vâ thanh b×nh – LíP XD35B
MSSV: KSXDAK35T03
Ch¬ng iv
tÝnh to¸n cét vµ dÇm
ThiÕt kÕ c¸c cÊu kiÖn c¬ b¶n
1.TÝnh to¸n cèt thÐp cét(Cét trôc E):
1.1C¸c th«ng sè tÝnh to¸n:
TiÕt diÖn cét bxh = 35x50 cm
ChiÒu cao cét l =425 cm
VËt liÖu:
Bª t«ng M300 : Rn = 130 kg/cm2, Eb = 2.9x106 kg/cm2
Cèt thÐp nhãm AIII: Ra=Ra’=3600 kg/cm2, Ea = 210x104kg/cm2
Cèt ®ai nhãm AI: Ra® =1800 kg/cm2.
Ao=0.412, αo=0.58
Cét ®îc tÝnh theo tiÕt diÖn chÞu nÐn lÖch t©m ®Æt cèt ®èi xøng.
1.2.TÝnh cèt chÞu lùc:
Chän kho¶ng c¸ch tõ t©m cèt thÐp tíi mÐp chÞu kÐo, nÐn cña tiÕt diÖn cét lµ
a=a’= 4cm.
ChiÒu cao lµm viÖc cña tiÕt diÖn lµ: ho=h-a=50-4=46 cm
ChiÒu dµi tÝnh to¸n cña cét
: lo=0.7xl=0.7x425=297.5 cm
h
l0 297.5
5.95 8 bá qua ¶nh hëng cña uèn däc
hc
50
§é lÖch t©m tÝnh to¸n: eo = eo1+e'o
e'o =max(2cm,h/25)=50/25=2 cm
*TÝnh to¸n víi cÆp 1 ( M = - 7.04Tm ; N =-109.32T )
e = e0+0,5h-a= 8.84+50/2 - 4 =29.84cm
αoho=0.58x46=26.68 cm
x
N
109320
28.03cm
Rnb 130 30
V× x>αoho, vËy tÝnh theo trêng hîp lÖch t©m bÐ, ta ph¶i tÝnh l¹i x ®Ó tÝnh Fa
vµ Fa’
eo=8.84cm <0.2ho=9.2 cm
0.5h
0.5 50
1.4 o) eo 50 (1.8
1.4 0.58) 8.84 36.46cm
ho
46
Ne Rnbx(h0 0,5 x)
=> x h (1.8
Fa = Fa'=
'
Ra , .(h0 a , )
109320 29.84 130 30 36.46 (46 0.5 36.46)
Fa Fa '
4.54cm 2
3600 (46 4)
*TÝnh to¸n víi cÆp 2 ( M = -1.16 Tm ; N =-131.93 T )
e = e0+0,5h-a= 3.28+50/2 - 4 =24.28cm
αoho=0.58x46=26.68 cm
52
vâ thanh b×nh – LíP XD35B
x
MSSV: KSXDAK35T03
N
131930
33.83cm
Rnb 130 30
V× x>αoho, vËy tÝnh theo trêng hîp lÖch t©m bÐ, ta ph¶i tÝnh l¹i x ®Ó tÝnh Fa
vµ Fa’
eo=3.28cm <0.2ho=0.2x46=9.2 cm
0.5h
0.5 50
1.4 o) eo 50 (1.8
1.4 0.58) 3.28 44.98cm
ho
46
Ne Rnbx(h0 0,5 x)
=> x h (1.8
Fa = Fa'=
'
Ra , .(h0 a , )
131930 24.28 130 30 44.98 (46 0.5 44.98)
6.09cm2
3600 (46 4)
Ta thÊy thÐp tÝnh ®îc víi cÆp ®Òu nhá h¬n 0 vËy chän thÐp theo cÊu t¹o vµ bè
trÝ cho toµn cét. Chän 6Ø20 cã Fa=18.84cm2.
C¸c cét kh¸c ®îc tÝnh nh trªn vµ ®îc lËp thµnh b¶ng trong phÇn phô lôc.
1.3.TÝnh to¸n cèt ®ai cho cét:
* Cèt thÐp ®ai.
Lùc c¾t ë c¸c cét t¬ng ®èi nhá. Do ®ã thÐp ®ai ®îc ®Æt theo cÊu t¹o tháa m·n
c¸c ®iÒu kiÖn : kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c cèt ®ai kh«ng lín h¬n 15d 2 (d2 lµ ®êng
kÝnh bÐ nhÊt cña cèt däc ) U < 15 d2 =15 x 2.0 = 30 cm
VËy chän kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c cèt ®ai lµ 20 cm
Trong ®o¹n nèi cèt däc kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c cèt ®ai kh«ng vît qu¸ 10 d2
U<10 x 2.0 =20 cm
VËy chän kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c cèt ®ai lµ 15 cm
§o¹n nèi cèt däc vµo mãng th× kho¶ng c¸ch cèt ®ai lµ 20 cm
§êng kÝnh cèt ®ai > 0.25d1 =0.25 x 2.0 =0,5cm vµ kh«ng nhá h¬n
5mm
VËy chän thÐp ®ai 6a200
2- TÝnh to¸n cèt thÐp dÇm:
2.1.C¸c th«ng sè tÝnh to¸n:
- Bª t«ng m¸c 300 : Rn = 130 kG / cm2, Rk = 10 kG / cm2
- Cèt däc nhãm AIII: Ra = 3600 kG / cm2
- Cèt ®ai nhãm AI: Ra = 2300 kG/ cm2, R® = 1800 kG/ cm2
Néi lùc tÝnh to¸n ®îc chän nh ®· ®¸nh dÊu trong b¶ng tæ hîp néi lùc. ë ®©y ta
chän c¸c néi lùc cã m« men d¬ng vµ m« men ©m lín nhÊt ®Ó tÝnh thÐp dÇm.
2.2.C¬ së tÝnh to¸n.
+ TÝnh to¸n víi tiÕt diÖn chÞu m« men ©m.
TÝnh to¸n theo s¬ ®å ®µn håi, víi bª t«ng M¸c 300 cã A0 = 0,412
V× c¸nh n»m trong vïng kÐo nªn bá qua, tÝnh to¸n víi tiÕt diÖn b x h
A=
M
Rn .b.h02
Fa
, h0 = h - a
a
TÝnh gi¸ trÞ:
h0
- NÕu A A0 th× tra hÖ sè theo phô lôc hoÆc tÝnh to¸n:
= 0,5.(1 + 1 2. A )
x
h
Fa’
b
53
vâ thanh b×nh – LíP XD35B
M
Ra .h0
KiÓm tra hµm lîng cèt thÐp : %
Fa
100
b.h0
bc
a
h0
hc
(%)
min = 0,15% < % < max
=0.Rn/Ra=0,58.130/3600=2.09%
NÕu < min th× gi¶m kÝch thíc tiÕt diÖn råi
tÝnh l¹i.
Fa
NÕu > max th× t¨ng kÝch thíc tiÕt diÖn råi
tÝnh l¹i.
NÕu A > A0 th× nªn t¨ng kÝch thíc tiÕt diÖn ®Ó
c1
c1
b
tÝnh l¹i. NÕu kh«ng t¨ng kÝch thíc tiÕt diÖn th×
ph¶i ®Æt cèt thÐp chÞu nÐn F’a vµ tÝnh to¸n
theo tiÕt diÖn ®Æt cèt
kÐp.
TÝnh to¸n víi tiÕt diÖn chÞu m« men d¬ng:
Do b¶n sµn ®æ liÒn khèi víi dÇm nªn nã sÏ
cïng tham gia chÞu lùc víi sên khi n»m trong vïng nÐn. V× vËy khi tÝnh
to¸n víi m« men d¬ng ta ph¶i tÝnh theo tiÕt diÖn ch÷ T.
BÒ réng c¸nh ®a vµo tÝnh to¸n : bc = b + 2.c1
Trong ®ã c1 kh«ng vît qu¸ trÞ sè bÐ nhÊt trong 3 gi¸ trÞ sau:
+ Mét nöa kho¶ng c¸ch gi÷a hai mÐp trong cña dÇm.
+1/6 nhÞp tÝnh to¸n cña dÇm.
+ 6.hc khi hc > 0,1.h
hc:chiÒu cao cña c¸nh, lÊy b»ng chiÒu dµy b¶n.
X¸c ®Þnh vÞ trÝ trôc trung hoµ:
Mc = Rn.bc.hc.(h0 - 0,5.hc)
- NÕu M Mc trôc trung hoµ qua c¸nh, lóc nµy tÝnh to¸n nh ®èi víi tiÕt diÖn
ch÷ nhËt kÝch thíc bc x h.
- NÕu M > Mc trôc trung hoµ qua sên, cÇn tÝnh cèt thÐp theo trêng hîp vïng
nÐn ch÷ T:
- TÝnh to¸n trong trêng hîp M > Mc:
Ta cã: A =
M Rn(bc b)hc (h0 hc / 2)
Rnbh02
+ NÕu A>A0 =0,412 th× t¨ng chiÒu cao dÇm hoÆc ®Æt cèt kÐp (cèt
däc chÞu nÐn)
+ NÕu A
Fact th× chän cèt thÐp bè trÝ theo Fa.
+ NÕu Fa < Fact th× lÊy Fa=Fact ®Ó bè trÝ cèt thÐp.
2.2.¸p dông tÝnh to¸n cho dÇm tÇng 1:
TÝnh thÐp cho dÇm nhÞp E-F
M«men ®Çu tr¸i: Mt=-10.76 tm
M«men gi÷a nhÞp:Mg= 4.48 tm
54
h
DiÖn tÝch cèt thÐp cÇn thiÕt: Fa =
MSSV: KSXDAK35T03
vâ thanh b×nh – LíP XD35B
MSSV: KSXDAK35T03
M«men ®Çu ph¶i: Mp=-10.65 tm.
a.TÝnh thÐp chÞu m«men d¬ng
M«men gi÷a nhÞp Mg= 4.48 tm =4480 kgm
BÒ réng c¸nh ®a vµo tÝnh to¸n : bc = b + 2.c1
Trong ®ã c1 kh«ng vît qu¸ trÞ sè bÐ nhÊt trong 3 gi¸ trÞ sau:
Mét nöa kho¶ng c¸ch gi÷a hai mÐp trong cña dÇm:
0,5.(6.0 - 0.5) = 2.75(m)
Mét phÇn s¸u nhÞp tÝnh to¸n cña dÇm: 1 6.0 = 1.0 m
6
6hc : (víi hc lµ chiÒu cao c¸nh lÊy b»ng chiÒu dµy cña b¶n )
6x hc = 6 x 0,1 = 0.6 (m)
bc = 25 + 2 x 60 = 145 (cm)
Gi¶ thiÕt a = 4 cm h0 = 50 - 4 =46 (cm)
X¸c ®Þnh vÞ trÝ trôc trung hoµ:
Mc = Rn.bc.hc.(h0 - 0,5.hc)
= 130x145x10x(46 - 0,5x10)= 7728500kgcm = 77285 kgm
Ta cã M = 4480 (kGm) < Mc =77285 (kGm) nªn trôc trung hoµ ®i qua c¸nh,
tÝnh to¸n theo tiÕt diÖn ch÷ nhËt bcxh=145x50 cm.
A
M
448000
0.011 < A0 = 0,412
2
Rn .bc .h0 130 145 462
=> = 0,5.(1 +
1 2. A
) =0.994
M
448000
2.72cm2
Fa =
Ra ..h0 3600 x0,994 x46
KiÓm tra hµm lîng cèt thÐp :
% =
Fa
2.72
100
100% 0.24% min 0,05 0 0
b.h0
25 46
Chän thÐp: 2 18cã Fa = 5.04 (cm2)
b. TÝnh thÐp chÞu m« men ©m ®Çu tr¸i: Mt=-10.76 tm
TÝnh víi tiÕt diÖn ch÷ nhËt 25 x 50 cm
Chän chiÒu dµy líp b¶o vÖ: a = 4cm, h0 = 50 - 4 = 46 cm.
Ta cã:
A=
M
1076000
0.156 < A0 = 0,412
2
Rn .b.h0 130 25 462
=> γ = 0,5.(1 +
M
1 2. A
) =0.915
1076000
Fa = R ..h 3600 0,915 46 7.10 (cm2)
a
0
KiÓm tra hµm lîng cèt thÐp :
% =
Fa
7.10
100
100% 0.62% min 0,05 0 0
b.h0
25 46
Chän thÐp: 3 18, Fa = 7.62 (cm2)
c. TÝnh thÐp chÞu m« men ©m ®Çu ph¶i: Mp=-10.65 tm
TÝnh víi tiÕt diÖn ch÷ nhËt 25 x 50 cm
Chän chiÒu dµy líp b¶o vÖ: a = 4cm, h0 = 50 - 4 = 46 cm.
Ta cã:
A=
M
1065000
0.155 < A0 = 0,412
2
Rn .b.h0 130 25 462
55
vâ thanh b×nh – LíP XD35B
=> γ = 0,5.(1 +
M
1 2. A
MSSV: KSXDAK35T03
) =0.915
1065000
Fa = R ..h 3600 0,915 46 7.03 (cm2)
a
0
KiÓm tra hµm lîng cèt thÐp :
% =
Fa
7.03
100
100% 0.61% min 0,05 0 0
b.h0
25 46
Chän thÐp: 3 18, Fa = 7.62 (cm2)
d. TÝnh to¸n cèt ®ai vµ cèt treo cho dÇm.
* TÝnh cèt ®ai cho dÇm:
§Ó ®¬n gi¶n trong thi c«ng, ta tÝnh to¸n cèt ®ai cho dÇm cã lùc c¾t lín nhÊt vµ
bè trÝ t¬ng tù cho c¸c dÇm cßn l¹i.
Lùc c¾t lín nhÊt trong c¸c dÇm: Qmax = 8.68(t)
KiÓm tra ®iÒu kiÖn h¹n chÕ vÒ lùc c¾t: Qmax k0.Rn.b.h0
Trong ®ã: k0 : HÖ sè, víi bª t«ng M¸c 300 th× k0 = 0,35
VÕ ph¶i: VP = 0,35 x 130 x 25 x 46 = 52325 (kG)
Qmax = 8680 (kG) < 52325 (kG) Tho· m·n ®iÒu kiÖn.
KiÓm tra ®iÒu kiÖn:
Qmax 0,6.Rk.b.h0
8680 (kG) > 0,6 x 10 x 25 x 46 = 6900(kG)
Nh vËy bª t«ng kh«ng ®ñ kh¶ n¨ng chÞu c¾t díi t¸c dông cña øng suÊt nghiªng.
Ta cÇn ph¶i tÝnh to¸n cèt ®ai.
Chän ®êng kÝnh cèt ®ai lµ 6 thÐp AI, cã diÖn tÝch tiÕt diÖn lµ f® = 0,283cm2,
Ra® = 1800 kG/cm2. Sè nh¸nh cèt ®ai n = 2.
Kho¶ng c¸ch tÝnh to¸n cña cèt ®ai:
ut = Rad .n. f d .
8.Rk .b.h02
8 10 25 462
1800
x
2
x
0,
283.
57.23 (cm)
Q2
8680 2
Kho¶ng c¸ch lín nhÊt gi÷a hai cèt ®ai:
umax =
1,5.Rk .b.h02 1,5 10 25 462
91.42
Q
8680
(cm).
Kho¶ng c¸ch cèt ®ai theo cÊu t¹o:
h / 2 25cm
U ct
(Víi dÇm cã chiÒu cao h = 50 cm).
30cm
VËy ta chän kho¶ng c¸ch c¸c cèt ®ai nh sau:
+ 2 ®Çu dÇm (kho¶ng1/4 nhÞp dÇm) dïng 6 a150
+ Gi÷a dÇm dïng 6 a200
* TÝnh to¸n cèt treo cho dÇm
ë chç dÇm phô g¸c lªn dÇm chÝnh ta cÇn ph¶i bè trÝ thªm cèt ®ai cho dÇm
chÝnh ®Ó tr¸nh sù ph¸ ho¹i côc bé
P=p+g=1.73+3.26=4.99(t)
Ftr=P/Ra=4990/2100=2.38cm2
Chän ®ai 6, ®ai 2 nh¸nh, f®=0,283cm2
Sè ®ai cÇn thiÕt
N
Ftr
2.38
4.2 ®ai
n f d 2 0.283
VËy chän 6 ®ai, bè trÝ mçi bªn 3 ®ai
C¸c ®ai nµy ®îc bè trÝ trong kho¶ng
h=hdc-hdf=50 - 22=28 cm
56
vâ thanh b×nh – LíP XD35B
MSSV: KSXDAK35T03
C¸c dÇm kh¸c tÝnh to¸n t¬ng tù ®îc lËp thµnh b¶ng trong phÇn phô lôc
57
.DOC 
6 
155 
127 
