Tài liệu De va dap an bgd nam 2002 den 2006 tu luan hay

bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o ---------------------------- kú thi tuyÓn sinh ®h, c® n¨m 2002 ®¸p ¸n vµ thang ®iÓm ®Ò chÝnh thøc m«n Thi: vËt lý Chó ý: C¸c ®iÓm 1/4* lµ phÇn ®iÓm chÊm thªm cho thÝ sinh chØ thi hÖ cao ®¼ng. C©u 1: (1®iÓm) - M¸y quang phæ ho¹t ®éng dùa vµo hiÖn t−îng t¸n s¾c ¸nh s¸ng. …………….. - Bé phËn thùc hiÖn t¸n s¾c lµ l¨ng kÝnh. …………….. - Nguyªn nh©n cña hiÖn t−îng t¸n s¾c ¸nh s¸ng lµ: ChiÕt suÊt cña mét m«i tr−êng trong suèt ®èi víi c¸c ¸nh s¸ng ®¬n s¾c kh¸c nhau th× kh¸c nhau vµ phô thuéc vµo b−íc sãng (hoÆc mµu) cña ¸nh s¸ng ®ã. …………….. C©u 2: (1®iÓm) a) Khi mét ng−êi hoÆc mét nh¹c cô ph¸t ra mét ©m c¬ b¶n cã tÇn sè f1 th× còng ®ång thêi ph¸t ra c¸c ho¹ ©m cã tÇn sè f2 = 2f1 , f3 = 3f1 , f4 = 4f1 v.v… …………….. Nh¹c ©m thùc tÕ ph¸t ra lµ tæng hîp cña ©m c¬ b¶n vµ c¸c ho¹ ©m, v× thÕ kh«ng thÓ biÓu diÔn ®−îc b»ng mét ®−êng h×nh sin theo thêi gian. …………….. b) Ng−ìng nghe lµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña c−êng ®é ©m cã thÓ g©y nªn c¶m gi¸c ©m. Ng−ìng ®au lµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña c−êng ®é ©m mµ tai cßn cã c¶m gi¸c ©m b×nh th−êng vµ ch−a g©y c¶m gi¸c ®au cho tai. …………….. MiÒn n»m gi÷a ng−ìng nghe vµ ng−ìng ®au lµ miÒn nghe ®−îc cña tai. V× ng−ìng nghe vµ ng−ìng ®au phô thuéc vµo tÇn sè cña ©m nªn miÒn nghe ®−îc phô thuéc vµo tÇn sè. …………….. C©u 3: (1®iÓm) CU 2 2.10 −10 .0,12 2 W toµn m¹ch = W® max = = = 1,44.10-12 J …………….. 2 2 M¸y thu thanh thu ®−îc sãng khi trong m¹ch chän sãng x¶y ra céng h−ëng: tÇn sè sãng tíi b»ng tÇn sè riªng cña m¹ch dao ®éng: …………….. 2 c 1 λ f = = f0 = ⇒C= 2 2 …………….. λ 4π c L 2 π LC - Víi λ = λ1 = 18.π m th× C1 = ( ) víi z lµ ®iÖn tÝch cña β, cã gi¸ trÞ +1 nÕu lµ phãng x¹ β , hoÆc -1 nÕu lµ β . Theo c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn sè khèi vµ b¶o toµn nguyªn tö sè ta cã hÖ ph−¬ng tr×nh: 232 = 4 k 1 + 0.k 2 + 208 ……………..   90 = 2 k 1 + zk 2 + 82 + 232 − 208 = 6 vµ z.k2 = - 4. Do k2 ≥ 0, nªn z < 0. 4 - ®©y lµ h¹t β- cã 6 lÇn phãng x¹ α vµ 4 lÇn phãng x¹ β- Gi¶i hÖ, ®−îc: k 1 = VËy: 1/2 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 (18π) 2 = 0,45.10-9 F. −6 2 8 2 4π (3.10 ) .2.10 (240π) 2 - Víi λ = λ2 = 240.π m th× C2 = = 80.10-9F. −6 2 8 2 4π (3.10 ) .2.10 -9 VËy: 0,45.10 F ≤ C ≤ 80.10-9F. …………….. C©u 4: (1®iÓm) Gi¶ sö cã k1 lÇn ph©n r· α vµ k2 lÇn ph©n r· β, ta cã ph−¬ng tr×nh chuçi ph©n r·: 232 4 0 208 …………….. 90 Th → k 1 2 α + k 2 Z β + 82 Pb ( ) 1/4 1/4 1 1/4 1/4 - 1/4 …………….. 1/4 …………….. 1/4 C©u 5: (1®iÓm) 1) Kho¶ng c¸ch tõ m¾t ®Õn ®iÓm cùc viÔn: OCV = 12,5 + 37,5 = 50cm. KÝnh ®Æt s¸t m¾t nªn tiªu cù cña kÝnh: f = - OCV = - 50cm = - 0,5 m. 1 1 = -2 ®i èp. …………….. ⇒ §é tô kÝnh: D = = f − 0,5 - NÕu kÝnh lµ thÊu kÝnh héi tô th× ¶nh ¶o sÏ n»m tr−íc kÝnh tõ s¸t kÝnh ®Õn xa v« cïng nghÜa lµ lu«n cã nh÷ng vÞ trÝ ®Æt vËt cho ¶nh ¶o n»m trong giíi h¹n nh×n râ cña m¾t vµ m¾t lu«n cã thÓ nh×n râ ®−îc nh÷ng vËt ®ã. §èi víi thÊu kÝnh ph©n k× th× ¶nh cña mäi vËt lµ ¶o n»m trong kho¶ng tõ kÝnh ®Õn tiªu ®iÓm ¶nh F ⇒ nÕu F n»m bªn trong ®iÓm cùc cËn th× m¾t kh«ng thÓ nh×n râ ®−îc bÊt kú vËt nµo: OF < OCC ⇒ - f < 12,5cm ⇒ f > - 12,5cm = - 0,125m 1 1 ⇒D= < = -8 ®i èp. f − 0,125 VËy khi ®eo kÝnh cã ®é tô D < - 8 ®i èp th× ng−êi nµy sÏ kh«ng thÓ nh×n thÊy râ bÊt kú vËt nµo tr−íc m¾t. …………….. 2) Khi g−¬ng lïi ®Õn vÞ trÝ mµ ¶nh cña m¾t trong g−¬ng hiÖn lªn ë ®iÓm cùc cËn CC th× m¾t ph¶i ®iÒu tiÕt tèi ®a, tiªu cù cña thuû tinh thÓ nhá nhÊt. Khi ®−a ra xa, kho¶ng c¸ch gi÷a m¾t vµ ¶nh t¨ng lªn do ®ã tiªu cù cña thuû tinh thÓ t¨ng dÇn ®Ó ¶nh hiÖn râ nÐt trªn vâng m¹c. Khi ¶nh hiÖn lªn ë ®iÓm cùc viÔn CV th× m¾t kh«ng ph¶i ®iÒu tiÕt, thuû tinh thÓ cã tiªu cù lín nhÊt. …………….. ¶nh qua g−¬ng ph¼ng cã ®é cao lu«n b»ng vËt, ®èi xøng víi vËt qua g−¬ng kh«ng phô thuéc vµo kho¶ng c¸ch tõ vËt ®Õn g−¬ng. Tuy nhiªn gãc tr«ng ¶nh gi¶m v× kho¶ng c¸ch tõ ¶nh ®Õn m¾t t¨ng lªn. …………….. C©u 6: (1®iÓm) VËt m chÞu 2 lùc t¸c dông: träng lùc P vµ lùc ®µn håi cña lß xo. + ë vÞ trÝ c©n b»ng (VTCB) lß xo gi·n ∆l, ta cã ph−¬ng tr×nh: k P = F0 ⇒ mg = k∆l mg 0,25.10 F0 = = 0,025m = 2,5cm …………….. …………….. ⇒ ∆l = k 100 m Ph−¬ng tr×nh dao ®éng cã d¹ng: x = Asin(ωt + ϕ). O k 100 TÇn sè gãc: ω = = = 20 rad/s. P m 0,25 ë thêi ®iÓm th¶ vËt th× lß xo gi·n 7,5cm tøc lµ c¸ch VTCB mét ®o¹n lµ 7,5 - 2,5 = 5cm vµ n»m vÒ phÝa ©m cña trôc to¹ ®é, do ®ã ë thêi ®iÓm t = 0 vËt cã: li ®é: x = Asinϕ = -5cm. vËn tèc: v = ωAcosϕ = 0. ⇒ A = 5cm vµ ϕ = - π/2. Do ®ã ph−¬ng tr×nh dao ®éng lµ x = 5sin(20t - π/2) (cm). …………….. C¸c thêi ®iÓm vËt ®i qua vÞ trÝ lß xo kh«ng biÕn d¹ng (vËt cã li ®é x = 2,5 cm) lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh 5sin(20t - π/2) = 2,5 …………….. 20t 1 - π/2 = π/6 + 2k 1 π t 1 = π/30 + k 1 π / 10(s) ⇒ sin(20t - π/2) = 0,5 ⇒ ⇒ 20t 2 - π/2 = 5π/6 + 2k 2 π t 2 = π/15 + k 2 π / 10(s) víi k1, k2 = 0, 1, 2, ... (do t ≥ 0) LÇn ®Çu tiªn vËt ®i qua vÞ trÝ lß xo kh«ng biÕn d¹ng øng víi gi¸ trÞ nhá nhÊt cña t, tøc lµ: tmin = (π/30) s. ……………. 2 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 C©u 7: (1®iÓm) Theo c«ng thøc Anhxtanh vÒ hiÖn t−îng quang ®iÖn: hc 1 = A + m e v 20 max ⇒ v 0 max = 2 λ 2  hc   − A me  λ  ……………..  6,625.10 −34 .3.10 8  2  − 3.10 −19  = 4.10 5 m / s …………….. −31  −6 9,1.10  0,533.10  r r Khi ªlectr«n chuyÓn ®éng trong tõ tr−êng ®Òu cã B h−íng vu«ng gãc víir v th× nã chÞu t¸c dông cña lùc Lorenx¬ FL cã ®é lín kh«ng ®æi vµ lu«n vu«ng gãc víi v , nªn ªlectr«n chuyÓn ®éng theo quü ®¹o lµ trßn vµ lùc FL ®ãng vai trß lùc h−íng t©m: m v2 m v FL = Bve = Fht = e ⇒ r = e …………….. r eB Nh− vËy nh÷ng ªlectr«n cã vËn tèc v0max sÏ cã b¸n kÝnh quü ®¹o cùc ®¹i: r = R. m e v 0 max 9,1.10 −31.4.10 5 C¶m øng tõ: B= = = 10 −4 T …………….. −19 −3 eR 1,6.10 .22,75.10 C©u 8: (1®iÓm) 1) ¶nh cña vËt s¸ng AB qua g−¬ng cÇu låi lµ ¶o, n»m sau g−¬ng, cïng chiÒu vËt. Nh− vËy: d' < 0 vµ k > 0. VËy kho¶ng c¸ch gi÷a ¶nh vµ vËt: …………….. d' L = 60cm = d + |d'| = d - d'. Cßn k = − = 0,5. …………….. d dd' 40.(−20) ⇒ d = 40cm, d' = - 20cm. ⇒ fg = = = −40 cm …………….. d + d' 40 + (−20) VÏ ¶nh: ……………. Thay sè: v 0 max = 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4* 1/4* 1/4 1/4 B B' O A A' 2) S¬ ®å t¹o ¶nh: AB d1 O F O A1B1 G A2B2 A3B3 d1' d2 d2' d3 d3' Khi dÞch chuyÓn vËt AB, ®iÓm B dÞch chuyÓn trªn ®−êng th¼ng song song víi trôc chÝnh, tia tíi ®i tõ B song song víi trôc chÝnh kh«ng ®æi, nªn tia lã cña nã qua hÖ còng kh«ng ®æi vµ lu«n ®i qua ¶nh B3. Mµ ¶nh cã ®é cao kh«ng ®æi tøc lµ B3 dÞch chuyÓn trªn ®−êng th¼ng song song víi trôc chÝnh. VËy hÖ thÊu kÝnh g−¬ng nµy cã tÝnh chÊt: chïm tia tíi song song víi trôc chÝnh (t−¬ng ®−¬ng víi mét vËt ë xa v« cïng) cho chïm tia lã song song víi trôc chÝnh (t−¬ng ®−¬ng víi ¶nh cuèi cïng ë xa v« cïng) . …………….. ' d 2 fg  d = ∞  d1 = f k = a − d 2  d2 = 0 − 40 d 2 ' ⇒ ⇒  1' ⇒ d = d = = ⇒  2 2 ' d 2 − fg d 2 + 40 d 3 = ∞ d 3 = f k = a − d 2 d 2 = −80cm - Víi d2 = 0 th×: - Víi d2 = -80cm th×: fk = a - d2 = 20cm. fk = a - d2 = 20 - (-80) = 100cm. 3 …………….. 1/4 1/4 C©u 9: (1®iÓm) 1) Khi m¾c ampe kÕ vµo M vµ N th× ®o¹n m¹ch gåm C vµ R2 bÞ nèi t¾t, cßn R1 nèi tiÕp víi L, dßng ®iÖn trÔ pha so víi hiÖu ®iÖn thÕ ⇒ ϕ = 600 P 18 P = UIcosϕ ⇒ U = = = 120 V. I cos ϕ 0,3.0,5 R1 = P/I2 = 18/0,32 = 200Ω. Z tgϕ = L = 3 ⇒ Z L = R1 3 = 200 3Ω. R1 trong m¹ch chØ …………….. 1/4* …………….. 1/4 1/4* …………….. ZL 3 = H ≈ 0,55H . …………….. 2πf π 2) KÝ hiÖu UAM = U1, UMN = U2 = 60V. VÏ gi¶n ®å vÐc t¬. Theo ®Þnh lý hµm sè cosin: 1/4 U1 = 1/4 ⇒ L= U 2 + U 22 − 2 UU 2 cos 60 0 = 120 2 + 60 2 − 2 . 120 . 60 . 0 ,5 = 60 3 V …….. UL U1 I2 = U1cos600/R1 = 60 3 .0,5 / 200 = 0,15 3 A. C¸c tæng trë: U 400 ZPQ = R 22 + Z 2C = 2 = Ω (1) I2 3 U 800 U = Ω Z = (R 1 + R 2 ) 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 0 60 I2 3 UR1 O 800 2 2 0 60 (200 + R 2 ) + (200 3 − Z C ) = (2) I UR2 3 Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh (1) vµ (2) thu ®−îc: R2 = 200Ω; ZC = 200 / 3 Ω ⇒ C= 1 3 .10 −4 = F ≈ 1,38.10 −5 F 2πfZ C 4π UC U2 …………… C©u 10: (1®iÓm) 1) So s¸nh sù phãng x¹ vµ sù ph©n h¹ch: Cã 2 ®iÓm gièng nhau quan träng: + §Òu lµ c¸c ph¶n øng h¹t nh©n. …………….. + §Òu lµ ph¶n øng to¶ n¨ng l−îng. ……………. Cã 2 ®iÓm kh¸c nhau quan träng: + Phãng x¹ x¶y ra tù ®éng kh«ng phô thuéc vµo c¸c ®iÒu kiÖn kh¸ch quan bªn ngoµi vµ kh«ng ®iÒu khiÓn ®−îc, cßn ph©n h¹ch cã thÓ x¶y ra hoÆc kh«ng x¶y ra phô thuéc vµo viÖc h¹t nh©n nÆng cã hÊp thô ®−îc n¬tr«n hay kh«ng. Ph©n h¹ch cã thÓ x¶y ra ph¶n øng d©y chuyÒn, cßn phãng x¹ th× kh«ng x¶y ra d©y chuyÒn ®−îc. …………….. + C¸c h¹t t¹o ra trong mçi phãng x¹ lµ x¸c ®Þnh, cßn s¶n phÈm cña nh÷ng ph©n h¹ch kh¸c nhau cña cïng mét ®ång vÞ l¹i cã thÓ kh¸c nhau vµ kh«ng x¸c ®Þnh. …………….. 4 230 2) N¨ng l−îng to¶ ra cña phãng x¹ 234 92 U → 2 He+ 90Th lµ: E = (M0 - M)c2 = (mU - mTh - mα)c2 Tõ ®Þnh nghÜa cña ®é hôt khèi: ∆mU = 92mp + (234 - 92)mn - mU ⇒ mU = 92mp + 142mn - ∆mU T−¬ng tù: mTh = 90mp + 140mn - ∆mTh; mα = 2mp + 2mn - ∆mα ⇒ E = ∆mαc2 + ∆mThc2- ∆mU c2 = Aαεα + AThεTh - AUεU …………….. Trong ®ã: εα, εTh, εU vµ Aα, ATh, AU t−¬ng øng lµ c¸c n¨ng l−îng liªn kÕt riªng vµ sè khèi cña c¸c h¹t α, Th230 vµ U234. Thay sè: E = 4.7,1 + 230.7,7 - 234.7,63 = 13,98 ≈ 14MeV. …………….. HÕt - 4 1/4 1/4* 1/4 1/4* 1/4 1/4 1/4 Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o ---------------------------§Ò chÝnh thøc kú thi tuyÓn sinh ®¹I häc, cao ®¼ng n¨m 2002 M«n thi: VËt lÝ (Thêi gian lµm bµi: 180 phót) Chó ý: ThÝ sinh chØ thi cao ®¼ng kh«ng lµm phÇn 2 C©u 8, phÇn 2 C©u 9 vµ phÇn 2 C©u 10. C©u 1 (§H:1 ®; C§:1 ®): Nguyªn t¾c ho¹t ®éng cña m¸y quang phæ dùa vµo hiÖn t−îng quang häc chÝnh nµo ? Trong m¸y quang phæ th× bé phËn nµo thùc hiÖn t¸c dông cña hiÖn t−îng trªn ? Nªu nguyªn nh©n cña hiÖn t−îng nµy. C©u 2 (§H:1 ®; C§:1 ®): H·y cho biÕt ©m thanh do ng−êi hoÆc nh¹c cô ph¸t ra cã ®−îc biÓu diÔn (theo thêi gian) b»ng ®−êng h×nh sin kh«ng ? Gi¶i thÝch t¹i sao ? ThÕ nµo lµ ng−ìng nghe, ng−ìng ®au vµ miÒn nghe ®−îc cña tai ng−êi ? MiÒn nghe ®−îc phô thuéc vµo nh÷ng ®¹i l−îng vËt lý nµo ? C©u 3 (§H:1 ®; C§:1 ®): M¹ch chän sãng cña mét m¸y thu thanh gåm cuén d©y cã ®é tù c¶m L = 2.10- 6 H, tô ®iÖn cã ®iÖn dung C = 2.10-10 F, ®iÖn trë thuÇn R = 0. X¸c ®Þnh tæng n¨ng l−îng ®iÖn-tõ trong m¹ch, biÕt r»ng hiÖu ®iÖn thÕ cùc ®¹i gi÷a hai b¶n tô ®iÖn b»ng 120 mV. §Ó m¸y thu thanh chØ cã thÓ thu ®−îc c¸c sãng ®iÖn tõ cã b−íc sãng tõ 57 m (coi b»ng 18π m) ®Õn 753 m (coi b»ng 240π m), ng−êi ta thay tô ®iÖn trong m¹ch trªn b»ng mét tô ®iÖn cã ®iÖn dung biÕn thiªn. Hái tô ®iÖn nµy ph¶i cã ®iÖn dung trong kho¶ng nµo? Cho c=3.108m/s C©u 4 (§H:1 ®; C§:1 ®): Hái sau bao nhiªu lÇn phãng x¹ α vµ bao nhiªu lÇn phãng x¹ β cïng lo¹i th× h¹t nh©n 208 232 biÕn ®æi thµnh h¹t nh©n 82 Pb ? H·y x¸c ®Þnh lo¹i h¹t β ®ã. 90 Th C©u 5 (§H:1 ®; C§:1 ®): M¾t mét ng−êi cËn thÞ cã kho¶ng thÊy râ ng¾n nhÊt lµ 12,5 cm vµ giíi h¹n nh×n râ lµ 37,5 cm. 1) Hái ng−êi nµy ph¶i ®eo kÝnh cã ®é tô b»ng bao nhiªu ®Ó nh×n râ ®−îc c¸c vËt ë v« cùc mµ kh«ng ph¶i ®iÒu tiÕt. Ng−êi ®ã ®eo kÝnh cã ®é tô nh− thÕ nµo th× sÏ kh«ng thÓ nh×n thÊy râ ®−îc bÊt k× vËt nµo tr−íc m¾t ? Coi kÝnh ®eo s¸t m¾t. 2) Ng−êi nµy kh«ng ®eo kÝnh, cÇm mét g−¬ng ph¼ng ®Æt s¸t m¾t råi dÞch g−¬ng lïi dÇn ra xa m¾t vµ quan s¸t ¶nh cña m¾t trong g−¬ng. Hái tiªu cù cña thuû tinh thÓ thay ®æi nh− thÕ nµo trong khi m¾t nh×n thÊy râ ¶nh ? §é lín cña ¶nh vµ gãc tr«ng ¶nh cã thay ®æi kh«ng ? NÕu cã th× t¨ng hay gi¶m ? C©u 6 (§H:1 ®; C§:1 ®): Mét con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng gåm vËt nhá cã khèi l−îng m = 250 g vµ mét lß xo nhÑ cã ®é cøng k = 100 N/m. KÐo vËt m xuèng d−íi theo ph−¬ng th¼ng ®øng ®Õn vÞ trÝ lß xo gi·n 7,5 cm råi th¶ nhÑ. Chän gèc to¹ ®é ë vÞ trÝ c©n b»ng cña vËt, trôc to¹ ®é th¼ng ®øng, chiÒu d−¬ng h−íng lªn trªn, chän gèc thêi gian lµ lóc th¶ vËt. Cho g = 10 m/s2. Coi vËt dao ®éng ®iÒu hoµ, viÕt ph−¬ng tr×nh dao ®éng vµ t×m thêi gian tõ lóc th¶ vËt ®Õn thêi ®iÓm vËt ®i qua vÞ trÝ lß xo kh«ng biÕn d¹ng lÇn thø nhÊt. C©u 7 (§H:1 ®; C§:1 ®): ChiÕu bøc x¹ cã b−íc sãng λ = 0,533 µm lªn tÊm kim lo¹i cã c«ng tho¸t A = 3.10-19J. Dïng mµn ch¾n t¸ch ra mét chïm hÑp c¸c ªlectr«n quang ®iÖn vµ cho chóng bay vµo tõ tr−êng ®Òu theo h−íng vu«ng gãc víi c¸c ®−êng c¶m øng tõ. BiÕt b¸n kÝnh cùc ®¹i cña quü ®¹o cña c¸c ªlectr«n lµ R = 22,75 mm. T×m ®é lín c¶m øng tõ B cña tõ tr−êng. Cho vËn tèc ¸nh s¸ng trong ch©n kh«ng c = 3.108 m/s, h»ng sè Pl¨ng h = 6,625.10-34 J.s, ®é lín ®iÖn tÝch vµ khèi l−îng cña ªlectr«n e = 1,6.10-19 C; me = 9,1.10-31 kg. Bá qua t−¬ng t¸c gi÷a c¸c ªlectr«n. C©u 8 (§H:1 ®; C§:1 ®): VËt AB lµ ®o¹n th¼ng s¸ng nhá ®Æt vu«ng gãc víi trôc chÝnh cña mét g−¬ng cÇu låi cã mét ¶nh cao b»ng 0,5 lÇn vËt vµ c¸ch vËt 60 cm. §Çu A cña vËt n»m t¹i trôc chÝnh cña g−¬ng. 1) X¸c ®Þnh tiªu cù cña g−¬ng vµ vÏ ¶nh. 2) §Æt thªm mét thÊu kÝnh héi tô trong kho¶ng tõ vËt ®Õn g−¬ng, ®ång trôc víi g−¬ng vµ c¸ch g−¬ng a = 20 cm. Khi dÞch chuyÓn vËt däc theo trôc chÝnh th× ¶nh cuèi cïng cã ®é cao kh«ng ®æi. T×m tiªu cù cña thÊu kÝnh. C©u 9 (§H:1 ®; C§:1 ®): Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh− h×nh vÏ. HiÖu ®iÖn M N thÕ uAB hai ®Çu m¹ch cã tÇn sè f = 100 Hz vµ gi¸ trÞ hiÖu dông U kh«ng ®æi. B A 1) M¾c ampe kÕ cã ®iÖn trë rÊt nhá vµo M vµ N th× ampe kÕ chØ I = 0,3 A, dßng ®iÖn trong m¹ch lÖch pha 600 so víi uAB, c«ng suÊt to¶ nhiÖt trong m¹ch R1 L R2 C lµ P = 18 W. T×m R1, L, U. Cuén d©y lµ thuÇn c¶m. 2) M¾c v«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín vµo M vµ N thay cho ampe kÕ th× v«n kÕ chØ 60V, hiÖu ®iÖn thÕ trªn v«n kÕ trÔ pha 600 so víi uAB. T×m R2, C. C©u 10: (§H:1 ®; C§:1 ®) 1) So s¸nh sù phãng x¹ vµ sù ph©n h¹ch. 2) T×m n¨ng l−îng to¶ ra khi mét h¹t nh©n urani U234 phãng x¹ tia α t¹o thµnh ®ång vÞ thori Th230. Cho c¸c n¨ng l−îng liªn kÕt riªng: cña h¹t α lµ 7,10 MeV; cña U234 lµ 7,63 MeV; cña Th230 lµ 7,70 MeV. ------------- HÕt ------------C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm. Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh: Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o §Ò chÝnh thøc Kú thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2003 §¸p ¸n vµ thang ®iÓm M«n VËt lÝ Khèi A §iÓm 1 ®iÓm Néi dung C©u 1. * §Þnh nghÜa: + HiÖn t−îng quang ®iÖn ngoµi lµ hiÖn t−îng khi chiÕu chïm s¸ng thÝch hîp vµo mét tÊm kim lo¹i th× lµm cho c¸c electr«n bÞ bËt ra khái bÒ mÆt kim lo¹i ®ã............................................. 1/4 + HiÖn t−îng quang ®iÖn bªn trong lµ hiÖn t−îng gi¶i phãng c¸c ªlectr«n liªn kÕt ®Ó chóng 1/4 trë thµnh c¸c ªlectr«n dÉn trong chÊt b¸n dÉn khi bÞ chiÕu ¸nh s¸ng thÝch hîp............................ * So s¸nh: + Mét ®iÓm gièng nhau quan träng nhÊt: C¶ hai hiÖn t−îng ®Òu chØ x¶y ra khi ta chiÕu mét 1/4 ¸nh s¸ng thÝch hîp vµo tÊm kim lo¹i hoÆc b¸n dÉn....................................................................... + Mét ®iÓm kh¸c nhau quan träng nhÊt: ë hiÖn t−îng quang ®iÖn ngoµi electr«n quang ®iÖn ®−îc gi¶i phãng ra khái tÊm kim lo¹i, cßn ë hiÖn t−îng quang ®iÖn bªn trong electr«n ®−îc gi¶i phãng khái liªn kÕt, trë thµnh electr«n tù do chuyÓn ®éng trong khèi chÊt b¸n dÉn mµ 1/4 kh«ng ra khái chÊt b¸n dÉn........................................................................................................... C©u 2. 1 ®iÓm Sè h¹t nh©n cña l−îng chÊt phãng x¹ N gi¶m víi thêi gian t theo c«ng thøc N = No e− λt , víi λ 1/4 lµ h»ng sè phãng x¹, No lµ sè h¹t nh©n ban ®Çu t¹i t = 0........................................................… λ∆t Theo ®iÒu kiÖn ®Çu bµi e = No/N = e ,.................................................................................. 1/4 suy ra λ∆t = 1, do ®ã ∆t = 1/ λ = T/ln2....................................................................................... 1/4 L−îng chÊt cßn l¹i sau kho¶ng thêi gian 0,51∆t tØ lÖ thuËn víi sè h¹t: N = e−λ .0,51∆t = e− 0,51 = 0,6 = 60% ..................................................... No 1/4 C©u 3. 1 ®iÓm 1) + Dao ®éng tõ B truyÒn theo sîi d©y ®Õn A d−íi d¹ng sãng ngang. T¹i A sãng ph¶n x¹ vµ truyÒn ng−îc vÒ B. Sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ tháa m·n ®iÒu kiÖn sãng kÕt hîp, do ®ã trªn sîi d©y cã sù giao thoa cña hai sãng. ................................................................................................ 1/4 + Trªn d©y cã nh÷ng ®iÓm cè ®Þnh lu«n lu«n ®øng yªn kh«ng dao ®éng, gäi lµ c¸c nót, cã nh÷ng ®iÓm cè ®Þnh dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i, gäi lµ c¸c bông. Ta nãi trªn d©y ®· t¹o thµnh sãng dõng ...................................................................................................................................... 1/4 2) + V× kho¶ng c¸ch gi÷a 2 nót liªn tiÕp b»ng nöa b−íc sãng, nªn kho¶ng c¸ch l gi÷a 5 nót liªn tiÕp b»ng 4 lÇn nöa b−íc sãng: l = 4λ/2 = 2λ........................................................................ 1/4 + Suy ra: λ = l /2 = 1/2 = 0,5 m. 1/4 VËn tèc truyÒn sãng trªn d©y lµ v = λ f = 0,5×100 = 50 m/s ........................................................ C©u 4. 1 ®iÓm VÏ h×nh ®óng (h×nh 1) S3≡S F C S1 ≡S2 O1 O2 Fp G 9 cm H×nh 1 S¬ ®å t¹o ¶nh : S O1 d1 d1' S1 O2 d2 d2' S2 25 cm O1 d3 d3' S3 d1 = 25 - 9 = 16 cm ⇒ d1’ = d1f1/(d1-f1) = 16×(-16)/(16+16) = -8 cm ⇒ d2 = 9 + 8 =17 cm…. NhËn xÐt: S1 trïng víi t©m C cña g−¬ng G , do ®ã tia s¸ng tõ thÊu kÝnh tíi g−¬ng lµ tia ®i qua 1 h. vÏ (1/4 + 1/4) 1/4 t©m C, ph¶n x¹ ng−îc l¹i (S2 ≡ S1), theo nguyªn lý vÒ tÝnh thuËn nghÞch cña chiÒu truyÒn ¸nh s¸ng, tia nµy sÏ khóc x¹ qua thÊu kÝnh L theo ®−êng cò tíi S , nghÜa lµ ¶nh cuèi cïng S3 ≡ S ... 1/4 C©u 5. 1 ®iÓm 1) u = 200 2 sinω t ; ω = 2 π f = 100 π ; ZL = ω L ≈ 100 Ω ; ZC = 1/ ω C ≈ 200 Ω Tæng trë Z = (80 + 20)2 + (100 − 200)2 = 100 (R + r) 2 + (Z L − Z C ) 2 = 2Ω 200 2 HiÖu ®iÖn thÕ cùc ®¹i gi÷a hai b¶n tô ®iÖn: UoC = ZCIo = ZC U o = 200 = 400 V 100 2 Z Z − ZC 100 − 200 π = §é lÖch pha gi÷a u vµ i: tgϕ u / i = L = −1 ⇒ ϕ u / i = − R+ r 80 + 20 4 §é lÖch pha gi÷a uC vµ u: ϕ Uc / u = − π 2 + π 4 =− π 4 VËy : biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu tô ®iÖn : uC = 400sin(100 πt − 2) UC = ZCI = 1 ωC U (R + r )2 +  ωL −  1   ωC  2 = 1/4 π 4 ) ( V) ....................... U 2  1    2 2 2   ω C ( R + r ) +  ω L − ωC     = U Y ......... 2L  2 2  2 Y = L 2 C 2 ω 4 + ( R + r ) − C ω + 1 = ax2 + bx + 1  C  2 2 2 víi x = ω ; a = L C ; b = [(R+r)2- 2L/C]C2 UC ®¹t cùc ®¹i khi Y ®¹t cùc tiÓu. Tam thøc bËc hai Y ®¹t cùc tiÓu khi x = -b/2a 2L 2 − (R + r ) 2 1 (R + r ) ⇒ ω2 = C ⇒ ω ≈ 385 rad/s ⇒ f = ω/2π ≈ 61 Hz .............. = − LC 2L2 2L2 C©u 6. O1 O2 S¬ ®å t¹o ¶nh S S S1 d1 d1' d2 d2' 2 + VËt ë rÊt xa cho ¶nh n»m trªn tiªu diÖn cña vËt kÝnh: d1' = f1 = 30 cm .............................…. + Khi L = L1 = 33 cm: d2 = L1 - 30 = 3 cm ⇒ d2' = d2f2/(d2-f2) = 3×5/(3-5) = -7,5 cm ……….. + Khi L = L2 = 34,5 cm: d2 = L2 - 30 = 4,5 cm ⇒ d2' = d2f2/(d2-f2) = 4,5×5/(4,5-5) = - 45 cm… + Giíi h¹n nh×n râ cña m¾t lµ tõ 7,5 cm ®Õn 45 cm ...............................................................… C©u 7. + Ph−¬ng tr×nh dao ®éng cña con l¾c: x = Asin(ωt+ϕ) 9,8 g = = 7 rad / s............................................................ ω= 0,2 l + T¹i t = 0, con l¾c ®i qua vÞ trÝ c©n b»ng lÇn thø nhÊt, theo chiÒu ©m: x = 0 , v < 0 x = 0 = Asinϕ vµ v = ωAcosϕ < 0 ⇒ ϕ = π ................................................................ + T¹i lóc truyÒn vËn tèc cho vËt (t = t1): x1 = lα1 = 2 cm , v1 = -14 cm/s x1 = Asin(ωt1 + ϕ), v1 = ωAcos(ωt1 + ϕ) ⇒ (x1/A)2 + (v1/ωA)2 = 1 2 1/4 1/4 1 ®iÓm 1/4 1/4 1/4 1/4 1 ®iÓm 1/4 1/4 2 v   14  A = x12 +  1  = 22 +   = 2 2 cm ≈ 2,83 cm ..................  7 ω  + Ph−¬ng tr×nh dao ®éng: x = 2 2 sin(7t + π) cm HoÆc x = 2,83 sin(7t + π) cm C©u 8. Kho¶ng v©n cña bøc x¹ λ1 lµ: i1 = 1/4 λ1 D a = .............................................................. 0,6.10−6 × 1 = 3.10− 3 m = 0,3 cm ..……… −3 0,2.10 2 1/4 1/4 1 ®iÓm 1/4 Gäi sè v©n cña λ1 vµ λ2 trong kho¶ng L lÇn l−ît lµ N1 vµ N2. Do cã hai v¹ch trïng nhau n»m ë vÞ trÝ ngoµi cïng cña kho¶ng L, nªn ta cã: N1 = L/i1 + 1 = 2,4/0,3 + 1 = 9 ............................. 1/4 Trong kho¶ng L cã 17 v¹ch s¸ng, trong sè ®ã cã 3 v¹ch s¸ng lµ do 3 v©n cña λ1 trïng víi 3 v©n cña λ2. VËy tæng sè v©n cña c¶ hai hÖ lµ 20. Sè v©n cña bøc x¹ λ2 lµ N2 = 20 - 9 = 11 ............................................................................... 1/4 Ta cã L = (N1 - 1)i1 = (N2 - 1)i2 ⇒ i2 = L/(N2 - 1) = 2,4/(11 - 1) = 0,24 cm ⇒ λ2 = i2a/D = 0,24.10-2 × 0,2.10-3/1 = 0,48.10-6 m = 0,48 µm .............…… 1/4 1 C©u 9. 1) Theo ®Ò bµi: q = Qosinωt , ω = 2 ®iÓm LC q2 Qo2 WC = = sin2 ω t = Wo sin2 ωt .................................................................................. 1/4 2C 2C Qo2 1 2 1 1 2 2 2 WL = Li = L (q') = L (ωQo ) cos ω t = cos2 ωt = Wo cos2 ωt ........................... 1/4 2 2 2 2C 2π  1 − cos2ωt  Wo Wo Ta cã: WC = Wo sin2 ωt = Wo  cos2. t − = 2 2 T   2 2π  1 + cos2ωt  Wo Wo cos2. t WL = Wo cos2 ωt = Wo  + = 2 2 T   2 WC vµ WL lµ c¸c hµm tuÇn hoµn víi chu k× T/2. W Wo WC Wo/2 WL 0 T/4 T/2 3T/4 T h. vÏ 1/4 t H×nh 2 2) a) Tõ ®å thÞ ta thÊy trong mét chu k× dao ®éng cã bèn lÇn hai ®å thÞ c¾t nhau. Cø sau T1 = T/4 l¹i cã WC = WL. Do ®ã chu k× dao ®éng cña m¹ch: 1 1 = = 0,25.106 Hz .................... −6 T 4.10 1 C1 2 Ta cã ®iÖn dung cña bé tô ®iÖn Cb = C1/2 ⇒ Wo = U o , Uo lµ hiÖu ®iÖn thÕ cùc 2 2 ®¹i trªn bé tô ®iÖn, Uo = E = 4V. 4 Wo 4.10 − 6 Suy ra C1 = = = 0,25.10 − 6 F hay Cb = 0,125.10−6 F ........................... 2 2 4 Uo T = 4T1 = 4. 10−6 s hoÆc f = 1/4 1/4 T2 1 1 T = = 2π LCb ⇒ L = hoÆc L = 2 2 2 f 4π Cb 4π f Cb ( ) 2Wo 2π LI o2 ⇒ Io = = 2WoCb = 2πf 2WoCb = 0,785 A .................... 2 L T b) T¹i thêi ®iÓm ®ãng kho¸ K1 c−êng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch cùc ®¹i nªn ®iÖn tÝch cña c¸c tô ®iÖn b»ng kh«ng. Do ®ã khi ®ãng kho¸ K1, mét tô ®iÖn C1 bÞ nèi t¾t nh−ng n¨ng l−îng cña m¹ch dao ®éng vÉn lµ Wo. HiÖu ®iÖn thÕ cùc ®¹i U1 gi÷a hai ®Çu cuén d©y còng lµ hiÖu ®iÖn thÕ cùc ®¹i gi÷a hai b¶n cùc tô ®iÖn C1. 1 1 Wo = C1U12 = C1U o2 ..........………………………………………………… 2 4 Uo 4 Suy ra: U1 = = = 2 2 V ≈ 2,83V ……………………………………. 2 2 Ta cã: Wo = 3 1/4 1/4 1/4 Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Kú thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2003 §Ò chÝnh thøc M«n thi: VËt lÝ Khèi: A (Thêi gian lµm bµi: 180 phót) C©u 1 (1 ®iÓm). H·y ®Þnh nghÜa hai lo¹i hiÖn t−îng quang ®iÖn. Nªu mét ®iÓm gièng nhau vµ mét ®iÓm kh¸c nhau quan träng nhÊt gi÷a hai hiÖn t−îng nµy. C©u 2 (1 ®iÓm). Gäi ∆t lµ kho¶ng thêi gian ®Ó sè h¹t nh©n cña mét l−îng chÊt phãng x¹ gi¶m ®i e lÇn (e lµ c¬ sè cña loga tù nhiªn víi lne = 1), T lµ chu kú b¸n r· cña chÊt phãng x¹. Chøng minh r»ng ∆t = T/ln2. Hái sau -0,51 = 0,6. kho¶ng thêi gian 0,51∆t chÊt phãng x¹ cßn l¹i bao nhiªu phÇn tr¨m l−îng ban ®Çu? Cho biÕt e C©u 3 (1 ®iÓm). Mét sîi d©y ®µn håi AB ®−îc c¨ng theo ph−¬ng ngang, ®Çu A cè ®Þnh, ®Çu B ®−îc rung nhê mét dông cô ®Ó t¹o thµnh sãng dõng trªn d©y. 1) H·y gi¶i thÝch sù t¹o thµnh sãng dõng trªn d©y (kh«ng yªu cÇu vÏ chi tiÕt d¹ng sãng ë tõng thêi ®iÓm). 2) BiÕt tÇn sè rung lµ 100 Hz vµ kho¶ng c¸ch gi÷a 5 nót sãng liªn tiÕp lµ l = 1 m. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn d©y. C©u 4 (1 ®iÓm). Mét g−¬ng cÇu lâm G kÝch th−íc nhá cã b¸n kÝnh cong R = 17 cm. Mét nguån s¸ng ®iÓm S ®Æt tr−íc g−¬ng, trªn trôc chÝnh cña g−¬ng vµ c¸ch g−¬ng mét kho¶ng b»ng 25 cm. Trong kho¶ng tõ S ®Õn g−¬ng ®Æt mét thÊu kÝnh ph©n kú máng L cã cïng kÝch th−íc víi g−¬ng, tiªu cù f = -16 cm, cã trôc chÝnh trïng víi trôc chÝnh cña g−¬ng, c¸ch g−¬ng 9 cm. H·y vÏ vµ x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ¶nh cuèi cïng cña S qua hÖ quang häc kÓ trªn. C©u 5 (1 ®iÓm). Mét ®o¹n m¹ch kh«ng ph©n nh¸nh gåm mét ®iÖn trë thuÇn R = 80 Ω, mét cuén d©y cã ®iÖn trë thuÇn r = 20 Ω, ®é tù c¶m L = 0,318 H vµ mét tô ®iÖn cã ®iÖn dung C = 15,9 µF. HiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch cã gi¸ trÞ hiÖu dông U = 200 V, cã tÇn sè f thay ®æi ®−îc vµ pha ban ®Çu b»ng kh«ng. 1) Khi f = 50 Hz, h·y viÕt biÓu thøc cña hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai b¶n cùc tô ®iÖn. 2) Víi gi¸ trÞ nµo cña f th× hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông gi÷a hai b¶n cùc tô ®iÖn cã gi¸ trÞ cùc ®¹i? C©u 6 (1 ®iÓm). Tiªu cù cña vËt kÝnh vµ thÞ kÝnh cña mét èng nhßm qu©n sù lÇn l−ît lµ f1 = 30 cm, f2 = 5 cm. Mét ng−êi ®Æt m¾t s¸t thÞ kÝnh chØ thÊy ®−îc ¶nh râ nÐt cña vËt ë rÊt xa khi ®iÒu chØnh kho¶ng c¸ch gi÷a vËt kÝnh vµ thÞ kÝnh trong kho¶ng tõ L1 = 33 cm ®Õn L2 = 34,5 cm. T×m giíi h¹n nh×n râ cña m¾t ng−êi nµy. C©u 7 (1 ®iÓm). Mét con l¾c ®¬n dµi l = 20 cm treo t¹i mét ®iÓm cè ®Þnh. KÐo con l¾c khái ph−¬ng th¼ng ®øng mét gãc b»ng 0,1 rad vÒ phÝa bªn ph¶i, råi truyÒn cho con l¾c mét vËn tèc b»ng 14 cm/s theo ph−¬ng vu«ng gãc víi d©y vÒ phÝa vÞ trÝ c©n b»ng. Coi con l¾c dao ®éng ®iÒu hßa, viÕt ph−¬ng tr×nh dao ®éng ®èi víi li ®é dµi cña con l¾c. Chän gèc täa ®é ë vÞ trÝ c©n b»ng, chiÒu d−¬ng h−íng tõ vÞ trÝ c©n b»ng sang phÝa bªn ph¶i, gèc thêi gian lµ lóc con l¾c ®i qua vÞ trÝ c©n b»ng lÇn thø nhÊt. Cho gia tèc träng tr−êng g = 9,8 m/s2. C©u 8 (1 ®iÓm). Mét nguån s¸ng ®iÓm n»m c¸ch ®Òu hai khe I©ng vµ ph¸t ra ®ång thêi hai bøc x¹ ®¬n s¾c cã b−íc sãng λ1 = 0,6 µm vµ b−íc sãng λ2 ch−a biÕt. Kho¶ng c¸ch hai khe a = 0,2 mm, kho¶ng c¸ch tõ c¸c khe ®Õn mµn D = 1 m. 1) TÝnh kho¶ng v©n giao thoa trªn mµn ®èi víi λ1. 2) Trong mét kho¶ng réng L = 2,4 cm trªn mµn, ®Õm ®−îc 17 v¹ch s¸ng, trong ®ã cã 3 v¹ch lµ kÕt qu¶ trïng nhau cña hai hÖ v©n. TÝnh b−íc sãng λ2, biÕt hai trong ba v¹ch trïng nhau n»m ngoµi cïng cña kho¶ng L. C©u 9 (2 ®iÓm). 1) Trong m¹ch dao ®éng LC lÝ t−ëng, ®iÖn tÝch dao ®éng theo ph−¬ng tr×nh q = Qosinωt. ViÕt biÓu thøc n¨ng l−îng ®iÖn tr−êng trong tô ®iÖn vµ n¨ng l−îng tõ tr−êng trong cuén d©y cña m¹ch. VÏ ®å thÞ phô thuéc thêi gian cña c¸c n¨ng l−îng Êy. 1 K C1 2 K1 E 2) Trong m¹ch dao ®éng (h×nh 1) bé tô ®iÖn gåm hai tô ®iÖn C1 gièng nhau ®−îc cÊp C1 L − 6 mét n¨ng l−îng Wo = 10 J tõ nguån ®iÖn mét chiÒu cã suÊt ®iÖn ®éng E = 4 V. ChuyÓn kho¸ K tõ vÞ trÝ 1 sang vÞ trÝ 2. Cø sau nh÷ng kho¶ng thêi gian nh− nhau H×nh 1 T1 = 10−6 s th× n¨ng l−îng trong tô ®iÖn vµ trong cuén c¶m l¹i b»ng nhau. a) X¸c ®Þnh c−êng ®é dßng ®iÖn cùc ®¹i trong cuén d©y. b) Ng−êi ta ®ãng kho¸ K1 ®óng vµo lóc c−êng ®é dßng ®iÖn trong cuén d©y ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i. TÝnh l¹i hiÖu ®iÖn thÕ cùc ®¹i trªn cuén d©y. --------------HÕt---------------C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm. Hä vµ tªn thÝ sinh........................................................... Sè b¸o danh..................................... §¸p ¸n - thang ®iÓm §Ò thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2004 M«n: VËt lÝ , Khèi A (§¸p ¸n - thang ®iÓm cã 3 trang) Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o §Ò chÝnh thøc C©u I ý §iÓm 1 ®iÓm Néi dung 60 Ph−¬ng tr×nh ph©n r·: 27 Co → −01 e − + 60 28 Ni H¹t nh©n Ni cã 28 pr«t«n vµ 32 n¬tr«n. L−îng chÊt phãng x¹ cßn l¹i so víi ban ®Çu: 100% - 75% = 25% §Þnh luËt phãng x¹: t 2T = m = m 0 e − λt = m 0 e m0 =4 m − ln 2 t T = m0 2 − t T ⇒ t = 2T = 10,54 n¨m .................... .................... 0,25 0,25 .................... 0,25 .................... 0,25 II 1 Kho¶ng c¸ch gi÷a 2 v©n s¸ng liªn tiÕp (kho¶ng v©n): i = 2 mm i 2 3 v©n tèi thø 3 2 1 0 λ= B−íc sãng ¸nh s¸ng .. ............... ai = 0,64 µm D 2 ®iÓm 1 ®iÓm 0,25 ............... 0,25 V©n tèi thø 3 n»m gi÷a v©n s¸ng thø 2 vµ thø 3 ............. VÞ trÝ cña v©n tèi thø ba: xt3 = ± 2,5i = ± 5 mm .......... 0,25 0,25 hc (1) B−íc sãng λ 1 øng víi sù chuyÓn cña ªlectr«n tõ quÜ ®¹o L vÒ quÜ ®¹o K: E L − E K = λ1 hc B−íc sãng λ 2 øng víi sù chuyÓn cña ªlectr«n tõ quÜ ®¹o M vÒ quÜ ®¹o K: E M − E K = (2) λ2 B−íc sãng dµi nhÊt λ 3 trong d·y Banme øng víi sù chuyÓn cña ªlªctr«n tõ quÜ ®¹o M vÒ quÜ 1 ®iÓm 0,25 0,25 ®¹o L. hc/λ3 hc/λ2 M L hc/λ1 Tõ (1) vµ (2) (hoÆc tõ h×nh vÏ) suy ra: E M − E L = ⇒ λ3 = 0,25 1 1 1 = − λ 3 λ 2 λ1 ⇒ K hc hc hc = − λ 3 λ 2 λ1 λ 1λ 2 (0,1216)(0,1026) = = 0,6566 µm . . . . . λ1 − λ 2 0,1216 − 0,1026 III 0,25 2 ®iÓm 1 ®iÓm 1 - TÇn sè cña dao ®éng tù do chØ phô thuéc vµo ®Æc tÝnh cña hÖ, cßn tÇn sè cña dao ®éng c−ìng bøc b»ng tÇn sè cña ngo¹i lùc. ............................... - Biªn ®é cña dao ®éng tù do phô thuéc vµo c¸ch kÝch thÝch ban ®Çu, cßn biªn ®é cña dao ®éng c−ìng bøc phô thuéc vµo quan hÖ gi÷a tÇn sè cña ngo¹i lùc vµ tÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ. ............................ - HiÖn t−îng ®Æc biÖt cã thÓ x¶y ra trong dao ®éng c−ìng bøc lµ hiÖn t−îng céng h−ëng. . . . . - §iÒu kiÖn x¶y ra hiÖn t−îng céng h−ëng lµ tÇn sè cña ngo¹i lùc c−ìng bøc b»ng tÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ. ............................... 2 0,25 0,25 0,25 0,25 1 ®iÓm XÐt ®iÓm M trªn mÆt chÊt láng c¸ch S1 mét kho¶ng d1 vµ c¸ch S2 mét kho¶ng d2. ⎛ Ph−¬ng tr×nh dao ®éng t¹i M do nguån S1 truyÒn tíi: u 1M = 0,2 sin ⎜ 50πt − 2πd 1 ⎞ ⎟ cm . . . . λ ⎠ ⎝ 2πd 2 ⎞ ⎛ Ph−¬ng tr×nh dao ®éng t¹i M do nguån S2 truyÒn tíi: u 2 M = 0,2 sin ⎜ 50πt + π − ⎟ cm λ ⎠ ⎝ 1 0,25 Ph−¬ng tr×nh dao ®éng tæng hîp t¹i M: uM = u1M + u2M π(d 1 + d 2 ) π ⎤ ⎡ π(d 2 − d 1 ) π ⎤ ⎡ u M = 0,4 cos ⎢ − ⎥ sin ⎢50πt − + ⎥ cm . . . . . . . . . . . . . λ 2⎦ ⎣ λ 2⎦ ⎣ 0,25 Tõ ph−¬ng tr×nh trªn ta thÊy nh÷ng ®iÓm cã biªn ®é dao ®éng cùc ®¹i (0,4 cm) tho¶ m·n ®iÒu ⎡ π(d 2 − d 1 ) π ⎤ cos ⎢ − ⎥ = ±1 ⇒ λ 2⎦ ⎣ ω = 25 Hz , Tõ ®Çu bµi tÝnh ®−îc: f = 2π kiÖn: ⎡ π(d 2 − d 1 ) π ⎤ − ⎥ = kπ ⎢ λ 2⎦ ⎣ v λ = = 2 cm f ⇒ d 2 − d 1 = (2k + 1) λ 2 C¸c ®iÓm n»m trªn ®o¹n th¼ng S1S2 cã biªn ®é cùc ®¹i ph¶i tháa m·n c¸c ph−¬ng tr×nh sau: λ d 2 − d 1 = (2 k + 1) = 2k + 1 (1) ........ 2 (2) d2 + d1 = S1S2 = 10 Tõ (1) vµ (2) suy ra: d1 = 4,5 – k - 5,5 ≤ k ≤ 4,5 V× 0 ≤ d1 ≤ 10 nªn ⇒ k = - 5, - 4, ...., 0, 1, .... 4 Cã 10 ®iÓm dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i. ....... IV 1 1 1 = = 5.10 −6 F = 5 µF . . . . . . 2 2 ω L 2.10 3 50.10 −3 LC 1 1 1 ........... N¨ng l−îng dao ®éng ®iÖn tõ trong m¹ch: W0 = LI 02 = Li 2 + Cu 2 2 2 2 I I2 ⎞ 1 1 1 ⎛ ⇒ Cu 2 = L⎜⎜ I 02 − 0 ⎟⎟ = LI 02 .......... Khi i = I = 0 2 2 ⎝ 2⎠ 4 2 L ........... ⇒ u = I0 = 4 2 V ≈ 5,66 V 2C TÇn sè dao ®éng: ω = 1 ⇒ C= ( ) 2 V× i sím pha h¬n uAB nªn trong hép X cã tô ®iÖn C C«ng suÊt tiªu thô trªn ®o¹n m¹ch: ............................ U2R = P=IR= 2 R + Z C2 2 §Ó P ®¹t cùc ®¹i th× mÉu sè ph¶i cùc tiÓu. Tõ bÊt ®¼ng thøc C«si MÆt kh¸c ⇒ U2 Z2 R+ C R ⇒ ........... R = ZC (1) . . . U 200 Z AB = R 2 + Z C2 = = =100 2 Ω (2) I 2 1 1 1 = = .10 −4 F ≈ 31,8 µF . . . . . . . . . ZC = 100 Ω ⇒ C = ωZ C 2πf .Z C π V 0,25 0,25 2 ®iÓm 1 ®iÓm 0,25 0,25 0,25 0,25 1 ®iÓm 0,25 0,25 0,25 0,25 3 ®iÓm 1 ®iÓm 1 Khi ®eo kÝnh, ng−êi ®ã nh×n ¶nh ¶o cña vËt qua kÝnh. VËt c¸ch m¾t (nghÜa lµ c¸ch kÝnh) kho¶ng ng¾n nhÊt d = 25 cm th× ¶nh ë ®iÓm cùc cËn cña ..................... m¾t, c¸ch m¾t 50 cm. Do ¶nh lµ ¶o nªn d’ = - 50 cm. C«ng thøc thÊu kÝnh: §é tô cña kÝnh: 1 1 1 = + f d d' dd' ⇒ f= = 50 cm d + d' 1 1 D= = = 2 ®ièp f 0,5 2 ...................... .................... .................... 0,25 0,25 0,25 0,25 2 2 ®iÓm B A O d1 B A A1 d1’ 35cm 5cm O d 2 = d1 + 5 d2' = d1’ - 40 B1 A2 B2 a) TÝnh f vµ AB Do ¶nh A1B1 høng ®−îc trªn mµn nªn ®©y lµ ¶nh thËt vµ thÊu kÝnh lµ thÊu kÝnh héi tô. 1 1 1 = + ' f d1 d1 1 1 1 = + ' f d2 d2 Khi cã ¶nh A1B1 ta cã Khi cã ¶nh A2B2 ta cã ..... (1) (2) (3) DÞch thÊu kÝnh ra ra vËt 5 cm: d2 = d1 + 5 NÕu dÞch mµn ra xa vËt mµ cã ¶nh trªn mµn th× d2’ = d1’ + 30, kh«ng tho¶ m·n (1) vµ (2). (4) VËy ph¶i dÞch chuyÓn mµn l¹i gÇn vËt (h×nh vÏ): d2’ = d1’ – 40 MÆt kh¸c A1B1 = 2A2B2 nªn k1 = 2k2. d 1' d' f f = , k2 =− 2 = d1 f − d1 d2 f − d2 f f = 2. (5) f − d1 f − (d 1 + 5) (f + 5)f (f + 10)f ; tõ (2) ⇒ d '2 = Tõ (5) ⇒ d1 = f + 5, d2 = f + 10 ; tõ (1) ⇒ d 1' = 5 10 (f + 10)f (f + 5)f Thay vµo (4): = − 40 ⇒ f = - 20 cm (lo¹i) vµ f = 20 cm . . . . 10 5 k1 = − 0,25 ⇒ ⇒ AB = 1 cm d1 = f + 5 = 25 cm ⇒ k1 = - 4 b) T×m ®é dÞch chuyÓn cña thÊu kÝnh Theo trªn, khi cã d2 = 30 cm th× d2’ = 60cm. Kho¶ng c¸ch tõ AB ®Õn mµn khi cã ¶nh A2B2 lµ: L0 = d2 + d2’ = 90 cm d 2f d 22 = L0 = d 2 + d2 −f d2 −f 0,25 ⇒ d 22 − L 0 d 2 + L 0 f = 0 0,25 .... 0,25 ........... 0,25 d 22 − 90d 2 + 1800 = 0 Víi L0 = 90 cm, f = 20 cm ta cã: Ph−¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm: d21 = 30 cm (®ã lµ vÞ trÝ cña thÊu kÝnh trong tr−êng hîp c©u a) d22 = 60 cm (®ã lµ vÞ trÝ thø 2 cña thÊu kÝnh còng cã ¶nh trªn mµn) §Ó l¹i cã ¶nh râ nÐt trªn mµn, ph¶i dÞch thÊu kÝnh vÒ phÝa mµn 30 cm. ........... XÐt sù dÞch chuyÓn cña ¶nh Kho¶ng c¸ch gi÷a vËt vµ ¶nh thËt: d f 2f d2 L = d + d' = (chØ xÐt d > f) d −f L’ 0 + Kh¶o s¸t sù thay ®æi cña L theo d: L d 2 − 2df Lmin= 4f =0 Ta cã ®¹o hµm L' = 2 0,25 (d − f ) khi d = 0 (lo¹i) vµ d = 2f. Tõ b¶ng biÕn thiªn thÊy khi d = 2f = 40 cm th× kho¶ng c¸ch gi÷a vËt vµ ¶nh cã mét gi¸ trÞ cùc ............................... tiÓu Lmin = 4f = 80 cm < 90 cm. Nh− vËy, trong khi dÞch chuyÓn thÊu kÝnh tõ vÞ trÝ d21 = 30 cm ®Õn d22 = 60 cm th× ¶nh cña vËt dÞch chuyÓn tõ mµn vÒ phÝa vËt ®Õn vÞ trÝ gÇn nhÊt c¸ch vËt 80 cm råi quay trë l¹i mµn. ... 3 0,25 0,25 Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o ------------------------§Ò chÝnh thøc §Ò thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2004 M«n: VËt lÝ , Khèi: A Thêi gian lµm bµi: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò -------------------------------------------------- C©u I (1 ®iÓm) 60 C«ban ( 27 Co ) phãng x¹ β − víi chu k× b¸n r· T = 5,27 n¨m vµ biÕn ®æi thµnh niken (Ni). ViÕt ph−¬ng tr×nh ph©n r· vµ nªu cÊu t¹o cña h¹t nh©n con. Hái sau thêi gian bao l©u th× 75% khèi l−îng cña mét khèi chÊt 60 phãng x¹ 27 Co ph©n r· hÕt? C©u II (2 ®iÓm) 1) Trong thÝ nghiÖm giao thoa ¸nh s¸ng cña I©ng, ng−êi ta sö dông ¸nh s¸ng ®¬n s¾c cã b−íc sãng λ. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai khe I©ng lµ 0,64 mm. Kho¶ng c¸ch tõ mÆt ph¼ng chøa hai khe ®Õn mµn ¶nh lµ 2 m. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai v©n s¸ng liªn tiÕp trªn mµn lµ 2 mm. TÝnh b−íc sãng λ vµ x¸c ®Þnh vÞ trÝ v©n tèi thø ba kÓ tõ v©n s¸ng trung t©m. 2) Trong quang phæ v¹ch cña nguyªn tö hi®r«, v¹ch øng víi b−íc sãng dµi nhÊt trong d·y Laiman lµ λ1 = 0,1216 µm vµ v¹ch øng víi sù chuyÓn cña ªlªctr«n tõ quÜ ®¹o M vÒ quÜ ®¹o K cã b−íc sãng λ2 = 0,1026 µm. H·y tÝnh b−íc sãng dµi nhÊt λ3 trong d·y Banme. C©u III (2 ®iÓm) 1) Nªu mét ®iÓm kh¸c nhau c¬ b¶n vÒ tÇn sè vµ vÒ biªn ®é cña dao ®éng tù do vµ dao ®éng c−ìng bøc. Trong dao ®éng c−ìng bøc cã thÓ x¶y ra hiÖn t−îng ®Æc biÖt g×? Nªu ®iÒu kiÖn ®Ó x¶y ra hiÖn t−îng ®ã. 2) T¹i hai ®iÓm S1 vµ S2 c¸ch nhau 10 cm trªn mÆt chÊt láng cã hai nguån ph¸t sãng dao ®éng theo ph−¬ng th¼ng ®øng víi c¸c ph−¬ng tr×nh lÇn l−ît lµ u1 = 0,2sin(50πt) cm vµ u2 = 0,2sin(50πt+π) cm. VËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt chÊt láng lµ v = 0,5 m/s. Coi biªn ®é sãng kh«ng ®æi. T×m ph−¬ng tr×nh dao ®éng tæng hîp t¹i ®iÓm M trªn mÆt chÊt láng c¸ch c¸c nguån S1, S2 nh÷ng ®o¹n t−¬ng øng lµ d1, d2. X¸c ®Þnh sè ®iÓm cã biªn ®é dao ®éng cùc ®¹i trªn ®o¹n th¼ng S1S2. C©u IV (2 ®iÓm) 1) C−êng ®é dßng ®iÖn tøc thêi trong mét m¹ch dao ®éng LC lÝ t−ëng lµ i = 0,08sin(2000t) A. Cuén d©y cã ®é tù c¶m lµ L = 50 mH. H·y tÝnh ®iÖn dung cña tô ®iÖn. X¸c ®Þnh hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai b¶n tô ®iÖn t¹i thêi ®iÓm c−êng ®é dßng ®iÖn tøc thêi trong m¹ch b»ng gi¸ trÞ c−êng ®é dßng ®iÖn hiÖu dông. 2) Cho ®o¹n m¹ch AB gåm hép kÝn X chØ chøa mét phÇn tö (cuén d©y thuÇn c¶m hoÆc tô ®iÖn) vµ biÕn trë R nh− h×nh 1. §Æt vµo hai ®Çu A, B mét hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu æn ®Þnh cã gi¸ trÞ hiÖu dông 200 V vµ tÇn sè 50 Hz. Thay ®æi gi¸ trÞ cña biÕn trë R ®Ó cho c«ng suÊt tiªu thô trong ®o¹n m¹ch AB lµ cùc ®¹i. Khi ®ã, c−êng ®é dßng ®iÖn qua m¹ch cã gi¸ trÞ hiÖu dông b»ng 1,414 A (coi b»ng R B 2 A). BiÕt c−êng ®é dßng ®iÖn sím pha h¬n hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n A X m¹ch AB. Hái hép kÝn chøa tô ®iÖn hay cuén d©y? TÝnh ®iÖn dung cña tô ®iÖn hoÆc ®é tù c¶m cña cuén d©y. Bá qua ®iÖn trë cña c¸c d©y nèi. H×nh 1 C©u V (3 ®iÓm) 1) Mét ng−êi khi kh«ng ®eo kÝnh cã thÓ nh×n râ c¸c vËt ®Æt gÇn nhÊt c¸ch m¾t 50 cm. X¸c ®Þnh ®é tô cña kÝnh mµ ng−êi ®ã cÇn ®eo s¸t m¾t ®Ó cã thÓ nh×n râ c¸c vËt ®Æt gÇn nhÊt c¸ch m¾t 25 cm. 2) §Æt mét vËt ph¼ng nhá AB tr−íc mét thÊu kÝnh, vu«ng gãc víi trôc chÝnh cña thÊu kÝnh. Trªn mµn vu«ng gãc víi trôc chÝnh, ë phÝa sau thÊu kÝnh, thu ®−îc mét ¶nh râ nÐt lín h¬n vËt, cao 4 cm. Gi÷ vËt cè ®Þnh, dÞch chuyÓn thÊu kÝnh däc theo trôc chÝnh 5 cm vÒ phÝa mµn th× ph¶i dÞch chuyÓn mµn däc theo trôc chÝnh 35 cm míi l¹i thu ®−îc ¶nh râ nÐt, cao 2 cm. a) TÝnh tiªu cù cña thÊu kÝnh vµ ®é cao cña vËt AB. b) VËt AB, thÊu kÝnh vµ mµn ®ang ë vÞ trÝ cã ¶nh cao 2 cm. Gi÷ vËt vµ mµn cè ®Þnh. Hái ph¶i dÞch chuyÓn thÊu kÝnh däc theo trôc chÝnh vÒ phÝa mµn mét ®o¹n b»ng bao nhiªu ®Ó l¹i cã ¶nh râ nÐt trªn mµn? Trong khi dÞch chuyÓn thÊu kÝnh th× ¶nh cña vËt AB dÞch chuyÓn nh− thÕ nµo so víi vËt? --------------------------------------------------------C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Hä vµ tªn thÝ sinh:...........................................................Sè b¸o danh:.................................. Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ------------------------ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2005 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: VẬT LÍ, Khối A ( Đáp án – thang điểm có 4 trang ) Câu ý NỘI DUNG Điểm I 32 15 P 0 32 −1 e + 16 S * Phương trình của sự phóng xạ → …………. . 32 * Hạt nhân lưu huỳnh 16 S gồm 16 prôtôn và 16 nơtrôn ..….. ... . . . * Từ định luật phóng xạ m = moe * Suy ra khối lượng ban đầu − λt mo = = moe t T m2 − ln 2 t T = mo 2 − = 2,5.2 3 = 20 g t T 1,0 0,25 0,25 …….. . 0,25 ……… 0,25 II 2,0 1,0 1 a) f = 40 Hz 1 1 = 0,025 s = f 40 ………………………… 0,25 * Bước sóng λ = vT = 5.0,025 = 0,125 m = 12,5 cm …………… b) Tần số sóng kv 5 2πd OM 2πd OM f = ⇒ f= = k = 25k .……. * ∆ϕ = 2kπ = λ v d OM 0,2 40 53 ≤k≤ ⇒ 1,6 ≤ k ≤ 2,12 * 40 Hz ≤ f ≤ 53 Hz ⇒ 25 25 Vì k nguyên nên k = 2 ⇒ f = 50 Hz. ………..………………… 0,25 * Chu kì sóng T = 2 * Tại vị trí cân bằng của vật mg = k. ∆ lo ⇒ k = 0,25 1,0 mg = 40 N/m ∆l o k 40 = = 20 rad s ……………………………. m 0,1 Phương trình dao động và vận tốc của vật có dạng: x = A sin( ω t + ϕ ) ; v = ω A cos( ω t + ϕ ) * Khi t = 0 thì x o = A sin ϕ = − 2 cm suy ra: ω = vo = Aω cos ϕ = − 40 3 cm/s Suy ra A = 4 cm ϕ = − 5π / 6 ..…………..…………………. 5π * Vậy : …………..……………… x = 4 sin ( 20 t − ) (cm) 6 * Độ lớn của lực F = k ( A − ∆l o ) = 40 (4 − 2,5).10 −2 = 0,6 N …… 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn 2,0 1,0 III 1 * Công dụng: tăng góc trông ảnh của vật nhỏ ……..……………… * Cách ngắm chừng: + Đặt mắt sau thị kính và điều chỉnh kính để ảnh ảo của vật qua kính nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt ..………… + Mắt nhìn ảnh dưới góc trông thích hợp ….….. * Để mắt đỡ mỏi phải ngắm chừng ở trạng thái mắt không điều tiết (ngắm chừng ở vô cực) ……………..……………………………. 2 d 1' f * Khi vật AB ở vị trí ban đầu, ta có k 1 = − 2 = − = (1) d1 f − d1 d '2 f * Khi vật ở vị trí sau khi dịch chuyển, ta có k 2 = − 4 = − (2) = d2 f − d2 * Vì ảnh của vật ở vị trí sau khi dịch chuyển lớn hơn ảnh của vật ở vị trí ban đầu nên vật phải dịch chuyển lại gần gương. Vậy d2 = d1 – 5 (3) ⎧ f ⎪f − d = − 2 ⎪ 1 * Thế (3) vào (2), ta có hệ phương trình : ⎨ f ⎪ = −4 ⎪⎩ f − (d1 − 5) Giải hệ phương trình trên, ta có f = 20 cm …………………………… IV 1 λD 0,6.10 −3.1,8.10 3 * Khoảng vân i = = = 1,2 mm ……..………… a 0,9 * Vị trí vân sáng bậc 4: x = ki = ± 4i = ± 4,8 mm …… ………… D kλ 2,4 D (µm) ............... = k ′λ ′ ⇒ λ ′ = = a k′ k′ a (Do tính đối xứng của các vân qua vân sáng chính giữa nên chỉ cần tính với k = 4) * Vị trí trùng nhau: kλ * 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 2,0 1,0 0,25 0,25 0,25 0,400 µm ≤ λ′ ≤ 0,760 µm ⇒ 3,16 ≤ k ′ ≤ 6 Vì k ′ ∈ Z ⇒ k ′ = 4, 5, 6 Với k ′1 = 4 ⇒ λ′1 = 0,600 µm = λ Với k ′2 = 5 ⇒ λ ′2 = 0,480 µm Với k ′3 = 6 ⇒ λ′3 = 0,400 µm Tại vị trí vân sáng bậc 4 có bước sóng λ = 0,600 µm, còn có hai vân sáng ứng với các bước sóng λ ′2 và λ′3 ……………………………… 2 0,25 Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn 2 1,0 hc hc 6,625.10 −34.3.108 ⇒ λo = = ≈ 0,350 µm ..................... * A= λo A 3,55.1,6.10 −19 * λ1 > λo : không xảy ra hiện tượng quang điện. λ2 < λo : xảy ra hiện tượng quang điện. .................................... 1 * Vì eU h = mv o2 max , công thức Anhxtanh được viết lại: 2 hc hc = + eU h ....................................................... λ2 λo Uh = * Suy ra độ lớn hiệu điện thế hãm hc ⎛ λ o − λ 2 ⎞ ⎟ ≈1,05 V …… ⎜ e ⎜⎝ λ o λ 2 ⎟⎠ V 0,25 0,25 0,25 0,25 3,0 2,0 1 C M a) ω = 2πf = 100π rad/s . Z BD = * tgϕ BD = R D B N U BD 60 = = 30 2 Ω I 2 ZL = tg (0,25π) = 1 ; ZL = r ; Z BD = r 2 + Z 2L = r 2 r * Suy ra r = 30 Ω ; Z L = 30 Ω ; L = * ϕ u MN / i = ϕ u MN / u BD + ϕ u BD / i = − * L,r tgϕ u MN / i = 0,25 3 H ≈ 95,5 mH ………. 10π 0,25 ……………. 0,25 π π π + =− 2 4 4 ZL − ZC = −1 R+r 1 .10 − 3 F ≈ 35,4 µF .………… 9π * Uo= I O Z = I 2 (R + r ) 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 120 2 ≈ 169,7 V ……… 0,25 b) * Công suất tiêu thụ của mạch điện P = (R + r)I2 = 120 W …..…… 0,25 ⇒ Z C = Z L + (R + r ) = 90Ω ⇒ C = * ϕ u MB / u MN = ϕ u MB / i + ϕi / u MN = − π π π + =− 2 4 4 3 …………………… 0,25 0,25 Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn * U OC = I O ZC = I 2ZC = 180 V π Vậy biểu thức u MB = 180 sin(100πt − ) (V) 4 ....……………… 2 0,25 1,0 + Trường hợp f = 50 Hz; thay đổi giá trị R. U U U U1C = ZCI = ZC = = Z y1 (R + r ) 2 ( Z L − Z C ) 2 + Z C2 Z C2 với U = UO 2 U1C đạt cực đại U1Cmax khi y1 có giá trị cực tiểu y1min với R = 0 r 2 + (Z L − ZC ) 2 5 ⇒ y1min = = ……………….…… Z C2 9 + Trường hợp R = 30 Ω ; thay đổi giá trị f. U U U2C = ZCI = ZC U = = Z y2 (R + r ) 2 C 2ω2 + (LCω2 − 1) 2 ........ .... Đặt: a = L2C2 ; b = (R + r ) 2 C 2 − 2LC ; x = ω2 ; ta có: y2 = L2C2 ω 4 +[ (R + r) 2 C 2 − 2 LC ]ω 2 + 1 = ax2 + bx +1 * U2C đạt cực đại U2Cmax khi y2 có giá trị cực tiểu y2min ∆ (R + r ) 2 C (R + r ) 4 C 2 8 b x=− > 0 ⇒ y2min = − = − = …… 4a L 9 2a 4L2 * Ta có : U1C max = U 2Cmax y 2 min = y1 min 8 ≈ 1,265 5 4 ………………………. 0,25 0,25 0,25 0,25 Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ---------------------------ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2005 Môn : VẬT LÍ, Khối: A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề − Câu I (1 điểm). Phôtpho ( 32 15 P ) phóng xạ β với chu kì bán rã T = 14,2 ngày và biến đổi thành lưu huỳnh (S). Viết phương trình của sự phóng xạ đó và nêu cấu tạo của hạt nhân lưu huỳnh. Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng của một khối chất phóng xạ 32 15 P còn lại là 2,5 g. Tính khối lượng ban đầu của nó. Câu II (2 điểm). 1) Một sợi dây đàn hồi, mảnh, rất dài, có đầu O dao động với tần số f thay đổi được trong khoảng từ 40 Hz đến 53 Hz, theo phương vuông góc với sợi dây. Sóng tạo thành lan truyền trên dây với vận tốc không đổi v = 5 m/s. a) Cho f = 40 Hz. Tính chu kì và bước sóng của sóng trên dây. b) Tính tần số f để điểm M cách O một khoảng bằng 20 cm luôn dao động cùng pha với O? 2) Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định. Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5 cm. Kéo vật dọc theo trục lò xo xuống dưới vị trí cân bằng O một đoạn 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc ban đầu vo = 69,3 cm/s (coi bằng 40 3 cm/s) có phương thẳng đứng, hướng xuống dưới. Chọn trục tọa độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc tại O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Dao động của vật được coi là dao động điều hòa. Hãy viết phương trình dao động của vật. Tính độ lớn của lực do lò xo tác dụng vào giá treo khi vật đạt vị trí cao nhất. Cho g = 10 m/s2. Câu III (2 điểm). 1) Trình bày công dụng của kính hiển vi và cách ngắm chừng ảnh của một vật nhỏ qua kính. Vì sao khi một người mắt không có tật, quan sát ảnh của một vật nhỏ qua kính hiển vi, thường ngắm chừng ở vô cực? 2) Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một gương cầu lõm sao cho AB vuông góc với trục chính của gương (điểm A nằm trên trục chính), ta thu được một ảnh thật, rõ nét, cao gấp 2 lần vật. Giữ gương cố định, dịch chuyển vật dọc theo trục chính 5 cm so với vị trí ban đầu, ta lại thu được ảnh thật, rõ nét, cao gấp 4 lần vật. Xác định tiêu cự của gương. Câu IV (2 điểm). 1) Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, người ta sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,600 µm. Khoảng cách giữa 2 khe là 0,9 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn ảnh là 1,8 m. Xác định vị trí vân sáng bậc 4 kể từ vân sáng chính giữa. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,400 µm đến 0,760 µm. Hỏi ở đúng vị trí của vân sáng bậc 4 nêu trên, còn có những vân sáng của những ánh sáng đơn sắc nào? 2) Catốt của một tế bào quang điện có công thoát êlectrôn bằng 3,55 eV. Người ta lần lượt chiếu vào catốt này các bức xạ có bước sóng λ 1 = 0,390 µm và λ 2 = 0,270 µm. Với bức xạ nào thì hiện tượng quang điện xảy ra? Tính độ lớn của hiệu điện thế hãm trong trường hợp này. Cho vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s; hằng số Plăng h = 6,625.10 −34 J.s ; độ lớn điện tích của − 19 C; 1 eV = 1,6.10 −19 J . êlectrôn e = 1, 6 . 10 C L,r R Câu V (3 điểm). Cho mạch điện như hình vẽ. Tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r, điện trở thuần R có giá trị M N D B thay đổi được. Mắc hai đầu M, N vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế tức thời uMN = Uosin 2πft (V). Tần số f của nguồn điện có giá trị thay đổi được. Bỏ qua điện trở của các dây nối. 1) Khi f = 50 Hz, R = 30 Ω , người ta đo được hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu B, D là UBD = 60 V, cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch I = 1,414 A (coi bằng 2 A). Biết hiệu điện thế tức thời uBD lệch pha 0,25π so với cường độ dòng điện tức thời i và uBD lệch pha 0,5π so với uMN. a) Tính các giá trị r, L, C và Uo. b) Tính công suất tiêu thụ của mạch điện và viết biểu thức hiệu điện thế tức thời ở hai đầu tụ điện. 2) Lần lượt cố định giá trị f = 50 Hz, thay đổi giá trị R; rồi cố định giá trị R = 30 Ω , thay đổi giá trị f. Xác định tỉ số giữa các giá trị cực đại của hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện trong hai trường hợp trên. --------------------------------- Hết -----------------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh……………………….. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: VẬT LÍ, khối A (Đáp án – Thang điểm có 5 trang) NỘI DUNG Điểm Câu Ý I 2,00 1 Xác định các vạch quang phổ trong dãy Banme, tính năng lượng các phôtôn (1,00 điểm) Dãy Banme được tạo thành khi êlectrôn chuyển từ các quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L. Vậy, khi êlectrôn đang ở quỹ đạo N, thì nó có thể chuyển về quỹ đạo L theo 2 cách: Chuyển trực tiếp từ N về L và nguyên tử phát ra bức xạ ứng với vạch màu lam Hβ . Chuyển từ N về M, rồi từ M chuyển về L, nguyên tử phát ra bức xạ ứng với vạch màu đỏ H α . Năng lượng phôtôn ứng với bức xạ màu đỏ: εα = ⎛ 1 1⎞ hc hc hc = EM - EL = ( EM - EK ) - ( EL - EK ) = = hc ⎜ - ⎟ λα λ 2 λ1 ⎝ λ 2 λ1 ⎠ Thay số vào (1), ta được: εα = ⇒ εα = 6,625.10−34 × 3.108 × (0,1220 − 0,1028).10−6 0,1220 × 0,1028.10 −12 hc (λ1 - λ 2 ) λ1λ 2 0,25 0,25 (1)  3,04.10−19 J 0,25 Năng lượng phôtôn ứng với bức xạ màu lam: εβ = ⎛ 1 1⎞ hc hc hc = E N - EL = ( E N - EK ) - ( EL - EK ) = = hc ⎜ - ⎟ λβ λ3 λ1 ⎝ λ 3 λ1 ⎠ Thay số vào (2), ta được: 2 εβ = ⇒ εβ = 6,625.10−34 × 3.108 × (0,1220 − 0,0975).10−6 0,1220 × 0,0975.10 −12 hc (λ1 - λ3 ) (2) λ1λ3  4,09.10−19 J 0,25 Viết phương trình phóng xạ và tính thời gian phân rã (1,00 điểm) 4 A a) Phương trình diễn tả quá trình phóng xạ: 210 84 Po → 2 He + Z Pb Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối, suy ra: Z = 82; A = 206 ⇒ N = A - Z =124 0,25 Vậy, hạt nhân chì có 82 prôtôn và 124 nơtrôn. 4 206 0,25 Phương trình đầy đủ diễn tả quá trình phóng xạ: 210 84 Po → 2 He + 82 Pb b) Số hạt nhân chì sinh ra bằng số hạt nhân pôlôni phân rã. Gọi N o là số hạt nhân pôlôni ban đầu, ΔN là số hạt nhân bị phân rã, N là số hạt nhân còn lại ở thời điểm hiện tại, thì: Mặt khác: m Pb m Po ΔN N o (1 - e-λt ) = = e λt -1 -λt N Noe (3) ΔN A Pb A NA ΔN m Pb A Po ΔN = ⇒ = ⇒ = n Po N N m Po A Pb N A Pb A Po NA (4) 0,25 Từ (3) và (4) suy ra: e λt -1 = n II 1 A Po A Pb ⇒ λt = ln(n A Po +1) ⇒ t = A Pb ln(n A Po +1) A Pb ln1,71 T= ×138,38  107 ngày ln2 ln2 0,25 2,00 Hai nguồn sóng kết hợp (1,00 điểm) Hai nguồn sóng kết hợp là hai nguồn: - Có cùng tần số. 0,25 - Có độ lệch pha không đổi theo thời gian. 0,25 Giải thích: Hai khe được chiếu sáng từ nguồn đơn sắc S, nên sóng ánh sáng phát ra từ hai khe S1, S2 có cùng tần số với nguồn. 0,25 1/5 Khoảng cách từ nguồn đến hai khe là hoàn toàn xác định, nên hiệu số các khoảng cách từ nguồn đến hai khe là không đổi. Suy ra, độ lệch pha của sóng ánh sáng ở hai khe không đổi theo thời gian. 2 Tính khoảng vân và khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân trùng (1,00 điểm) λD a) Khoảng vân: i1 = 1 a 0,6.10−6 × 2 Thay số, ta được: = 1, 2.10−3 m = 1, 2 mm i1 = −3 1.10 b) Vân sáng chính giữa (bậc 0) ứng với bức xạ λ1 và bức xạ λ 2 trùng nhau. Giả sử trong khoảng từ vân trùng chính giữa đến vân trùng gần nhất có k1 khoảng vân i1 ứng với bức xạ λ1 và k2 khoảng vân i2 ứng với bức xạ λ 2 , thì: λD λD k 6 (1) k1i1 = k 2i 2 ⇔ k1 1 = k 2 2 ⇔ k1λ1 = k 2 λ 2 ⇔ 6k1 = 5k 2 ⇒ 2 = a a k1 5 Vì k1 và k2 là các số nguyên, nên giá trị nhỏ nhất của chúng thoả mãn hệ thức (1) là k1 = 5 và k2 = 6. Suy ra, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân trùng là Δx = 5i1 = 6 mm. III 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2,00 1 Tính các chiều dài và chu kì dao động của con lắc (1,00 điểm) Ta có: T = Δt A = 2π ; n g 2 T' = 2 Δt A' = 2π n' g 0,25 2 A ' ⎛ T' ⎞ ⎛n⎞ ⎛ 40 ⎞ 1600 =⎜ ⎟ =⎜ ⎟ =⎜ ⎟ = 1521 A ⎝T⎠ ⎝ n' ⎠ ⎝ 39 ⎠ theo giả thiết: A ' = A + 7,9 Suy ra: (1) 0,25 (2) A + 7,9 1600 A 1,521 = ⇒ A = 152,1cm và T = 2π = 2π  2, 475 s g A 1521 9,8 40 40 × 2,475 A ' = A + 7,9 = 152,1 + 7,9 = 160,0 cm và T' = T=  2,539 s 39 39 G 2 Xác định chiều và độ lớn vectơ E (1,00 điểm) Khi vật chưa tích điện và được kíchJG thíchG cho dao động điều hòa dưới tác G dụng của lực căng τ và trọng lực P = mg, thì chu kì của con lắc có biểu Từ (1) và (2): thức: T' = 2π A' . g 0,25 0,25 G τ1 A' JG G Khi vật tích điện q và đặt trong điện trường đều E cùng phương với P và G được kích thích cho dao động điều hòa dưới tác dụng lực căng τ1 và hợp JG JG JG G G qE G JG G lực P1 = P + FE = m(g + ) = mg1 , thì hợp lực P1 có vai trò như P. Do đó m qE A' chu kì của con lắc có biểu thức T1 = 2π , với g1 = g ± (3). m g1 G P G FE Hình minh hoạ, không tính điểm A' A qE = . Vì A ' > A , nên g1 > g, do đó từ (3) ta có: g1 = g + , g1 g m JG JG G trong đó điện tích q > 0. Vậy, FE cùng phương, cùng chiều với P và điện trường E có chiều JG hướng xuống, cùng chiều với P. g A' qE 1600 ⇒ 1 = ⇔ 1+ = g A mg 1521 0,25 Từ yêu cầu T1 = T, suy ra ⇒E= 1600 − 1521 mg 79 2.10−3 × 9,8 × = ×  2, 04.105 V/m −8 1521 q 1521 0,5.10 2/5 0,25 0,25 0,25