Tài liệu đề tuyển sinh vào lớp 10 môn toán bình thuận (2016 2017)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề này chỉ có 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO Năm học 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN (Hệ số 1) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ 2  a 1 a 1  2   Bài 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức: P    . 1   với a  0 và a  1. a 1 a 1 a 1   a) Rút gọn biểu thức P. 11 b) Tìm giá trị a để P  . 6 Bài 2 (2,0 điểm). Cho phương trình: x 2  (m  1) x  6  0 (1) (m là tham số). a) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x  1 . b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho biểu thức Q đạt giá 2 trị lớn nhất với: Q  ( x12  4)( x2  4) . Bài 3 (2,0 điểm). 4  2  a) Giải phương trình:  x 2  2   4  x    9  0 . x   x  2  x  2y  6  x  2y  x  2y  4  b) Giải hệ phương trình:  . 3 x  2y 4    2  x  2y x  2y  Bài 4 (4,0 điểm). Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B,C là tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M, gọi H là giao điểm của AO và BC. a) Chứng minh rằng tứ giác AMHC nội tiếp. b) Đường thẳng BM cắt AO tại N. Chứng minh rằng: NA2  NB.NM . c) Chứng minh rằng N là trung điểm của đoạn thẳng AH. d) Gọi I và K là các giao điểm của AO với (O) sao cho AI < AK. Chứng minh rằng: 1 1 1 2 .    AK AI AN NH HẾT (Giám thị không giải thích gì thêm)