Tài liệu Giáo án bài luyện tập phương trình đường thẳng

Tiết: 32 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. Mục tiêu 1. Kiến thức. - Nắm được cách lập các loại phương trình của đường thẳng khi biết một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương và một điểm mà nó đi qua. Chú trọng đến hai loại: Phương trình tham số và phương trình tổng quát - Từ phương trình của hai đường thẳng, học sinh phải xác định được vị trí tương đối và tính được góc hai đường thẳng đó 2. Kỹ năng và năng lực a) Kỹ năng - Biết lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng - Từ phương trình tham số hoặc phương trình tổng quát của đường thẳng học sinh phải xác định được một điểm có thuộc đường thẳng hay không, vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng khi biết phương trình của chúng b) Năng lực - Năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực sáng tạo, năng lực tổng hợp. - Năng lực tính toán: năng lực thành phần cấu trúc ; năng lực thực hiện các phép tính ; năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học ; năng lực sử dụng các công cụ. 3. Thái độ. - Rèn luyện phân biệt được các đối tượng. - II. Chuẩn bị 1. 2. - Giáo sinh Giáo án, phiếu học tập... Học sinh Bảng phụ, sách giáo khoa, sách bài tập... III. Hoạt động day học 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ (lồng ghép trong quá trình dạy) 3. Bài mới Đặt vấn đề: Trong những tiết học trước, lớp chúng ta đã được học về phương trình đường thẳng, hôm nay cô cùng các em sẽ đi ôn tập lại hệ thống kiến thức đó thông qua một số dạng bài tập cơ bản để giúp các em nắm và khắc sâu kiến thức hơn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Nội dung học sinh Hoạt động 1: Củng cố kiến thức (12p) 1 - Mục tiêu: giúp HS tái hiện kiến thức cũ để giải quyết các bài tập trong buổi học - Phương pháp sử dụng: Đặt vấn đề, vấn đáp. Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực hiện Kĩ năng và năng lực cần đạt: + Kĩ năng : nắm được cách lập phương trình đường thẳng, vị trí tương đối của đường thẳng. + Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tổng hợp, năng lực vận dụng toán học I. Kiến thức cần nhớ - Trước khi vào làm - HS lắng nghe và bài tập, cô và các em thực hiện cùng nhau ôn lại 1 số kiến thức cũ. * Lý thuyết Hoàn thành bảng sau: Dạng Phương trình tham số - Gọi 2 HS lên bảng - HS lên bảng hoàn hoàn thành 2 bảng thành câu hỏi sau. Phương trình tổng quát Phương trình chính tắc Yếu tố cần tìm Công thức  x  x 0  u1 t qua M ( x 0 ; y 0 ) d :  d : u  (u1 ; u 2 )  y  y0  u 2t qua M ( x 0 ; y 0 ) d :  d : ax  by  c  0 n  (a; b) x  x0 y  y 0 qua M ( x 0 ; y 0 ) d:  d :  u1 u2 u  (u1 ; u 2 )  Phương d cắt Ox tại a,cắt trình Oy tại b (a, b đoạn khác 0) chắn d: x y  1 a b Cho hai đường thẳng d1 : a1 x  b1 y  c1  0, (a1  0; b1  0) - Trong thời gian 2 bạn lên bảng, cả lớp làm trắc nghiệm. d 2 : a 2 x  b2 y  c 2  0, (a 2  0; b2  0) a1 x  b1 y  c1 (*) a 2 x  b2 y  c 2 và hệ  - GV phát phiếu học - HS nhận phiếu trắc nghiệm. tập. Vị trí tương đối - GV chia lớp làm 4 - HS lắng nghe nhóm tương ứng 4 tổ. 2 Hình vẽ Tỉ số Số nghiệm của hệ (*) - Trong thời gian 3p, - HS thảo luận theo các nhóm thảo luận nhóm để làm trắc và viết đáp án ra nghiệm. phiếu học tập. Cắt nhau - Nhận xét phần trả - HS đứng tại chỗ lời 2 bạn. nhận xét. Song song d' d d d' Trùng d nhau a1 b1  a2 b2 a1 b1 c1   a 2 b2 c 2 a1 b1 c1   a 2 b2 c 2 Có nghiệm duy nhất Vô nghiệm Vô số nghiệm - Gọi HS giải thích - HS đứng tại chỗ * Câu hỏi trắc nghiệm: đáp án. Câu 1: Điền vào chỗ trống: vectơ u được giải thích đáp án gọi là VTCP của đường thẳng  nếu… và giá của u … với  Đ/a: u  0 , song song hoặc trùng Câu 2: Tìm VTPT của đường thẳng song song trục ox A(1;0) B(0;1) C(-1;0) D(1;1) Đ/a: B  x  2  3t Ta có: PTTS Câu 3: Đường thẳng d :  có 1 - Tại sao chọn đáp  x  x0  u1t  y  3  4t d : án C.(-3;4) ? VTCP là:  y  y0  u2t - B.(4;3) C.(-3;4) D(-3;-4) đi qua M 0 ( x0 ; y0 ) có A.(4;-3) Đ/a: C VTCP u  (u1; u2 ) => Câu 4: Chọn nhận định sai: ta chọn đáp án C. A, nếu n là 1 VTPT của đường thẳng  thì - Chọn đáp án B. Vì kn (k  0)  cũng là 1 VTPT của  - Tại sao đáp án đó nếu u là 1 VTCP B, nếu u là 1 VTCP của đường thẳng  thì sai ? của đường thẳng kn (k  0) là 1 VTPT của   thì kn (k  0) là C, nếu đường thẳng  có VTCP u  (u1;u 2 ) 1 VTCP của  u với u1  0 thì  có hệ số góc k  2 u1 D, 1 đường thẳng có vô số VTPT Đ/a: B Câu 5: phương trình nào vuông góc với trục 3 0x A.2 x  5  0 B.2 y 5  0 C.2x+5y=0 D.2x+5y-1=0 Đ/a: A Câu 6: Với giá trị nào của m, 2 đường thẳng - Em tìm ra đáp án - Vì d  d ' nên ta sau vuông góc 3 (d ) : (2m  1) x  my  10  0 bằng cách có: m 8 (d ' ) : 3x  2 y  6  0 3  2m  1  2m  0 nào?  8m  3  0 3 A.m  B.m  1 C.m  2 D.m  0 3 8 m  8 Đ/a: A - Nhận xét phần trả - HS lắng nghe lời của các nhóm. Hoạt động 2: Lập phương trình tham số (6p) - Phương pháp sử dụng: Đặt vấn đề, vấn đáp. Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực hiện Kĩ năng và năng lực cần đạt: + Kĩ năng : nhận biết được cách lập phương trình tham số. + Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tổng hợp, năng lực vận dụng toán học II. Bài tập Bài 1: Lập phương trình tham số của đường - Để lập được - HS đứng tại chỗ trả thẳng d trong các trường hợp sau: phương trình tham lời. a) d đi qua điểm M(-2;3) và có VTPT là số chúng ta phải biết - Biết 1 điểm thuộc n  (5;1) những gì? đường thẳng, 1 b) d đi qua điểm A(2;1) và B(-4;5). Tính hệ VTCP số góc của d? c) d đi qua A(1;1) và song song với trục hoành. - Nêu lại công thức - Nếu đường thẳng Đ/a: tính hệ số góc?  có vecto chỉ a) VTPT của d: n  (5;1) => VTCP của d: phương u  (u1; u2 ) u  (1;5) với u1  0 thì  có  M (2;3)  u2 d : hệ số góc k  VTCP u  (1;5)  u1 - Thảo luận theo bàn - HS thảo luận theo => PT tham số cần tìm: bài tập 1. bàn. - Gọi 3 HS lên bảng 4  x  2  t   y  3  5t làm. b, đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B nên có - HS lên bảng làm. VTCP là AB  (6;4)  A(2;1)  d :  AB  (6;4)  - Vậy để lập được 1 phương trình tham - HS lắng nghe và số, chúng ta cần phải ghi nhớ => PT tham số cần tìm là: xác định 1 điểm thuộc đường thẳng u Hệ số góc của d: k  2  và VTCP của đường u1 thẳng đó.  x  2  6t   y  1  4t 4 2  6 3 c, d / /Ox => VTCP của d: u  (1;0)  A(1;1) x  1 t  => PTTS d:  d : u  (1;0) y 1  Hoạt động 3: Lập phương trình tổng quát (20p) - Phương pháp sử dụng: Đặt vấn đề, vấn đáp. Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực hiện Kĩ năng và năng lực cần đạt: + Kĩ năng : nhận biết được cách lập phương trình tổng quát + Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tổng hợp, năng lực vận dụng toán học Bài 2: Lập phương trình tổng quát của - Để lập được - Xác định được một đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: phương trình tổng điểm thuộc đường a) d đi qua M(-5;-8) và có hệ số góc k = -3 quát, ta cần biết thẳng và 1 VTPT b) d đi qua M(1;4) và song song với đường những yếu tố nào? của nó. thẳng d ' : x  2 y  12  0 c) d đi qua M(1;-3/4) và vuông góc với - Hoạt động theo - Thảo luận theo đường thẳng d ' :  x  2 y  12  0 bàn trong tổ. Bàn 1 bàn. Đ/S: làm phần a, bàn 2 a. làm phần b, bàn 3 làm phần c.  A(5; 8) d :  PTTQ d : y  - 3( x  5) - 8 k  3  3x  y  23  0 - Gọi 3 HS lên bảng - Gọi HS nhận xét. => b) d//d’ => VTPT nd '  nd  (1; 2) - HS lên bảng trình bày  M (1;4)  d : - HS đứng tại chỗ nd  (1; 2)  nhận xét. 5 -Vậy khi 2 đường => PTTQ d: thẳng song song với - HS lắng nghe, ghi 1( x  1)  2(y 4)  0  x  2 y  7  0 nhau thì VTPT của chép, ghi nhớ. c) có d vuông góc d’ => VTPT của d’ là đường thẳng này VTCP của d chính là VTPT của => nd '  ud (1; 2) => nd  (2; 1) đường thẳng kia. - Khi 2 đường thẳng vuông góc với nhau thì VTPT của đường thẳng này chính là VTCP của đường thẳng kia. 3   M (1; ) 4 => PTTQ cần tìm d : n  (2; 1)  d 3 11 d : 2( x  1)  1( y  )  0  3x  y   0 4 4 Bài 3: Cho tam giác ABC, biết A(1;4), B(3;-1), C(6;2) - Cả lớp thảo luận - Cả lớp thảo luận. theo bàn. a) Lập PTTQ của BC b) Lập PTTQ của đường cao AH và trung - GV gọi đại diện 1 - Đại diện lên bảng tuyến AM số bàn lên bảng trình bày. trình bày B(3; 1)  a) BC :  - GV gọi HS nhận uBC  (3;3)  nBC  (1;1)  - HS đứng tại chỗ xét  BC : 1(x  3)  (y 1)  0 nhận xét.   x  y 4  0 - Vậy để lập được phương trình đường cao, đường trung tuyến ta làm như thế nào? b) - Ta phải xác định + vì AH là đường cao nên VTPT của AH được tọa độ điểm chính là VTCP của BC. của đường thẳng và  A(1;4)  AH  VTPT của nó. nAH  uBC  (1;1)   AH : x  y  5  0 + AM là trung tuyến BC => M(9/2; 1/2)  A(1;4)  AM :  7 7 u AM  ( 2 ;  2 )  nAM  (1;1)  => AM: x+y-5=0 Hoạt động 4: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng (6p) - Phương pháp sử dụng: Đặt vấn đề, vấn đáp. Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực hiện Kĩ năng và năng lực cần đạt: + Kĩ năng : xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng 6 + Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tổng hợp, năng lực vận dụng toán học Câu hỏi trắc nghiệm - Có những vị trí - 2 đường thẳng cắt Câu 1: xác định vị trí tương đối của hai tương đối nào giữa nhau, song song, đường thẳng lần lượt có phương trình: hai đường thẳng? trùng nhau d : x  2y 1  0 - Để xác định vị trí - Ta xét nghiệm của d ' : 3x  6 y  10  0 tương đối giữa 2 hệ pt 2 đường thẳng A. song song đường thẳng ta làm + Nếu hệ pt có B. cắt nhau nhưng không vuông góc với như thế nào? nghiêm duy nhất thì nhau. 2 đường thẳng cắt C. trùng nhau nhau. Nếu hệ pt vô nghiệm thì 2 đường D. vuông góc với nhau. thẳng song song. Câu 2: xác định vị trí tương đối của hai Nếu hệ pt vô số đường thẳng lần lượt có phương trình nghiệm thì 2 đường d1 :12 x  6 y  10  0 thẳng trùng nhau. x  5  t d2 :  + Xét tỉ số  y  3  2t a1 b1  => 2 đường a2 b2 A.d1 / / d2 đường song thẳng a1 b1 c1   => a 2 b2 c 2 đường nhau. thẳng C.d1  d2 D. d1 cắt d 2 nhưng không vuông góc. thẳng cắt nhau. a1 b1 c1   => a 2 b2 c 2 B.d1  d2 Đ/a: A 2 Câu 3: xác định vị trí tương đối của hai song đường thẳng lần lượt có phương trình x  3  2 t  x  2  3 t'   d : ; d ':  2  y  1  3t  y  1  2t '   C.d  d ' trùng A.d / / d ' B.d  d ' D. d1 cắt d 2 nhưng không vuông góc. Đ/a: C - Cả lớp thảo luận - HS thảo luận theo Câu 4: tìm tọa độ giao điểm của 2 đường bàn làm trắc nghiệm. theo bàn thẳng:  x  1  2t d : ; y  7  5t   x  1  4t ' d ':   y  6  3t ' - GV gọi bất kỳ HS - HS đứng tại chỗ trả A.(-3;-3); B(1;7); C(1;-3); D(3;1) trình bày. lời. Câu 5: với giá trị nào của m, hai đường - Gọi HS nhận xét - HS nhận xét. thẳng sau song song: phần trình bày của  x  8  (m  1)t các bạn. ; mx  2 y  14  0   y  10  t => Vậy qua đây, các 7 em cần nắm chắc được cách xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng A. m=1; B. m= -2; C. m=1 và m= -2; D. không có m nào Hoạt động 5: Củng cố (1p) - Phương pháp sử dụng: Thuyết trình, hướng dẫn. - Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề - Kĩ năng và năng lực cần đạt: + Kĩ năng : Nhớ và nắm được các dạng phương trình đường thẳng, biết cách lập phương trình đường thẳng. + Phát triển các năng lực: Năng lực sáng tạo, năng lực tổng hợp - GV hệ thống lại - HS quan sát, ghi - Nắm được cách lập phương trình đường kiến thức nhớ thẳng - Cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 4. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc lý thuyết - Làm bài tập từ 1 đến 5 SGK/80 *Nhận xét rút kinh nghiệm. Thủy Nguyên, ngày tháng Phê duyệt của GVHD Người soạn Phạm Thị Mai Anh Nguyễn Thị Hoàng Yến 8 năm 2017