GVHD:
BÙI THIÊN LAM.
ĐỒ ÁN MÔN HỌC.
THUYẾT MINH VÀ TÍNH TOÁN
SÀN SƯỜN TOÁN KHỐI LOẠI BẢN DẦM.
1.MẶT BẰNG SÀN VÀ LỰA CHỌN VẬT LIỆU
1.1Mặt bằng sàn
Sơ đồ mặt bằng sàn như sau:
6300
D
6300
C
- Bản BTCT dày 80
B
- Lớp vữa XM dày 10
2100
2100
2100
- Lớp vữa XM dày 20
5300
1
5300
2
5300
3
A
5300
4
5
1.2.Số liệu cho trước.
Kích thước mặt bằng: l1 = 2,1 m; l2 = 5,3 m (tính từ giữa trục dầm và trục tường).
Hoạt tải tiêu chuẩn: Ptc = 9,6 KN/m2.
1.3.Cấu tạo sàn.
Cấu tạo sàn gồm các lớp như sau :
+ Vữa XM dày 2cm, khối lượng riêng 2000Kg/m3
+ Bản BTCT dày 8cm, khối lượng riêng 2500Kg/m3.
+Vữa XM dày 1cm, khối lượng riêng 1800Kg/m3.
1.4. Số liệu tính toán của vật liệu :
+ Bê tông với cấp độ bền 20: B20, có Rb=11.5MPa = 11,5.10 3 KN/m2;
R bt=0,9MPa = 0,9.10 3 KN/m2 .
+ Chọn hai loại thép:
Thép A-I: Rs=Rsc= 225 MPa = 225.10 3 KN/m2
R sw = 175MPa = 175.10 3 KN/ m2 : Dùng cho bản và cốt đai.
Thép A-I: Rs=Rsc=280 MPa = 280.10 3 KN/m2 ;
SVTH:
LƯƠNG VĂN HOÁ .
Trang 2
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP I.
GVHD:
BÙI THIÊN LAM.
ĐỒ ÁN MÔN HỌC.
R sw = 225MPa = 225.10 3 KN/m2: Dùng cho cốt dọc và cốt xiên.
2.TÍNH TOÁN BẢN
2.1 Sơ đồ sàn
l2
5,3
Xét tỷ số : l 2,1 2,52 2
1
Như vậy xem bản làm việc theo một phương, ta có sàn sườn toàn khối loại bản
dầm từ trục 2 - 4 là dầm chính, các dầm dọc là dầm phụ.
Để tính toán bản, ta cắt một dải bản có bề rộng b = 1m, vuông góc với các dầm
phụ và xem như một dầm liên tục.
2.2Chọn kích thươc tiết diện của các cấu kiện.
+ Đối với bản: Tính toán sơ bộ chiều dày của bản theo công thức kinh nghiệm:
hb
D
.l1
m
Với m=30 45 đối với bản; Chọn m =35 cho bản liên tục và D=0,8 1,4
Lấy D =1.4 vì tải trọng Ptc=9.69,6 KN/m2 là khá lớn.
1,3
.2,1 0,078 m. Chọn hb=0,08m =8cm.
35
hb
+ Đối với dầm phụ : Nhịp dầm là ldp = l2 = 5,3m (chưa phải là nhịp tính toán).
D
Sử dụng công thức kinh nghiệm : h b m .l1
d
Với ld là nhịp dầm đang xét và md = 12~20 đối với dầm phụ .Vì tải trọng tương
đối lớn nên ta chọn md nhỏ.Tính toán với md=14 ta có:
1
1
h dp .l dp .5,3 0,38m .
14
14
Ta chọn hdp =400 mm.
Từ đó tính được chiểu rộng dầm phụ: bdp = (0,3 0,5 ).hdp
bdp=0,45 .400 = 180 m; Chọn bdp=200 mm.
Như vậy dầm phụ có: hdp= 40 cm;
bdp= 20 cm.
+ Đối với dầm chính : Nhịp dầm chính là : ldc=3.l1=3 . 2,1 = 6,3 m.
Tương tự sử dụng công thức kinh nghiệm : hdc=
1
.ldc .
md
Với md = 8 15 đối với dầm chính,chọn sơ bộ md = 9 vì tải trọng tương đối lớn
nên
Chiều cao dầm chính
1
1
h dc .l dc .6,3 0,7 m 700 mm.
9
9
:
Tính bề rộng dầm chính :
bdc=0,4 . 700 =280 mm.
2.3Nhịp tính toán
+ Nhịp giữa: lo = l1 – bdp = 2,1 – 0,2 = 1,9 m.
+ Nhịp biên: l ob l1
SVTH:
LƯƠNG VĂN HOÁ .
b dp
2
h dp
2
hb
0,2 0,34 0,08
2,1
1,87m.
2
2
2
2
Trang 3
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP I.
GVHD:
BÙI THIÊN LAM.
ĐỒ ÁN MÔN HỌC.
Chênh lệch giữa các nhịp :
1,9 1,87
.100% 1,58%.
1,9
2.4Xác định tải trọng :
+ Hoạt tải tính toán : Ptt = Ptc . n = 9,6 . 1,2 = 11,52 KN/m2.
+Tĩnh tải : Được xác định bằng bản tính các lớp cấu tạo sàn.
Các lớp
Vữa XM, 2cm, 2000Kg / m 3
0,02 . 2000 = 40
Bản BTCTdày8cm, 2500 Kg / m 3
0,08 . 2500 = 200
Vữa XM 1cm, 1800 Kg / m 3
0,01 . 1800 = 18
Tiêu chuẩn
n
Tính toán
40
1,2
48
200
1,1
220
18
1,2
21.6
Cộng : 289.6 KG/m 2
Vậy g = 18.96KG/m2 = 2,952 KN/m2 . Lấy tròn g = 3 KN/m2.
+ Tải trọng toàn phần : q = g + Ptt = 3 + 11,52 = 14,52 KN/m2.
Tính toán với dải bản rộng b = 1m, có q = 14,52KN/m.
120
170
2100
100
100
2100
100
100
A
2100
100
q =14,52 KN/m
4,62
100
B
3,28
Sơ đồ tính toán của dải bản
2.5Xác định nội lực :
SVTH:
LƯƠNG VĂN HOÁ .
Giá trị nội lực xem như chỉ bao gồm mômen: M.
Trang 4
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP I.
GVHD:
BÙI THIÊN LAM.
-
ĐỒ ÁN MÔN HỌC.
Giá trị mômen ở nhịp giữa và gối giữa :
2
q .l o
14,52.1,92
M
3,28 KNm.
16
16
-
Giá trị mômen ở nhịp biên và gối thứ 2:
2
q .l ob
14,52.1,872
M b
4,62 KNm.
11
11
2.6Tính toán cốt thép
Chuẩn bị số liệu để tính toán:
Bê tông có cấp độ bền: B20 , Rb = 11,5 MPa.
Cốt thép dùng cho bản : A-I: Rs = Rsc =225 MPa .
Tính toán cốt thép cho bản theo cấu kiện chịu uốn tiết diện hình chữ nhật với kích
thước: b.hb = 1000 . 80 mm2.
Đối với bản : hb=80mm, ban đầu chọn a = 1,5cm cho mọi tiết diện.
Với a là khoảng cách từ mép dưới BT đến trọng tâm thép ở vùng kéo.
Ta thấy đối với bản tính theo sơ đồ hình thành khớp dẻo nên tại tiết diện có khớp
dẻo phải thoả mãn điều kiện sau :
x
0,3 R 0,255.
h0
2.6.1Tính toán thép ở tiết diện gối thứ 2 và nhịp biên.
Số liệu ở gối biên và nhịp biên: Mb = 4,62KNm .
Với a = 1,5 cm Tính h0 = hb - a = 8 – 1,5 = 6,5 cm .
Tính α m
Mb
4,62
0,095 α R 2,55.
2
R b .b.h o 11,5.103.1.0,0652
Từ bảng tra phụ lục 9 : 0,95 (hoặc sử dụng công thức:
Diện tích cốt thép tính theo công thức:
As
0,5.(1 1 2. m )
Mb
4,62
3,33.10-4 m 2 3,33cm 2 .
3
R s .ζζ. o 225.10 .0,95.0,065
Kiểm tra hàm lượng cốt thép :
As
3,33
.100%
.100% 0,512% min 0,05%.
b.h0
100.6,5
Và (0,3 0,6%) đối với bản .
Dự kiến dùng thép 8 , A 's = 0.503 cm2. Khoảng cách giữa các thanh thép 8 là:
b.A 's
100.0,503
a
15,11 cm .
As
3,33
Tra bảng phụ lục 15 : chọn thép 8 , khoảng cách các thanh a = 15cm ( As=3.35).
2.6.2Tính toán thép ở tiết diện gối giữa và nhịp giữa
Số liệu ở gối giữa và nhịp giữa : M = 3,28 KNm .
Tính h0 = hb - a = 8 - 1,5 = 6,5 cm .
SVTH:
LƯƠNG VĂN HOÁ .
Trang 5
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP I.
GVHD:
BÙI THIÊN LAM.
Tính α m
M
R b .b.h
2
o
ĐỒ ÁN MÔN HỌC.
3,28
0,0675 α R 0,255
11,5.103.1.0,0652
Từ bảng tra phụ lục : 0,965 . (hoặc sử dụng công thức:
Diện tích cốt thép tính theo công thức:
As
M
R s . .h o
ζ 0,5.(1 1 2.α m )
3,28
2,324.10-4 m 2 2,324cm 2 .
225.103.0,965.0,065
A
2,324
s
Kiểm tra : μ b.h .100% 100.6,5 .100% 0,36% μ min 0,05%
0
Và (0,3 0,6%) đối với bản .
Dự kiến dùng thép 6 , As’= 0.283 cm2. Khoảng cách giữa các thanh thép 6 là:
a
b.A S ' 100.0,283
12,18 cm .
AS
2.324
Từ phụ lục 15, chọn thép 6 , a = 12cm, As =2,36 cm.
Tại các nhịp giữa và gối giữa là những ô bản mà cả 4 cạnh đúc liền với dầm được
phép giảm 20% cốt thép (do ảnh hưởng của hiệu ứng vòm khi hình thành khớp dẻo)
Cốt thép giảm 20%: As=80% . 2,324 = 1,86 cm2.
μ
As
1,86
.100% 0,3% μ min 0,05% Và (0,3 0,6%) đối với
b.h 0 100.6,5
bản.
Dùng thép 6 ,khoảng cách giữa các thanh thép là:
a
b.A S ' 100.0,283
15,22 cm .
AS
1,86
Tra phụ lục chọn : thép 6 , khoảng cách a = 15cm, As=1.89 cm2.
Kiểm tra lại chiều cao làm việc h0( hay là kiểm tra lại a)
- Chọn lớp Bê tông bảo vệ C0 = 10( đối với bản h=80<100)
- Đối với thép 8 : act =10 + 8/2 =14 < agt =15
- Đối với thép 6 : act =10 + 6/2 =13 < agt =15
Sự sai khác giữa a giả thiết và a thực tế là không lớn và nghiêng về an toàn (cho chiều
cao làm việc lớn hơn), nên không cần phải giả thiết lại . Cốt thép được bố trí thành
lưới và phù hợp với yêu cầu khoảng cách giữa các cốt thép.
2.6.3 Đặt cốt thép chịu mô mem âm :
Tại những vùng chịu mô men âm của bản ta cần phải bố trí cốt thép chịu mô men âm.
Với P = 11,52 KN 3g = 3 . 3 = 9 KN. Do đó lấy đoạn dài tính toán của cốt thép
bằng .lo =
1
1
1
.lo = .1,9 = 0,63 m ( lấy =
).
3
3
3
Như vậy đoạn từ mút cốt thép đến trục dầm sẽ là : 0,63 +
0,2
= 0,73 m.
2
Với hb = 8 cm có thể tiết kiệm thép bằng cách uốn phối hợp. Đoạn thẳng uốn từ điểm
uốn đến mép dầm là
SVTH:
LƯƠNG VĂN HOÁ .
1
1
.lo = .1,9 = 0,32 mvớ goc uốn thường là 30o .
6
6
Trang 6
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP I.
GVHD:
BÙI THIÊN LAM.
ĐỒ ÁN MÔN HỌC.
Khoảng cách từ trục dầm đến điểm uốn sẽ là : 0,32+ 0,1 = 0,42 m.
2.7 Cốt thép đặt theo cấu tạo:
+ Tại chổ bản gác lên dầm chính cần phải bố trí cốt thép để chịu mô men âm.Cốt
thép chịu mô men âm đặt theo phương vuông góc với dầm chính, chọn thép 6 , a =
200 . Có diện tích trên mỗi bản là As* = 1,41 cm2 lớn hơn
1
diện tích cốt chịu lực của
3
bản :
1
.2,324 = 0,775 cm2 1,41 cm2
3
1
Đối với gối thứ 2 và nhịp biên : .3,33 = 1,11 cm2 1,41 cm2.
3
Và không quá 5 thanh 6 trên 1 m dài.
1
1
Sử dụng các cốt mũ, đoạn dài đến mép dầm
.lo = .1,9 = 0,475 m.
4
4
0,28
Tính đến trục dầm : 0,475 +
= 0,615 0,62 m.
2
Đối với gối giữa và nhịp giữa :
Chiều dài thanh cốt mũ này là : 0,62.2 + 2.6,5 = 1,37 m = 137 cm.(với chiều dài 2
móc vuông là 6,5 cm).
+ Cốt thép phân bố chọn 6 , a = 300,có diện tích trong mỗi mét bề rộng bản là :
0,283.100
= 0,94 cm2
30
20% diện tích cốt thép chịu lực(với nhịp biên là 0,2.3,33 =
0,666cm2; nhịp giữa 0,2.2,324 = 0,465 cm2).
Hình vẽ dưới đây thể hiện bố trí cốt thép trên mặt vuông góc với dầm phụ trong phạm
vi giữa trục 1 và trục 2;trục 4 và trục 5 của măt sàn. Đây là phạm vi chưa giảm 20%
cốt thép Măt cắt thể hiện từ trục A đến trục B .Cấu tạo của bản từ trục C đến trục D
lấy đối xứng với bản được vẽ . Các ô bản ở vùng giữa từ truc B đến trục C cấu tạo
giống ô bản thứ 3,xem là ô bản giữa.
Từ truc 2 đến trục 4 cốt thép ở ô bản giữa được giảm 20% cốt thép.Mặt cắt cũng đươc
thể hiện như trên nhưng khoảng cách cốt thep từ ô thứ 2 trở đi lấy a = 300 thay cho
a = 240 .( Điều này đươc thể hiện rõ ở trong bản vẽ ).
SVTH:
LƯƠNG VĂN HOÁ .
Trang 7
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP I.
GVHD:
BÙI THIÊN LAM.
ĐỒ ÁN MÔN HỌC.
420
a)
730
730
420
730
420
6 a 300
120
100
2100
A
8 a 300
2
L =2900
1515
2100
65
65
L =2270
1
3
6 a 240
L =2380
40
1736
620
100
2100
100
5
1150
1150
4
L =3050
50
6 a 240
L =3050
1676
6 a 240
40
2300
50
120
5
40
120
1676
c)
620
5
D
6300
b)
120
1676
65
8 a 300
300 120
6 a 240
L =3050
1150
L =1280
100
420
65
40
8 a 300
100
730
B
1150
120
65
50
7
L =21200
100
420
65
170
730
420
L =18900
6
2100
L =1360
B
2100
2100
280
6 a 200
C
8
6300
6 a 300
5300
1
5300
2
5300
3
Bố trí cốt thép trong bản
A
5300
4
5
Vùng giảm 20%
cốt thép
a) Mặt cắt vuông góc vơi dầm phụ trong đoạn giữa trục 1 và 2 cũng như trục 4 và 5;
b) Mặt căt vuông góc với dầm chính ; c) Vùng ô bản được giảm 20% cốt thép.
3.TÍNH TOÁN DẦM PHỤ.
3.1 Sơ đồ tính toán:
Dầm phụ là một dầm liên tục gồm 4 nhịp, các gối tựa là tường và các dầm chính,lấy
đoạn dầm gối lên tường lấy bằng a = 220mm, bề rộng dầm chính đã giả thiết ban đầu
là bdc=280mm
Nhịp tính toán :
Nhịp biên: l b l 2
Nhịpgiữa:
b dc h t a
0,28 0,34 0,22
5,3
5,1 m
2
2 2
2
2
2
l l 2 b dc 5,3 0,28 5,02
Chênh lệch giữa các nhịp:
m
5,1 5,02
.100% 1,57% 10%.
5,1
Sơ đồ tính toán :
SVTH:
LƯƠNG VĂN HOÁ .
Trang 8
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP I.
GVHD:
BÙI THIÊN LAM.
ĐỒ ÁN MÔN HỌC.
220
1
2
3
140
170
170
5 5
4
6
7
140
8
140
5300
5300
10
9
2
1
3
5020
5100
50.851
23.959
14.645
47.190
11.391
50.851
753
81.038
98.795
65.863
81.038
47.190
14.645
753
16.795
62.982
75.578
76.418
54.584
765
28.477
21675
60.043
60.043
Biểu đồ bao mômen
13.018
1454
Biểu đồ bao lực cắt
Sơ đồ tính toán và nội lực trong dầm phụ
3.2Tính toán tải trọng : Ta có khoảng cách giữa các dầm phụ đều bằng nhau và
bằng 2,1 m nên :
+ Hoạt tải tác dụng lên dầm : Pd = pb.l1 = 11,52.2,1 = 24,192 KN/m.
+ Tỉnh tải gd = g.l1 + go .
Trong đó : go là trọng lượng của 1 m dài dầm phụ trừ phần bản đã kể vào khi
tính toán : go = bdp.( hdp- hb). bt .n = 0,2.(0,4- 0,0,8).2500.1,1
= 176 KG/m = 1,794 KN/m.
gd = 3.2,1 + 1,794 = 8,094 KN/m.
+ Tải trọng toàn phần tác dụng lên dầm phụ qd = 24,192 + 8,094 = 32,286 KN/m.
pd
24,192
+ Tỉ số g = 8,094 = 2,99 .
3.3Tính toán và vẽ biều đồ bao nội lực.
3.3.1Tính toán và vẽ biểu đồ bao mômen
Lợi dụng tính chất đối xứng, ta chỉ vẽ biểu đồ bao mômen cho một nữa hệ. Với
dầm có nhịp chênh nhau không quá 20% tung độ mômen các nhánh được xác định
theo công thức :
- Tung độ biểu nhánh dương được xác định :M = 1. q d .l 2 .
- Tung độ nhánh âm được xác định :M = 2. q d .l 2 .
SVTH:
LƯƠNG VĂN HOÁ .
Trang 9
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP I.
GVHD:
BÙI THIÊN LAM.
ĐỒ ÁN MÔN HỌC.
Với các hệ số được cho như sau :
+ Hệ số 1 cho ở hình vẽ biểu đồ dầm (tra ở Sách BTCT).
+ Hệ số 2 và k là giá trị phụ thuộc vào tỷ số :
pd
và vào vị trí của tiết diện
gd
được cho tra ở bảng cho trước(ở bảng tra 10.1 trang 317 ở sách BTCT).
- Mômen âm của nhịp biên bị triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn là x = k.lb và giá trị
k tra ở bảng tra ta được k = 0,285 . x = 0,285.5,1 = 1,454 m .
- Mômen dương bị triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn 0,15.l
+ Đối với nhịp giữa 0,15.l = 0,15.5,02 = 0,753 m.
+ Đối với nhịp biên 0,15.lb = 0,15.5,1 = 0,765 m.
Ta có các giá trị được tính toán đươc thể hiện ở bảng sau:
Bảng giá trị mômen của dầm phụ :
Nhịp, tiết diện
Giá trị
Của Mmax
Nhịp biên
Gối A
1
2
0.425l
3
4
Gối B - TD5
Nhịp giữa
6
7
0.5l
8
9
Gối C – TD10
Tung độ M (KNm)
Của Mmin
0.065
0.090
0.091
0.075
0.02
Mmax
Mmin
54,584
75,578
76,418
62,982
16,795
-0.0715
0.018
0.058
0.0625
0.058
0.018
-0,035
-0,016
-0,014
-0,024
-0.0625
-60,043
14,645
47,19
50,851
47,19
14,645
-28,477
-13,018
-11,391
-23,595
-50.851
Từ đó vẽ được biểu đồ bao mômen như trên.
3.3.2Tính toán và vẽ biểu đồ bao lực cắt.
Tính toán lực cắt theo sơ đồ khớp dẻo, sử dụng công thức tính sau:
Tại gối A : QA = 0,4.qd.lb =0,4.32,286.5,1 = 65,863 KN.
Tại mép trái gối B : QBT = 0,6.qd.lb =0,6.32,286.5,1 = 98,795 KN.
Tại mép phải gối B và gối giữa :
QBP = QCT = QCP =0,5.qd.l =0,5.32,2864.5,02 = 81,038 KN.
Từ đó vẽ được biểu đồ bao lực cắt như hình trên.
3.4 Tính toán cốt thép dọc chịu lực.
SVTH:
LƯƠNG VĂN HOÁ .
Trang 10
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP I.
GVHD:
BÙI THIÊN LAM.
ĐỒ ÁN MÔN HỌC.
Số liệu tính toán:+ Bêtông có cấp độ bền B20 Rb = 11,5 MPa = 11,5.103 KN/m2.
+ Chọn cốt thép dọc là thépA-II có Rs=Rsc=280MPa=280.103 KN/m2.
Dùng mômen cực đại ở mỗi nhịp và gối tựa để tính toán.Dầm đúc liền khối với bản
sàn nên ta xem một phần bản tham gia chịu lực với dầm như là tiết diện chữ T.
Đối với dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo nên tại tiết diện có khớp dẻo phải thoả
x
mãn điều kiện h 0,3 m R 0,255 .
o
a)Đối với tiết diện gối chịu mômen âm, cánh chữ T năm trong vùng chịu kéo.
Ta tiến hành tính toán theo tiết diện hình chữ nhật kích thước b ho .
+) Tại gối B MB = 60,043 KNm.
Ở đây có thể dùng nhiều cốt thép nên ta giả sử a = 4,5 cm ho = 40 - 4,5 = 35,5cm
Tính α m
MB
60,043
0,207 α R : thoả mãn điều kiện hạn chế.
2
R b .b.h o 11,5.10 3.0,2.2.3552
Từ bảng tra phụ lục 9 : 0.883 (hoặc sử dụng công thức:
Diện tích cốt thép tính theo công thức:
0,5.(1 1 2. m )
MB
60,043
6,84 10 -4 m 2 6,84 cm 2 .
3
R s ζ.h o 280.10 .0,883.0,355
A S .100% 6,48.100%
0,96% μ min 0,05%
Kiểm tra hàm lượng cốt thép : μ b.h
20.35,5
0
As
và (0,6 1.2%) đối với dầm nên hỏa mãn điều kiện cốt thép.
+) Tai gối C
Số liệu ở gối C: MC= 50,851 KN.m
Giả sử a=3,5cm h0=hdp - a = 40 – 3,5 = 36,5 cm = 0,365 m.
MC
50,851
0,166 α R : thoả mãn điều kiện hạn chế.
Tính α m
2
R b .b.h 0 11,5.10 3.0,2.0365 2
Từ bảng tra phụ lục 9 : 0,909 hoặc sử dụng công thức: 0,5.(1 1 2. m )
Diện tích cốt thép tính theo công thức:
MC
50,851
5,47.10 -4 m 2 5,47cm 2 .
R s .ζ.h o 280.10 3.0,909.0,365
A S .100% 5,47.100%
0,75% μ min 0,05%
Kiểm tra hàm lượng cốt thép : μ b.h
20.36,5
0
As
và (0,6 1,2%) đối với dầm.
b)Đối với nhịp chịu mômen dương .
Cánh chữ T nằm trong vùng chịu nén. Tính toán cốt thép theo tiết diện chữ T
Ở nhịp biên do giá trị mômen lớn, nên dự kiến a = 4,5 cm => ho= hdp – a =35,5cm
Ở nhịp giữa dự kiến a = 3,5cm => ho = hdp – a =36,5 cm.
Trước hết chọn bề rộng cánh SC của cánh chữ T, giá trị này không được lớn hơn các
giá trị sau :
SVTH:
LƯƠNG VĂN HOÁ .
Trang 11
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP I.
GVHD:
BÙI THIÊN LAM.
ĐỒ ÁN MÔN HỌC.
1
1
6 .l d 6 .5,1 0,85m
S C
1 l 1 .1,9 0,95m
2
2
Ngoài ra theo điều kiện xét đến ảnh hưởng của cánh chữ T đặt trong vùng nén:
(b ' f b).h'f
f 0,75.
0,5 Đồng thời phải lấy
b.h o
b' f b 3.h' f 0,2 0,24 0,44m
Từ đó suy ra 2.S C 0,44 0,2 0,22m S C 0,12m.
Vậy chọn SC = 0,12 m và bf’=2.SC + bdp = 0,44 m để tính cốt thép.
Để phân biệt trường hợp trục trung hoà qua cánh hay là qua sườn, ta phải tính giá trị
mômen ứng với trường hợp trục trung hoà qua mép dưới của cánh ( x = h’f) rồi so
sánh với mômen ngoại lực.
Giá trị mômen qua mép cánh:
M f R b .b , f , h'f .(h o
h'f
0,08
) 11,5.103.0,44.0,08.(0,355
) 127,512 KNm.
2
2
Nhận xét max M 76,418KNm M f 127,512 KNm : Do đó đối với tất cả các tiết
diện nhịp biên và nhịp giữa trục trung hoà đi qua cánh. Việc tính toán như đối với tiết
diện hình chữ nhật bf’ ho .
+) Ở nhịp biên
Số liệu ở nhịp biên : M= 76,418 KNm .
Giả sử ban đầu a=4,5 cm h0=hdp - a = 40 – 4,5 = 35,5 cm = 0,355 m.
M
76,418
0,12 α R : thoả mãn điều kiện hạn chế.
R b .b .h
11,5.10 3.0.44.0,355 2
Từ bảng tra phụ lục 9 : 0.936 hoặc sử dụng công thức: 0,5.(1 1 2. m )
Tính α m
'
f
2
0
Diện tích cốt thép tính theo công thức:
As
Mb
76,418
8,21.10-4 m 2 8,21cm 2 .
R s .ζ .h o 280.103.0,936.0,355
A
8,21.100%
S
Kiểm tra : μ b.h 20.35,5 1,16% μ min 0,05% và (0,6 1,2%) đối với dầm
0
+) Ở nhịp thứ hai
Số liệu ở nhịp hai : M = 50,851 KNm.
Giả sử ban đầu a=3,5 cm h0=hdp - a = 40 – 3,5 = 36,5 cm = 0,365 m.
M
50,851
0,075 α R : thoả mãn điều kiện hạn chế.
11,5.103.0,44.0,365 2
Từ bảng tra phụ lục 9 : 0.961 hoặc sử dụng công thức: 0,5.(1 1 2. m )
Tính α m
R b .b.h 02
Diện tích cốt thép tính theo công thức:
As
Mg
ζ.R s .h o
50,851
5,18.10 -4 m 2 5,18cm 2
3
280.10 .0,961.0,365
A
5,18.100%
S
Kiểm tra hàm lượng cốt thép : μ b.h 20.36,5 0,8% μ min 0,05% và
0
(0,6 1,2%) đối với dầm.
SVTH:
LƯƠNG VĂN HOÁ .
Trang 12
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP I.
GVHD:
BÙI THIÊN LAM.
ĐỒ ÁN MÔN HỌC.
3.5Chọn và bố trí cốt thép dọc cho các tiết diện.
Để có được cách bố trí hợp lí cần phải so sánh các phương án. Trước hết tìm tổ hợp
thanh có thể chọn các tiết diện chính. Dưới đây là một số liết kê các thép chọn, ở đây
chưa xét đến sự phối hợp giữa các vùng, diện tích các thanh ghi ở một bên.
Tiết diện
Diện tích
As cần
thiết(cm2)
Các
thanh và
diện tích
tiết diện
(cm2)
Nhịp biên
8,21 cm2
Gối B
Nhịp thứ hai
6,84 cm2
5,18 cm2
Gối C
5,47 cm2
212 314(6,88cm 2 )212 214(5,34cm 2 )212 214(5,34cm 2 )
212 316(8,29cm 2 )
216 14(5,609cm 2 )216 14(5,559cm 2 )
314 216(8,64cm 2 )
412 16(6,531cm 2 )210 16(5,091cm 2 )312 16(5,4cm 2 )
414 16(8,171cm 2 )
312 216(7,41cm 2 )
212 14 216
212 20(5,402cm 2 )
(7,82cm 2 )
Bảng chọn thép cho các tiết diện chính của dầm.
Từ cách chọn cốt thép trên ta có các phương án bố trí cốt thép cho dầm chính như sau
Tiết diện
Nhịp biên
Gối B
Nhịp thứ hai
Gối C
Diện tích
As cần
8,21 cm2
6,84 cm2
5,18 cm2
5,47 cm2
thiết(cm2)
212 316
212 314
216 14
212 214
1
314 216
212 14 216 216 14
216 14
2
3
14
2
16
2
12
3
14
2
12
2
14
212 214
3
Các phưong án bố trí thép
Nhận xét phương án 1 là phương án tối ưu nhất trong các phương án, mặc dầu diện
tích cốt thép ở tiết diện nhịp biên nhỏ hơn yêu cầu nhưng vẫn nằm trong giới hạn cho
phép là không nhỏ hơn 5%. Ở phương án này ta có thể tận dụng thép ở nhịp biên để
uốn lên gôí biên( uốn 116, và 216 lên gối biên). Còn các phương án khác tuy
diện tích hợp lý nhưng ta không tận dụng để uốn thép từ nhịp biên lên gối được.
Do đó ở đây ta chọn phướng án thứ nhất để tính toán và bố trí cốt thép.
Phương án 1 được thể hiện ở hình dưới, trong đó chỉ rõ các thanh được dùng phối
hợp giữa các đoạn.
5
2Ø16
1Ø16
2Ø18
SVTH:
2Ø16
3
2
1
LƯƠNG VĂN HOÁ .
1Ø18
4
7
6
2Ø18
Trang 13
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP I.
GVHD:
BÙI THIÊN LAM.
ĐỒ ÁN MÔN HỌC.
Tính toán và kiểm tra chiều cao làm việc thực tế của từng tiết diện so với giả thiết.
Ta xác định giá trị a theo công thức : a
Asi ai
A
với Asi là diện tích cốt thép của lớp
s
thứ i ; ai khoảng cách từ lớp cốt thép thứ i đến mép dầm .Từ đó xác định chiều cao
làm việc theo công thức
ho hdf a
Với lớp bêtông bảo vệ + phía dưới C Co 20;max 18 C 20 mm
+ phía trên C Cb max 10 8 18 chọn C=20mm
Khoảng hở giữa hai lớp cốt thép+ phía dưới t t o 25; max 18 t 30 mm
+ Phía trên t t o 30; max 18 chọn t = 30mm
Tiết diện
Nhịp biên
Cốt thép
ho(giả thiết)(cm2)
218 316(11.12cm 2 )45
ho(thực tế) (cm2)
45.6
Gối B
516(10.05cm 2 )
45.5
45.4
Nhịp giữa
3181(7.63cm 2 )
45.5
47.1
45.5
47.2
Gối C
416(8.04cm 2 )
Nhận xét: các giá trị h0 thực tế lớn hơn giả thiết, lượng sai lệch không lớn lắm, thiên về an
toàn nên không cần giả thiết lại
3.6Tính toán cốt đai.
Chuẩn bị số liệu :
+Bêtông có cấp độ bền B20 Rb = 11,5 MPa, Rbt = 0,9MPa, Eb =27.103MPa, b 2 1
+ Chọn cốt đai là thép A-I có Rsw=280MPa, Es = 21.104MPa
Từ biểu đồ lực cắt của dầm, nhận xét Qmax = QBT= 14705kG
* Xét tiết diện mép trái gối B có Qmax = QBT= 14705kG, có ho = 45.4 cm
Với chiều cao dầm phụ là 500mm, ta chọn đai 6 và khoảng cách các đai theo cấu
tạo là
h
500
S
3
3
S 500
chọn S = 150
- Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính tại tiết diện mép trái gối B
T
Q B 0,3. w1 . b1 .R b .b.h o
Trong đó w1 là hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông gócvới trục cấu
kiện, được xác định theo công thức: w1 1 5.α. w
E S 21.10 4
A
2.28,3
7,78 và μ w sw
0,0019
3
E b 21.10
b.S 200.150
Từ đó tính được w1 1 5.α. w 1,074 < 1,3 (thoả mãn)
Với α
SVTH:
LƯƠNG VĂN HOÁ .
Trang 14
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP I.
GVHD:
BÙI THIÊN LAM.
ĐỒ ÁN MÔN HỌC.
Giá trị b1 :hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bêtông khác
nhau. được tính theo: b1 1 Rb 1 0,01.11,5 0,885
Tính được 0,3. w1 . b1 .R b .b.h o = 0,3.1,128.0,885.11,5.200.454 = 312721,2N =
31272kG
Nhận xét QBT=14705 < 31272 : thoã mãn điều kiện
M b b2 .(1 f n ).R bt .b.h 02
Tinhs
Trong đó b 2 là hệ số xét đến ảnh hương của BT, đối vơi BT nặng chọn b 2 2
f là hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh tiết diện chữ T khi cánh nằm
trong vùng nén, được xác định : f 0,75.
(b'f b).h'f
500 200
0,75.
.100 0,48 0,5
b.h o
200.454
(thoả)
n là hệ số xét đến lực dọc trục , ta có n 0
Từ đó tính
M b b2 .(1 f n ).R bt .b.h 02 2.(1 0,48).0,9.200.4542 92603796,.4N.mm 9260,4kG.m
Tính Q b1 2. M b .q 1 2. 9260,4.2586,4 9788kG
Trong đó giá trị q1 = gdf + Pdf/2 = 1074,4 + 3024/2 = 2586,4 kG/m
Qb1
9788
Tính 0,6 0,6 16313,3kG > QTB = 14705kG
Từ đó tính giá trị qsw theo công thức sau:
Q 2max Q 2b1 147052 97882
3251,27 kG/m
4.M b
4.9260,4
Qmax Qb1
q0
Kiểm tra điều kiện : q sw
2.h0
q sw
14705 9788
qo
5415,2 kG/m>
2.0,454
qsw
Như vậy phải lấy giá trị qsw = 5415,2kG/m để tính toán
Chọn đai 8 , hai nhánh, tính khoảng cách đai tại khu vực gần gối tựa:
s
R sw .A sw
175.2.28,3
=183mm
q se
5415,2.10 2
b4 .(1 n ).R bt .b.h 02 1,5.(1 0).0,9.200.4542
s
210
Tính smax theo công thưc : max
Q
147050
Giá trị s cần tìm sẻ là giá trị nhỏ nhất của sct 150; s max 210; stt 183 150
Do đó phải chọn cốt đai theo cấu tạo tối thiểu
+ Ở khu vực gần gối tựa : 6 , hai nhánh, s = 150 mm
+ Ở khu vực giữa dầm : 6 , hai nhánh, s = 250 mm
Tính các giá trị qsw1, và qsw2 theo công thức
q sw1
q sw2
SVTH:
R sw1.A sw 175.2.28,3
66,04 N/mm
s1
150
R .A
175.2.28,3
sw2 sw
39,62 N/mm
s2
250
LƯƠNG VĂN HOÁ .
Trang 15
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP I.
GVHD:
BÙI THIÊN LAM.
ĐỒ ÁN MÔN HỌC.
Tính qsw1 - qsw2 = 66,04-39,62 = 26,42 N/mm
Vì q1 = 2586,4 kG/m = 25,864N/mm < qsw1 - qsw2
Do đó tính chiều dài khu vực gần gối tựa theo công thức:
l1
Q max (Q bmin q sw2 .C 01 )
C 01
q1
Trong đó giá trị
Qb min b 3 .(1 f n ).Rbt .b.h0 0,6.(1 0.48).0,9.200.454 72567 N
=2705,21mm
4
Tính giá trị : c 01
l1
Mb
9260,4.10
1184mm
q sw1
66,04
Q max (Q bmin q sw2 .C 01 )
147050 (2705,21 39,62.1184)
C 01
1184
q1
25,864
Từ đó tính Ta tính đoạn có Q lớn theo cấu tạo :
1
1
.l nhip .6200 1550mm
4
4
L1 < 1550mm vậy ta bố trí cốt đai ở trên đoạn 1550 mm ở gần gối tựa, đối với đoạn
giữa dầm ta bố trí cốt đai thưa hơn với khoảng cách 250cấu tạo thoã mãn điều kiện
cấu tạo
3
S h df
S 250
4
S 500
Số lượng cốt đai bố trí :
+ Với đoạn 1550 gần gối tựa, bố trí mỗi bên 10 8, a150
+ Với đoạn giữa nhịp, bố trí 12 8, a 250
Đối với dầm phụ ta không bố trí cốt xiên vì giá trị lực cắt không lớn lăm. Mà ở đây ta
chỉ tận dụng uốn các thanh số 2, 3, 6 để tận dụng thép và làm cốt xiên cấu tạo.
3.7Tính toán và vẽ biểu đồ bao vật liệu
Với lớp bêtông bảo vệ: + phía dưới C Co 20;max 18 C 20 mm
+ phía trên C Cb max 10 8 18 chọn C=20mm
Khoảng hở giữa hai lớp cốt thép:+ phía dưới t t o 25; max 18 t 30 mm
+ Phía trên t t o 30; max 18 chọn t = 30mm
Từ chiều dày lớp bảo vệ và cách bố trí thép ở từng tiết diện ta tính ra giá trị a và
h0 cho từng tiết diện. a
Asi ai
A
, ho = hdf – a .
s
Tính toán khả năng chịu lưc của tiết diênh :
+Đối với tiết diện ở gối, ta tính khả năng chiu lực Mgh theo tiết diên hình chư
nhật kích thước bdf, hdf. Sử dụng công thức
Tính ξ
R S .A ¸S
R b .b.h 0
ζ 1
ζ
M gh R S .A S .h 0 .ζ
2
+ Đối với tiết diện nhịp chịu mômen dương ta tính theo tiết diện hình chữ nhật
kích thước b’f, hdf. Trong các công thức trên ta thay giá trị b thành b’f.
Từ đó tính toán và lập được bảng giá trị khả năng chịu lực của các tiết diện như sau:
Tiết diện
Số lượng và diện tích(cm2)
h0(cm2)
SVTH:
LƯƠNG VĂN HOÁ .
Trang 16
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP I.
Mgh
GVHD:
BÙI THIÊN LAM.
ĐỒ ÁN MÔN HỌC.
218 316(11.12cm 2 )
uốn 2 16 còn
16 218(7.101cm 2 )
2
uốn 1 16 còn 218(5.09cm )
45,6
47,1
47,1
0,119
0,073
0,053
0,9405
0,9635
0,9735
Trên gối B
Cạnh gối B
Cạnh gối B
516(10.05cm 2 )
cắt 1 16còn 416(8.04cm 2 )
Nhịp hai
Cạnh nhịp hai
318(7.63cm 2 )
uốn 1 18 còn 218(5.09cm 2 )
45,5
47,2
47,2
47.1
47.1
47.2
47.2
0,270
0,207
0,104
0.078
0.053
0.207
0.104
0,865
0,897
0,948
0.961
0.9735
0.8965
0.948
Giữa nhịp biên
Cạnh nhịp biên
Cạnh nhịp biên
Gối C
Cạnh gối C
cắt 2 16 216( 4.02cm 2 )
4 16(7.04cm 2 )
Cắt 2 16 còn 2 16 (4.02cm2)
Ở nhịp 2: Uốn 1 18 từ nhịp giữa lên gối B, khả năng chị lực của các thanh còn lại là
Mghs = 6535. Dựa vào hình bao mômen tiết diện 6, 7 có M6=2551 và M7=8219. Suy ra
M = 6535 năm giữa tiết diện 6,7 . Từ đó tính được M= 6535 cách mép gối B một đoạn
là 1890( có thể đo trực tiếp trong hình vẽ hoặc nội suy gần đúng theo đương thẳng).
Đây là tiết diện sau khi uốn của thanh . Ta chọn điểm cuối của đoạn uốn cách mép gối
một đoạn là 1540(cách trục gối B một đoạn 1700), điêm này thỏa mãn hai điều kiện
+ Điểm kết thúc uốn năm ra ngoài tiết diện sau
+ Khoảng cách so với tiết diện sau là 1890-1540=350>
h0 471
235.5mm
2
2
l
4846
5037
6
X2
0.2l=1112
LƯƠNG VĂN HOÁ .
0.5l=2780
Trang 17
Qt2
Qt1
12049
5 X1
SVTH:
b
9531
10479
a
X2
X0
X1
Tìm điểm cắt lý thuyết thanh số 2 bên phải gối B
Sau khi cắt thanh số 2: 1 16 khả năng chiu lực còn lại là Mghs= 9531, từ hình bao
mômen nhận thấy tiết diện này năm giữa tiết diện số 5,6. Ta cần tìm đoạn x1 như hình
vẽ ( tìm theo phương pháp hình học).
a.X2 + b. X1 = l.X0
Áp dụng công thức nội suy đường thẳng :
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP I.
13353
9023
6535
11062
9531
5037
9670
6535
9525
5037
GVHD:
BÙI THIÊN LAM.
ĐỒ ÁN MÔN HỌC.
Từ hình vẽ tính được giá trị x1=187mm=18,7cm
Tính toán đoạn kéo dài W trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ bao mômen . Dầm
phụ chịu tải trọng phân bố đều , biểu đồ mômen là đường cong, xác định độ dốc của
biểu đồ tương đối phức tạp nên ta lấy gần đúng Q theo giá trị lực cắt . Tại mặt cắt lý
thuyết vơi x1=18,7cm ta tính được giá trị Qt1:
Q t1
0,5.l x 1 P 2780 187
.Q B
.12049 11238,5kG
0,5l
2780
Phía trước mặt cắt lý thuyết có cốt xiên cách mép gối 154cm khá xa nên ta không tính
cốt xiên vào. Đoạn kéo dài tính toán theo công thức:
Q t1
11238,5
5.d
5.0,016 0,93m
W1
2.q sw
2.6603
¦
W1 0,93m
W 20d 0,32m
1
Trong đó q sw
Rsw . Asw 175.2.28,3
66,03N / m 6603kG / m
S
150
Điểm cắt thực tế của cốt thép cách mép gối B một đoạn x1+W1=0,178+0,93=1,117m
Mút trên của cốt xiên cáhc mép gối 1,54m ( cách tâm 1,7m), cốt xiên nằm ngoại phạm
vi đoạn kéo dài W1 nên không kể nó vào tính toán.
Tìm điểm cắt lý thuyết thanh số 3 bên phải gối B
Tìm tương tự với Mghs=5037 ta có được x2=1,074m và Qt2=7394,1 kG
Tính
toán
đoạn kéo
dài khi không tính cốt xiên :
Q
7394,1
t2
5.d
5.0,016 0,64m
W2
2.q sw
2.6603
W2 0,64m
W 20d 0,32m
2
Nhận thấy x2+W2>1,54m, do đó phải tính toán cốt xiên vào trong công thức.
Đoạn thẳng từ mặt cắt lý thuyết đến điểm đầu cốt xiên:
Wt=1,54-1,074=0,465m1,54m, do đó phải tính toán cốt xiên vào trong công thức.
Đoạn thẳng từ mặt cắt lý thuyết đến điểm đầu cốt xiên:
Wt=1,54-0,84=0,7m M = 6692
Nếu muốn tìm tiết diện sau tại đó có M = Mghs ta tính theo hình học từ biều đồ bao
mômen ứng với đoạn hình bao là đường thẳng , cần tính đoạn x4
290
842 842
9531
) 151mm
Ta có x 4 1674.(1
10479
9
5
2
5
Nhận xét Z 4' =44,5cm>15,1cm : như vậy điểm kết thúc uốn thép từ trên xuống nằm ra
ngoài tiết diện sau : thoả mãn điều kiện điểm kết thúc.
Uốn thanh số 3 gồm hai thanh 16
Tại tiết diện cách mép gối một đoạn là Z’5=84cm, cách trục gối một đoạn là Z5 =
100cm .Sau khi uốn hai thanh này thì khả năng chịu lực của tiết diện trước khi uốn là
Mght=9531 ta đã xác định được x4 = 15,1cm chính là tiết diện trước của 216 sắp uốn
.
+ Kiểm tra điều kiện điểm đầu : khoảng cách từ điểm đầu đến điểm cuối của thanh số
3
9
9
6
2
0
4
1
Mghs= 5037kG.m
5
0
3
7
4
8
4
6
9
5
3
1
Z 5' 1300
8
8
5
6
1
0
4
7
9
1
1
0
6
2
h0 47,1
23,55
2
2
8
8
5
6
cm: thoả mãn điều kiện điểm đầu.
1 05
+ Điểm cuối : Tính theo hình hoc(đo trực tiếp từ hình vẽ) thì nó cách mép gối một
8mm.Sau
50 khi uốn khả năng chịu lực của tiết diện còn lại là
đoạn là
2 là 84 – 29 = 55 cm >
SVTH:
LƯƠNG VĂN HOÁ .
Trang 20
8
2
1
9
9
6
7
0
8
8
5
6
8
2
1
9
1
0
9
9
2
1
3
3
3
7
1
3
1
9
0
9
5
2
6
9
0
2
3
6
5
3
5
2
9
3
1
2
5
5
1
2
5
5
1
1
7
0
0
5037
) 869mm .
10479
Nhận xét Z 5' 1300mm x5 869mm : điểm kết thúc nằm ra ngoài tiết diện sau.
Ta có x5 1674.(1
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP I.
GVHD:
BÙI THIÊN LAM.
ĐỒ ÁN MÔN HỌC.
Biểu đồ bao vật liệu
Tiết diện có M = 0 ta cắt lý thuyết hai thanh còn lại . Từ đó trở đi dung 212 làm cốt
giá cấu tạo nối với 216 . Đoạn nối tính theo công thức:
R
280
8).16 250
l an (ω an . S Δ an ).φ (0,65.
R
11,5
b
l l * λ .φ 15.12 180
l an 250mm
an
an
an
l an l min 200
Theo cách thức vừa trình bày trên, tiến hành kiểm tra các thanh và kết quả được thể
hiện ở hình bao vật liệu.
SVTH:
LƯƠNG VĂN HOÁ .
Trang 21
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP I.
- Xem thêm -