SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TIỀN GIANG
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA
NĂM 2018
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 15/5/2018
(Đề thi có 07 trang, gồm 50 câu)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề: 170
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa đường thẳng SA
với mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khoảng cách giữa hai
đường thẳng GC và SA bằng
A.
a 5
.
10
B.
a 5
.
5
C.
a 2
.
5
a
D. .
5
Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 3 3 x 2 m 2 có 5 điểm
cực trị ?
A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 5.
Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y
3x m
đồng biến trên
xm
khoảng ( ; 4)?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. Vô số.
f ( x). f ( x) 2 f ( x) 2 xf 3 ( x) 0,
Câu 4: Cho hàm số y f ( x) 0 x 0, thỏa mãn
f (0) 0; f (0) 1.
Tính f 1 .
2
3
A. .
3
2
B. .
6
7
7
6
C. .
D. .
1
C. .
3
D. 3.
Câu 5: Cho a 0, a 1, giá trị của log a3 a bằng
A. 3.
1
B. .
3
Câu 6: Cho số phức z 11 i. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là điểm nào dưới đây ?
A. Q( 11; 0).
B. M (11; 1).
C. P(11; 0).
D. N (11; 1).
x t
x 3 y 1 z
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : y t và 2 :
.
1
2
1
z 2
Đường vuông góc chung của 1 và 2 đi qua điểm nào dưới đây ?
32 7
A. Q 2; ; .
11 11
32 7
B. N 2; ; .
11 11
32 7
C. P 2; ; .
11 11
32 7
D. M 2; ; .
11 11
Toán - Mã đề 170 - Trang 1/7
Câu 8: Một thanh sắt chiều dài AB 100( m) được cắt thành hai phần AC và CB với AC x( m).
Đoạn AC được uốn thành một hình vuông có chu vi bằng AC và đoạn CB uốn thành tam
giác đều có chu vi bằng CB. Khi tổng diện tích của hình vuông và tam giác nhỏ nhất, mệnh
đề nào dưới đây đúng ?
A. x (52; 58).
B. x (40; 48).
C. x (48; 52).
D. x (30; 40).
1
2
3
2018
2.5C2018
3.52 C2018
... 2018.52017 C2018
bằng
Câu 9: Tổng C2018
A. 1009.24034 .
B. 1009.24035.
C. 1009.2 4035 .
D. 1009.2 4034 .
Câu 10: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới
A. Hàm số y x 3x .
B. Hàm số y x3 3x2 1.
C. Hàm số y x3 3x .
D. Hàm số y x 3 3x2 1.
3
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(0; 3; 2). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. OM 3i 2 j.
B. OM 3i 2 j k. C. OM 3 j 2 k.
D. OM 3i 2 k.
1
Câu 12: Tích phân 2 x 1dx có giá trị bằng
0
2
3
A. 3 3 .
B.
3 3 1
.
3
3
2
C. 2 3 .
3
2
D. 3 3 .
Câu 13: Một người gửi M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính
lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó có được nhiều hơn gấp đôi
số tiền mang đi gửi?
A. 10 năm.
B. 7 năm.
C. 8 năm.
D. 9 năm.
Câu 14: Phương trình log 2 ( x 1) 1 có nghiệm là
1
A. x .
2
1
B. x .
3
C. x 3.
D. x 2.
Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1; 2;3), N (3; 4;5) và mặt phẳng
( P ) : x 2 y 3 z 14 0 . Gọi là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng ( P) , các điểm
H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M , N trên . Biết rằng khi MH NK thì trung
điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của d là
x 1
A. y 13 2t .
z 4 t
x t
B. y 13 2t .
z 4 t
x t
C. y 13 2t .
z 4 t
x t
D. y 13 2t .
z 4 t
Toán - Mã đề 170 - Trang 2/7
Câu 16: Có bao nhiêu cách lấy ra 3 phần tử tùy ý từ một tập hợp có 12 phần tử ?
A. 312.
B. 12 3.
C. A123 .
D. C123 .
Câu 17: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như hình dưới đây :
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
A. 2.
B. 1.
D. 1.
C. 2.
2
3
3
1
2
1
Câu 18: Cho f ( x)dx 1 và f ( x)dx 2. Giá trị của f ( x)dx bằng
B. 3.
A. 1.
C. 1.
D. 3.
x 4y
Câu 19: Cho x, y là các số thực dương thoả mãn log 2
2 x 4 y 1. Giá trị nhỏ nhất
x y
2x4 2x2 y 2 6x2
bằng
của biểu thức P
3
x y
9
B. .
4
A. 4.
C.
16
.
9
D.
25
.
9
Câu 20: Khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy S thì thể tích bằng
1
B. Sh.
6
A. Sh.
1
C. Sh.
3
1
D. Sh.
2
e2
Câu 21: Biết
1
1
a.e 2 b.e c
, trong đó a,b,c là các số nguyên. Giá trị của
dx
e ln 2 x ln x
2
a 2 b 2 c 2 bằng
A. 5.
B. 3.
C. 4.
D. 9.
Câu 22: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a 2 và SA vuông góc với
mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC với đáy bằng
A. 60 0.
B. 30 0.
C. 450.
D. 90 0.
Câu 23: Xét đồ thị C của hàm số y x 3 3ax b với a , b là các số thực. Gọi M , N là hai
điểm phân biệt thuộc C sao cho tiếp tuyến với C tại hai điểm đó có hệ số góc bằng 3 .
Biết khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng MN bằng 1, giá trị nhỏ nhất của a2 b2
bằng
3
A. .
2
4
B. .
3
6
C. .
5
7
D. .
6
Toán - Mã đề 170 - Trang 3/7
Câu 24: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O , cạnh đáy bằng 2 a. Biết SO vuông
a
2
600 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC ) bằng , thể tích của
góc với đáy, góc ABC
khối chóp đã cho bằng
3a 3
.
9
A.
3
B. 2a .
C.
2a3
.
3
2a3
.
2
D.
Câu 25: Cho đa giác đều (P) có 20 đỉnh. Lấy tùy ý 3 đỉnh của (P), tính xác suất để 3 đỉnh lấy
được tạo thành tam giác vuông không có cạnh nào là cạnh của (P).
A.
5
.
114
B.
3
.
38
C.
7
.
114
D.
7
.
57
Câu 26: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x; y x 2 ; y 1 trên miền
x 0; y 1 bằng
1
3
1
2
A. .
B. .
3
Câu 27: Cho
x
1
2
C.
2
3
5
.
12
D. .
x3
dx m ln 2 n ln 3 p ln 5, với m, n, p là các số hữu tỉ. Tính
3x 2
S m n p .
2
2
A. S 6.
B. S 4.
C. S 3.
D. S 5.
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD với đáy là hình chữ nhật có AB a , BC a 2 , SA ABCD và
SA a 3. Gọi M là trung điểm của SD và P là mặt phẳng đi qua B, M sao cho P cắt mặt
phẳng SAC theo một đường thẳng vuông góc với BM. Khoảng cách từ điểm S đến P bằng
A.
2a 2
.
3
B.
a 2
.
9
C.
a 2
.
3
D.
4a 2
.
9
Câu 29: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y f x đồng biến trên
khoảng
y
3
1
2
1
1
O
2 x
1
A. 1; .
B. 1;1 .
C. ;1 .
D. ; 1 .
Toán - Mã đề 170 - Trang 4/7
Câu 30: Đồ thị nào trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số y x 4 2 x 2 3?
A.
B.
C.
D.
Câu 31: Hàm số y ln x
A. y ln x 1.
1
là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
x
B. y
1 2
1
ln x 2 .
2
x
C. y
1 2
1
ln x .
2
x
D. y
1 1
.
x x2
Câu 32: Cho số phức z thoả mãn (2 3i )z z 1. Môđun của z bằng
1
A.
10
.
B.
1
.
10
C. 1.
D. 10.
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị dương của tham số thực m để bất phương trình
log 22 x log 1 x 2 3 m2 (log 4 x 2 3) có nghiệm duy nhất thuộc 32; ?
2
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 34: Hàm số y ( x 2 1)(3x 2)3 có bao nhiêu điểm cực đại ?
A. 0.
B. 2.
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn
A.
2 10
.
5
C. 3.
z 2i
1. Giá trị nhỏ nhất của z 3 2i bằng
z3i
B. 2 10.
Câu 36: Cho số phức z
D. 1.
3 5i
C. 10.
2018
D.
10
.
5
. Biết phần ảo của z có dạng a b 3 c 5 d 15 ,
trong các số a , b , c , d có đúng bao nhiêu số bằng 0?
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Toán - Mã đề 170 - Trang 5/7
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y 1 z 2 4 và đường thẳng
2
2
x 1 2t
d : y 1 t , t . Mặt phẳng chứa d và cắt S theo một đường tròn có bán kính nhỏ
z t
nhất có phương trình là
A. 3x 2 y 4 z 8 0.
B. y z 1 0.
C. x 2 y 3 0.
D. x 3 y 5z 2 0.
Câu 38: Biết bất phương trình log 5 5 x 1 .log 25 5 x1 5 1 có tập nghiệm là đoạn a; b .
Giá trị của a b bằng
A. 2 log 5 156.
B. 2 log 5 156.
C. 2 log 5 26.
D. 1 log 5 156.
Câu 39: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oxy có phương trình là
A. z 0.
B. x y z 0.
C. y 0.
D. x 0.
Câu 40: Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp
ca. Tính xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam.
A.
C54
C134
.
B.
C54
.
4
C8
Câu 41: Đồ thị của hàm số y
A. 2.
C.
A54
4
A13
.
D.
A54
A84
.
3 x 5
có bao nhiêu tiệm cận đứng?
2 x2 5x 7
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 42: Cho hàm số y x 4 2 m 2 1 x 2 m 4 có đồ thị là C . Gọi A, B, C là ba điểm cực trị
của C , S1 và S2 lần lượt là phần diện tích của tam giác ABC phía trên và phía dưới trục
hoành. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho
A. 1.
B. 2.
S1
S2
1
?
3
C. 4.
D. 3.
Câu 43: Mặt cầu có bán kính bằng 1 thì diện tích bằng
A. 4 .
B. 16 .
4
C. .
3
D. 2 .
x 4 8t
:
d
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng y 6 11t . Vectơ nào dưới đây là
z 3 2t
vectơ chỉ phương của d ?
A. u1 (4; 6; 3).
B. u4 (8; 6; 3).
C. u2 (8;11; 2).
D. u3 (4; 6; 2).
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Gọi N , P , Q là hình chiếu vuông góc của
M trên các trục tọa độ. Mặt phẳng NPQ có phương trình là
Toán - Mã đề 170 - Trang 6/7
x
1
A.
y z
1.
2 3
x
2
B.
y z
0.
1 3
x
1
C.
y z
0.
2 3
D. 6 x 2 y 2 z 6 0.
Câu 46: Cho hàm số y f x . Hàm số y f ʹ x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số
y f x 2 1 đồng biến trên khoảng
A. ( ; 2 ).
B. ( 1;1).
C. (1; 2 ).
D. (0;1).
Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 0;1; 2 , B 2; 2;1 , C 2; 0;1 và mặt phẳng
P : 2 x 2 y z 3 0. Gọi M a; b; c là điểm thuộc P sao cho MA MB MC , giá trị của
a2 b2 c 2 bằng
A. 39.
Câu 48: lim
n
A. 1.
B. 63.
C. 62.
D. 38.
B. 2.
C. 1.
D. 2.
2n 1
bằng
n1
Câu 49: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Góc giữa mặt bên với mặt
đáy bằng 600. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A.
a
.
2
a
B. .
4
C.
3a
.
2
D.
3a
.
4
Câu 50: Gọi M; m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)
đoạn 1; 3 . Giá trị của M m bằng
25
A. .
B. 4.
3
C. 5.
4
x trên
x
D. 9.
----------------------------------------------- HẾT ----------------------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………Số báo danh:………………..
Toán - Mã đề 170 - Trang 7/7
SỞ GD & ĐT TIỀN GIANG
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
———————
-----------
Mã đề thi 170
Họ, tên thí sinh:....................................................................Số báo danh .............................
Câu
1
Đáp án
2
3
A
4
5
6
7
8
9
10
C
B
B
C
D
C
B
B
C
Câu
11
Đáp án
12
13
B
14
15
16
17
18
19
20
C
D
C
B
D
C
C
C
A
Đăng tải bởi https://exam24h.com
Câu
21
Đáp án
22
23
C
24
25
26
27
28
29
30
D
A
C
D
C
A
A
D
B
Câu
31
Đáp án
Câu
Đáp án
D
41
B
32
33
A
42
B
B
43
A
34
35
36
37
38
39
40
D
44
C
A
45
A
D
46
D
B
47
C
A
48
B
A
49
D
A
50
D
Thi thử THPT QG 2018
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TIỀN GIANG
PAL
Mã đề: 170
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng
(ABC) bằng 600 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng
a 5
a 5
a 2
.
.
B.
C.
.
10
5
5
HD
Vẽ hình chữ nhật AEGF. Suy ra CG // (SAF).
d(CG,SA) = d(CG,(SAF)) = d(G,(SAF)) = GH
(H là hình chiếu vuông góc của G lên SF)
A.
SG tan 600 AG a; GF
D.
a
.
5
a
1
1
1
a 5
GH
2
2
2
2
GH
GF
SG
5
Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 3 3x 2 m 2 có 5 điểm cực trị ?
A. 3.
HD
B. 6.
C : y x
3
C. 4.
D. 5.
3x2 m 2 y ʹ x2 6 x
y m 6
x 0 y m 2
y ʹ 0 x2 6x 0
x 2( y m 6)
y m 2
Điều kiện đề bài: m 2 0 m 6 6 m 2
Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y
A. 3.
HD
yʹ
B. 4.
C. 5.
3x m
đồng biến trên khoảng ( ; 4)?
xm
D. Vô số.
2m
x m
hàm số y
2
3x m
2 m 0
đồng biến trên khoảng ( ; 4)
0m4
xm
m ; 4
f ( x). f ( x) 2 f ( x) 2 xf 3 ( x) 0,
Câu 4: Cho hàm số y f ( x) 0 x 0, thỏa mãn
f (0) 0; f (0) 1.
Tính f 1 .
2
.
3
A.
B.
3
.
2
C.
HD
2
f ( x). f ( x) 2 f ( x) xf 3 ( x) 0
f ( x). f 2 ( x) 2 f ( x) f x
2
f 4 ( x)
0
7
.
6
f ( x). f 2 ( x) 2 f ( x) f x xf 4 ( x)
2
,
,
D.
f ʹ( x)
x 2 x
f ( x)
f ʹ( x)
2 dx x dx
f ( x)
Với f (0) 0; f (0) 1. suy ra C = 0
1
6
.
7
f ʹ( x)
x2
C
2
f 2 ( x)
1
x2
f ʹ( x)
6
dx
dx f 1
2
2
7
f ( x)
0
Câu 5: Cho a 0, a 1, giá trị của log a3 a bằng
Toán ‐ Mã đề 170 ‐ Trang 1/10
Thi thử THPT QG 2018
PAL
1
1
B. .
C. .
D. 3.
3
3
Câu 6: Cho số phức z 11 i. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là điểm nào dưới đây ?
A. Q( 11; 0).
B. M(11;1).
C. P(11; 0).
D. N (11; 1).
A. 3.
x t
1 : y t
z 2
2 :
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
và
Đường vuông góc chung của 1 và 2 đi qua điểm nào dưới đây ?
32 7
A. Q 2; ; .
11 11
HD
32 7
B. N 2; ; .
11 11
x3 y 1 z
.
1
2
1
32 7
C. P 2; ; .
11 11
32 7
D. M 2; ; .
11 11
d là đường vuông góc chung của 1 và 2
A d 1 A a; a; 2
B d 2 B 3 b;1 2b; b
AB 3 a b;1 2b a; b 2
27
a
AB.u1 0
2a b 4
11
Theo giả thiết:
a
6
b
3
10
AB.u2 0
b
11
27
x 11 t
27
27 27
d qua A ; ;2 có u 1;1; 3 d y
t
11
11 11
z 2 3t
Câu 8: Một thanh sắt chiều dài AB 100( m) được cắt thành hai phần AC và CB với AC x( m). Đoạn AC
được uốn thành một hình vuông có chu vi bằng AC và đoạn CB uốn thành tam giác đều có chu vi bằng CB.
Khi tổng diện tích của hình vuông và tam giác nhỏ nhất, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. x (52; 58).
B. x (40; 48).
C. x (48; 52).
D. x (30; 40).
HD
2
2
1
x 100 x
S
9 4 3 x 2 800 3 x 40000 3
4 3 144
Dùng máy tính suy ra xmin 43, 49
1
2
3
2018
2.5C2018
3.52 C2018
... 2018.52017 C2018
bằng
Câu 9: Tổng C2018
A. 1009.24034 .
HD
Xét khai triển: 1 x
B. 1009.24035.
2018
C. 1009.24035.
D. 1009.24034 .
0
1
2
2018
C2018
xC2018
x 2C2018
.... x 2018C2018
Lấy đạo hàm hai vế:
2018 1 x
2017
2018 1 x
1
2
2018
C2018
2 xC2018
.... 2018 x 2017C2018
2017
1
2
2018
C2018
2 xC2018
.... 2018 x 2017C2018
Cho x 5 suy ra tổng là 2018 4
2017
1009.24035
Toán ‐ Mã đề 170 ‐ Trang 2/10
Thi thử THPT QG 2018
Câu 10: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới
A. Hàm số y x3 3x .
PAL
B. Hàm số y x3 3x2 1.
C. Hàm số y x3 3x .
D. Hàm số y x3 3x2 1.
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (0; 3; 2). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. OM 3i 2 j.
B. OM 3i 2 j k. C. OM 3 j 2 k.
D. OM 3i 2 k.
1
Câu 12: Tích phân
2 x 1dx có giá trị bằng
0
2
3
A. 3 3 .
B.
3 3 1
.
3
3
2
C. 2 3 .
3
2
D. 3 3 .
Câu 13: Một người gửi M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít
nhất bao nhiêu năm thì người đó có được nhiều hơn gấp đôi số tiền mang đi gửi?
A. 10 năm.
B. 7 năm.
C. 8 năm.
D. 9 năm.
HD
Áp dụng: Pn P0 1 r 2 P0 n log1 r 2 8,5
n
Câu 14: Phương trình log 2 ( x 1) 1 có nghiệm là
1
1
A. x .
B. x .
C. x 3.
D. x 2.
2
3
Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1; 2;3), N (3; 4;5) và mặt phẳng ( P) : x 2 y 3z 14 0 .
Gọi là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng ( P) , các điểm H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc
của M , N trên . Biết rằng khi MH NK thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố
định, phương trình của d là
x 1
x t
x t
x t
A. y 13 2t .
B. y 13 2t .
C. y 13 2t .
D. y 13 2t .
z 4 t
z 4 t
z 4 t
z 4 t
HD
Gọi I là trung điểm HK. Ta có NHK MKH IM IN
Suy ra I thuộc (Q) mp trung trực MN. Do I thuộc (P) nên I thuộc d là giao tuyến của (P) và (Q).
Q : x y z 9 0
D qua E 0;13 4 có u nP ; nQ 1; 2;1
Câu 16: Có bao nhiêu cách lấy ra 3 phần tử tùy ý từ một tập hợp có 12 phần tử ?
A. 312.
B. 12 3.
C. A123 .
D. C123 .
Câu 17: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như hình dưới đây :
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
Toán ‐ Mã đề 170 ‐ Trang 3/10
Thi thử THPT QG 2018
A. 2.
B. 1.
2
Câu 18: Cho
3
f ( x)dx 1 và
1
2
Vẽ hình suy ra f ( x)dx = f x dx
1
1
f ( x)dx
bằng
1
B. 3.
3
PAL
3
f ( x)dx 2. Giá trị của
2
A. 1.
HD
D. 1.
C. 2.
C. 1.
D. 3.
3
f x dx
2
x 4y
Câu 19: Cho x, y là các số thực dương thoả mãn log 2
2 x 4 y 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
x y
2x4 2 x2 y 2 6 x2
P
bằng
3
x y
A. 4.
B.
9
.
4
C.
16
.
9
D.
25
.
9
HD
x 4y
log 2
2 x 4 y 1. log 2 x 4 y 2 x 4 y log 2 2 x 2 y 2 2 x 2 y *
x y
Xét hàm số f t log 2 t 2t , t 0
1
2 0 , t 0 hàm số f t đồng biến trên 0;
t ln 2
* x 4 y 2 x 2 y x 2 y
f 't
8
2 16
y
9
y 9
x y
Câu 20: Khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy S thì thể tích bằng
1
1
A. Sh.
B. Sh.
C. Sh.
6
3
Suy ra P
2x4 2 x2 y 2 6 x2
3
D.
1
Sh.
2
e2
Câu 21: Biết
1
1
a.e 2 b.e c
, trong đó a,b,c là các số nguyên. Giá trị của a2 b2 c 2 bằng
dx
e ln 2 x ln x
2
A. 5.
HD
Xét
B. 3.
e2
C. 4.
D. 9.
e2
1
x e2
1
e ln x dx ln x |e e ln 2 x dx
e2
e2
1
1
x e2 e 2 2e
dx
|
2 dx
ln x
ln x e
2
e ln x
e
Suy ra a = - 1, b = 2, c = 0
Câu 22: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a 2 và SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Góc giữa cạnh bên SC với đáy bằng
A. 600.
B. 300.
C. 450.
D. 900.
HD
450
Ta có SA AC a 2 SAC vuông cân tại A. SC , ABCD
SC , AC SCA
Câu 23: Xét đồ thị C của hàm số y x3 3ax b với a, b là các số thực. Gọi M , N là hai điểm phân
biệt thuộc C sao cho tiếp tuyến với C tại hai điểm đó có hệ số góc bằng 3 . Biết khoảng cách từ gốc tọa
độ tới đường thẳng MN bằng 1, giá trị nhỏ nhất của a2 b2 bằng
Toán ‐ Mã đề 170 ‐ Trang 4/10
Thi thử THPT QG 2018
3
4
A. .
B. .
2
3
HD
Ta có: y ʹ 3 x 2 3a 3 x 2 1 a
PAL
C.
6
.
5
D.
7
.
6
y x.x 2 3ax b x 1 a 3ax b 2 a 1 x b
Suy ra: MN: y 2a 1 x b 2a 1 x y b 0
d O, MN 1
Dấu “=” xảy ra khi a
b
1 2a
2
1
1 a 2 b 2 5a 2 4 a 2
6
5
2
5
Câu 24: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh đáy bằng 2 a. Biết SO vuông góc với
60 0 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC ) bằng a , thể tích của khối chóp đã cho
đáy, góc ABC
2
bằng
3a 3
.
9
A.
3
B. 2a .
C.
2a3
.
3
D.
2a3
.
2
HD
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên BC, K là hình chiếu vuông góc của O trên SH.
a
a 3
d O, SBC OK ; OH BO.sin300
2
2
1
1
1
a 6
SO
2
2
2
OK
OH
SO
4
S ABCD 2SABC 2 3a 2
Câu 25: Cho đa giác đều (P) có 20 đỉnh. Lấy tùy ý 3 đỉnh của (P), tính xác suất để 3 đỉnh lấy được tạo
thành tam giác vuông không có cạnh nào là cạnh của (P).
5
3
7
7
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
114
38
114
57
HD
3
n C20
3 đỉnh lấy được tạo thành tam giác vuông không có cạnh nào là cạnh của (P):
20 đỉnh có 10 đường kính, chọn 1: có 10 cách
Chọn một đỉnh trong 14 đỉnh còn lại (trừ hai đỉnh thuộc đường kính, và 4 đỉnh kề với hai đỉnh đó):
có 14 cách
n A 10.14 140
Câu 26: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x; y x 2 ; y 1 trên miền x 0; y 1 bằng
A.
1
.
3
B.
1
.
2
C.
5
.
12
D.
2
.
3
HD
Vẽ hình
1
2
1
S 2 x x dx 1 x 2 dx
2
1
2
0
3
Câu 27: Cho
x
1
2
x3
dx m ln 2 n ln 3 p ln 5, với m, n, p là các số hữu tỉ. Tính S m2 n p2 .
3x 2
Toán ‐ Mã đề 170 ‐ Trang 5/10
Thi thử THPT QG 2018
A. S 6.
B. S 4.
C. S 3.
D. S 5.
HD
3
3
3
x3
x3
2
1
dx
dx
1 x2 3x 2 1 x 1 x 2 1 x 1 x 2 dx 2 ln 2 ln 3 ln 5
PAL
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD với đáy là hình chữ nhật có AB a , BC a 2 , SA ABCD và SA a 3.
Gọi M là trung điểm của SD và P là mặt phẳng đi qua B, M sao cho P cắt mặt phẳng SAC theo một đường
thẳng vuông góc với BM. Khoảng cách từ điểm S đến P bằng
2a 2
a 2
a 2
4a 2
.
.
.
.
B.
C.
D.
3
9
3
9
HD
Cách 2: Gọi O là tâm hcn ABCD. G giao điểm SO và BM.
Suy ra G là trọng tâm tam giác SAC và SBD.
N là giao điểm của (P) và SA.
H là hình chiếu vuông góc của B lên AC. K là hình chiếu vuông góc của H lên BG.
A.
a 3 1
AC GH / / SA
3
3
BH SAC BH NG
AH
NG BM
NG GH NG / / AC ( P ) / / AC
BH NG
d S , P 2d A, P 2d H , P 2 HK
1
a 3
a 6
a 2
; BH
GH SA
HK
3
3
3
3
Câu 29: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng
y
3
1
2
1
1
O
2 x
1
A. 1; .
B. 1;1 .
C. ;1 .
D. ; 1 .
Câu 30: Đồ thị nào trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số y x4 2 x2 3?
A.
B.
C.
D.
Toán ‐ Mã đề 170 ‐ Trang 6/10
Thi thử THPT QG 2018
PAL
1
là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
x
1
1
1
1
1 1
A. y ln x 1.
B. y ln 2 x 2 .
C. y ln 2 x .
D. y 2 .
2
2
x
x x
x
Câu 32: Cho số phức z thoả mãn (2 3i )z z 1. Môđun của z bằng
1
1
.
.
A.
B.
C. 1.
D. 10.
10
10
HD
1
(2 3i )z z 1. (1 3i )z 1. 1 3i . z 1 z
z
10
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị dương của tham số thực m để bất phương
Câu 31: Hàm số y ln x
log x log 1 x 3 m (log 4 x 3) có nghiệm duy nhất thuộc 32; ?
2
2
2
2
trình
2
2
A. 2.
HD
B. 1.
C. 3.
D. 0.
log 22 x log 1 x 2 3 m2 (log 4 x 2 3) log 22 x log 2 x 3 m2 (log 2 x 3)
2
Ta có:
m
2
log 22 x log 2 x 3
Xét hàm số: f t
do
(log 2 x 3)
x 32
2t 6
t2 t 3
0, t 5
, t 5 f 't
t 3
t 2 t 3 t 3
Suy ra f t nghịch biến trên 0; . f ' t f 5 3, t 5
Yêu cầu đề bài: m 2 3 m 4 3 do m 0
Câu 34: Hàm số y ( x2 1)(3x 2)3 có bao nhiêu điểm cực đại ?
A. 0.
B. 2.
C. 3.
HD
y ʹ (3x 2)2 (15x 2 4 x 9) Suy ra y’ = 0 đổi dấu 2 lần.
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn
D. 1.
z 2i
1. Giá trị nhỏ nhất của z 3 2i bằng
z3i
2 10
.
B. 2 10.
5
HD
Gọi z x yi , x, y , i 2 1
A.
C.
10.
D.
10
.
5
z 2i
1. z 2i z 3 i 3 x y 3 0 d
z3i
z 3 2i z 3 2i , với M 0 3; 2
z 3 2i min d M0 , d
Câu 36: Cho số phức z
4
10
3 5i
2018
a , b , c , d có đúng bao nhiêu số bằng 0?
A. 2.
B. 1.
. Biết phần ảo của z có dạng a b 3 c 5 d 15 , trong các số
C. 4.
D. 3.
Toán ‐ Mã đề 170 ‐ Trang 7/10
Thi thử THPT QG 2018
HD
z
3 5i
2018
PAL
2 2 15i
1009
1009
k
21009 C1009
1
1009 k
k
15 i k
k 0
Phần ảo của z ứng với giá trị k là số lẻ nên a = b = c = 0
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
S : x 3 y 1
2
2
z 2 4 và đường thẳng
x 1 2t
d : y 1 t , t . Mặt phẳng chứa d và cắt S theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có phương
z t
trình là
A. 3x 2 y 4z 8 0.
B. y z 1 0.
C. x 2 y 3 0.
D. x 3 y 5z 2 0.
HD
Cách 1
Ta có: u.n 0 loại A
r R 2 d 2 Suy ra r nhỏ nhất khi d lớn nhất và nhỏ hơn R
Cách 2
(S) tâm I 3;1;0 , R 2 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên d.
u.IM 0
Suy ra t H 2 1 H 3;0; 1
u
Ta có: rmin d I , P min IH Suy ra: (P) qua H, có vtpt n IH 0; 1; 1
Vậy (P): y z 1 0.
Câu 38: Biết bất phương trình log 5 5 x 1 .log 25 5 x1 5 1 có tập nghiệm là đoạn a; b . Giá trị của
a b bằng
A. 2 log 5 156.
B. 2 log 5 156.
C. 2 log 5 26.
D. 1 log 5 156.
HD
1
log 5 5 x 1 .log 25 5 x 1 5 1 log 5 5 x 1 . 1 log 25 5 x 1 1
2
log 25 5 x 1 log 5 5 x 1 2 0
2 log 5 5 1 1
x
1
26
5 x 1 5 log 5
x log 5 6
25
25
Câu 39: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oxy có phương trình là
A. z 0.
B. x y z 0.
C. y 0.
D. x 0.
Câu 40: Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác
suất để trong 4 người được chọn đều là nam.
C4
C4
A4
A4
A. 45 .
B. 54 .
C. 45 .
D. 54 .
C13
C8
A13
A8
3 x 5
có bao nhiêu tiệm cận đứng?
2 x 2 5x 7
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 41: Đồ thị của hàm số y
A. 2.
HD
Điều kiện:
Toán ‐ Mã đề 170 ‐ Trang 8/10
Thi thử THPT QG 2018
PAL
x 0
x 0
2
7
2 x 5 x 7 0
x 2
Câu 42: Cho hàm số y x 4 2 m 2 1 x 2 m 4 có đồ thị là C . Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của C ,
S1 và S2 lần lượt là phần diện tích của tam giác ABC phía trên và phía dưới trục hoành. Có bao nhiêu giá
trị thực của tham số m sao cho
S1
S2
1
?
3
A. 1.
B. 2.
HD
Ta có y ' 4 x3 4 m 2 1 x
C. 4.
D. 3.
x 0
y A m4 A
y ' 0 4 x 4 m 1 x 0
x 2 m 2 1 yB ,C 2m 2 1 B, C
3
2
Gọi M, N là giao điểm của Ox với AB, AC; H là trung điểm BC. Ta có
S1 1
S
1
MN 1
1
do MN / / BC Suy ra MN là đường trung bình tam giác ABC.
S2 3
SABC 4
BC 2
Suy ra O là trung điểm AH. Suy ra y A yB ,C m 4 2m 2 1
Câu 43: Mặt cầu có bán kính bằng 1 thì diện tích bằng
A. 4 .
B. 16 .
C.
4
.
3
D. 2 .
x 4 8t
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 6 11t . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương
z 3 2t
của d ?
A. u1 (4; 6; 3).
B. u4 (8; 6; 3).
C. u2 (8;11; 2).
D. u3 (4; 6; 2).
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Gọi N , P , Q là hình chiếu vuông góc của M trên các
trục tọa độ. Mặt phẳng NPQ có phương trình là
A.
x y z
1.
1 2 3
B.
x y z
0.
2 1 3
C.
x y z
0.
1 2 3
D. 6 x 2 y 2 z 6 0.
Câu 46: Cho hàm số y f x . Hàm số y f ʹ x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm
số y f x 2 1 đồng biến trên khoảng
A. ( ; 2).
B. ( 1;1).
HD
Hàm số y f ʹ x a x 1 x x 1 , a 0
y f x
Bảng biến thiên của hàm số
C. (1; 2).
1
D. (0;1).
0
0
Hàm số y f x 2 1 y ʹ 2 xf ʹ x 2 1 2 ax 3 x 2 1 x 2 2
x
y’
2
0
2
1
0
1
0
2
0
+
y
Toán ‐ Mã đề 170 ‐ Trang 9/10
Thi thử THPT QG 2018
PAL
Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 0;1; 2 , B 2; 2;1 , C 2; 0;1 và mặt phẳng
P : 2 x 2 y z 3 0.
a2 b2 c 2 bằng
A. 39.
HD
Câu 48: lim
n
Gọi M a; b; c là điểm thuộc
B. 63.
P
sao cho MA MB MC , giá trị của
C. 62.
D. 38.
2n 1
bằng
n1
A. 1.
B. 2.
C. 1.
D. 2.
Câu 49: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 600.
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng
a
a
3a
3a
A. .
B. .
C.
.
D.
.
2
4
2
4
HD
Gọi M lả trung điểm BC, H là hình chiếu vuông góc của G trên SM.
Ta có:
60
SM , AM SMA
SBC , ABC
0
d A, SBC 3d G , SBC 3GH 3.GM .sin 600 3.
1 a 3 3 3a
3 2 2
4
Câu 50: Gọi M; m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)
Giá trị của M m bằng
25
.
A.
3
HD
Ta có: f ʹ( x)
B. 4.
C. 5.
4
x trên đoạn 1; 3 .
x
D. 9.
x 2 n
4
1
0
x2
x 2 l
13
;
3
max f x 5; min f x 4
f (1) 5; f (2) 4; f (3)
1;3
1;3
----------------------------------------------- HẾT -----------------------------------------------
Toán ‐ Mã đề 170 ‐ Trang 10/10
- Xem thêm -
.PDF 
18 
1125 
140 
