Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ đề xuất một số kết cấu mặt đường btxm trên nền đất yếu cho đường giao thông nông...

Tài liệu đề xuất một số kết cấu mặt đường btxm trên nền đất yếu cho đường giao thông nông thôn tại huyện cầu ngang, tỉnh trà vinh

.PDF
74
11
74

Mô tả:

HỌ VÀ TÊN: MAI TẤN NGHI ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ----    ---- MAI TẤN NGHI CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG ĐỀ XUẤT MỘT SỐ LOẠI KẾT CẤU MẶT ĐƢỜNG BÊ TÔNG XI MĂNG TRÊN NỀN ĐẤT YẾU CHO ĐƢỜNG GIAO THÔNG NÔNG THÔN TẠI HUYỆN CẦU NGANG, TỈNH TRÀ VINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH GIAO THÔNG KHOÁ 31XGT TRÀ VINH ĐÀ NẴNG – Năm 2017 Trang: ii ĐỀ XUẤT MỘT SỐ KẾT CẤU MẶT ĐƯỜNG BTXM TRÊN NỀN ĐẤT YẾU CHO ĐƯỜNG GIAO THÔNG NÔNG THÔN TẠI HUYỆN CẦU NGANG, TỈNH TRÀ VINH Học viên: Mai Tấn Nghi Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông Mã số: 60.58.02.05. Khóa: K31 Trƣờng: Đại học Bách Khoa - ĐHĐN Tóm tắt -Với các kết quả nghiên cứu, phân tích ở trên của luận văn đã chỉ ra vai trò cực kỳ quan trọng trong việc tính toán mặt đƣờng BTXM đi qua khu vực có địa chất yếu khi xét đến bài toán ổn định và biến dạng của nền đất yếu bên dƣới. Kết quả phân tích đã cho thấy việc tính toán theo QĐ-3230/QĐ-BGTVT hiện nay vẫn chƣa phản ảnh hết đƣợc thực trạng làm việc của kết cấu tấm BTXM, đặc biệt khi đi qua vùng đất yếu. Kết quả phân tích của luận văn đã đƣa ra đƣợc 3 giải pháp khi tính toán, thiết kế mặt đƣờng BTXM đƣờng GTNT tại huyện Cầu Ngang, tỉnh Trà Vinh: (i) tấm BTXM kích thƣớc 3x4.5m và 3.5x5m chiều dày 18cm với Mác BT M20, lớp móng CPĐD dày 15cm đặt trực tiếp lên nền đất khi chiều dày lớp cát mịn trên bề mặt đất nền lớn hơn 1.5m; (ii) khi chiều dày này bé hơn 1.5m, thì tiến hành bóc lớp cát mịn này và thay vào bằng lớp cát hạt trung pha sét dày 50cm, rộng hơn mặt đƣờng 1m, và (iii) đắp vồng lên một lớp đất cát hạt trung pha sét dày 50cm. Ngoài ra, luận văn cũng đã chỉ ra, khi thiết kế mặt đƣờng BTXM cho đƣờng GTNT đạt hiệu quả cao nhất khi nền đất có trị số mô đun biến dạng E0≥20Mpa. Từ khóa: Mặt đƣờng BTXM;Mạng lƣới đƣờng GTNT;phƣơng pháp PTHH;ứng suất; biến dạng PROPOSED SOME CONCRETE PAVEMENT STRUCTURAL ON SUBSOIL BASED FOR RURAL TRANSPORT IN CAU NGANG DISTRICT, TRA VINH PROVINCE Abstract - The thesis has focused analysis and has shown a very important role in calculating BTXM pavement passing through geologically weak areas when considering stability and deformation under weak ground. The results of the analysis show that the calculation of QD3230 / QD-BGTVT has not reflected all the mistakes of the board structure, especially when passing through the weak land. Analysis results of the dissertation have presented three solutions when calculating and designing road surface road BTXM road in Cau Ngang district, Tra Vinh province: (i) 3x4.5m and 3.5x5m thick sheet thickness of 18cm With the Mark M20 BT, the CPDD 15 cm thick foundation is placed directly on the ground when the fine sand layer thickness is greater than 1.5 m on the ground surface; (ii) when this thickness is less than 1.5m, remove the smooth sand layer and replace it with 50cm thick sandy clay sand layer, 1m wider than the one, and (iii) medium phase clay 50 cm thick. In addition, the thesis has also shown that when designing BTXM pavement for RT road it is most effective when soil base has modulus of elastic modulus E0≥20Mpa. Key words: Concrete pavement; rural transportation network; FEM; Stress; Deformation; Trang: iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN........................................................................................................ i MỤC LỤC ................................................................................................................... iii DANH MỤC HÌNH ẢNH .......................................................................................... vi DANHMỤC BẢNG .................................................................................................... viii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ........................................................................... ix MỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 1 1.Lý do chọn đề tài: ...................................................................................................... 1 2.Mục đích nghiên cứu: ................................................................................................ 2 3.Đối tƣợng nghiên cứu: ............................................................................................... 2 4.Phạm vi nghiên cứu: .................................................................................................. 2 5.Phƣơng pháp nghiên cứu: .......................................................................................... 2 6.Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài: ................................................................. 2 7.Bố cục của luận văn: .................................................................................................. 3 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MẶT ĐƢỜNG BÊ TÔNG XI MĂNG VÀ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN.............................................................................................. 4 1.1. MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 4 1.2. MẶT ĐƢỜNG BÊ TÔNG XI MĂNG .................................................................... 4 1.2.1. Lịch sử phát triển các loại mặt đƣờng BTXM: .................................................. 4 1.2.2. Ƣu nhƣợc điểm của mặt đƣờng BTXM.............................................................. 5 1.2.3. Những đặc điểm cần lƣu ý khi thiết kế và xây dựng mặt đƣờng BTXM. .......... 6 1.3. CÁC DẠNG HƢ HỎNG CỦA MẶT ĐƢỜNG BTXM ....................................... 8 1.3.1. Bong tróc lớp vữa tấm ........................................................................................ 8 1.3.2. Vỡ góc ................................................................................................................ 9 1.3.3. Nứt dọc ............................................................................................................... 9 1.3.4. Nứt ngang ........................................................................................................... 10 1.3.5. Gãy, vỡ tấm ........................................................................................................ 11 1.3.6. Kết luận............................................................................................................... 11 1.4. ĐẶC ĐIỂM ĐƢỜNG GIAO THÔNG NÔNG THÔN ......................................... 12 1.4.1. Khái niệm ........................................................................................................... 12 1.4.2. Phân loại ............................................................................................................. 12 1.4.3. Yêu cầu ............................................................................................................... 13 1.4.4. Kết luận............................................................................................................... 13 1.5. CÁC LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN MẶT ĐƢỜNG BTXM ................................... 14 1.5.1. Tính toán tấm BTXM theo bài toán “tấm trên nền đàn hồi” .............................. 14 Trang: iv 1.5.2. Tính toán tấm BTXM bằng phƣơng pháp phần tử hữu hạn ............................... 16 1.6. KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 ...................................................................................... 22 CHƢƠNG 2: ĐÁNH GIÁ HIỆN TRẠNG MẶT ĐƢỜNG GIAO THÔNG NÔNG THÔN Ở HUYỆN CẦU NGANG ............................................................................. 24 2.1. MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 24 2.2. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ HUYỆN CẦU NGANG ............................................ 24 2.2.1. Vị trí, địa lý:........................................................................................................ 24 2.2.2. Mạng lƣới giao thông ở huyện Cầu Ngang: ....................................................... 25 2.3. ĐÁNH GIÁ ĐIỀU KIỆN ĐỊA CHẤT CỦA NỀN ĐẤT TẠI HUYỆN CẦU NGANG ...................................................................................................................................... 28 2.3.1. Mặt cắt địa chất: ................................................................................................. 28 2.3.2. Tính chất cơ lý: ................................................................................................... 28 2.3.3. Kết luận: ............................................................................................................. 29 2.4. ĐÁNH GIÁ HIỆN TRẠNG MẶT ĐƢỜNG BTXM - GTNT Ở HUYỆN CẦU NGANG ........................................................................................................................ 30 2.4.1. Mạng lƣới GTNT ở huyện Cầu Ngang: ............................................................. 30 2.4.2. Các dạng hƣ hỏng mặt đƣờng BTXM GTNT ở huyện Cầu Ngang: .................. 30 2.4.3. Nguyên nhân: ...................................................................................................... 32 2.4.4. Nhận xét .............................................................................................................. 32 2.5. HIỆN TRẠNG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ MẶT ĐƢỜNG BTXM Ở HUYỆN CẦU NGANG ........................................................................................................................ 33 2.5.1. Tính toán thiết kế mặt đƣờng BTXM theo QĐ 3230/QĐ-BGTVT: .................. 33 2.5.2. Hạn chế trong việc thiết kế mặt đƣờng BTXM tại huyện Cầu Ngang ............... 35 2.5.3. Nhận xét:............................................................................................................. 37 2.6. KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 ...................................................................................... 37 CHƢƠNG 3: ĐỀ XUẤT MỘT SỐ KẾT CẤU MẶT ĐƢỜNG BTXM CHO ĐƢỜNG GTNT TẠI HUYỆN CẦU NGANG .......................................................................... 39 3.1. MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 39 3.2. ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP KẾT CẤU ....................................................................... 39 3.2.1. Dạng mặt cắt ngang điển hình ............................................................................ 39 3.2.2. Đề xuất giải pháp kết cấu: .................................................................................. 40 3.2.3. Chỉ tiêu cơ lý của vật liệu và đất nền ................................................................. 42 3.3. PHÂN TÍCH KẾT CẤU THEO QĐ-3230/QĐ-BGTVT ...................................... 42 3.3.1. Ảnh hƣởng của kích thƣớc tấm BTXM .............................................................. 43 3.3.2. Ảnh hƣởng của Mác BT ..................................................................................... 45 3.3.3. Ảnh hƣởng của chiều dày lớp móng................................................................... 48 3.3.4. Kết luận............................................................................................................... 48 3.4. PHÂN TÍCH KẾT CẤU CÓ XÉT ĐẾN BIẾN DẠNG CỦA NỀN ĐẤT YẾU ... 49 3.4.1. Mô hình vật liệu trong Plaxis ............................................................................. 49 Trang: v 3.4.2. Phân tích ổn định nền đƣờng và tấm BTXM: .................................................... 50 3.4.3. Phân tích ổn định mặt đƣờng BTXM khi sử dụng giải pháp thay đất hoặc đắp thêm đất ................................................................................................................................. 53 3.4.4. Kết luận............................................................................................................... 55 3.5. KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 ...................................................................................... 56 KIẾN NGHỊ VÀ KẾT LUẬN .................................................................................... 57 1. Kết quả chính: ........................................................................................................... 57 2. Kết luận..................................................................................................................... 59 3. Kiến nghị: ................................................................................................................. 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................................... 61 Trang: vi DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1 : Hiện tƣợng nứt và bong tróc bề mặt tấm BTXM ............................................... 9 Hình 1.2: Hiện tƣợng nứt vỡ góc tấm BTXM ..................................................................... 9 Hình 1.3: Hiện tƣợng nứt dọc tấm BTXM ........................................................................ 10 Hình 1.4: Hiện tƣợng nứt ngang tấm BTXM .................................................................... 11 Hình 1.5: Hiện tƣợng gãy, vỡ tấm BTXM ........................................................................ 11 Hình 1.7: Quan hệ giữa tải trọng ngoài và độ võng của nền theo mô hình bán không gian đàn hồi. .............................................................................................................................. 15 Hình 1.8: Khai báo vật liệu trong Plaxis – 1 ..................................................................... 19 Hình 1.9: Khai báo vật liệu trong Plaxis – 2 ..................................................................... 19 Hình 1.10: Khai báo tấm BTXM trong Plaxis ................................................................... 20 Hình 36: Cửa sổ tính toán của Calculations ...................................................................... 21 Hình 1.10: Kết quả tính toán của phần mềm Plaxis: chuyển vị của tấm BTXM, Moment trong tấm BTXM; hệ số ổn định Mfs ................................................................................. 22 Hình 2.1.Bản đồ vị trí địa lý huyện Cầu Ngang ................................................................ 25 Hình 2.2.Một số hình ảnh về mặt đƣờng BTXM sử dụng ở huyện Cầu Ngang .............. 26 Hình 2.3.Mặt cắt ngang phổ biến mặt đƣờng BTXM-GTNT ở Cầu Ngang ..................... 27 Hình 2.4.Mặt cắt địa chất tại huyện Cầu Ngang................................................................ 28 Hình 2.5.Tấm BTXM bị lún lệch do nền đất không đủ sức chịu tải ................................. 31 Hình 2.6.Tấm BTXM bị nứt dọc do nền đất không đủ sức chịu tải .................................. 31 Hình 2.7.Tấm BTXM bị nứt góc cạnh do nền đất không đủ sức chịu tải ......................... 32 Hình 2.8.Kết quả phân tích ứng suất và biến dạng của tấm BTXM: mô hình tính, phân bố ứn suất, biến dạng nền đất, hệ số an toàn Mfs .................................................................... 36 Hình 3.1.Mặt cắt địa chất tính toán ................................................................................... 40 Hình 32.Đặt trực tiếp tấm BTXM trên nền đất ................................................................. 41 Hình 3.3.Đắp một lớp đất có chỉ tiêu cơ lý tốt hơn trƣớc khi đặt tấm BTXM .................. 41 Hình 3.4.Thay lớp đất có chỉ tiêu cơ lý tốt hơn trƣớc khi đặt tấm BTXM........................ 42 Hình 3.5.Ảnh hƣởng của chiều dày tấm BTXM và E0 đến ứng suất trong tấm BTXM (hm=10cm, L=4.5m, B=3m) .............................................................................................. 43 Hình 3.6.Ảnh hƣởng của chiều dày tấm BTXM và E0 đến ứng suất nhiệt trong tấm BTXM (hm=10cm, L=4.5m, B=3m) .................................................................................. 44 Hình 3.7.Ảnh hƣởng của chiều dày tấm BTXM và E0 đến ứng suất trong tấm BTXM (hm=20cm, L=4.5m, B=3m): ứng suất do tải trọng; ứng suất nhiệt .................................. 44 Hình 3.8.Ảnh hƣởng của kích thƣớc tấm BTXM và E0 đến ứng suất trong tấm BTXM (hm=10cm): BxL=3x4m; BxL=3.5x5m ............................................................................. 45 Hình 3.8.Ảnh hƣởng của Mác BTXM và chiều dày tấm đến ứng suất trong tấm BTXM (hm=10cm, L=4.m, B=3m) ................................................................................................ 45 Trang: vii Hình 3.9.Ảnh hƣởng của Mác BTXM và chiều dày tấm đến ứng suất trong tấm BTXM (hm=10cm, L=4.5m, B=3m) .............................................................................................. 46 Hình 3.10.Ảnh hƣởng của Mác BTXM và chiều dày tấm đến ứng suất trong tấm BTXM (hm=10cm, L=5m, B=3.5m) .............................................................................................. 46 Hình 3.11.Ảnh hƣởng của Mác BTXM và E0 đến ứng suất trong tấm BTXM ( L=4.5m, B=3m) ................................................................................................................................ 47 Hình 3.12.Ảnh hƣởng của Mác BTXM, kích thƣớc tấm BTXM và E0 đến ứng suất trong tấm BTXM ......................................................................................................................... 47 Hình 3.13.Ảnh hƣởng của chiều dày lớp móng đến ứng suất trong tấm BTXM .............. 48 Hình 3.14.Khai báo tấm BTXM trong Plaxis .................................................................... 49 Hình 3.15.Mô hình phân tích mặt đƣờng BTXM đặt trực tiếp trên nền đất yếu ............... 50 Hình 3.16.Mô hình phần tử lƣới tam giác mặt đƣờng BTXM đặt trực tiếp trên nền đất yếu ........................................................................................................................................... 50 Hình 3.17.Biến dạng của nền đất và tấm BTXM .............................................................. 51 Hình 3.18.Ứng suất trong nền đất và tấm BTXM ............................................................. 51 Hình 3.19.Mooment và chuyển vị cảu tấm BTXM ........................................................... 52 Hình 3.20.quan hệ giữa hệ số an toàn Mfs và độ lún tại các vị trí của tấm BTXM ........... 52 Hình 3.21.Chuyển vị và moment của tấm BTXM khi tải tác dụng lệch tâm .................... 52 Hình 3.22.Ảnh hƣởng của chiều dày lớp số 1 (cát mịn) đến Moment trong tấm BTXM và hệ số ổn định nền Mfs......................................................................................................... 53 Hình 3.23.Sơ đồ tính toán cho giải pháp đắp vồng lên 50cm đất cát hạt trung lẫn sét ..... 54 Hình 3.24.Hệ số ổn định nền Mfs sau khi đắ vồng đất lên 50cm trong trƣờng hợp chiều sâu lớp cát mịn là 1.4m ...................................................................................................... 54 Hình 3.23.Sơ đồ tính toán cho giải pháp thay đất 50cm đất cát hạt trung lẫn sét ............. 55 Hình 3.26.Hệ số ổn định nền Mfs sau khi đắ vồng đất lên 50cm trong trƣờng hợp chiều sâu lớp cát mịn là 1.4m ...................................................................................................... 55 Trang: viii DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1: Các loại mặt đƣờng GTNT ............................................................................... 13 Bảng 2.1.Các chỉ tiêu cơ lý đặc trƣng của các mẫu đất ..................................................... 29 Bảng 3.1.Các chỉ tiêu cơ lý đặc trƣng của đất và vật liệu ................................................. 42 Bảng 3.2.Các chỉ tiêu cơ lý đặc trƣng của BTXM ............................................................ 42 Trang: ix DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT CÁC KÝ HIỆU: γ Dung trọng c Lực dính φ Góc nội ma sát w Độ ẩm E0 Mô đun biến dạng CÁC CHỮ VIẾT TẮT: BTXM Bê tông xi măng GTVT Giao thông vận tải GTNT Giao thông nông thôn Trang: 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài: Ðứng truớc yêu cầu phát triển đất nuớc, Ðảng, Nhà nuớc chủ trƣơng xây dựng một nền nông nghiệp theo huớng hiện đại, đồng thời xây dựng nông thôn mớicó kết cấu hạ tầng hiện đại, cơ cấu kinh tế và các hình thức tổ chức sản xuất hợp lýgắn nông nghiệp với phát triển công nghiệp, lấy nông dân làm vị trí then chốt trong mọi sự thay đổi cần thiết, với ý nghĩa phát huy nhân tố con nguời, khơi dậy và phát huy mọi tiềm năng của nông dân vào công cuộc xây dựng nông thôn mới. Những năm qua, các chủ trƣơng lớn của Ðảng và việc thực hiện quyết liệt của Chính phủ, hiện nay hệ thống giao thông nông thôn đã có buớc phát triển căn bản và nhảy vọt, làm thay đổi không chỉ về số luợng mà còn nâng cấp về chất lƣợng. Con đuờng về tới tận thôn xóm tạo điều kiện thuận lợi phát triển văn hóa, xã hội và thu hút các lĩnh vực đầu tƣ về khu vực nông thôn, tạo công ăn việc làm, xóa đói, giảm nghèo, đảm bảo an sinh xã hội. Theo Quyết định phê duyệt Chƣơng trình mục tiêu Quốc gia về xây dựng nông thôn mới của Thủ tƣớng Chính phủ. Thì việc đầu tƣ cơ sở hạ tầng là một trong những chủ trƣơng, chính sách lớn của Đảng và Nhà nƣớc nhằm thay đổi cơ sở vật chất và diện mạo của nông thôn, cho nên việc quan trọng đầu tiên là cần xây dựng hệ thống giao thông hoàn chỉnh là rất cần thiết. Theo số liệu thống kê, đến 01/7/2011 cả nuớc đã có 8940 xã, chiếm 98,6% tổng số xã cả nuớc đã có đuờng ô tô đến trung tâm xã (tăng 2,3% so với năm 2006), trong đó đi lại đuợc 4 mùa là 8803 xã, chiếm 97,1% ( tăng 3,5% so với năm 2006); trong đó xã có đuờng ô tô đến trung tâm xã đã đuợc nhựa hóa, bê tông hóa là 7917 xã chiếm 87,3% (tăng 17,2% so với năm 2006). Một điều đáng chú ý là không chỉ đuờng đến trung tâm huyện, xã đƣợc chú trọng mà đƣờng đến các thôn, bản miền núi cũng đƣợc các cấp chính quyền hết sức quan tâm đầu tƣ với số liệu rất ấn tuợng đó là có tới 89,5% số thôn, bản có đƣờng ô tô đến đuợc. Cùng với các huyện trong Tỉnh, trong những năm gần đây, huyện Cầu ngang có nhiều nổ lực trong việc triển khai thực hiện Chƣơng trình mục tiêu Quốc gia xây dựng nông thôn mới gắn với ngƣời nghèo, đem lại nhiều chuyển biến tích cực, làm thay đổi đáng kể bộ mặt nông thôn hiện nay. Nhất là các tuyến đƣờng liên ấp, liên xã từ nền đƣờng đất về mùa mƣa bị lầy lội, mùa nắng bụi bậm, mặt đƣờng gồ ghề lỗm chõm ảnh hƣởng đến việc lƣu thông vận chuyển hàng hóa cùa nhân dân trong vùng, nhất là việc đi lại của các em học sinh. Nay đã đƣợc đầu tƣ bằng mặt đƣờng bê tông xi măng. Đây là yêu cầu hết sức cần thiết và cấp bách phù hợp quy hoạch chung của huyện, đồng thời đáp ứng tâm tƣ, nguyện vọng của nhân dân và chính quyền địa phƣơng. Tuy nhiên, trong quá trình triễn khai thực hiện dự án xây dựng công trình, nhất là đƣờng bê tông xi măng còn gặp nhiều vƣớng mắc. Các tuyến đƣờng đắp thấp (nhỏ hơn Trang: 2 3m) đến đắp cao (lớn hơn 5m), hầu nhƣ đều đắp trên nền đất yếu. Chính vì vậy, các giải pháp xử lý nhƣ đào thay thế một phần hay toàn bộ đất yếu, bấc thấm, giếng cát, hay sàn giảm tải đƣợc áp dụng. Tuy nhiên, với các tuyến đƣờng giao thông nông thôn thì việc xử lý nền đất yếu bằng các giải pháp nhƣ thay đất, bấc thấm sẽ không mang lại hiệu quả kinh tế chính vì vậy trong quá trình thi công, thiết kế thƣờng bỏ qua giải pháp này đặc biệt đối với các huyện còn khó khăn của tỉnh Trà Vinh. Trong quá trình khai thác, sử dụng hiện nay ở huyện Cầu Ngang, mặc dù các mặt đƣờng BTXM giao thông nông thôn đã đƣợc thiết kế, thi công theo các tiêu chuẩn, quy định của Bộ (QĐ 3230/QĐ-BGTVT, QĐ-1951/BGTVT, TCVN-10380:2014) nhƣng vẫn xảy ra các vấn đề về mất ổn định trƣợt, sụp lún nền làm nứt, sức mẻ, cong vênh bề mặt tấm Bê tông xi măng. Do tuyến thƣờng đi qua vùng có tầng đất yếu dày, trong khi các quy định tính toán hiện nay không xét đến ảnh hƣởng của nền đất yếu bên dƣới. Trong khi với điều kiện địa chất ở khu vực đồng bằng sông Cửu Long nói chung, tỉnh Trà Vinh nói riêng thì hầu nhƣ là nền đất yếu. Điều này cho thấy, việc tính toán theo các tiêu chuẩn hiện hành vẫn chƣa xét hết đƣợc điều kiện làm việc của công trình và đất nền bên dƣới, đặc biệt khi tuyến đƣờng đi qua khu vực có nền đất yếu. Từ thực trạng trên cho thấy việc phân tích, tính toán mặt đƣờng bê tông xi măng trên nền đất yếu khu vực huyện Cầu Ngang, tỉnh Trà Vinh nhằm đề xuất thêm một số loại kết cấu mặt đƣờng bê tông xi măng để giảm bớt các phá hoại, hƣ hỏng là hết sức cần thiết. Từ đó, đề tài “Đề xuất một số kết cấu mặt đường BTXM trên nền đất yếu cho đường giao thông nông thôn tại huyện Cầu Ngang, tỉnh Trà Vinh” đƣợc lựa chọn 2. Mục đích nghiên cứu: Phân tích sự làm việc của tấm BTXM làm đƣờng giao thông nông thôn có xét đến ảnh hƣởng của nền đất yếu từ đó đề xuất kết cấu phù hợp với điều kiện địa chất ở khu vực huyện Cầu Ngang, tỉnh Trà Vinh. 3. Đối tƣợng nghiên cứu: Sự làm việc của tấm BTXM dƣới ảnh hƣởng của nền đất yếu. 4. Phạm vi nghiên cứu: Tấm BTXM làm đƣờng giao thông nông thôn. Điều kiện địa chất tại khu vực huyện Cầu Ngang, tỉnh Trà Vinh . 5. Phƣơng pháp nghiên cứu: Nghiên cứu lý thuyết về tính toán tấm BTXM, ổn định tấm BTXM trên nền đất yếu. Khảo sát, đánh giá hiện trạng mạng lƣới giao thông nông thôn tại huyện Cầu Ngang. 6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài: Đề tài nghiên cứu, phân tích sự làm việc của tấm BTXM khi có xét đến ảnh hƣởng của nền đất yếu bên dƣới. Từ đó làm cơ sở để phát triển cho các mô hình phân tích, tính toán tấm BTXM khi có xét đến sự làm việc của nền đất. Trang: 3 Vận dụng kết quả nghiên cứu đề xuất một số giải pháp cho mặt đƣờng BTXM giao thông nông thôn tại huyện Cầu Ngang, tỉnh Trà Vinh. 7. Bố cục của luận văn: Luận văn đƣợc thực hiện trong 75 trang A4, gồm 3 chƣơng, phần mở đầu và phần kết luận, kiến nghị  Chƣơng 1: Tổng quan về mặt đƣờng bê tông xi măng và các lý thuyết tính toán.  Chƣơng 2: Hiện trạng mặt đƣờng giao thông nông thôn tại huyện Cầu Ngang.  Chƣơng 3: Đề xuất kết cấu mặt đƣờng BTXM cho đƣờng giao thông nông thôn trên địa bàn huyện Cầu Ngang, tỉnh Trà Vinh. Trang: 4 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MẶT ĐƯỜNG BÊ TÔNG XI MĂNG VÀ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN 1.1. MỞ ĐẦU Mặt đƣờng BTXM là một loại kết cấu chịu lực cao, thƣờng đƣợc sử dụng trong các đƣờng cấp cao trên thế giới. Tuy nhiên nó cũng là một loại mặt đƣờng thƣờng đƣợc áp dụng cho hệ thống mạng lƣới đƣờng giao thông nông thôn vì ƣu điểm thi công nhanh, đơn giản. Việc tính toán mặt đƣờng BTXM hiện nay với rất nhiều quan điểm khác nhau: cơ học thực nghiệm, tấm trên nền đàn hồi, … tuy nhiên mỗi phƣơng pháp đều có những ƣu nhƣợc điểm khác nhau. Kết hợp với điều kiện địa chất khác nhau mà nó cũng tạo ra cho mặt đƣờng BTXM có những dạng hỏng hóc khác nhau. Trong chƣơng này, luận văn tập trung giới thiệu tổng quan về mặt đƣờng BTXM nói chung, cùng với đó là các dạng hƣ hỏng thƣờng gặp của mặt đƣờng BTXM. Phần tiếp theo của chƣơng, luận văn sẽ giới thiệu về các lý thuyết tính toán mặt đƣờng BTXM hiện nay đang đƣợc sử dụng, cùng với các ƣu nhƣợc điểm của các phƣơng pháp trên. Từ đó đi đến kết luận lựa chọn phƣơng pháp phù hợp trong điều kiện hiện nay ở Việt Nam nói chung và tại huyện Cầu Ngang, tỉnh Trà Vinh nói riêng. 1.2. MẶT ĐƯỜNG BÊ TÔNG XI MĂNG 1.2.1. Lịch sử phát triển các loại mặt đƣờng BTXM: Mặt đƣờng BTXM xuất hiện vào cuối thế kỷ 19, bắt đầu ở Anh vào những năm 1950. Trong suốt hơn 100 năm qua, mặt đƣờng BTXM đã đƣợc tiếp tục xây dựng và phát triễn ở hầu hết các nƣớc trên thế giới. Mặt đƣờng BTXM (mặt đƣờng cứng) cùng với mặt đƣờng mềm là 2 loại hình chính đƣợc sử dụng cho giao thông đƣờng bộ. Mặt đƣờng BTXM có mặt trên tất cả các cấp đƣờng và các công trình đặc biệt nhƣ sân bay, bến cảng, đƣờng chuyên dụng… Ngày nay, mặt đƣờng BTXM rất đƣợc quan tâm, hệ thống tiêu chuẩn ngày càng hoàn thiện và công nghệ xây dựng ngày càng phát triển đồng bộ, hiện đại. Phạm vi áp dụng mặt đƣờng BTXM luôn đƣợc duy trì và ngày càng mở rộng. Phân loại mặt đƣờng BTXM gồm một số loại nhƣ sau: + Mặt đƣờng BTXM không cốt thép, phân tấm, đỗ tại chỗ ( thông thƣờng); +Mặt đƣờng BTXM cốt thép; + Mặt đƣờng BTXM lƣới thép; +Mặt đƣờng BTXM cốt thép liên tục, cốt thép phân tán; + Mặt đƣờng BTXM lu lèn; + Mặt đƣờng BTXM ứng suất trƣớc; + Mặt đƣờng BTXM lấp ghép. Trang: 5 Tƣơng ứng với mỗi loại mặt đƣờng BTXM có những đặc điểm và phạm vi áp dụng nhất định: Mặt đƣờng BTXM không cốt thép, phân tấm ra đời sớm nhất và vẫn đang đƣợc sử dụng phổ biến. Chiều dày cùa tấm từ 15-40 cm; kích thƣớc tấm thay đổi theo từng dự án có thể từ 3-7m, thông thƣờng khoảng 5m. Mặt đƣờng BTXM không cốt thép (không kể cốt thép dùng làm thanh truyền lực giữa các tấm) sử dụng cho hầu hết đƣờng ô tô các cấp, các bãi đỗ, bến cảng và sân bay. Móng của mặt đƣờng BTXM phân tấm thông thƣờng là đất, cát gia cố, vôi, xi măng; đá gia cố xi măng; đôi khi là đá gia cố nhựa đƣờng, BTN hoặc chính là BTXM. Rất ít sử dụng móng cát và đá dăm. Các loại mặt đƣờng BTXM khác sẽ có những ƣu, nhƣợc điểm khác nhau nhƣ: Mặt đƣờng BTXM cốt thép thƣờng đƣợc sử dụng những tuyến đƣờng có tải trọng lớn nhƣ sân bay, đƣờng chuyên dụng…. Mặt đƣờng BTXM lƣới thép ra đời chủ yếu khắc phục và hạn chế các vết nức do co ngót của bê tông và nứt do nhiệt. Mặt đƣờng BTXM cốt thép liên tục nhằm giảm thiểu mối nối ngang mặt đƣờng (khe co, giãn) của mặt đƣờng BTXM phân tấm thông thƣờng. Mặt đƣờng BTXM cốt phân tán (cốt sợi) chỉ đƣợc sử dụng trong trƣờng hợp đặc biệt có khả năng chịu lực rất lớn và chống mài mòn cao. Mặt đƣờng BTXM lu lèn sử dụng bê tông khô, thi công liên tục (không có mối nối) và bằng thiết bị lu thông thƣờng. Mặt đƣờng BTXM ứng suất trƣớc nhằm khắc phục các vết nức của mặt đƣờng BTXM thông thƣờng đồng thới tăng khả năng chịu lực của kết cấu dạng tấm. Mặt đƣờng BTXM lấp ghép là loại mặt đƣờng BTXM có hoặc không có cốt thép đƣợc chế tạo tại xƣởng và vận chuyển đến công trƣờng lấp ghép thành mặt đƣờng, các tấm có thể đặt trực tiếp trên nền đất, nền cát hoăc móng đá dăm 1.2.2. Ƣu nhƣợc điểm của mặt đƣờng BTXM. 1.2.2.1. Ưu điểm. Tuổi thọ của mặt đƣờng BTXM tƣơng đối cao, cao hơn mặt đƣờng bê tông nhựa (BTN). Tùy theo cấp hạng đƣờng và tiêu chí đánh giá của từng Quốc gia nhƣng nói chung tuổi thọ của mặt đƣờng BTXM vào khoảng 20–50 năm, thậm chí có đoạn tồn tại sau 78 năm sử dụng. Cƣờng độ mặt đƣờng BTXM cao và không thay đổi theo nhiệt độ nhƣ mặt đƣờng nhựa, thích hợp với tất cả các loại xe, cƣờng độ không những không bị giảm và có giai đoạn còn tăng theo thời gian (không có hiện tƣợng bị lão hóa nhƣ mặt đƣờng bê tông nhựa). Có khả năng chống bào mòn, hệ số bám giữ bánh xe và mặt đƣờng cao, an toàn cho xe chạy, có màu sáng nên thuận lợi cho việc tham gia giao thông vào ban đêm. Chi phí duy tu, bảo dƣỡng thấp. Do có thời gian phục vụ tƣơng đối dài và chi phí duy tu bảo dƣỡng thấp, nên tổng giá thành xây dựng và khai thác của mặt đƣờng BTXM có cao nhƣng không cao hơn nhiều so với mặt đƣờng BTN. Trang: 6 1.2.2.2. Nhược điểm. Mặt đƣờng BTXM thông thƣờng tồn tại các khe nối, vừa làm phức tạp thêm cho việc thi công và duy tu, bảo dƣỡng, vừa tốn kém, lại vừa ảnh hƣởng đến chất lƣợng vận hành, khai thác (xe chạy không yêm thuận). Khe nối lại là chổ yếu nhất của mặt đƣờng BTXM, khiến cho chúng dễ bị phá hoại ở cạnh và gốc tấm. Sau khi xây dựng xong, phải bảo dƣỡng một thời gian mới cho phép thông xe, do vậy ít thích hợp đối với trƣờng hợp nâng cấp mặt đƣờng cũ cần đảm bảo giao thông. Móng đƣờng BTXM yêu cầu có độ bằng phẳng cao, chất lƣợng đồng điều và liên tục. Không xây dựng mặt đƣờng bê tông xi măng trên nền đƣờng còn tiếp tục lún nhƣ đi qua vùng đất yếu. Xây dựng mặt đƣờng bê tông xi măng chất lƣợng cao cho các tuyến đƣờng cấp cao và đƣờng cao tốc đòi hỏi phải có thiết bị thi công đồng bộ, hiện đại và quy trình thi công chặt chẽ. Việc trộn bê tông xi măng và bảo dƣỡng mặt đƣờng đòi hỏi nhiều nƣớc Khi mặt đƣờng bê tông xi măng bị hƣ hỏng thì rất khó sửa chữa, trong quá trình sửa chữa rất ảnh hƣởng đến việc đảm bảo giao thông. Nâng cấp cải tạo mặt đƣờng bê tông xi măng đòi hỏi chi phí cao, hoặc phải cào bóc để tăng cƣờng mới bằng bê tông xi măng hoặc bê tông nhựa hoặc phải tăng cƣờng lớp BTN khá dày để tránh nức phản ánh. Chi phí xây dựng ban đầu đối với mặt đƣờng BTXM cao hơn với mặt đƣờng BTN và các loại mặt đƣờng khác. Phạm vi áp dụng của mặt đƣờng bê tông xi măng (BTXM) + Làm lớp móng cho tất cả các loại đƣờng ô tô và sân bay; + Làm lớp mặt (tầng phủ) đối với các loại đƣờng ô tô, bãi đỗ và sân bay; + Lớp mặt tăng cƣờng cho các loại mặt đƣờng đã hết tuổi thọ nhƣ: mặt đƣờng BTN, mặt đƣờng BTXM… Tùy theo yêu cầu khai thác của các cấp hạng đƣờng khác nhau mà có thể sử dụng một trong các loại mặt đƣờng BTXM sau đây: BTXM phân tấm thông thƣờng, BTXM lƣới thép, BTXM cốt thép liên tục và BTXM lu lèn. Đƣờng cao tốc và đƣờng sân bay có thể sử dụng mặt đƣờng BTXM có cốt thép liên tục hoặc BTXM phân tấm thông thƣờng, BTXM lƣới thép. Mặt đƣờng cấp cao thứ yếu (quá độ) có thể sử dụng BTXM lu lèn (compacte) 1.2.3. Những đặc điểm cần lƣu ý khi thiết kế và xây dựng mặt đƣờng BTXM. 1.2.3.1. Về kết cấu mặt đường BTXM. Tải trọng bao gồm: hoạt tải (phƣơng tiện giao thông), có tính chất động và trùng phục. Tải trọng (ứng suất uốn vòng) do nhiệt độ và ma sát giữa tấm BTXM và móng gây ra, bao gồm trị tuyết đối giữa nhiệt độ và không khí, do bức xạ mặt trời và chênh lệch giữa mặt trên và dƣới của tấm BTXM. Kết cấu mặt đƣờng dạng tấm hoặc dải mỏng (chiều dày nhỏ hơn nhiều so với các kích thƣớc còn lại), bất lợi về chịu lực, nhất là chịu kéo uốn dƣới tác dụng của bánh xe và chênh lệch về nhiệt độ. Trang: 7 Chịu mài mòn bề mặt bởi các phƣơng tiện xe cộ trên đƣờng với lƣu lƣợng lớn ( > 160 CPU). Do đó, để tăng khả năng chống mài mòn và xâm thực của nƣớc mƣa, lão hóa do thời tiết, cƣờng độ (mác) của BTXM yêu cầu càng phải cao. Tại các khe nối mặt đƣờng (khe nối dọc, khe co và khe dãn) là nơi bấc lợi về chịu lực, nơi xảy ra các hƣ hỏng nhƣ nức vở tấm BTXM, nơi dể thấm nƣớc làm hƣ hỏng móng và nền đƣờng và không êm thuận trong giao thông. Tại đây cần phải đảm bảo về chất lƣợng về tạo khe, chèn khe cũng nhƣ điều kiện làm việc bình thƣờng của các thanh truyền lực giữa các tấm trong suốt quá trình khai thác. Kết cấu móng tiếp nhận và phân bố tải trọng xuống nền đất và chịu tác dụng trùng phục dẫn đến lún không điều và lún lích lũy. Yêu cầu về cƣờng độ của lớp móng không lớn nhƣng đòi hỏi phải đồng điều, ổn định toàn khối và bằng phẳng. Thƣờng đƣợc cấu tạo từ đất, cát, đá dăm gia cố xi măng. 1.2.3.2. Về vật liệu: Vật liệu BTXM. Do yêu cầu về chịu lực (chịu kéo khi uốn) và chống mài mòn nên cƣờng độ nén (mác) của BTXM: 30, 35, 40 Mpa và cƣờng độ chịu kéo khi uốn: 4, 4.5 Mpa hoặc lớn hơn nữa. Do điều kiện thi công ngoài công trƣờng có diện rộng, bốc hơi nhanh, điều kiện bảo dƣỡng khó khăn dẫn đến co ngót do mất nƣớc nên độ sụt của bê tông tƣơi (lƣợng nƣớc/xi măng) càng nhỏ càng tốt, thậm chí bằng không hoặc bê tông khô. Nƣớc dùng cho mặt đƣờng BTXM cả để trộn bê tông và bảo dƣỡng mặt đƣờng nhất là trời nóng là rất lớn. Cần phải tính toán cẩn trọng và lƣu ý trƣớc về nƣớc trong trƣờng hợp thi công đƣờng miền núi, đồi dốc và nƣớc đá trong trƣờng hợp thi công mùa hè nóng nực để làm giảm nhiệt độ cho bê tông tƣơi. Vật liệu thép chịu lực, thép thanh truyền lực, cốp pha; vật liệu dùng làm lớp ngăn cách (cách ly); vật liệu chèn khe (mastic); vật liệu bảo dƣỡng; vật liệu phụ gia cho bê tông cũng là đặc trƣng của mặt đƣờng BTXM. 1.2.3.3. Về công nghệ thi công Đối với mõi loại mặt đƣờng BTXM và tùy thộc vào thiết bị thi công mà có những yêu cầu về trình tự và nội dung công nghệ thi công cụ thể riêng biệt. Tuy nhiên, sau đây là các bƣớc cơ bản cần phải có trong công nghệ thi công mặt đƣờng BTXM: + Hoàn thiện lớp móng; + Lắp đặt cốp pha trên móng (nếu có); + Thi công lớp ngăn cách; + Lắp đặt cốt thép các loại; + Trộn và vận chuyển hỗn hợp BTXM; + Rải và đầm nén hỗn hợp BTXM; + Mặt đƣờng BTXM cốt thép liên tục; + Thi công khe nối; + Hoàn thiện bề mặt, tạo nhám; Trang: 8 + Bảo dƣỡng; + Cắt khe; + Chèn khe; + Kiểm tra và nghiệm thu chất lƣợng mặt đƣờng BTXM. Về mặt thiết bị thi công. Để đảm bảo chất lƣợng và tiến độ thi công mặt đƣờng BTXM nhất thiết phải sử dụng các thiết bị thi công cơ giới từ trộn tới vận chuyển, rải và đầm BTXM. Tùy theo điều kiện và tính chất công trình mà lựa chọn các loại thiết bị gọn nhẹ linh hoạt đáp ứng yêu cầu thi công cho các tuyến đƣờng có chiều rộng nhỏ hoặc những thiết bị đồng bộ hiện đại phục vụ cho các tuyến đƣờng cấp cao hoặc công trƣờng có khối lƣợng xây dựng lớn nhƣ sân bay. Đối với tuyến đƣờng cải tạo hoặc nâng cấp, việc tổ chức thi công vừa đảm bảo chất lƣợng mặt đƣờng vừa phải đảm bảo giao thông thƣờng gặp rất nhiều khó khăn. 1.2.3.4. Về khai thác, duy tu bảo dưỡng và cải tạo nâng cấp. Khai thác: Mặt đƣờng BTXM cho phép khai thác quanh năm. Tuy nhiên, cần phải giới hạn về tải trọng cho phép và cấm xe vƣợt tải. Khi mặt đƣờng BTXM bị nứt gãy nói chung rất khó sửa chữa nhƣng vẫn phải có những biện pháp khắc phục kịp thời. Khi mặt đƣờng BTXM hết tuổi thọ, cần phải đánh giá chính xác mức độ hƣ hỏng để đƣa ra các phƣơng án nâng cấp có hiệu quả nhƣ: phải cào bốc một phần hoặc toàn bộ lớp mặt đƣờng BTXM cũ rồi mới tăng cƣờng lên trên bằng các lớp mặt đƣờng BTN, mặt đƣờng BTXM mới. 1.3. CÁC DẠNG HƯ HỎNG CỦA MẶT ĐƯỜNG BTXM Với mỗi một phƣơng pháp tính toán khác nhau, cùng với những điều kiện vận hành khai thác, ảnh hƣởng của điều kiện thời tiết khí hậu khác nhau làm cho mặt đƣờng BTXM luôn tồn tại một số dạng hƣ hỏng phổ biến sau.  Bong tróc lớp vữa bề mặt và trơ cốt liệu (đá)  Vỡ góc  Nứt dọc  Nứt ngang  Gãy, vỡ tấm 1.3.1. Bong tróc lớp vữa tấm Hƣ hỏng liên quan đến việc thiết kế thành phần cấp phối (nƣớc, cốt liệu, xi măng thiết kế không đúng dẫn đến BTXM không đủ cƣờng độ). Công tác bảo dƣỡng bê tông thực hiện sơ sài dẫn đến bê tông bị mất nƣớc nhanh, bê tông co ngót đột ngột gây nứt nẻ làm chất lƣợng bề mặt bê tông giảm. cũng có trƣờng hợp bong tróc do xe quá tải chạy qua thƣờng xuyên (hình 1.1). Trang: 9 Hình 1.1 : Hiện tượng nứt và bong tróc bề mặt tấm BTXM 1.3.2. Vỡ góc Vỡ nông: nguyên nhân hƣ hỏng có thể do lỗi của công nhân trong khi làm các mối nối ƣớt hoặc cắt mối nối quá sớm, các lỗi này chƣa thể phát hiện cho tới khi đƣa công trình vào sử dụng, một số ứng suất cục bộ sẽ làm cho kết cấu yếu đi. Vỡ sâu: loại vết vỡ này phát triển bên dƣới chiều sâu của rãnh thậm chí còn dƣới cả thanh chốt, do một số nguyên nhân sau đây: + Khe giảm vết nứt đáy bị lệch so với rãnh; + Quá trình tích lũy mãnh vụng trong toàn bộ chiều sâu mối nối; + Thanh chốt bị lệch; + Thi công không đảm bảo chất lƣợng; + Tải trọng vƣợt tải; + Hƣ hỏng lề mặt đê; Hình 1.2: Hiện tượng nứt vỡ góc tấm BTXM 1.3.3. Nứt dọc Do chiều rộng mặt đƣờng rộng hơn 7m mà không phân khe dọc. Hiện tƣợng này xuất hiện do các nguyên nhân sau: Trang: 10 + Móng mặt đƣờng không bằng phẳng theo chiều dọc: sự cố do thoát nƣớc và sự thay đổi quá lớn độ ẩm của lớp nền nhất là mất ổn định đối với các lớp nền sét tạo điều kiện cho vết nứt phát triển. + Ứng suất nén: trong trƣờng hợp không có các mối nối dãn nở và co ngót thì do các cốt liệu nhỏ mất liên kết gây ra tích lũy ứng suất nén mà gây ra ứng suất kéo và vết nứt xuất hiện. + Tải trọng vƣợt tải. + Hƣ hỏng lề mặt đƣờng. Hình 1.3: Hiện tượng nứt dọc tấm BTXM 1.3.4. Nứt ngang Vết nứt xuất hiện ngang trên bề mặt tấm BTXM, thƣờng do các nguyên nhân sau gây nên: + Chiều dài phần không có cốt quá lớn, điều này liên quan đến khối lƣợng cốt liệu sử dụng; + Thiếu bố trí cốt liệu; + Mối nối không dịch chuyển tự do đƣợc; + Cắt mối nối quá muộn; + Mức độ cản trở cao tại mặt tiếp giáp tấm bản và đáy móng; + Thiếu sự phân bố tải trọng tại mối nối; + Tải trọng vƣợt tải. Trang: 11 Hình 1.4: Hiện tượng nứt ngang tấm BTXM 1.3.5. Gãy, vỡ tấm Hiện tƣợng xảy ra khiến tấm BTXM bị gãy vỡ gây khó khăn cho phƣơng tiện lƣu thông. Hiện tƣợng này do các nguyên nhân sau: + Do tải trọng vƣợt tải; + Do móng của tấm BTXM không đảm bảo, không đồng nhất dẫn đến hiện tƣợng phát sinh ứng suất cục bộ gây vỡ tấm; + Do thi công tấm BTXM không đủ cƣờng độ; + Do hƣ hỏng lề mặt nền dẫn đến móng nền phía lề yếu gây gãy vỡ tấm; + Ngoài ra cũng có thể do chiều dày tấm và kích thƣớc tấm không đúng; + Do nền đất không đồng nhất và không đủ sức chịu tải. Hình 1.5: Hiện tượng gãy, vỡ tấm BTXM 1.3.6. Kết luận Việc hƣ hỏng của tấm BTXM do nhiều nguyên nhân gây nên, trong đó có do thiết kế, thi công, do khai thác hay do nền đất không đủ sức chịu tải. Các hƣ hỏng này làm cho tuổi thọ của kết cấu mặt đƣờng BTXM giảm đi, gây khó khăn cho việc lƣu thông của các phƣơng tiện trên đƣờng. Vì vậy việc khắc phục các nguyên nhân này ngay từ giai đoạn
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan