Tài liệu Giáo án bài cực trị của hàm số

  • Số trang: 5 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 151 |
  • Lượt tải: 0
vndoc

Đã đăng 7399 tài liệu

Mô tả:

GT12 – CB Chöông 1 ÖÙng Duïng Ñaïo Haøm Ñeå Khaûo Saùt vaø Veõ Ñoà Thò Haøm Soá Tuần 02 Tiết: 5 - 7 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục đích yêu cầu: 1. Kiến thức: - Học sinh hiểu định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số. - Học sinh nắm vững hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số. 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng dùng quy tắc thứ nhất để tìm cực trị của hàm số. 3. Thái độ: - Rèn luyện tính ham học hỏi và tìm kiếm hướng giải quyết vấn đề cho học sinh. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Phấn, phiếu học tập và các đồ dùng dạy học khác. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà; chuẩn bị sách giáo khoa, bảng phụ, dụng cụ học tập. Phương pháp: Đặt câu hỏi gợi mở, tổ chức hoạt động nhóm giúp hs tự tìm ra kiến thức. III. Các bước lên lớp: Tiết 5  Hoạt động 1: Khái niệm cực đại, cực tiểu Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên y Quan sát hình vẽ, điền vào phiếu học tập: Hàm y   x 2  1 x 0   y’ 4 1 -2 -1 y x 1 3 2 -1 2 -2 1 x -3 y 1 1 -4  x 2  x  3 3   y’ y  2 3 4 -1  Hàm y  x 5 2 4 3  0 Treo bảng phụ có chứa hình vẽ và nội dung phiếu học tập lên bảng. Phát phiếu học tập cho học sinh. Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và điền vào bảng xét dấu của đạo hàm trong phiếu học tập. Yc hs lên bảng điền vào bảng phụ sau khi đã sửa bài cho hs Chỉ cho học sinh các điểm được gọi là cực đại và cực tiểu, từ đó liên hệ giá trị của hàm số xung quanh điểm cực đại cũng như cực tiểu Phát biểu định nghĩa cực đại và cực tiểu dựa theo sách giáo khoa.(trang 13) Yêu cầu hs phát biểu định nghĩa cực đại và cực Xem thêm chú ý trang 14. tiểu dựa theo sách giáo khoa. Chứng minh hoạt động 2 trong sgk Hướng dẫn học sinh xem thêm chú ý trang 14, vàchứng minh hoạt động 2 trong sgk. Gv: Phạm Văn Linh GT12 – CB Chöông 1 ÖÙng Duïng Ñaïo Haøm Ñeå Khaûo Saùt vaø Veõ Ñoà Thò Haøm Soá  Hoạt động 2: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Giữ lại bảng phụ có chứa đồ thị và bảng xét dấu của hai hàm số y   x 2  1 và Thực hiện yêu cầu của giáo viên . y Phát biểu nội dung định lí 1/ 14 x0  h x0 x y’ + y x x0  h - 1 4 y’ x0  h x0 - ra mối liên hệ giữa cực trị và dấu của đạo hàm. Có thể cho thêm ví dụ trong trường hợp không có cực trị để hs nhận xét. Từ đó yêu cầu hs phát biểu nội dung định lí 1 trong sgk. Hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ sau: Tìm cực trị hàm số sau: y  x 4  2 x 2  1 f CD x0  h x 2  x  3 trên bảng. Yêu cầu học sinh chỉ 3 Gọi sinh lên bảng giải. Giáo viên cùng với hs xây dựng ví dụ mẫu + y f CT Cuûng coá: Giáo viên nhấn mạnh khái niệm cực trị của hàm số, và định lý điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Daën doø: Xem lại bài đã học, chuẩn bị phần bài tiếp theo. Tiết 6  Hoạt động 3: Quy tắc tìm cực trị Phát biểu qui tắc tìm cực trị của hàm số - Tính đạo hàm y' - Chỉ ra các điểm tại đó y' = 0 hoặc không xđ - Lập bảng xét dấu đạo hàm y' - Kết luận cực trị của hs Dựa vào qui tắc, thực hiện ví dụ giáo viên yêu cầu: Tìm cực trị các hàm số sau: a. y  x 3  3x b. y  x 1 x2 Thực hiện yêu cầu của giáo viên: Nhận xét, từ đó rút ra nội dung định lí 2. Gv: Phạm Văn Linh Thông qua các ví dụ và định lí, yêu cầu hs phát biểu quy tắc tìm cực trị của hàm số. GV cho các ví dụ : a. y  x 3  3x b. y  x 1 x2 Yêu cầu học sinh tự giải, gọi một số học sinh lên bảng giải. GV sửa bài và củng cố cách làm cho học sinh Thông qua các ví dụ đã cho, yêu cầu hs tính đạo hàm cấp hai và xét dấu đạo hàm cấp hai tại các điểm cực trị, cho hs nhận xét, từ đó rút ra GT12 – CB Chöông 1 ÖÙng Duïng Ñaïo Haøm Ñeå Khaûo Saùt vaø Veõ Ñoà Thò Haøm Soá Áp dụng qui tắc 2 thực hiện ví dụ y  x4  2 x2  3 qui tắc 2 để tìm cực trị. Yêu cầu hs thực hiện ví dụ y  x4  2x2  3 .  Hoạt động 4: Hướng dẫn giải bài tập 1 trang 18 Phát biểu qui tắc 1 để tìm cực trị hàm số. Trả lời các câu hỏi gợi ý của giáo viên, từ đó định hướng cách giải mỗi câu. Nhắc lại nội dung qui tắc 1 để tìm cực trị hàm số? Nhận xét số cực trị trong từng câu? (Chú ý câu d, e) Thực hiện giải bài tập vào vở. Một số hs lên bảng giải theo yêu cầu của gv. Nhận xét và sửa bài. Tập xác định của hàm số ở câu c, e? Giáo viên cho hs lên bảng giải, yc các hs kgác nhận xét. Gv sửa bài, chú ý cho hs những sai lầm cần khắc phục. Cuûng coá: Khắc sâu cho học sinh qui tắc 1 để tìm cực trị hàm số. Daën doø: Làm bài tập 2, 4, 5, 6 trang 18. Tiết 7  Hoạt động 5: Hướng dẫn giải bài tập 2 trang 18 Phát biểu qui tắc 2 để tìm cực trị hàm số. Trả lời các câu hỏi gợi ý của giáo viên, từ đó định hướng cách giải mỗi câu. Thực hiện giải bài tập vào vở. Một số hs lên bảng giải theo yêu cầu của gv. Nhận xét và sửa bài. Nhắc lại nội dung qui tắc 2 để tìm cực trị hàm số? Nhận xét số cực trị có thể có trong từng câu? Nhắc lại cách giải phương trình lượng giác cơ bản? Giáo viên cho hs lên bảng giải, yc các hs kgác nhận xét. Gv sửa bài, chú ý cho hs những sai lầm cần khắc phục.  Hoạt động 6: Hướng dẫn giải bài tập 4 trang 18 Phát biểu qui tắc 1 để tìm cực trị hàm số. Trả lời các câu hỏi gợi ý của giáo viên, từ đó định hướng cách giải. - Cực trị của hàm số liên quan đến đạo hàm của hàm số. - Dấu của đạo hàm thay đổi -> phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt -> > 0. Thực hiện giải bài tập vào vở. Gv: Phạm Văn Linh Nhắc lại nội dung qui tắc 1 để tìm cực trị hàm số? Cực trị của hàm số liên quan đến yếu tố nào? Khi hàm số có cực trị thì dấu của đạo hàm ntn? Vậy phương trình y’ = 0 có nghiệm không? Chỉ ra điều kiện tương đương? GT12 – CB Chöông 1 ÖÙng Duïng Ñaïo Haøm Ñeå Khaûo Saùt vaø Veõ Ñoà Thò Haøm Soá Một hs lên bảng giải theo yêu cầu của gv. Nhận xét và sửa bài. Giáo viên cho hs lên bảng giải, yc các hs kgác nhận xét. Gv sửa bài, chú ý cho hs những sai lầm cần khắc phục.  Hoạt động 7: Hướng dẫn giải bài tập 5 trang 18 Phát biểu qui tắc 1 để tìm cực trị hàm số. Trả lời các câu hỏi gợi ý của giáo viên - Cực trị của hàm số liên quan đến đạo hàm của hàm số. - y '  x0   0 Từ các gợi ý của giáo viên, hs định hướng cách giải. Thực hiện giải bài tập vào vở. Một hs lên bảng giải theo yêu cầu của gv. Nhận xét và sửa bài. Nhắc lại nội dung qui tắc 1 để tìm cực trị hàm số? Cực trị của hàm số liên quan đến yếu tố nào? Khi hàm số có cực trị tại điểm x0 thì y '  x0  ntn? Giải phương trình y’ = 0 tìm nghiệm. Xét điều kiện a > 0, a < 0, lập bảng xét dấu đạo hàm, từ đó chỉ ra giá trị a tương ứng để hàm số 5 nhận x   làm cực đại. Điều kiện của b suy 9 ra từ điều kiện các cực trị là dương. Giáo viên cho hs lên bảng giải, yc các hs kgác nhận xét. Gv sửa bài, chú ý cho hs những sai lầm cần khắc phục.  Hoạt động 8: Hướng dẫn giải bài tập 6 trang 18 Tương tự bài 5. Trả lời các câu hỏi gợi ý của giáo viên - Cực trị của hàm số liên quan đến đạo hàm của hàm số. - y '  x0   0 Từ các gợi ý của giáo viên, hs định hướng cách giải. Thực hiện giải bài tập vào vở. Một hs lên bảng giải theo yêu cầu của gv. Nhận xét và sửa bài. Cực trị của hàm số liên quan đến yếu tố nào? Khi hàm số có cực trị tại điểm x0 thì y '  x0  ntn? Giải phương trình y’ = 0 tìm được mấy nghiệm? Lập bảng xét dấu của đạo hàm với mỗi m, từ đó chỉ ra giá trị m tương ứng để hàm số nhận x  2 làm cực đại. Giáo viên cho hs lên bảng giải, yc các hs kgác nhận xét. Gv sửa bài, chú ý cho hs những sai lầm cần khắc phục. Củng cố: Khắc sâu cho học sinh qui tắc 1 để tìm cực trị hàm số. Mối liên hệ giữa cực trị và đạo hàm của hàm số. Khi nào hàm số có cực trị? Dặn dò: Chuẩn bị bài giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Gv: Phạm Văn Linh GT12 – CB Chöông 1 ÖÙng Duïng Ñaïo Haøm Ñeå Khaûo Saùt vaø Veõ Ñoà Thò Haøm Soá Rút kinh nghiệm ........................................................................................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................... Gv: Phạm Văn Linh
- Xem thêm -