Tài liệu Giải tích b2

  • Số trang: 101 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 1586 |
  • Lượt tải: 29
tranvantruong

Đã đăng 3224 tài liệu

Mô tả:

giải tích b2
LOGO Giải Tích B2 Trường đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp. HCM Chương 1: Không gian n 1.1 Các khái niệm về không gian 1.2 Tập mở trong 1.3 Hàm số nhiều biến liên tục 1.4 Đạo hàm riêng phần của các hàm số nhiều biến n n 1.1 Các khái niệm về không gian Tích Descartes Tích Descartes của n tập số thực   ...   : n n hay n   x1 , x2 ,..., xn  xk  , k  1,2,..., n 1.1 Các khái niệm về không gian Ví dụ không gian Euclide: • n = 2, 2  • n=3, 3  2 không gian thực 2 chiều    x , x  x  , k  1,2 1 3 2 k không gian thực 3 chiều     x1 , x2 , x3  xk  , k  1, 2,3 1.1 Các khái niệm về không gian Điểm trong không gian n Mỗi điểm P  x1 , x2 ,..., xn  của n , với  x1 , x2 ,..., xn  là một phần tử của n , xk tọa độ thứ k của P Điểm có tọa độ (0, 0,…0) được gọi là gốc tọa độ. 1.1 Các khái niệm về không gian Ví dụ về điểm trong không gian n=3, 3 n 1.1 Các khái niệm về không gian Vector trong không gian 2  Vector AB có: • gốc điểm A  a1 , a2  , đỉnh điểm B  b1 , b2   • tọa độ của vector AB   b1  a1 , b2  a2    • môđum AB : AB   b1  a1    b2  a2  2 2 1.1 Các khái niệm về không gian b1  a1  d1  c1 • AB  CD nếu  b2  a2  d 2  c2   với: A  a1 , a2  , B  b1 , b2  , C  c1 , c2  , D  d1 , d 2  1.1 Các khái niệm về không gian    • Tổng hai vector AC  AB  BC 1.1 Các khái niệm về không gian • Các phép toán đại số về vector: Với bốn vector a, b, c, v và hai số thực h, k, chúng ta có các phép toán đại số vector như sau: 1.1 Các khái niệm về không gian  Nhân vô hướng: hv 1.1 Các khái niệm về không gian  Nhân vô hướng: (h.k )a  h(ka ) (h  k )a  ha  ka h(a  b)  ha  hb với hai vector a, b, và h số thực. 1.1 Các khái niệm về không gian  Phép cộng (a  b)  c  a  (b  c) 1.1 Các khái niệm về không gian  Phép cộng ab ba a0a a  (a)  0 1.1 Các khái niệm về không gian Tích vô hướng Tích vô hướng của hai vector a, b với a   a1 ,..., an  , b   b1 ,..., bn   n a.b  a1b1  ...  anbn   aibi i 1 n 1.1 Các khái niệm về không gian  góc giữa hai vector a và b a.b  a . b .cos 1.1 Các khái niệm về không gian Chuẩn trong không gian  2 a    ai   i 1  n 1 2 a  a.a 2 Các tính chất của chuẩn a  0, a  0  a  0 ka  k . a , a  ab  a  b n n ,k  1.2 Tập mở Điểm trong n Lấy x  U  là điểm trong của U, nếu tồn tại lân cận B ( x ) của nó chứa trong U . B ( x)  { y  n | || y  x ||  } 1.2 Tập mở Tập hợp U được gọi là tập mở nếu mọi điểm của nó đều là điểm trong. Các tính chất của tập mở:  , n là hai tập mở. 1.2 Tập mở n  Nếu S1 , S 2 ,..., S n là tập mở, thì là một tập mở. Si i 1  1 1  Ví dụ: cho mỗi m , S m   ,  là  m m  tập mở của . Nhưng phải là một tập mở. m 1 Sm  0 không
- Xem thêm -