Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Luyện thi - Đề thi De thi thu thpt quoc gia 2018 mon toan so gddt ba ria vung tau lan 2...

Tài liệu De thi thu thpt quoc gia 2018 mon toan so gddt ba ria vung tau lan 2

.PDF
10
226
79

Mô tả:

ĐỀ SỐ 20 - SỞ GD&ĐT BÀ RỊA - VŨNG TÀU LẦN 2 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đồ thị hàm số y  2x  1 có tiệm cận đứng x1 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD . Khi đó: là đường thẳng: 1 C. x  . D. x  1. 2 Câu 2: Hình tứ diện đều có bao nhiêu cạnh? A. AB vuông góc với mặt phẳng  SAC  . A. x  1. B. x  2. A. 4. B. 5. C. 6. B. AB vuông góc với mặt phẳng SBC  . C. AB vuông góc với mặt phẳng SAD  . D. 7. Câu 3: Tập hợp nghiệm của bất phương trình 32 x  3x3 là: A.  0; 3  . D. AB vuông góc với mặt phẳng  SCD  . Câu 9: Một hình nón có đường cao h  20cm, bán B.  ; 3 . C.  0; 27  . D.  3;   . kính đáy r  25cm. Thể tích khối nón tạo nên bởi Câu 4: Cho a là số thực dương khác 1. Tính hình nón đó là: I  log a a . M  2; 3 là điểm biểu diễn cho số phức: A. z  2  3i. B. z  2  3i. C. z  3  2i. D. z  3  2i. n  * . Tìm số hạng tổng quát của dãy số  un  . A  3; 5; 1 và B 1; 1;9  . Tọa độ trung điểm I A. I  2; 2; 4  . B. I 1;1; 2  . C. I  2;6; 10  . D. I  1; 3; 5  . B. un  2 n  1. C. un  2 n 1. D. un  nn 1 . y  x 3  3x  1 là: Câu 12: Hàm số F  x   x2  cos x là một nguyên hàm của hàm số: làm vectơ chỉ phương? 1 A. f  x   x3  sin x. 3 1 C. f  x   x3  sin x. 3 . 1  x  1  2t  B. d :  y  2  3t  t   z  2  4t  . x  2  t  C. d :  y  3  3t  t   z  4  t  . C. 1; 1 . D.  2; 3  . A.  1; 3 . B.  0;1 . u   2; 3; 4  , đường thẳng nào dưới đây nhận u x  2  t  D. d :  y  3  5t  t   z  4  3t  A. un  2 n. Câu 11: Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho vectơ  x  1  2t  A. d :  y  3  3t  t   z  2  4t  B. u  2 , Câu 10: Cho dãy số u  n biết  1 un 1  2un Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm của đoạn thẳng AB là: 1200 3 cm . 3 12000 3 D. cm . 3 2500 3 cm . 3 12500 3 C. cm . 3 A. 1 A. I  . B. I  2. C. I  0. D. I  2. 2 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm  B. f  x   2x  sin x. D. f  x   2x  sin x.  Câu 13: Tích phân I   e x  2 dx bằng: 0 A. I  e  2. B. I  e  3. C. I  e  1. D. I  e  1. Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm không thẳng hàng A 1; 4; 2  , B  3; 1;0  và C  2; 5;1 . Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có . phương trình: A. x  z  3  0. B. y  z  6  0. LOVEBOOK.VN | 231 Chia sẻ tài liệu : Chiasemoi.com 1 Đề số 20 – Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu lần 2 C. x  y  3  0. The best or nothing D. x  2z  9  0. Câu 23: Tìm hệ số của x 9 trong khai triển biểu thức  3  2 x  . 17 Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  y  3z  12  0 và đường thẳng d có x  10 y  7 z  4   . Tọa độ 4 3 2 giao điểm M của đường thẳng d với mặt phẳng phương trình d : B. M  10; 7; 4  . C. M  2;1; 3  . D. M  2; 1; 3 . là: 1 1 1 5 B. C. . D. . . . 28 28 8 4 Câu 25: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận A. ngang của đồ thị hàm số y  Diện tích xung quanh của hình nón bằng: B. a 2 2 3a 2 . C. . 2 2 D. a2 . A. 1. 2 7 x  5 C. 0. A.  2 x  1 .e C.  2x  1 .e x2  x 2 x 1 2  x C. 1  m  3. . D.  2x  1 .e . thẳng chéo nhau A. S  1. B. S  1.  d2 : là nghiệm của  P C. S  5. D. S  5. x4 y  2 z 1   . Phương trình mặt phẳng 1 2 3 chứa đường thẳng d1 và  P  song song với B.  P  : x  8 y  5z  16  0. Quay hình  H  quanh trục hoành ta được vật thể C.  P  : x  4 y  3z  12  0. D.  P  : 2x  y  6  0. có thể tích bằng: 7 3 3 5 A. B. C. D. . . . . 7 3 2 3 Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  2y  z  12  0 và hai điểm A 1; 3;16  , B  5;10; 21 . Gọi  là đường thẳng đi qua điểm A đồng thời vuông góc với mặt phẳng  P  . Khoảng 4 trên đoạn 0; 4 là: x1 24 . 5 Câu 22: Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m C. 2. và A.  P  : x  8 y  5z  16  0. y  x , trục hoành và hai đường thẳng x  1, x  2. B. 3. x2 y2 z6   2 1 2 đường thẳng d2 là: Câu 20: Cho hình  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số  d1 : x phương trình: 1  2i  z  7  4i  0. Tính S  a  b. A. 4. D. 1  m  3. Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai đường  B. x 2  x .e 2 x 1 . D. 4. 2 A. m  1 hoặc m  3. B. m  1 hoặc m  3. là: . Câu 19: Số phức z  a  bi  a, b  f  x  x  C. 3. là tham số) có đúng ba nghiệm khi và chỉ khi: D. 1. Câu 18: Đạo hàm của hàm số y  e x x  3x  1 là: x2  1 Câu 26: Phương trình x  6x  9x  m  3  0 (m 1 là: B. 2. B. 2. 3 Câu 17: Số nghiệm của phương trình 32 x A. 3. 9 .38.2. D. C17 ngang. Xác suất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. a 2 . 2 9 .38.2 9. C. C17 B. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh trên theo một hàng Câu 16: Một hình nón có thiết diện qua trục là một A. 9 .38.2 9. B. C17 Câu 24: Có 8 học sinh trong đó có 2 bạn tên A và  P  là: A. M  2; 2; 2  . 9 .38.2 9.x 9 . A. C17 D. cách từ điểm B đến đường thẳng  bằng: A. 3.  B. 4. C. 13. D. 9. để hàm số y  m2  1 x 4   2  2m  x 2  m có điểm Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng cực trị là: d: A.  ; 1 . C. \1. B.  1;   . D. x  2 y 1 z   3 2 6 và điểm I 1; 5; 2 . Lập phương trình mặt cầu S  tâm I và cắt đường \1. thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I. LOVEBOOK.VN | 232 2 20 đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn Toán Ngọc Huyền LB – facebook.com/ngochuyenlb A.  S  :  x  1   y  5    z  2   40. 2 2 2 A. B.  S  :  x  1   y  5    z  2   49. 2 2 2 2 2 Câu 37: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f ’  x  và D.  S  :  x  1   y  5    z  2   89. 2 2 2 Câu 30: Cho mặt cầu S  tâm O và các điểm A , B, C nằm trên mặt cầu S  1 thỏa: sao cho B. 1 0 A. I  2. D. I  2. 2017  f  x  dx  0. 1 Tính I  log 2  x  2   log 4  x  5  log 1 8  0 là: 2017 2  x. f  x  dx. 1 2 C. 3. C. I  1. f  2018  x   f  x  x  1; 2018  , 404 324 D. . . 5 5 Câu 31: Số nghiệm của phương trình: B. 2. B. I  1. Câu 38: Hàm số f  x  liên tục trên 1; 2018  và: 2916  5 . 75 C. A. 1. Tính I   f  x  dx. phẳng  ABC  bằng 2. Thể tích khối cầu S  bằng: 404 505 . 75   2x  1 . f   x  dx  10, f 1  f 0  8. 0 AB  AC  6; BC  8. Khoảng cách từ O đến mặt A. 22 . 3 16 D. . 3 B. C. 18  4 6. C.  S  :  x  1   y  5    z  2   64. 2 125 . 6 D. 4. A. I  10100. B. I  20170. C. I  20180. D. I  10090. Câu 32: Giá trị thực của tham số m để phương Câu 39: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu trình log 23 x  3log 3 x  2 m  7  0 có hai nghiệm nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu x thực x1 , x2 thỏa mãn 1 là:  3 x2  3  72 thuộc 5 2 1 5 B. . C. . D. . . 324 18 9 9 Câu 40: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham A. khoảng nào sau đây?  7 7   7   21  A.  0;  . B.  ;7  . C.  7;  . D.   ;0  . 2   2  2  2  Câu 33: Cho số phức z  x  yi  x, y   số m sao cho phương trình:  x  1 thỏa: 3  3  m  3 3 3x  m z  1  2i  z 1  i   0. Trong mặt phẳng tọa độ có đúng hai nghiệm thực. Tích tất cả phần tử của Oxyz, M là điểm biểu diễn của số phức z. M thuộc tập hợp S là: A. 1. đường thẳng nào sau đây? A. x  y  2  0. B. x  y  1  0. C. x  y  2  0. D. x  y  1  0. B. 1. C. 3. D. 5. Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A  3;7;1  , B 8;3;8  và C  3; 3;0  . Gọi S1  là mặt Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn: z  1  3i  13. cầu tâm A bán kính bằng 3 và S2  là mặt cầu tâm Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất B bán kính bằng 6. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt 2 phẳng đi qua C và tiếp xúc đồng thời cả hai mặt 2 của biểu thức P  z  2  z  3i . Tính A  m  M. cầu S1  , S2  . A. A  10. B. A  25. C. A  34. D. A  40. b Câu 35: Cho biết:  a A. 1. b f  x  dx  3,  g  x  dx  2. Giá C. 3. D. 4. Câu 42: Cho hàm số bậc ba y  ax  bx 2  cx  d có 3 a đồ thị nhận hai điểm A  0; 3  và B  2; 1 làm hai b trị của M    5 f  x   3g  x  dx bằng: điểm cực trị. Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm a A. M  6. B. M  1. B. 2. C. M  5. D. M  40. số y  ax 2 x  bx 2  c x  d là: Câu 36: Gọi  H  là hình giới hạn bởi đồ thị các A. 5. hàm số y  x , y  6  x và trục hoành. Diện tích B. 7. C. 9. D. 11. Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có của hình  H  bằng: cạnh đáy bằng 2a, G là trọng tâm tam giác ABC. LOVEBOOK.VN | 233 3 Đề số 20 – Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu lần 2 The best or nothing Góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 45. Khoảng 312341 D. 104760. . 3 Câu 47: Tập hợp các giá trị của tham số m để C. cách từ điểm G đến mặt phẳng SBC  bằng: a 3 a 6 a 6 a . . . B. . C. D. 6 3 3 4 Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có mặt đáy A. phương trình:  m  116 là tam giác đều cạnh AB  2a. Hình chiếu vuông 10 5 3 B. P   . C. P  . D. P  . 2 3 6 x3 Câu 48: Cho hàm số y  có đồ thị là  C  , x 1 điểm M thuộc đường thẳng d : y  1  2x sao cho thẳng AC và BB’. Tính cos . 1 B. cos   . 4 qua M có hai tiếp tuyến của  C  với hai tiếp điểm 2 1 . C. cos   D. cos   . 2 3 Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tương ứng là A, B. Biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm K  0; 2  , độ dài đoạn thẳng OM là: tam giác vuông tại đỉnh A, độ dài các cạnh A. AB  2a, BC  a 5. Cạnh bên AA  a 6 và tạo B. 10. 29. C. u  13. D. thỏa mãn: u1  1; n *.   Biết rằng lim u12  u22  ...  un2  2n  b. Giá trị của biểu thức T  ab là: a 3 10 3a3 10 . . C. D. 2 2 Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thuộc A. 2.  B. 1. C. 1. D. 2. Câu 50: Xét ba số thực a , b , c thay đổi thuộc đoạn 0; 3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức: khoảng  0; 2018  của phương trình lượng giác  T  2  a  b  b  c  c  a    ab  bc  ca   a 2  b2  c 2  3  1 sin x. là: Tổng tất cả các phần tử của S là: 310408 A. . 3 B. un1  aun2  1, n  a3 2 . 2 3 1  cos 2 x   sin 2 x  4cos x  8  4 34. Câu 49: Cho dãy số với mặt phẳng đáy một góc 60. Thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC bằng: 3a 3 2 . 2 Tính A. P  4. mặt đáy bằng 45. Gọi  là góc giữa hai đường A.  a; b  . P  a.b. điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và 2 . 4  2  2m  3  4 x  6 m  5  0 có hai nghiệm trái dấu là khoảng góc của A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung A. cos   x A. 0. B. 102827. LOVEBOOK.VN | 234 4 B. 1. C. 27 . 4 D. 15 . 2  20 đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn Toán Ngọc Huyền LB – facebook.com/ngochuyenlb ĐÁP ÁN 1. A 2. C 3. B 4. A 5. A 6. A 7. A 8. C 9. C 10.A 11. C 12. D 13. C 14. A 15. A 16. B 17. B 18. A 19. D 20. B 21. B 22. D 23. C 24. D 25. B 26. C 27. A 28. A 29. A 30. A 31. C 32. B 33. B 34. C 35. D 36. B 37. C 38. D 39. B 40. D 41. B 42. B 43. C 44. A 45. A 46. A 47. A 48. A 49. B 50. C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A. lim y  lim x 1 x 1 Câu 16: Đáp án B. 2x  1    tiệm cận đứng của đồ thị hàm x1 Ta có r  số là: x  1 Câu 2: Đáp án C. Tứ diện đều có 6 cạnh. Câu 3: Đáp án B. 1 2 l a 2 a2 2  Sxq  rl  2 2 Câu 17: Đáp án B. 32 x 2 7 x  5 x  1  1  2x2  7 x  5  0   x  5 2  32 x  3 x  3  2 x  x  3  x  3 Câu 18: Đáp án A. Câu 4: Đáp án A. y  ex I  log a 1 1 a  log a a  2 2 2 x  y   2 x  1 e x 2 x Câu 19: Đáp án D. 1  2i  z  7  4i  0  1  2i  z  7  4i  z  3  2i  S  5 Câu 5: Đáp án A. Câu 6: Đáp án A. Trung điểm I của AB là: I  2; 2; 4  Câu 20: Đáp án B. 2 V    x 2dx  1 Câu 7: Đáp án A. Câu 8: Đáp án C. Có SA   ABCD   SA  AB mà  3 2 7 x  3 1 3 Câu 21: Đáp án B. Xét hàm số f  x   x  AB  AD  AB  SAD  Có f   x   1  Câu 9: Đáp án C. 1 1 1 12500  V  Sh  .r 2 .h  ..252.20  3 3 3 3 f  x  0  Câu 10: Đáp án A. 4 trên 0; 4 x1 4  x  1 4  x  1 2 2  x  1  0; 4  2  1   x  1  4    x  3  0; 4  Ta có: u1  2  u2  2u1  22  u3  2u2  23  ...  un  2n Ta có f  0   4; f  1  3; f  4   Câu 11: Đáp án C. Xét hàm số: y  x3  3x  1 trên Câu 22: Đáp án D. Hàm số y   m2  1 x 4   2m  2  x 2  m có điểm cực trị . Có y  3x2  3 khi phương trình y  4  m2  1 x 3  2  2m  2  x  0 có y  0  x2  1  x  1 nghiệm. Có y  6 x m  1  hàm số trở thành y  1 là đường thẳng y  1  6  0  hàm số đạt cực đại tại x  1 không có cực trị. Có 4  m2  1 x 3  2  2m  2  x  0 y 1  6  0  hàm số đạt cực tiểu tại x  1 Vậy tọa độ cực tiểu hàm số là: 1; 1   m  1 x  m  1 x 2  1  0 Câu 12: Đáp án D. x  0  2  m  1 x  1  0 f  x   F  x   2x  sin x Câu 13: Đáp án C. 1    I   e x  2 dx  e x  2x 0 24  min f  x   f  1  3 5 0; 4   1 0 Suy ra phương trình y  0 có nghiệm với mọi m  1  e 1 Câu 23: Đáp án C. Câu 14: Đáp án A.  AB   2; 5; 2  Có   AC   1;1; 1 17  n ABC   17 Có  3  2x     1 .317  k.2 k C17k xk k k 0 1 AB.AC   1;0;1  7 Tạ k  9  hệ số của x9 là C179 .38.29 Câu 24: Đáp án D. Có 8!  40320 cách xếp ngẫu nhiên 8 bạn. Có 7!.2!  10080 vị trí A và B đứng cạnh nhau.   ABC  : x  z  3  0 Câu 15: Đáp án A. Gọi M  10  4t ; 7  3t ; 4  2t   d Xác suất là: P  M   P   2  10  4t   7  3t  3  4  2t   12  0  t  3  M  2; 2; 2  10080 1  40320 4 Câu 25: Đáp án B. LOVEBOOK.VN | 235 5 Đề số 20 – Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu lần 2 TXD: x  1 3 lim y  lim x 1 The best or nothing x 1 r x  3x  1    x  1 là tiệm cận đứng của x2  1 x  3x  1 L  lim x  x  x2  1 1 x  6.6.8 9 5  1 5 2 2 4. .8. 6  4 2 2 9 5 505  R  r 2  d 2 O;  ABC      22   5  5    đồ thị hàm số. lim y  lim AB.AC.BC  4SABC 3  3 2 3x  1  0  y  0 là 2x V  tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Câu 26: Đáp án C. 4 3 4  505  404  505 R      3 3  5  75 Câu 31: Đáp án C. x  2  0 ĐKXĐ:  2 x3  6 x2  9 x  m  3  0  x3  6 x2  9 x  3  m Xét hàm số y  x3  6x2  9x trên .   x  5   x  2  . 0  x  5 Có y  3  x 2  4 x  3  Phương trình cho tương đương: x  1 y  0  3 x2  4x  3  0  x2  4x  3  0   x  3 log 2  x  2   log 2 x  5  log 2   1 0 8  1  log 2  x  2  x  5   log 2 1 8  Ta có bảng biến thiên:   x  2 x  5 1  1   x  2 x  5  8 8 x  6 *Với x  5 :  x  2  x  5  8  x2  3x  18    x  3 . Loại x  3, lấy x  6. *Với 2  x  5 :  x  2  5  x   8  x2  3x  2  0 Phương trình có 3 nghiệm khi 0  3  m  4  3  17   2; 5  x  2   3  17   2; 5  . x  2   1  m  3 Câu 27: Đáp án A. ud1   2;1; 2  Ta có  ud2   1; 2; 3   n P   ud2 .ud1   1;8; 5    Vậy phương trình cho có 3 nghiệm phân biệt.   P  : x  8 y  5z  16  0 Câu 32: Đáp án B. Đặt t  log3 x  x  3t. Câu 28: Đáp án A. Phương trình mặt phẳng đi qua B song song với (P) là: Suy ra: t 2  3t  2m  7  0  *  Áp dụng định lí Viet:   : 2x  2y  z  51  0 Ta có a  d  A;      2.1  2.3  16  51 2  2 1 2 2 2  27 3 t1  t2  3  x1.x2  3t1 .3t2  3t1 t2  33  27. Xét điều kiện:  x1  3 x2  3  72  x1x2  3  x1  x2   63 9 Có AB   4;7; 5   AB  4 2  7 2  52  3 10  x1  x2  12 Ta có d  B;    AB2  a 2  90  81  3 Khi đó:  do x .x 1 2  27    x1  x2  12 x  9  t  3  1  1  t1 .t 2  3.   x1 .x2  27 x2  3  t2  1 Câu 29: Đáp án A. Có phương trình mặt phẳng qua I và vuông góc với d là:  P  : 3x  2 y  6z  1  0 Áp dụng định lí Viet cho phương trình (*) ta được: t1 .t2  2m  7  2m  7  3  m  5. Gọi M  2  3t ;1  2t ; 6t   d là giao điểm của (P) với d. 7  M  2  3t ;1  2t ; 6t    P   3  2  3t   2 1  2t   6.6t  1  0 Vậy m   ;7  . 2   11 5 6  1  t    M ; ;  7  7 7 7 Câu 33: Đáp án B. Xét điều kiện: z  1  2i  z 1  i   0 2 2 2  11   5   6  d I ;  P   IM    1     5      2   2 5 7  7   7     Thay z  x  yi vào ta được: x  yi  1  2i  1  i  x 2  y 2   R  2d I ;  P   2 10   x  1   y  2  i  x 2  y 2  i x 2  y 2   S  :  x  1   y  5    z  2   40 2 2 2 x  1  x2  y 2    y  2   x2  y 2 Câu 30: Đáp án A. Ta có bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I Cộng vế với vế của 2 phương trình ở hệ (I) ta được: LOVEBOOK.VN | 236 6 20 đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn Toán Ngọc Huyền LB – facebook.com/ngochuyenlb x  y 1 0 . Cho f là hàm số số liên tục trên a; b thỏa mãn f  x  f  a  b  x. Vậy điểm biểu diễn z thuộc đường thẳng x  y  1  0 . Câu 34: Đáp án C. Cách làm: Dùng BĐT Bunhiacopski: Khi đó: Suy ra: P  w  3  3i  w  1   a  3   b  3    a  1  b2 2 2 2 b a xf  x  dx  ab b f  x  dx. 2 a Phần chứng minh, bạn đọc vui lòng xem trong CPT3-293. Công thức này khá hữu hiệu cho nhiều bài toán VDC. Bạn đọc nên ghi nhớ để áp dụng khi cần. Áp dụng cho bài này: f  2017  1  x   f  x  Đặt: w  z  1  3i  a  bi  a2  b2  13. 2  2  4a  6b  17  2017 2017  1 2017 1 f  x  dx  1009.10  10090. 2 xf  x  dx  Áp dụng BĐT Bunhiacopski: Nên  4a  6b   4 Cách 3:Chọn hàm thỏa mãn. 2 2    62 a2  b2  676  26  4a  6b  26 1 Đặt f  x   a  9  P  43. Vậy M  m  43  9  34. Tháy vào điều kiện Câu 35: Đáp án D. M    5 f  x   3g  x  dx   5 f  x  dx   3g  x  dx a a a a  10   ax   5 f  x  dx  3 g  x  dx  5.3  3.  2   9. Mà hàm số f  x   b b b b a a b Câu 36: Đáp án B. ĐKXĐ: x  0. 2017 1  f  x  dx  10 : 2017 1 5 luôn thỏa mãn điều kiện 1008 f  2018  x   f  x  nên hàm số f  x   Hai đồ thị hàm số cắt nhau tại  4; 2  5 . 1008  10  2016 a  10  a  5 hội tụ đủ 1008 các yếu tố của f  x  theo đề bài. Vậy  2017 1 xf  x  dx   2017 1 5x dx  10090. 1008 Câu 39: Đáp án B. Gọi  là không gian mẫu.  n    C92  36. Gọi Q là biến cố để 2 viên bi được chọn có đủ hai màu.  n Q   C51 .C41  20. 4 Vậy S  0 Vậy xác suất áy ra Q là: P Q   22 xdx    6  x  dx  . 4 3 6   2x  1 f   x  dx  10 1 3   2 x  1 f  x    2  f  x  dx  10 1 0 0 3 3  f 1  f  0   2  f  x  dx  10  8  2  f  x  dx  10 1 1 0 0 3 3 2 1 đồng biến trên 0 Câu 38: Đáp án D. Cách 1: Tự luận Mà f  x  1  f x  1  3 3x  m   x  1  3x  m 2017 1 xf  x  dx   1 2017 1 I xf  x  dx    nên Tiếp theo, ta xét hàm g  x   x3  3x2  1  2018  t  f  2018  t  dt  Có bảng biến thiên của hàm số này:  2018  t  f  t  dt     t  2018  f  t  dt    tf  t  dt  2018  f  t  dt   xf  x  dx  2018  f  x  dx 2017 1 2017 3x  m  x 3  3x 2  3x  1  3x  m  x 2  3x 2  1  m  *  . Mà f  2018  t   f  t  nên I  . 3 nên 3 Đặt t  2018  x  dt  dx.  3 3   f  x  dx  1. Suy ra: 20 5  . 36 9  x  1  3  m  3 3x  m   x  1  3  x  1   3x  m   3  3x  m  Xét hàm số: f  t   t  3t có f   t   3t  3  0 0 1 n   Câu 40: Đáp án D. Cách làm: Dùng hàm đặc trưng. Câu 37: Đáp án C. Ta có: n Q  1 1 2017 2017 2017 1 2017 1 2017 0 + 0 1 0 + 0 5 2018 2017 f  x  dx  10090. 2 1 Cách 2: Sử dụng công thức sau: 1 LOVEBOOK.VN | 237 7 Đề số 20 – Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu lần 2 The best or nothing Để phương trình cho có 2 nghiệm thực thì phương trình (*) cần có 2 nghiệm thực. Tức là đường thẳng y  m phải cắt y  g  x  tại 2 3 2 Vậy đồ thị hàm số y  x  3 x  3 là: điểm. Nhìn vào bảng biến thiên, chỉ có 2 giá trị của m thỏa mãn điều này là: m  1 và m  5. Vậy tích các phần tử bằng: 1.5  5. Câu 41: Đáp án B. Gọi mặt phẳng  P  đi qua C, tiếp xúc với 2 mặt cầu có phương trình dạng: ax  by  cz  d  0 Vì  P  đi qua C nên 3a  3b  d  0. Kết luận có 7 điểm cực trị. Câu 43: Đáp án C. Vì  P  tiếp xúc S1  nên  3a  7 b  c  d  d A,  P   3  a 2  b2  c 2 S 3 Vì  P  tiếp xúc S2  nên   d B,  P   6  8a  3b  8c  d 6 a 2  b2  c 2 I  2 3a  7b  c  d  8a  3b  8c  d A C Ta có: AB  3 10; AC  17; BC  89. Vì AB  3 10  3  6 nên hai mặt cầu S  , S  1 2 G không M có giao điểm. Vì AC  3, BC  6 nên điểm C nằm ngoài cả hai mặt B cầu S1  và S2  . Gọi G là tâm tam giác đều ABC. M là trung điểm BC. I là hình chiếu vuông góc của G trên SM. Vì  ABC   SAM  và BC là giao tuyến nên Vậy nên từ C chỉ kẻ được 2 mặt phẳng tiếp xúc với S  , S  . 1 2 Câu 42: Đáp án B. Hàm số bậc ba có đồ thị nhận hai điểm A  0; 3 ; B  2; 1 làm điểm cực trị thì có phương BC  GI  GI  SBC  hay GI  d  G ,  SBC   . trình là: y  x  3x  3. 3 2 3 Vì ABC đều, có cạnh là 2a nên GM  2 Xét hàm số y  x x  3x  3  x  3 x  3 2 2 Lại có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45 o nên Ta có đồ thị hàm số y  x  3x  3. 3 2a 3 . 6 2 SMG  45o. Suy ra GI  GM.sin 45o  2a 3 2 a 6 .  . 6 2 6 Câu 44: Đáp án A. A’ C’ B’ 3 A 2 Suy ra đồ thị hàm số y  x  3 x  3 C H B Vì BB / / AA nên góc giữa BB và AC bằng góc giữa AA và AC , hay   AAC . Theo bài ra, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45 o , suy ra góc giữa AA và  ABC  bằng 45 o . LOVEBOOK.VN | 238 8 20 đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn Toán Ngọc Huyền LB – facebook.com/ngochuyenlb Tức là HAA  450. Khi đó phương trình cho trở thành: Xét HAA vuông tại H có AH   m  1 t AB  a , HAA  45o 2   3 thì phương trình (*) cần có hai nghiệm phân biệt  2a.. t1 , t 2 thỏa mãn: 0  t1  1  t . 2 Xét AAC có AC  AC  2a, AA  a 2  cos   cos AAC   3 m  2   2m  3  m  1 S  2. m  1  0    5 6m  5    m   P  0  6  m1    m  1   t1  1 t2  1  0   t1 .t2  t1  t2  1  0      3 m  2      m  1  6m  5 2m  3  2 1 0  m  1 m1 a 2 2 : 2a  . 2 4 Câu 45: Đáp án A. Ta tận dụng hình của câu 44: A’ C’ B’ A C  3 m  2     m  1  6m  5  2 2m  3  m  1    0  m1  3  3 m  m  2   2     m  1  m  1  3m  12    0 4  m  1  m  1 H B Tam giác đáy ABC vuông tại A, ta đã biết AB  2a, BC  a 5 nên tính được SABC  1 1 AB. AC  .2 a.a  a 2 . 2 2 Để tính thể tích khối lăng trụ, ta đi tính tiêp chiều cao. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy.  AAH  60 như giả thiết.  4  m  1 .  a  4, b  1  ab  4 . 3a 2  AH  AA sin AAH  a 6 sin 60  . 2 o Vậy VABC . ABC   AH.SABC  Câu 48: Đáp án A. *Gọi M  m;1  2m  d. 3a 2 2 3 a 3 2 .a  2 2 *Gọi  xo ; yo  là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M. Câu 46: Đáp án A. 3  1  cos 2 x  4 sin x   sin 2 x  4 cos x  8  4 sin x  0   pttt : y    3 2 sin x  4 sin x  2 sin x cos x  4 cos x  4 sin x  8  0 2  3  1  4  sin x  2   sin x  cos x  1   0  2  2    2 4 x o  1 2  xo  3 1 o m  x   x o x 3  *  x  3 Khi đó x1 , x2 là 2 nghiệm của pt (*).  2m  4 x1  x2  m  .  x x  m  2  1 2 m    x 5  AK    x1 ; 1  x1  1    Lại có:  KB   x ;  x2  5   2   x2  1    nghiệm của phương trình đã cho với i  , i  322. :  u322   1 o 2 *Gọi A  x1 ; 1  , B x ; . x1  1   2 x2  1    3 1 o xo  3 1 o x  x   x m.xo2   2m  4  xo  m  2  0 Xét cấp số cộng un  với u1  , d  2 , ta có ui là u x 2 Biến đổi tiếp ta được phương trình       sin x  2   sin  x    1   0 6    sin x  2        sin  x    1  x   k 2.  sin  x    1 6 3     6  Ta có: 0   k 2  2018  0  k  321  do k  3 4 *Vì M     nên 1  2m   2 3 sin x  sin x  2   2  sin x  2  cos x  2   0 S  S322  322  2  2m  3  t  6m  5  0  *  Suy ra để phương trình cho có hai nghiệm trái dáu  AA  a 2 , AH  a;  AC  AH 2  HC 2  a2  a 3 2    310408  161   321.2   . 3 3 3   Câu 47: Đáp án A. Đặt t  4x  t  0  . LOVEBOOK.VN | 239 9 Đề số 20 – Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu lần 2 The best or nothing  1 1 a   2 a . 2 lim an 1  0 a 1   Mà K  AB nên  2a  1 0   x  5 x2  1  x1  x1x2  x1  5x2  5 x1  1 x2  x1  1 x2  5 x2 x1x2  x2  5x1  5 Để limS n  b thì  1  a n  x1  x1x2  x2  5x1  5   x2  x1x2  x1  5x2  5  Khi đó: limS n   x12 x2  5 x12  5 x1  x22 x1  5x22  5x2  x1x2  x1  x2   5  x1  x2  x1  x2   5  x1  x2   0 1  a   2  b. 2 Vậy a.b  .  2   1. 1 2  x1x2  5  x1  x2   5  0  do x1  x2   a Câu 50: Đáp án C. *Không mất tính tổng quát, giả sử a  b  c  0 m  2 2m  4 5 50 m m Khi đó T trở thành:  m  3. Vậy M  3; 5   OM  34.  Câu 49: Đáp án B. Xét giả thiết: un  1  aun2  1  un2 1  aun2  1  a  0  *Áp dụng BĐT xy  x  y b  c u22  u12  1  2   a  b  b  c  a  c   un2  un2 1  1  n   lim u12  u22  u32  ...  u n2  2n  lim 1  2  3  ...  n  2n  *Áp dụng BĐT: x  y 2  n  n  1   n2 3   lim   2n   lim   n   .   2  2 4    b  c  a  1 không phải giá trị cần tìm. cho hai số ta được  a  b  b  c  u32  u22  1  3 .... 2 4 *Với a  1 , và dk u1  1 ta có   T  2  a  b  b  c  a  c    ab  bc  ac   a 2  b 2  c 2 . a  c  a  c 4 2 2 2 ta được  a  b    b  c   2 2 2 2 2 . . 1  x  y    a  b  b  c   c  a  *Với a  1 : khi đó: 2 4 3  a  b  và cho hai số  a  b  và 2 1 a  c 2 2 3 a  c 2 a 1 2 3  2 a 2  b 2  c 2  2  ab  bc  ac    a  c  a 1 2  a2  1 u22  1  a   2 3 a 1    ab  bc  ac   a2  b2  c 2   a  c   2  3 4 2 3 n  a  1 a  a  a  ...  a  n u32  1  a  a 2   2 2 2 2 a  1   u1  u2  u3  ...  un  Từ (1) và (2) ta có: a 1  .... 3  a  c 3  2 an  1  2 T   a  c  . DK : 0  a  c  3 un   2 4 a 1  n1 t3 3 n aa Mà GTLN của hàm số f  t    t 2 trên 0; 3 là  . Hay u12  u22  u32  ...  un2  2 2 4 1  a 1  a  27 27 f  3  . Nên Tmax  .  n  a  an  1 4 4  Sn  u12  u22  u32  ...  un2  2n    2n   2 1  a   1  a  3 Dấu "  " xảy ra khi a  3, b  ,c  0.  2a  1  a 1 n1 2  Sn    .a n  2 2  1 a  1  a  1  a  u12  1    Chia sẻ tài liệu : Chiasemoi.com  10   
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan