2 = -4
hoÆc
x = -2
x–2=4
x=6
VËy x = -2 hoÆc x = 6
Bµi 2. T×m sè h÷u tØ x biÕt :
2
5
5
2
2
x2 = x5
3
x = x => x – x = 0 => x .(x - 1) = 0 =>
x 0
=> x
3
1
=>
x 0
x 1
(3y - 1)10 = (3y - 1)20
Bµi 3 . T×m sè h÷u tØ y biÕt :
Híng dÉn :
x 2 0
3
x 1 0
§Æt 3y – 1 = x . Khi ®ã (*) trë thµnh :
Gi¶i t¬ng tù bµi 2 ë trªn ta ®îc :
x 10 0
10
1 0
x
(*)
x10 = x20
x 0
=> x
10
1
=>
x 0
x 1
x 1
+) Víi x = 0 ta cã :
3y -1 = 0 => 3y = 1 => y =
+) Víi x = 1 ta cã :
3y -1 = 1
=> 3y = 2
+) Víi x = -1 ta cã : 3y – 1 = -1 =>
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
13
3y = 0
1
3
=> y =
=>
2
3
y=0
TRƯỜNG THCS THANH CAO
GIÁO ÁN DẠY THÊM
VËy
y=
1
3
;
NĂM HỌC 2015-2016
2
3
;0
Ngày dạy:
BUỔI 6: CHUYÊN ĐỀ:
LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ( tiếp )
TIẾT 1
I. Tóm tắt lý thuyết:
Víi : x, y Q; m, n N; a, b Z
x.x......... x
xn =
(x N*)
n thõa sè
n
n
a a
n
b b
(b ≠ 0, n ≠ 0)
xo = 1
xm . xn = xm+n
xm
x mn
n
x
x-n =
1
xn
(x ≠ 0)
(x ≠ 0)
(xm)n = xm.n
(x.y)m = xm. ym
n
x
xn
n
y
y
(y ≠ 0)
II. BÀI TẬP
Các bài tập trắc nghiệm
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
14
TRƯỜNG THCS THANH CAO
GIÁO ÁN DẠY THÊM
Câu hỏi: Chọn câu trả lời đúng
NĂM HỌC 2015-2016
4
1
1/ =
3
1
A.
81
B.
4
81
C.
1
81
D.
2/ Số x12 không bằng số nào trong các số sau đây ?
A. x18 : x6 ( x 0 )
B. x4 . x8
C. x2 . x6
2
4/ Số x mà 2x = (22)3 là :
A. 5
B. 6
4
4
5/ ( 0,125) . 8 =
A. 1000
B, 100
6
1
C.
3
C. 26
D. 8
C. 10
D. 1
6/ Số 224 viết dưới dạng lũy thừa có số mũ 8 là:
A. 88
B. 98
C. 68
7/ Cho 20n : 5n = 4 thì :
A. n = 0
B. n = 1
C. n = 2
1
A.
1
4
D. (x3 )4
3
1 1
3/ Số a mà a : là :
3 3
5
1
1
A.
B.
3
3
2
4
81
D.
1
18
D.
81
100
D. Một đáp số khác
D. n = 3
2
8/ =
5 2
B.
1
100
C.
1
100
Đáp án :
1
2
3
4
5
6
7
A
C
B
B
D
A
B
TIẾT 2+3: CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG
1 T×m sè mò , thµnh phÇn trong sè mò cña lòy thõa.
8
C
Bµi 1 : T×m n N biÕt :
a, 2008n = 1
c, 32-n. 16n = 1024
b, 5n + 5n+2 = 650
d, 3-1.3n + 5.3n-1 = 162
a, 2008n = 1=> 2008n = 20080 => n = 0
b, 5n + 5n+2 = 650
5n + 5n.52 = 650
5n.(1 + 25) = 650=> 5n = 650 : 26
5n = 25 = 52=> n = 2
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
15
TRƯỜNG THCS THANH CAO
GIÁO ÁN DẠY THÊM
c, 32-n. 16n = 1024
NĂM HỌC 2015-2016
(25)-n. (24)n = 1024
2-5n. 24n = 210
2-n = 210=> n = -10
d, 3-1.3n + 5.3n-1 = 162
3n-1 + 5 . 3n-1 = 162
=>6 . 3n-1 = 162
3n-1 = 27 = 33
=> n – 1 = 3
n=4
Bµi 2 : T×m hai sè tù nhiªn m , n biÕt :
2m + 2n = 2m+n
Gi¸o viªn gîi ý :
2m + 2n = 2m+n
2m+n – 2m – 2n = 0
=> 2m.2n -2m -2n + 1 = 1
2m(2n - 1) – (2n - 1) = 1
(2m - 1)( 2n - 1) = 1
V× 2m 1 , 2n 1
2 m 1 1
Nªn tõ (*) =>
2 n 1 1
(*)
m,n
N
2 m 2
=>
2 n 2
=>
m 1
n 1
VËy : m = n = 1
2: So s¸nh hai lòy thõa
Bµi 1 . So s¸nh :
a, (-32)9 vµ (-16)13
b, (-5)30 vµ (-3)50
1
c ( 16 )100 vµ (
1 500
)
2
Híng dÉn : §a vÒ so s¸nh hai lòy thõa tù nhiªn
a, (-32)9 = - 329 = - (25)9 = - 245
(-16)13 = - 1613 = - (24)13 = - 2 52
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
16
TRƯỜNG THCS THANH CAO
GIÁO ÁN DẠY THÊM
V× 245 < 252 nªn -245 > - 252
NĂM HỌC 2015-2016
VËy (-32)9 > (-16)13
b, (-5)30 = 530 = (53)10 = 12510
(-3)50 = 350 = (35)10 = 243 10
V× 12510 < 24310 nªn (-5)30 < (-3)50
c, Ta cã :
1
1100
16100
( 16 )100 =
1
1
100 =
16
2 400
=
cßn
(
1 500
)
2
=
(1) 500
2 500
=
1
2 500
2400 < 2500 nªn
V×
1
2
400
1
>
2
Bµi 2 . So s¸nh A vµ B biÕt :
2008 2008 1
<1
2008 2009 1
V× A =
A=
500
1
. VËy ( 16 )100 > (
A=
2008 2008 1
2008 2009 1
;
1 500
)
2
B=
2008 2007 1
2008 2008 1
nªn
2008.(2008 2007 1)
2008 2008
2008 2008 1
2008 2008 1 2007
<
=
=
2008.( 2008 2009 1)
2008 2009 2008
2008 2009 1 2007
2008 2009 1
2008 2007 1
=
=B
2008 2007 1
VËy A < B
3: TÝnh to¸n trªn c¸c lòy thõa.
Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau:
a,
2 30.5 7 213.5 27
2 27.5 7 210.5 27
A=
Híng dÉn :
b,
M=
a, A =
x 4
2 30.5 7 213.5 27
2 27.5 7 210 .5 27
( x 5)( x 6 )
M = x 4 ( x 5 )
b,
=
213.5 7 ( 217 .5 20 )
210.5 7 ( 217 5 20 )
( x 6 )( x 6 )
( x 5)
víi x = 7
= 23 = 8
( x 6 )( x 5)
.
M = x 4
M=
( x 5)( x 6)
12
113
2
3
( x 6 )( x 5)
=
1
32
= 7 4
(7 5)( 7 6 )
( 7 6 )( 7 5 )
= 32 = 9
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
17
TRƯỜNG THCS THANH CAO
GIÁO ÁN DẠY THÊM
NĂM HỌC 2015-2016
1
1
1
1
1
1
Bµi 2 . TÝnh :A = 2 2 3 ....... 100
2
2
2
1
1
1
Híng dÉn : A = 2 2 3 ....... 99 100
2
2
2
2
2A = 1+
1
1
1
1
2 3 ....... 99
2 2
2
2
=> 2A – A =(1+
1
2
1
2
A = 1+
A= 1 -
1
1
1
1
1
1
1
1
2 3 ....... 99 ) – ( 2 3 ....... 100 )
2 2
2 2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
2 3 3 ....... 99 99 100
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2100
Ngày soạn:
BUỔI 7: ÔN TẬP CÁC PHÉP TOÁN TRONG Q
TIẾT 1: CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ THẬP PHÂN
Bµi 1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a) (-1,13) +(0,264)
b) 0,245 - 2,134
c) (-5,2). (3,14)
Bµi gi¶i
a) (-1,13) +(0,264) = -(1,13 +0,264)= -1,394
b) 0,245 - 2,134 = -1,889
c) (-5,2). (3,14) = -16,328
Bµi 2 : TÝnh hîp lý c¸c gi¸ trÞ sau:
a) (-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)]
b) 31,4 + 4,6 + (-18)
c) (-9,6) + 4,5) - (1,5 d) 12345,4321. 2468,91011 + 12345,4321 . (-2468,91011)
Bµi gi¶i
a) (-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)]= (-3,8 + 3,8) + (-5,7)= -5,7
b) 31,4 + 4,6 + (-18)= (31,4 + 4,6) + (-18)= 36 - 18= 18
c) (-9,6) + 4,5) - (1,5 -= (-9,6 + 9,6) + (4,5 - 1,5)= 3
d) 12345,4321. 2468,91011 + 12345,4321 . (-2468,91011)
= 12345,4321 . (2468,91011 - 2468,91011)= 12345,4321 . 0 = 0
Bµi 5. Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a) 6,3 + (-3,7 ) + 2,4 +(-0,3)
b) (-4,9 )+5,5 + 4,9 + (-5,5 )
c) 2,9 + 3,7 + (4,2 ) + (-2,9 ) + 4,2
d) (6,5 ).2,8 + 2,8 (-3,5)
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
18
TRƯỜNG THCS THANH CAO
GIÁO ÁN DẠY THÊM
NĂM HỌC 2015-2016
Bµi gi¶i
a) 6,3 + (-3,7 ) + 2,4 +(-0,3)= (6,3 + 2,4 ) +(-3,7 +(-0,3))= 8,7 + (-4 ) =
4,7
b) (-4,9 )+5,5 + 4,9 + (-5,5 )= [(-4,9 + 4,9 )] + [( 5,5 +(-5,5)]= 0+0 =0
c) 2,9 + 3,7 + (4,2 ) + (-2,9 ) + 4,2 = (2,9 + 3,7 + 4,2) +[(-4,2 ) + (2,9 ) ]
= 10,8 +(-7,1 ) = 3,7
d) (6,5 ).2,8 + 2,8 (-3,5) = 2,8 (-10)=-2,8
TIẾT 2: CÁC PHÉP TOÁN TRONG Q – BÀI TOÁN TÌM X
Bµi1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a)
b)
c)
2
7 2
19
1
1 3 2
4. 4. 7
6
3
4 3
3
3
2 4 3
3
33
33 42 9 3
1
1 5
.11 7 .11 7
7
1
6
6
6
6
6
6
2
2
3
1 1 1 7
=
24 4 2 8
5 7 1 2
1 1 3 1 7 22 11
24 2 8 24 8
24
12
1
24
b) = 35
7 5 2 7 10
Bài 2: Thực hiện phép tính có lũy thừa:
28 4
1 27 24 4
70
35
35
35
5
2
2
3 2 5 3 3 2
25
9 64 8
25 48 503
1
4.
1
25
. =
: : = 4. 25. .
a,
16
16 125 27
4 15 60
4
4 4 2
0
2 1
1
b, 23 3. 1 2 : .8 =8 + 3 – 1 + 64 = 74
2
2
6
2
1
1
6 1
c, 3 : 2 = 3 1 2
8
8
7 2
1
1
2
1
55.
. 5
5 2
1 1
1
2
5 1 1
d, 5 . . 5 = 1 10 = 5 .2 . 5.2 5 = 3
2 8
2 10
2
12 10
2.6 4
46.95 69.120
212.310 29.39.3.5 2 .3 (1 5)
e, 4 12 11 = 12 12 11 11 = 11 11
=
2 .3 (6 1)
3.5 5
8 .3 6
2 .3 2 .3
Bµi 3: T×m x, biÕt:
x
8
3 2
a, 4
4 3
( x = - 4)
(x 2) 2 6 2
x 2 6
x 4
b, (x + 2) = 36
2
2
x 2 6
x 8
(x 2) ( 6)
2
c, 5(x – 2)(x + 3) = 1
5(x – 2)(x + 3) = 50
x 2 0
x 2
(x – 2)(x + 3) = 0
x 3 0
x 3
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
19
TRƯỜNG THCS THANH CAO
GIÁO ÁN DẠY THÊM
Bµi 3: T×m tËp hîp c¸c sè nguyªn x biÕt r»ng
4
NĂM HỌC 2015-2016
5
5
31
1
1
:2
7 x 3 : 3,2 4,5.1
: 21
9
18
45
2
5
Bài giải: Ta cã: - 5 < x < 0,4 (x Z). Nªn c¸c sè cÇn t×m: x
4;3;2;1
TIẾT 3: BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1: Rút gọn biểu thức A = x 3, 5 4,1 x với 3,5 ≤ x ≤ 4,1
Bài giải:Vì 3,5 ≤ x x – 3,5 > 0 x 3,5 = x – 3,5
x ≤ 4,1 4,1 – x > 0
4,1 x = 4,1 – x
Vậy: A = x – 3,5 – (4,1 – x)= x – 3,5 – 4,1 + x = 2x – 7,6
Bµi 2: T×m x ®Ó biÓu thøc:
1
x ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.
2
2
2
b, B = 3 2x 3 ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt.
a, A = 0,6 +
Bài giải:
1
1
1
a, Ta cã: 2 x > 0 víi x Q vµ 2 x = 0 khi x = .
2
1
VËy: A = 0,6 + 2 x > 0, 6 víi mäi x Q. VËy A ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng
1
.
2
2
2
2
1
b, Ta cã 2x 3 0 víi mäi x Q vµ 2x 3 0 khi 2x = 0 x =
3
3
2
1
VËy B ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt b»ng
khi x = .
3
3
0,6 khi x =
Bµi 3: T×m 2 sè h÷u tØ a vµ b biÕt: a + b = a . b = a : b
a
Bài giải: Ta cã a + b = a . b a = a . b = b(a - 1) b
a 1
1
(1)
Ta l¹i cã: a : b = a + b (2)
KÕt hîp (1) víi (2) ta cã: b = - 1
=
1
2
Q
; cã x =
1
Q .
2
VËy hai sè cÇn t×m lµ: a
;b=-1
Bµi 4: Chøng minh c¸c ®¼ng thøc
a.
1
1
1
a ( a 1)
a
a 1 ;
VP =
a 1
a
1
VT
a ( a 1)
a ( a 1)
a ( a 1)
GV: HOÀNG THỊ THANH HẢO
20
TRƯỜNG THCS THANH CAO
- Xem thêm -
.DOC 
35 
764 
82 
