Tài liệu De_toan_pisa

CÁC CÂU HỎI VỀ LĨNH VỰC TOÁN HỌC CỦA PISA 1 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA BÀI 1: NHỮNG CHIẾC KẸO MÀU Câu hỏi 1: NHỮNG CHIẾC KẸO MÀU M01Q01- 0 1 9 Mẹ của Robert cho phép cậu bé chọn một chiếc kẹo trong một túi. Cậu bé không nhìn thấy những chiếc kẹo. Số lượng kẹo của mỗi màu, nằm trong túi được biểu diễn trong biểu đồ sau: Khả năng để chọn được một chiếc kẹo màu đỏ của Robert là bao nhiêu? A B C D 10% 20% 25% 50% NHỮNG CHIẾC KẸO MÀU: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1 Mức đầy đủ Mã 1: B. 20% Không tính điểm Mã 0: Câu trả lời khác Mã 9: Không trả lời. 2 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA BÀI 2: HỘI CHỢ XUÂN Câu hỏi 1: HỘI CHỢ XUÂN M02Q01- 0 1 9 Ở hội chợ xuân, một gian hàng tổ chức trò chơi gồm có một vòng quay với mũi tên. Nếu mũi tên dừng ở một số chẵn, người chơi sẽ được phép chọn một viên bi đá trong chiếc túi. Trong hình dưới đây là vòng quay mũi tên và những viên bi trong túi Người ta sẽ trao giải thưởng khi người chơi nhặt được một viên bi đá màu đen. Sue chơi trò chơi một lần. Khả năng để Sue có được giải thưởng là bao nhiêu? A. Không thể nào. B. Không chắc lắm. C. Chắc là khoảng 50%. D. Rất có khả năng. E. Chắc chắn. HỘI CHỢ XUÂN: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1 Mức đầy đủ Mã 1: B. Không chắc lắm Không tính điểm Mã 0: Câu trả lời khác. Mã 9: Không trả lời. 3 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA BÀI 3: HÌNH TAM GIÁC Câu hỏi 1: HÌNH TAM GIÁC M03Q01 – 0 1 9 Khoanh vào hình vẽ tương ứng với mô tả sau đây: PQR là tam giác vuông tại R. Đoạn RQ ngắn hơn đoạn PR. M là trung điểm đoạn PQ và N là trung điểm của đoạn QR. S là một điểm ở trong tam giác. Đoạn MN dài hơn MS. HÌNH TAM GIÁC: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1 Mức đầy đủ Mã 1: Câu trả lời đúng: D.  Nêu ví dụ về những câu trả lời có thể được nhận mã 1. [Ghi thêm giải thích đặt trong ngoặc vuông ở phông chữ italic, nếu cần thiết.] Không tính điểm Mã 0: Câu trả lời khác Mã 9: Không trả lời. 4 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA BÀI 4: NHỮNG KHỐI LẬP PHƯƠNG ĐÁNH SỐ M04Q01 - 0 1 9 Câu hỏi 1: NHỮNG KHỐI LẬP PHƯƠNG ĐÁNH SỐ Bên phải là bức ảnh của hai con súc sắc. Súc sắc là những khối hình lập phương có đánh số theo quy luật sau:Tổng số chấm ở hai mặt đối diện nhau bằng 7 Bạn có thể tự mình làm những khối hình lập phương đánh số bằng cách cắt, gấp và dán những miếng bìa. Có thể làm theo rất nhiều cách. Trong bảng sau đây có 4 miếng bìa cắt có chấm ở các mặt có thể được dùng để làm thành khối lập phương. Hình nào có thể gấp lại để tạo thành một hình lập phương tuân theo quy luật tổng hai mặt đối diện bằng 7? Đối với mỗi hình, khoanh tròn “Có” hoặc “Không” trong bảng dưới đây Hình Có tuân theo quy luật tổng hai mặt đối diện bằng 7 không? I Có/Không II Có/Không III Có/Không IV Có/Không NHỮNG KHỐI LẬP PHƯƠNG ĐÁNH SỐ: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1 Mức đầy đủ Mã 1: Theo thứ tự: Không, Có, Có, Không Không tính điểm Mã 0: Các câu trả lời khác Mã 9: Không trả lời. 5 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA BÀI 5: NGƯỜI THỢ MỘC CÂU HỎI 1: NGƯỜI THỢ MỘC M05Q01 - 0 1 2 9 Người thợ mộc có 32m gỗ làm nhà, muốn làm một hàng rào xung quanh một khu vườn. Ông đang cân nhắc giữa các thiết kế khu vườn như các hình vẽ dưới đây. Hãy khoanh tròn “Có” hoặc “Không” ứng với mỗi thiết kế hàng rào có thể được dựng lên từ 32m gỗ xây nhà. Thiết kế Thiết kế A Thiết kế B Thiết kế C Thiết kế D Phương án đúng Có Có Có Có / / / / Không Không Không Không NGƯỜI THỢ MỘC: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1 Mức đầy đủ Mã 2: Trả lời đúng theo thứ tự: Có; Không; Có; Có Mức không đầy đủ Mã 1: Có 3 câu trả lời đúng. Không tính điểm Mã 0: Có ít hơn 3 câu trả lời đúng. Mã 9: Không trả lời. 6 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA BÀI 6: BÀI KIỂM TRA KHOA HỌC Câu hỏi 1: BÀI KIỂM TRA KHOA HỌC M06Q01 - 0 1 9 Trong trường của Mei Lin, cô giáo môn Khoa học giao cho học sinh các bài kiểm tra theo thang điểm 100. Điểm trung bình bốn bài kiểm tra khoa học đầu tiên của Mei Lin là 60, bài kiểm tra khoa học thứ năm của em là 80 điểm. Điểm trung bình của Mei Lin sau năm bài kiểm tra là bao nhiêu? Điểm trung bình:................................................... BÀI KIỂM TRA KHOA HỌC: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1 Mức đầy đủ Mã 1: 64 Không tính điểm Mã 0: Câu trả lời khác. Mã 9: Không trả lời. 7 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA BÀI 7: CẦU THANG Biểu đồ dưới đây minh họa một cầu thang gồm 14 bậc với tổng chiều cao các bậc là 252 cm: Tổng chiều cao 252 cm Tổng chiều sâu 400 cm Câu hỏi 1: CẦU THANG Chiều cao của mỗi bậc cầu thang là bao nhiêu? Chiều cao: .................... cm. CẦU THANG: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1 Mức đầy đủ Mã 1: 18 Không tính điểm Mã 0: Câu trả lời khác. Mã 9: Không trả lời. 8 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA M07Q01 – 0 1 9 BÀI 8: GIÁ SÁCH Để làm được một giá sách thì người thợ mộc cần các bộ phận sau: 4 tấm gỗ dài, 6 tấm gỗ ngắn, 12 cái kẹp nhỏ, 2 cái kẹp lớn và 14 ốc vít. Người thợ mộc có 26 tấm gỗ dài, 33 tấm gỗ ngắn, 200 cái kẹp nhỏ, 20 cái kẹp lớn và 510 ốc vít. Câu hỏi 1: GIÁ SÁCH Người thợ mộc có thể làm được bao nhiêu cái giá sách? Đáp số: .......................giá sách GIÁ SÁCH: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1 Mức đầy đủ Mã 1: 5 Không tính điểm Mã 0: Câu trả lời khác. Mã 9: Không trả lời. 9 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA M08Q01 – 0 1 9 BÀI 9: GIẦY DÀNH CHO TRẺ EM Bảng sau đưa ra các loại kích cỡ giầy ở Zedland phù hợp với những độ dài bàn chân khác nhau. 10 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA Câu hỏi 1: GIẦY DÀNH CHO TRẺ EM M09Q01 - 0 1 9 Bàn chân của Marina dài 163 mm. Hãy sử dụng thông tin trong bảng để xác định Marina có thể thử được cỡ giầy nào của Zedland. Đáp án:............................................................. GIẦY DÀNH CHO TRẺ EM: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1 Mức đầy đủ Mã 1: 26 Không tính điểm Mã 0: Câu trả lời khác. Mã 9: Không trả lời. 11 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA BÀI 10: LỰA CHỌN Câu hỏi 1: LỰA CHỌN M10Q01- 0 1 9 Trong một cửa hàng bánh pizza, bạn có thể chọn mua một chiếc pizza truyền thống với hai lớp: pho mát và cà chua. Bạn cũng có thể gọi pizza theo lựa chọn của mình với các lớp thêm. Có thể chọn từ bốn lớp thêm sau: ô-liu, giăm bông, nấm và xúc xích. Giang muốn đặt một chiếc bánh pizza với hai lớp thêm khác nhau. Có bao nhiêu lựa chọn kết hợp mà Giang có thể đưa ra? Đáp án:............................................................................... kết hợp LỰA CHỌN: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1 Mức đầy đủ Mã 1: 6. Không tính điểm Mã 0: Câu trả lời khác. Mã 9: Không trả lời. 12 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA BAI 11: TRANG TRẠI Dưới đây là ảnh chụp và mô hình toán học của một trang trại với mái nhà có hình dạng của một kim tự tháp trong đó các kích thước được ghi trên hình vẽ. Sàn tầng gác mái ABCD là một hình vuông, còn hình khối EFGHKLMN là hình hộp chữ nhật, trong đó E, F, G, H là trung điểm của AT, BT, CT và DT. Các cạnh bên của kim tự tháp đều có chiều dài là 12m. Câu hỏi 1: TRANG TRẠI Tính diện tích sàn tầng gác mái ABCD? Diện tích sàn tầng gác mái ABCD = ………….. m2. TRANG TRẠI: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1 Mức đầy đủ Mã 1: Câu trả lời đúng: 144 m2 13 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA M11Q01 – 0 1 9 Không tính điểm Mã 0: Câu trả lời khác. Mã 9: Không trả lời. Câu hỏi 2: TRANG TRẠI M11Q02 – 0 1 9 Tính độ dài cạnh EF ? Độ dài cạnh EF là : EF = ……….m. TRANG TRẠI: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 2 MỤC ĐÍCH CÂU HỎI: Học sinh biết kết nối mô hình thực tế với mô hình toán học; nhận biết một hình tam giác trong hình biểu diễn ba chiều; biết lựa chọn thông tin thích hợp về độ dài tương ứng và từ đó giải bài toán. Mức đầy đủ Mã 1: Câu trả lời đúng: 6 m Không tính điểm Mã 0: Câu trả lời khác. Mã 9: Không trả lời. 14 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA BÀI 12: THANH TOÁN THEO DIỆN TÍCH Mọi người sống trong một khu căn hộ quyết định mua cả khu này. Họ sẽ cùng nhau thanh toán theo cách mỗi người sẽ trả phần tiền tỉ lệ thuận với diên tích căn hộ mà họ ở. Câu hỏi 1: THANH TOÁN THEO DIỆN TÍCH M12Q01- 0 1 9 Đối với mỗi nhận định sau, khoanh tròn Đúng/Không đúng. Nhận định Đúng / Không đúng Một người sống trong căn hộ rộng nhất sẽ phải trả nhiều tiền hơn so với người sống trong căn hộ nhỏ nhất. Đúng / Không đúng Nếu ta biết diện tích của hai căn hộ và giá của một trong hai căn hộ này thì có thể tính toán được giá cả của căn hộ thứ hai Đúng / Không đúng Nếu ta biết giá của khu nhà đó và biết mỗi người chủ sở hữu trả bao nhiêu tiền, thì có thể tính toán được tổng diện tích của tất cả các căn hộ. Đúng / Không đúng Nếu tổng giá trị của khu nhà giảm xuống 10%, thì mỗi người chủ sở hữu cũng sẽ phải trả ít hơn 10%. Đúng / Không đúng THANH TOÁN THEO DIỆN TÍCH: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1 Mức đầy đủ Mã 1: Theo đúng thứ tự: Không đúng, Đúng, Không đúng, Đúng. Không tính điểm Mã 0: Đáp án khác. Mã 9: Không trả lời. Câu hỏi 2: THANH TOÁN THEO DIỆN TÍCH M12Q02 – 0 1 2 9 Có ba căn hộ nằm trong khu nhà. Căn hộ 1 là căn hộ rộng nhất, có tổng diện tích là 95m2. Căn hộ 2 và 3 có diện tích lần lượt là 85m2 và 70m2. Giá bán của khu nhà là 300000 zed. Chủ nhân của căn hộ 2 phải trả bao nhiêu tiền? Em hãy trình bày lời giải của mình. 15 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... THANH TOÁN THEO DIỆN TÍCH: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 2 Mức đầy đủ Mã 2: 102000 zed, có thể kèm hoặc không kèm phần tính toán, và không yêu cầu có kèm đơn vị tính.  Mỗi mét vuông căn hộ có giá 300000 1200 zed; 250  Vậy giá của Căn hộ 2 là 1200 zed x 85 m2 = 102000 zed. Căn hộ 2: 102000 zed. CH 2 : 85 300000 102000 zed 250 Mức không đầy đủ Mã 1: Phương pháp đúng, nhưng mắc lỗi nhỏ về mặt tính toán  CH 2 : 85 300000 102000 zed 250 Không tính điểm Mã 0: Đáp án khác. Mã 9: Không trả lời 16 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA BÀI 13: HÌNH LẬP PHƯƠNG Câu hỏi 1: HÌNH LẬP PHƯƠNG M13Q01 - 0 1 9 Trong hình dưới đây, bạn quan sát thấy 6con súc sắc, đã đánh dấu từ (a) đến (f). Có một quy luật chung cho tất cả các con súc sắc: Tổng số chấm ở hai mặt đối nhau của mỗi con súc sắc luôn là 7. Điền vào mỗi ô dưới đây số chấm ở mặt dưới của mỗi con súc sắc được đánh dấu tương ứng trong hình vẽ HÌNH LẬP PHƯƠNG: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU 1 Mức đầy đủ Mã 1: Dòng trên (1 5 4), dòng dưới (2 6 5). Câu hỏi tương tự được ghi bằng số chấm cũng được chấp nhận. Mã 0: Các câu trả lời khác. 17 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA Mã 9: Không trả lời 18 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA BÀI 14: ĐỊA Y Kết quả của sự nóng dần lên của trái đất là băng tan trên các dòng sông bị đóng băng. Mười hai năm sau khi băng tan, những thực vật nhỏ, được gọi là Địa y, bắt đầu phát triển trên đá. Mỗi nhóm Địa y phát triển trên một khoảng đất hình tròn. Mối quan hệ giữa đường kính d, tính bằng mi-li-mét (mm), của hình tròn và tuổi t của Địa y có thể biểu diễn tương đối theo công thức: d = 7,0 x với t 12 M14Q01 – 0 1 2 9 Câu hỏi 1: ĐỊA Y Em hãy sử dụng công thức trên để tính đường kính của một nhóm Địa y, sau 16 năm khi băng tan. Em hãy trình bày lời giải của mình. ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ĐỊA Y: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1 MỤC ĐÍCH CÂU HỎI: Khả năng áp dụng công thức của học sinh Mức đầy đủ Mã 2: 14mm (không bắt buộc có đơn vị). Tính đúng kết quả, có thể không trình bày lời giải vẫn cho Mã 2. Mức không đầy đủ Mã 1: Một phần câu trả lời đúng, ví dụ:  Thay các giá trị đúng vào công thức nhưng kết quả không đúng hoặc thiếu chưa kịp viết kết quả.  Câu trả lời chưa hoàn chỉnh (ví dụ: 7 ) Không tính điểm Mã 0: Câu trả lời khác. Mã 9: Không trả lời. 19 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA M14Q02 – 0 1 2 9 Câu hỏi 2: ĐỊA Y Ann đo đường kính của một số nhóm địa y và thấy có số đo là 35 mm. Đối với kết quả trên thì băng đã tan cách đó bao nhiêu năm? Trình bày tính toán của em. ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ĐỊA Y: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 2 MỤC ĐÍCH CÂU HỎI: Khả năng áp dụng công thức của học sinh Mức đầy đủ Mã 2: 37 năm (không bắt buộc có đơn vị). Tính đúng kết quả, có thể không trình bày lời giải vẫn cho Mã 2. Mức không đầy đủ Mã 1: Thay các giá trị đúng vào công thức nhưng kết quả không đúng hoặc thiếu chưa kịp viết kết quả. HOẶC 36 năm hoặc 38 năm. (Học sinh làm ra đáp án như trên có thể do sử dụng cách thử hoặc phương pháp sai) Không tính điểm Mã 0: Câu trả lời khác. Mã 9: Không trả lời. 20 Tài liệu hướng dẫn các câu hỏi Toán học của PISA