Tài liệu đề thi thử thptqg năm 2019 môn toán bắc trung nam đề số 8 file word có lời giải chi tiết

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2019 ĐỀ SỐ 08 NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TOÁN 12 Câu 1: Cho mệnh đề: “ x  , x 2  3 x  5  0 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là A. x  , x 2  3 x  5  0 . B. x  , x 2  3 x  5  0 . C. x  , x 2  3 x  5  0 . D. x  , x 2  3 x  5  0 .   Câu 2: Tập hợp A  x   |  x  1 x  2   x3  4 x   0 có bao nhiêu phần tử? A. 1. B. 3 . C. 5 . D. 2 . Câu 3: Cho hai tập hợp A  1;3 và B   m; m 1. Tìm tất cả giá trị của tham số m để B  A . A. m 1. B. 1  m  2. C. 1  m  2. D. m  2 . m  3  Câu 4: Cho các tập hợp khác rỗng  m  1; và B  ; 3    3;  .Tập 2   hợp các giá trị thực của m để A B   là A. ; 2   3;  . B. 2;3. C. ; 2   3;5 . D.  ;9 4;  . Câu 5: Cho A  x   | mx  3  mx  3 ,B   x   | x 4  4  0 . Tìm m để B \A  B A.  3 3 m . 2 2 B. m  3 . 2 C.  3 3 m . 2 2 D. m   3 . 2 Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. x  ,  x  1  x  1 . B. x  , x  3  x  3 . C. n  , n 2  1 chia hết cho 4 . D. n  , n 2  1 không chia hết cho 3. 2 Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A4; 0 và B0; 3 . Xác định tọa   độ của vectơ u  2 AB .  A. u  8; 6 .  B. u  8; 6 .  C. u  4;3 .  D. u  4; 3   Câu 8: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Độ dài AD  AB bằng A. 2a B. a 2 . 2 C. a 3 . 2 D. a 2 . Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A1;2 , B3; 1 , C0;1 .    Tọa độ của véctơ u  2 AB  BC là     A. u  2;2 . B. u   4;1 . C. u 1;4 . D. u  1;4. Câu 10: Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng:       A. AB  AC  DA . B. AO  AC  BO .       C. AO  BO  CD . D. AO  BO  BD . Câu 11: Phép biến hình nào trong các phép biến hình sau đây không phải là phép dời hình: A. Phép vị tự V ( O ;2) . B. Phép đối xứng tâm. C. Phép tịnh tiến. D. Phép đối xứng trục Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M 6;1 qua phép quay Q  O,90 là A. M 6;1. B. M 1;6 . C. M 1;6 . D. M 6;1 . Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A2;4 , B5;1 , C1;2. Phép tịnh tiến T  biến ABC thành ABC. Tìm tọa độ trọng tâm của BC tam giác ABC . A.   4; 2. B. 4;2. C. 4; 2  . D. 4;2 . Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A3;2 , B1;1 , C2; 4 . Gọi A  x1 , y1  , B  x2 ; y2  , C  x3 ; y3  ; lần lượt là ảnh của A,B,C qua phép vị tự tâm O , tỉ số k   A. S  6 . 1 . Tính S  x1 x2 x3  y1 y2 y3 . 3 B.S  2 . 3 C. 14 . 27 D. S 1. x x Câu 15: Tìm chu kì của hàm số f  x   tan  2sin . 4 2 A.  . B. 2 . C. 4 . Câu 16: Tập xác định của hàm số y  D. 8 2cos x  1 là sin x  1    A.  \   k 2 , k    .  2  B.  \ k , k   .   C.  \   k 2 , k    . 2  D.  \ k 2 , k   . Câu 17: Phương trình sin 2x  cos 2x  0 có họ nghiệm là A. x  C. x   6  3   k 2 , k   . B.  k 2 , k   . D. x   2  k , k    3  k 2 , k   . Câu 18: Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình a sin 2 x  2sin 2 x  3a cos 2 x  2 có nghiệm? A. 4 . B. 8 . 3 C. 2 . D. 11 . 3 Câu 19: Số nghiệm của phương trình sin 2x  cos x  0 trên đoạn 2 ;2 là A. 4 . B. 8 . C. 0 . D. 2 . Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình    Cos 3x  cos 2x  m cos x  1 có bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng   ;2  ?  2  A. 3 B. 5 C. 7 D. 1 Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   3 x 2  2, x   . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1. D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;  . Câu 22: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  A. x  2. B. y  1. 1 x . x2 C. y  1. D. x 1. Câu 23: Hàm số y  x 4  2 x 2  3 có bao nhiêu cực trị ? A. Có 1 cực trị. B. Không có cực trị. C. Có 2 cực trị. D. Có 3 cực trị. Câu 24: Cho hàm số y  x3  3 x 2  2 có đồ thị C. Gọi m là số giao điểm của C và trục hoành. Tìm m . A. m  1. B. m  0 . C. m  2 . D. m  3 . Câu 25: Hàm số y  x3  3 x 2  3 x  1 có bảng biến thiên nào dưới đây? Câu 26: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm sô đó là hàm số nào? A. y   x 4  2 x 2  2 . B. y   x3  3 x 2  1 . C. y   x 4  2 x 2 . D. y   x 4  2 x 2  2 . Câu 27: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  8 x 2  5 trên đoạn 1;1 là A. max y  5, min y  11 . B. max y  5, min y  2 C. max y  2, min y  11 . D. max y  14, min y  2 .  1;1 [ 1;1]  1;1 [ 1;1] [ 1;1] [ 1;1] [ 1;1] [ 1;1] Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là hàm số liên tục trên  . Đồ thị của hàm số y  f '  x  như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. x2  1 Câu 29: Cho hàm số f  x   2 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là x 1 A. 1. B. 3. C. 1. D. không xác định. Câu 30: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang? A. y  x  x 2  1 . B. y  x  1  x 2 . C. y  x 2  x  1 . D. y  x2  x  1 . x 1 Câu 31: Cho hàm số y  x3   m  1 x 2   m 2  2m  x  1 ( m là tham số). Giá trị của 3 tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x  2 là A. m  0. B. m  3 . C. m  2 . D. m 1. Câu 32: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y  x 4  8m 2 x 2  3 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.  1 A. m    .  2  1 B. m    .  4  1 C. m    .  16   1 D. m    .  8 x2  C  và điểm M thuộc đồ thị hàm số trên. Tiếp x2 tuyến với (C) tại M cắt các tiệm cận của C tại A,B . Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận. Tìm điểm M có hoành độ dương để chu vi tam giác IAB là nhỏ nhất Câu 34: Cho đồ thị hàm số y  A. M 6;2 B. M 3;5 .  7 C. M  5;   2 Câu 35: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  f  x  D. M 4;3. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y  f  x  1  m có 5 điểm cực trị. Giá trị của tổng tất cả các phần tử của S bằng A. 9 . B. 12 . C. 18 . D. 15 . Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ Tìm số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  f  x  A. 5 . B. 6. C. 7 . D. 4 . Câu 37: Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích 8m 3 . Giá mỗi m3 m 2 kính là 600.000 đồng/ m 2 . Gọi t là số tiền kính tối thiểu phải trả. Giá trị t xấp xỉ giá trị nào sau đây? A. 14.400.000 đồng. B. 6.790.000 đồng. C. 4.800.000 đồng. D. 11.400.000 đồng. Câu 38: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  và có đồ thị hàm y = f '  x  như hình vẽ. Xét hàm số g  x   f  x 2  2  Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số g x đồng biến trên2;  B. Hàm số g x nghịch biến trên 1; 0 C. Hàm số g x nghịch biến trên ;2 D. Hàm số g x nghịch biến trên 0; 2  4x  3 có đồ thị C. Tổng các khoảng cách từ điểm M x3 thuộc C đến hai đường tiệm cận của C bé nhất là Câu 39: Cho hàm số y  A. 3 . B. 9 . Câu 40: Tìm m để bất phương trình x  2 C. 6 . D. 4 .  2  x  2 x  2   m  4  2  x  2x  2 có nghiệm. A. m  1  4 3 . B. m  7 . C.  8  m  7 . D. m  8 . Câu 41: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y  m  cos x nghịch biến sin 2 x    trên khoảng  ;  . 3 2 A. m  5 . 4 B. m  2. C. m 1. D. Không tồn tại m . Câu 42: Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ) có bao nhiêu mặt?  A. 8 . B. 9 . C. 6 . D. 4 . Câu 43: Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện? Câu 44. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 9 . B. 4 . C. 3 . D. 6 . Câu 45: Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập như hình dưới. Tính diện tích toàn phần S tp của khối chữ thập đó. A. S tp  22a 2 . B. S tp  12a 2 . C. S tp  30 a 2 . D. S tp  20 a 2 . Câu 46: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khố hộp tương ứng sẽ A. tăng 18 lần. B.tăng 27 lần. C.tăng 9 lần. D. tăng 6 lần. Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD , SA  3A. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A. a 3 . a3 B. . 9 a3 C. . 3 D. 3a 3 . a 13 . Hình chiếu 2 của S lên ABCD là trung điểm H của AB . Thể tích khối chóp S.ABCD là Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a , SD  a3 2 A. 3 3 B. a 12 . a3 C. 3 2a 3 D. 3 Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC.ABC, mặt bên  ABBA có diện tích bằng 10. Khoảng cách đỉnh C đến mặt phẳng  ABBA bằng 6 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 40 . B. 60 . C. 30 . D. 20 . Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy, biết SC  a 3 . Gọi M,N,P,Q lượt là trung điểm của SB ,S ,CD,BC . Tính thể tích của khối chóp A.MNPQ . a3 A. . 12 a3 B. . 3 a3 C. . 4 a3 D. 8 Câu 1: B Chú ý: Phủ định của mệnh đề “ x  , p  x  ” là “ x  , p  x  ”. Câu 2: D Ta có  x  1 x  2   x3  4 x   0  x  x  1 x  2   x 2  4   0 x  0 x  1    x  1  0   x  2 (do x 2  4  0, x   ).  x  2  0  x  0 Vì x     x 0 ; x  1 . Vậy A  0;1  tập A có hai phần tử. Câu 3: C m  1 m  1 Ta có: B  A    vậy 1  m  2 . m  1  3 m  2 Câu 4: C m3  m  1   m  5 2   Để A B   thì điều kiện là   m  1  3    m  2 .  m  3 m  3   3  2 Vậy m ;2  3;5 . Câu 5: C Ta có: x A  m x  3  0 . x  2 xB   .  x  2     m  0 m  0  m  0   Ta có: B \A  B  B  A     3 3 3  0  m   m  3  2 2 2   2  3  m   m  0  m  0  2   3   2   m Câu 6: D A sai vì với x 1 thì  x  1  x  1 2 B sai vì khi x   4 3 nhưng x  4  3. C sai vì  Nếu n  2k  k   thì n 2  1  4k 2  1 số này không chia hết cho 4 .  Nếu n  2 k  1 k    thì n 2  1  4k 2  4k  2 số này cũng không chia hết cho 4 . D đúng vì  Nếu n  3k  k    thì n 2  1  9k 2  1 số này không chia hết cho 3.  Nếu n  3k  1 k   * thì n 2  1  9k 2  6k  2 số này không chia hết cho 3 Câu 7: B    AB   4;3  u  2 AB   8;6  Câu 8: D    Theo quy tắc đường chéo hình bình hành, ta có AD  AB  AC  AB 2  a 2 Câu 9: C    Ta có AB   2; 3  2 AB   4; 6  , BC   3;2  .    Nên u  2 AB  BC  1;4 . Câu 10: A      Ta có AB  AC  CB . Do ABCD là hình bình hành nên CB  DA nên    AB  AC  DA Câu 11: A Ta có: Các phép biến hình: Phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép tịnh tiến là phép dời hình. Phép vị tự V ( O ;2) là phép đồng dạng tỉ số k  2 nên không phải là phép dời hình. Câu 12: C Giả sử M(x, y) là ảnh của M qua phép quay Q (O,90 ) .  x '   yM  1 Khi đó  suy ra M   1; 6   y '  xM  6 Câu 13: D  BC  6;3 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC  G2;1  xG '  a  xG  6  2  4 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC  G T  G     BC  yG '  b  yG  3  1  2 Vậy G4;2 Câu 14: C Ta có V 2  : A  3;2   A ' 1;   3  V  1 1 : B  3;2   B '   ;    3 3 V  2 4 : C  3;2   C '   ;    3 3 1  O;   3 1  O;   3 1  O;   3  1   2   2   1  4 14 Khi đó S  1.   .        .    .   3   3   3   3  3 27 Câu 15: C Chu kỳ của hàm số tan hàm số cần tìm là 4 . x x là 4 ; Chu kỳ của hàm số sin là 4 . Vậy chu kỳ của 4 2 Câu 16: A Hàm số xác định khi sin x  1  0  sin x  1  x    k 2 , k   2     D\  k 2 , k     2  Câu 17: B cos x  0  Pt  2sin x cos x  2cos x  0  2cos x  sin x  1  0   x   k , k   . 2 sin x  1 Câu 18: B Ta có: a sin 2 x  2sin 2 x  3a cos 2 x  2  a  4sin 2 x  2a cos 2 x  4  4a   1  cos 2 x 1  cos 2 x  2sin 2 x  3a 2 2 2 . Phương trình * có nghiệm  16  4a 2   4  4a   12a 2  32a  0  0  a  2 Câu 19: B cos x  0 Ta có sin 2 x  cos x  0  cos x  2sinx  1  0   sin x   1 2  Giải phương trình cos x  0 ta có họ nghiệm x  Vì nghiệm trên đoạn 2 ;2 nên có x   2  ,x  2  k , k   3  3 ,x  ,x  2 2 2   x    k 2  1 6 Giải phương trình sin x   ta có 2 họ nghiệm  , 7  2 x   k 2  6 Vì nghiệm trên đoạn 2 ;2 nên có x   11 7 5 ,x  ,x  ,x  6 6 6 6 8 3 Vậy ta có 8 nghiệm thỏa. Câu 20: D cos3x cos 2 x  mcos x  1 1  cos x  4cos 2 x  2cos x  3  m   0 cos x  0  2  4cos x  2cos x  3  m  0  cos x  0  x   2  k  3    Do x    ;2  nên x  ; x  2 2  2   4cos 2 x 2 cos x 3  m  0 2    Phương trình (1) có có bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng   ;2  khi phương  2     trình (2) có có năm nghiệm khác nhau thuộc khoảng   ;2   2  Khi đó phương trình (2) có hai nghiệm 1  t1  0  t2  1 trong đó t  cos x. Ta có: (2)  4t 2  2t  3   m Xét f  t   4t 2  2t  3, t   1;1 Khi đó  3  m  1  1  m  3 Do m   nên m  2 Câu 21: D Vì f '  x   0,  x   nên hàm số đồng biến trên khoảng  ;  Câu 22: B Ta có: lim x  1 x  1 nên đường thẳng y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x2 Câu 23: A Ta có y '  4 x3  4 x . y '  0  4 x3  4 x  0  x  0 Do đó hàm số có 1 cực trị. Câu 24: D Phương trình hoành độ giao điểm của C và trục hoành là x  1 3  x3  3x 2  2  0   x  1  3 . x  1  Vậy C và trục hoành có 3 giao điểm. Câu 25: A y  x3  3x 2  3x  1  y '  3x 2  6 x  3 Ta có: y  0  x 1  y  0 và a  0 . Câu 26: C Từ hình vẽ ta có điểm O0;0 thuộc đồ thị của hàm số. Thay tọa độ điểm O0;0 vào công thức của hàm số trong bốn phương án ta thấy chỉ có đồ thị hàm số y   x 4  2 x 2 đi qua O . Câu 27: B Ta thấy hàm số y  x 4  8 x 2  5 liên tục trên đoạn1;1  x  0n  Hơn nữa, y '  4 x3  16 x nên y  0  4 x3  16 x  0   x  2  l  x  2 l   Lại có f 1 2 , f 0  5, f 1  2 Từ đó suy ra max y  5, min y  2. [ 1;1] [ 1;1] Câu 28: B Dựa vào đồ thị của hàm số y  f '  x  ta có bảng biến thiên sau Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị. Câu 29: C f ' x    x 2  1 Câu 30: A Ta có: 4x 2  0  x  0 BBT:  lim x  x  x  x  1   lim 2 x   x2  1 x  x2  1 x  x 1 2    lim x  1 x  x2  1  lim x  1 x 1 1 1 2 x Do đó đồ thị của hàm số có một tiệm cận ngang là y  0 . Câu 31: A y '  x 2  2  m  1 x  m 2  2m  y ''  2 x  2  m  1 Để hàm số đạt cực tiểu tại x  2 thì điều kiện là x  2 là điểm cực trị nên m  0 y '  2   0  4  4  m  1  m 2  2m  0   m  2 1 Với m  0 hàm số có dạng y  x3  x 2  1 , 3 x  2 y '  x 2  2 x, y '  0   x  0 BBT Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 nên m  0 thỏa mãn 1 Với m  2 hàm số có dạng y  x3  3 x 2  8 x  1 3 x  2 y '  x 2  6 x  8, y '  0   x  4 Lập bảng biến thiên, nhận thấy hàm số đạt cực đại tại x  2 , nên loại m  2 Vậy m  0 là giá trị cần tìm Câu 32: D 0 Đồ thị đã cho là hàm bậc 3. Vì khi x   , y    a  0 . ( hay phía bên phải đồ thị hàm bậc 3 đồ thị đi lên nên a  0 ). Xét y '  3ax 2  2bx  c, y '  0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên suy ra a .c 0  c 0 . Loại được đáp án C và D Xét y ''  6ax  2b  0  x  dương.  b , dựa vào đồ thị ta thấy hoành độ của điểm uốn 3a b  0  b  0 Suy ra a  0 , b  0 , c  0 , d  0 . 3a Câu 33: A Ta có y '  4 x3  16m 2 x  4 x  x 2  4m 2   4 x  x  2m  x  2m  x  0 y '  0   x  2m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị thì y ' 0 có 3 nghiệm phân biệt  x  2m   m 0. Tọa độ 3 điểm cực trị là A0;3 , B  2m;3  16m 4  , C  2m;3  16 m 4  . Do tính chất đối xứng nên tam giác ABC luôn cân tại A0;3 . Để tam giác ABC vuông thì nó phải vuông tại A0;3 . m  0   2 6  AB. AC  0  4m 1  64m   0   đối chiếu điều kiện ta có m   1 2   1 m     2 Câu 34: D TXĐ : D   \ 2 , y ' 4  x  2 2 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng  d1  : x  2 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang  d 2  : y  1 4   Gọi M  a;1     C  a  0. Tiếp tuyến d tại M có phương trình a2  d  : y  4  a  2 2  x  a 1  d    d1   A  2; 4 a2 a6  ,  d    d 2   B  2a  2;1 a2    8   IA   0;  , IB   2a  4;0   a2 Ta có : IA.IB  8 .2 a  2  16 a2 Chu vi tam giác IAB là : CIBA  IA  IB  AB  IA  IB  IA2  IB 2  2 IA.IB  8  4 2 Nên để chu vi tam giác IAB là nhỏ nhất  IA  IB  a  4 2  a2  4  vì a  0 nên suy ra M 4;3. a  0 Câu 35: B 8  2 a2 a2