Tài liệu Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán 7

  • Số trang: 44 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 34 |
  • Lượt tải: 0
hosomat

Tham gia: 10/08/2016

Mô tả:

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 Năm học: 2012 - 2013 Ngày 20/8/2012 soạn: B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HS của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: LT tập hợp Q các số hữu tỉ:  a.   1 1. a) Cho a, b Z và b 0. Chứng tỏ a  a  a  a.   1 a   ;   1.a) rằng:  b  b.   1 b  b  b.   1 b a a a a Cách khác: Ta có:  ;  b b b b a a  b b 2 8 10  40 a a và ; và  * (-a).b = a.(-b)  5  20 7  28 b b GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới 8 :   4 8 2 2 8 HS làm bài vào vở nháp 5/, sau đó cho b)Ta có: *  20   20 :   4   5 .Vậy 5   20 * (-a).(-b) = a.b  b) So sánh các số hữu tỉ sau: HS dừng bút XD bài chữa.  40 :   4  10 10  40 GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách *  40   . Vậy   28  28 :  4 7   7  28 làm. b a với b > 0. Chứng tỏ 2. Vì 1= b nên: b a a b rằng: a) Nếu > 1 thì   a  b b b b a a) Nếu >1 thì a >b và ngược lại nếu a a b b Ngược lại nếu a > b thì   b b a > b thì >1. a b Vậy  1  a  b b a b) Nếu <1 thì a < b và ngược lại nếu a a b b b) Nếu < 1 thì   a  b b b b a a 0, d a c d > 0. Chứng tỏ rằng nếu  thì b d a a c c   b b d d a 1 b a 1 b 3. a) Ta có: a b c  ad  bc  ad  ab  ab  bc d a a c  a  b  d   b  a  c   (1) b b d *  Năm học: 2012 - 2013 1 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới b) Viết 4 số hữu tỉ xen giữa 2 số hữu tỉ * a  c  ad  bc  ad  cd  cd  bc 1 1 b d và . 2 3  d  a  c  c  b  d   (pp dạy tương tự) b) Theo câu a), ta lần lượt có: * * * * 1 1 1 2 1     2 3 2 5 3 1 2 1 3 2     2 5 2 7 5 1 3 1 4 3     2 7 2 9 7 1 4 1 5 4     2 9 2 11 9 1 5 4 3 2 1      Vậy 2 11 9 7 5 3 a c c  (2) bd d Từ (1) và (2) suy ra đpcm. 4. Giả sử trên trục số có 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là x= a b , y  (a, b, m  Z , m  0) và x < y m m thì có ít nhất 1 số z mà x < z < y. Thật vậy, ta có: a 2a b 2b  x ,y  y m 2m m 2m a b * Có số hữu tỉ z = nằm giữa 2 số x và y. 2m * Vì x < y nên a < b  a + a < a + b 2a a  b  2a  a  b    x  z (1) 2m 2m * Vì x < y nên a < b  a + b < b + b a  b 2b  a  b  2b    z  y (2) 2 m 2m *x= 4. Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa. GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài. - Gợi ý HS: Giả sử trên trục số có 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là Từ (1) và (2) suy ra x < z < y. Vậy trên trục a b x = , y  (a, b, m  Z , m  0) và x < y số giữa 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác m m nhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ các em chỉ ra có 1 số z mà x < z < y. nữa và do đó có vô số điểm hữu tỉ. 5. 5. Thực hiện phép tính:  40  45  10  24  9  3 a)  2 3 1 2    a) ; 3 4 6 5 2 1 3 5 7     b) ; 3 5 4 6 10 1 2 1 5 1 4 1 c)       2 5 3 7 6 35 41 (pp dạy tương tự) 6 35 1 1 1 c)    1  1  2 6 35 41 41 41 6. Tính: 3 3  11 12 a) M = 5 5  0, 625  0,5   11 12 0,375  0,3    60 60 20  40  12  45  50  42  15  1 b)    60 60 4 1 1 1 5 2 4 1     c)           2 3 6   7 5 35  41 3  2  1 25  14  4 1    6 35 41 6.a) M = 1 1 1 1  3 3 3 3 3        8 10 11 12   8 10 11 12   3 5 5 5 5 5 1 1 1 1      5     8 10 11 12  8 10 11 12  3 3 3 3 1  1  1      2 3 4   2 3 4  3 b) N= 5 5 5 1 1 1 5   5    2 3 4  2 3 4 Năm học: 2012 - 2013 2 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới 1,5 1  0, 75 b) N = 2,5  5  1, 25 3 1 27 128 27.   3 .128 .   3 .  9 8 81 9.8.81  16 7  1 = 9 9   7  .5.15.   32  5.  4  20   b) = 15.8.   7  7. a) = . 7. Tính:  1 8  1  81   a)   :  :  : ;   9 27  3  128   7  5 15  1 1 1  2 5 4  b)   . . .   32  8.a) =          16  8  7  2 3 6   5 7 35  GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 8/, 3  2  1 14  25  4 6 35   =  1  1 2 sau đó cho HS nhận xét, bổ sung. 6 35 6 35 GV: Nhận xét, bổ sung thống nhất 8  1 1 1 1 1 1 1 1          b) = cách làm. 9  72 56 42 30 20 12 6 2  8. Thực hiện phép tính một cách hợp 8 1 1 1 1 1 1 1 =       ...    1   lí: 9 8 9 7 8 2 3 2 1 5 1 4 8 8 a) 0,5   0, 4    ;   0 3 7 6 35 8 1 1 1 1 1 1 1 1 b)         9 72 56 42 30 20 12 6 2 9 9 (pp dạy tương tự) Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài tập khó. - Làm BT sau: Tìm x, biết: a) 3 3  2    x  ; 35  5  7   1 b)  5 x  1  2 x   0 ; 3  c) 3 1 3  :x 7 7 14 Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngày 26/8/2012 soạn B2: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HD HS luyện tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ. - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HS của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa BTVN: GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi em làm a)  3  x  3  2  x  3  2  3 5 35 7 35 7 5 1 bài, các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ 3  10  21  28 4 sung.  x   x 35 35 5 Tìm x, biết: Năm học: 2012 - 2013 3 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 3 3  2    x  ; 35  5  7 1  b)  5 x  1  2 x   0 3  3 1 3 c)  : x  7 7 14 GV: Lê Trọng Tới  5 x  1 0  x 1/ 5 b)    1  2 x  0  x 1/ 6 3  1 3 3 1 3 c)  : x    : x  7 14 7 7 14 1 3 2  x :  x  7 14 3 a) GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. Hoạt động 2: Luyện tập: 33  22  6 1. Tính:  124  37  63  1. a)  66. 66 1 1 1  a) -66      124.   37   63.   124   17  124.100  17  12400  12417  2 3 11  5 5 1 3  1  13  2  10  .230  46 27 6 25 4  4 b) 3 10 1 2      1   :  12  14  7  7 3  3 GV: Y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 2 HS lên bảng chữa, các HS khác theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 1,11  0,19  1,3.2  2, 06  0,54 1  7  23 B =  5  2  0,5  : 2 4  8  26 2. Cho A =  1 1   :2  2 3 1 5 5  5751 3  TS  13  2  10    .  46 4 27 6  25 4   1 5 5  5751 187  1    .  4  4 27 6  25 108  27  20  90 5751 187  .  108 25 4 25 5751 187 5751 187  .    108 25 4 108 4 5751  5049 10800   100 108 108  10 10   37 100  MS    :    7   7 3  3 30  70 259  300 100  100  :   21 21  41 41 100  41  Vậy BT = 100 41 2.a)A= a) Rút gọn A và B; b) Tìm x  Z để A < x < B. (pp dạy tương tự) 3. Tính: b) Ta có: 1,3  2,6 5  1,3 5  1 5  11  :2      2,6 6 2,6 12 2 12 12  47 9 1  75 47  18  4 26 B    :  . 8 75  8 4 2  26 25.13 13   4.75 12  11 13  x  mà x  Z nên x= 0;x=1 b)  12 12  2 3  193 33    7 11  1931 9  3.   193  386  . 17  34  :   1931  3862  . 25  2   1 193 33   25 1931 9          386 . 17  34  :  3862 . 25  2  (pp dạy tương tự)  1 33   1 9  34 10 1    :     :   34 34   2 2  34 2 5 4. Tính một cách hợp lí: Năm học: 2012 - 2013 4 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 1  3 C 2  3 1  7 2  7 1 1  0, 25  0, 2 6 13 . 3  2 1 1  0,875  0, 7 7 13 6 (pp dạy tương tự) 5. Tìm số hữu tỉ x, biết rằng: 2 x  4  12 ; 3 3 1 b)  : x  3 4 4 3 c) x  5 4 a) d) x 1 x 1 x 1 x 1 x  1     10 11 12 13 14 GV: Gợi ý HS bài c) Xét 2 trường hợp: 5 3 5 - Nếu x < thì ta có ... 3 - Nếu x  thì ta có ... Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung... GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài. GV: Lê Trọng Tới 1 1 1 1 1 1     3 7 13 3 4 5 6 4. C   1 1 1  . 7 7 7  7 2       3 7 13  6 8 10 1 1 1  2    1 6 8 10  6  .   2 1 1 1  7 7     6 8 10  1 2 6 1 6 7  .     1 2 7 7 7 7 7 2 5. a)  x  16  x  24 3 1 3  15 b)  : x  3   4 4 4 1  15 1  x :  x  4 4 15 5 c) Nếu x  , ta có: 3x - 5 = 4 3  3x = 9  x = 3 (t/m ĐK trên) 5 Nếu x < , ta có: 3x - 4 = - 4 3 1  3x = - 1  x = - (t/m đk trên) 3 1 Vậy x = 3; x = 3 x  1 x 1 x 1 x 1 x 1     0 d)  10 11 12 13 14  1 1 1 1 1   x  1       0(*)  10 11 12 13 14  1 1 1 1 1 Vì     0 nên x+ 1 = 0 10 11 12 13 14  x = -1. Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa. - Đọc tìm hiểu về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân chia số thập phân. - Tìm hiểu về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ............................................................................................................................................ Ngày 02/9/2012 soạn B3: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN. PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. I. MỤC TIÊU: Năm học: 2012 - 2013 5 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới - Kiến thức: Cũng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Mở rộng cho HS một số kiến thức về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải BT cụ thể. - Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng về lí thuyết: ?1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là 1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là gì, viết công thức tổng quát của nó? khoảng cách từ điểm x tới gốc O trên trục số. ?2. Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số  x nếu x 0 x  CT: thập phân?   x nếu x< 0 GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời. 2. Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập - Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường phân ta có thể viết chúng dưới dạng phân cộng, trừ, nhân 2 số thập phân theo các số rồi cộng, trừ, nhân, chia chúng theo quy tắc về giá trị tuyệt đối và dấu tương quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số. tự như đối với số nguyên. 3. a) Phần nguyên của số hữu tỉ x, k.h  x  3. GV: Giới thiệu:  x  x   x  1 a) Phần nguyên của số hữu tỉ x kí hiệu là  x  , là số nguyên lớn nhất không vượt VD:  2, 75 2;  5 5;   7,5  8 b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là  x quá x, nghĩa là:  x  x   x   1 là hiệu x -  x  nghĩa là:  x x   x  Chẳng hạn:  1,5 1;  3 3;   2, 5  3 VD: *  1, 55 1,55  1 0,55; - y/c HS cho thêm VD? b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là  x là *   6, 45  6, 45    7  0,55 c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x là tích hiệu x -  x  nghĩa là:  x  x   x  của các số tự nhiên từ 1 đến x. - Chẳng hạn: *  2,35 2,35  2 0,35; VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120 *   5, 75  5, 75    6  0, 25 Lưu ý: Quy ước 0! = 1 - y/c HS cho thêm VD? c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x, k.h x! Hoạt động 2: Luyện tập: 1. Tìm x, biết x  Q và: 1. a) Xét 2 trường hợp: a) 3,5  x 2,3 ; b) 1,5 - x  0,3 = 0; - Nếu 3,5 - x 0  x 3,5 , ta có: 3,5 - x = 2,3  x = 1,2 (t/m) c) x  2,5  3,5  x 0 . - Nếu 3,5 - x < 0  x > 3,5, ta có: 3,5 - x = - 2,3  x = 5,8 (t/m) Vậy x = 1,2 hoặc x = 5,8. b)  x  0,3 1,5 . Xét 2 trường hợp: GV: y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau - Nếu x - 0,3 0  x 0, 3 , ta có: x - 0,3 = 1,5  x = 1,8 t(/m) đó cho 3 HS lên bảng chữa, lớp theo Năm học: 2012 - 2013 6 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới dõi nhận xét, bổ sung. - Nếu x - 0,3 < 0  x < 0,3, ta có: GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất x - 0,3 = - 1,5  x = -1,2 (t/m) cách làm. Vậy x = 1,8 hoặc x = - 1,2. Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) vậy c) Vì x  2,5 0 và 3,5  x 0 nên không tồn tại x thỏa mãn y/c của đề  x  2,5 0  x 2,5 x  2,5  3,5  x 0    bài. 3,5  x 0 x 3,5   Điều này không thể đồng thời xảy ra. Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK này. 2. Tìm x, y biết: 1 4  0  x 1,5 , ta có: - Nếu 2x - 3 2x - 3 = 0,25  x = 1,625 t(/m) - Nếu 2x - 3 < 0  x < 0,5, ta có: 2x - 3 = - 0,25  x = -1,375 (t/m) 2. a)  2 x  3  . Xét 2 trường hợp: 1 a) 2 2 x  3  ; 2 b) 7,5 - 3 5  2 x  4,5 ; c) 3x  4  3 y  5 0 . (pp dạy tương tự) Vậy x = 1,625 hoặc x = - 1,375. b)  3 5  2 x 12  5  2 x 4 Xét 2 trường hợp: - Nếu 5 - 2x 0  x 2,5 , ta có: 5 - 2x = 4  2x = 1  x = 0,5 (t/m) - Nếu 5 - 2x < 0  x > 2,5, ta có: 5-2x = -4  2x = 9  x = 4,5 (t/m) Vậy x = 0,5 hoặc x = 4,5. c) Vì 3x  4 0 và 3 y  5 0 nên 3. Tính một cách hợp lí giá trị của BT sau: a)-15,5.20,8+3,5.9,215,5.9,2+3,5.20,8 b) [(-19,95)+(-45,75)]+(4,95 + 5,75) (pp dạy tương tự) 4. Tính giá trị của biểu thức: A = 2x + 2xy - y với x = 2,5; y = -0,75 GV: Gợi ý HS xét 2 trường hợp đối với x 5. Tìm phần nguyên của số hữu tỉ x, biết: 3 x  4 0 3x  4  3 y  5 0    3 y  5 0  x 4 / 3   y  5 / 3 Vậy x = 4/3 và y = -5/3. 3. a) =-15,5(20,8+9,2) +3,5(9,2+20,8) = -15,5.30+ 3,5.30 = -30(15,5 - 3,5) = -30 . 15 = -450 b) = (-19,95 + 4,95)+(-45,75 + 5,75) = - 15 + (- 40) = - 55. 4. Vì x = 2,5 nên x = 2,5 hoặc x = - 2,5. a) Trường hợp 1: x = 2,5; y = - 0,75. A = 2x(1 + y) - y = 2.2,5(1 - 0,75) + 0,75 = 5.0,25 + 0,75 = 1,25 + 0,75 = 2 b) Trường hợp 2: x = -2,5 ; y = - 0,75. A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75   4  1 x ; ;  4 ;  4,15   lần lượt là:         = -5.0,25 + 0,75 = - 1,25 + 0,75 = - 0,5  3   2 GV: y/c HS dựa vào công thức tổng 5.   4  1 quát trên, tìm phần nguyên.  3   2;  2  0;   4  4;   4,15  4 GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất 6. Năm học: 2012 - 2013 7 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 cách tìm. 6. Tìm phần lẻ của số hữu tỉ x, biết: x= 3 ; x  3, 75; x 0, 45 2 GV: Lê Trọng Tới 3 3 1   x  1; x x   x    1  0,5 2 2 2 *x =-3,75   x   4; x  3, 75  ( 4) 0, 25 *x= * x = 0,45   x  0;  x 0, 45  0 0, 45 GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát trên, tìm phần lẻ. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất 7. cách tìm. 7!1.2.3.4  5!.6.7.8 7!8.9     7!.8.9.10  1.2.3.5! 1.2.7!  1 1  A   7.8  4.9    56  36  30 30 20 2  A  30 3  2 Suy ra  A   0  3  A 7!4!  8! 9!   7. Cho A =   10!  3!5! 2!7!  Tìm  A GV: HD HS phân tích, làm bài. Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết, xem lại các BT đã chữa. - Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. - Ôn tập phần lũy thừa của một số hữu tỉ. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngày 25/9/2012 soạn B4: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: - HS nắm được cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức: ?1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa dựa vào đâu ? vào A 0 VD: Tìm giá trị lớn nhất của BT: VD: + Vì A 0 nên - A  0. Do đó M=c- A ; N=- A -c c - A  c, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi Năm học: 2012 - 2013 8 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 HS: Suy nghỉ trả lời ... GV: Lê Trọng Tới A = 0. Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức: M=c A=0 GV: Nx, bổ sung ... (chốt lại vấn đề cần (kí hiệu max M =c  A 0 ) nắm cho HS) + Tương tự ta có Max N = - c  A = 0 ?2. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 2. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? dựa vào A 0 VD: Tìm giá trị nhỏ nhất của BT: VD: + Vì A 0 nên c + A  c, dấu "=" A A M=c+ ; N= -c xảy ra khi và chỉ khi A = 0. Vậy giá trị HS: Suy nghỉ trả lời ... nhỏ nhất của biểu thức: M=c A=0 GV: Nx, bổ sung ... (chốt lại vấn đề cần (kí hiệu min M =c  A 0 ) nắm cho HS) + Tương tự ta có Min N = - c  A = 0 Hoạt động 2: Luyện tập 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV. thức: 1. a) Ta có: A = 0,5 - x  3,5  0,5, dấu "=" xảy a) A = 0,5 - x  3,5 ; ra  x - 3,5 = 0  x = 3,5. Vậy maxA = 0,5  x = 3,5. b) B =  1, 4  x  2 ; b) Ta có: B =  1, 4  x  2  -2, dấu "=" xảy ra c) C = 5,5 - 2 x  1,5 . GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên  1,4 - x = 0  x = 1,4. làm bài cá nhân 6/, sau đó cho HS Vậy maxB = -2  x = 1,4. c) Ta có: C = 5,5 - 2 x  1,5  5,5, dấu "=" xảy dừng bút XD bài chữa. ra  2x-1,5 = 0  2x=1,5  x = 0,75 GV: Nx, bổ sung thống nhất cách Vậy maxC = 5,5  x = 0,75. làm. 2. 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu a) Ta có: M =  10, 2  3 x  14  -14, dấu "=" xảy thức: ra  10,2 - 3x = 0  3x =10,2  x = 3,4 a) M =  10, 2  3x  14 ; Vậy maxM = -14  x = 3,4. b) N = 4 - 5 x  2  3 y  12 b) Ta có: N = 4 - 5 x  2  3 y  12  4, dấu "=" (pp dạy tương tự) xảy ra  5x - 2 = 0 (1) và 3y + 12 = 0 (2). * Từ (1) suy ra 5x = 2  x = 0,4; 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu * Từ (2) suy ra 3y = - 12  y = -4 thức: Vậy maxN = 4  x = 0,4 và y = -4. 3. a) A = 1,7 + 3, 4  x ; a) Ta có: A = 1,7 + 3, 4  x  1,7, dấu "=" xảy b) B = x  2,8  3,5 ; ra  3,4 - x = 0  x = 3,4 c) C = 4, 3  x + 3,7 Vậy minA = 1,7  x = 3,4. GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên x  2,8  3,5 -3,5, dấu "=" xảy ra làm bài cá nhân 6/, sau đó cho HS b) Ta có: B =  x + 2,8 = 0  x = -2,8 dừng bút XD bài chữa. Vậy minA = - 3,5  x = - 2,8. GV: Nx, bổ sung thống nhất cách c) Ta có: C = 4, 3  x + 3,7  3,7, dấu "=" xảy làm. ra  4,3 - x = 0  x = 4,3 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu Vậy minA = 3,7  x = 4,3. 9 Năm học: 2012 - 2013 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới thức: 4. a) M = 3x  8, 4  14, 2 ; a) Ta có: M = 3x  8, 4  14, 2 - 14,2, dấu "=" xảy ra  3x + 8,4 = 0  3x = - 8,4  x = -2,8 b) N = 4 x  3  5 y  7, 5  17,5 ; Vậy minA = - 14,2  x = - 2,8. c) P = x  2012  x  2011 b) Ta có: N = 4 x  3  5 y  7, 5  17,5  17,5, dấu (pp dạy tương tự) GV: Lưu ý HS: Với x, y  Q ta có: "=" xảy ra  4x - 3 = 0 (1) và 5y + 7,5 = 0 (2).  a) x  y  x  y vì với mọi x, y  * Từ (1) suy ra 4x = 3 x = 3/4; * Từ (2) suy ra 5y = - 7,5  y = - 1,5 Q, thì: Vậy minN = 17,5  x = 3/4 và y = - 1,5. x  x và - x  x ; y  y và - y  y c) Ta có: P = x  2012  x  2011  x  y suy ra x + y = x  2012  2011  x  x  2012  2011  x 1  x  y  x  y  Vậy biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi và - x-y hay x+y  x - 2012 và 2011 - x cùng dấu, nghĩa là: Do đó:   x  y  x  y  x  y Vậy x  y  x  y . Dấu "=" xảy ra 2011 x 2012 khi và chỉ khi x.y  0. b) x  y  x  y vì theo câu a ta có: x y  y x yy x  x y x  y Hoạt động 3: Luyện tập: Cộng, trừ, nhân chia các số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ. 1. Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho 1. Từ a - b = 2(a + b)  a - b = 2a + 2 b a a - b = 2(a + b) = a : b  a = - 3b   3 . Do đó, a - b = -3 và b GV: (?) Để tìm được hai số a và b ta làm a + b = - 1,5 nên thế nào ? a = [(-3)+(-1,5)] : 2 = - 2,25; HS: Suy nghĩ trả lời... b = -1,5 + 2,25 = 0,75 GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời. (Ta biến đổi chúng về dạng tìm hai số Vậy a = - 2,25, b = 0,75. 2. Từ a + b = ab  a = ab - a = b(a - 1) khai biết tổng và hiệu.)  a : b = a - 1. 2. Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho Mặt khác theo bài ra a : b = a + b nên a + b = ab = a : b GV: (?) Để tìm được hai số a và b ta làm a - 1 = a + b  b = - 1. Thay b = - 1 vào a + b = ab ta có a -1 = thế nào ? -a HS: Suy nghĩ trả lời... GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời.  2a = 1  a = 0,5 (Ta biến đổi chúng về dạng a - 1 = a + b. Vậy a = 0,5; b = -1. Từ đó suy ra b, rồi tìm a.) 3. Nhân từng vế 3 đẳng thức trên ta có: 3. Tìm các sô hữu tỉ a và b biết rằng: (abc)2 = 2.3.54 =(6.3)2 = 182 ab = 2, bc = 3, ca = 54. nên abc = 18 GV: (?) Để tìm được hai số a, b và c ta + Nếu abc = 18 thì kết hợp với bc = 3 làm thế nào ? suy ra a = 6; kết hợp với ab = 9 suy ra c HS: Suy nghĩ trả lời... GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời. = 9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = 1/3. (ta nhân từng vế 3 đẳng thức rồi kết hợp + Nếu abc = - 18 thì kết hợp với bc = 3 với từng tích của 2 số đã cho tìm số còn suy ra a = - 6; kết hợp với ab = 9 suy ra Năm học: 2012 - 2013 10 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới lại) c =-9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = -1/3 4. Rút gọn biểu thức: Vậy có 2 ĐS: a = 6, b = 1/3, c = 9 2 3 49 50 A = 1 + 5 + 5 + 5 + ... +5 + 5 . Và a = -6, b = -1/3, c = -9. 5. Chứng minh rằng: 4. Từ GT suy ra: 6 5 4 a) A = 7 + 7 - 7 chia hết cho 55; 5A = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 550 + 551 b) B = 165 + 215 chia hết cho 33. Do đó 5A - A = 551 - 1 nên A = (551-1):4 GV: y/c 1 HS lên bảng làm, dưới lớp HS (vì có 1 thừa số là 55) làm vào vở nháp 5/. 5. a) A = 74(72 + 7 -1) = 74.55  A55 GV: Cho HS dừng bút Xd bài chữa. b) B = 24.5 + 215 = 220 + 215 = 215(25 + 1) GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. B = 215.33  B  33 (vì có 1 thừa số là 33) Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, xem lại các BT đã chữa. - Làm lại các BT khó. - Buổi sau ôn tập phần tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ........................................................................................ ............................................................................................................................................ Ngày 30/9/2012 soạn B5: ÔN TẬP, MỞ RỘNG VỀ TỈ LỆ THỨC. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n, t/c của tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết: GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi. 1. Đ/n: Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số a c HS: trả lời ...  (còn được viết là a:b = c:d) GV: Nx, bổ sung, nhắc lại khắc sâu cho b d 2. T/c: HS. a) (T/c cơ bản của tỉ lệ thức) ?1. Nêu đ/n tỉ lệ thức ? ?2. Nêu các t/c của tỉ lệ thức ? ?3. Nêu t/c của dãy tỉ số bằng nhau ? Lưu ý HS: (Mở rộng) Nếu có n tỉ số bằng nhau (n 2): Nếu a c  thì ad = bc b d b) (ĐK 4 số lập thành tỉ lệ thức) Nếu ad = bc và (a, b, c, d khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức: a c a b d b d c  ;  ;  ;  b d c d c a b a 3. T/c của dãy tỉ số bằng nhau: Năm học: 2012 - 2013 11 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới a a1 a2 a3   ...  n thì: b1 b2 b3 bn a1 a1  a2  a3  ...  an a1  a2  a3  ...  an   b1 b1  b2  b3  ...  bn b1  b2  b3  ...  bn a c e Từ dãy tỉ số bằng nhau b  d  f ta suy a c e a c e a  c e ra: b  d  f b  d  f b  d  f (gt các tỉ số đều có nghĩa) Hoạt động 2: Luyện tập: a c  . C/mr: b d 2a  3b 2c  3d ab a 2  b 2   a) ; b) ; 2a  3b 2c  3d cd c 2  d 2 1. Cho tỉ lệ thức  a b  2 2 a b 2 1. Đặt a c  = k thì a = bk, c = dk b d a) Ta có: * 2a  3b 2bk  3b b  2k  3 2k  3    2a  3b 2bk  3b b  2k  3 2k  3 c)  .   2 c d2  cd  2c  3d 2dk  3d d  2k  3 2k  3 *    GV: y/c HS suy nghỉ, nêu cách làm 2c  3d 2dk  3d d  2k  3 2k  3 HS: Nêu cách làm ... 2a  3b 2c  3d GV: Nx, bổ sung ... trong nhiều Do đó: 2a  3b  2c  3d cách đó các em nên làm c/m theo b) Ta có: PP bắc cầu: ab bkb b 2 + Đặt a c  = k thì a = bk, c = dk b d + Thay vào từng vế, tạo nhân tử chung của tử và mẫu, rút phân số đến tối giản. + Rút ra điều cần c/m. HS: Làm bài 10/.. GV: Cho 3 HS lên chữa bài; - Cho HS khác nhận xét, bổ sung; GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 2. Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức * cd  dkd  d2 2 2 a 2  b 2 b 2 k 2  b 2 b  k  1 b 2 * 2    c  d 2 d 2 k 2  d 2 d 2  k 2  1 d 2 Do đó: ab a 2  b 2  cd c 2  d 2 c) Ta có: 2 2 2 b2  a  b   bk  b   b  k  1  *         d2  c  d   dk  d   d  k  1  2 2 a 2  b 2 b 2 k 2  b 2 b  k  1 b 2 * 2    c  d 2 d 2 k 2  d 2 d 2  k 2  1 d 2 a c 2  nếu có một trong các tỉ lệ a 2  b2  a b  b d  Do đó:   c2  d 2  cd  thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức sau 2.a) đều có nghĩa) a) a b c  d  a b c d b) (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + c - d)(a + b - c - d) GV: y/c HS đọc đề, nêu điều gt cho và điều cần c/m. HS trả lời: ... GV: Nx, bổ sung thống nhất: Từ các đẳng thức a) ... ; b) ... . Ta phải c/m có tỉ lệ thức a c  . b d GV: y/c HS làm bài 10/. a b c  d    a  b   c  d   a  b   c  d  a b c d  ac + bc - ad - bd = ac - bc + ad - bd a c  2ad = 2bc  ad = bc   b d b) (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + c - d) (a + b - c - d)  a2 + ab + ac + ad - ab - b 2 - bc - bd - ac - bc c2 - cd + ad + bd + cd + d 2 = a2 - ab + ac - ad + ab - b2 + bc - bd - ac + bc - c2 + cd - ad + bd cd + d2  a2 - b2 - c2 + d2 + 2ad - 2bc = a2 - b2 - c2 + d2 Năm học: 2012 - 2013 12 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới GV: Cho 2 HS lên chữa bài; - 2ad + 2bc. a c - Cho HS khác nhận xét, bổ sung;  4ad = 4bc  ad = bc   b d GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách 3. a) Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: làm. x y z 5 x 2 z 5 x  y  2 z 28 3. Tìm x, y, z , biết rằng:       2 a) x y z   và 5x + y - 2z = 28; 10 6 21 b) 3x = 2y, 7y = 5z, x - y + z = 32; 10 6 21 50 42 50  6  42  x = 10.2 = 20, y = 6.2 = 12, 14 z = 21.2 = 42. x y x y    , 2 3 10 15 GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ, nêu 7y = 5z  y  z  y  z 5 7 15 21 cách làm từng bài. x y z x yz 32 HS nêu cách làm ...  2 Suy ra:    10 15 21 10  15  21 16 GV: Nx, bổ sung thống nhất cách  x = 20, y = 30, z = 42. làm từng bài. x y y z c)  ,  , 2 x  3 y  z 6 . 3 4 3 5 b) 3x = 2y  - y/c HS làm bài 15/, sau đó cho HS c) Ta có: x y x y y z y z XD bài chữa.    ,    GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách 3 4 9 12 3 5 12 20 x y z 2x 3 y 2x  3 y  z 6 làm.        3 9 12 20 18 36 18  36  20 2 4.  x = 27, y = 36, z = 60 2x 3y 4z   a) và x + y + z = 49; 4. a) 3 4 5 b) x 1 y 2 z 3   , 2 3 4 2x + 3y - z = 50; c) x y z   và xyz = 810. 2 3 5 (pp dạy tương tự) 2x 3y 4z x y z xyz 49        1 3 4 5 18 16 15 18 16  15 49  x = 18, y = 16, z = 15 x  1 y  2 z  3 2x  2 3 y  6 b)     2 3 4 4 9 (2 x  3 y  z )  2  6  3 53  8 45    5 49  4 9 9  x  1 10  x 11; y  2 15  y 17; z  3 20  z 23 c) Từ 3 x y z x y z xyz 810  x      . .   27 2 3 5  2 2 3 5 30 30 x y z  3  x 6, 3  y 9, 3  z 15 2 3 5 Vậy x = 6, y = 9, z = 15 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa. - Làm thêm BT sau: Bài 58; 62; 63 Sách nâng cao và phát triển Toán 7 tr 19 và 21 Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ............................................................................................................................................ Năm học: 2012 - 2013 13 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới Ngày 10/10/2012 soạn B6: ÔN TẬP, MỞ RỘNG KHÁI NIỆM CĂN BÂC HAI. SỐ VÔ TỈ. SỐ THỰC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n căn bậc hai, k/n số vô tỉ, số thực. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết: ?1. Số vô tỉ là gì ? Tập 1. Số vô tỉ là số có thể viết dưới dạng số thập phân vô hợp số vô tỉ Kí hiệu bằng hạn tuần hoàn. Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu bằng chữ I. chữ gì ? 2. - Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2=a ?2. Nêu khái niệm về căn - Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí bậc hai ? hiệu là a , và một số âm kí hiệu là - a GV: Lưu ý HS: Người ta - Số 0 có 1 căn bậc hai là 0. đã c/m được các số: - Hai số dương bất kì a và b: Nếu a = b thì a  b ; 2; 3; 5; 6,... là những Nếu a < b thì a  b ;p nếu a > b thì a  b số vô tỉ. 3. Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. ?3. Tập hợp số vô tỉ và số - Số thực được kí hiệu là R. hữu tỉ được gọi chung là 4. So sánh 2 số thực như so sánh 2 số hữu tỉ ở dạng số gì ? Kí hiệu như thế nào? tập phân. ?4. Nêu cách so sánh 2 số - Trước hết ta so sánh phần nguyên, phần nguyên của số thực. nào lớn hơn thì số đó lớn hơn. - Nếu phần nguyên của chúng bằng nhau thì ta so sánh ?5. Trục số thực là gì ? tới hàng phần 10, ... GV: Nx, bổ sung, nhắc lại 5. Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục từng ý để khắc sâu cho số, HS - Ngược lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn 1 số thực. Hoạt động 2: Luyện tập: 1. Tính: 1. a ) 49; b)  d) 49; c)   0, 0001 2 ; e)  0, 0001 25 ; h)  36 2 ; 0, 64 81 GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó Năm học: 2012 - 2013 14 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 cho HS nêu cách làm và kết quả. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 2. So sánh: a) 15 và 235 ; b) 7  15 và 7 (pp tương tự) Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải. 3. So sánh: a) 2  11 và 3  5 và 3  5 ; b) 21  5 và 20  6 Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải. HS: Làm bài, GV theo dõi HD HS làm bài. 4. Tính: GV: Lê Trọng Tới a ) 49 7; b)  d) h)    0, 0001 2 49  7; c) 0, 01; e)  0, 0001 2 0, 01; 25 5  ; 36 6 0, 64 0,8  0, 0888... 0, 0(8) 81 9 2. a) Vì 152 = 225 mà 225 < 225 nên 225  235  15  235 b) Vì 7 < 9 nên 7  9 3 15 < 16 nên 15  16 4 . Vậy 7  15 < 3 + 4 = 7 3. a) Vì 2 < 3 nên 2  3; 11  25 5 4 25 nên 2  11  3  5  a) 0, 36  0, 49 ; b) ; 9 36 b) vì 21  20; 5  6 GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó nên 21  5 > 20  6 cho HS nêu cách làm và kết quả. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 4. 5. Tìm x, biết: a) = 0,6 + 0,7 = 1,3 9 2 5 4 5  1 a) x2 = 81; b) (x - 1)2 = ;  16 b) =   3 6 6 6 c) x - 2 x 0 ; d) x = x 2  5. a) x = 81 x = 9 (pp dạy tương tự) 9 b) (x - 1)2 = suy ra: x 1 16 6. Cho A = . C/mr: x1 * x - 1 = 3/4  x = 1+ 3/4 = 7/4 16 25  x= và x = thì A có giá trị là số * x - 1 = - 3/4 x = 1 - 3/4 = 1/4 9 9 c) x - 2 x 0 nguyên.  x 0  x 0 GV: Gợi ý HS tính giá trị của căn x rồi  x  x  2  0     x 4  x  2 0 thay vào biểu thức để tính A trong từng  x 0 trường hợp.  x 0  x  x  1 0    d) HS làm và chữa bài.  x 1  x  1 0 GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm và 16 16 4 kết quả.  nên thay 6. Vì x = nên x  9 9 3 4 1 3 vào biểu thức A ta có:A = 4 7 1 3 ( là số nguyên) Vì x = 25 nên 9 Năm học: 2012 - 2013 x 25 5  nên thay vào 9 3 15 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới biểu thức A ta có: 5 1 8 3 A = 5  4 1 2 3 ( là số nguyên) Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi thuộc phần lí thuyết. Xem lại các BT đã chữa. - Làm các BT ôn tập trong SGK và trong VBT. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngày 28/10/2012 soạn: B6 ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs c¸c kiến thức cơ bản về ®/n sè h÷u tØ, quy t¾c x¸c ®Þnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1 sè h÷u tØ, quy t¾c c¸c phÐp to¸n trong. - Kĩ năng: RÌn luyÖn kü n¨ng trả lời câu hỏi, thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong Q, tÝnh nhanh, tÝnh hîp lÝ, t×m x, so s¸nh 2 sè h÷u tØ. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Tổng hợp các ưu khuyết điểm của HS trong bài kiểm tra 1 tiết, 1 số bài tập bổ sung phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. M¸y tÝnh bá tói. III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: LT: Tập hợp Q, các phép tính trong tập hợp Q a an 1. Vì b, n > 0 nên ta có:  n N*  1. So sánh:  b  0  và a an b bn GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm. GV: Nx, bổ sung, vì b và n > 0 nên việc so sánh 2 số hữu tỉ bất kì sẽ xảy ra 1 trong 3 trường hợp: nhỏ hơn hoặc bằng hoặc lớn hơn. HS: Vận dụng làm bài 6/. GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm và lưu ý HS: a  1 thì b a - Nếu b, n > 0 mà  1 thì b - Nếu b, n > 0 mà a an  . b bn a an  . b bn GV: y/c HS áp dụng làm bài 2. *   a  b  n  b  a  n b bn  ab  an  ab  bn  an  bn  a  b a an *   a  b  n  b  a  n  b bn  ab  an ab  bn  an bn  a b a an *   a  b  n  b  a  n b bn  ab  an  ab  bn  an  bn  a  b 2. Áp dụng công thức bài 1, ta có:  15  15  15  3  12  6 1     7 7 7 3 10 5  15  6 Vậy < . 7 5 278 278 278  9 287 1   b) . 37 37 37  9 46 a) Năm học: 2012 - 2013 16 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 2. So sánh các phân số sau:  15 6 278 287 và ; b) và ; 7 5 37 46  157  47 897 912 c) và ; d) và 623 213 789 804 a) GV: Lê Trọng Tới Vậy 278 287 > 37 46 c)  157  157  157  16  141  47 1    623 623 23  16 639 213  157  47 GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài. Vậy < . 623 213 Nhắc lại mục chú ý để khắc sâu cho HS 897 897 897  15 912 cách so sánh mới này. 1   d) 789 789 789  15 804 3.a) Tìm phân số có mẫu số bằng 7, lớn 897 912 5 2 Vậy > . hơn và nhỏ hơn . 789 804 9 9 x 10 3. a) Gọi phân số phải tìm là sao cho b) Tìm phân số có tử số bằng 7, lớn hơn 7 13  5 x  2  35 9 x  14 10      và nhỏ hơn . 9 7 9 63 63 63 11   35  9 x   14 , Vì x  Z nên x    2;  3 GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm. 5 2 2 5 3 2 GV: Nx, bổ sung:   Vậy ta có:   ; 9 7 9 9 7 9 x a) Gọi phân số phải tìm là sao cho 7 7 b) Gọi phân số phải tìm là sao cho x 5 x 2 < < , quy đồng, khử mẫu tìm x. 10 7 10 70 70 70 9 7 9      13 x 11 91 10 x 77 7 b) Gọi phân số phải tìm là sao cho  77  10 x  91  x   8;9 x 10 7 10 (Vì x  Z ) < < , quy đồng, khử tử tìm x. 13 x 11 10 7 10 10 7 10   ;   / Vậy ta có: HS: Vận dụng làm bài 6 . 13 8 11 13 9 11 GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi 4. nhận xét, bổ sung. 1 S GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 2013 4. Tính nhanh: 1  1 1 1 1 1 S     2013 2013.2012 2012.2011 2011.2010 1 1 ...   3.2 2.1 5. Tìm 2 số hữu tỉ x và y sao cho x- y = x.y = x : y (y 0 ) 6. Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết: x(x+y+z) = -5; y(x+y+z) = 9; z(x+y+z) = 5 1 1     ...    2011.2012 2012.2013   1.2 2.3 1  2013 1 1 1   1 1 1   1     ...     2012 2012 2013   2 2 3 1 1  1 2012  2011    1    2013  2013  2013 2013 2013 5. Ta có: * x-y = x.y  x = x.y + y = y(x+1) Do đó x : y = y(x+1): y = x + 1  x - y = x + 1  y = -1 GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm từng Nên x = (-1)(x + 1)  x = - x - 1  2x = -1  x = - 0,5 bài. Vậy x = - 0,5, y = - 1. GV: Nx, bổ sung... 3. Cộng từng vế của đẳng thức đã cho ta HS: Vận dụng làm bài 15/. 17 Năm học: 2012 - 2013 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi được: nhận xét, bổ sung. (x+y+z)2 = 9  x + y + z = 3 GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. * Nếu x + y + z = 3 thì 3x = - 5, 3y = 9, 5 3 3z = 5 nên x = - , y = 3, z = 5 . 3 * Nếu x + y + z = - 3 thì -3x = - 5, -3y = 7. Tìm x, biết: a) x  1  x  4 3 x ; b) x  1  x  4 3 x ; c) x  x  4  x ; d) 7,5 - 3 5  2x = - 4,5. GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm từng ý. GV: Nx, bổ sung... HS: Vận dụng làm bài 15/. GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 9, - 3z = 5 nên x = 5 5 , y = - 3, z =- . 3 3 7.a) - Nếu x < 1, ta có: 1- x + 4 - x = 3x  5x = 5  x=1(loại) - Nếu 1  x 4 , ta có: x-1+4-x = 3x  3x = 3  x = 1 - Nếu x > 4, ta có: x - 1 + x - 4 = 3x  x = - 5 (loại) Vậy x = 1. b) Vì x  1 0, x  4 0 với mọi x nên 3x  0 hay x  0. Với x  0 ta có x + 1 + x + 4 = 3x  x = 5. Vậy x = 5. c) Vì VT x  x  4  0 với mọi x nên vế phải x  0. Ta có x x  4  x - Nếu x = 0 thì 0. 0  4 0 (đúng) - Nếu x 0 thì ta có  x  4 1  x 5 x  4 1  x  4 1     x  4  1  x 3 Vậy x = 0; x = 5; x = 3. d) 7,5 - 3 5  2x = - 4,5  3 5  2x = 12  5  2 x 4 * Nếu 5 - 2x < 0 hay x > 2,5 thì ta có: 2x - 5 = 4  2x = 9  x = 4,5 * Nếu 5 - 2x 0 hay x  2, 5 thì ta có: 5 - 2x = 4  2x = 1  x = 0,5 Vậy x = 4,5 hoặc x = 0,5. Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa. - Làm thêm các BT sau: 1. Tìm các số tự nhiên n sao cho: a) 2. 16 2n  4 ; b) 9. 27 3n 243 . 2. Tìm các số nguyên n, biết: a) (22:4).2n = 32; b) 27 < 3n  243 ; c) 125  5.5n  625 3. Tìm x, biết: Năm học: 2012 - 2013 18 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7   10 25  45  44  1 a)  2 63 1 84 3 : 31 .x  ; 16 2  1 :4    3 9   4  4. Tìm 3 phân số có tổng bằng -3 GV: Lê Trọng Tới 4  6  2,3  5 : 6, 25  .7   1 1  b) 5 :  x :1,3  8, 4.  6  7  7 8.0, 0125  6,9    14 3 . Biết rằng tử số của chúng tỉ lệ theo 3:4:5 còn mẫu 70 số của chúng tỉ lệ theo 5:1:2. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngày 04/11/2012 soạn: B7 ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs c¸c kiến thức cơ bản về ®/n sè h÷u tØ, quy t¾c x¸c ®Þnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1 sè h÷u tØ, quy t¾c c¸c phÐp to¸n trong Q. - Kĩ năng: RÌn luyÖn kü n¨ng trả lời câu hỏi, thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong Q, tÝnh nhanh, tÝnh hîp lÝ, t×m x, so s¸nh 2 sè h÷u tØ. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Tổng hợp các ưu khuyết điểm của HS trong bài kiểm tra 1 tiết, 1 số bài tập bổ sung phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. M¸y tÝnh bá tói. III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa bài tập: 1. Tìm các số tự nhiên n sao cho: 1. a) 2. 16 2n  4  22  2n 25  2  n 5  n   3; 4;5 ; a) 2. 16 2n  4 ; b) 9. 27 3n 243 . GV: y/c 2 HS lên chữa, các bạn khác theo b) 9. 27 3n 243 35 3n 35  n 5 . dõi nhận xét, bổ sung. 2. a) (22:4).2n = 32  2n 25  n 5 ; GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm, phân b) 27 < 3n  243 tích chỉ cho mọi HS cùng hiểu.  33  3n 35  3  n 5  n   4;5 ; 2. Tìm các số nguyên n, biết: c) 125  5.5n 625  52  5n  53 a) (22:4).2n = 32; b) 27 < 3n  243 ;  2 n 3  n   2;3 c) 125  5.5n  625. 3. (pp dạy tương tự) 3. Tìm x, biết:   10 25  45  44  63 84 : 31 .x  1  a) ; 16   2 2  11  : 4  3    3 9   4 b) Năm học: 2012 - 2013 19 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới  2,3  5 : 6, 25 .7   1 1 4  6 5 :  x :1,3  8, 4.  6   7  7 8.0, 0125  6,9   14 (pp dạy tương tự) 4. Tìm 3 phân số có tổng bằng -3 3 . Biết 70 rằng tử số của chúng tỉ lệ theo 3:4:5 còn mẫu số của chúng tỉ lệ theo 5:1:2. (pp dạy tương tự) a c e Giải: Gọi 3 phân số phải tìm là b , d , f với a, b, c, d, e, f là các số nguyên khác 0. Theo bài ra, ta có: a c e b d f a c e 3   ,   ,    3 3 4 5 5 1 2 b d f 70 a c e Đặt   q  q  N   a 3q, c 4q, e 5q 3 4 5 Đặt b d f    p  p  Z   b 5 p, d  p, f 2 p 5 1 2 Do đó: a c e 3q 4q 5q  3 5 q        4   . b d f 5p p 2p  5 2 p 6  40  25 q 71 q 213 q 3  .  .    10 p 10 p 70 p 7 a 3  3  9 c 4  3  12 Vậy  .  ;  .  ; b 5 7 7 d 1 7 7 e 5  3  15  .  . f 2 7 7   73 25    1 63 84 a )  x  : : 31 3 16   4 1    :4    3 9   4  292  75   1  252  x  : : 31 16  12  1 : 4  3  4  9   217   1  252  x  : : 31 16  11  3   36 4  1   217  16    x  :  :  : 31 16   252 36   1  217  9 1  : . . 16  252 4 31  1 1  x  : 1 16 16  x  Vậy x = 1 b)   2,3  0,8 .7   15 39 10 x 84.6  :  .6   7  13 10.7  0,1  6,9   14 10 x 36  3,1.7    78 :   .6   15 5  7    13 10 x 36   26 :   . 6  3,1  5 5  13  10 x 36 29   26 :   .  5 5 10   13 10 x 522 26 10 x 26 522       13 25 5 13 5 25 10 x 130  522  392    13 25 25  392.13  x  20,384 25.10 Hoạt động 2: Luyện tập: 1. Tính: 1.a) = -1 -1 -1 -1 -1 0 3 5 1 1 a) (2 + 3 ) : (2 - 3 ) + (2 .2 ) : 2 ;  1 1  1 1  1     :      .1 : 8  .6  5 1 0 2 6 16 16  2 3  2 3  2   1  6  1 b)           : 2; 1 1 7  3  7  2  4   3 b) = 3 1 + 2   1  1  1 3   c)   0,1       . .   2 2  : 25      7   49 2 8 0 c) = 1 + 49. GV: y/c HS thảo luận, làm bài 15/, sau đó cho HS chữa. Năm học: 2012 - 2013 8 8 1 .  26 : 25  = 1 + 2 = 3. 49 20
- Xem thêm -