Tài liệu điều khiển tối ưu dao động bằng kết hợp nhiều bộ giảm chấn động lực

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VŨ ĐỨC PHÚC ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU DAO ĐỘNG BẰNG KẾT HỢP NHIỀU BỘ GIẢM CHẤN ĐỘNG LỰC LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC Hà Nội – 2019 ii BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VŨ ĐỨC PHÚC ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU DAO ĐỘNG BẰNG KẾT HỢP NHIỀU BỘ GIẢM CHẤN ĐỘNG LỰC NGÀNH: CƠ HỌC MÃ SỐ: 9440109 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. GS.TSKH NGUYỄN VĂN KHANG 2. PGS.TS NGUYỄN PHONG ĐIỀN Hà Nội – 2019 iii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn của tập thể hướng dẫn là GS.TSKH Nguyễn Văn Khang và PGS.TS Nguyễn Phong Điền. Các số liệu, kết quả tính toán trong Luận án này là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất cứ công trình nào khác. Hà Nội, tháng 11 năm 2019 TẬP THỂ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC NGHIÊN CỨU SINH 1. GS.TSKH Nguyễn Văn Khang 2. PGS.TS Nguyễn Phong Điền Vũ Đức Phúc iv LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn GS.TSKH Nguyễn Văn Khang và PGS.TS Nguyễn Phong Điền đã tận tình hướng dẫn, tạo điều kiện, động viên, truyền cảm hứng và niềm say mê nghiên cứu cho tác giả trong suốt quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận án. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Viện Cơ khí, Phòng Đào tạo Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, đặc biệt là các Thầy, Cô trong bộ môn Cơ học ứng dụng đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập, nghiên cứu thực hiện luận án. Tác giả cũng xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, lãnh đạo Khoa Cơ khí trường Đại học SPKT Hưng Yên đã có sự hỗ trợ kinh phí và tạo điều kiện về thời gian cho tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu. Cuối cùng, tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới toàn thể gia đình, bạn bè, đồng nghiệp những người đã luôn chia sẻ, động viên, giúp đỡ tác giả học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án này. Nghiên cứu sinh Vũ Đức Phúc v MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................... ii LỜI CẢM ƠN ..................................................................................................................v MỤC LỤC ..................................................................................................................... vi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................................ ix DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU .........................................................................................x DANH MỤC CÁC BẢNG .......................................................................................... xiii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .......................................................................xv MỞ ĐẦU .........................................................................................................................1 Mục đích nghiên cứu của luận án ....................................................................................2 Đối tượng nghiên cứu ......................................................................................................2 Các phương pháp nghiên cứu ..........................................................................................2 Nội dung của luận án .......................................................................................................2 Bố cục của luận án ...........................................................................................................3 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN DAO ĐỘNG BẰNG BỘ GIẢM CHẤN ĐỘNG LỰC ............................................................................................4 1.1. Bài toán điều khiển dao động bằng bộ giảm chấn động lực.....................................4 1.2. Tình hình nghiên cứu trên thế giới ...........................................................................8 1.3. Tình hình nghiên cứu trong nước ...........................................................................13 1.4. Xác định vấn đề nghiên cứu ...................................................................................16 CHƯƠNG 2. ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU DAO ĐỘNG CỦA HỆ CHÍNH CÓ CẢN BẰNG NHIỀU BỘ GIẢM CHẤN ĐỘNG LỰC ĐƠN TẦN SỐ DỰA TRÊN PHƯƠNG PHÁP CỦA DEN-HARTOG ......................................................................17 2.1. Mô hình cơ học hệ chính có cản lắp nhiều bộ giảm chấn động lực .......................17 2.1.1. Thiết lập phương trình vi phân dao động của hệ chính có cản lắp nhiều bộ giảm chấn động lực.................................................................................................................17 2.1.2. Nghiệm cưỡng bức bình ổn cho hệ phương trình vi phân dao động của hệ chính có cản lắp nhiều bộ giảm chấn động lực .......................................................................18 2.1.3. Hàm đáp ứng tần số của hệ lắp nhiều bộ giảm chấn động lực ............................19 2.2. Mở rộng công thức của Den – Hartog xác định các tham số tối ưu của hệ nhiều bộ giảm chấn động lực đơn tần số cho hệ chính không cản ...............................................21 2.3. Thiết kế tối ưu các tham số của hệ nhiều bộ giảm chấn động lực đơn tần số lắp trên hệ chính có cản bằng phương pháp tuyến tính hóa tương đương ..........................32 vi 2.3.1. Tiêu chuẩn bình phương tối thiểu........................................................................32 2.3.2. Tiêu chuẩn đối ngẫu ............................................................................................38 Kết luận chương 2 .........................................................................................................40 CHƯƠNG 3. ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU DAO ĐỘNG CỦA HỆ CHÍNH CÓ CẢN BẰNG NHIỀU BỘ GIẢM CHẤN ĐỘNG LỰC ĐA TẦN SỐ DỰA TRÊN PHƯƠNG PHÁP TAGUCHI ..........................................................................................................42 3.1. Mô hình dao động tương đương của hệ nhiều bộ giảm chấn chất lỏng và nhiều bộ giảm chấn khối lượng- cản nhớt ....................................................................................42 3.2. Thiết kế các tham số tối ưu của các bộ giảm chấn động lực đa tần số bằng phương pháp thực nghiệm của Fujino và đồng nghiệp...............................................................46 3.2.1. Phương pháp phân tích ........................................................................................46 3.2.2. Khảo sát hiệu quả điều khiển dao động khi sử dụng hệ nhiều bộ giảm chấn chất lỏng đa tần số .................................................................................................................47 3.3. Thiết kế tối ưu các tham số của hệ nhiều bộ giảm chấn động lực lắp trên hệ chính có cản dựa trên phương pháp Taguchi ..........................................................................50 3.3.1. Ý tưởng của phương pháp Taguchi .....................................................................50 3.3.2. Một thuật toán mới thiết kế tối ưu các tham số của hệ nhiều bộ giảm chấn động lực đa tần số dựa trên phương pháp Taguchi ................................................................52 3.4. So sánh hiệu quả điều khiển dao động của hệ lắp 5 bộ giảm chấn động lực đơn tần số và đa tần số ................................................................................................................66 3.5. So sánh hiệu quả điều khiển dao động của hệ lắp 5 bộ giảm chấn động lực đơn tần số giữa hai phương pháp................................................................................................67 Kết luận chương 3 .........................................................................................................69 CHƯƠNG 4. ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU DAO ĐỘNG UỐN CƯỠNG BỨC CỦA DẦM EULER - BERNOULLI CÓ CẢN BẰNG NHIỀU BỘ GIẢM CHẤN ĐỘNG LỰC ..70 4.1. Dao động uốn cưỡng bức của dầm Euler – Bernoulli có lắp nhiều bộ giảm chấn động lực .........................................................................................................................70 4.1.1. Thiết lập hệ phương trình dao động uốn cưỡng bức của dầm gắn nhiều bộ giảm chấn động lực.................................................................................................................70 4.1.2. Rời rạc hóa dầm liên tục bằng phương pháp Ritz-Galerkin ................................72 4.1.3. Dạng ma trận của phương trình vi phân chuyển động của dầm lắp nhiều bộ giảm chấn động lực.................................................................................................................75 vii 4.2. Hàm đáp ứng tần số của dầm lắp nhiều bộ giảm chấn động lực ............................79 4.3. Điều khiển tối ưu dao động uốn cưỡng bức của dầm có cản bằng nhiều bộ giảm chấn động lực dựa trên phương pháp Taguchi ..............................................................81 4.3.1. Điều khiển dao động uốn cưỡng bức của dầm hai đầu bản lề bằng các bộ giảm chấn động lực.................................................................................................................81 4.3.2. Điều khiển dao động uốn cưỡng bức của dầm một đầu ngàm một đầu tự do bằng nhiều bộ giảm chấn động lực.........................................................................................93 Kết luận chương 4 .......................................................................................................100 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .....................................................................................101 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN ......................103 TÀI LIỆU THAM KHẢO ...........................................................................................104 PHỤ LỤC A ................................................................................................................115 PHỤ LỤC B.................................................................................................................118 PHỤ LỤC C.................................................................................................................125 viii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Tên tiếng anh Ý nghĩa viết tắt ANOVA Analysis of variance Phân tích phương sai ANOM Analysis of Mean Phân tích giá trị trung bình BPTT Least squares Bình phương tối thiểu DVA Dynamic Vibration Absorber Bộ giảm chấn động lực DVAs Dynamic Vibration Absorbers Nhiều bộ giảm chấn động lực GAs Genetic Algorithms Thuật giải di truyền MTLD Multiple Tuned Liquid Damper Hệ giảm chấn chất lỏng đa tần số MTMD Multiple Tuned Mass Damper SDVA Single Dynamic Hệ giảm chấn khối lượng đa tần số Vibration Hệ giảm chấn động lực đơn tần số Absorbers STLD Single Tuned Liquid Damper Hệ giảm chấn chất lỏng đơn tần số STMD Single Tuned Mass Damper Hệ giảm chấn khối lượng đơn tần số SNR Signal to noise ratio Tỷ số nhiễu tín hiệu TMD Tuned Mass Damper Bộ giảm chấn khối lượng – cản nhớt TLD Tuned Liquid Damper Bộ giảm chấn chất lỏng TMDs Tuned Mass Dampers Nhiều giảm chấn khối lượng – cản nhớt TLDs Tuned Liquid Dampers Nhiều giảm chấn chất lỏng ix DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Ký hiệu Ý nghĩa Đơn vị b Bề rộng thùng chất lỏng m ca Hệ số cản của bộ giảm chấn động lực Ns/m cj Hệ số cản của bộ giảm chấn động lực thứ j Ns/m cs Hệ số cản của hệ chính Ns/m c(i) Hệ số cản trong của dầm 1/s c(e) Hệ số cản ngoài của dầm s/m2 dj Hệ số cản các bộ giảm chấn động lực thứ j trên dầm Ns/m D Miền lấy tích phân D Ma trận cản của hệ f Hàm mục tiêu có trọng số F0 Biên độ ngoại lực kích động N f TLD Tần số thùng chất lỏng Hz f(t) Véc tơ lực kích động N g Gia tốc trọng trường m/s2 H(Ω) Hàm đáp ứng tần số HA Biên độ hàm đáp ứng tần số tại đỉnh cộng hưởng A Hj Giá trị của hàm mục tiêu tại thí nghiệm thứ j ho Chiều cao mực nước trong thùng chất lỏng H opt Giá trị mong muốn của hàm mục tiêu HS Biên độ hàm đáp ứng tần số tại đỉnh cực đại S HT Biên độ hàm đáp ứng tần số tại đỉnh cực đại T ka Độ cứng của bộ giảm chấn động lực N/m ke Độ cứng hệ quy đổi tương đương N/m kj Độ cứng của bộ giảm chấn động lực thứ j N/m ks Độ cứng của hệ chính N/m K Ma trận độ cứng của hệ m x l Chiều dài thùng chất lỏng m L Chiều dài dầm Euler –Bernoulli m m Khối lượng chất lỏng kg ma Khối lượng bộ giảm chấn động lực kg mj Khối lượng bộ giảm chấn động lực thứ j kg ms Khối lượng hệ chính kg M Ma trận khối lượng của hệ N hoặc na Số bộ giảm chấn động lực nj Số thí nghiệm thứ j po Biên độ lực kích động lên dầm S Phiếm hàm SNR Tỷ số nhiễu tín hiệu T Động năng của hệ uj Dịch chuyển bộ giảm chấn động lực thứ j lắp trên dầm m V Thể tích khối chất lỏng m3 xa Dịch chuyển của bộ giảm chấn động lực xˆa Biên độ phức dịch chuyển của bộ giảm chấn động lực xj Dịch chuyển của bộ giảm chấn động lực thứ j xj Trung bình các kết quả thí nghiệm nhóm j xij Kết quả thí nghiệm thứ j Xk Hàm riêng thứ k của dầm Xr Hàm riêng thứ r của dầm xs Dịch chuyển của hệ chính xˆs Biên độ phức dịch chuyển hệ chính w j Độ võng của dầm tại vị trí lắp bộ giảm chấn động lực thứ j  Tỷ lệ tần số giữa tần số hệ chính và DVA j Tỷ lệ tần số giữa tần số hệ chính và DVA thứ j  opt Tỷ lệ tần số tối ưu của bộ giảm chấn động lực Bộ N m xi  Tỷ lệ tần số giữa tần số ngoại lực và hệ chính e Tần số dao động riêng hệ quy đổi Rad/s i Tần số dao động riêng bộ giảm chấn động lực thứ i Rad/s 0 Tần số trung tâm của hệ MTMD Rad/s s Tần số dao động riêng của hệ chính Rad/s  Tỷ lệ khối lượng a Tỷ số cản của bộ giảm chấn động lực j Tỷ số cản của bộ giảm chấn động lực thứ j  opt Tỷ số cản tối ưu của bộ giảm chấn động lực  Khối lượng riêng của chất lỏng kg/m3  Độ nhớt động học của chất lỏng m2/s  Thế năng của hệ  Hàm hao tán của hệ R Bề rộng giải tần số xii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1. Thông số hệ chính không cản .......................................................................28 Bảng 2.2. Các tham số tối ưu của hệ 2 bộ DVA đơn tần số lắp trên hệ chính không cản .......................................................................................................................................28 Bảng 2.3. Giá trị đáp ứng tần số và dịch chuyển của hệ chính khi không lắp và lắp 2 bộ DVA...............................................................................................................................29 Bảng 2.4. Các tham số tối ưu, đáp ứng tần số và dao động của hệ khi lắp 1,2,5 bộ DVA 31 Bảng 2.5. Kết quả đáp ứng tần số và dịch chuyển của hệ khi lắp 1,2,5 bộ DVA .........32 Bảng 2.6. Bộ số liệu hệ chính có cản và các tham số tối ưu tìm được bằng tiêu chuẩn BPTT .............................................................................................................................36 Bảng 2.7. Giá trị hàm đáp ứng biên độ và dịch chuyển của hệ khi lắp 1,2,5 bộ DVA .37 Bảng 2.8. Các tham số tối ưu của các bộ DVAs tìm được bằng tiêu chuẩn đối ngẫu..39 Bảng 2.9. Giá trị hàm đáp ứng biên độ và dịch chuyển của hệ tại   77, 4597 ...........39 Bảng 2.10. Giá trị tham số tối ưu, biên độ lớn nhất và dao động của hệ chính khi lắp 1,2,5 bộ DVA với tiêu chuẩn đối ngẫu ..........................................................................40 Bảng 3.1. Số liệu hệ chính có cản lắp nhiều bộ TLD ....................................................47 Bảng 3.2. Tham số các thùng chất lỏng.........................................................................48 Bảng 3.3. Tham số các bộ TMDs tương đương của các bộ TLDs ................................49 Bảng 3.4. Các đặc trưng chất lượng theo định nghĩa của Taguchi................................51 Bảng 3.5. Tham số kết cấu hệ chính có cản lắp nhiều bộ giảm chấn đa tần số.............52 Bảng 3.6. Tham số các bộ giảm chấn và các phân mức cho mỗi tham số ....................54 Bảng 3.7. Mảng L27 và kết quả tỷ lệ tín hiệu nhiễu SNR của các thí nghiệm .............55 Bảng 3.8. Giá trị độ lệch bình phương trung bình của các tham số điều khiển ở mức 1,2,3 ...............................................................................................................................57 Bảng 3.9. Giá trị các phân mức mới cho các tham số của hệ 5 bộ DVA đa tần số .......59 Bảng 3.10. Các giá trị nhiễu (SNR)i của các tham số điều khiển..................................59 Bảng 3.11. Giá trị kỳ vọng toán và phương sai theo hàng của SNR .............................61 Bảng 3.12. Giá trị tối ưu của các bộ DVAs trong hệ DVAs đa tần số .........................61 Bảng 3.13. Giá trị tối ưu của các tham số của hệ 5 bộ DVA khác nhau với hàm mục tiêu có trọng số với các trọng số khác nhau ..................................................................63 Bảng 3.14. Tham số các thùng chất lỏng tương đương với các bộ TMDs ....................65 Bảng 3.15. Tham số các bộ DVA giống nhau và khác nhau tìm được theo Taguchi và Fujino .............................................................................................................................66 xiii Bảng 3.16. So sánh giá trị tham số tối ưu của DVAs và hiệu quả của hệ 5 bộ DVA ứng với 2 phương pháp .........................................................................................................68 Bảng 4.1. Tham số của dầm hai đầu bản lề ...................................................................82 Bảng 4.2. Tham số điều khiển và các mức cho mỗi tham số ........................................83 Bảng 4.3. Mảng L18 và kết quả phân tích SNR ............................................................84 Bảng 4.4. Giá trị độ lệch bình phương trung bình của các tham số điều khiển ở mức 1,2,3 ...............................................................................................................................85 Bảng 4.5. Tham số điều khiển và các mức mới cho mỗi tham số .................................86 Bảng 4.6. Giá trị (SNR)i trung bình của các tham số điều khiển sau các bước lặp.......86 Bảng 4.7. Phân tích giá trị kỳ vọng toán và phương sai của các giá trị SNR sau các thí nghiệm đối với dầm hai đầu bản lề................................................................................87 Bảng 4.8. Giá trị các tham số tối ưu của các bộ DVA từ hàm mục tiêu là hàm đáp ứng tần số ..............................................................................................................................87 Bảng 4.9. Bộ tham số của các bộ DVA tìm được từ hàm mục tiêu có trọng số ...........89 Bảng 4.10. So sánh giá trị các tham số tối ưu của các bộ DVA tìm được từ hai hàm mục tiêu .........................................................................................................................90 Bảng 4.11. Biên độ dao động tại giữa dầm hai đầu bản lề khi lắp các bộ TMD ở các vị trí khác nhau ..................................................................................................................91 Bảng 4.12. Tham số của dầm một đầu ngàm một đầu tự do .........................................93 Bảng 4.13. Tham số điều khiển của các bộ TMDs lắp trên dầm một đầu ngàm một đầu tự do và các mức của chúng ..........................................................................................94 Bảng 4.14. Mảng L18, giá trị hàm đáp ứng tần số và tỷ lệ SNR ..................................95 Bảng 4.15. Phân tích giá trị trung bình và phương sai giữa các lần thí nghiệm của dầm một đầu ngàm, một đầu tự do ........................................................................................96 Bảng 4.16. Phân tích giá trị trung bình và phương sai của SNR trong các lần lặp với dầm một đầu ngàm, một đầu tự do ................................................................................96 Bảng 4.17. Các tham số tối ưu của dầm một đầu ngàm một đầu tự do với hàm mục tiêu không trọng số ...............................................................................................................97 Bảng 4.18. Các tham số tối ưu của dầm một đầu ngàm một đầu tự do với hàm mục tiêu có trọng số .....................................................................................................................98 Bảng 4.19. Hiệu quả điều khiển dao động khi lắp các bộ TMDs ở các vị trí khác nhau trên dầm một đầu ngàm, một đầu tự do .......................................................................100 xiv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1. Mô hình bộ giảm chấn động lực không cản ....................................................4 Hình 1.2. Mô hình bộ giảm chấn động lực có kể đến yếu tố cản nhớt ............................6 Hình 1.3. Mô hình hệ chính có cản lắp nhiều bộ DVAs có cản ......................................7 Hình 1.4. Mô hình hệ chính có cản lắp bộ DVA có cản .................................................9 Hình 1.5. Mô hình hệ chính có cản lắp nhiều bộ TLDs ................................................11 Hình 2.1. Mô hình hệ chính có cản lắp nhiều bộ giảm chấn động lực đơn tần số ........17 Hình 2.2. Đáp ứng tần số của hệ lắp 2 TMD với a  1%;  a  0,98 và  a khác nhau .22 Hình 2.3. Đường cong đáp ứng tần số với  opt ;  opt và các giá trị  a  0;  a  ; ........27 Hình 2.4. Đáp ứng tần số (a) và thời gian tại   s (b) của hệ chính không cản lắp 2 DVA...............................................................................................................................28 Hình 2.5. Đáp ứng thời gian của hệ chính khi không lắp và lắp 2 bộ DVA có µ=1%..29 Hình 2.6. Đáp ứng tần số (a) và thời gian (b) của hệ chính khi lắp 1,2,5 TMD có cùng na  j  1% ......................................................................................................................30 j 1 Hình 2.7. So sánh đáp ứng tần số (a) và thời gian (b) khi hệ lắp 1,2,5 bộ DVA với µa=1% mỗi bộ ................................................................................................................31 Hình 2.8. Quy đổi tương đương hệ chính có cản thành hệ chính không cản ................33 Hình 2.9. Đáp ứng tần số (a) và thời gian (b) của hệ khi không lắp và lắp 2 DVA với bộ tham số của DVAs tìm được bằng tiêu chuẩn bình phương tối thiểu ......................36 Hình 2.10. Đáp ứng tần số (a) và đáp ứng thời gian tại Ω=ωs (b) khi hệ lắp 1,2,5 bộ DVA...............................................................................................................................37 Hình 2.11. Đáp ứng tần số (a) và thời gian (b) của hệ khi không lắp và lắp 2 bộ DVA với bộ tham số tìm được từ tiêu chuẩn đối ngẫu ...........................................................39 Hình 2.12. Đáp ứng tần số (a) và thời gian của hệ tại Ω=ωs (b) khi lắp 1,2,5 bộ DVA với bộ tham số tối ưu tìm được từ tiêu chuẩn đối ngẫu .................................................40 Hình 3.1. Cơ chế giảm chấn của TLD và TMD ............................................................43 Hình 3.2. Mô hình quy đổi tương đương TLD thành TMD ..........................................43 Hình 3.3. Mô hình kết cấu lắp nhiều bộ TMD tương đương của hệ lắp nhiều bộ TLD44 xv Hình 3.4. Đáp ứng tần số (a) và đáp ứng thời gian tại Ω=ωs (b) khi hệ không lắp và lắp 5 TLD bộ khác nhau ......................................................................................................49 Hình 3.5. So sánh đáp ứng tần số của hệ lắp 5 bộ TLD giữa lý thuyết và thực nghiệm .......................................................................................................................................50 Hình 3.6. Sơ đồ khối thuật toán xác định tham số tối ưu của các bộ DVAs dựa trên phương pháp Taguchi ....................................................................................................53 Hình 3.7. Biểu đồ phân mức của giá trị trung bình SNR của các tham số điều khiển ..57 Hình 3.8. Thuật toán tìm kiếm mức mới cho các tham số điều khiển...........................58 Hình 3.9. Đáp ứng tần số (a) và đáp ứng thời gian (b) của hệ khi lắp 5 bộ DVA khác nhau ...............................................................................................................................62 Hình 3.10. Đáp ứng tần số của hệ lắp 5 DVA đa tần số với các trọng số khác nhau....64 Hình 3.11. So sánh đáp ứng tần số của hệ lắp 5 bộ DVA khác nhau giữa hai hàm mục tiêu .................................................................................................................................64 Hình 3.12. Đáp ứng thời gian của hệ lắp 5 bộ DVA khác nhau với hàm mục tiêu có trọng số ..........................................................................................................................65 Hình 3.13. So sánh đáp ứng tần số với bộ tham số tìm được bằng 2 phương pháp ......66 Hình 3.14. So sánh đáp ứng tần số của hệ lắp 5 bộ DVA đơn tần số ứng với 2 phương pháp ...............................................................................................................................67 Hình 4.1. Dầm Euler – Bernoulli lắp nhiều bộ giảm chấn động lực TMDs..................70 Hình 4.2. Các cấu trúc con gồm dầm chủ và bộ giảm chấn thứ j ..................................71 Hình 4.3. Dầm hai đầu bản lề có gắn nhiều bộ giảm chấn TMDs ................................81 Hình 4.4. Dạng dao động riêng thứ nhất và giá trị hàm riêng thứ 1 tại vị trí lắp các bộ TMDs .............................................................................................................................82 Hình 4.5. Phân mức các tham số điều khiển d1 , k1 , d 2 , k2 , d3 , k3 .................................85 Hình 4.6. Thuật toán tìm mức mới cho các tham số của TMD lắp trên dầm ................86 Hình 4.6. Đáp ứng tần số và thời gian của dầm tại L/2 khi tính đến hàm riêng thứ 3 ..88 Hình 4.7. Phân mức các tham số điều khiển d1 , k1 , d 2 , k2 , d 3 , k3 khi sử dụng hàm mục tiêu có trọng số ..............................................................................................................89 Hình 4.8. Đáp ứng tần số của dầm hai đầu bản lề khi sử dụng hàm mục tiêu có trọng số .......................................................................................................................................90 xvi Hình 4.9. So sánh đáp ứng tần số ứng với hàm mục tiêu có trọng số và không trọng số .......................................................................................................................................90 Hình 4.10. Đáp ứng thời gian tại L/2 của dầm hai đầu bản lề với bộ tham số tối ưu của các bộ DVA tìm được từ hàm mục tiêu có trọng số ......................................................91 Hình 4.12. Dao động tại giữa dầm ứng với các vị trí khác nhau của các bộ TMD .......92 Hình 4.13. Dầm một đầu ngàm một đầu tự do có gắn nhiều bộ giảm chấn động lực ...93 Hình 4.14. Giá trị hàm riêng thứ 1 tại các vị trí lắp các bộ TMD của dầm một đầu ngàm, một đầu tự do ......................................................................................................94 Hình 4.15. Biểu đồ phân mức của các tham số điều khiển d1 , k1 , d 2 , k2 , d3 , k3 ...........95 Hình 4.16.Đáp ứng tần số và thời gian tại L của dầm một đầu ngàm, một đầu tự do với Ω=ω1 ..............................................................................................................................97 Hình 4.17. Biên độ dao động tại L của dầm một đầu ngàm một đầu tự do ứng với các tham số của các bộ TMD tìm được từ hàm mục tiêu có trọng số tại Ω=ω1 ..................98 Hình 4.18. Khảo sát dao động của dầm tại các vị trí khác nhau của các TMDs ...........99 xvii MỞ ĐẦU Dao động là hiện tượng phổ biến, thường xuất hiện trong tự nhiên cũng như trong kỹ thuật. Các tòa nhà cao tầng, tháp cầu dây văng, trạm điều khiển không lưu, hệ thống giàn khoan ở biển chịu tác dụng của tải trọng, sóng và gió là các hệ kết cấu dao động. Các máy trong công nghiệp và xây dựng như máy công cụ, máy in mạch, robot công nghiệp, các phương tiện giao thông vận tải... khi làm việc là các hệ dao động. Các dao động xuất hiện trong nhiều trường hợp sẽ ảnh hưởng xấu tới khả năng làm việc, tuổi thọ của máy hoặc có thể gây ra sự không chính xác, sự sai hỏng cho sản phẩm sản xuất trên máy. Đối với công trình, dao động có thể gây nứt, gãy hoặc phá hủy công trình, gây thiệt hại lớn về kinh tế và để lại hậu quả nghiêm trọng cho con người và xã hội. Vì thế, phát triển các giải pháp điều khiển giảm dao động không mong muốn cho máy và công trình góp phần làm tăng độ ổn định, độ chính xác, sự an toàn và nâng cao hiệu quả của chúng là vấn đề được nhiều nhà khoa học trên thế giới và trong nước quan tâm nghiên cứu. Một trong các giải pháp điều khiển thụ động dao động máy và công trình là sử dụng bộ giảm chấn động lực (Dynamic Vibration Absorber – viết tắt là DVA) Bộ giảm chấn động lực tỏ ra có ưu việt trong việc kháng chấn cho máy và công trình bởi chúng có cấu tạo đơn giản, hoạt động độc lập, ổn định mà không cần nguồn động lực bên ngoài. Tuy nhiên, khi sử dụng một bộ DVA có một số nhược điểm như: kết cấu bộ DVA lớn, khó vận chuyển và lắp đặt, hơn nữa nếu xảy ra hư hỏng ở một trong các phần tử của nó thì hiệu quả kháng chấn giảm đáng kể, thậm chí nó có thể mất khả năng làm việc. Gần đây, việc sử dụng hệ nhiều bộ DVAs để điều khiển dao động cho máy và công trình đã được các tác giả trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu. Các kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng hệ nhiều bộ DVAs làm việc ổn định, cấu tạo nhỏ gọn, dễ lắp đặt và có thể sản xuất hàng loạt. Từ những ưu điểm đó, việc nghiên cứu, sử dụng nhiều bộ DVAs để điều khiển dao động cho máy và công trình là một nhiệm vụ quan trọng và rất cần thiết. Hệ nhiều bộ giảm chấn động lực thường gồm hai loại chính là các bộ giảm chấn khối lượng – cản nhớt (Tuned Mass Dampers - TMDs) và các bộ giảm chấn chất lỏng (Tuned Liquid Dampers – TLDs). Nếu tham số của các bộ DVAs trong hệ giống nhau người ta gọi là hệ nhiều bộ giảm chấn động lực đơn tần số (Single Dynamic Vibration Absorbers - SDVA), ngược lại nếu tham số của các bộ DVAs trong hệ khác nhau 1 người ta gọi là hệ nhiều bộ giảm chấn động lực đa tần số (Multiple Dynamic Vibration Absorbers - MDVA). Với mong muốn kế thừa và phát triển kết quả của những nghiên cứu trước đây, đồng thời làm rõ cơ sở lý thuyết, thiết kế tối ưu các tham số cũng như phân tích hiệu quả giảm chấn khi sử dụng hệ nhiều bộ giảm chấn động lực để điều khiển dao động cho máy và công trình, góp phần ứng dụng chúng vào thực tế kỹ thuật nên tác giả chọn vấn đề:” Điều khiển dao động bằng kết hợp nhiều bộ giảm chấn động lực” làm đề tài nghiên cứu. Mục đích nghiên cứu của luận án Mục đích chủ yếu của luận án là kết hợp nhiều bộ giảm chấn động lực để điều khiển giảm dao động cho hệ chính có cản. Trong đó, nhiệm vụ trọng tâm là thiết kế tối ưu các tham số của các bộ giảm chấn động lực sao cho dao động của hệ chính đạt cực tiểu trong miền tần số cộng hưởng. Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu của luận án là hệ dao động có cản được mô hình là kết cấu một bậc tự do và kết cấu dạng dầm Euler – Bernoulli chịu kích động điều hòa có lắp nhiều bộ giảm chấn động lực Các phương pháp nghiên cứu Luận án sẽ sử dụng kết hợp các phương pháp giải tích, phương pháp thiết kế thực nghiệm Taguchi và phương pháp mô phỏng số để phân tích, tính toán và mô phỏng dao động. Trong đó, các phương pháp giải tích được sử dụng để thiết lập các phương trình vi phân dao động cho mô hình dao động của hệ chính có cản lắp nhiều bộ giảm chấn động lực. Phương pháp Taguchi được sử dụng làm nền tảng cho thiết kế tối ưu tham số của các bộ DVAs và phương pháp mô phỏng số được sử dụng để xác nhận các đáp ứng động lực của hệ cũng như hiệu quả thiết kế. Nội dung của luận án Luận án nghiên cứu thực hiện các nội dung sau: 1) Thiết lập hệ phương trình vi phân dao động và hàm đáp ứng tần số của hệ kết cấu và các bộ giảm chấn động lực 2) Tìm các tham số tối ưu của các bộ giảm chấn động lực để điều khiển giảm dao động có hại cho hệ ở tần số cộng hưởng và trong miền tần số cộng hưởng. 2 3) Xác nhận các kết quả và hiệu quả điều khiển giảm dao động của các bộ giảm chấn thông qua các mô phỏng số về đáp ứng tần số và đáp ứng thời gian của hệ. Đồng thời so sánh với một số kết quả đã biết để khẳng định tính tin cậy và chính xác của kết quả nghiên cứu. Bố cục của luận án Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận án gồm 04 chương nội dung: Chương 1: Giới thiệu tổng quan và phân tích các nghiên cứu trong và ngoài nước về bài toán điều khiển dao động bằng bộ giảm chấn động lực. Chương 2: Trình bày việc điều khiển tối ưu dao động của hệ một bậc tự do có cản bằng nhiều bộ giảm chấn động lực đơn tần số (SDVA) dựa trên phương pháp giải tích của Den – Hartog và phương pháp tuyến tính hóa tương đương. Chương 3: Tiến hành quy đổi hệ nhiều bộ giảm chấn chất lỏng (Multiple Tuned Liquid Dampers – MLMD) về hệ nhiều bộ giảm chấn khối lượng – cản nhớt đa tần số (Multiple Tuned Mass Dampers – MTMD) và đề xuất một thuật toán dựa trên phương pháp Taguchi để điều khiển tối ưu dao động của hệ chính có cản bằng hệ nhiều bộ giảm chấn động lực đa tần số. Chương 4: Trình bày bài toán điều khiển tối ưu dao động uốn cưỡng bức của dầm Euler – Bernoulli có cản bằng nhiều bộ giảm chấn động lực dựa trên phương pháp Taguchi. Đồng thời nghiên cứu bài toán tối ưu vị trí lắp các bộ DVAs trên dầm dựa vào dạng dao động riêng của dầm. Trong phần phụ lục có trình bày một số kết quả nghiên cứu thực nghiệm về điều khiển dao động uốn cưỡng bức của dầm. Các kết quả thực nghiệm phù hợp với các kết quả tính toán. 3 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN DAO ĐỘNG BẰNG BỘ GIẢM CHẤN ĐỘNG LỰC Các thiết bị máy móc, các phương tiện giao thông vận tải, các công trình xây dựng có thể được mô hình là hệ một bậc tự do, nhiều bậc tự do hay hệ liên tục. Dưới kích động của tải trọng bên ngoài, các hệ này xuất hiện dao động. Đa số dao động là có hại như làm giảm độ chính xác, giảm hiệu quả làm việc, giảm tuổi thọ của máy hoặc kết cấu. Vì vậy, điều khiển giảm thiểu hoặc khử hẳn dao động không có lợi là một vấn đề quan trọng được rất nhiều nhà khoa học quan tâm, nghiên cứu. Một trong các phương pháp điều khiển giảm dao động đơn giản và mang lại hiệu quả cao là sử dụng các bộ giảm chấn động lực. 1.1. Bài toán điều khiển dao động bằng bộ giảm chấn động lực Bộ giảm chấn động lực (DVA) là một thiết bị điều khiển dao động dạng thụ động, ý tưởng đầu tiên được đề xuất bởi Watt. P [120] vào năm 1883 để giảm rung cho tàu thủy, giúp tàu đỡ chòng chành. Sau đó Frahm.H [50] đã cụ thể hóa mô hình bộ giảm chấn động lực này bằng một sáng chế đăng ký tại Mỹ vào năm 1909. DVA từ ý tưởng ban đầu này gồm một khối lượng ma kết nối với khối lượng hệ chính thông qua một lò xo có độ cứng ka , bộ giảm chấn động lực này chưa có yếu tố cản nhớt nên gọi là bộ giảm chấn động lực không cản (hình 1.1). Hình 1.1. Mô hình bộ giảm chấn động lực không cản Nguyên tắc hoạt động của bộ DVA không cản như sau: Dưới tác dụng của ngoại lực kích động, một phần hoặc toàn bộ năng lượng dao động của hệ được truyền sang bộ DVA, khi đó dao động của hệ chính sẽ giảm hoặc bị khử hoàn toàn. Nguyên tắc khử dao động nói trên được giải thích qua mô tả toán học dưới đây: Sử dụng phương trình Lagrange loại 2 hệ phương trình vi phân mô tả dao động của hệ lắp bộ DVA không cản (hình 1.1) thiết lập được như sau: 4