Tài liệu đề thi thử thpt quốc gia 2018 môn toán trường thpt lý thái tổ – hà nội lần 2 có lời giải chi tiết

ĐỀ SỐ 19 - THPT THĂNG LONG – HN LẦN 2 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số Câu 7: Cho hình hộp ABCD.ABCD có diện tích nào dưới đây? tứ giác ABCD bằng 12, khoảng cách giữa hai mặt phẳng  ABCD  và  ABCD  bằng 2. Tính thể y tích V của khối hộp đó A. V  12 B. V  8 O 1 C. V  72 D. V  24 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho x mặt phẳng  P  : x  y  z  m  0 ( m là tham số) và -1 mặt cầu  S  :  x  2    y  1  z 2  16. Tìm các 2 2 A. y   x 3  1 B. y   x 3  x giá trị của m để  P  cắt S  theo giao tuyến là C. y  x  x D. y  x  1 đường tròn có bán kính lớn nhất? 3 3 Câu 2: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2 24 cm , bán kính đường tròn đáy bằng 4cm. Tính A. 24cm 3 B. 12cm 3 C. 48cm B. m  0 C. m  1 D. m  1 Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có: thể tích của khối trụ 3 A. 1  4 3  m  1  4 3 3 D. 86cm  f  x  dx  x sin x  C. Tính Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua M  2;1; 1 A. 3x  2y  z  7  0 x 1 y z 1   1 2 1 B. 2x  y  z  7  0 C. 2x  y  z  7  0 D. 3x  2y  z  7  0   B. 1 C. 1  D. 0 2 2 Câu 10: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường A. 1  và vuông góc với đường thẳng d : cong y  2  sin x , trục hoành và các đường  thẳng x  0, x  . Khối tròn xoay tạo thành khi 2 D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 4; 5  , B  1;0;1 . Tìm tọa độ điểm A.   1 M thỏa mãn MA  MB  0 A. M  4; 4; 4  B. M 1; 2; 3  C. M  2; 4;6  D. M  4; 4; 4  A. 2a B. 4a 505 1515 C. 4a B. 2  1 như sau: x y’ - + 1 0 - 3 D.  -1 Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới vuông, SA vuông góc với đáy. M , N lần lượt là trung điểm của SA, BC. Mặt phẳng  P  đi qua đây? A.  0;1 M , N và song song với SD cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì? B. 1;   C.  ;0  D.  1; 3 Câu 12: Cho số phức z  2  3i. Số phức liên hợp B. Hình thang cân của z là C. Hình thang vuông D. Hình bình hành Chia sẻ tài liệu : Chiasemoi.com 0 0 y Caau 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình A. Hình vuông C.     1 D. 2  1 Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên x 4  a2020 Câu 5: Tính lim505 (với a > 0) xa x  a505 2010  f  2 1 A. z  2  3i B. z  2  3i C. z  3  2i D. z  13 Câu 13: Đồ thị hàm số y  4 x 4  5 x 2 cắt trục thành từ A. Lấy ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác hoành tại bao nhiêu điểm? suất để đó là số lẻ A. 4 B. 0 C. 3 2 1 3 2 B. C. D. 3 5 5 3 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho D. 1 A. Câu 14: Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn số z  2  3i là số thuần ảo. Tập hợp các zi điểm biểu diễn cho số phức z là phức w  ba điểm đoạn OM nhỏ nhất bằng B. Đường elip bỏ đi một điểm 3 2 1 3 B. C. D. 4 3 3 2 Câu 23: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy A. C. Đường tròn bỏ đi một điểm D. Đường thẳng bỏ đi một điểm Câu 15: Cho hàm số y   x  1 có đồ thị  C  . M 3 bằng R , chiều cao bằng h, độ dài đường sinh là điểm thuộc  C  có hoành độ bằng 2. Tiếp tuyến bằng l. Khẳng định nào sau đây là đúng? của  C  tại điểm M có hệ số góc k là B. k  1 C. k  1 D. k  3 Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  A. l  R 2  h 2 B. R  l2  h2 C. l  R 2  h 2 D. h  R 2  l 2 2x  2 có đồ thị  H  . x1 Đường thẳng d có phương trình nào trong các Câu 24: Cho hàm số y   f   x   x 2 x 2  1 . Điểm cực tiểu của hàm số y  f  x  là A. x  0 phương trình dưới đây thỏa mãn điều kiện d cắt B. x  1 C. x  0 H D. x  1 tại hai điểm phân biệt? Câu 17: Đồ thị của hàm số nào dưới đây đi qua A. y  x  3 B. y  2x  3 gốc tọa độ? C. y  x  3 D. y  x  1 A. y  2x  3 x C. y  x 3  3 x  2 B. y  2 x 2  x 4 Câu 25: Đồ thị hàm số y  D. y  x 4  4 x 2  3 A. y  2 một vuông góc và OA  a, OB  a 3, OC  2a. Tính A. a 3 3 B. a 3 3 C. a 3 2 D. a3 Câu 27: Tính tích phân I  n! k ! n  k ! B. n!  n  k ! D. k ! n  k  ! Câu 3 9 A. e x dx. B. Họ 1 C. 2 2 nguyên hàm D. 0 của hàm số f  x   6x2  4x  3 A. 12x  4  C B. 6x3  4x2  3x  C C. 2 x 3  x 2  3x  C D. 2x3  2x2  3  C  Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2 1 2 28: A.  n! k! ln 2 0 hợp chập k của n phần tử trên là x D. x  1 D. T  21010 B. T  2 2019 C. T  1 A. T  0 là số nguyên thỏa mãn 0  k  n. Số các cặp chỉnh C. C. x  2 trình z2  2z  2  0. Tính T  z12018  z2 2018 Câu 19: Cho tập A có n phần tử  n  , n  2  , k A. B. y  1 Câu 26: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương thể tích khối tứ diện đó 3 x2 có đường tiệm cận x 1 đứng là Câu 18: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi 3 là điểm thay đổi thuộc mặt phẳng  ABC  , độ dài A. Đường thẳng song song với trục tung A. k  0 A 1;0;0  , B  0; 1;0  , C  0;0; 2  . M  2 log a Câu 29: Cho a  0, a  1. Biểu thức a a bằng là B. 0;   C.  A. a 2 D.  ;1 B. 2 a C. 2a D. 2 Câu 21: Cho tập A  1; 2; 3; 4; 5;6 , gọi S là tập Câu 30: Biểu diễn họ nghiệm của phương trình các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau tạo nhiêu điểm? sin2x  1 trên đường tròn đơn vị ta được bao 2 A. 8 B. 2 C. 4 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho D. 1 Câu 32: Khẳng định nào sau đây là đúng với mọi  P  : x  y  z  3  0 và hai điểm A 1; 3; 4  , B 1; 2;1 .M là điểm di động trên  P  , giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA  4MB x0 là Câu 31: Cho hàm số y  3 x2  2 x Hàm số đạt cực tiểu mặt phẳng tại điểm nào dưới đây? A. x  2 B. x  1 C. x  0 A. 4 x  x8 B. C. 4 x  x6 D. 4 4 D. x  3 2 2 8 3 B. 55 C. 48 D. 20  3 3 Câu 40: Một vật đang đứng yên và bắt đầu chuyển x8x A. x6x Câu 33: Cho hai số phức z1  1  2i , z2  2  i. Tìm động với vận tốc v  t   3at 2  bt  m / s  , với a , b là số phức z  z1 .z2 các số thực dương, t là thời gian chuyển động A. z  4  5i B. z  4  5i tính bằng giây. Biết rằng sau 5 giây thì vật đi được C. z  5i D. z  5i quãng đường là 150m, sau 10 giây vật đi được Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có M , N lần lượt là trung điểm của AD , C D. Gọi  quãng đường 1100m. Tính quãng đường vật đi được sau 20 giây A. 7400m B. 8400m là góc tạo bởi đường thẳng MN và mặt phẳng  ABCD . Tính tan . A. 1 Câu B. 2 2 C. 2 log 2 1  x D. 1    3 phương trình x có nghiệm duy nhất 2 1 B. x0  3 1009 1 C. 1  x0  3 1008 Câu D. OM  2i  3 j  k rằng   2018.log 1 đúng? C. M  1; 3; 2  Biết A. 3 1008  x0  3 1006 cho OM   2; 3; 1 . Khẳng định nào sau đây là B. M  2; 3;1 1009 x0 . Khẳng định nào dưới đây là đúng? Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ O; i , j , k , A. OM  2i  3 j  k 41: C. 12000m D. 9600m 42: D. 3 Cho hàm  1 1007  x0  1 y  f  x số có   f   x    x  2  x  5 x  1 . Hàm số y  f x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A.  2; 1 B.  2;0  ba điểm A  1;1;1 , B 1; 2; 1 , C 1;0;1 . Có bao C.  0;1 D.  1;0  nhiêu điểm D thỏa mãn tứ diện ABCD là tứ diện Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Gọi B, C  lần lượt là hình chiếu vuông vuông đỉnh D (tức là DA, DB, DC đôi một vuông góc của A lên SB, SC. Biết AB  a, AC  2a, góc)? A. 2 B. Vô số C. 6 BAC  120, tính bán kính R của mặt cầu ngoại D. 12 tiếp tứ diện ABBC Câu 37: Cho hàm số y  x 3  3mx  m 2 ( m là tham A. R  số). Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 10 thỏa mãn đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị A , B B. 5 C. 10 D. 9 T  1.2C a 21 7 D. R  a 21 3 thay đổi và AB  x , các cạnh còn lại bằng a không Câu 38: Tổng: 2 2019 B. R  a 3 7 Câu 44: Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB C. R  sao cho AB  2 5. A. 18 a 7 3  2.3C 3 2019  ...  2018.2019C 2019 2019 đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD là có giá trị bằng A. 2018.2019.22017 B. 2018.2019.22020 C. 2019.22018 D. 2019.22019 A. 3 3a 3 4 B. a3 8 C. 3a 3 8 D. a3 4 SA  3. Gọi M là trung điểm của BC , N thỏa Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SAC  vuông góc với  ABC  , biết mãn SN  2ND. Tính khoảng cách giữa hai AB  SC  a , SA  BC  a 3. Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng chéo nhau SC và MN SA và mặt phẳng SBC  . Tính sin . A. sin   2 C. sin   1 B. sin   13 D. sin   3 13 3 3 2 93 63 B. C. D. 31 31 31 31 Câu 49: Cho x, y , z là 3 số thực dương và biểu thức A. 3 13 P 1 2 13 Câu 46: Cho f  x  là hàm số liên tục trên 3 2 x  y  8 yz  8   2 x 2  y 2  z 2  4 xz  3  1 xyz đạt giá trị nhỏ nhất. Tính x  y  z. thỏa mãn f  x   f   x   sin x với mọi x và f  0   1. 3 2 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A. 3 Tính e  . f    e  3 e  1 e  1 1 B. C. D. 2 2 2 2 Câu 47: Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn mặt cầu A. C. 3 3 B. 1 D.  S  :  x  1   y  1    z  1  2 2 2  16 và mặt phẳng  P  : x  y  z  2  0.  P  cắt S  theo và M  x; y  là điểm biểu diễn giao tuyến là đường tròn T  ,CD là một đường cho z trong mặt phẳng phức. Tìm giá trị lớn nhất kính cố định của T  , A là điểm thay đổi trên T  của biểu thức T  x  y  3 . ( A khác C và D ). Đường thẳng đi qua A và 1  i  z  2  i  4 A. 4 B. 4 2 C. 8 vuông góc với  P  cắt S  tại B. Tính BC2  AD2 D. 4  2 2 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là A. 8 hình vuông cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, 4 B. 32 C. 16 D. 64 ĐÁP ÁN 1.D 6.C 11.A 16.D 21.A 26.D 31.B 36.A 41.C 46.C 2.C 7.D 12.A 17.B 22.B 27.B 32.B 37.D 42.D 47.C 3.D 8.D 13.D 18.A 23.A 28.C 33.C 38.A 43.B 48.C 4.B 9.B 14.C 19.C 24.C 29.A 34.C 39.B 44.B 49.B 5.C 10.C 15.D 20.A 25.D 30.B 35.A 40.B 45.A 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D. Thể tích khối tròn xoay tạo thành là: Vì đồ thị đi qua điểm A  0; 1 nên ta chọn y  x  1.  2 3 V    2  sin x  dx      1 Câu 2: Đáp án C. 0 24 Chiều cao của hình trụ là h    3. 2R 2.4 Sxq Câu 11: Đáp án A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 1 . Thể tích hình trụ là V  R2 h  48 Câu 12: Đáp án A. Câu 3: Đáp án D. Mặt phẳng cần tìm là 3  x  2   2  y  1  1  z  1  0 Số phức liên hợp của z  2  3i là z  2  3i. hay 3x  2 y  z  7  0 Vì phương trình f  x   0 có 3 nghiệm phân biệt nên Câu 13: Đáp án D. Câu 4: Đáp án B. đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành tại 3 điểm phân Gọi M  a; b; c  ta có: MA   3  a; 4  b; 5  c  , biệt. MB   1  a; b;1  c  Câu 14: Đáp án C.  a  2    b  3 i a   b  1 i  a  2    b  3  i   a   b  1 i   a   b  1 Để w là một số ảo thì a  a  2    b  3  b  1  0 Ta có: MA  MB   2  2a; 4  2b; 6  2c  Đặt z  a  bi , ta có: w  a  1  Để MA  MB  0 thì b  2  M  1; 2; 3  c  3  Câu 5: Đáp án C.   x 2  a1010 x 2  a1010 x 4  a 2020  Ta có: x  a 505 x  a 505  x  a  x  a  x  505 505 2  a1010 x  a 505     a  1   b  1  5 2  x  a  x 505 x 4  a2020  lim505 x  a 505 Khi đó lim505 xa xa x  a505   x 2 2 2 2 a a 1010 1010 2 Vậy tập hợp các điểm biểu diễn z là một đường tròn  bỏ đi một điểm. Câu 15: Đáp án D.  Ta có: k  y  2   3  2  1  3. 2  2.a505 .2.a1010  4.a1515 . Câu 16: Đáp án D. Câu 6: Đáp án C. Vì f   1  0 và qua x  1 thì f   x  đổi dấu từ âm Câu 7: Đáp án D. sang dương nên x  1 chính là điểm cực tiểu của hàm Thể tích khối hộp ABCD. ABC D là V  12.2  24 số y  f  x  . Câu 8: Đáp án D.   Ta có: I  2; 1; 0   d I ,  P    R  16   m  1 2 3  Câu 17: Đáp án B. m1 Đồ thị hàm số y  f  x  đi qua gốc tọa độ khi và chỉ 3 khi y  0   0. 18  m  2m  1 . 3 2 Câu 18: Đáp án A. Thể tích khối tứ diện là: Vậy Rmax  m  1. 1 1 a3 3 V  OA.OB.OC  a.a 3.2a  . 6 6 3 Câu 9: Đáp án B.  Ta có: f  x   sin x  x cos x  f    1. 2 Câu 19: Đáp án C. Câu 10: Đáp án C. 5 Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là: 1 n! n  k ! Ta có: Câu 20: Đáp án A. Ta có: 3  9 x x 1 2 4 1  1 2 x   x 4   x 8  8 x .   Câu 33: Đáp án C. 3 3 x x 1 Ta có: z1 z2   1  2i  2  i   5i. (luôn đúng) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S  . Câu 34: Đáp án C. Câu 21: Đáp án A. Câu 35: Đáp án A. Số phần tử của không gian mẫu là: n     5.4.3  60. Ta có: OM  2i  3 j  k Số phần tử của tập S là: n  A   24. Vậy xác suất cần tính là: P  Câu 36: Đáp án A. Gọi D  x ; y ; z  là điểm cần tìm. Ta có: 24 2  . 60 5 AD   x  1; y  1; z  1 ; BD   x  1; y  2; z  1 ; Câu 22: Đáp án B. Phương trình mặt phẳng chứa 3 điểm A, B, C là CD   x  1; y; z  1 .  P  : 2x  2 y  z  2  0 Tứ diện ABCD là tứ diện vuông tại D nên ta có: Khoảng cách từ O  0; 0  đến  P  là: d   AD.BD  0 x2  y 2  z2  3y  0   2 2 2  AD.CD  0   x  y  z  y  2 z  0  x2  y 2  z2  2x  2 y  0  CD.BD  0 2 . 3 Câu 23: Đáp án A. Độ dài đường sinh là l  R2  h2 .   x 2  y 2  z 2  3 y  0  1   z  y  2   x  y  3  2 Câu 24: Đáp án C. Gọi phương trình đường thẳng d là y  ax  b , ta có phương trình hoành độ giao điểm giữa d và  H  : 2 x  2   ax  b  x  1  ax 2   a  b  2  x  b  2  0 Thế  2  và  3  vào  1 , ta được: 9 y 2  12 y  0   a  b  4  2ab  4a  4b  4ab  8a  0 2 2  y  0  D  0; 0; 0    4  2 4 4 . y   D  ; ;   3 3 3 3   a2  b2  4  12a  4b  2ab  0 Câu 25: Đáp án D. x2 có đường tiệm cận đứng là x 1 Đồ thị hàm số y  Vậy có 2 điểm D thỏa mãn. x  1. Câu 37: Đáp án D. Câu 26: Đáp án D. Ta có y  3x2  3m  m  0 Câu 27: Đáp án B.  A  m ; 2m m  m2 ; B  Ta có biến đổi sau: I ln 2 e x 0 ln 2 dx    e d   x   e x x 0 Câu 28: Đáp án C. ln 2 0  2   4m  16 m m 1 1     1  . 2 2 Ta có: F  x   2x  2x  3x  C  2 x  x 3 3 2 Ta có: a a 2 loga a  2 m ; 2m m  m2   2 5  m  0, 528  1  m  9 Câu 38: Đáp án A. Sử dụng máy tính CASIO, ta có   3 x  C. 9 T   x  x  1 C9x  9216  9216  8.9.27 . Câu 29: Đáp án A. loga a2   x2 Câu 39: Đáp án B. a . 2 Gọi I thỏa mãn IA  4IB  0  I 1;1; 0  . Khi đó M là Câu 30: Đáp án B. hình chiếu của I lên  P  thì M  2; 0; 1 .    2 k  x   k 2 4 Vậy họ nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi Ta có: sin 2x  1  2x  Khi đó MA 2  4 MB2  55. Câu 40: Đáp án B. 2 điểm trên đường tròn đơn vị. b Ta có: v  t   3at 2  bt  s  t    v  t  dt  at 3  t 2 2 25 s  5  150  125a  b  150 1 2 Câu 31: Đáp án B. Ta có: y   2x  2  .3x 2 2 x ; y  0  x  1 Câu 32: Đáp án B. s  10   1100  1000 a  50b  1100  2  6 Từ  1 &  2  suy ra a  1; b  2  OC   s  t   t 3  t 2  s  20   8400 .  a2 4a2  x 2  OD2  DC 2  OC 2  OD  Câu 41: Đáp án C. Điều kiện: x  0. AB.BC.CA  4S  Đặt log 2 1  x1009  t  2018 log 3 x  t  0   VD. ABC  1  x1009  2t   2018  2t  1  3t  x    2  3t  t  2. 1 a 3a2  x2 4a 2  x 2 . 1 1 a 3a 2  x 2 x 4 a 2  x 2 DO.SABC  . 3 3 4a2  x 2 4 a a x 2  3a 2  x 2 a 3 .x 3 a 2  x 2  .  . 12 12 2 8 Câu 45: Đáp án A.  x01009  3  x0  3 1009 . Câu 46: Đáp án C. 1 1 1 Mà lại có 0    1  x0  31008 1009 1008 Ta có: f  x   f   x   sin x  e x  f  x   f   x    e x sin x Câu 42: Đáp án D. Lấy nguyên hàm hai vế, ta có: Ta có: g  x   y  f x2 e x sin x  e x cos x C 2 1 3 Vì f  0   1  1    C  C  2 2 sin x  cos x 3  f  x   x 2 2e   g  x   y  2x. f   x   2x  x  2  x  5  x  1 g  x   0  x  x  2   0. Trong 4 đáp án, ta chọn 2 2 2 e x f  x    e x sin xdx  2 2 khoảng  1; 0  . 1 3  e  3 Vậy e  . f     e       . 2  2 2e  Câu 43: Đáp án B. Câu 47: Đáp án C. Ta có:  1  i  z  2  i  4, T  x  y  3  z 1 3  i 2 2 2 2  1 2 2  x  2 2 sin   2  1  3  x  y   8   2  2   y  2 2 cos   3  2 Xét tam giác ABC có:    T  2 2 sin   2 2 cos   4  4 _ 4 sin  x    8 4  BC 2  AB2  AC 2  2 AB. AC.cos120  7 a 2 Câu 48: Đáp án C.  BC  a 7. Sử dụng phương pháp tọa độ hóa, ta cps Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AB, AC. Kẻ d SC , MN   93 . 31 IH , IK lần lượt là trục của đường tròn ngoại tiếp tam Câu 49: Đáp án B. giác ABB và ACC. Ta có: 2 x  y  8 yz  2 x  y  2 y.2 z  2 x  y  y  2 z  I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC và bán kính mặt cầu là R  IA.  2 x  y  z. Mặt khác I cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC 2 x 2  y 2  z 2  4 xz  2  x  z   2 y 2  BC  2R.sin120  R   BC a 21  . 2 sin120 3 2 2 2  2  x  z   y 2    x  y  z    Câu 44: Đáp án B. P x2 Ta có: CI  AC  AI  a  4 2  2  1 x 4a 2  x 2  SABC  CI.AB  2 4 Dễ dàng chứng minh được O là tâm đường tròn 3 8 1   2  x  y  z x  y  z  3 x  y  z 1 8  2  x  y  z x  y  z  3 Đặt t  x  y  z  t  0. ngoại tiếp ABC Xét hàm số f  t   7 1 8 trên  0;    2t t  3 Ta có: f   t     3t  3 3  5t  ; 1 8   2 2 2 2t 2t 2  t  3  t  3 f  t   0  t  1 Bảng biến thiên: 3  x  y  z  1. Khi đó 2 1 1 x  z  ;y  . 4 2 Câu 50: Đáp án D. Vậy min P   S   có tâm I  1; 1;1 và bán kính R  4. Ta có  d I;  P  111 2 3  3 nên  P  cắt  S  theo   đường tròn T  bán kính r  R2  d2 I ;  P   13. Giả thiết có AB  2 3 nên ta có: BC 2  AD 2  BA 2  AC 2  AD 2  BA 2  CD 2  12  52  64. Chia sẻ tài liệu : Chiasemoi.com 8