ĐỀ SỐ 20 - SỞ GD&ĐT BÀ RỊA - VŨNG TÀU LẦN 2
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Đồ thị hàm số y
2x 1
có tiệm cận đứng
x1
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng
ABCD . Khi đó:
là đường thẳng:
1
C. x . D. x 1.
2
Câu 2: Hình tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?
A. AB vuông góc với mặt phẳng SAC .
A. x 1. B. x 2.
A. 4.
B. 5.
C. 6.
B. AB vuông góc với mặt phẳng SBC .
C. AB vuông góc với mặt phẳng SAD .
D. 7.
Câu 3: Tập hợp nghiệm của bất phương trình
32 x 3x3 là:
A. 0; 3 .
D. AB vuông góc với mặt phẳng SCD .
Câu 9: Một hình nón có đường cao h 20cm, bán
B. ; 3 . C. 0; 27 . D. 3; .
kính đáy r 25cm. Thể tích khối nón tạo nên bởi
Câu 4: Cho a là số thực dương khác 1. Tính
hình nón đó là:
I log a a .
M 2; 3 là điểm biểu diễn cho số phức:
A. z 2 3i.
B. z 2 3i.
C. z 3 2i.
D. z 3 2i.
n * . Tìm số hạng tổng quát của dãy số un .
A 3; 5; 1 và B 1; 1;9 . Tọa độ trung điểm I
A. I 2; 2; 4 .
B. I 1;1; 2 .
C. I 2;6; 10 .
D. I 1; 3; 5 .
B. un 2 n 1.
C. un 2 n 1.
D. un nn 1 .
y x 3 3x 1 là:
Câu 12: Hàm số F x x2 cos x là một nguyên
hàm của hàm số:
làm vectơ chỉ phương?
1
A. f x x3 sin x.
3
1
C. f x x3 sin x.
3
.
1
x 1 2t
B. d : y 2 3t t
z 2 4t
.
x 2 t
C. d : y 3 3t t
z 4 t
.
C. 1; 1 . D. 2; 3 .
A. 1; 3 . B. 0;1 .
u 2; 3; 4 , đường thẳng nào dưới đây nhận u
x 2 t
D. d : y 3 5t t
z 4 3t
A. un 2 n.
Câu 11: Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho vectơ
x 1 2t
A. d : y 3 3t t
z 2 4t
B.
u 2
,
Câu 10: Cho dãy số u n biết 1
un 1 2un
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
của đoạn thẳng AB là:
1200 3
cm .
3
12000 3
D.
cm .
3
2500 3
cm .
3
12500 3
C.
cm .
3
A.
1
A. I . B. I 2.
C. I 0.
D. I 2.
2
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm
B. f x 2x sin x.
D. f x 2x sin x.
Câu 13: Tích phân I e x 2 dx bằng:
0
A. I e 2.
B. I e 3.
C. I e 1.
D. I e 1.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
không
thẳng
hàng
A 1; 4; 2 , B 3; 1;0
và
C 2; 5;1 . Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có
.
phương trình:
A. x z 3 0.
B. y z 6 0.
LOVEBOOK.VN | 231
Chia sẻ tài liệu : Chiasemoi.com
1
Đề số 20 – Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu lần 2
C. x y 3 0.
The best or nothing
D. x 2z 9 0.
Câu 23: Tìm hệ số của x 9 trong khai triển biểu
thức 3 2 x .
17
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
P : 2x y 3z 12 0
và đường thẳng d có
x 10 y 7 z 4
. Tọa độ
4
3
2
giao điểm M của đường thẳng d với mặt phẳng
phương trình d :
B. M 10; 7; 4 .
C. M 2;1; 3 .
D. M 2; 1; 3 .
là:
1
1
1
5
B.
C. .
D. .
.
.
28
28
8
4
Câu 25: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận
A.
ngang của đồ thị hàm số y
Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
B.
a 2 2
3a 2
. C.
.
2
2
D. a2 .
A. 1.
2
7 x 5
C. 0.
A. 2 x 1 .e
C. 2x 1 .e
x2 x
2 x 1
2
x
C. 1 m 3.
.
D. 2x 1 .e .
thẳng chéo nhau
A. S 1. B. S 1.
d2 :
là nghiệm của
P
C. S 5. D. S 5.
x4 y 2 z 1
. Phương trình mặt phẳng
1
2
3
chứa đường thẳng d1 và P song song với
B. P : x 8 y 5z 16 0.
Quay hình H quanh trục hoành ta được vật thể
C. P : x 4 y 3z 12 0.
D. P : 2x y 6 0.
có thể tích bằng:
7
3
3
5
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
7
3
2
3
Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
P : 2x 2y z 12 0 và hai điểm A 1; 3;16 ,
B 5;10; 21 . Gọi là đường thẳng đi qua điểm A
đồng thời vuông góc với mặt phẳng P . Khoảng
4
trên đoạn 0; 4 là:
x1
24
.
5
Câu 22: Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m
C. 2.
và
A. P : x 8 y 5z 16 0.
y x , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2.
B. 3.
x2 y2 z6
2
1
2
đường thẳng d2 là:
Câu 20: Cho hình H giới hạn bởi đồ thị hàm số
d1 :
x
phương trình: 1 2i z 7 4i 0. Tính S a b.
A. 4.
D. 1 m 3.
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai đường
B. x 2 x .e 2 x 1 .
D. 4.
2
A. m 1 hoặc m 3. B. m 1 hoặc m 3.
là:
.
Câu 19: Số phức z a bi a, b
f x x
C. 3.
là tham số) có đúng ba nghiệm khi và chỉ khi:
D. 1.
Câu 18: Đạo hàm của hàm số y e x
x 3x 1
là:
x2 1
Câu 26: Phương trình x 6x 9x m 3 0 (m
1
là:
B. 2.
B. 2.
3
Câu 17: Số nghiệm của phương trình 32 x
A. 3.
9
.38.2.
D. C17
ngang. Xác suất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau
tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.
a 2
.
2
9
.38.2 9.
C. C17
B. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh trên theo một hàng
Câu 16: Một hình nón có thiết diện qua trục là một
A.
9
.38.2 9.
B. C17
Câu 24: Có 8 học sinh trong đó có 2 bạn tên A và
P là:
A. M 2; 2; 2 .
9
.38.2 9.x 9 .
A. C17
D.
cách từ điểm B đến đường thẳng bằng:
A. 3.
B. 4.
C. 13.
D. 9.
để hàm số y m2 1 x 4 2 2m x 2 m có điểm
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
cực trị là:
d:
A. ; 1 .
C.
\1.
B. 1; .
D.
x 2 y 1 z
3
2
6
và
điểm
I 1; 5; 2 .
Lập
phương trình mặt cầu S tâm I và cắt đường
\1.
thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB
vuông tại I.
LOVEBOOK.VN | 232
2
20 đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn Toán
Ngọc Huyền LB – facebook.com/ngochuyenlb
A. S : x 1 y 5 z 2 40.
2
2
2
A.
B. S : x 1 y 5 z 2 49.
2
2
2
2
2
Câu 37: Cho hàm số f x có đạo hàm f ’ x và
D. S : x 1 y 5 z 2 89.
2
2
2
Câu 30: Cho mặt cầu S tâm O và các điểm
A , B, C
nằm trên mặt cầu
S
1
thỏa:
sao cho
B.
1
0
A. I 2.
D. I 2.
2017
f x dx 0.
1
Tính I
log 2 x 2 log 4 x 5 log 1 8 0 là:
2017
2
x. f x dx.
1
2
C. 3.
C. I 1.
f 2018 x f x x 1; 2018 ,
404
324
D.
.
.
5
5
Câu 31: Số nghiệm của phương trình:
B. 2.
B. I 1.
Câu 38: Hàm số f x liên tục trên 1; 2018 và:
2916 5
.
75
C.
A. 1.
Tính
I f x dx.
phẳng ABC bằng 2. Thể tích khối cầu S bằng:
404 505
.
75
2x 1 . f x dx 10, f 1 f 0 8.
0
AB AC 6; BC 8. Khoảng cách từ O đến mặt
A.
22
.
3
16
D.
.
3
B.
C. 18 4 6.
C. S : x 1 y 5 z 2 64.
2
125
.
6
D. 4.
A. I 10100.
B. I 20170.
C. I 20180.
D. I 10090.
Câu 32: Giá trị thực của tham số m để phương
Câu 39: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu
trình log 23 x 3log 3 x 2 m 7 0 có hai nghiệm
nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu
x
thực x1 , x2 thỏa mãn
1
là:
3 x2 3 72 thuộc
5
2
1
5
B. .
C. .
D.
.
.
324
18
9
9
Câu 40: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham
A.
khoảng nào sau đây?
7
7
7
21
A. 0; . B. ;7 . C. 7; . D. ;0 .
2
2
2
2
Câu 33: Cho số phức z x yi x, y
số m sao cho phương trình:
x 1
thỏa:
3
3 m 3 3 3x m
z 1 2i z 1 i 0. Trong mặt phẳng tọa độ
có đúng hai nghiệm thực. Tích tất cả phần tử của
Oxyz, M là điểm biểu diễn của số phức z. M thuộc
tập hợp S là:
A. 1.
đường thẳng nào sau đây?
A. x y 2 0.
B. x y 1 0.
C. x y 2 0.
D. x y 1 0.
B. 1.
C. 3.
D. 5.
Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm
A 3;7;1 , B 8;3;8 và C 3; 3;0 . Gọi S1 là mặt
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn: z 1 3i 13.
cầu tâm A bán kính bằng 3 và S2 là mặt cầu tâm
Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất
B bán kính bằng 6. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt
2
phẳng đi qua C và tiếp xúc đồng thời cả hai mặt
2
của biểu thức P z 2 z 3i . Tính A m M.
cầu S1 , S2 .
A. A 10. B. A 25. C. A 34. D. A 40.
b
Câu 35: Cho biết:
a
A. 1.
b
f x dx 3, g x dx 2. Giá
C. 3.
D. 4.
Câu 42: Cho hàm số bậc ba y ax bx 2 cx d có
3
a
đồ thị nhận hai điểm A 0; 3 và B 2; 1 làm hai
b
trị của M 5 f x 3g x dx bằng:
điểm cực trị. Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm
a
A. M 6. B. M 1.
B. 2.
C. M 5. D. M 40.
số y ax 2 x bx 2 c x d là:
Câu 36: Gọi H là hình giới hạn bởi đồ thị các
A. 5.
hàm số y x , y 6 x và trục hoành. Diện tích
B. 7.
C. 9.
D. 11.
Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có
của hình H bằng:
cạnh đáy bằng 2a, G là trọng tâm tam giác ABC.
LOVEBOOK.VN | 233
3
Đề số 20 – Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu lần 2
The best or nothing
Góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 45. Khoảng
312341
D. 104760.
.
3
Câu 47: Tập hợp các giá trị của tham số m để
C.
cách từ điểm G đến mặt phẳng SBC bằng:
a 3
a 6
a 6
a
.
.
.
B. .
C.
D.
6
3
3
4
Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có mặt đáy
A.
phương trình:
m 116
là tam giác đều cạnh AB 2a. Hình chiếu vuông
10
5
3
B. P . C. P . D. P .
2
3
6
x3
Câu 48: Cho hàm số y
có đồ thị là C ,
x 1
điểm M thuộc đường thẳng d : y 1 2x sao cho
thẳng AC và BB’. Tính cos .
1
B. cos .
4
qua M có hai tiếp tuyến của C với hai tiếp điểm
2
1
.
C. cos
D. cos .
2
3
Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là
tương ứng là A, B. Biết rằng đường thẳng AB đi
qua điểm K 0; 2 , độ dài đoạn thẳng OM là:
tam giác vuông tại đỉnh A, độ dài các cạnh
A.
AB 2a, BC a 5. Cạnh bên AA a 6 và tạo
B.
10.
29.
C.
u
13.
D.
thỏa mãn: u1 1;
n
*.
Biết rằng lim u12 u22 ... un2 2n b.
Giá trị của biểu thức T ab là:
a 3 10
3a3 10
.
.
C.
D.
2
2
Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc
A. 2.
B. 1.
C. 1.
D. 2.
Câu 50: Xét ba số thực a , b , c thay đổi thuộc đoạn
0; 3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức:
khoảng 0; 2018 của phương trình lượng giác
T 2 a b b c c a ab bc ca a 2 b2 c 2
3 1 sin x.
là:
Tổng tất cả các phần tử của S là:
310408
A.
.
3
B.
un1 aun2 1, n
a3 2
.
2
3 1 cos 2 x sin 2 x 4cos x 8 4
34.
Câu 49: Cho dãy số
với mặt phẳng đáy một góc 60. Thể tích của khối
lăng trụ ABC.ABC bằng:
3a 3 2
.
2
Tính
A. P 4.
mặt đáy bằng 45. Gọi là góc giữa hai đường
A.
a; b .
P a.b.
điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và
2
.
4
2 2m 3 4 x 6 m 5 0
có hai nghiệm trái dấu là khoảng
góc của A lên mặt phẳng ABC trùng với trung
A. cos
x
A. 0.
B. 102827.
LOVEBOOK.VN | 234
4
B. 1.
C.
27
.
4
D.
15
.
2
20 đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn Toán
Ngọc Huyền LB – facebook.com/ngochuyenlb
ĐÁP ÁN
1. A
2. C
3. B
4. A
5. A
6. A
7. A
8. C
9. C
10.A
11. C
12. D
13. C
14. A
15. A
16. B
17. B
18. A
19. D
20. B
21. B
22. D
23. C
24. D
25. B
26. C
27. A
28. A
29. A
30. A
31. C
32. B
33. B
34. C
35. D
36. B
37. C
38. D
39. B
40. D
41. B
42. B
43. C
44. A
45. A
46. A
47. A
48. A
49. B
50. C
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A.
lim y lim
x 1
x 1
Câu 16: Đáp án B.
2x 1
tiệm cận đứng của đồ thị hàm
x1
Ta có r
số là: x 1
Câu 2: Đáp án C.
Tứ diện đều có 6 cạnh.
Câu 3: Đáp án B.
1
2
l
a 2
a2 2
Sxq rl
2
2
Câu 17: Đáp án B.
32 x
2
7 x 5
x 1
1 2x2 7 x 5 0
x 5
2
32 x 3 x 3 2 x x 3 x 3
Câu 18: Đáp án A.
Câu 4: Đáp án A.
y ex
I log a
1
1
a log a a
2
2
2
x
y 2 x 1 e x
2
x
Câu 19: Đáp án D.
1 2i z 7 4i 0 1 2i z 7 4i z 3 2i S 5
Câu 5: Đáp án A.
Câu 6: Đáp án A.
Trung điểm I của AB là: I 2; 2; 4
Câu 20: Đáp án B.
2
V x 2dx
1
Câu 7: Đáp án A.
Câu 8: Đáp án C.
Có SA ABCD SA AB mà
3 2 7
x
3 1
3
Câu 21: Đáp án B.
Xét hàm số f x x
AB AD AB SAD
Có f x 1
Câu 9: Đáp án C.
1
1
1
12500
V Sh .r 2 .h ..252.20
3
3
3
3
f x 0
Câu 10: Đáp án A.
4
trên 0; 4
x1
4
x 1
4
x 1
2
2
x 1 0; 4
2
1 x 1 4
x 3 0; 4
Ta có: u1 2 u2 2u1 22 u3 2u2 23 ... un 2n
Ta có f 0 4; f 1 3; f 4
Câu 11: Đáp án C.
Xét hàm số: y x3 3x 1 trên
Câu 22: Đáp án D.
Hàm số y m2 1 x 4 2m 2 x 2 m có điểm cực trị
.
Có y 3x2 3
khi phương trình y 4 m2 1 x 3 2 2m 2 x 0 có
y 0 x2 1 x 1
nghiệm.
Có y 6 x
m 1 hàm số trở thành y 1 là đường thẳng
y 1 6 0 hàm số đạt cực đại tại x 1
không có cực trị.
Có 4 m2 1 x 3 2 2m 2 x 0
y 1 6 0 hàm số đạt cực tiểu tại x 1
Vậy tọa độ cực tiểu hàm số là: 1; 1
m 1 x m 1 x 2 1 0
Câu 12: Đáp án D.
x 0
2
m 1 x 1 0
f x F x 2x sin x
Câu 13: Đáp án C.
1
I e x 2 dx e x 2x
0
24
min f x f 1 3
5
0; 4
1
0
Suy ra phương trình y 0 có nghiệm với mọi m 1
e 1
Câu 23: Đáp án C.
Câu 14: Đáp án A.
AB 2; 5; 2
Có
AC 1;1; 1
17
n ABC
17
Có 3 2x 1 .317 k.2 k C17k xk
k
k 0
1
AB.AC 1;0;1
7
Tạ k 9 hệ số của x9 là C179 .38.29
Câu 24: Đáp án D.
Có 8! 40320 cách xếp ngẫu nhiên 8 bạn.
Có 7!.2! 10080 vị trí A và B đứng cạnh nhau.
ABC : x z 3 0
Câu 15: Đáp án A.
Gọi M 10 4t ; 7 3t ; 4 2t d
Xác suất là: P
M P 2 10 4t 7 3t 3 4 2t 12 0 t 3
M 2; 2; 2
10080 1
40320 4
Câu 25: Đáp án B.
LOVEBOOK.VN | 235
5
Đề số 20 – Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu lần 2
TXD: x
1
3
lim y lim
x 1
The best or nothing
x 1
r
x 3x 1
x 1 là tiệm cận đứng của
x2 1
x 3x 1 L
lim
x
x
x2 1
1
x
6.6.8
9 5
1
5
2
2
4. .8. 6 4
2
2
9 5
505
R r 2 d 2 O; ABC
22
5
5
đồ thị hàm số.
lim y lim
AB.AC.BC
4SABC
3
3
2 3x 1 0 y 0 là
2x
V
tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 26: Đáp án C.
4 3 4 505 404 505
R
3
3 5
75
Câu 31: Đáp án C.
x 2 0
ĐKXĐ:
2
x3 6 x2 9 x m 3 0 x3 6 x2 9 x 3 m
Xét hàm số y x3 6x2 9x trên .
x 5
x 2
.
0
x 5
Có y 3 x 2 4 x 3
Phương trình cho tương đương:
x 1
y 0 3 x2 4x 3 0 x2 4x 3 0
x 3
log 2 x 2 log 2 x 5 log 2
1
0
8
1
log 2 x 2 x 5 log 2 1
8
Ta có bảng biến thiên:
x 2 x 5
1
1 x 2 x 5 8
8
x 6
*Với x 5 : x 2 x 5 8 x2 3x 18
x 3
.
Loại x 3, lấy x 6.
*Với 2 x 5 : x 2 5 x 8 x2 3x 2 0
Phương trình có 3 nghiệm khi 0 3 m 4
3 17
2; 5
x
2
3 17
2; 5 .
x
2
1 m 3
Câu 27: Đáp án A.
ud1 2;1; 2
Ta có
ud2 1; 2; 3
n P ud2 .ud1 1;8; 5
Vậy phương trình cho có 3 nghiệm phân biệt.
P : x 8 y 5z 16 0
Câu 32: Đáp án B.
Đặt t log3 x x 3t.
Câu 28: Đáp án A.
Phương trình mặt phẳng đi qua B song song với (P)
là:
Suy ra: t 2 3t 2m 7 0 *
Áp dụng định lí Viet:
: 2x 2y z 51 0
Ta có a d A;
2.1 2.3 16 51
2 2 1
2
2
2
27
3
t1 t2 3 x1.x2 3t1 .3t2 3t1 t2 33 27.
Xét điều kiện: x1 3 x2 3 72 x1x2 3 x1 x2 63
9
Có AB 4;7; 5 AB 4 2 7 2 52 3 10
x1 x2 12
Ta có d B; AB2 a 2 90 81 3
Khi đó:
do x .x
1
2
27
x1 x2 12
x 9
t 3
1
1
t1 .t 2 3.
x1 .x2 27
x2 3
t2 1
Câu 29: Đáp án A.
Có phương trình mặt phẳng qua I và vuông góc với d
là: P : 3x 2 y 6z 1 0
Áp dụng định lí Viet cho phương trình (*) ta được:
t1 .t2 2m 7 2m 7 3 m 5.
Gọi M 2 3t ;1 2t ; 6t d là giao điểm của (P) với d.
7
M 2 3t ;1 2t ; 6t P 3 2 3t 2 1 2t 6.6t 1 0
Vậy m ;7 .
2
11 5 6
1
t M ; ;
7
7 7 7
Câu 33: Đáp án B.
Xét điều kiện: z 1 2i z 1 i 0
2
2
2
11 5
6
d I ; P IM 1 5 2 2 5
7
7
7
Thay z x yi vào ta được:
x yi 1 2i 1 i x 2 y 2
R 2d I ; P 2 10
x 1 y 2 i x 2 y 2 i x 2 y 2
S : x 1 y 5 z 2 40
2
2
2
x 1 x2 y 2
y 2 x2 y 2
Câu 30: Đáp án A.
Ta có bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
là
I
Cộng vế với vế của 2 phương trình ở hệ (I) ta được:
LOVEBOOK.VN | 236
6
20 đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn Toán
Ngọc Huyền LB – facebook.com/ngochuyenlb
x y 1 0 .
Cho f là hàm số số liên tục trên a; b thỏa mãn
f x f a b x.
Vậy điểm biểu diễn z thuộc đường thẳng x y 1 0 .
Câu 34: Đáp án C.
Cách làm: Dùng BĐT Bunhiacopski:
Khi đó:
Suy ra:
P w 3 3i w 1 a 3 b 3 a 1 b2
2
2
2
b
a
xf x dx
ab b
f x dx.
2 a
Phần chứng minh, bạn đọc vui lòng xem trong
CPT3-293. Công thức này khá hữu hiệu cho nhiều bài
toán VDC. Bạn đọc nên ghi nhớ để áp dụng khi cần.
Áp dụng cho bài này: f 2017 1 x f x
Đặt: w z 1 3i a bi a2 b2 13.
2
2
4a 6b 17
2017
2017 1 2017
1 f x dx 1009.10 10090.
2
xf x dx
Áp dụng BĐT Bunhiacopski:
Nên
4a 6b 4
Cách 3:Chọn hàm thỏa mãn.
2
2
62 a2 b2 676 26 4a 6b 26
1
Đặt f x a
9 P 43.
Vậy M m 43 9 34.
Tháy vào điều kiện
Câu 35: Đáp án D.
M 5 f x 3g x dx 5 f x dx 3g x dx
a
a
a
a 10 ax
5 f x dx 3 g x dx 5.3 3. 2 9.
Mà hàm số f x
b
b
b
b
a
a
b
Câu 36: Đáp án B.
ĐKXĐ: x 0.
2017
1
f x dx 10 :
2017
1
5
luôn thỏa mãn điều kiện
1008
f 2018 x f x nên hàm số f x
Hai đồ thị hàm số cắt nhau tại 4; 2
5
.
1008
10 2016 a 10 a
5
hội tụ đủ
1008
các yếu tố của f x theo đề bài.
Vậy
2017
1
xf x dx
2017
1
5x
dx 10090.
1008
Câu 39: Đáp án B.
Gọi là không gian mẫu.
n C92 36.
Gọi Q là biến cố để 2 viên bi được chọn có đủ hai
màu.
n Q C51 .C41 20.
4
Vậy S 0
Vậy xác suất áy ra Q là: P Q
22
xdx 6 x dx
.
4
3
6
2x 1 f x dx 10
1
3
2 x 1 f x 2 f x dx 10
1
0
0
3
3
f 1 f 0 2 f x dx 10 8 2 f x dx 10
1
1
0
0
3
3
2
1
đồng biến trên
0
Câu 38: Đáp án D.
Cách 1: Tự luận
Mà f x 1 f
x 1 3 3x m x 1 3x m
2017
1
xf x dx
1
2017
1
I
xf x dx
nên
Tiếp theo, ta xét hàm g x x3 3x2 1
2018 t f 2018 t dt
Có bảng biến thiên của hàm số này:
2018 t f t dt t 2018 f t dt
tf t dt 2018
f t dt xf x dx 2018
f x dx
2017
1
2017
3x m
x 3 3x 2 3x 1 3x m x 2 3x 2 1 m * .
Mà f 2018 t f t nên
I
.
3
nên
3
Đặt t 2018 x dt dx.
3
3
f x dx 1.
Suy ra:
20 5
.
36 9
x 1 3 m 3 3x m
x 1 3 x 1 3x m 3 3x m
Xét hàm số: f t t 3t có f t 3t 3 0
0
1
n
Câu 40: Đáp án D.
Cách làm: Dùng hàm đặc trưng.
Câu 37: Đáp án C.
Ta có:
n Q
1
1
2017
2017
2017
1
2017
1
2017
0
+
0
1
0
+
0
5
2018 2017
f x dx 10090.
2 1
Cách 2: Sử dụng công thức sau:
1
LOVEBOOK.VN | 237
7
Đề số 20 – Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu lần 2
The best or nothing
Để phương trình cho có 2 nghiệm thực thì phương
trình (*) cần có 2 nghiệm thực.
Tức là đường thẳng y m phải cắt y g x tại 2
3
2
Vậy đồ thị hàm số y x 3 x 3 là:
điểm. Nhìn vào bảng biến thiên, chỉ có 2 giá trị của
m thỏa mãn điều này là: m 1 và m 5.
Vậy tích các phần tử bằng: 1.5 5.
Câu 41: Đáp án B.
Gọi mặt phẳng P đi qua C, tiếp xúc với 2 mặt cầu
có phương trình dạng: ax by cz d 0
Vì P đi qua C nên 3a 3b d 0.
Kết luận có 7 điểm cực trị.
Câu 43: Đáp án C.
Vì P tiếp xúc S1 nên
3a 7 b c d
d A, P 3
a 2 b2 c 2
S
3
Vì P tiếp xúc S2 nên
d B, P 6
8a 3b 8c d
6
a 2 b2 c 2
I
2 3a 7b c d 8a 3b 8c d
A
C
Ta có: AB 3 10; AC 17; BC 89.
Vì AB 3 10 3 6 nên hai mặt cầu
S , S
1
2
G
không
M
có giao điểm.
Vì AC 3, BC 6 nên điểm C nằm ngoài cả hai mặt
B
cầu S1 và S2 .
Gọi G là tâm tam giác đều ABC.
M là trung điểm BC.
I là hình chiếu vuông góc của G trên SM.
Vì ABC SAM và BC là giao tuyến nên
Vậy nên từ C chỉ kẻ được 2 mặt phẳng tiếp xúc với
S , S .
1
2
Câu 42: Đáp án B.
Hàm số bậc ba có đồ thị nhận hai điểm
A 0; 3 ; B 2; 1 làm điểm cực trị thì có phương
BC GI
GI SBC hay GI d G , SBC .
trình là: y x 3x 3.
3
2
3
Vì ABC đều, có cạnh là 2a nên GM
2
Xét hàm số y x x 3x 3 x 3 x 3
2
2
Lại có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45 o nên
Ta có đồ thị hàm số y x 3x 3.
3
2a 3
.
6
2
SMG 45o.
Suy ra GI GM.sin 45o
2a 3 2 a 6
.
.
6
2
6
Câu 44: Đáp án A.
A’
C’
B’
3
A
2
Suy ra đồ thị hàm số y x 3 x 3
C
H
B
Vì BB / / AA nên góc giữa BB và AC bằng góc
giữa AA và AC , hay AAC .
Theo bài ra, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
45 o , suy ra góc giữa AA và ABC bằng 45 o .
LOVEBOOK.VN | 238
8
20 đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn Toán
Ngọc Huyền LB – facebook.com/ngochuyenlb
Tức là HAA 450.
Khi đó phương trình cho trở thành:
Xét HAA vuông tại H có AH
m 1 t
AB
a , HAA 45o
2
3
thì phương trình (*) cần có hai nghiệm phân biệt
2a..
t1 , t 2 thỏa mãn: 0 t1 1 t .
2
Xét AAC có AC AC 2a, AA a 2
cos cos AAC
3
m
2
2m 3
m 1
S 2. m 1 0
5
6m 5
m
P
0
6
m1
m 1
t1 1 t2 1 0
t1 .t2 t1 t2 1 0
3
m
2
m 1
6m 5
2m 3
2
1 0
m 1
m1
a 2
2
: 2a
.
2
4
Câu 45: Đáp án A.
Ta tận dụng hình của câu 44:
A’
C’
B’
A
C
3
m
2
m 1
6m 5 2 2m 3 m 1
0
m1
3
3
m
m
2
2
m 1
m 1
3m 12
0
4 m 1
m 1
H
B
Tam giác đáy ABC vuông tại A, ta đã biết AB 2a,
BC a 5 nên tính được SABC
1
1
AB. AC .2 a.a a 2 .
2
2
Để tính thể tích khối lăng trụ, ta đi tính tiêp chiều
cao. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên
mặt phẳng đáy.
AAH 60 như giả thiết.
4 m 1 . a 4, b 1 ab 4 .
3a 2
AH AA sin AAH a 6 sin 60
.
2
o
Vậy VABC . ABC AH.SABC
Câu 48: Đáp án A.
*Gọi M m;1 2m d.
3a 2 2 3 a 3 2
.a
2
2
*Gọi xo ; yo là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M.
Câu 46: Đáp án A.
3 1 cos 2 x 4 sin x sin 2 x 4 cos x 8 4 sin x 0
pttt : y
3 2 sin x 4 sin x 2 sin x cos x 4 cos x 4 sin x 8 0
2
3
1
4 sin x 2
sin x cos x 1 0
2
2
2
4
x
o
1
2
xo 3
1
o
m x x
o
x 3
*
x 3
Khi đó x1 , x2 là 2 nghiệm của pt (*).
2m 4
x1 x2 m
.
x x m 2
1 2
m
x 5
AK x1 ; 1
x1 1
Lại có:
KB x ; x2 5
2
x2 1
nghiệm của phương trình đã cho với i , i 322. :
u322
1
o
2
*Gọi A x1 ; 1
, B x ;
.
x1 1 2 x2 1
3
1
o
xo 3
1
o
x x x
m.xo2 2m 4 xo m 2 0
Xét cấp số cộng un với u1 , d 2 , ta có ui là
u
x
2
Biến đổi tiếp ta được phương trình
sin x 2 sin x 1 0
6
sin x 2
sin x 1 x k 2.
sin x 1
6
3
6
Ta có: 0 k 2 2018 0 k 321 do k
3
4
*Vì M nên 1 2m
2 3 sin x sin x 2 2 sin x 2 cos x 2 0
S S322 322
2 2m 3 t 6m 5 0 *
Suy ra để phương trình cho có hai nghiệm trái dáu
AA a 2 , AH a;
AC AH 2 HC 2 a2 a 3
2
310408
161 321.2
.
3
3
3
Câu 47: Đáp án A.
Đặt t 4x t 0 .
LOVEBOOK.VN | 239
9
Đề số 20 – Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu lần 2
The best or nothing
1
1
a
2 a .
2
lim an 1 0
a 1
Mà K AB nên
2a 1
0
x 5 x2 1 x1 x1x2 x1 5x2 5
x1
1
x2
x1 1 x2 5 x2 x1x2 x2 5x1 5
Để limS n b thì 1 a
n
x1 x1x2 x2 5x1 5 x2 x1x2 x1 5x2 5
Khi đó: limS n
x12 x2 5 x12 5 x1 x22 x1 5x22 5x2
x1x2 x1 x2 5 x1 x2 x1 x2 5 x1 x2 0
1 a
2 b.
2
Vậy a.b . 2 1.
1
2
x1x2 5 x1 x2 5 0 do x1 x2
a
Câu 50: Đáp án C.
*Không mất tính tổng quát, giả sử a b c 0
m 2
2m 4
5
50
m
m
Khi đó T trở thành:
m 3. Vậy M 3; 5 OM 34.
Câu 49: Đáp án B.
Xét giả thiết: un 1 aun2 1 un2 1 aun2 1 a 0
*Áp dụng BĐT xy
x y
b c
u22 u12 1 2
a b b c a c
un2 un2 1 1 n
lim u12 u22 u32 ... u n2 2n lim 1 2 3 ... n 2n
*Áp dụng BĐT: x y
2
n n 1
n2 3
lim
2n lim n .
2
2 4
b c
a 1 không phải giá trị cần tìm.
cho hai số
ta được a b b c
u32 u22 1 3
....
2
4
*Với a 1 , và dk u1 1 ta có
T 2 a b b c a c ab bc ac a 2 b 2 c 2 .
a c
a c
4
2
2
2
ta được a b b c
2
2
2
2
2
.
. 1
x y
a b b c c a
*Với a 1 : khi đó:
2
4
3
a b và
cho hai số a b và
2
1
a c
2
2
3
a c
2
a 1
2
3
2 a 2 b 2 c 2 2 ab bc ac a c
a 1
2
a2 1
u22 1 a
2
3
a 1
ab bc ac a2 b2 c 2 a c 2
3
4
2
3
n
a
1
a a a ... a n
u32 1 a a 2
2
2
2
2
a 1 u1 u2 u3 ... un
Từ (1) và (2) ta có:
a 1
....
3
a c 3
2
an 1
2
T
a c . DK : 0 a c 3
un
2
4
a 1
n1
t3 3
n
aa
Mà GTLN của hàm số f t t 2 trên 0; 3 là
.
Hay u12 u22 u32 ... un2
2
2 4
1 a 1 a
27
27
f 3
. Nên Tmax
.
n
a an 1
4
4
Sn u12 u22 u32 ... un2 2n
2n
2
1
a
1 a
3
Dấu " " xảy ra khi a 3, b ,c 0.
2a 1
a
1
n1
2
Sn
.a
n
2
2
1 a
1 a 1 a
u12 1
Chia sẻ tài liệu : Chiasemoi.com
10
- Xem thêm -