Tài liệu đề thi thử thptqg năm 2019 môn toán bắc trung nam đề số 9 file word có lời giải chi tiết

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2019 ĐỀ SỐ 09 NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TOÁN 12 Câu 1: Bất phương trình  3x  9 0 có tập nghiệm là A. 3; . B. ;3. C. 3;  . Câu 2: Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là D.  ; 3. 5 thì số đo bằng độ của cung 4 tròn đó là A. 172 . B. 15 . C. 225 . D. 5 . Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A4; 0 và B0; 3 . Xác định tọa   độ của vectơ u  2 AB .     A. u  8;6 . B. u  8; 6 . C. u   4;3 . D. u  4; 3 . Câu 4: Nghiệm của phương trình tan tan 3 x  tan x là A. x  k ,k  2 B. x  k , k   C. x  k 2 , k   Dx  k ,k  6 Câu 5: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là A. A108 . B. A102 . D. 102 . C. C102 . Câu 6: Cho cấp số cộng u n  có u 1  2 và công sai d  3. Tìm số hạng u10 . A. u10  2.3 9 . B. u10  25 . Câu 7: Tính giới hạn lim A. 2 . 3 C. u10  28 . D. u10  29 . 2n  1 . 3n  2 B. Câu 8: Cho hàm số f  x   3 . 2 C. 1 . 2 D. 0 . 2x 1 xác định trên  \1 . Đạo hàm của hàm số f  x  x 1 là: A. f '  x   1  x  1 2 . B. f '  x   2  x  1 2 . C. f '  x   1  x  1 2 D. f '  x   . 3  x  1 2 . Câu 9: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0 . B. 2 . C. Vô số. D. 1. Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AB AC và DB  DC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB  ABC. B. AC  BC C. CD  ABD. D. BC  AD Câu 11: Hàm số y  x 4  2 nghịch biến trên khoảng nào? 1  A.  ;  2  B. ;0. 1  C.  ;   . 2  D. 0;. Câu 12: Hàm số y  x 4  2 nghịch biến trên khoảng nào? 1  A.  ;  . 2  B. ;0. 1  C.  ;   . 2  D. 0;. Câu 13: Cho hàm số y  x 4  4 x 2 có đồ thị C. Tìm số giao điểm của đồ thị C và trục hoành. A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 14: Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện? Câu 15: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3. B. 2. C. 4. D. 6. Câu 16: Xác định parabol P : y  ax 2  bx  c , a  0 biết P cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng A. P : y   x 2  x  1 . 3 1 khi x  4 2 B. P : y  x 2  x  1 C. P : 2 x 2  2 x  1 . D. P : y  x 2  x  0 1  4 x2  y  5  Câu 17: Nghiệm của hệ phương trình  là  5  2 3  x  2 y A.  x;y  3;11 . B.  x ;y   3;1  . C.  x ;y   13;1 . D.  x;y   3;1  . Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  a, AC    Tính tích vô hướng BA. AM . A. a 2 . B. a 2 . 3 a và AM là trung tuyến. a2 C.  . 2 a2 D. . 2 Câu 19. Cho 3 đường thẳng  d1 :3x 2y 5  0,  d 2 : 2x  4y 7  0,  d3 : 3x 4y1 0. Viết phương trình đường thẳng d  đi qua giao điểm của  d1 ,  d 2  và song song với  d3 . A. 24 x  32 y  53  0 . B. 24 x  32 y  53  0 . C. 24 x  32 y  53  0 . D. 24 x  32 y  53  0 . Câu 20: Tìm tập giá trị của hàm số y  3 sin x  cosx  2 A.  2; 3  . B   3  3; 3  1 . C. 4;0. D. 2;0 Câu 21: Tất cả các họ nghiệm của phương trình 2cos 2 x  9sin x  7  0 là A. x    C. x   2  2   k  k    . B. x   k 2  k    . D. x  2  2  k  k    .  k 2  k    . Câu 22: Cho tập A  0;1;2;3;4;5;6 từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và chia hết cho 2 ? A. 1230 . B. 2880 . C. 1260 . D. 8232 . Câu 23: Cho cấp số cộng u n  có u 4  12 , u 14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này. A. S 16  24. B. S 16  26 . Câu 24: Giới hạn lim x 2 A. C. S 16  25. D. S 16  24 . C. 0 . D. 1. x2 2 bằng x2 1 . 2 B. 1 . 4  Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v   3;2 và đường thẳng  : x 3y 6  0 . Viết phương trình đường thẳng  là ảnh của đường thẳng  qua  phép tịnh tiến theo vec-to v . A.  :3x  y 15 0 . B.  :3x  y 5 0 . C.  : 3x  y15 0 . D. : 3x y 15  0 . Câu 26: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC . Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng A. 90 . B. 60 . C. 45 . D. 75 . 1 Câu 27: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  2mx 2  4 x  5 3 đồng biến trên  . A.  1 m 1 . B. 1 m  1 . C. 0  m  1. D. 0  m  1. 1 Câu 28: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  2mx 2  4 x  5 đạt cực 3 đại tại x 1. A. m  2 . B. m  3 . C. m . D. m  0. 4 Câu 29: Giá trị lớn nhất của hàm số y  2cos x  cos3 x trên 0;  là 3 A. max y  0;  2 . 3 B. max y  0;  10 . 3 C. max y 0;  2 2 . 3 D. max y  0 . 0;  1  x2 Câu 30: Hỏi đồ thị hàm số y  2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x  2x A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Câu 31: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau A.. y  2 x  2 . x 1 B. y  x  2 . x2 C. y  2x  2 . x 1 D. y  x2 . x 1 Câu 32: Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các que tre có độ dài 8 cm . Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái đèn (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)? A. 96 m . B. 960 m . C. 192 m . D. 128 m . Câu 33: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB  a, AD  3 a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 30 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. A. V  2a 3 6 . 3 B. V  a3 6 . 3 C. V  2 6a 3 . D. V  4a 3 . 3 Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A ; AB  a; AC  a .Đỉnh S cách đều A,B,C ; mặt bên  SAB hợp với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 1 A. V  a 3 . 3 B. V= 3a 3 . C. V  3 3 a . 3 D. V  a 3 . a 13 . Hình chiếu 2 của S lên ABCD là trung điểm H của AB . Thể tích khối chóp S.ABCD là Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SD  A. a3 2  3 B. a 3 12 . C. a3 3 2a 3  3 D. Câu 36: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F  y  x trên miền xác định bởi hệ  y  2x  2  2 y  x  4 là x  y  5  A. min F  1 khi x  2 , y  3 . B. minF  2 khi x  0 , y  2 . C. min F  3 khi x  1, y  4 . D. min F  0 khi x  0 , y  0. Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình  x 2  3 x  2 x 2  3 x  2  0 là  x  3  A.  x  2 .  1 x   2  x  3 B.  . x  0 x  2 C.  . x   1 2   1  D. x   ;0;2;3 .  2  Câu 38: Tính tổng S các nghiệm của phương trình  2cos 2 x  5  sin 4 x  cos 4 x   3  0 trong khoảng 0;2  . A. S  11 . 6 B. S  4 . C. S  5 . D. S  7 6 n 1   Câu 39: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của  x x  4  , với x  0 , nếu x   biết rằng Cn2  Cn1  44 . A. 165 . B. 238 . C. 485 . D. 525 . Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O , đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng  ABCD . Biết AB SB a, SO  a 6 . Tìm số đo của góc giữa 3 hai mặt phẳng  SAB và  SAD. A. 30 . B. 45 . C. 90 . D. 60 . Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,BC  2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a 3 . Gọi M là trung điểm của AC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng: A. 2a 39 . 13 B. a 39 . 13 C. 2a 3 . 13 D. 2a . 13 Câu 42: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x 2  x  113 x  15  . Khi đó số 3  5x  điểm cực trị của hàm y  f  2  là  x 4 A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 6 . Câu 43: Bạn A có một đoạn dây mềm và dẻo không đàn hồi 20 m , bạn chia đoạn dây thành hai phần, phần đầu gấp thành một tam giác đều. Phần còn lại gập thành một hình vuông. H ỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu m để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất? A. 120 m. 94 3 B. 40 m . 94 3 C. 180 60 m . D. m . 94 3 94 3 Câu 44: Cho phương trình x3  3 x 2  1  m  0 1 . Điều kiện của tham số m để phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  1  x2  x3 là A. m  1. B.  1 m  3 . C.  3  m 1 . D.  3 m  1 . Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,SA vuông góc với đáy, SA  a 3 . Một mặt phẳng đi qua A vuông góc với SC cắt SB,SD,SC lần lượt tại B, D,C . Thể tích khối chóp S.ABCD . là: 2a 3 3 A. V = . 9 2a 3 2 B. V  . 3 a3 2 2a 3 3 C. V  . D. V = . 9 3 5  4t Câu 46: Đường tròn có tâm I 1;1 và tiếp xúc với đường thẳng  :  có  y  3  3t phương trình: A. x 2  y 2  2 x  2 y  6  0 . B. x 2  y 2  2 x  2 y  0 . C. x 2  y 2  2 x  2 y  2  0 . D. x 2  y 2  2 x  2 y  2  0 . Câu 47: Cho hình chóp S. ABC . Tam giác ABC vuông tại A , AB 1cm , AC  3 cm . Tam giác SAB , SAC lần lượt vuông góc tại B và C . Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng A. 5 cm . 2 B. 5 5 3 cm . Tính khoảng cách từ C tới  SAB. 6 5 cm. 4 C. 3 cm . 2 Câu 48: Cho tập A  1;2;3;...;2018 và các số a ,b,c A nhiên có dạng abc sao cho a b c và a  b  c  2016 . A. 2027070 . B. 2026086 . D. 1cm. . Hỏi có bao nhiêu số tự C. 337681. D. 20270100 . Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f '  x  như hình vẽ x2 Hàm y  f 1  x    x nghịch biến trên khoảng 2 A. 3; 1. B. 2; 0 . C. 1; 3. 3  D.  1;  2  Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 , SA  2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD . Gọi M , N là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB ,AD sao cho mặt phẳng SMC vuông góc với mặt phẳng  SNC . Tính tổng 1 1 T  khi thể tích khối chóp S.AMCN đạt giá trị lớn nhất. 2 AN AM 2 A. T  2 . B. T  5 . 4 C. T  2 3 . 4 Câu 1: B Ta có: 3 x  9  0  3 x  9  x  3 . Vậy bất phương trình 3 x  9  0 có tập nghiệm là ;3. Câu 2: C Ta có a  180  .  180 5  225  4 Câu 3: B    AB  4; 3  u  2AB   8; 6. Câu 4: B Ta có tan 3 x  tan x  3 x  x  k  x  Trình bày lại k ,k  2 D. T  13 . 9  k  x   cos3x  0  6 3  ĐK:   *  cos x  0  x   k  2 Ta có tan 3 x  tan x  3 x  x  k  x  x  k , k   k , k   Kết hợp điều kiện * suy ra 2 Câu 5: C Số tập con gồm 2 phần tử của M là số cách chọn 2 phần tử bất kì trong 10 phần tử của M. Do đó số tập con gồm 2 phần tử của M c102 . Câu 6: B Ta có u10  u1  9d  2  9.3  25 Câu 7: A 1 2 2n  1 n 2 . Ta có lim  lim 2 3 3n  2 3 n Câu 8: D f ' x   2.1  1 1  x  1 2  3  x  1 2 Câu 9: C Lấy điểm M trên a , qua M kẻ đường thẳng b song song với b . Khi đó mặt phẳng a;b song song với b . Nếu có một mặt phẳng P khác a;b qua a mà song song với b khi đó P   a;b  a phải song song với b . Mâu thuẩn a , b chéo nhau. Vậy có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b . Câu 10: D Gọi E là trung điểm của BC . Tam giác ABC cân nên BC AE ; Tam giác DBC cân nên BC DE . Do đó BC  AED  BC AD. Câu 11: B Ta có: y  x3 . Hàm số nghịch biến  y '  x3  0  x  0 . Câu 12: B Ta có: y  x3 . Hàm số nghịch biến  y '  x3  0  x  0 . Câu 13: C Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị C và trục hoành: x 4  4 x 2  0  x  0 . Vậy đồ thị C và trục hoành có 1 giao điểm Câu 14: C Vật thể cho bởi hình A, B, D là các khối đa diện. Vật thể cho bởi hình C không phải khối đa diện, vi phạm điều kiện mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác Câu 15: C Đó là các mặt phẳng  SAC,  SBD,  SHJ  ,  SGI  với G , H , I , J là các trung điểm của các cạnh đáy dưới hình vẽ bên dưới Câu 16: B Ta có P cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1: Khi x  0 thì y  1  c 1. P có giá trị nhỏ nhất bằng 3 1 khi x  nên: 4 2  1 3 1 3 1 1 1 a  b 1  1  y  2   4  a  1 4  a b 2 4   .   4 2 4   b 1 b   1  b 1      a  b  0  2a 2  2a 2 Vậy P : y  x 2  x  1 . Câu 17: D 1  4  1 x2  y  5  x  2  1  x  3  Ta có:    y 1  5  2 3 1 1  x  2 y  y Câu 18: C Ta có: AM  1 1 BC  AB 2  AC 2  a 2 2   cos 60  1 AB  AM  a  ABM đều  cos BAM 2    1 a2 Khi đó: BA. AM   AB. AM   AB. AM .cos A   a.a.   . 2 2 Câu 19: A Tọa độ giao điểm M của  d1  và  d 2  là nghiệm của hệ 3  x    3 x  2 y  5  3 31  8   M   ; .   8 16  2 x  4 y  7  y  31  16  3 31  Phương trình đường thẳng  song song với  d3  qua M   ;  có dạng  8 16  3 31  53    : 3  x    4  y    0  3 x  4 y   0  24 x  32 y  53  0 . 8 16  8   Câu 20: C      Xét y  3 sinx  cosx  2  2  sin x.cos  cos x.sin   2  2sin  x    2 6 6 6       Ta có 1  sin  x    1  4  2sin  x    2  0  4  y  0 với mọi x   6 6   Vậy tập giá trị của hàm số là 4;0. Câu 21: D Ta có 2cos 2 x  9sinx  7  0  2 1  2sin 2 x   9sin x  7  0  4sin 2 x  9sin x  5  0  sin x  1,sin x  5  (vô nghiệm)  x   k 2  k    4 2 Câu 22: D Gọi số có 5 chữ số cần tìm là x  a1a2 a3a4 a5 ; a1 , a2 , a3 , a4 , a5  A; a1  0 ; a5  0;2;4;6. Công việc thành lập số x được chia thành các bước: - Chọn chữ số 1 a có 6 lựa chọn vì khác 0 . - Chọn các chữ số a2 , a3 , a4 , mỗi chữ số có 7 lựa chọn. - Chọn chữ số a5 có 4 lựa chọn vì số tạo thành chia hết cho 2 . Số số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 6.7 3 .4  8232 (số). Câu 23: D u  3d  12 u  21 Gọi d là công sai của cấp số cộng. Theo giả thiết, ta  1  1 . u  13 d  18 d  3   1 Khi đó, S16  Câu 24: B  2u1  15d  .16  8 2  42  45  24 . lim x 2 x2 2 x2 1 1  lim  lim  . x 2 x2  x  2  x  2  2 x 2 x  2  2 4   Câu 25: D Ta có  //    : x  3 y  m  0 m  6 . Lấy M 0;2  , giả sử M  Tv  M   M 03;2 2 M  3;4 . Do M     3 12 m  0  m 15 thỏa mãn m  6  : x  3y 15 0. Câu 26: A Gọi I là trung điểm SA thì IMNC là hình bình hành nên MN // IC Ta có BD  SAC  BD IC mà MN//IC  BD MN nên góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng 90 . Câu 27: B Tập xác định: D   . Đạo hàm: y '  x 2  4mx  4 . Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định  khi và chỉ khi y  0, x   và dấu “=” chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên  Điều kiện:  '  4m 2  4  0, m    1  m  1 . Câu 28. Chọn B tập xác định D   . Ta có: y '  x 2  2mx  m 2  m  1; y ''  2 x  2m . m  0 Hàm số đạt cực đại tại x 1 suy ra y1   0  m 2  3m  0   m  3 Với m  0: y1  2 0x  1 là điểm cực tiểu của hàm số Với m  3 : y1  4  0 x 1 là điểm cực đại của hàm số. Vậy m  3 là giá trị cần tìm. Câu 29: C 4 Đặt: t  cos x  t   1;1  y  2t  t 3 3  x  2 y '  2  4t ; y  0   x   Tính: y  1  Vậy max y  [ 0; ] 1   1;1 2 . 1   1;1 2 2  1  2 2  1  2 2 2 , y  , y  , y 1    3  3 3 3 2  2 2 2 . 3 Câu 30: D 1  x  1 1  x 2  0 1  x  1  Điều kiện:  2 .  x  0  x  0  x  2 x  0 x  2  Ta có lim y  lim x  0  x  0  1  x2 1  x2   ; lim y  lim   . 2   x  0  x  0  x  2 x x2  2x Suy ra đường thẳng x  0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Câu 31: A Ta có từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số giảm, có tiệm cận ngang là y  2 , tiệm cận đứng là x  1, giao với Ox tại điểm 1;0 , giao với Oy tại điểm 0;2. Vậy hàm số cần tìm là y  2 x  2 . x 1 Câu 32: A Hình bát diện đều là hình có 12 cạnh. Mỗi cạnh có độ dài 8 cm . Suy ra số que tre để làm được một cái đèn hình bát diện đều là: 8.12  96cm . Để làm 100 cái đèn như vậy cần số mét tre là: 96.100  9600cm  96 m . Câu 33. Chọn A.  BC  AB Ta có:   BC   SAB   BC  SA SB là hình chiếu của SC lên mặt phẳng SAB.   30 .   SC ,  SAB     SC , SB   CSB Xét SBC vuông tại B , ta có: SB  BC a 3   3a . tan 30 3 3 Xét tam giác SAB vuông tại A , ta có: SA  SB 2  AB 2  9a 2  a 2 . 1 1 2 6a 3 Thể tích của khối chóp là V  .S ABCD .SA  .a.a 3.2a 2  3 3 3 Câu 34: C Gọi H là trung điểm của BC , vì ABC vuông tại A nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Do S cách đều A , B , C  SH  ABC. Gọi M là trung điểm của AB thì HM AB nên SM  AB .Vậy góc giữa  SAB và  ABC là góc   60 . SMH Ta có HM  Vậy VS . ABC 1 AC a ; SH HM.tan 60  a 3 . 2 1 1 a3 3 .  SH . AB. AC  3 2 3 Câu 35: A Ta có a2 a 5 13a 2 5a 2 2 2 HD  AH  AD  a   .SH  SD  HD   a 2 4 2 4 4 2 Vậy VS . ABCD 2 2 1 1 a3 2 2 .  .SH .S ABCD  a 2a  3 3 3 Câu 36: A  y  2x  2  Miền nghiệm của hệ 2 y  x  4 là miền trong của tam giác ABC kể cả biên x  y  5  (như hình) Ta thấy F  y  x đạt giá trị nhỏ nhất chỉ có thể tại các điểm A , B , C . Tại A0; 2 thì F  2 . Tại B1; 4 thì F  3 Tại A2; 3 thì F 1. Vậy min F  1khi x  2 , y  3 . Câu 37: A Xét bất phương trình  x 2  3 x  2 x 2  3 x  2  0 1 . x  2 Điều kiện: 2 x  3 x  2  0    * . x   1 2  2 Vì 2 x 2  3 x  2  0 , với mọi giá trị x thỏa điều kiện .  x 2  3x  0 Do đó 1   2 .  2 x  3x  2  0 x  3 x  3 i) x  3 x  0   . Kết hợp điều kiện , ta có .   x  1 x  0 2  2 x  2 ii) 2 x  3 x  2  0   (thỏa điều kiện ). x   1 2  2  x  3  Vậy nghiệm của 1 là  x  2 .  1 x   2  Câu 38: B Ta có:  2cos 2 x  5   sin 4 x  cos 4 x   3  0   2cos 2 x  5   sin 2 x  cos 2 x   3  0    2cos 2 x  5  cos 2 x  3  0  2cos 2  2 x   5cos 2 x  3  0  cos 2 x  1    5 7 11  cos 2 x   x    k  k     x   ; ; ;  2 6 6 6 6 6  Do đó: S   6  5 7 11    4 6 6 6 Câu 39: A n  2 ĐK:  * . n   Ta có Cn2  Cn1  44  n  n  1  n  44  n  11 hoặc n  8 (loại). 2 11 1   Với n 11, số hạng thứ k 1 trong khai triển nhị thức  x x  4  là x   k 11 C x x Theo giả thuyết ,ta có 11 k k 33 11  k  1  k 2 2  C x 11  4 x  33 11k   0 hay k  3 2 2 Vậy,số hạng không chữa trong khai triển đã cho là C113  165 Câu 40: C 1 2 . Gọi M là trung điểm của SA .  SAB    SAD   SA  Ta có     SAB  ,  SAD     BM , DM  BM  SA ; DM  SA  Trong SBO vuông tại O , có OB  SB 2  SO 2  a 2  Trong SAO vuông tại O , ta có 6 3 a OA SO   AM 6a 2 a 3  . 9 3 a 6 2a 3  SA  OA 2  3 3 a 3 . 3 Mặt khác, có DM  BM  AB 2  AM 2  a 2  3a 2 a 6  . 9 3 Xét tam giác vuông BOM vuông tại O , có  sin BMO OB a 3 3 2   45 .  .   BMO BM 3 a 6 2 Vậy góc   SAB  ,  SAD    90 . Câu 41: A .