Giáo án buổi hai toán 9
Nguyễn Trọng Phúc
TUẦN 1: THÁNG 9
Tiết 1-2
LUYÊN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI – CĂN THỨC BẬC HAI
HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- Nắm vững việc tìm CBHSH của một số, tìm điều kiện các định của căn thức bậc hai. Vận dụng vào việc
tìm ĐKXĐ thành thạo.
- Nắm vững và được vận dụng thành thạo hằng đẳng thức A2 A
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nôi dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS
* GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên
- GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến
thức.
NỘI DUNG BÀI HỌC
I – LÝ THUYẾT
1. Căn bậc hai số học, căn thức bậc hai.
2. ĐKXĐ của căn thức bậc hai A là: A ≥ 0
3. Hằng đẳng thức
A2 A =
A nếu A ≥ 0
- A nếu A < 0
II – BÀI TẬP
* GV đưa nội dung bài tập 1, 2 lên bảng phụ.
CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
- YC HS suy nghĩ.
- Gọi 2 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1 bài) Bài 1:
Tìm căn bậc hai số học của mối số sau:
- HS dưới lớp làm bài vào vở.
0,09; 0,49; 324; 361 ;
* GV nêu bài tập 3:
- Để so sánh hai số đó ta cần làm gì?
(Đưa cùng về cùng 1 dạng căn bậc hai hoặc số
nguyên)
* HS làm bài vào vở.
- Gọi 4 HS lên trình bày.
* ĐV lớp chọn đưa thêm bài: So sánh hai số
sau:
a) 2 3 và 3 2
2
(HD: ( 2 3 ) 2 4.3 12; 3 2 9.2 18 )
b) 24 45 và 12
(HD: 24 45 25 49 5 7 12 )
1
64
Bài 2: Số nào sau đây có căn bậc hai? Vì sao?
9; 1,3; - 4; 3 ; 7
Bài 3: So sánh các số sau:
a) 2 và 1 + 2
b) 1 và 3 1
c) 3 11 và 12
d) -10 và 2 31
Giải:
a) Ta có: 2 = 1 + 1 = 1 1
Vì 1 2 1 1 1 2
Vậy 2 < 1 + 2
b) Ta có: 1 = 2 - 1 = 4 1
Vì 4 3 4 1 3 1
Vậy 1 > 3 1 .
c) Ta có: 12 = 3.4 = 3. 16
Vì 16 11 3 16 3 11
Vậy 3 11 < 12
d) Tương tự -10 > 2 31
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
* GV nêu BT: (Đưa bài trên bảng phụ)
Trường THCS Phan Bội Châu
Bài 4:
-1-
Giáo án buổi hai toán 9
Nguyễn Trọng Phúc
Tìm điều kiện để mỗi căn thức sau có nghĩa
- YC HS làm bài tại lớp.
- 2 HS lên bảng trình bày (câu a, b)
a)
2x 3
* GV đưa BT 5
- Câu a, b đối với lớp thường.
- Thêm câu c, d đối với lớp chọn.
4
x3
b)
c) x 1 x 3
Giải
d,
x2 4
3
2
a) ĐS: x
* Lưu ý: Tích A. B ≥ 0 khi nào?
- Gọi 2 HS lên bảng tiếp tục làm câu c, d
;
b) x < 3
c) (x – 1)(x – 3) ≥ 0
x ≥ 3 hoặc x ≤ 1
d) (x – 2)(x + 2) ≥0
Bài 5:
Tìm x để căn thức sau có nghĩa:
a)
c)
x2
x3
1
x
1
b)
d)
2x 1
x 2x 3
1
2
1
x2 2
Giải:
* HS làm bài dưới sự HD của GV.
a)
x2
x2
0
có nghĩa khi
x3
x3
x 2 0 x 2
x 3 0 x 3
x 2 0 x 2
x 3 0 x 3
x 2
x 3
Vậy Đk là x ≥ 2 hoặc x < -3
b)
1
x 2x 3
2
=
1
x 1 x 3 có nghĩa khi
(x – 1)(x + 3) > 0
x < - 3 hoặc x > 1
c)
1
x
2x 1
2 x 1 0
x 2x 1
Trường THCS Phan Bội Châu
-2-
có nghĩa khi
Giáo án buổi hai toán 9
Nguyễn Trọng Phúc
1
2
Giải (1) ta được x
Giải (2) Ta có:
x2 > 2x + 1
x >0
x2 – 2x + 1 > 2
x>0
x 1
x2 – 2x – 1 > 0
x>0
(x – 1)2 > 2
x>0
2
x–1>
x 0
2 hoặc x – 1< -
2
Kết hợp ta được x 1 2
d) ĐS: x 2 hoặc x 2
x≠ 3
Bài 6: Tính
* GV đưa bài tập.
- HS làm bài vào vở.
- 2 HS lên bảng trình bày.
a)
2
2
94 5
- HS làm bài vào vở.
- 4 HS lên bảng trình bày
2 3
2
b) 4 2 3 ; 3 2 2 ; 9 4 5
Giải:
a) 2 3 ; 3 2 2
b) 4 2 3 3 2 3 1 ... 3 1
32
* GV nêu bài tập
2
32 ;
22
2 1 ... 2 1
5 4 5 2 2 ...
52
Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau:
a) 4 2 3 3
b) 11 6 2 3
2
c) 9 x 2 x với x < 0
d) x – 4 + 16 8 x x 2 với x > 4
Giải:
a) 4 2 3 3 = 3 1 3 = - 1
b) 11 6 2 3 2 = 3 2 3 2 =
2
2
c) 9 x 2 2 x ... 5 x
d) x – 4 + 16 8 x x 2 = x – 4 + x – 4 = 2x – 8
HDVN:
- Nắm chắc hằng đẳng thức.
- Xem lại các bài đã làm.
TUẦN 1: THÁNG 9
Tiết 3
LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- Được rèn kỹ năng vận dụng hai hệ thức b2 = b’.a ; c2 = c’.a và h2 = b’.c’.
- Vận dụng thành thạo hai hệ thức đó vào giải các bài tập về tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh.
Trường THCS Phan Bội Châu
-3-
2
Giáo án buổi hai toán 9
Nguyễn Trọng Phúc
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nôi dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS
* GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên
- GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến
thức.
NỘI DUNG BÀI HỌC
I – LÝ THUYẾT
b2 = b’.a; c2 =c’.a
h2 = b’.c’
* GV đưa nội dung bài tập 1 lên bảng phụ.
- YC HS suy nghĩ.
- Gọi 2 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1
bài)
- HS dưới lớp làm bài vào vở.
* GV nêu BT: (Đưa bài trên bảng phụ)
- YC HS làm bài tại lớp.
a)
II – BÀI TẬP
Bài 1: Tính x, y trong mỗi hình vẽ sau:
a) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a
Ta có 102 = 8(8+ x)
ð
x = 4,5 ; y = 7,5
b) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a
Ta có: 302 = x.(x + 32)
x2 + 32x – 900 = 0 (x – 18)(x + 50) =
=> x = 18; y = 40
Bài 2:
Tìm x, y trong mỗi hình vẽ sau
b)
14
y
x
x
y
2
16
A
c)
x
B
7
3
H
C
a) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a. Ta có
x2 = 2.8 = 16 => x = 4
y2= 6.8 = 48 => y = 48
b) Áp dụng hệ thức b2 = b’.a. Ta có:
142 = y. 16 => y =
c) Áp dụng vào hệ thức h2 = b’.c’. ATa có:
x2 =
Trường THCS Phan Bội Châu
6
7
2
33 16 = > x = 4
20
12
-4B
H
C
Giáo án buổi hai toán 9
Nguyễn Trọng Phúc
* GV đưa BT 3
- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.
Bài 3:
∆ABC, góc A = 900
AH = 12cm, AC = 20cm
- Nhắc lại công thức tính diện tích ∆ABC?
SABC=?
- Để tính SABC ta cần tính độ dài đoạn thẳng
nào? (BC)?
- BC bằng tổng của những đoạn thẳng nào?
(BH và CH)
- Áp dụng hệ thức nào để tính được CH?
* HS làm bài dưới sự HD của GV.
- 1 HS lên bảng trình bày.
* Đ/V lớp chọn GV đưa thêm bài tập sau:
Cho ABC nhọn 2 đường cao BD và CE, cắt
nhau tại H. Trên HB lvà HC lần lượt lấy các
điểm M và N sao cho góc AMC = góc ANB =
900. CHứng minh AM = AN
Giải:
Áp dụng định lý Ptago trong ∆HAC. Ta có:
HC2 = AC2 – AH2
= 202 – 122 =256
HC = 16 cm
Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’. Ta có:
AH2 = BH.CH
ð
BH = AH2 : HC = 122 : 16 = 9cm
ð
CB = BH + HC = 9 + 16 = 25 cm
ð
SABC = ½. AH.BC = ½. 12.25 =150cm2
Bài 4:
A
GT
D
KL
E
M
H
N
C
B
-
Gọi HS lênbảng vẽ hình.
GV HD HS làm bài.
Giải:
Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ vào AMC và ANB. Ta có:
AM2 = AC.AD và AN2 = AB.AE (1)
Mặt khác DAB ~ EAC (g.g)
=>
AB AD
AC. AD AB. AE (2)
AC AE
Từ (1) và (2) suy ra: AM2 = AN2 => AM = AN
HDVN:
- Học lại các hệ thức.
- Xem lại các bài đã làm.
TUẦN 2: THÁNG 9
Tiết 4
LUYÊN TẬP VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀPHÉP KHAI PHƯƠNG
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- Nắm vững công thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
- Rèn kỹ năng khai phương một tích và tính phép nhân căn bậc hai.
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS
Trường THCS Phan Bội Châu
NỘI DUNG BÀI HỌC
-5-
Giáo án buổi hai toán 9
* GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên
- GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến
thức.
Nguyễn Trọng Phúc
I – LÝ THUYẾT
A 0; B 0
A.B
A. B
II – BÀI TẬP
Bài 1: (Bài 24 – SBT – T6)
Áp dụng qui tắc khai phương tính:
a)
* GV nêu bài tập.
- YC HS suy nghĩ.
- Gọi 4 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1 bài)
45.80 9.5.80 9.400 5. 400 3.20 60
- HS dưới lớp làm bài vào vở.
b) 75.48 25.3.3.16 25.9.16
c)
d)
90.6,4
25. 9 . 16 5.3.4 60
9.10.6,4
2,5.14,4
9.64
0,25.144
9 . 64 3.8 24
0,25. 144 0,5.12 6
Bài 2: Tính
* GV nêu BT:
- GV HD HS cùng làm câu a
a)
- YC HS tương tự làm bài tại lớp.
=
- 2 HS lên bảng trình bày (câu a, b)
=
8
3
50
3
24
8
. 6
3
8
.6
3
. 6
50
. 6
3
24 . 6
50
.6
3
24.6
=….. = 4 + 12 + 10 = 26
b)
2
2
3
3
2
3 2 2
2. .
2
2
3
2
3
3
=
3
3 2 2 3
2 1
2
. 2
2
2 3 3 2
3 6
c)
=
2
2 3 . 11 6 2
2 3. 3
2
2
* Đối với lớp chọn GV đưa thêm câu e
Trường THCS Phan Bội Châu
3 2 3
d) 6 3 3 5 2
=
1
2
2 92 7
8 .2 6
6 .2 6 3 3.2 6 5 2 .2 6
= ….
= 12 - 18 2 20 3 4 3
= 12 - 18 2 16 3
e) 5 21 14 6 5
-6-
2
21
1
2
8.2 6
Giáo án buổi hai toán 9
Nguyễn Trọng Phúc
5
21 . 5
5
21 . 25 21. 2
2. 10 2
2.
2.
7
7
21 .
7
3
3
21 . 5
.
2
3
7
7
3
3
7
* GV nêu bài tập
- HS thảo luận nêu phương pháp làm.
a)
- HS làm bài vào vở
=
- 4 HS lên bảng trình bày bảng
b)
6
35 14
3. 5
2 3
7. 5
2. 7
7
x
xy
y
xy
y
x
x
y
x
y
=
=
7 .
2
5
3.
2
5
1 ab
ab 1
a
b
ab 1
2 15 2 10
.(
3
(1
2)
2 )( 2
2 )( 2
y
a 1
a
ab
ab 1
b
ab 1
b 1
5
5
2
3 (1
3)
3)
3
2)
(
3
(1
2)
2)
III - CỦNG CỐ
- Nhắc lại qui tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai
HDVN:
- Nắm chắc các qui tắc.
- Xem lại các bài đã làm.
TUẦN 2: THÁNG 9
Tiết 5
LUYÊN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- Tiếp tục rèn kỹ năng tính độ dài các cạnh, đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông.
- Áp dụng các hệ thức vào giải bài tập thành thạo. Rèn kỹ năng vận dụng hệ thức
1
1
1
a.h = b.c ; 2 2 2
h
b
c
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập
Trường THCS Phan Bội Châu
-7-
ab 1
6 3
2 5 2 10 3 6
2 5.( 3 2 ) 3
2 5 (1
x
a a b b b a
ab 1
d)
3
3
c)
=
6
= 2. (7 – 3) = 2.4 = 8
* Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
15
14
21 .
ab
Giáo án buổi hai toán 9
Nguyễn Trọng Phúc
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS
* GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên
- GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến
thức.
* GV nêu bài tập.
- YC HS suy nghĩ.
- Gọi 2 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1
câu)
- HS dưới lớp làm bài vào vở.
NỘI DUNG BÀI HỌC
I – LÝ THUYẾT
b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
h2 = b’ .c’
a.h =b.c
1
1
1
2 2
2
h
b
c
II – BÀI TẬP
Bài 1:
Tìm x, y trong mỗi hình vẽ sau:
Giải:
Hình a:Áp dụng định lý Pytago ta được y2 = 62 + 82 =
36 + 64 = 100 => y = 10
Áp dụng hệ thức a.h = b. c
=> x
* GV nêu bài tập
- Gọi HS đọc đề bài
- YC HS lên bảng vẽ hình nêu GT, KL
6.8
4,8
10
Hình b:
Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’. ta có:
32 = 2. x 9 = 2x x = 4,5
Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ ta có:
y2 = 6,5.4,5 = ….
=> y = ….
Bài 2: (Bài 9 – SGK)
K
GT:
KL:
a) ∆DIL là tam giác cân.
1
1
b) Tổng
không đổi
2
DI
DK 2
khi I thay đổi trên AB
A
I
B
* GV phân tích:
∆DIL cân
D
DL = DI
∆ADI = ∆CDL
Trường THCS Phan Bội Châu
C
L
Chứng minh:
a) ∆ADI = ∆CDL (g.c.g) => DI = DL => ∆DIL cân
-8-
Giáo án buổi hai toán 9
Nguyễn Trọng Phúc
- YC HS c/m ∆ADI = ∆CDL
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày
* Hãy vận dụng hệ thức
1
1
1
2 2 vào ∆DLK vuông ta
2
h
b
c
1
1
1
có:
mà DL = DI nên:
2
2
DC
DL
DK 2
1
1
1
do DC không đổi nên
2
2
DC
DI
DK 2
1
1
không đổi
2
DI
DK 2
b) Áp dụng hệ thức
1
1
1
2 2 vào
2
h
b
c
∆DLK để chứng minh
* GV nêu bài tập:
- CHo hình thang ABCD vuông góc tại A và D.
Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết
AB = 2 13 , OA = 6, tính diện tích hình thang.
Bài 3:
GT:
2
A
6
13
B
O
KL:
* Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
C
* GV phân tích để HS làm
- Để tích diện tích cần tính độ dài đoạn thẳng
nào? (AC, BD hoặc AD, DC)
* GV HD HS tính độ dài AC, BD
D
Chứng minh
Áp dụng định lý Pytago trong ∆AOB, tính được OB=4
Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ vào ∆ABDvà ∆ADC ta đc:
OD = 9 và OC = 13,5 => AC = 19,5; BD = 13
Vậy diện tích hình thang là:
S = ½ AC.BD = 126,75 (đvdt)
III - CỦNG CỐ
- Nhắc lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh vào đường cao trong tam giác vuông
HDVN:
- Xem lại các bài đã làm.
TUẦN 2: THÁNG 9
Tiết 6
LUYÊN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- Tiếp tục rèn kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học phối hợp cùng các hệ thức để làm bài tập
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS
* GV nêu bài tập:
Cho ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm, AC =
4cm. Các đường phân giác trong và ngoài tại B
cắt đường thẳng AC theo thứ tự tại E và F. Tính
độ dài AE và AF.
Trường THCS Phan Bội Châu
NỘI DUNG BÀI HỌC
Bài 1: (Dạng bài 19 – SBT)
B
3
-9-
x
F
y
A
E
C
Giáo án buổi hai toán 9
Nguyễn Trọng Phúc
- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
- YC HS suy nghĩ tìm cách chứng minh
* GV HD:
- sử dụng tính chất đường phân giác để tìm AE,
từ đó tìm AF.
Giải:
Áp dụng định lý Pytago trong ABC ta được BC =
5cm.
Vì BE là đường phân giác của góc B, Áp dụng t/c
đường phân giác ta có:
y
3
EA
AB
hay 4 y 5 5y = 12 – 3y
EC BC
8y = 12 => y = 1,5
Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ trong BEF vuông ta có
32 = x.1,5 x = 9: 1,5 = 6
- HS làm theo sự hướng dẫn của GV
* GV nêu bài toán:
- Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D
và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
Biết AB = 9cm; BC = 15cm. Tính:
a) Độ dài đoạn thẳng AH.
b) ĐỘ dài đoạn thẳng HD và HE
Bài 2:
GT: ABC, góc A = 900, AH BC
HDAB; HE AC (DAB, EAC)
AB = 9cm, BC = 15cm
KL:
a) AH =?
b) HD, HE = ?
Chứng minh
a) Áp dụng đ.lý Pytago trong ABC, ta có: AC = 12cm
Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong ABC ta có:
15. AH = 9.12
A
E
9.12
7,2 cm
15
AH
D
B
H
C
* GV nêu bài tập:
ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 15cm,
AC = 20 cm. Gọi E là điểm đối xứng của B qua
H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tính:
a) ĐỘ dài AH
b) diện tích tứ giác ABCD.
b) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong HAC ta có:
AH2 = AC. AE hay 7,22 = 12. AE
ð
AE = 4,32 cm => HD = 4,32 cm
Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong HAB ta có:
AH2 = AB. AD hay 7,22 = 9.AD
ð
AD = 5,67 cm => HE = 5,67cm
Bài 3:
GT:
KL:
H
E
15
A
* GV YC HS
- 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL.
- HS dưới lớp vẽ hình vào vở.
Trường THCS Phan Bội Châu
B
20
D
-10-
C
Giáo án buổi hai toán 9
Nguyễn Trọng Phúc
* GV HD HS làm:
- Để tính AH ta dựa vào hệ thức nào? (a.h = b.c)
- Muốn vậy cần tính độ dài đoạn thẳng nào
trước? (BC)
Chứng minh:
a) Áp dụng định lý Pytago trong ABC ta tính được
BC = 25cm
Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong ABC ta có
BC.AH = AB.AC hay 25.AH = 15.20
AH =
- Nêu công thức tính diện tích hình thang?
- Để tính diện tích hình thang ta cần tính độ dài
đoạn thẳng nào?
15.20
12 cm
25
b) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong ABC ta có:
152 = 25.BH => BH =
15 2
9 cm
25
=> EC = 25 – 2.9 = 7 cm
Do ADCE là hình bình hành nên AD = EC = 7cm
Do đó diện tích hình thang ABCD là
1
1
.( AD BC ). AH .(7 25).12 = 192cm2
2
2
III - CỦNG CỐ
- Nhắc lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh vào đường cao trong tam giác vuông
HDVN:
- Xem lại các bài đã làm.
TUẦN 3: THÁNG 9
Tiết 7
LUYÊN TẬP VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- HS được rèn kỹ năng vận dụng quy tắc khai phương, nhân, chia các căn bậc hai thành thạo.
- Có kỹ năng vận dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập: Tính, rút gọn, tìm x
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS
* GV YC HS nhắc lại kiến thức (cột bên)
- GV chốt lại: Đưa bảng phụ
NỘI DUNG BÀI HỌC
I – LÝ THUYẾT
1) Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
A.B A. B (A ≥ 0; B ≥ 0)
2) Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
A
B
* GV nêu bài tập
Trường THCS Phan Bội Châu
A
B
( A ≥ 0; B > 0)
II – BÀI TẬP
Bài 1: (bài 37 SBT): Tính
-11-
Giáo án buổi hai toán 9
- YC HS làm bài tại lớp.
Nguyễn Trọng Phúc
2300
a)
2300
100 10
23
23
12,5
0,5
b)
192
c)
12
6
d)
12,5
0,5
25 5
192
16 4
12
6
150
150
1
1
25 5
Bài 2: Tính
* GV nêubài tập
- HS làm bài tập vào vở
-
20
a)
5
=
20
5
Gọi 2 HS lên bảng trình bày
117
272
13
17
117
13
105
1
7
105.7
15
2
272
17
= 4 9 16 49 2 3 4 7 8
- GV sửa sai nếu có
b) 2 8 3 3
=
4 2
3 3
6
6
1
1
3
=5
3
2
2 :
1
6
6
4
2
3
3
6
6
2
6
Bài 3: Rút gọn rồi tính
* GV nêu bài tập
- YC HS làm bài vào vở
x y
x
a)
x
x
=
3
y
y
y
x
- GV HD HS làm bài tập
=
=
x
3
y
b)
=
=
x
xy y
y
- YC HS làm bài tập tại lớp.
Trường THCS Phan Bội Châu
a)
với x = 2; y = 8
x 2
xy y
. Thay x = 2, y = 8 Ta được biểu thức bằng 4
a 1
b 1
a 1
b 1
b 1
:
:
a 1
b 1
a 1
=
với a = 7,25; b = 3,25
b 1
a 1
b 1
a 1
a 1
. Thay a = 7,25; b = 3,25. Ta được =5/3
b 1
2x 3
2
x 1
b) 5 x 2 x 7
Giải:
-12-
2
xy y
Bài 4 : Giải phương trình
* GV nêu bài tập
- Nêu phương pháp làm bài
xy y x 2
xy
y
x 2 xy y
y x
x
x
Giáo án buổi hai toán 9
Nguyễn Trọng Phúc
a) Giải ra ta được x = ½
b) 5 x 2 x 7
2x – 7 ≥ 0
5 – x = (2x – 7)2
Giải ra ta được nghiệm là x = 4
III - CỦNG CỐ
- Nhắc lại các sự liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương
HDVN:
- Xem lại các bài đã làm.
TUẦN 3: THÁNG 9
Tiết 8
LUYÊN TẬP VỀ HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- Tiếp tục rèn kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học phối hợp cùng các hệ thức để làm bài tập
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phụ ghi nội dung kiến thức, bài tập
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS
* GV nêu bài tập:
Cho ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm, AC =
4cm. Các đường phân giác trong và ngoài tại B
cắt đường thẳng AC theo thứ tự tại E và F. Tính
độ dài AE và AF.
NỘI DUNG BÀI HỌC
Bài 1: (Dạng bài 19 – SBT)
B
3
- Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
x
y
F
- YC HS suy nghĩ tìm cách chứng minh
* GV HD:
- sử dụng tính chất đường phân giác để tìm AE,
từ đó tìm AF.
- HS làm theo sự hướng dẫn của GV
Trường THCS Phan Bội Châu
A
E
C
Giải:
Áp dụng định lý Pytago trong ABC ta được BC =
5cm.
Vì BE là đường phân giác của góc B, Áp dụng t/c
đường phân giác ta có:
y
3
EA
AB
hay 4 y 5 5y = 12 – 3y
EC BC
8y = 12 => y = 1,5
Áp dụng hệ thức h = b’.c’ trong BEF vuông ta có
32 = x.1,5 x = 9: 1,5 = 6
2
-13-
Giáo án buổi hai toán 9
Nguyễn Trọng Phúc
* GV nêu bài toán:
- Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D
và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
Biết AB = 9cm; BC = 15cm. Tính:
a) Độ dài đoạn thẳng AH.
b) ĐỘ dài đoạn thẳng HD và HE
Chứng minh
a) Áp dụng đ.lý Pytago trong ABC, ta có: AC = 12cm
Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong ABC ta có:
15. AH = 9.12
A
E
H
9.12
7,2 cm
15
AH
D
B
Bài 2:
GT: ABC, góc A = 900, AH BC
HDAB; HE AC (DAB, EAC)
AB = 9cm, BC = 15cm
KL:
c) AH =?
d) HD, HE = ?
C
* GV nêu bài tập:
ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 15cm,
AC = 20 cm. Gọi E là điểm đối xứng của B qua
H. Vẽ hình bình hành ADCE. Tính:
a) ĐỘ dài AH
b) diện tích tứ giác ABCD.
b) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong HAC ta có:
AH2 = AC. AE hay 7,22 = 12. AE
ð
AE = 4,32 cm => HD = 4,32 cm
Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong HAB ta có:
AH2 = AB. AD hay 7,22 = 9.AD
ð
AD = 5,67 cm => HE = 5,67cm
Bài 3:
GT:
KL:
H
Trường THCS Phan Bội Châu
20
C
D
Chứng minh:
a) Áp dụng định lý Pytago trong ABC ta tính được
BC = 25cm
Áp dụng hệ thức a.h = b.c trong ABC ta có
BC.AH = AB.AC hay 25.AH = 15.20
AH =
- Nêu công thức tính diện tích hình thang?
- Để tính diện tích hình thang ta cần tính độ dài
đoạn thẳng nào?
E
15
A
* GV YC HS
- 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL.
- HS dưới lớp vẽ hình vào vở.
* GV HD HS làm:
- Để tính AH ta dựa vào hệ thức nào? (a.h = b.c)
- Muốn vậy cần tính độ dài đoạn thẳng nào
trước? (BC)
B
15.20
12 cm
25
b) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ trong ABC ta có:
152 = 25.BH => BH =
-14-
15 2
9 cm
25
Giáo án buổi hai toán 9
Nguyễn Trọng Phúc
=> EC = 25 – 2.9 = 7 cm
Do ADCE là hình bình hành nên AD = EC = 7cm
Do đó diện tích hình thang ABCD là
1
1
.( AD BC ). AH .(7 25).12 = 192cm2
2
2
III - CỦNG CỐ
- Nhắc lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh vào đường cao trong tam giác vuông
HDVN:
- Xem lại các bài đã làm.
TUẦN 3: THÁNG 9
Tiết 9
LUYÊN TẬP CHUNG VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN,
PHÉP CHIA VỚI PHÉP KHAI PHƯƠNG
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- RÌn kü n¨ng vËn dông h»ng ®¼ng thøc A 2 A vµ 2 phÐp khai ph¬ng vµo lµm
bµi tËp
- N¾m ch¾c ph¬ng ph¸p lµm c¸c d¹ng to¸n: Rót gän, tÝnh .
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phô ghi néi dung lý thuyÕt vµ bµi tËp
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS
* GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên
- GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến
thức.
NỘI DUNG BÀI HỌC
I – LÝ THUYẾT
1, H»ng ®¼ng thøc:
A2 A
2, Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n, phÐp chia víi
phÐp khai ph¬ng:
A.B
A. B
A
B
* GV nêu bài tập.
- Nh¾ l¹i ®iÒu kiÖn cã nghÜa cña
A
- YC HS suy nghĩ.
- Gọi 4 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1
câu)
- HS dưới lớp làm bài vào vở.
Trường THCS Phan Bội Châu
A
B
II – BÀI TẬP
1) T×m x ®Ó mçi c¨n thøc sau cã nghÜa:
a)
2x 1
3
c)
Gi¶i:
a)
-15-
x2 1
2 x 1 cã
b)
1
2 x
d) 2 x 2 3
nghÜa khi 2x+1 0 x
1
2
Giáo án buổi hai toán 9
Nguyễn Trọng Phúc
b)
1
cã nghÜa khi
2 x
3
c)
x 1
2
x 0 x 0
2 x 0 x 4
cã nghÜa khi x2 - 1>0
x 1 0
x 1 0
(x 1)(x 1) 0
x 1 0
x 1
x 1
d) 2 x 2 3 cã nghØa khi 2x2+3 0 §iÒu nµy
®óng víi mäi x.VËy biÓu thøc nµy cã nghÜa
víi mäi x
* GV nªu bµi tËp
- HS lµm bµi vµo vë.
- 5 HS lªn b¶ng tr×nh bµy.
*Hái:
- Ta sö dông kiÕn thøc nµo ®Ó gi¶i
bµi tËp nµy?
2) TÝnh
a)
b)
c)
52
2
6
( 2
42
3)
2
3
x 2x 1
x 1
x2
x 1
Gi¶i:
2) 2 = 1
3 2 2
3
(1
3 2)
(
52
(
2
3
( x 1)
x 1
( 2
42
2)
2
2
3 2
6
2
x 1
x 1
2 1
3)
2
3 2
3
(
3 1)
3 1 2 3
2
Bµi 3
a) 45.80 +
-16-
2
a)
b)
=
c)
=
d)
Trường THCS Phan Bội Châu
2) 2
3 2)
(
d)
e)
* GV nªu bµi tËp:
(1
1
2,5.14,4
2
2 1
3 42
3
Giáo án buổi hai toán 9
Nguyễn Trọng Phúc
- HS lµm bµi tËp vµo vë
b)
5
45
13. 52
6
150
c) 2300 . 23
- 3 HS lªn b¶ngtr×nh bµy
Gi¶i:
a) 45.80 +
9.400
25
144
2,5.14,4
25.1,44
9
=
400
25 . 1,44
3.20 5.1,2 66
b) 5 45 13. 52
= 225 132.22 15 26 11
c) 2300 . 23
= 2302
6
150
6
150
Bµi 4:
TÝnh
a) 11 2 10
c)) 4 10 2
* GV nªu bµi tËp
- HS lµm bµi vµo vë.
4
10 2
25
144
25
1 5
13
230
230
5 12
60
144
5
b)
d)
9 2 14
5
III - CỦNG CỐ
- Nhắc lại các kiÕn thøc ®· häc.
HDVN:
-Xem lại các bài đã làm.
- BTVN: (đ/v lớp A)
1)T×m x, biÕt
a) 25 x 35
b) 4 x 162
3
x
12
c)
d) 2 x 10
HD: a) x = 49 ; b) 0 x ≤ 6561 ; c) x = 4/3 ; d)4x 10
2) Tìm x, biết
a) x 2 9 3 x 3 0
b) x 2 4 2 x 2 0
HD: Sử dụng HĐT và đặt nhân tử chung ta được
a) x = 3 hoÆc x = 0
b) x = - 2 hoÆc x = 6
TUẦN 4: THÁNG 9
Tiết 10
LUYÊN TẬP VỀ phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n bËc hai
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- RÌn kü n¨ng vËn dông 2 phÐp biÕn ®æi: §a thõa sè ra ngoµi, ®a thõa sè vµo
trong dÊu c¨n ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp
- N¾m ch¾c ph¬ng ph¸p lµm c¸c d¹ng to¸n: Rót gän, so s¸nh vµ chøng minh.
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
Trường THCS Phan Bội Châu
-17-
Giáo án buổi hai toán 9
Nguyễn Trọng Phúc
- Bảng phô ghi néi dung lý thuyÕt vµ bµi tËp
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
* GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên
- GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến
thức.
* GV nêu bài tập.
- YC HS suy nghĩ.
- Gọi 4 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1
câu)
- HS dưới lớp làm bài vào vở.
I – LÝ THUYẾT
1, §a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n:
A B ; A 0, B 0
A B A B
A B ; A 0, B 0
2
2, §a thõa sè vµo trong dÊu c¨n:
NÕu A ≥ 0; B ≥ 0: A B A 2 B
NÕu A < 0; B ≥ 0: A B A 2 B
II – BÀI TẬP
Dạng1: §a thõa sè ra ngoµi, vµo trong
dÊu c¨n.
Rót gän biÓu thøc
Bµi 1: §a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n
20; 63; 72; 500;
27
4
Bµi 2: §a thõa sè vµo trong dÊu c¨n
* GV nªu bµi tËp
- HS lµm bµi vµo vë.
- 4 HS lªn b¶ng tr×nh bµy.
- §¸p ¸n:
a) x 7
b)
5
x
x
c)
d)
* GV nªu bµi tËp.
- HS lµm bµi vµo vë.
- 4 HS lªn b¶ng tr×nh bµy.
- §¸p ¸n:
a) 5x 2
b) 13x 2
c) 11x
d) 29 x
2y
4y
2
2
2 3; 3 5; x x ( x 0); x x ( x 0)
Bµi 3: §a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n:
a) 7 x 2 víi x > 0
b) 8 y 2 víi y
<0
c) 25x 3 víi x > 0
d) 48 y 4
3
Bµi 4: §a thõa sè vµo trong dÊu c¨n
a) x 5 víi x ≥ 0
b) x 13 víi x
<0
c) x
11
víi x > 0
x
d) x
víi x < 0
Bµi 3: Rót gän c¸c biÓu thøc sau
a) 75 48 300
= 5 2.3 4 2.3 10 2.3
= 5 3 4 3 10 3 3
b) 16a 2 40b 3 90b (víi b ≥ 0)
Trường THCS Phan Bội Châu
-18-
29
x
Giáo án buổi hai toán 9
* GV nªu bµi tËp:
- HS lµm bµi tËp vµo vë
- Lu ý: sö dông phÐp biÕn ®æi ®a
thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n.
- 2 HS lªn b¶ngtr×nh bµy
Nguyễn Trọng Phúc
=….= 4 a 5 10b
c) 28 12 7 7 2 21
=…= 7
d) 99 18 11 11 3 22
=…= 22
2) Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
75 3 5 48
a) 2 40 12 2
= 2 40. 2 2.3 2
5 2.3 3 5 4 2.3
= 2 40.2 3 2 5 3 3 5.4 3
= 2.4 5 3 2 5 3 3.2 5 3
= 8 5 3 2 5 3 6 5 3 =0
b) 10 24 40 60
= 10 2 6 2 10 2 15
= 2 3 5 2 2 3 2 2. 5 2
=
2 3 5
2
3.
5
2 3 5
3) Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
a) x y x y xy
=
x y
3
b) x
= x3 +
* GV nªu bµi tËp
- HS lµm bµi vµo vë
- Lu ý sö dông 7 h»ng ®¼ng thøc ®·
häc
y
c) x 2
x ≥ 2)
= x 2.
=
+
=
x
y
yx
2
2.
y
2
x2
x2
2
x2 2
2.
2
+
- 3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy.
* GV nªu bµi tËp
D¹ng 2: Chøng minh
4) Chøng minh
- HS lµm bµi vµo vë.
a)
x2
x
y > 0)
5
b)
III - CỦNG CỐ
Trường THCS Phan Bội Châu
-19-
2
y y
2.
x
x2
x
29 12
x2
2
2
2
x 2
xy
3
x 2.
2
2. x 2 2
x 2 2
=
=
2
(víi 4 >
2x 4
2. 2 . x 2
x2
x 2
3
2x 4
x2
3
2
2 2 2
y
x y
5
(víi x > 0;
lµ mét sè tù nhiªn
Giáo án buổi hai toán 9
Nguyễn Trọng Phúc
- Nhắc lại các c«ng thøc ®a thõa sè ra ngoµi, vµo trong dÊu c¨n.
HDVN:
-Xem lại các bài đã làm.
- BTVN: (đ/v lớp A)
1)T×m x, biÕt
a) 25 x 35
b) 4 x 162
c) 3 x 12
d) 2 x 10
HD: a) x = 49 ; b) 0 x ≤ 6561 ; c) x = 4/3 ; d)4x 10
2) Tìm x, biết
a) x 2 9 3 x 3 0
b) x 2 4 2 x 2 0
HD: Sử dụng HĐT và đặt nhân tử chung ta được
a) x = 3 hoÆc x = 0
b) x = - 2 hoÆc x = 6
TUẦN 4: THÁNG 9
Tiết 11
LUYỆN TẬP VỀ phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n bËc hai (tiếp)
A - MỤC TIÊU
Qua bài này học sinh cần:
- RÌn kü n¨ng vËn dông 2 phÐp biÕn ®æi: §a thõa sè ra ngoµi, ®a thõa sè vµo
trong dÊu c¨n ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp
- N¾m ch¾c ph¬ng ph¸p lµm c¸c d¹ng to¸n: Rót gän, so s¸nh vµ chøng minh.
B - CHUẨN BỊ
- SGK Toán 9, giáo án, SBT và sách tham khảo.
- Bảng phô ghi néi dung lý thuyÕt vµ bµi tËp
C – CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS
* GV YC HS nhắc lại các kiến thức cột bên
- GV chốt lại: Đưa bảng phụ ghi tóm tắt kiến
thức.
NỘI DUNG BÀI HỌC
I – LÝ THUYẾT
1, §a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n:
A B ; A 0, B 0
A B A B
A B ; A 0, B 0
2
* GV nêu bài tập.
- YC HS suy nghĩ.
- Gọi 4 HS lên trình bày (mỗi HS trình bày 1
câu)
- HS dưới lớp làm bài vào vở.
Trường THCS Phan Bội Châu
2, §a thõa sè vµo trong dÊu c¨n:
NÕu A ≥ 0; B ≥ 0: A B A 2 B
NÕu A < 0; B ≥ 0: A B A 2 B
II – BÀI TẬP
Dạng1: Rót gän biÓu thøc
Bµi 1:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 98 72 0,5 8
-20-
- Xem thêm -
.DOC 
137 
1370 
141 
