Tài liệu De thi thu thpt quoc gia 2018 mon toan so gddt ba ria vung tau lan 2

  • Số trang: 10 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 75 |
  • Lượt tải: 0
sharebook

Tham gia: 25/12/2015

Mô tả:

ĐỀ SỐ 20 - SỞ GD&ĐT BÀ RỊA - VŨNG TÀU LẦN 2 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đồ thị hàm số y  2x  1 có tiệm cận đứng x1 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD . Khi đó: là đường thẳng: 1 C. x  . D. x  1. 2 Câu 2: Hình tứ diện đều có bao nhiêu cạnh? A. AB vuông góc với mặt phẳng  SAC  . A. x  1. B. x  2. A. 4. B. 5. C. 6. B. AB vuông góc với mặt phẳng SBC  . C. AB vuông góc với mặt phẳng SAD  . D. 7. Câu 3: Tập hợp nghiệm của bất phương trình 32 x  3x3 là: A.  0; 3  . D. AB vuông góc với mặt phẳng  SCD  . Câu 9: Một hình nón có đường cao h  20cm, bán B.  ; 3 . C.  0; 27  . D.  3;   . kính đáy r  25cm. Thể tích khối nón tạo nên bởi Câu 4: Cho a là số thực dương khác 1. Tính hình nón đó là: I  log a a . M  2; 3 là điểm biểu diễn cho số phức: A. z  2  3i. B. z  2  3i. C. z  3  2i. D. z  3  2i. n  * . Tìm số hạng tổng quát của dãy số  un  . A  3; 5; 1 và B 1; 1;9  . Tọa độ trung điểm I A. I  2; 2; 4  . B. I 1;1; 2  . C. I  2;6; 10  . D. I  1; 3; 5  . B. un  2 n  1. C. un  2 n 1. D. un  nn 1 . y  x 3  3x  1 là: Câu 12: Hàm số F  x   x2  cos x là một nguyên hàm của hàm số: làm vectơ chỉ phương? 1 A. f  x   x3  sin x. 3 1 C. f  x   x3  sin x. 3 . 1  x  1  2t  B. d :  y  2  3t  t   z  2  4t  . x  2  t  C. d :  y  3  3t  t   z  4  t  . C. 1; 1 . D.  2; 3  . A.  1; 3 . B.  0;1 . u   2; 3; 4  , đường thẳng nào dưới đây nhận u x  2  t  D. d :  y  3  5t  t   z  4  3t  A. un  2 n. Câu 11: Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho vectơ  x  1  2t  A. d :  y  3  3t  t   z  2  4t  B. u  2 , Câu 10: Cho dãy số u  n biết  1 un 1  2un Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm của đoạn thẳng AB là: 1200 3 cm . 3 12000 3 D. cm . 3 2500 3 cm . 3 12500 3 C. cm . 3 A. 1 A. I  . B. I  2. C. I  0. D. I  2. 2 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm  B. f  x   2x  sin x. D. f  x   2x  sin x.  Câu 13: Tích phân I   e x  2 dx bằng: 0 A. I  e  2. B. I  e  3. C. I  e  1. D. I  e  1. Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm không thẳng hàng A 1; 4; 2  , B  3; 1;0  và C  2; 5;1 . Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có . phương trình: A. x  z  3  0. B. y  z  6  0. LOVEBOOK.VN | 231 Chia sẻ tài liệu : Chiasemoi.com 1 Đề số 20 – Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu lần 2 C. x  y  3  0. The best or nothing D. x  2z  9  0. Câu 23: Tìm hệ số của x 9 trong khai triển biểu thức  3  2 x  . 17 Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  y  3z  12  0 và đường thẳng d có x  10 y  7 z  4   . Tọa độ 4 3 2 giao điểm M của đường thẳng d với mặt phẳng phương trình d : B. M  10; 7; 4  . C. M  2;1; 3  . D. M  2; 1; 3 . là: 1 1 1 5 B. C. . D. . . . 28 28 8 4 Câu 25: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận A. ngang của đồ thị hàm số y  Diện tích xung quanh của hình nón bằng: B. a 2 2 3a 2 . C. . 2 2 D. a2 . A. 1. 2 7 x  5 C. 0. A.  2 x  1 .e C.  2x  1 .e x2  x 2 x 1 2  x C. 1  m  3. . D.  2x  1 .e . thẳng chéo nhau A. S  1. B. S  1.  d2 : là nghiệm của  P C. S  5. D. S  5. x4 y  2 z 1   . Phương trình mặt phẳng 1 2 3 chứa đường thẳng d1 và  P  song song với B.  P  : x  8 y  5z  16  0. Quay hình  H  quanh trục hoành ta được vật thể C.  P  : x  4 y  3z  12  0. D.  P  : 2x  y  6  0. có thể tích bằng: 7 3 3 5 A. B. C. D. . . . . 7 3 2 3 Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  2y  z  12  0 và hai điểm A 1; 3;16  , B  5;10; 21 . Gọi  là đường thẳng đi qua điểm A đồng thời vuông góc với mặt phẳng  P  . Khoảng 4 trên đoạn 0; 4 là: x1 24 . 5 Câu 22: Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m C. 2. và A.  P  : x  8 y  5z  16  0. y  x , trục hoành và hai đường thẳng x  1, x  2. B. 3. x2 y2 z6   2 1 2 đường thẳng d2 là: Câu 20: Cho hình  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số  d1 : x phương trình: 1  2i  z  7  4i  0. Tính S  a  b. A. 4. D. 1  m  3. Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai đường  B. x 2  x .e 2 x 1 . D. 4. 2 A. m  1 hoặc m  3. B. m  1 hoặc m  3. là: . Câu 19: Số phức z  a  bi  a, b  f  x  x  C. 3. là tham số) có đúng ba nghiệm khi và chỉ khi: D. 1. Câu 18: Đạo hàm của hàm số y  e x x  3x  1 là: x2  1 Câu 26: Phương trình x  6x  9x  m  3  0 (m 1 là: B. 2. B. 2. 3 Câu 17: Số nghiệm của phương trình 32 x A. 3. 9 .38.2. D. C17 ngang. Xác suất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. a 2 . 2 9 .38.2 9. C. C17 B. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh trên theo một hàng Câu 16: Một hình nón có thiết diện qua trục là một A. 9 .38.2 9. B. C17 Câu 24: Có 8 học sinh trong đó có 2 bạn tên A và  P  là: A. M  2; 2; 2  . 9 .38.2 9.x 9 . A. C17 D. cách từ điểm B đến đường thẳng  bằng: A. 3.  B. 4. C. 13. D. 9. để hàm số y  m2  1 x 4   2  2m  x 2  m có điểm Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng cực trị là: d: A.  ; 1 . C. \1. B.  1;   . D. x  2 y 1 z   3 2 6 và điểm I 1; 5; 2 . Lập phương trình mặt cầu S  tâm I và cắt đường \1. thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I. LOVEBOOK.VN | 232 2 20 đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn Toán Ngọc Huyền LB – facebook.com/ngochuyenlb A.  S  :  x  1   y  5    z  2   40. 2 2 2 A. B.  S  :  x  1   y  5    z  2   49. 2 2 2 2 2 Câu 37: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f ’  x  và D.  S  :  x  1   y  5    z  2   89. 2 2 2 Câu 30: Cho mặt cầu S  tâm O và các điểm A , B, C nằm trên mặt cầu S  1 thỏa: sao cho B. 1 0 A. I  2. D. I  2. 2017  f  x  dx  0. 1 Tính I  log 2  x  2   log 4  x  5  log 1 8  0 là: 2017 2  x. f  x  dx. 1 2 C. 3. C. I  1. f  2018  x   f  x  x  1; 2018  , 404 324 D. . . 5 5 Câu 31: Số nghiệm của phương trình: B. 2. B. I  1. Câu 38: Hàm số f  x  liên tục trên 1; 2018  và: 2916  5 . 75 C. A. 1. Tính I   f  x  dx. phẳng  ABC  bằng 2. Thể tích khối cầu S  bằng: 404 505 . 75   2x  1 . f   x  dx  10, f 1  f 0  8. 0 AB  AC  6; BC  8. Khoảng cách từ O đến mặt A. 22 . 3 16 D. . 3 B. C. 18  4 6. C.  S  :  x  1   y  5    z  2   64. 2 125 . 6 D. 4. A. I  10100. B. I  20170. C. I  20180. D. I  10090. Câu 32: Giá trị thực của tham số m để phương Câu 39: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu trình log 23 x  3log 3 x  2 m  7  0 có hai nghiệm nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu x thực x1 , x2 thỏa mãn 1 là:  3 x2  3  72 thuộc 5 2 1 5 B. . C. . D. . . 324 18 9 9 Câu 40: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham A. khoảng nào sau đây?  7 7   7   21  A.  0;  . B.  ;7  . C.  7;  . D.   ;0  . 2   2  2  2  Câu 33: Cho số phức z  x  yi  x, y   số m sao cho phương trình:  x  1 thỏa: 3  3  m  3 3 3x  m z  1  2i  z 1  i   0. Trong mặt phẳng tọa độ có đúng hai nghiệm thực. Tích tất cả phần tử của Oxyz, M là điểm biểu diễn của số phức z. M thuộc tập hợp S là: A. 1. đường thẳng nào sau đây? A. x  y  2  0. B. x  y  1  0. C. x  y  2  0. D. x  y  1  0. B. 1. C. 3. D. 5. Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A  3;7;1  , B 8;3;8  và C  3; 3;0  . Gọi S1  là mặt Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn: z  1  3i  13. cầu tâm A bán kính bằng 3 và S2  là mặt cầu tâm Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất B bán kính bằng 6. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt 2 phẳng đi qua C và tiếp xúc đồng thời cả hai mặt 2 của biểu thức P  z  2  z  3i . Tính A  m  M. cầu S1  , S2  . A. A  10. B. A  25. C. A  34. D. A  40. b Câu 35: Cho biết:  a A. 1. b f  x  dx  3,  g  x  dx  2. Giá C. 3. D. 4. Câu 42: Cho hàm số bậc ba y  ax  bx 2  cx  d có 3 a đồ thị nhận hai điểm A  0; 3  và B  2; 1 làm hai b trị của M    5 f  x   3g  x  dx bằng: điểm cực trị. Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm a A. M  6. B. M  1. B. 2. C. M  5. D. M  40. số y  ax 2 x  bx 2  c x  d là: Câu 36: Gọi  H  là hình giới hạn bởi đồ thị các A. 5. hàm số y  x , y  6  x và trục hoành. Diện tích B. 7. C. 9. D. 11. Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có của hình  H  bằng: cạnh đáy bằng 2a, G là trọng tâm tam giác ABC. LOVEBOOK.VN | 233 3 Đề số 20 – Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu lần 2 The best or nothing Góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 45. Khoảng 312341 D. 104760. . 3 Câu 47: Tập hợp các giá trị của tham số m để C. cách từ điểm G đến mặt phẳng SBC  bằng: a 3 a 6 a 6 a . . . B. . C. D. 6 3 3 4 Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có mặt đáy A. phương trình:  m  116 là tam giác đều cạnh AB  2a. Hình chiếu vuông 10 5 3 B. P   . C. P  . D. P  . 2 3 6 x3 Câu 48: Cho hàm số y  có đồ thị là  C  , x 1 điểm M thuộc đường thẳng d : y  1  2x sao cho thẳng AC và BB’. Tính cos . 1 B. cos   . 4 qua M có hai tiếp tuyến của  C  với hai tiếp điểm 2 1 . C. cos   D. cos   . 2 3 Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tương ứng là A, B. Biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm K  0; 2  , độ dài đoạn thẳng OM là: tam giác vuông tại đỉnh A, độ dài các cạnh A. AB  2a, BC  a 5. Cạnh bên AA  a 6 và tạo B. 10. 29. C. u  13. D. thỏa mãn: u1  1; n *.   Biết rằng lim u12  u22  ...  un2  2n  b. Giá trị của biểu thức T  ab là: a 3 10 3a3 10 . . C. D. 2 2 Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc A. 2.  B. 1. C. 1. D. 2. Câu 50: Xét ba số thực a , b , c thay đổi thuộc đoạn 0; 3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức: khoảng  0; 2018  của phương trình lượng giác  T  2  a  b  b  c  c  a    ab  bc  ca   a 2  b2  c 2  3  1 sin x. là: Tổng tất cả các phần tử của S là: 310408 A. . 3 B. un1  aun2  1, n  a3 2 . 2 3 1  cos 2 x   sin 2 x  4cos x  8  4 34. Câu 49: Cho dãy số với mặt phẳng đáy một góc 60. Thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC bằng: 3a 3 2 . 2 Tính A. P  4. mặt đáy bằng 45. Gọi  là góc giữa hai đường A.  a; b  . P  a.b. điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và 2 . 4  2  2m  3  4 x  6 m  5  0 có hai nghiệm trái dấu là khoảng góc của A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung A. cos   x A. 0. B. 102827. LOVEBOOK.VN | 234 4 B. 1. C. 27 . 4 D. 15 . 2  20 đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn Toán Ngọc Huyền LB – facebook.com/ngochuyenlb ĐÁP ÁN 1. A 2. C 3. B 4. A 5. A 6. A 7. A 8. C 9. C 10.A 11. C 12. D 13. C 14. A 15. A 16. B 17. B 18. A 19. D 20. B 21. B 22. D 23. C 24. D 25. B 26. C 27. A 28. A 29. A 30. A 31. C 32. B 33. B 34. C 35. D 36. B 37. C 38. D 39. B 40. D 41. B 42. B 43. C 44. A 45. A 46. A 47. A 48. A 49. B 50. C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A. lim y  lim x 1 x 1 Câu 16: Đáp án B. 2x  1    tiệm cận đứng của đồ thị hàm x1 Ta có r  số là: x  1 Câu 2: Đáp án C. Tứ diện đều có 6 cạnh. Câu 3: Đáp án B. 1 2 l a 2 a2 2  Sxq  rl  2 2 Câu 17: Đáp án B. 32 x 2 7 x  5 x  1  1  2x2  7 x  5  0   x  5 2  32 x  3 x  3  2 x  x  3  x  3 Câu 18: Đáp án A. Câu 4: Đáp án A. y  ex I  log a 1 1 a  log a a  2 2 2 x  y   2 x  1 e x 2 x Câu 19: Đáp án D. 1  2i  z  7  4i  0  1  2i  z  7  4i  z  3  2i  S  5 Câu 5: Đáp án A. Câu 6: Đáp án A. Trung điểm I của AB là: I  2; 2; 4  Câu 20: Đáp án B. 2 V    x 2dx  1 Câu 7: Đáp án A. Câu 8: Đáp án C. Có SA   ABCD   SA  AB mà  3 2 7 x  3 1 3 Câu 21: Đáp án B. Xét hàm số f  x   x  AB  AD  AB  SAD  Có f   x   1  Câu 9: Đáp án C. 1 1 1 12500  V  Sh  .r 2 .h  ..252.20  3 3 3 3 f  x  0  Câu 10: Đáp án A. 4 trên 0; 4 x1 4  x  1 4  x  1 2 2  x  1  0; 4  2  1   x  1  4    x  3  0; 4  Ta có: u1  2  u2  2u1  22  u3  2u2  23  ...  un  2n Ta có f  0   4; f  1  3; f  4   Câu 11: Đáp án C. Xét hàm số: y  x3  3x  1 trên Câu 22: Đáp án D. Hàm số y   m2  1 x 4   2m  2  x 2  m có điểm cực trị . Có y  3x2  3 khi phương trình y  4  m2  1 x 3  2  2m  2  x  0 có y  0  x2  1  x  1 nghiệm. Có y  6 x m  1  hàm số trở thành y  1 là đường thẳng y  1  6  0  hàm số đạt cực đại tại x  1 không có cực trị. Có 4  m2  1 x 3  2  2m  2  x  0 y 1  6  0  hàm số đạt cực tiểu tại x  1 Vậy tọa độ cực tiểu hàm số là: 1; 1   m  1 x  m  1 x 2  1  0 Câu 12: Đáp án D. x  0  2  m  1 x  1  0 f  x   F  x   2x  sin x Câu 13: Đáp án C. 1    I   e x  2 dx  e x  2x 0 24  min f  x   f  1  3 5 0; 4   1 0 Suy ra phương trình y  0 có nghiệm với mọi m  1  e 1 Câu 23: Đáp án C. Câu 14: Đáp án A.  AB   2; 5; 2  Có   AC   1;1; 1 17  n ABC   17 Có  3  2x     1 .317  k.2 k C17k xk k k 0 1 AB.AC   1;0;1  7 Tạ k  9  hệ số của x9 là C179 .38.29 Câu 24: Đáp án D. Có 8!  40320 cách xếp ngẫu nhiên 8 bạn. Có 7!.2!  10080 vị trí A và B đứng cạnh nhau.   ABC  : x  z  3  0 Câu 15: Đáp án A. Gọi M  10  4t ; 7  3t ; 4  2t   d Xác suất là: P  M   P   2  10  4t   7  3t  3  4  2t   12  0  t  3  M  2; 2; 2  10080 1  40320 4 Câu 25: Đáp án B. LOVEBOOK.VN | 235 5 Đề số 20 – Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu lần 2 TXD: x  1 3 lim y  lim x 1 The best or nothing x 1 r x  3x  1    x  1 là tiệm cận đứng của x2  1 x  3x  1 L  lim x  x  x2  1 1 x  6.6.8 9 5  1 5 2 2 4. .8. 6  4 2 2 9 5 505  R  r 2  d 2 O;  ABC      22   5  5    đồ thị hàm số. lim y  lim AB.AC.BC  4SABC 3  3 2 3x  1  0  y  0 là 2x V  tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Câu 26: Đáp án C. 4 3 4  505  404  505 R      3 3  5  75 Câu 31: Đáp án C. x  2  0 ĐKXĐ:  2 x3  6 x2  9 x  m  3  0  x3  6 x2  9 x  3  m Xét hàm số y  x3  6x2  9x trên .   x  5   x  2  . 0  x  5 Có y  3  x 2  4 x  3  Phương trình cho tương đương: x  1 y  0  3 x2  4x  3  0  x2  4x  3  0   x  3 log 2  x  2   log 2 x  5  log 2   1 0 8  1  log 2  x  2  x  5   log 2 1 8  Ta có bảng biến thiên:   x  2 x  5 1  1   x  2 x  5  8 8 x  6 *Với x  5 :  x  2  x  5  8  x2  3x  18    x  3 . Loại x  3, lấy x  6. *Với 2  x  5 :  x  2  5  x   8  x2  3x  2  0 Phương trình có 3 nghiệm khi 0  3  m  4  3  17   2; 5  x  2   3  17   2; 5  . x  2   1  m  3 Câu 27: Đáp án A. ud1   2;1; 2  Ta có  ud2   1; 2; 3   n P   ud2 .ud1   1;8; 5    Vậy phương trình cho có 3 nghiệm phân biệt.   P  : x  8 y  5z  16  0 Câu 32: Đáp án B. Đặt t  log3 x  x  3t. Câu 28: Đáp án A. Phương trình mặt phẳng đi qua B song song với (P) là: Suy ra: t 2  3t  2m  7  0  *  Áp dụng định lí Viet:   : 2x  2y  z  51  0 Ta có a  d  A;      2.1  2.3  16  51 2  2 1 2 2 2  27 3 t1  t2  3  x1.x2  3t1 .3t2  3t1 t2  33  27. Xét điều kiện:  x1  3 x2  3  72  x1x2  3  x1  x2   63 9 Có AB   4;7; 5   AB  4 2  7 2  52  3 10  x1  x2  12 Ta có d  B;    AB2  a 2  90  81  3 Khi đó:  do x .x 1 2  27    x1  x2  12 x  9  t  3  1  1  t1 .t 2  3.   x1 .x2  27 x2  3  t2  1 Câu 29: Đáp án A. Có phương trình mặt phẳng qua I và vuông góc với d là:  P  : 3x  2 y  6z  1  0 Áp dụng định lí Viet cho phương trình (*) ta được: t1 .t2  2m  7  2m  7  3  m  5. Gọi M  2  3t ;1  2t ; 6t   d là giao điểm của (P) với d. 7  M  2  3t ;1  2t ; 6t    P   3  2  3t   2 1  2t   6.6t  1  0 Vậy m   ;7  . 2   11 5 6  1  t    M ; ;  7  7 7 7 Câu 33: Đáp án B. Xét điều kiện: z  1  2i  z 1  i   0 2 2 2  11   5   6  d I ;  P   IM    1     5      2   2 5 7  7   7     Thay z  x  yi vào ta được: x  yi  1  2i  1  i  x 2  y 2   R  2d I ;  P   2 10   x  1   y  2  i  x 2  y 2  i x 2  y 2   S  :  x  1   y  5    z  2   40 2 2 2 x  1  x2  y 2    y  2   x2  y 2 Câu 30: Đáp án A. Ta có bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I Cộng vế với vế của 2 phương trình ở hệ (I) ta được: LOVEBOOK.VN | 236 6 20 đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn Toán Ngọc Huyền LB – facebook.com/ngochuyenlb x  y 1 0 . Cho f là hàm số số liên tục trên a; b thỏa mãn f  x  f  a  b  x. Vậy điểm biểu diễn z thuộc đường thẳng x  y  1  0 . Câu 34: Đáp án C. Cách làm: Dùng BĐT Bunhiacopski: Khi đó: Suy ra: P  w  3  3i  w  1   a  3   b  3    a  1  b2 2 2 2 b a xf  x  dx  ab b f  x  dx. 2 a Phần chứng minh, bạn đọc vui lòng xem trong CPT3-293. Công thức này khá hữu hiệu cho nhiều bài toán VDC. Bạn đọc nên ghi nhớ để áp dụng khi cần. Áp dụng cho bài này: f  2017  1  x   f  x  Đặt: w  z  1  3i  a  bi  a2  b2  13. 2  2  4a  6b  17  2017 2017  1 2017 1 f  x  dx  1009.10  10090. 2 xf  x  dx  Áp dụng BĐT Bunhiacopski: Nên  4a  6b   4 Cách 3:Chọn hàm thỏa mãn. 2 2    62 a2  b2  676  26  4a  6b  26 1 Đặt f  x   a  9  P  43. Vậy M  m  43  9  34. Tháy vào điều kiện Câu 35: Đáp án D. M    5 f  x   3g  x  dx   5 f  x  dx   3g  x  dx a a a a  10   ax   5 f  x  dx  3 g  x  dx  5.3  3.  2   9. Mà hàm số f  x   b b b b a a b Câu 36: Đáp án B. ĐKXĐ: x  0. 2017 1  f  x  dx  10 : 2017 1 5 luôn thỏa mãn điều kiện 1008 f  2018  x   f  x  nên hàm số f  x   Hai đồ thị hàm số cắt nhau tại  4; 2  5 . 1008  10  2016 a  10  a  5 hội tụ đủ 1008 các yếu tố của f  x  theo đề bài. Vậy  2017 1 xf  x  dx   2017 1 5x dx  10090. 1008 Câu 39: Đáp án B. Gọi  là không gian mẫu.  n    C92  36. Gọi Q là biến cố để 2 viên bi được chọn có đủ hai màu.  n Q   C51 .C41  20. 4 Vậy S  0 Vậy xác suất áy ra Q là: P Q   22 xdx    6  x  dx  . 4 3 6   2x  1 f   x  dx  10 1 3   2 x  1 f  x    2  f  x  dx  10 1 0 0 3 3  f 1  f  0   2  f  x  dx  10  8  2  f  x  dx  10 1 1 0 0 3 3 2 1 đồng biến trên 0 Câu 38: Đáp án D. Cách 1: Tự luận Mà f  x  1  f x  1  3 3x  m   x  1  3x  m 2017 1 xf  x  dx   1 2017 1 I xf  x  dx    nên Tiếp theo, ta xét hàm g  x   x3  3x2  1  2018  t  f  2018  t  dt  Có bảng biến thiên của hàm số này:  2018  t  f  t  dt     t  2018  f  t  dt    tf  t  dt  2018  f  t  dt   xf  x  dx  2018  f  x  dx 2017 1 2017 3x  m  x 3  3x 2  3x  1  3x  m  x 2  3x 2  1  m  *  . Mà f  2018  t   f  t  nên I  . 3 nên 3 Đặt t  2018  x  dt  dx.  3 3   f  x  dx  1. Suy ra: 20 5  . 36 9  x  1  3  m  3 3x  m   x  1  3  x  1   3x  m   3  3x  m  Xét hàm số: f  t   t  3t có f   t   3t  3  0 0 1 n   Câu 40: Đáp án D. Cách làm: Dùng hàm đặc trưng. Câu 37: Đáp án C. Ta có: n Q  1 1 2017 2017 2017 1 2017 1 2017 0 + 0 1 0 + 0 5 2018 2017 f  x  dx  10090. 2 1 Cách 2: Sử dụng công thức sau: 1 LOVEBOOK.VN | 237 7 Đề số 20 – Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu lần 2 The best or nothing Để phương trình cho có 2 nghiệm thực thì phương trình (*) cần có 2 nghiệm thực. Tức là đường thẳng y  m phải cắt y  g  x  tại 2 3 2 Vậy đồ thị hàm số y  x  3 x  3 là: điểm. Nhìn vào bảng biến thiên, chỉ có 2 giá trị của m thỏa mãn điều này là: m  1 và m  5. Vậy tích các phần tử bằng: 1.5  5. Câu 41: Đáp án B. Gọi mặt phẳng  P  đi qua C, tiếp xúc với 2 mặt cầu có phương trình dạng: ax  by  cz  d  0 Vì  P  đi qua C nên 3a  3b  d  0. Kết luận có 7 điểm cực trị. Câu 43: Đáp án C. Vì  P  tiếp xúc S1  nên  3a  7 b  c  d  d A,  P   3  a 2  b2  c 2 S 3 Vì  P  tiếp xúc S2  nên   d B,  P   6  8a  3b  8c  d 6 a 2  b2  c 2 I  2 3a  7b  c  d  8a  3b  8c  d A C Ta có: AB  3 10; AC  17; BC  89. Vì AB  3 10  3  6 nên hai mặt cầu S  , S  1 2 G không M có giao điểm. Vì AC  3, BC  6 nên điểm C nằm ngoài cả hai mặt B cầu S1  và S2  . Gọi G là tâm tam giác đều ABC. M là trung điểm BC. I là hình chiếu vuông góc của G trên SM. Vì  ABC   SAM  và BC là giao tuyến nên Vậy nên từ C chỉ kẻ được 2 mặt phẳng tiếp xúc với S  , S  . 1 2 Câu 42: Đáp án B. Hàm số bậc ba có đồ thị nhận hai điểm A  0; 3 ; B  2; 1 làm điểm cực trị thì có phương BC  GI  GI  SBC  hay GI  d  G ,  SBC   . trình là: y  x  3x  3. 3 2 3 Vì ABC đều, có cạnh là 2a nên GM  2 Xét hàm số y  x x  3x  3  x  3 x  3 2 2 Lại có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45 o nên Ta có đồ thị hàm số y  x  3x  3. 3 2a 3 . 6 2 SMG  45o. Suy ra GI  GM.sin 45o  2a 3 2 a 6 .  . 6 2 6 Câu 44: Đáp án A. A’ C’ B’ 3 A 2 Suy ra đồ thị hàm số y  x  3 x  3 C H B Vì BB / / AA nên góc giữa BB và AC bằng góc giữa AA và AC , hay   AAC . Theo bài ra, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45 o , suy ra góc giữa AA và  ABC  bằng 45 o . LOVEBOOK.VN | 238 8 20 đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn Toán Ngọc Huyền LB – facebook.com/ngochuyenlb Tức là HAA  450. Khi đó phương trình cho trở thành: Xét HAA vuông tại H có AH   m  1 t AB  a , HAA  45o 2   3 thì phương trình (*) cần có hai nghiệm phân biệt  2a.. t1 , t 2 thỏa mãn: 0  t1  1  t . 2 Xét AAC có AC  AC  2a, AA  a 2  cos   cos AAC   3 m  2   2m  3  m  1 S  2. m  1  0    5 6m  5    m   P  0  6  m1    m  1   t1  1 t2  1  0   t1 .t2  t1  t2  1  0      3 m  2      m  1  6m  5 2m  3  2 1 0  m  1 m1 a 2 2 : 2a  . 2 4 Câu 45: Đáp án A. Ta tận dụng hình của câu 44: A’ C’ B’ A C  3 m  2     m  1  6m  5  2 2m  3  m  1    0  m1  3  3 m  m  2   2     m  1  m  1  3m  12    0 4  m  1  m  1 H B Tam giác đáy ABC vuông tại A, ta đã biết AB  2a, BC  a 5 nên tính được SABC  1 1 AB. AC  .2 a.a  a 2 . 2 2 Để tính thể tích khối lăng trụ, ta đi tính tiêp chiều cao. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy.  AAH  60 như giả thiết.  4  m  1 .  a  4, b  1  ab  4 . 3a 2  AH  AA sin AAH  a 6 sin 60  . 2 o Vậy VABC . ABC   AH.SABC  Câu 48: Đáp án A. *Gọi M  m;1  2m  d. 3a 2 2 3 a 3 2 .a  2 2 *Gọi  xo ; yo  là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M. Câu 46: Đáp án A. 3  1  cos 2 x  4 sin x   sin 2 x  4 cos x  8  4 sin x  0   pttt : y    3 2 sin x  4 sin x  2 sin x cos x  4 cos x  4 sin x  8  0 2  3  1  4  sin x  2   sin x  cos x  1   0  2  2    2 4 x o  1 2  xo  3 1 o m  x   x o x 3  *  x  3 Khi đó x1 , x2 là 2 nghiệm của pt (*).  2m  4 x1  x2  m  .  x x  m  2  1 2 m    x 5  AK    x1 ; 1  x1  1    Lại có:  KB   x ;  x2  5   2   x2  1    nghiệm của phương trình đã cho với i  , i  322. :  u322   1 o 2 *Gọi A  x1 ; 1  , B x ; . x1  1   2 x2  1    3 1 o xo  3 1 o x  x   x m.xo2   2m  4  xo  m  2  0 Xét cấp số cộng un  với u1  , d  2 , ta có ui là u x 2 Biến đổi tiếp ta được phương trình       sin x  2   sin  x    1   0 6    sin x  2        sin  x    1  x   k 2.  sin  x    1 6 3     6  Ta có: 0   k 2  2018  0  k  321  do k  3 4 *Vì M     nên 1  2m   2 3 sin x  sin x  2   2  sin x  2  cos x  2   0 S  S322  322  2  2m  3  t  6m  5  0  *  Suy ra để phương trình cho có hai nghiệm trái dáu  AA  a 2 , AH  a;  AC  AH 2  HC 2  a2  a 3 2    310408  161   321.2   . 3 3 3   Câu 47: Đáp án A. Đặt t  4x  t  0  . LOVEBOOK.VN | 239 9 Đề số 20 – Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu lần 2 The best or nothing  1 1 a   2 a . 2 lim an 1  0 a 1   Mà K  AB nên  2a  1 0   x  5 x2  1  x1  x1x2  x1  5x2  5 x1  1 x2  x1  1 x2  5 x2 x1x2  x2  5x1  5 Để limS n  b thì  1  a n  x1  x1x2  x2  5x1  5   x2  x1x2  x1  5x2  5  Khi đó: limS n   x12 x2  5 x12  5 x1  x22 x1  5x22  5x2  x1x2  x1  x2   5  x1  x2  x1  x2   5  x1  x2   0 1  a   2  b. 2 Vậy a.b  .  2   1. 1 2  x1x2  5  x1  x2   5  0  do x1  x2   a Câu 50: Đáp án C. *Không mất tính tổng quát, giả sử a  b  c  0 m  2 2m  4 5 50 m m Khi đó T trở thành:  m  3. Vậy M  3; 5   OM  34.  Câu 49: Đáp án B. Xét giả thiết: un  1  aun2  1  un2 1  aun2  1  a  0  *Áp dụng BĐT xy  x  y b  c u22  u12  1  2   a  b  b  c  a  c   un2  un2 1  1  n   lim u12  u22  u32  ...  u n2  2n  lim 1  2  3  ...  n  2n  *Áp dụng BĐT: x  y 2  n  n  1   n2 3   lim   2n   lim   n   .   2  2 4    b  c  a  1 không phải giá trị cần tìm. cho hai số ta được  a  b  b  c  u32  u22  1  3 .... 2 4 *Với a  1 , và dk u1  1 ta có   T  2  a  b  b  c  a  c    ab  bc  ac   a 2  b 2  c 2 . a  c  a  c 4 2 2 2 ta được  a  b    b  c   2 2 2 2 2 . . 1  x  y    a  b  b  c   c  a  *Với a  1 : khi đó: 2 4 3  a  b  và cho hai số  a  b  và 2 1 a  c 2 2 3 a  c 2 a 1 2 3  2 a 2  b 2  c 2  2  ab  bc  ac    a  c  a 1 2  a2  1 u22  1  a   2 3 a 1    ab  bc  ac   a2  b2  c 2   a  c   2  3 4 2 3 n  a  1 a  a  a  ...  a  n u32  1  a  a 2   2 2 2 2 a  1   u1  u2  u3  ...  un  Từ (1) và (2) ta có: a 1  .... 3  a  c 3  2 an  1  2 T   a  c  . DK : 0  a  c  3 un   2 4 a 1  n1 t3 3 n aa Mà GTLN của hàm số f  t    t 2 trên 0; 3 là  . Hay u12  u22  u32  ...  un2  2 2 4 1  a 1  a  27 27 f  3  . Nên Tmax  .  n  a  an  1 4 4  Sn  u12  u22  u32  ...  un2  2n    2n   2 1  a   1  a  3 Dấu "  " xảy ra khi a  3, b  ,c  0.  2a  1  a 1 n1 2  Sn    .a n  2 2  1 a  1  a  1  a  u12  1    Chia sẻ tài liệu : Chiasemoi.com  10   
- Xem thêm -