Tài liệu đề thi toán trắc nghiệm có lời giải chi tiết bùi ngọc huy

  • Số trang: 16 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 420 |
  • Lượt tải: 0
phuongtran99439

Tham gia: 26/07/2016

Mô tả:

TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405 TTLT NGỌC HUY ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LẦN 1 ĐỀ THI: THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 12 Mà ĐỀ 312 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Đồ thị hàm số ở hình bên là của đáp án A. y  x3  2x 2  1 B. y  x3  x 2  1 C. y  x3  2x 2  2 D. y  x 3  3x 2  1 Câu 2. Số cực trị của hàm số y  3 x 2  x là A. Hàm số không có cực trị B. Có 3 cực trị C. Có 1 cực trị D. Có 2 cực trị Câu 3. Hàm số y  x 1 có bao nhiêu đường tiệm cận x  3x  2 2 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Câu 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  x  1 trên đoạn  1;2  lần lượt là 6 6 4 6 C. 19; D. 21; 9 9 9 3 2 Câu 5. Cho hàm số y  x  3x  x  1 (C) và đường thẳng d : 4mx + 3y = 3 (m: tham số). Với giá trị nào của m thì đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (C) song song với đường thẳng d 1 3 A. m  2 B. m  C. m  1 D. m  2 4 x 1 Câu 6. Cho hàm số y  (m: tham số). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có tiệm cận đứng mx  1 A. m  R \ 0; 1 B. m  R \ 0 C. m  R \ 1 D. m  R A. 21; 0 B. 21; - x 2  mx  1 Câu 7. Hàm số y  đạt cực đại tại x  2 khi m = ? xm A. -1 B. -3 C. 1 D. 3 3 2 2 3 Câu 8. Cho hàm số y  x  3mx  3(m  1)x  m . Điều kiện của m để hàm số có CĐ, CT và phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: A. m  R, y = -2x + m B. m  R, y = -2x - m C. m  1, y = -2x + m D. m  1, y = -2x + m Câu 9. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  ;0  và đồng biến trên khoảng  0;   A.  x 4  x 2  1 Câu 10. Hàm số y   m  1 A.  m  1 Câu 11. Hàm số y  B. y  3x  1 x 1 C. y  x 4  x 2  1 D. y  x 3  3 x x  m2 luôn đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   khi và chỉ khi: x 1 B. 1  m  1 C. m D. 1  m  1 x  m2 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng -1 khi x 1 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 1 Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405 m   3 B.  C. m  2 D. m  3  m  3 Câu 12. Phương trình  x 3  3 x  m  1  0 có đúng một nghiệm thực khi và chỉ khi  m  1  m  1 A.  B. 1  m  3 C.  D. 1  m  3 m  1 m  3  m  1 A.  m  1 Câu 13. Phương trình 2 x 4  4 x 2  m 2  0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi m   2   2  m  2 A.  B. 2  m  2 C. m  0 D.   m  0  m  2 x 1 Câu 14. Đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị hàm số y  tại hai điểm phân biệt có các hoành độ x x1 ; x2 thỏa x1  x2  5 khi và chỉ khi  m  3  m  1 m  0 A.  B.  C.  D. m=3 m  1  m  2 m  2 Câu 15. Cho hàm số y  x 4  (3m  2) x 2  3m  Cm  . Đường thẳng y = -1 cắt đồ thị  Cm  tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi 1 1 1    m  m   m   A.  B. 1  m  0 C.  D.  3 3 3  m  1  m  0  m  0 Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  3 tại điểm có hoành độ bằng 0 có phương trình là: A. y=x+1 B. y=x+2 C. y=3 D. x = 3 Câu 17. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số A. y  2x  3 x 1 B. y  2x  5 x 1 C. y   x 4  2 x 2 D. y  2x  3 x 1 1 3 Câu 18. Cho hàm số y   x3  2x 2  (2a  1)x  3a  2 (a: tham số). Với giá trị nào của a thì hàm số nghịch biến trên R ? A. a   5 2 B. a  1 C. a  1 D. a   5 2 Câu 19. Cho hàm số y   m  2  x3  mx  2 . Với giá trị nào của m thì hàm số không có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại A. 0  m  2 B. m  1 C. 0  m  2 D. m  1 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 2 Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405 Câu 20. Cho hàm số y  x 4  2mx 2  2m2  4 (m là tham số thực). Xác định m để hàm số đã cho có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1. A. m  1 B. m  3 C. m  5 D. m  7 Câu 21. Khối chóp đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó độ dài đường cao h của khối chóp là : a 2 a 3 A. h  3 a B. h  C. h  D. h = a 2 2 Câu 22. Khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Khi đó thể tích của khối chóp SABCD là : a3 3 A. V  6 3 a 3 B. V  C. V  2a 3 3 D. V  a 3 3 6 Câu 23. Khối chóp S. ABC có đáy tam giác ABC vuông cân tại B và AB= a . SA  ( ABC ) .Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: a 2 a 3 a 3 A. 3 a B. C. D. 2 3 2 Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy,   1200 , M là trung điểm cạnh BC và SMA   450 . Khi đó khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) là BAD a 2 a 6 a 3 A. 3 a B. C. D. 2 4 2 Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a, góc giữa SB và mặt đáy (ABCD) bằng 450 . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng a3 2a 3 6a 3 2 2a 3 A. B. C. D. 3 3 18 3 Câu 26. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, A’C hợp với mặt đáy (ABC) một góc 600 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng 3a 3 a3 2a 3 3a 3 A. B. C. D. 4 4 3 8 Câu 27. Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có tam giác ABC vuông tại A, AB = 2a; AC = 3a . Mặt phẳng  A1BC  A. hợp với mặt phẳng  A1B1C1  một góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1 3 39a 3 26 B. 9 39a 3 26 C. 18 39a 3 13 D. 6 39a 3 13 Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC đều cạnh a, góc giữa SB và mặt đáy bằng 600. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SMC). A. 2 39a 15 B. 2 42a 3 B. 39a 15 C. 42a 14 C. 39a 13 D. 42a 7 D. 2 39a 13 Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB A. 42a 6 Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600 Gọi M là điểm đối xứng với C qua D; N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó. A. 1 5 Câu 31. Nếu 1 3 B. C. 1 7 D. 1 x a  a  x  1 thì giá trị của x là 2 B. 2 C. 3  1 6  A. 1 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM D. 0 Trang 3 Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY Câu 32. Biểu thức ĐT: 01223.411.405 x x x x (x>0) được viết dưới dạng lủy thừa số mũ hữu tỉ là 15 7 15 3 A. x 18 B. x 8 B. x 16 B. x 16 5  3 x  3 x có giá trị bằng: 1  3x  3 x 5 1 7 A.  B. C. D. 3 2 2 3  a2 3 a2 5 a4   bằng: Câu 34. Giá trị của biểu thức P  loga  15   a7   12 9 A. 3 B. C. D. 2 5 5 Câu 35. Nếu a  log 2 3; b = log 2 5 thì 1 a b 1 a b A. log 2 6 360    B. log 2 6 360    3 4 6 2 6 3 1 a b 1 a b C. log 2 6 360    D. log 2 6 360    6 2 3 2 3 6 Câu 36. Một ô tô chạy với vân tốc 10m / s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)  2t  10 (m/s) trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp Câu 33. Cho 9 x  9  x  23 . Khi đó biểu thức K  phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẵn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 25m B. 30m C. 125 m 3 D. 45m 1 Câu 37. Một nguyên hàm của f(x)   2x  1 e x là 1 1 1 1 A. xe x B.  x 2  1 e x C. x 2 e x D. e x e 1 1 x Câu 38. I   dx có giá trị là e A. 0 B. 2 Câu 39. Nguyên hàm của hàm số y  s in3 x.cosx là 1 4 sin x  cos x  C 4 1 C. sin 3 x  C 3 A. C. 2 D. e 1 cos3 x  C 3 sin 4 x C D. 4 B. Câu 40. Một nguyên hàm của hàm số y  x 1  x2 là A. 1 3 C. x2 2  1  x2   1  x2 3  B. 1 3 D. x2 2 3 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 4  1  x2   1  x2 6  2 Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405 ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1. Đồ thị hàm số ở hình bên là của đáp án A. y  x3  2x 2  1 B. y  x3  x 2  1 C. y  x3  2x 2  2 D. y  x 3  3x 2  1 Câu 2. Số cực trị của hàm số y  3 x 2  x là A. Hàm số không có cực trị B. Có 3 cực trị C. Có 1 cực trị D. Có 2 cực trị Giải. TXĐ: D=R 2 y  3 x 2  x  x 3  x  y'  2  33 x 3 3 x 0x 8 2 8 ; y' > 0  0 < 3 x   0  x  27 3 27 BBT: 8 x -∞ 0 - y' +∞ 27 + - 0 y CĐ CT Câu 3. Hàm số y  A. 2 Giải. y x 1 có bao nhiêu đường tiệm cận x  3x  2 2 B. 3 C. 1 D. 4 TC§: x = 2 x 1 x 1 1    x  3x  2  x  1 x  2  x  2 TCN : y = 0 2 Câu 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  x  1 trên đoạn  1;2  lần lượt là A. 21; 0 B. 21; - 6 9 C. 19; - 6 9 D. 21; - 4 6 9 Câu 5. Cho hàm số y  x3  3x 2  x  1 (C) và đường thẳng d : 4mx + 3y = 3 (m: tham số). Với giá trị nào của m thì đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (C) song song với đường thẳng d A. m  2 B. m  1 2 C. m  1 D. m  3 4 Giải.  PT đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị bằng Casio: Theo công thức 4 4 4 4  x b  CALC y  y '      x  i  y    i hay y   x  () ( P/S: bấm Mode 2 trước) 3 3 3 3  3 9a   d : 4mx + 3y = 3  y = - 4m 4m 4 x  1;  //d     m 1 3 3 3 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 5 Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY Câu 6. Cho hàm số y  ĐT: 01223.411.405 x 1 (m: tham số). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có tiệm cận đứng mx  1 B. m  R \ 0 C. m  R \ 1 D. m  R A. m  R \ 0; 1 Giải. m  1  y  1  kh«ng cã tiÖm cËn   A m  0  y   x  1  kh«ng cã tiÖm cËn x 2  mx  1 Câu 7. Hàm số y  đạt cực đại tại x  2 khi m = ? xm A. -1 B. -3 C. 1 D. 3 Giải. Cách 1. Casio  A  1  y '  0 d  x 2  Ax  1  CALC   t¹i m=-1,m=-3 th× hµm sè ®¹t cùc trÞ    x  2  dx  x  A   A  3  y '  0 m=-1 th× hµm sè ®¹t cùc tiÓu  A  1  y '  0 d  x 2  Ax  1  CALC    B   x  1, 999  dx  x  A  A  3  y '  0 m=-3 th× hµm sè ®¹t cùc ®¹i Cách 2. x  1  m x 2  2mx  m 2  1 2 2 y'   0  x  2mx  m  1  0   x  1  m 2 x  m   BBT x y' y -∞ -1-m + 0 -1+m -m - - 0 +∞ + CĐ CT  x C §  1  m  2  m  3  B Câu 8. Cho hàm số y  x 3  3mx 2  3(m 2  1)x  m 3 . Điều kiện của m để hàm số có CĐ, CT và phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: A. m  R, y = -2x + m B. m  R, y = -2x - m C. m  1, y = -2x + m D. m  1, y = -2x + m Giải. Cách 1. Casio  Hàm số có CT  y '  0 có 2 nghiệm phân biệt, giải ra đc m  Nhập biểu thức trên Casio: Với tham số m ta gán bằng A: m = “Alpha + A”  x 3A  x 3  3Ax 2  3(A 2  1)x  A3   3x 2  6Ax  3(A 2  1)     9  3 A  1000; x  i, bÊm " = " CALC   B  y = -1000 -2i hay y =  m  2x Cách 2. Thực hiện phép chia y cho y’ được phần dư chính là ptđt đi qua 2 điểm cực trị (bạn đọc tự giải) Câu 9. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  ;0  và đồng biến trên khoảng  0;   TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 6 Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405 A.  x 4  x 2  1 B. y  Câu 10. Hàm số y  3x  1 x 1 C. y  x 4  x 2  1 D. y  x 3  3 x x  m2 luôn đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   khi và chỉ khi: x 1  m  1 A.  B. 1  m  1 C. m m  1 Giải. x  m2 1  m2 ®ång biÕn y  y'    y '  0  1  m  1  D 2 x 1 x  1   Câu 11. Hàm số y   m  1 A.  m  1 D. 1  m  1 x  m2 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng -1 khi x 1 m   3 B.  C. m  2 D. m  3  m  3 Giải.  m  1 x  m2 1  m2 y  y'   0, x  1  y min  y  0   1   m 2  1   A 2 x 1 m  1   x  1 Câu 12. Phương trình  x 3  3 x  m  1  0 có đúng một nghiệm thực khi và chỉ khi  m  1  m  1 A.  B. 1  m  3 C.  D. 1  m  3 m  1 m  3 Giải.  x 3  3 x  m  1  0   x 3  3 x  m  1 (*)  y   x3  3 x (C)  Số nghiệm của (*) chính là số giao điểm của   y  m  1 (d)  BBT (C): d 2 x -∞ -1 y' - y +∞ 0 1 + 0 +∞ - 2 -2 -∞ -2 d m  1  2 m  3   C  m  1  2  m  1 Câu 13. Phương trình 2 x 4  4 x 2  m 2  0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi m   2 A.   m  2 B. 2  m  2 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM C. m  0 Trang 7   2  m  2 D.   m  0 Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405 Giải. 2 x 4  4 x 2  m 2  0  2 x 4  4 x 2   m 2 (*)  y  2 x 4  4 x 2 (C)  số nghiệm của (*) chính là số giao điểm của  2  y   m (d)  BBT (C): x -1 -∞ y' - y +∞ 0 1 0 + - 0 +∞ 0 + +∞ 0 d -2 -2 m  0  2   m 2  0   D  2  m  2 Câu 14. Đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị hàm số y  x 1 tại hai điểm phân biệt có các hoành độ x x1 ; x2 thỏa x1  x2  5 khi và chỉ khi  m  3  m  1 m  0 A.  B.  C.  D. m=3 m  1  m  2 m  2 Giải.   =(m  1) 2  4  0, m  R x 1  PTHĐGĐ:   x  m   x 2  ( m  1) x  1  0,  x  Viet: x1  x2  m  1; x1 x2  1 2 2 2  x1  x2  5   x1  x2   5   x1  x2   4 x1 x2  5   m  1  4  5  m  0; 2  C Câu 15. Cho hàm số y  x 4  (3m  2) x 2  3m  Cm  . Đường thẳng y = -1 cắt đồ thị  Cm  tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi 1 1 1    m  m   m    1  m  0 A.  B. C. D. 3 3 3    m  1  m  0  m  0 Giải.  PTHĐGĐ: x 4  (3m  2) x 2  3m  1  x 4  (3m  2) x 2  3m  1  0 (1)  Đặt t  x 2  t 4  (3m  2)t 2  3m  1  0 (2) . Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì (1) phải có 4 nghiệm phân biệt  (2) có 2 nghiệm dương phân biệt: 9m 2  0   0 m  0      t1  t 2  0  3m  2  0   1D m   t t  0 3m  1  0  3 12  Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  3 tại điểm có hoành độ bằng 0 có phương trình là: A. y=x+1 B. y=x+2 C. y=3 D. x = 3 Giải. y  3  x 0  pttt : y = 3  C  k  y '(0)  0 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 8 Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405 Câu 17. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số A. y  2x  3 x 1 B. y  2x  5 x 1 C. y   x 4  2 x 2 D. y  2x  3 x 1 Giải. TC§: x =1 3    đồ thị hàm số đi qua điểm  ; 0   A 2  TCN: y =-2 1 3 Câu 18. Cho hàm số y   x3  2x 2  (2a  1)x  3a  2 (a: tham số). Với giá trị nào của a thì hàm số nghịch biến trên R ? A. a   5 2 B. a  1 C. a  1 D. a   5 2 Giải.   '  0 5 Hµm sè nghÞch biÕn y'<0 xR y '  x 2  4x  (2a  1)   a 2 1  0 Câu 19. Cho hàm số y   m  2  x3  mx  2 . Với giá trị nào của m thì hàm số không có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại A. 0  m  2 B. m  1 C. 0  m  2 D. m  1 Giải.  Hàm số ko có cực trị khi y '  3  m  2  x 2  m  0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép    0  12m  m  2   0  0  m  2  C Câu 20. Cho hàm số y  x 4  2mx 2  2m2  4 (m là tham số thực). Xác định m để hàm số đã cho có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1. A. m  1 B. m  3 C. m  5 D. m  7 Giải. Sưu tầm công thức từ thầy Đoàn Trí Dũng  y  ax 4  2bx 2  c có cực trị A,B,C tạo thành các dữ kiện như hình bên:  Áp dụng công thức: b5 2 5    diÖn tÝch  , ta ®­îc:   m   1  m  1  A 3 a TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 9 Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405 Câu 21. Khối chóp đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó độ dài đường cao h của khối chóp là : a 2 a 3 A. h  3 a B. h  C. h  D. h = a S 2 2 Giải. a 2 a 2  a 2 h  SO  a 2     2  2  A D a 2 a 2 O B a C Câu 22. Khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Khi đó thể tích của khối chóp SABCD là : a3 3 A. V  6 3 a 3 B. V  C. V  2a 3 3 D. V  a 3 3 6 Giải. S 1 1 a 3 2 a3 3 V  SH.SABCD  . .a  3 3 2 6 a 3 A 2 D H B a C Câu 23. Khối chóp S. ABC có đáy tam giác ABC vuông cân tại B và AB= a . SA  ( ABC ) .Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: a 2 a 3 a 3 A. 3 a B. C. D. 2 3 2 S Giải. a.tan60=a 3 d  A,(SBC)   AH  H a 1 1  2 a a 3   C A 1  a 3 2 2 a 600 B Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy,   1200 , M là trung điểm cạnh BC và SMA   450 . Khi đó khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) là BAD TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 10 Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY A. ĐT: 01223.411.405 B. 3a a 2 2 C. a 6 4 Giải. Cách 1. S   120  600 A   ABC cã   ABC ®Òu c¹nh a 2 BA  BC  a a 3 2 a 3 a 3  SA  tan 450.AM  2 2  AD / /  SBC   d  D,  SBC    d  A,  SBC    AH H  AM lµ ®­êng cao vµ AM=  AH  a 3 2 D. 1 A D 600 a a 450 a 6  4 1 1  2 AS AM 2 B M C Cách 2. Anh Hê rông và chị Casio 2  SB   3   12  7  l ­ u vµo A  2   A BC 2    L ­ u vµo D  chän a=1   ; P 2  7 SC  SB   l ­ u vµo B , BC=1  l ­ u vµo C  2 1 3 3 3. . . 3VA .BSC 3VS.ABC 6 3 2 4  d  A,  SBC       SSBC SSBC 4 D  D  A  D  B  D  C  Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a, góc giữa SB và mặt đáy (ABCD) bằng 450 . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng a3 2a 3 6a 3 2 2a 3 A. B. C. D. 18 3 3 3 S Giải. 1 1 2a 3 V  SA.SABCD  .a.a.2a  3 3 3 a A 450 B TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM D a 2a Trang 11 C Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405 Câu 26. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, A’C hợp với mặt đáy (ABC) một góc 600 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng 3a 3 a3 2a 3 3a 3 A. B. C. D. 4 4 3 8 A' V  A ' A.SABC  a 3. a 2 3 3a 3  4 4 C' a 3 B' 600 A a C a B Câu 27. Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có tam giác ABC vuông tại A, AB = 2a; AC = 3a . Mặt phẳng  A1BC  A. hợp với mặt phẳng  A1B1C1  một góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1 3 39a 3 26 B. 9 39a 3 26 C. 18 39a 3 13 Giải.    0    A1BC  ,  A1B1C1      A1BC  ,  ABC    A 1 HA  60  AH  1 1 1  2 AB AC 2  V  A1A.S ABC   D. C1 B1 A1 6 13a 6 39a ; A1A  tan 60.AH  13 13 18 39a 3 13 6 39a 3 13 0 H 60 B C 2a 3a A TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 12 Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405 Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC đều cạnh a, góc giữa SB và mặt đáy bằng 600. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SMC). A. 2 39a 15 B. 39a 15 C. 39a 13 D. 2 39a 13 Giải. S d  B,  SMC    d  A,  SMC    AH  1 1 1  2 AS AM 2  39a 13 a 3 H A C M 600 a B Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB A. 2 42a 3 Giải.  OH  B. 42a 14 C. 42a 7 D. 42a 6 AD //  SBC   d  AD, SB   d  AD,  SBC    d  D,  SBC    2d  O,  SBC    2.OH  SB   SBC  S 1 1 1  2 OK OS2  a 42 2a 42 a 42  d  AD, SB    14 14 7 a 6 600 2 A D a 2 H a 2 O a 2 B TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 13 K C Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405 Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600 Gọi M là điểm đối xứng với C qua D; N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó. A. 1 5 7 3 B. C. 1 7 D. 7 5 V1  VSABIKN V  1 ? Đặt  V2 V2  VNBCDIK 1 a 6 2 6 3 .a  a  VS.ABCD  . 3 2 6 1 1 SO 1 a 6 1 6 3 .SBMC  . . .a.2a  a  VN .BMC  .NH.SBMC  . 3 3 2 3 4 2 12 Giải. S a 6 2 N 600 A  Nhận thấy K là trọng tâm của tam giác SMC  V MD MI MK 1 1 2 1 . .  . .   M .DIK  VM .CBN MC MB MN 2 2 3 6 MK 2  MN 3 B K a 2 O I a 6 2 a 4 H M D a C 5 5 5 6 3 5 6 3 VM .CBN  VN .MBC  . a  a 6 6 6 12 72 7 6 3 a V1 6 3 5 6 3 7 6 3 7  V1  VS.ABCD  V2  a  a  a   72  6 72 72 V2 5 6 3 5 a 72  V2  VM .CBN  VM .DIK  Câu 31. Nếu A. 1 Giải. 1 x a  a  x  1 thì giá trị của x là 2 B. 2 C. 3   D. 0 1 x a  a  x  1  a 2x  2a x  1  0  a x  1  x  0 2   Câu 32. Biểu thức x x x x (x>0) được viết dưới dạng lủy thừa số mũ hữu tỉ là 15 7 15 3 A. x 18 Giải. B. x 8 C. x 16 D. x 16 Cách 1. x x x x x Cách 2. Casio  1  1 1  1    1 . 1  1 .  2  2 2  2 15  x 16 CALC x=2 x x x x   ®¸p ¸n A, B, C, D    C  kÕt qu¶ b»ng 0  Câu 33. Cho 9 x  9  x  23 . Khi đó biểu thức K  A.  5 2 B. 1 2 5  3 x  3 x có giá trị bằng: 1  3x  3 x 7 C. D. 3 3 Giải. 2  9 x  9  x  23  32x  32x  23   3x  3 x   25  3x  3 x  5  K 5  3x  3 x 5  5 5   x x 15 2 13 3 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 14 Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY ĐT: 01223.411.405  a2 3 a2 5 a4   bằng:  15 a 7    9 C. 5 Câu 34. Giá trị của biểu thức P  loga  12 5 Câu 35. Nếu a  log 2 3; b = log 2 5 thì 1 a b A. log 2 6 360    3 4 6 1 a b C. log 2 6 360    6 2 3 A. 3 B. D. 2 1 a b 2 6 3 1 a b D. log 2 6 360    2 3 6 B. log 2 6 360    Giải. Cách 1. log 2 6 360  1 1 1 a b log 2 23.32.5   3  2 log 2 3  log 2 5     6 6 2 3 6    log 2 3  l­u vµo A  log2 6 360  A;B;C; D  0  D Cách 2. Casio  log 5  l­u vµo B  2 Câu 36. Một ô tô chạy với vân tốc 10m / s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)  2t  10 (m/s) trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẵn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 25m B. 30m C. 125 m 3 D. 45m Giải. 5 t  0 (s)  V0  10m / s  S   0  2t  10  dt  25m  khi dïng: Vt  0  2t  10  0  t  5 (s) 1 Câu 37. Một nguyên hàm của f(x)   2x  1 e x là 1 1 1 1 A. xe x B.  x 2  1 e x C. x 2 e x D. e x Giải.  1 1  1 1  1  2 x x  2x  1 e   2   x  Có:  x 2 e x  '  2x.e x  e x     e 1 1 x Câu 38. I   dx có giá trị là e A. 0 B. 2 Câu 39. Nguyên hàm của hàm số y  s in3 x.cosx là 1 4 sin x  cos x  C 4 1 C. sin 3 x  C 3 A. C. 2 D. e 1 cos3 x  C 3 sin 4 x C D. 4 B. Câu 40. Một nguyên hàm của hàm số y  x 1  x2 là A. 1 3  1  x2  3 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM B. 1 3  Trang 15 1  x2  6 Mã đề 312 TTLT NGỌC HUY C. x2 2  1  x2  ĐT: 01223.411.405 3 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM D. x2 2 Trang 16  1  x2  2 Mã đề 312
- Xem thêm -