Câu 13. Cho hàm số f x ( ) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1.
Lời giải
Chọn A
Theo bảng biến thiên ta thấy:
( )
2
lim
x
f x
+
→−
= +∞ nên đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x = −2.
( )
0
lim
x
f x
−
→
= −∞ nên đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x = 0 .
lim 0 ( )
x
f x
→+∞
= nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y = 0.
lim ( )
x
f x
→−∞
không tồn tại.
Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số f x ( ) là 3.
Câu 14. Một khối gỗ hình trụ có bán kính đáy r = 1, chiều cao bằng 3. Người ta khoét rỗng hai đầu
khối gỗ thành hai nữa hình cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nữa
hình cầu. Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ.
A. 7
π 3
. B.
π 3
. C. 5
π 3
. D. 4
π 3
.
Lời giải
Chọn C
Thể tích khối gỗ hình trụ lúc ban đầu là V S h r h 1 = = = . . . 3 π π 2 .
Vì đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của hình cầu nên hình cầu có bán kính R là
R r = = 1
Thể tích hai nữa hình cầu khoét ở hai đầu khối gỗ là 2 4 4 3
3 3
V R = = π π .
Thể tích phần còn lại của khối gỗ là 1 2 5
3
V V V = − = π .
Câu 15. Cho khối hộp ABCD A B C D . ′ ′ ′ ′ có thể tích V . Tính theo V thể tích khối đa diên ABDD B ′ ′.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC
TỔ TOÁN
THI THỬ THPT QUỐC GIA - LẦN I
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: TOÁN - Lớp 12
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề thi
191
Câu 1. Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số là
B. 2.
A. 1.
C. 3.
Câu 2. Cho a 0, a 1 , tính giá trị biểu thức A a
6log
a2
D. 0.
7
.
A. 42 .
B. 343 .
C. 21 .
D. 7 .
Câu 3. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có độ dài 3 kích thước lần lượt bằng 1; 2;3 .
A. V 2 .
B. V 4 .
C. V 6 .
Câu 4. Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là
B. 12;30; 20
C. 30;12; 20 .
A. 20;30;12 .
Câu 5. Với mọi hàm số f ( x ); g ( x ) liên tục trên
D. V 3 .
D. 12; 20;30 .
, cho các khẳng định sau :
f ( x) g ( x) dx f x dx g x dx .
(II). f ( x).g ( x) dx f x dx . g x dx .
(III). Nếu f x dx F x C thì f u du F u C .
(IV). kf x dx k f ( x)dx với mọi hằng số k .
(I) .
Có bao nhiêu khẳng định sai?
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3
Câu 6. Cho khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có thể tích là V , khối tứ diện A ' BCC ' có thể tích là V1. Tính tỉ số
V1
.
V
1
1
1
1
.
B. .
C. .
D. .
3
2
6
4
Câu 7. Cho K là một khoảng. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị của nó là đường đi lên từ phải sang trái.
B. Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là đơn điệu trên K .
C. Hàm số y f ( x) đồng biến trên K nếu tồn tại một cặp x1 , x2 thuộc K sao cho x1 x2 và f ( x1 ) f ( x2 )
A.
D. Nếu hàm số y f ( x) có đạo hàm trên K và f '( x ) 0, x K thì hàm số đồng biến trên K .
Câu 8. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y
A. ; 1 ; 1; .
C. Không tồn tại.
Câu 9. Cho hàm số y
A. N (1; 4) .
1 x
.
x 1
D. ; 1 1; .
B. ; .
3x 1
có đồ thị (H). Điểm nào sau đây thuộc (H)?
x2
B. P (1;1) .
C. Q(3;7) .
D. M (0; 1) .
Trang 1/5 - Mã đề 191
Câu 10. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
2020 x 1
là
2021x 1
2020
2020
C. y 1.
D. y
.
.
2021
2021
Câu 11. Cho hàm số y x3 3x 2 2 có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) với đường thẳng y 4 là
A. y 1.
B. x
A. 2.
B. 3.
C. 1.
Câu 12. Tìm hàm số có đồ thị không nhận trục tung làm trục đối xứng.
A. y cos 2 x .
B. y cos2 x .
C. y sin 2 x .
Câu 13. Cho n, k
A. Cnk
*
D. 0.
D. y sin 2 x .
và n k . Tìm công thức đúng.
n!
.
(n k)!(k 1)!
B. Cnk
n!
.
(n k)!
n!
n!
.
D. Ank
.
(n k)!k!
(n k)!
Câu 14. Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau ?
A. 60480 .
B. 151200 .
C. 136080 .
Câu 15. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
C. Ank
D. 15120 .
x3
1
1
.
B. y cot x .
C. y 2
.
D. y 2
.
x 1
x
x 1
Câu 16. Cho khối tứ diện đều ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Sử dụng mặt phẳng trung
trực của AB và mặt phẳng trung trực của CD , ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?
A. MANC , BCDN , AMND , ABND .
B. MANC , BCMN , AMND , MBND .
C. ABCN , ABND , AMND , MBND .
D. NACB , BCMN , ABND , MBND .
Câu 17. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R 3 cm và chiều cao h 4 cm.
B. V 12 cm3.
C. V 24 cm3.
D. V 48 cm3.
A. V 36 cm3.
h
Câu 18. Tính thể tích V của khối nón có chiều cao h và đường kính đáy .
2
1
1
1
1
2
3
3
3
B. V .h .
C. V .h .
D. V .h .
A. V .h .
3
48
48
12
Câu 19. Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên như hình dưới đây . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề
A. y
sau:
1
A. Hàm số đồng biến trên ; .
2
1 1
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; ; ; 3 .
2 2
D. Hàm số đồng biến trên ; 3 .
C. Hàm số đồng biến trên ; .
Trang 2/5 - Mã đề 191
Câu 20. Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng B và độ dài đường cao bằng 3h .
4
1
2
A. V Bh .
B. V Bh .
C. V Bh .
D. V Bh .
3
3
3
Câu 21. Tính thể tích của khối cầu biết chu vi đường tròn lớn của nó bằng 5 .
500
125
A.
.
B.
.
C. 100 .
D. 25 .
3
6
Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y
luôn đồng biến trên
A. 5.
1 3
x mx 2 2m 3 x m 2
3
?
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 23. Tìm số nghiệm trên 0; của phương trình sin5x 0 .
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 3.
Câu 24. Tính bán kính R của mặt cầu (S) biết diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó có giá trị bằng nhau.
A. R 3 .
B. R
3
.
3
C. R 3 .
D. R
1
.
3
Câu 25. Tính giá trị biểu thức A 3 33 x 33 x biết 3x 3 x 4 .
B. A 3 .
C. A 156 .
D. A 12 .
A. A 192 .
3
2
Câu 26. Cho hàm số bậc ba f ( x) ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ sau. Có bao nhiêu số dương trong
các số a, b, c, d ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
a
a
Câu 27. Biết rằng cos3 x.sin 3x sin 3 x.cos 3 x dx cos 4 x C với a, b ,
là phân số tối giản
b
b
a 0; b 0 , tính 2a b .
A. 13 .
B. 13 .
C. 10 .
D. 10 .
9
1
Câu 28. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức x 2
.
2x
27
21
A.
.
B. 84.
C.
.
16
16
x4
Câu 29. Cho phương trình : 2
A. Phương trình vô nghiệm.
16 x
2 1
D. 64.
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
B. Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên .
C. Tích các nghiệm của phương trình là một số dương.
D. Tổng các nghiệm của phương trình là một số dương.
Câu 30. Một lớp học có 20 nữ và 15 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn sao cho có đủ nam, nữ và số
nam ít hơn số nữ?
B. 84075 .
C. 113750 .
D. 129254 .
A. 192375 .
Câu 31. Bất phương trình log 2 x 2 x 2 log 0,5 x 1 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc 0;2021 ?
A. 2019 .
B. 2018 .
C. 2021 .
D. 2020 .
Trang 3/5 - Mã đề 191
Câu 32. Cho hàm số y
mx n
( m, n, a, b, c là các tham số thực). Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tối đa bao
ax bx c
2
nhiêu đường tiệm cận (ngang hoặc đứng) ?
B. 4.
C. 3.
D. 1.
A. 2.
Câu 33. Cho một hình trụ và một hình lập phương có cùng chiều cao, đường tròn đáy của hình trụ là đường
tròn ngoại tiếp đáy của hình lập phương. Tính tỷ số thể tích của khối trụ và khối lập phương đó.
.
C. 2 .
D. .
4
2
Câu 34. Một đoàn tàu gồm 12 toa chở khách (mỗi toa có thể chứa tối đa 12 khách). Có 7 hành khách chuẩn bị
lên tàu. Tính xác suất để đúng 3 toa có người (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
B. 0, 011 .
C. 0, 018 .
D. 0, 017 .
A. 0,123 .
Câu 35. Tung ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số
chấm lẻ.
1
1
2
A. .
B. 1.
C. .
D. .
2
3
3
Câu 36. Cho hình tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 1. Gọi M , N , P lần lượt là trọng tâm của các
A.
.
B.
tam giác ABC , ABD, ACD. Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABCD . Tính thể tích của khối tứ
diện OMNP.
2
2
2
2
.
.
B.
.
C.
.
D.
576
192
864
1296
Câu 37. Cho tập hợp A 1;2;3;...;90 . Chọn từ A hai tập con phân biệt gồm hai phần tử a, b;c, d , tính
A.
xác suất sao cho trung bình cộng của các phần tử trong mỗi tập đều bằng 30.
406
29
29
29
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4005
572715
534534
267
Câu 38. Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của A trên
3a3
mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm của BC . Biết thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng
. Tính tang của
20
góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy.
2 3
6 3
2
6
.
B.
.
C. .
D. .
5
5
5
5
Câu 39. Cho hình tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 1. Gọi A ', B ', C ', D ' lần lượt là điểm đối xứng
của A, B, C , D qua các mặt phẳng ( BCD), ( ACD), ( ABD), ( ABC ). Tính thể tích của khối tứ diện A ' B ' C ' D '.
A.
A.
2 2
.
3
B.
9 2
.
32
C.
16 2
.
81
Câu 40. Tìm tất cả giá trị dương của n thỏa mãn 3n 7n
2021
D.
125 2
.
324
32021 72021 .
n
A. 1 n 2021.
B. 0 n 1 .
C. n 2021.
D. 0 n 2021.
(2m 1) x m
(m 0) có đồ thị (Cm ) . Biết rằng tồn tại duy nhất một đường thẳng (d)
Câu 41. Cho hàm số y
xm
có phương trình y ax b sao cho (Cm ) luôn tiếp xúc với (d). Giá trị của a b là
A. 3 .
B. 1.
C. 1 .
D. 2.
Câu 42. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x) x 2 ( x 2)( x 3). Điểm cực đại của hàm số g ( x) f ( x 2 2 x)
là
A. x 3.
Trang 4/5 - Mã đề 191
B. x 0.
C. x 1.
D. x 1.
Câu 43. Cho hàm số y x3 x 2 4 có đồ thị (C). Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C) sao cho ba điểm O,
A, B thẳng hàng và OA 2OB (O là gốc tọa độ)?
A. 2.
B. 4.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 44. Một sợi dây kim loại dài 120cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình
vuông, đoạn dây thứ hai được uốn thành vòng tròn (tham khảo hình bên dưới).
120cm
Tổng diện tích của hình vuông và hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất là (làm tròn đến hàng đơn vị)
A. 498.
B. 462.
C. 504.
D. 426.
Câu 45. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết khoảng cách từ điểm
O đến các đường thẳng BC , CA, AB lần lượt là a, a 2, a 3 . Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng
( ABC ) theo a .
a 66
2a 33
11a
.
C.
.
D.
.
11
11
6
Câu 46. Cho hàm số f ( x) ( x2 m) x 2 (m 6) x 2 x 2 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của
B.
A. 2a .
tham số m để hàm số đã có có 3 điểm cực trị?
A. 5.
B. 7.
C. 6.
D. 9.
Câu 47. Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân tại A , BAC 120 và các cạnh bên hợp
với đáy một góc bằng 45 . Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm đường tròn
ngoại tiếp của tam giác ABC. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' biết khoảng cách từ điểm B đến
mặt phẳng ( ACC ' A ') bằng
21
.
7
3
3
3
2 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
3
6
3
Câu 48. Cho S 1,2,...,35 , tìm số cách chọn một tập con của S gồm 26 phần tử sao cho tổng các phần tử
A.
của nó chia hết cho 5.
A. 15141523.
B. 14121492.
C. 1321250.
D. 131213.
2
2
Câu 49. Cho hàm số f ( x) (sin x m) (cos x n) (m, n là các tham số nguyên). Có tất cả bao nhiêu bộ số
(m; n) sao cho min f ( x) max f ( x) 52 ?
x
A. 4.
x
B. 0.
C. 8.
Câu 50. Cho bất phương trình log 37
55
D. 12.
x3 1
23 1
33 1
1 với x , x 2. Tổng các
log
...
log
37 3
37 3
23 1
3 1
x 1
55
55
nghiệm của bất phương trình đã cho bằng bao nhiêu?
B. 228 .
C. 207 .
A. 54 .
D. 42 .
------------- HẾT -------------
Trang 5/5 - Mã đề 191
Đại học edX – “70% lý thuyết - 30% thực hành”
ĐẠI HỌC EDX
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2021
Lần thứ 2
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề
Họ và tên:……………………………..SBD: ……………….Trường: …………….
Câu 1:
Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?
A. C102 .
Câu 2:
Câu 7:
D. −6 .
B. x = 3 .
C. x = 2 .
D. x = 1 .
B. 8 .
C. 4 .
D. 2 .
C. (0; +) .
D. [2; +) .
Tập xác định của hàm số y = log 2 x là
A. [0; +) .
Câu 6:
C. 12 .
Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng
A. 6 .
Câu 5:
B. 3 .
Nghiệm của phương trình 3x−1 = 27 là
A. x = 4 .
Câu 4:
D. 210 .
Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 3 và u2 = 9 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 6 .
Câu 3:
C. 102 .
B. A102 .
B. (−; +) .
Hàm số F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên khoảng K nếu
A. F ( x) = − f ( x), x K .
B. f ( x) = F ( x), x K .
C. F ( x) = f ( x), x K .
D. f ( x) = − F ( x), x K .
Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 4 . Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
A. 6 .
Câu 8:
B. 12 .
C. 36 .
D. 4 .
Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4 . Thể tích của khối nón đã cho
bằng
A. 16 .
Câu 9:
B. 48 .
C. 36 .
D. 4 .
Cho mặt cầu có bán kính R = 2 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A.
32
.
3
B. 8 .
C. 16 .
D. 4 .
Câu 10: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Trang 1
www.edu.vn
Đại học edX – “70% lý thuyết - 30% thực hành”
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −; −1) .
B. ( 0;1) .
C. ( −1;0 ) .
D. ( −;0 ) .
Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, log 2 ( a 3 ) bằng
3
A. log 2 a .
2
B.
1
log 2 a .
3
C. 3 + log 2 a .
D. 3log 2 a .
Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
A. 4 rl .
B. rl .
C.
1
rl .
3
D. 2 rl .
Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm
A. x = −2 .
B. x = 2 .
C. x = 1 .
D. x = −1 .
Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới?
A. y = x 3 − 3 x .
B. y = − x 3 + 3 x .
Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
C. y = x 4 − 2 x 2 .
D. y = − x 4 + 2 x .
x−2
là
x +1
Trang 2
www.edu.vn
Đại học edX – “70% lý thuyết - 30% thực hành”
A. y = −2 .
C. x = −1 .
B. y = 1 .
D. x = 2 .
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log x 1 là
A. (10; + ) .
B. ( 0; + ) .
C. 10; + ) .
D. ( −;10 ) .
Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình
f ( x ) = −1 là
A. 3 .
Câu 18: Nếu
B. 2 .
1
1
0
0
C. 1 .
D. 4 .
C. 2 .
D. 8 .
C. z = 2 − i .
D. z = 2 + i .
f ( x)dx = 4 thì 2 f ( x)dx bằng
A. 16 .
B. 4 .
Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z = 2 + i là
A. z = −2 + i .
B. z = −2 − i .
Câu 20: Cho hai số phức z1 = 2 + i và z2 = 1 + 3i . Phần thực của số phức z1 + z2 bằng
A. 1 .
B. 3 .
D. −2 .
C. 4 .
Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i là điểm nào dưới đây?
A. Q (1; 2 ) .
B. P ( −1; 2 ) .
C. N (1; −2 ) .
D. M ( −1; −2 ) .
Câu 22: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M ( 2;1; − 1) trên mặt phẳng
( Ozx ) có tọa độ là
A. ( 0;1;0 ) .
B. ( 2;1;0 ) .
C. ( 0;1; − 1) .
D. ( 2;0; − 1) .
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2 ) + ( y + 4 ) + ( z − 1) = 9 . Tâm của ( S )
2
2
2
có tọa độ là
A. ( −2; 4; − 1) .
B. ( 2; − 4;1) .
C. ( 2; 4;1) .
D. ( −2; − 4; − 1) .
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) :2 x + 3 y + z + 2 = 0 . Vectơ nào dưới đây là
một vectơ pháp tuyến của ( P ) ?
Trang 3
www.edu.vn
Đại học edX – “70% lý thuyết - 30% thực hành”
A. n3 = ( 2;3; 2 ) .
B. n1 = ( 2;3;0 ) .
C. n2 = ( 2;3;1) .
Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
D. n4 = ( 2;0;3) .
x −1 y − 2 z +1
. Điểm nào dưới đây
=
=
−1
2
3
thuộc d ?
A. P (1; 2; −1) .
B. M ( −1; −2;1) .
C. N ( 2;3; −1) .
D. Q ( −2; −3;1) .
Câu 26: Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác
ABC vuông cân tại B và AC = 2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng
SB và mặt phẳng ( ABC ) bằng
A. 30o .
B. 45o .
C. 60o .
D. 90o .
Câu 27: Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu của f ( x ) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 10 x 2 + 2 trên đoạn −1; 2 bằng:
A. 2 .
C. −22 .
B. −23 .
D. −7 .
Câu 29: Xét các số thực a; b thỏa mãn log 3 ( 3a.9b ) = log 9 3 . Mệnh đề nào là đúng?
A. a + 2b = 2 .
B. 4a + 2b = 1 .
C. 4ab = 1 .
D. 2a + 4b = 1 .
Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 1 và trục hoành là:
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 9 x + 2.3x − 3 0 là
Trang 4
www.edu.vn
Đại học edX – “70% lý thuyết - 30% thực hành”
A. 0; + ) . .
B. ( 0; + ) . .
C. (1; + ) . .
D. 1; + ) .
Câu 32: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB = a và AC = 2a . Khi quay tam
giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình
nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A. 5 a 2 .
B.
5 a 2 .
2
Câu 33: Xét
x
2
x.e dx , nếu đặt u = x thì
2
0
2
C. 2 5 a 2 .
2
x.e
x2
dx bằng
0
4
A. 2 eu du. .
B. 2 eu du. .
0
D. 10 a 2 .
2
C.
0
1 u
e du. .
2 0
4
D.
1 u
e du.
2 0
Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 x 2 , y = −1, x = 0 và x = 1 được
tính bởi công thức nào dưới đây?
1
A. S = (2 x 2 + 1)dx .
0
1
C. S = (2 x + 1) dx .
2
2
0
1
B. S = (2 x 2 − 1)dx .
0
1
D. S = (2 x 2 + 1)dx .
0
Câu 35: Cho hai số phức z1 = 3 - i, z2 = - 1 + i. Phần ảo của số phức z1 z2 bằng
A. 4.
B. 4i .
C. - 1 .
D. - i .
Câu 36: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 - 2 z + 5 = 0 . Môđun của số
phức z0 + i bằng
A. 2.
B.
C. 10 .
2.
D. 10 .
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2;1;0 ) và đường thẳng :
x − 3 y −1 z +1
=
=
.
−2
1
4
Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với có phương trình là
A. 3 x + y − z − 7 = 0 .
B. x + 4 y − 2 z + 6 = 0 . C. x + 4 y − 2 z − 6 = 0 . D. 3 x + y − z + 7 = 0 .
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1;0;1) và N ( 3; 2; −1) . Đường thẳng MN có
phương trình tham số là
x = 1 + 2t
A. y = 2t .
z = 1+ t
x = 1+ t
B. y = t .
z = 1+ t
x = 1− t
C. y = t .
z = 1+ t
x = 1+ t
D. y = t .
z = 1− t
Trang 5
www.edu.vn
Đại học edX – “70% lý thuyết - 30% thực hành”
Câu 39: Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang, xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học
sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi
ghế có đúng 1 học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
A.
1
.
6
B.
3
.
20
C.
2
.
15
D.
1
.
5
Câu 40: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB = 2a, AC = 4a , SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA = a (minh họa như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AB .
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng
A.
2a
.
3
B.
a 6
.
3
C.
a 3
.
3
D.
a
.
2
1
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = x 3 + mx 2 + 4 x + 3
3
đồng biến trên ?
A. 5 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 42: Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức
quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau n lần quảng
cáo được phát thì tỷ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức
1
P (n) =
. Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem
1 + 49e −0,015 n
mua sản phẩm đạt trên 30% ?
A. 202 .
Câu 43: Cho hàm số f ( x ) =
B. 203 .
C. 206 .
ax + 1
( a , b, c
bx + c
D. 207.
) có bảng biến thiên như sau
Trang 6
www.edu.vn
Đại học edX – “70% lý thuyết - 30% thực hành”
Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?
B. 3 .
A. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a , Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt
phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a , thiết diện thu được là
một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A. 216 a 3 .
B. 150 a 3 .
C. 54 a 3 .
D. 108 a 3 .
2
Câu 45: Cho hàm số f ( x ) có f ( 0 ) = 0 và f '(x ) = cos x.cos 2 x, " x Î ¡ . Khi đó
f ( x ) dx bằng
0
A.
1042
.
225
B.
208
.
225
C.
242
.
225
D.
149
.
225
Câu 46: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
5
Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trình f ( sin x ) = 1 là
2
A. 7 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 47: Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a 1, b 1 và a x = b y = ab . Giá trị nhỏ nhất
của biểu thức P = x + 2 y thuộc tập hợp nào dưới đây?
5
B. 2; .
2
A. (1; 2 ) .
Câu 48: Cho hàm số f ( x ) =
C. 3; 4 ) .
x+m
( m là tham số thực). Gọi
x +1
sao cho max f ( x ) + min f ( x ) = 2 . Số phần tử của
0;1
A. 6.
0;1
B. 2.
C. 1.
5
D. ; 3 .
2
là tập hợp tất cả các giá trị của
là
D. 4.
Trang 7
www.edu.vn
Đại học edX – “70% lý thuyết - 30% thực hành”
Câu 49: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 9. Gọi
M , N , P và Q lần lượt là tâm của các mặt bên ABB ' A ', BCC ' B ', CDD ' C ' và DAA ' D ' .
Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C , D, M , N , P và Q bằng
A. 27.
Câu 50: Có
bao
B. 30.
nhiêu
số
nguyên
C. 18.
x
sao
cho
D. 36.
tồn
tại
số
thực
y thõa
mãn
log 3 ( x + y ) = log 4 ( x 2 + y 2 ) ?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô số.
----------HẾT----------
Trang 8
www.edu.vn
- Xem thêm -