SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Ngày thi: 31/10/2018
Mã đề thi
101
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Cho hàm số y f (x ) có đồ thị như hình vẽ
bên. Phương trình 4 f (x ) 3 0 có bao nhiêu
nghiệm?
B. 2
A. 4
C. 3
D. 1
Câu 2: Cho hàm số y x 2x 4. Gọi A, B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích
S của tam giác ABC .
4
A. S 4
2
B. S 2
C. S 10
D. S 1
Câu 3: Cho hàm số y ax 2 bx c (a 0) có đồ thị P . Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I 1;1 và
2
2
2
đi qua điểm A 2; 3. Tính tổng S a b c .
A. 3
B. 4
C. 29
Câu 4: Hình vẽ bên đây là đồ thị của hàm số nào trong
các hàm số sau:
A. y
x
2x 1
B. y
x
2x 1
C. y
x
2x 1
D. y
x
2x 1
Câu 5: Cho hàm số y
nhiêu?
A. 2
4x 2 4x 8
x 2x 1
2
B. 3
D. 1
. Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao
C. 1
D. 4
Câu 6: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y mx 2mx m 2 x 1 để hàm số
3
không có cực trị.
A. m [ 6; 0)
C. m 6; 0
2
B. m [0; )
D. m ; 6 0;
Trang 1/6 - Mã đề thi 101
Câu 7: Cho hàm số y x 3 3x 2 2. Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây ?
A.
B.
C.
Câu 8: Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y x 3 3x 2 5x 3
C. y
2x 3
x 2
D.
B. y x 4 2x 2 3
D. y 4x x 2
Câu 9: Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3 3x 2 2018. Tìm độ dài của đoạn AB.
A. AB 2 5
B. AB 5
C. AB 5 2
D. AB 2
Câu 10: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x 2 4 trên
đoạn [ 1; 3] . Giá trị của biểu thức P M 2 m 2 là
A. 48
B. 64
C. 16
Câu 11: Cho hàm số y f (x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi
đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 4
D. 3
C. 2
D. 16
Câu 12: Cho lăng trụ tam giác đều ABC .A ' B 'C ' cạnh đáy bằng 2a . Đường thẳng A ' B tạo với đáy góc
600. Tính thể tích của khối lăng trụ.
A. 2a 3
B. a 3 3
C. 2a 3 3
D. 6a 3
Câu 13: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số
y f ' x như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên
khoảng nào?
A. ; 0
C. ; 4
B. 3;
D. 4; 0
Câu 14: Cho khối lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có đáy là tam giác vuông tại A với
AB a, AC 2a 3. cạnh bên AA ' 2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?
A. a 3 .
B. a 3 3 .
C.
2a 3 3
.
3
D. 2a 3 3 .
Trang 2/6 - Mã đề thi 101
Câu 15: Cho hàm số f (x )
3x 1
x2 4
. Tính giá trị biểu thức f ' 0.
B. −2
A. −3
C.
Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên
3
2
D. 3
như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trong khoảng
nào dưới đây?
A. ;2
B. 0;2
C. 1;2
D. 2;
Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho véc tơ v 2; 4 và hai điểm A 3; 2, B 0;2 . Gọi
A ', B ' là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v , tính độ dài đoạn thẳng A ' B '.
A. A ' B ' 13
B. A ' B ' 5
C. A ' B ' 2
D. A ' B '
20
Câu 18: Cho hàm số y 4 x 2 . Hàm số xác định trên tập nào dưới đây ?
3
B. ( 2; +∞ )
A. [ − 2; 2] .
C. 2;2
D. ( −∞; 2 ) .
1
3
Câu 19: Một vật chuyển động theo quy luật s t 3 6t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc
vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong
khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vận tốc
của vật đạt giá trị lớn nhất?
A. t 6
B. t 5
C. t 3
D. t 10
Câu 20: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A. x 3
B. y 3
2x 5
là:
x 3
C. x 2
D. y 2
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 2x 3 2 m 2 4 x 2 4 m x 3m 6
là một hàm số lẻ.
A. m 2
B. m 2
2x 3y 5
Câu 22: Giải hệ phương trình
.
4x 6y 2
B. x ; y 2;1
A. x ; y 1;2
C. m 4
D. m 2
C. x ; y 1;1
D. x ; y 1; 1
Câu 23: Tính tổng tất cả các nghiệm của của phương trình sin x sin 2x 0 trên đoạn [0;2 ] .
A. 4
B. 5
C. 3
D. 2
1200. Tính diện tích tam giác
Câu 24: Cho tam giác ABC có AB 2a; AC 4a và BAC
ABC .
A. S 8a 2
B. S 2a 2 3
C. S a 2 3
D. S 4a 2
Câu 25: Cho hình chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 600 . Tính
theo a thể tích khối chóp S .ABC ?
A.
2a 3 3
3
B.
a3 3
3
C.
a3 3
4
D. a 3 3
x 2 3x 2 a
a
trong đó là phân số tối giản. Tính S a 2 b 2 .
2
x 2
b
b
x 4
B. S 17
C. S 10
D. S 25
Câu 26: Cho giới hạn lim
A. S 20
Trang 3/6 - Mã đề thi 101
Câu 27: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định?
B. y x 3 3x 2 4
A. y x 3 3x 2 3x 2018
C. y
2x 1
x 2
D. y x 4 4x 2
Câu 28: Hàm số y x 4 2x 2 có đồ thị là hình nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
.
Câu 29: Cho hàm số có đạo hàm y ' x 5 2x 1 x 1 3x 2 . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
2
B. 3
A. 4
Câu 30: Cho hàm số y
M 2; 3 .
A. y x 5 .
Câu 31: Cho biểu thức
định nào sau đây đúng?
A. P 330; 340
C. 11
D. 2
2x 1
C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
x 1
B. y 2x 7 .
5
3
m
n
8 2 2 2 , trong đó
3
B. P 350; 360
C. y 3x 9 .
D. y x 1 .
m
2
2
là phân số tối giản. Gọi P m n . Khẳng
n
C. P 260; 370
D. P 340; 350
Câu 32: Cho hàm số y x 3 3x 4 C . Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M 2;2 có hệ số góc
bằng bao nhiêu?
A. 9 .
B. 0 .
C. 24 .
D. 45 .
ABC = 600 , hai mặt bên
Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,
( SAB ) cùng vuông góc với mặt đáy ( ABCD ) . Cạnh SB a
A. S ABCD
a2 3
=
2
B. SC = a 2
( SAD ) và
2. Mệnh đề nào dưới đây sai?
C. SAC SBD
D. VS .ABCD
a3 3
12
4
2
Câu 34: Cho hàm số y x m 1 x m 2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm
phân biệt.
A. m (1; )
B. m (2; )
C. m (2; ) \ {3}
D. m (2; 3)
Câu 35: Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có
thể tích 100cm 3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó thợ cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích
xung quanh và diện tich mặt đáy là nhỏ nhất. Tìm S .
3
A. S 30 40
3
B. S 40 40
3
C. S 10 40
3
D. S 20 40
Trang 4/6 - Mã đề thi 101
Câu 36: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số
y f x 2 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4
C. 3
B. 5
D. 2
Câu 37: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 2AD 2a. Tam giác SAB đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
SBD .
A.
a 3
4
B.
a 3
2
C.
a
2
D. a
n
2n
Câu 38: Cho khai triển nhị thức Niuton x 2 , n , x 0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai
x
triển bằng 98 và n thỏa mãn An2 6C n3 36n. Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?
A. x 3
B. x 4
C. x 1
D. x 2
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 2018;2018 để hàm số y
2x 6
đồng biến
x m
trên khoảng 5; .
A. 2018
B. 2021
C. 2019
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có thể tích bằng
D. 2020
4a 3 3
và diện tích xung quanh bằng
3
8a 2 . Tính góc 0 giữa mặt bên của chóp với mặt đáy, biết là một số nguyên.
B. 300 .
C. 450 .
D. 600 .
A. 550 .
3
2
Câu 41: Cho hàm số y x 3x 3 có đồ thị C và đường thẳng d : y x 3 . Số giao điểm của
đường thẳng d với đồ thị C bằng bao nhiêu?
B. 2 .
A. 0 .
Câu 42: Cho hàm số y
C. 1 .
D. 3 .
2x 1
có đồ thị C và đường thẳng d : y x m . Tìm tất cả các tham số
x 1
m dương để đường thẳng d cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 10.
A. m 2 .
B. m 1 .
C. m 0 .
D. m 0 m 2 .
Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn
x 2
2
C
có phương trình
y 2 4 và đường thẳng d : 3x 4y 7 0. Gọi A, B là các giao điểm của đường
2
thẳng d với đường tròn C . Tính độ dài dây cung AB.
A. AB 3
B. AB 2 5
C. AB 2 3
D. AB 4
Câu 44: Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên
bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu.
4
5
6
3
A.
B.
C.
D.
11
11
11
11
Trang 5/6 - Mã đề thi 101
Câu 45: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết
SC a 7 và mặt phẳng SDC tạo với mặt phẳng ABCD một góc 300 . Tính thể tích khối chóp
S .ABCD.
A. 3a 3
B. a 3
C. a 3 6
D. a 3 3
mx 2 + ( m − 1) x + m 2 + m
có đồ thị ( Cm ) . Gọi M ( x0 ; y0 ) ∈ ( Cm ) là điểm sao cho
x−m
với mọi giá trị m khác 0 tiếp tuyến với (Cm ) tại điểm M song song với một đường thẳng cố định có hệ số
Câu 46: Cho hàm số y =
góc k. Tính giá trị của x0 + k .
A. x0 + k =−2
0
B. x0 + k =
1
C. x0 + k =
D. x0 + k =−1
1
8m3 − 1) x 4 − 2 x3 + ( 2m − 7 ) x 2 − 12 x + 2018 với m là tham số. Tìm tất cả các
(
4
1 1
số nguyên m thuộc đoạn [ −2018; 2018] để hàm số đã cho đồng biến trên − ; − .
2 4
A. 2016
B. 2019
C. 2020
D. 2015
Câu 47: Cho hàm số =
y
Câu 48: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh AB = a và diện tích tứ giác A ' B ' CD là 2a 2 . Mặt
phẳng ( A ' B ' CD) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o , khoảng cách giữa hai đường thẳng AA ' và CD
3a 21
. Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết hình chiếu của đỉnh A ' thuộc miền giữa hai
7
đường thẳng AB và CD, đồng thời khoảng cách giữa AB và CD nhỏ hơn 4a.
A. V = 3a 3
B. V = 3 3a 3
C. V = 2 3a 3
D. V = 6 3a 3
bằng
Câu 49: Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a b c 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1
4
9
a
b
c
A. 63
P
B. 36
C. 35
Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số
đường
tiệm
cận
2
2
( x − 4 ) .( x + 2 x ) là
y=
2
f ( x ) + 2 f ( x ) − 3
A. 4
-----------------------------------------------
B. 5
đứng
của
hàm
D. 34
số
C. 3
D. 2
----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 101
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
A
D
C
A
A
C
D
C
A
C
D
D
B
D
C
C
B
C
A
A
B
C
B
B
A
B
A
C
B
A
D
A
D
C
A
B
B
C
D
D
D
A
C
101
C
C
B
A
A
C
C
B
C
A
C
B
D
D
A
C
B
A
A
D
C
A
B
A
D
C
D
D
D
D
C
D
B
C
C
D
D
A
A
B
A
B
D
102
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐÊ MÔN TOÁN 12
mã đề
103
104
105
106
A
D
A
B
A
B
A
A
C
C
C
A
D
B
B
D
C
A
C
D
D
C
C
D
A
A
B
A
B
C
D
C
C
A
C
C
C
D
D
C
B
A
B
C
D
B
D
B
D
B
A
B
A
B
A
B
A
D
A
D
B
D
B
A
C
D
B
B
D
D
C
C
D
C
B
A
A
D
D
B
A
A
B
A
B
B
C
A
A
D
B
D
C
B
C
C
D
B
A
B
D
C
B
C
C
A
A
A
D
A
C
B
C
D
B
D
D
D
D
A
B
C
A
A
B
C
A
B
C
D
B
A
C
C
C
D
D
A
C
D
A
D
C
C
A
A
D
A
C
C
D
B
C
B
D
D
A
D
A
C
B
B
A
B
D
A
A
D
B
B
B
C
C
B
B
C
C
C
C
B
D
D
B
B
A
A
A
A
C
A
A
D
D
B
A
C
C
B
D
D
A
D
B
A
A
B
C
D
B
B
C
D
D
C
A
107
D
C
A
D
A
A
D
A
C
B
C
A
A
A
A
A
A
A
D
B
D
D
D
B
B
C
B
C
D
C
A
C
C
B
D
D
B
A
C
D
B
C
B
108
44
45
46
47
48
49
50
D
B
A
D
B
B
A
B
B
A
B
B
A
A
C
A
B
B
A
B
C
A
C
C
C
B
C
A
B
C
B
A
D
B
D
A
D
C
D
C
B
D
D
B
C
D
B
B
A
C
C
B
D
B
B
A
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Ngày thi: 31/10/2018
Mã đề thi
101
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 4 f ( x) − 3 = 0 có bao nhiêu
nghiệm:
A. 4.
Câu 2.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Cho hàm số y = x − 2 x + 4. Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S
4
2
của tam giác ABC
A. 4.
Câu 3.
B.2.
C. 10 .
D. 1.
Cho hàm số y = ax 2 + bx + c (a 0) có đồ thị (P). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi
qua điểm A(2;3) . Tính tổng S = a 2 + b 2 + c 2
Câu 4.
A. 3 .
B. 4 .
C. 29 .
Hình vẽ bên đây là đồ thị cuả hàm số nào trong các hàm số sau:
A. y =
x
.
2x +1
B.
D. 1 .
−x
.
2x +1
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 1 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
C. y =
Câu 5.
x
.
2x −1
Cho hàm số y =
D. y =
4 x2 − 4 x − 8
( x − 2 )( x + 1)
nhiêu ?
A. 2.
Câu 6.
Câu 7.
2
−x
.
2x −1
. Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx − 2mx + ( m − 2 ) x + 1 không có cực trị.
3
2
A. m −6;0 ) .
B. m 0; + ) .
C. m −6;0 .
D. m ( −; −6 ) ( 0; + ) .
Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 . Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây ?
A.
Câu 8.
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
.
B.
C.
.
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y = x3 − 3x 2 − 5 x + 3 .
D.
.
.
B. y = x 4 + 2 x 2 + 3 .
2x + 3
.
D. y = 4 x − x 2 .
x−2
Gọi A , B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 − 3x 2 + 2018 . Tìm độ dài của đoạn AB .
C. y =
Câu 9.
A. AB = 2 5 .
B. AB = 5 .
C. AB = 5 2 .
D. AB = 2 .
Câu 10. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x 2 + 4 trên đoạn
−1;3 . Giá trị của biểu thức
P = M 2 − m 2 là
A. 48 .
B. 64 .
C. 16 .
Câu 11. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi
D. −16 .
đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 2 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 12. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B ' C ' cạnh đáy bằng 2a . Đường thẳng A ' B tạo với đáy góc
60 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ.
A. 2a 3 .
B. a 3 3 .
D. 6a 3 .
C. 2a3 3 .
Câu 13. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hàm số y = f ( x)
như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A.
C.
( −;0 ) .
B.
( −; 4 ) .
D.
( −3; + ) .
( −4;0) .
Câu 14. Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = 2a 3.
cạnh bên AA = 2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu ?
2a 3 3
3 .
C.
3
B. a 3 .
3x + 1
Câu 15. Cho hàm số f ( x ) =
. Tính giá trị biểu thức f ' ( 0 ) .
x2 + 4
3
A. −3 .
B. −2 .
C.
.
2
3
A. a .
3
D. 2a 3 .
D. 3 .
Câu 16. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào
dưới đây?
x
−1
−
+
y'
0
2
+
−
+
0
y
A.
( −; 2 ) .
B.
( 0; 2 ) .
C.
( −1; 2 )
.
D.
( 2; + ) .
Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho véc tơ v = ( −2; 4 ) và hai điểm A ( 3; −2 ) , B ( 0;2 ) . Gọi
A ', B ' là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v , tính độ dài đoạn thẳng A’B’
A. A ' B ' = 13 .
B. A ' B ' = 5 .
C. A ' B ' = 2 .
D. A ' B ' = 20 .
Câu 18. Cho hàm số y = ( 4 − x 2 ) . Hàm số xác định trên tập nào dưới đây ?
3
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 3 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
A. −2; 2 .
B. ( 2; + ) .
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
D. ( −; 2 ) .
C. ( −2;2 ) .
1
Câu 19. Một vật chuyển động theo quy luật s = − t 3 + 6t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật
3
bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong
khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì
vật tốc của vật đạt giá trị lớn nhất?
A. t = 6 .
B. t = 5 .
C. t = 3 .
D. t = 10 .
2x − 5
Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
là:
x+3
A. x = −3 .
B. y = −3 .
C. x = 2 .
D. y = 2 .
(
)
(
)
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 2 x 3 + 2 m2 − 4 x 2 + 4 + m x + 3m − 6 là một
hàm số lẻ
A. m = −2 .
B. m = 2 .
2 x + 3 y = 5
Câu 22. Giải hệ phương trình
4 x − 6 y = −2
A. ( x; y ) = (1;2 ) .
B. ( x; y ) = ( 2;1) .
C. m = −4 .
D. m = 2 .
C. ( x; y ) = (1;1) .
D. ( x; y ) = ( −1; −1) .
Câu 23. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x = 0 trên đoạn 0; 2 .
B. 5 .
A. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 24. Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và BAC = 120 . Tính diện tích tam giác ABC ?
B. S = 2a 2 3 .
A. S = 8a 2 .
C. S = a 2 3 .
D. S = 4a 2 .
Câu 25. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 0 . Tính
theo a thể tích khối chóp S.ABC ?
a3 3
a3 3
.
C.
.
D. a 3 3 .
3
4
2
a
x − 3x + 2 a
= trong đó
Câu 26. Cho giới hạn lim
là phân số tối giản. Tính S = a 2 + b 2 .
2
x →2
b
x −4
b
A. S = 20 .
B. S = 17 .
C. S = 10 .
D. S = 25 .
Câu 27. Hàm số nào đông biến trên tập xác định?
A. y x 3 3x 2 3x 2018 .
B. y x 3 3x 2 4 .
2x 1
C. y
.
D. y x 4 4x 2 .
x 2
A.
2a 3 3
.
3
Câu 28. Hàm số y
A.
B.
x4
2x 2 có đồ thị là hình nào dưới đây?
B.
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 4 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
C.
D.
Câu 29. Cho hàm số có đạo hàm y ' = x ( 2 x − 1) ( x + 1) ( 3x − 2 ) . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
5
A. 4.
3
B. 3.
Câu 30. Cho hàm số y =
A. y = x + 5 .
Câu 31. Cho biểu thức
2
5
C. 11.
D. 2.
2x +1
( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M ( −2;3) .
x +1
B. y = 2 x + 7 .
C. y = 3x + 9 .
D. y = − x + 1 .
m
n
8 2 2 = 2 , trong đó
3
m
là phân số tối giản. Gọi P = m2 + n2 . Khẳng định nào
n
sau đây đúng?
A. P (330;340) .
B. P (350;360) .
C. P ( 260;370) .
D. P (340;350) .
Câu 32. Cho hàm số y = x3 − 3x + 4 (C ) . Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm M ( −2;2) có hệ số góc bằng
bao nhiêu?
A. 9 .
B. 0 .
C. 24 .
D. 45 .
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ABC = 600 , Hai mặt bên ( SAD ) và
( SAB ) cùng vuông góc với đáy ( ABCD ) . Cạnh
SB = a 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
a3 3
a2 3
A. S ABCD =
.
B. SC = a 2 .
C. ( SAC ) ⊥ ( SBD ) . D. VS . ABCD =
5.
12
2
Câu 34. Cho hàm số y = x 4 − ( m − 1) x 2 + m − 2 . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân
biệt.
A. m (1; + )
B. m ( 2; + )
C. m ( 2; + ) \ 3
D. m ( 2;3)
Câu 35. Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có
thể tích 100 cm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện
tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất
A. S = 30 3 40 .
B. S = 40 3 40 .
C. S = 10 3 40 .
D. S = 20 3 40 .
Câu 36. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.Hàm số y = f ( x 2 − 2 ) có bao nhiêu điểm cực
trị?
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 5 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
A. 4.
B. 5.
C. 3.
D. 2.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2 AD = 2a . Tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ( ABCD ) . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
( SBD ) .
A.
a 3
.
4
B.
a 3
.
2
C.
a
.
2
D. a .
n
2n
Câu 38. Cho khai triển nhị thức Niuton x 2 + với n , x 0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai
x
triển bằng 98 và n thỏa mãn An2 + 6Cn3 = 36n Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?
A. x = 3 .
B. x = 4 .
C. x = 1 .
D. x = 2 .
2x − 6
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ( −2018; 2018 ) để hàm số y =
đồng biến
x−m
trên khoảng ( 5; + ) ?
A. 2018 .
B. 2021 .
C. 2019 .
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng
4a
3
D. 2020 .
3
và diện tích xung quanh bằng 8a 2
3
.Tính góc giữa mặt bên của hình chóp với mặt đáy, biết là một số nguyên.
A. 55 .
B. 30 .
C. 45 .
D. 60 .
Câu 41. Cho hàm số y = x − 3x + 3 có đồ thị ( C ) và đường thẳng d : y = x + 3 . Số giao điểm của
3
2
đường thẳng d với đồ thị ( C ) bằng bao nhiêu?
B. 2 .
A. 0 .
Câu 42. Cho hàm số y =
C. 1 .
D. 3 .
2x −1
có đồ thị ( C ) và đường thẳng d : y = x + m . Tìm tất cả các tham số m
x −1
dương để đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho AB = 10 .
A. m = 2 .
B. m = 1.
C. m = 0 .
Câu 43. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn
( x − 2)
2
D. m = 0 và m = 2 .
(C )
có phương trình
+ ( y + 2 ) = 4 và đường thẳng d :3 x + 4 y + 7 = 0 . Gọi A, B là các giao điểm của đường
2
thẳng d với đường tròn ( C ) . Tính độ dài dây cung AB .
A. AB = 3 .
B. AB = 2 5 .
C. AB = 2 3 .
D. AB = 4 .
Câu 44. Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên
bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu.
3
4
5
.
.
.
A.
B.
C.
11
11
11
D.
6
.
11
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SC = a 7
và mặt phẳng ( SDC ) tạo với mặt phẳng ( ABCD ) một góc 30 . Tính thể tích khối chóp
S.ABCD .
A. 3a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 6 .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
D. a 3 3 .
Trang 6 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Câu 46. Cho hàm số y =
mx 2 + ( m − 1) x + m2 + m
x−m
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
có đồ thị ( Cm ) . Gọi M ( x0 ; y0 ) ( Cm ) là điểm sao cho
với mọi giá trị m khác 0 tiếp tuyến với ( Cm ) tại điểm M song song với một đường thẳng cố
định có hệ số góc k . Tính giá trị của x0 + k .
B. x0 + k = 0 .
A. x0 + k = −2 .
Câu 47. Cho hàm số y
1
8m 3 1 x 4
4
các số nguyên m thuộc đoạn
A. 2016.
2 x3
C. x0 + k = 1 .
2m
7 x2
B. 2019 .
A B CD
2018 với m là tham số. Tìm tất cả
1 1
;
2 4
D. 2015 .
2018; 2018 để hàm số đã cho đồng biến trên
C. 2020 .
Câu 48. Cho hình hộp ABCD. A B C D có cạnh AB
phẳng
12 x
D. x0 + k = −1 .
2
a và diện tích tứ giác A B CD là 2a . Mặt
0
tạo với mặt phẳng đáy góc 60 , khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và
3a 21
CD bằng
7 . Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết hình chiếu của A ' thuộc miền giữa
hai đường thẳng AB và CD , đồng thời khoảng cách giưa hai đường thẳng AB và CD nhỏ hơn
4a.
3a 3
A. V
B. V 3 3a 3
C. V 2 3a 3 .
D. 6 3a 3 .
1 4 9
Câu 49. Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = + +
a b c
?
A.63.
B.36.
C.35.
D.34.
Câu 50. Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình bên. Sốđường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
(x 2 − 4)(x 2 + 2 x)
y=
là
[f (x)]2 + 2 f (x) − 3
A.4.
B.5.
C.3.
D.2.
Đáp án
1-A
2-D
3-C
4-A
5-A
6-C
7-D
8-C
9-A
10-C
11-D
12-D
13-B
14-D
15-C
16-C
17-B
18-C
19-A
20-A
21-B
22-C
23-B
24-B
25-A
26-B
27-A
28-C
29-B
30-A
31-D
32-A
33-D
34-C
35-A
36-B
37-B
38-C
39-D
40-D
41-D
42-D
43-C
44-D
45-B
46-A
47-D
48-B
49-B
50-A
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 7 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
Lời giải
[email protected]
Câu 1.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 4 f ( x) − 3 = 0 có bao nhiêu
nghiệm:
A. 4.
B. 3.
C. 2.
Lời giải
D. 1.
Tác giả : Trần Thị Kim Oanh, FB: Oanh Trần
Chọn A
Ta có 4 f ( x) − 3 = 0 f ( x) =
3
3
f ( x) =
4
4
3
Căn cứ vào giao điểm của hai đường thẳng x = với đồ thị hàm số y = f ( x) ta kết luận được
4
phương trình 4 f ( x) − 3 = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2.
Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 4. Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S
của tam giác ABC
A. 4.
B.2.
C. 10 .
Lời giải
D. 1.
Tác giả : Trần Thị Kim Oanh, FB: Oanh Trần
Chọn D
x = 0
Ta có y ' = 4 x − 4 x y ' = 0 x = 1 A(0; 4), B(1;3), C(−1;3)
x = −1
3
Vậy S(ABC) =
1
1
d (A; BC).BC = .1.2 = 1 .
2
2
[email protected]
Câu 3.
Cho hàm số y = ax 2 + bx + c (a 0) có đồ thị (P). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi
qua điểm A(2;3) . Tính tổng S = a 2 + b 2 + c 2
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 8 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
A. 3 .
B. 4 .
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
C. 29 .
Lời giải
D. 1 .
Tác giả : Lê Thị Thúy Ngân, FB: Thuý Ngân
Chọn C
Vì đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c (a 0) có đỉnh I (1;1) và đi qua điểm A(2;3) nên ta có hệ:
a +b + c =1
a +b + c =1
a=2
4a + 2b + c = 3 4a + 2b + c = 3 b = −4
b
2a + b = 0
c=3
−
=1
2a
Nên S = a 2 + b 2 + c 2 =29
Chọn C
Câu 4.
Hình vẽ bên đây là đồ thị cuả hàm số nào trong các hàm số sau:
−x
.
2x +1
−x
D. y =
.
2x −1
x
.
2x +1
x
C. y =
.
2x −1
A. y =
B.
Lời giải
Tác giả : Lê Thị Thúy Ngân, FB: Thuý Ngân
Chọn A
Dựa và đồ thị ta có tiệm cận ngang của đồ thị là y =
Tiệm cận đứng của đồ thị là x = −
1
nên loại B, D
2
1
nên loại C
2
Vậy chọn A
[email protected]
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 9 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Câu 5.
Cho hàm số y =
4 x2 − 4 x − 8
( x − 2 )( x + 1)
nhiêu ?
A. 2.
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
. Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao
2
B. 3.
C. 1.
Lời giải
D. 4.
Tác giả : Nguyễn Minh Thuận, FB: Minh Thuận
Chọn A
Tập xác định: D =
- lim+ y = lim+
x →2
\ −1, 2 .
4 ( x + 1)( x − 2 )
x →2
( x − 2)( x + 1)
2
= lim+
x →2
4 ( x + 1)( x − 2 )
4
4
4
4
= ; lim− y = lim−
= lim−
=
2
x →2
x + 1 3 x →2
( x − 2)( x + 1) x→2 x + 1 3
x = 2 không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
- lim + y = lim +
x →( −1)
x →( −1)
4 ( x + 1)( x − 2 )
( x − 2)( x + 1)
2
= lim +
x →( −1)
4
= + x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm
x +1
số đã cho.
- lim y = lim
x →+
x →+
4 x2 − 4 x − 8
( x − 2 )( x + 1)
2
= 0 ; lim y = lim
x →−
x →−
4 x2 − 4 x − 8
( x − 2 )( x + 1)
2
= 0 , suy ra đồ thị hàm số đã cho
có một tiệm cận ngang là y = 0 .
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận là hai đường x = −1 và y = 0 .
Câu 6.
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 − 2mx 2 + ( m − 2 ) x + 1 không có cực trị.
A. m −6;0 ) .
B. m 0; + ) .
C. m −6;0 .
D. m ( −; −6 ) ( 0; + ) .
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Minh Thuận, FB: Minh Thuận
Chọn C
TH1: m = 0 :
Ta có y = −2 x + 1 y = −2 0, x
Hàm số nghịch biến trên
nên không có cực trị.
Vậy m = 0 thỏa mãn.
TH2: m 0 :
Ta có y = 3mx 2 − 4mx + ( m − 2 ) ; y = 0 3mx 2 − 4mx + ( m − 2 ) = 0 (*) .
Hàm số y = mx3 − 2mx 2 + ( m − 2 ) x + 1 không có cực trị khi và chỉ khi phương trình y = 0 vô
nghiệm hoặc có nghiệm kép (*) = ( −2m ) − ( 3m )( m − 2 ) 0 m 2 + 6m 0 −6 m 0 .
2
Vậy m −6;0 ) .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 10 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
Kết hợp 2 trường hợp ta có m −6;0 .
[email protected]
Câu 7.
Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 . Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây ?
A.
.
C.
B.
.
D.
Lời giải
.
.
Tác giả : Nguyễn Văn Mộng, FB: Nguyễn Văn Mộng.
Chọn D
Hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 là hàm bậc ba với hệ số a = 1 0 nên ta loại hai đáp án A và C.
Mặt khác, đồ thị của hàm số trên đi qua điểm ( 0; 2 ) nên ta loại đáp án C. Vậy ta chọn D.
[email protected]
Câu 8.
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y = x3 − 3x 2 − 5 x + 3 .
C. y =
B. y = x 4 + 2 x 2 + 3 .
2x + 3
.
x−2
D. y = 4 x − x 2 .
Lời giải
Tác giả : Nguyễn Văn Mộng, FB: Nguyễn Văn Mộng.
Chọn C
Xét hàm số y =
2x + 3
, ta có:
x−2
Tập xác định: D =
y =
−7
( x − 2)
2
\ 2 .
0, x D , suy ra hàm số y =
2x + 3
nghịch biến trên từng khoảng xác định.
x−2
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 11 Mã đề 101
Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD–VDC
Đề Thi Thử Lần 1 Lý Thái Tổ BN -18-19
Do đó, hàm số này không có cực trị.
[email protected]
Câu 9.
Gọi A , B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 − 3x 2 + 2018 . Tìm độ dài của đoạn AB .
B. AB = 5 .
A. AB = 2 5 .
C. AB = 5 2 .
Lời giải
D. AB = 2 .
Tác giả : Bùi Nguyên Phương, FB: Bùi Nguyên Phương
Chọn A
Tập xác định: D =
.
Đạo hàm: y = 3x 2 − 6 x .
x = 0 y = 2018
Xét y = 0 3x 2 − 6 x = 0
.
x = 2 y = 2014
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta có điểm cực đại của đồ thị hàm số là A ( 0; 2018) và điểm cực tiểu của đồ
thị hàm số là B ( 2; 2014 ) nên AB = 22 + ( 2014 − 2018 ) = 2 5 .
2
Câu 10. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x 2 + 4 trên đoạn
−1;3 . Giá trị của biểu thức
A. 48 .
P = M 2 − m 2 là
B. 64 .
C. 16 .
Lời giải
D. −16 .
Tác giả : Bùi Nguyên Phương, FB: Bùi Nguyên Phương
Chọn C
Tập xác định: D =
.
Hàm số y = x3 − 3x 2 + 4 liên tục và có đạo hàm trên đoạn −1;3 .
Đạo hàm: y = 3x 2 − 6 x .
x = 0 −1;3
Xét y = 0 3x 2 − 6 x = 0
.
x = 2 −1;3
Ta có: y ( −1) = 0 , y ( 0 ) = 4 , y ( 2 ) = 0 , y ( 3) = 4 .
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán!
Trang 12 Mã đề 101
.PDF 
43 
501 
90 
