NHÓM TOÁN VD – VDC
THÁI PHÚC-LẦN 3
.
Họ và tên: ……………………………………………………… SBD: …………………
Câu 1:
Từ các chữ số 1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau.
A. 3125.
Câu 2:
B. 120.
Cho dãy số un là cấp số cộng. Biết u3
A. 6.
Câu 3:
12, u5
B. 21.
D. 15.
18 . Tìm u7
?
C. 24.
D. 27.
Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy r và độ dài đương sinh l bằng:
A. 2 (r l ) .
B. (r l ) .
C. rl .
Câu 4:
C. 720.
D. 2 rl ) .
Hàm số y x3 3x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?.
A. 2;0 .
B. ; 2 .
C. 2; .
D. 0; 2 .
Một khối nón có độ dài đường cao bằng 8 , độ dài đường sinh bằng 10 . Thể tích của khối nón
đó bằng:
A. 288 .
B. 96 .
C. 360 .
D. 120 .
Câu 6:
Nghiệm của phương trình 3x3
1
là:
27
B. x 6 .
A. x 5 .
Nếu
D. x 1 .
f x dx 8 và f x dx 5 thì f x dx bằng
3
5
5
0
3
0
A. 13 .
Câu 8:
C. x 5 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 0 .
Cho hàm số y f x liên tục trên 3; 2 và có bảng biến thiên như sau. Gọi M , m lần lượt là
giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn 1; 2 . Giá trị của M 2m
bằng:
x
3
f ' x
f x
A. 7 .
Câu 9:
1
0
0
0
1
3
2
0
2
0
B. 8 .
0
2
1
C. 6 .
D. 3 .
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số nào dưới đây
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
Trang 1
NHÓM TOÁN VD – VDC
Câu 5:
Câu 7:
NHÓM TOÁN VD – VDC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2020
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 06 trang - 50 câu trắc nghiệm
_____________________________
TRƯỜNG THPT THÁI PHÚC
NHÓM TOÁN VD – VDC
B. y x 4 2 x 2 .
C. y x 2 2 x.
D. y x3 2 x 2 x 1.
Câu 10: Cho biểu thức P 4 a. 3 a 2 , a 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
5
A. P a12 .
7
B. P a12 .
3
3
C. P a 4 .
NHÓM TOÁN VD – VDC
A. y x 4 2 x 2 .
THÁI PHÚC-LẦN 3
D. P a 2 .
Câu 11: Cho F ( x) la một nguyên hàm của f ( x) cos 2 x vad F 1. Tính F ?
4
3
2 3
A. F
.
4
3
2 3
B. F
.
4
3
Câu 12: Số phức z 3 5i có phần ảo bằng?
A. 5.
B. 5i .
32
C. F
.
4
3
1
D. F .
3 2
C. 3.
D. 3 .
Câu 13: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của M 5; 4; 2 lên mặt phẳng Oxy là đểm
nào?
A. M1 0; 4; 2 .
B. M1 5;0; 2 .
C. M 3 5; 4;0 .
D. M 4 5; 4;0 .
A. I 4; 2; 4 .
B. I 4; 2; 4 .
C. I 2; 1; 2 .
Câu 15: Trong không gian Oxyz , vectơ chỉ phương của đường thẳng
A. u 2;1; 1 .
B. u 1; 3;0 .
D. I 2;1; 2 .
x 1 y 3 z
là
2
1
1
C. u 1;3;0 .
Câu 16: Trong không gian Oxyz , tọa độ giao điểm M của đường thẳng d :
D. u 2;1;1 .
x2 y 3 z
với mặt
2
1
1
phẳng Oyz là
A. M 2; 4;0 .
B. M 2; 4;0 .
C. M 0; 4;1 .
D. M 2; 4;1 .
Câu 17: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 60cm3 và điểm K trên cạnh AC sao cho AC 3KC .
Tính thể tích V của khối tứ diện BKCD .
A. V 20cm3 .
B. V 12cm3 .
C. V 30cm3 .
D. V 15cm3 .
Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào dưới đây?
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
Trang 2
NHÓM TOÁN VD – VDC
Câu 14: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4 x 2 y 4 z 10 0 có tâm là điểm nào?
NHÓM TOÁN VD – VDC
THÁI PHÚC-LẦN 3
B. 3; .
2 x3
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y
A. 6 .
B.
5
.
3
3 x2 12 x 2 trên
5.
Câu 20: Cho a, b là hai số dương với a
A.
C. 2;1 .
D. 2; 3 .
1; 2 là
C. 15 .
1 thỏa mãn log a b
B. 1 .
C.
NHÓM TOÁN VD – VDC
A. 5; 0 .
D. 11 .
3 . Khi đó, giá trị logb
a
bằng
b2
1
.
3
2
.
3
D.
Câu 21: Bất phương trình 22 x 18.2x 32 0 có tập nghiệm là:
A. ;1 4; .
B. ;1 16; . C. ; 2 16; . D. ;2 4; .
Câu 22: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích mặt đáy bằng 16 cm2 . Tính diện
tích xung quan của hình trụ đó.
A. S xq 27 cm2 .
B. S xq 32 cm2 .
C. S xq 64 cm2 .
D. S xq 16 cm2 .
Câu 23: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên
NHÓM TOÁN VD – VDC
Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 5 0 là
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
C. ln sin x C .
D.
Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số f x cot x là
A. ln sin x C .
B.
1
C .
sin 2 x
1
C .
sin 2 x
Câu 25: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức G x 0,025x 2 30 x trong đó
x mg và x 0 là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì
cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng:
A. 20mg .
B. 30mg .
C. 40mg .
D. 15mg .
Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng ABCD. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , góc ABC
AA 4a , thể tích khối lăng trụ đó bằng
A.
3
3a .
3
B. 2 3a .
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
C.
3a 3
.
3
600 và
2 3a 3
D.
.
3
Trang 3
NHÓM TOÁN VD – VDC
THÁI PHÚC-LẦN 3
Câu 27: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
B. x 1 .
D. x 1 và x 2 .
Câu 28: Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A. a 0, c 0, d 0 .
NHÓM TOÁN VD – VDC
A. x 2 .
x 1
là
x 3x 2
C. x 0 .
2
B. a 0, c 0, d 0 . C. a 0, c 0, d 0 . D. a 0, c 0, d 0 .
Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
C : y f x , trục hoành, hai đường thẳng
x a, x b (như hình vẽ bên dưới).
0
b
a
0
0
b
a
0
A. S D f x dx f x dx .
C. S D f x dx f x dx .
0
b
a
0
0
b
a
0
B. S D f x dx f x dx .
D. S D f x dx f x dx .
Câu 30: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 2z 10 0 , với z1 có phần ảo dương, z2 có
phần ảo âm. Số phức z1 2z 2 được xác định bằng
A. 3 3i .
B. 3 3i .
C. 1 3i .
D. 1 3i .
Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy điểm M 3; 5 biểu diễn hình học của số phức nào?
A. 3 5i .
B. 5 3i .
C. 3 5i .
D. 5 3i .
Câu 32: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua M 2;1;3 và song song với mặt phẳng Q :
2 x y 3z 4 0 có phương trình là
A. 2 x y 3z 12 0 . B. x 2 y 3z 12 0 .
C. 2 x y 3z 14 0 . D. x 2 y 3z 13 0 .
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
Trang 4
NHÓM TOÁN VD – VDC
Giả sử S D là diện tích của hình phẳng D thì:
NHÓM TOÁN VD – VDC
THÁI PHÚC-LẦN 3
Câu 33: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 0; 4;0 và đi qua điểm M 0; 3;0 có phương trình
A. x 2 y 3 z 2 5 .
B. x 2 y 4 z 2 1 .
C. x 2 y 3 z 2 25 .
D. x 2 y 4 z 2 25 .
2
2
2
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x 2 y 3z 5 0 . Vectơ nào
KHÔNG PHẢI vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P) ?
A. n 1; 2; 3 .
B. n 1; 2;3 .
C. n 1; 2;3 .
D. n 2; 4;6 .
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0; 3 . Phương
trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC ?
A.
x y z
1.
1 2 3
B.
x y z
1.
1 2 3
C.
x y z
0.
1 2 3
D.
x y z
1.
1 2 3
NHÓM TOÁN VD – VDC
2
Câu 36: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm năm nam
và năm nữ vào ngồi hai dãy ghế sao cho mỗi ghế có đúng một người ngồi. Xác suất để mỗi học
sinh nam ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng
27
8
1
8
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
55
63
1080
55
Câu 37: Cho khối lăng trụ ABC. ABC có thể tích bằng 12a3 và điểm M là một điểm nằm trên cạnh
CC sao cho MC 3MC . Tính thể tích của khối tứ diện ABMC theo a.
A'
C'
M
B'
NHÓM TOÁN VD – VDC
A
C
B
A. 2a 3 .
Câu 38: Cho
B. 4a 3 .
C. 3a 3 .
1
1
0
0
D. a 3 .
xf x dx 1 và f 1 10 . Tích phân f x dx bằng
A. 8 .
B. 11 .
C. 10 .
D. 9 .
mx 9
(m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số nghịch
xm
biến trên khoảng (0; ) ?
Câu 39: Cho hàm số y
A. 5
B. 4
C. 3
D. Vô số
Câu 40: Cho hình nón có độ dài đường cao bằng 8 , một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình
nón theo thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 25 3 . Thể tích của khối nón giới hạn bởi
hình nón nói trên bằng:
A. 96 3 .
B. 128 .
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
C. 96 .
D. 64 3 .
Trang 5
NHÓM TOÁN VD – VDC
THÁI PHÚC-LẦN 3
a log5 2 b
; a, b, c
log5 3 c
Câu 41: Cho log15 20
3x 4
Câu 42: Cho hàm số f x
đoạn
b
c.
C. 0 .
4 x3 12 x 2
D. 1 .
m . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f x trên
1;3 . Giá trị nhỏ nhất của M bằng
59
.
2
5
.
2
B.
C. 16 .
D.
57
.
2
Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực
2x 3mx2 22 x 4 mx m2 x2 mx m
A. ;0 4; . B. 0; 4 .
2
2
C. ;0 1; .
NHÓM TOÁN VD – VDC
B. 2 .
A. 4 .
A.
. Tính tổng a
D. 0;1 .
Câu 44: Cho hàm số f x liên tục trên
, biết cos 2x là một nguyên hàm của f x .e x . Một nguyên
hàm của f x .e x là :
A. 2sin 2 x cos 2 x .
B. 2cos 2 x sin 2 x .
C. cos 2 x 2sin 2 x . D. 2sin 2 x cos 2 x .
Câu 45: Cho hàm số g x 2 x3 x 2 8x 7. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình
g g x 3 m 2 g x 5 có 6 nghiệm thực phân biệt?
A. 25.
B. 11.
C. 13.
D. 14.
Câu 46: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 x 2 2 x . Có bao nhiêu giá trị nguyên
2
dương của m để hàm số g x f x 2 6 x m có năm điểm cực trị?
Câu 47: Có
B. 8.
bao
nhiêu
cặp
số
C. 10.
nguyên
dương
x; y
D. 11.
thỏa
mãn
0 x 2020
và
x log 10 x 10 2 y 100 y
A. 2020 .
B. 4 .
C. 2021 .
D. 2 .
Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn 3 f x 2 xf x 2 1 x 2 với mọi
thuộc đoạn 0;1 . Tích phân
1
f x dx bằng
0
A.
.
16
B.
.
28
C.
5
.
8
D.
.
10
Câu 49: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Mặt bên SAB là tam giác
đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên
theo a .
8
7
5
2
A. a 2 .
B. a 2 .
C. a 2 .
D. a 2 .
3
3
3
3
Câu 50: Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ.
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
Trang 6
NHÓM TOÁN VD – VDC
A. 7.
NHÓM TOÁN VD – VDC
THÁI PHÚC-LẦN 3
NHÓM TOÁN VD – VDC
Xét hàm số g x 2 f x 2 x3 4 x 3m 6 5 với m là số thực. Để
g x 0, x 5; 5
thì điều kiện của m là
2
2
A. m f 5 .
B. m f 5 .
3
3
2
2
C. m f 0 2 5 . D. m f 5 4 5 .
3
3
-------------------- HẾT --------------------
NHÓM TOÁN VD – VDC
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
Trang 7
NHÓM TOÁN VD – VDC
THÁI PHÚC-LẦN 3
BẢNG ĐÁP ÁN
2.C
12.A
22.C
32.C
42.A
3.C
13.C
23.A
33.B
43.A
4.D
14.D
24.A
34.B
44.D
5.B
15.D
25.A
35.B
45.C
6.B
16.C
26.D
36.A
46.B
7.A
17.A
27.A
37.C
47.D
8.D
18.B
28.B
38.D
48.A
9.A
19.B
29.C
39.D
49.B
10.A
20.A
30.A
40.A
50.D
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1:
Từ các chữ số 1;2;3;4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau.
A. 3125.
B. 120.
C. 720.
Lời giải
D. 15.
Chọn B
Mỗi cách xếp 5 số vào 5 vị trí là một hoán vị của 5 phần tử nên có: 5!
Câu 2:
Cho dãy số un là cấp số cộng. Biết u3
A. 6.
12, u5
B. 21.
18 . Tìm u7
C. 24.
Lời giải
NHÓM TOÁN VD – VDC
1.B
11.A
21.A
31.C
41.A
120 số.
?
D. 27.
Chọn C
Ta có
u3
u1
2d
12
u1
2d
u1
6
u5
u1
4d
18
u1
4d
d
3
Ta có u7
Câu 3:
u1
6d
6
6.3
.
24.
C. rl .
NHÓM TOÁN VD – VDC
Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy r và độ dài đương sinh l bằng:
A. 2 (r l ) .
B. (r l ) .
D. 2 rl ) .
Lời giải
Chọn C
Ta có: Sxq rl
Câu 4:
Hàm số y x3 3x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?.
A. 2;0 .
B. ; 2 .
C. 2; .
D. 0; 2 .
Lời giải.
Chọn D
+ Tập xác định của hàm số D
x 0
+ y ' 3x 2 6x, y ' 0 3x 2 6x
x 2
+ Bảng biến thiên:
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
Trang 8
NHÓM TOÁN VD – VDC
x
y'
–∞
0
–
+∞
2
0
+
+∞
–
0
4
–∞
0
Dựa vào bảng biến thiên ta có, hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 .
Câu 5:
Một khối nón có độ dài đường cao bằng 8 , độ dài đường sinh bằng 10 . Thể tích của khối nón
đó bằng:
A. 288 .
B. 96 .
C. 360 .
D. 120 .
Lời giải
Chọn B
NHÓM TOÁN VD – VDC
y
THÁI PHÚC-LẦN 3
l
h
r
Ta có h 8; l 10 r l 2 h2 100 64 6 .
Câu 6:
1
là:
27
B. x 6 .
NHÓM TOÁN VD – VDC
1
1
Nên V N r 2 h .36.8 96 .
3
3
Nghiệm của phương trình 3x3
A. x 5 .
C. x 5 .
Lời giải
D. x 1 .
Chọn B
Ta có 3x 3
1
3x 3 33 x 3 3 x 6 .
27
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x 6 .
Câu 7:
Nếu
f x dx 8 và f x dx 5 thì f x dx bằng
3
5
5
0
3
0
A. 13 .
B. 3 .
C. 5 .
Lời giải
D. 0 .
Chọn A
Ta có
Câu 8:
f x dx f x dx f x dx 8 5 13 .
5
3
5
0
0
3
Cho hàm số y f x liên tục trên 3; 2 và có bảng biến thiên như sau. Gọi M , m lần lượt là
giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn 1; 2 . Giá trị của M 2m
bằng:
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
Trang 9
NHÓM TOÁN VD – VDC
THÁI PHÚC-LẦN 3
3
x
1
f ' x
0
1
0
0
3
2
0
2
2
0
A. 7 .
NHÓM TOÁN VD – VDC
f x
0
B. 8 .
1
C. 6 .
Lời giải
D. 3 .
Chọn D
Từ bảng biến thiên ta thấy M 3; m 0 M 2m 3 .
Câu 9:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số nào dưới đây
A. y x 4 2 x 2 .
B. y x 4 2 x 2 .
C. y x 2 2 x.
D. y x3 2 x 2 x 1.
Lời giải
NHÓM TOÁN VD – VDC
Chọn A
+ Đồ thị hàm số đã cho là của hàm số trùng phương : loại đáp án D và C.
+ Đồ thị có nhánh ngoài cùng đi xuống, vậy hệ số a 0 : loại đáp án B.
Từ đây ta suy ra : đáp án A đúng.
Câu 10: Cho biểu thức P 4 a. 3 a 2 , a 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
5
7
A. P a12 .
B. P a12 .
3
C. P a 4 .
Lời giải
3
D. P a 2 .
Chọn A
1
5
5 4
P 4 a. 3 a 2 a.a a a 3 a 12 .
4
2
3
4
5
3
Câu 11: Cho F ( x) la một nguyên hàm của f ( x) cos 2 x vad F 1. Tính F ?
4
3
2 3
A. F
.
4
3
32
2 3
B. F
. C. F
.
4
4
3
3
Lời giải
1
D. F .
3 2
Chọn A
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
Trang 10
NHÓM TOÁN VD – VDC
THÁI PHÚC-LẦN 3
1
+) Ta có F ( x) cos 2 xdx sin 2 x C .
2
NHÓM TOÁN VD – VDC
1
1
+) F 1 sin 2. C 1 C .
2 4
2
4
3 1 2 3
1 1
+) F sin 2.
.
4
3 2 3 2 4 2
Câu 12: Số phức z 3 5i có phần ảo bằng?
A. 5.
B. 5i .
D. 3 .
C. 3.
Lời giải
Chọn A
Câu 13: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của M 5; 4; 2 lên mặt phẳng Oxy là đểm
nào?
A. M1 0; 4; 2 .
B. M1 5;0; 2 .
C. M 3 5; 4;0 .
D. M 4 5; 4;0 .
Lời giải
Chọn C
Ta có hình chiếu vuông góc của điểm M 5; 4; 2 lên mặt phẳng Oxy là M 3 5; 4;0 .
Câu 14: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4 x 2 y 4 z 10 0 có tâm là điểm nào?
A. I 4; 2; 4 .
B. I 4; 2; 4 .
C. I 2; 1; 2 .
D. I 2;1; 2 .
Lời giải
NHÓM TOÁN VD – VDC
Chọn D
Ta có trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2ax 2by 2cz d 0
(với a2 b2 c2 d 0 ) có tâm I a; b; c và bán kính R a 2 b2 c 2 d .
Suy ra mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4 x 2 y 4 z 10 0 có tâm I 2;1; 2 .
Câu 15: Trong không gian Oxyz , vectơ chỉ phương của đường thẳng
A. u 2;1; 1 .
B. u 1; 3;0 .
x 1 y 3 z
là
2
1
1
C. u 1;3;0 .
D. u 2;1;1 .
Lời giải
Chọn D
Ta có vectơ chỉ phương của đường thẳng
x 1 y 3 z
là u 2;1;1 .
2
1
1
Câu 16: Trong không gian Oxyz , tọa độ giao điểm M của đường thẳng d :
phẳng Oyz là
A. M 2; 4;0 .
B. M 2; 4;0 .
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
C. M 0; 4;1 .
x2 y 3 z
với mặt
2
1
1
D. M 2; 4;1 .
Trang 11
NHÓM TOÁN VD – VDC
THÁI PHÚC-LẦN 3
Lời giải
2 a 3 b
a 4, b 1 M 0; 4;1 .
2
1
1
Câu 17: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 60cm3 và điểm K trên cạnh AC sao cho AC 3KC .
Tính thể tích V của khối tứ diện BKCD .
Do M d nên
A. V 20cm3 .
B. V 12cm3 .
C. V 30cm3 .
Lời giải
D. V 15cm3 .
Chọn A
Ta có:
NHÓM TOÁN VD – VDC
Chọn C
Ta có M Oyz M 0; a; b
VCBKD CK 1
1
VCBKD VCBAD 20cm3 .
VCBAD CA 3
3
khoảng nào dưới đây?
A. 5; 0 .
B. 3; .
C. 2;1 .
D. 2; 3 .
Lời giải
Chọn B
Hàm số đã cho nghịch biến trên 3; .
2 x3
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y
A. 6 .
B.
5.
3 x2 12 x 2 trên
C. 15 .
Lời giải
1; 2 là
D. 11 .
Chọn B
Ta có: y
6 x2
6 x 12 .
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
Trang 12
NHÓM TOÁN VD – VDC
Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên
NHÓM TOÁN VD – VDC
6 x 12
Trên
1; 2 : f
1
0
1
x
x
2
15 , f 2
.
6, f 1
NHÓM TOÁN VD – VDC
6 x2
0
y
THÁI PHÚC-LẦN 3
5.
min y f 1 5 .
x 1;2
Câu 20: Cho a, b là hai số dương với a
A.
5
.
3
1 thỏa mãn log a b
B. 1 .
C.
3 . Khi đó, giá trị logb
a
bằng
b2
1
.
3
2
.
3
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có: logb
a
b2
logb a logb b2
1
log a b
2
1
3
2
5
.
3
Câu 21: Bất phương trình 22 x 18.2x 32 0 có tập nghiệm là:
A. ;1 4; .
B. ;1 16; . C. ; 2 16; . D. ;2 4; .
Lời giải
Chọn A
22 x 18.2x 32 0 .
2 x 24
t 16
x 4
x
Kết hợp điều kiện:
.
0 t 2 2 2
x 1
Câu 22: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích mặt đáy bằng 16 cm2 . Tính diện
tích xung quan của hình trụ đó.
A. S xq 27 cm2 .
B. S xq 32 cm2 .
C. S xq 64 cm2 .
D. S xq 16 cm2 .
Lời giải
Chọn C
Ta có: diện tích mặt đáy: S 16 r 2 16 r 4 cm .
Vì thiết diện qua trục là hình vuông nên chiều cao của hình trụ bằng: h 4.2 8 .
Diện tích xung quanh của khối lăng trụ đó là: S xq 2 rh 2 .4.8 64 cm2
Câu 23: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
Trang 13
NHÓM TOÁN VD – VDC
t 16
Đặt t 2 x t 0 . Bất phương trình trở thành: t 2 18.t 32 0
.
t 2
NHÓM TOÁN VD – VDC
THÁI PHÚC-LẦN 3
NHÓM TOÁN VD – VDC
Số nghiệm thực của phương trình 3 f x 5 0 là
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
Lời giải
D. 4 .
Chọn A
5
Ta có 3 f x 5 0 f x .
3
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng y
5
cắt đồ thị tại 1 điểm.
3
Vậy số nghiệm thực của phương trình 3 f x 5 0 là 1.
Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số f x cot x là
A. ln sin x C .
B.
1
C .
sin 2 x
C. ln sin x C .
D.
1
C .
sin 2 x
Lời giải
Chọn A
cos x
dx .
sin x
Đặt t sin x dt cos xdx .
Khi đó F x
dt
ln t C ln sin x C .
t
Câu 25: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức G x 0,025x 2 30 x trong đó
x mg và x 0 là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì
cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng:
A. 20mg .
B. 30mg .
C. 40mg .
D. 15mg .
Lời giải
Chọn A
+)Ta có G x 0,025 x 2 30 x
3 2 1 3
3
3
x x G x x x 2
4
40
2
40
x2
G x 0
. Ta có bảng biến thiên của hàm số là:
x 20
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
Trang 14
NHÓM TOÁN VD – VDC
Ta có F x cot xdx
NHÓM TOÁN VD – VDC
THÁI PHÚC-LẦN 3
Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng ABCD. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , góc ABC
AA 4a , thể tích khối lăng trụ đó bằng
A.
B. 2 3a3 .
3a3 .
C.
3a 3
.
3
D.
600 và
2 3a 3
.
3
NHÓM TOÁN VD – VDC
+)Suy ra để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng thuốc bằng
20mg .
Lời giải
Chọn D
600 nên suy ra tam giác ABC đều nên AC a . Gọi
mb là trung tuyến hạ từ đỉnh B của tam giác ABC thì mb
Lại có BD 2mb a 3 S ABCD
VABCD. ABCD
a 3
.
2
1
1
3a 2
.
AC.BD .a.a 3
2
2
2
1
1 3a 2
2 3a3
.
.S ABCD . AA .
.4a
3
3 2
3
Câu 27: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A. x 2 .
B. x 1 .
x 1
là
x 3x 2
C. x 0 .
Lời giải.
2
D. x 1 và x 2 .
Chọn A
Tập xác định của hàm số: D
\ 1; 2 .
Ta có: lim y 1; lim y ; lim y .
x 1
x 2
x 2
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
Trang 15
NHÓM TOÁN VD – VDC
Ta có tam giác ABC cân tại B mà ABC
NHÓM TOÁN VD – VDC
THÁI PHÚC-LẦN 3
Theo định nghĩa, tiệm cận đứng đồ thị hàm số y
x 1
là x 2 .
x 3x 2
2
A. a 0, c 0, d 0 .
NHÓM TOÁN VD – VDC
Câu 28: Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Mệnh đề nào
sau đây đúng?
B. a 0, c 0, d 0 . C. a 0, c 0, d 0 . D. a 0, c 0, d 0 .
Lời giải.
Chọn B
Từ hình dáng đồ thị, dễ thấy lim y nên a 0 ; đồ thị cắt trục tung tại điểm nằm trên trục
x
hoành nên d 0 .
Đồ thị có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung suy ra điểm cực đại và điểm cực tiểu cùng
dấu dương a. c 0 . Mà a 0 nên c 0 .
Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
x a, x b (như hình vẽ bên dưới).
NHÓM TOÁN VD – VDC
C : y f x , trục hoành, hai đường thẳng
Giả sử S D là diện tích của hình phẳng D thì:
0
b
0
b
a
0
a
0
0
b
0
b
a
0
a
0
A. S D f x dx f x dx .
C. S D f x dx f x dx .
B. S D f x dx f x dx .
D. S D f x dx f x dx .
-----Lời giải
Chọn C
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
Trang 16
NHÓM TOÁN VD – VDC
THÁI PHÚC-LẦN 3
b
0
b
a
a
0
S D f x dx f x dx f x dx .
0
b
a
0
Do đó S D f x dx f x dx .
Câu 30: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 2z 10 0 , với z1 có phần ảo dương, z2 có
phần ảo âm. Số phức z1 2z 2 được xác định bằng
A. 3 3i .
B. 3 3i .
C. 1 3i .
D. 1 3i .
-----Lời giải
NHÓM TOÁN VD – VDC
Từ đồ thị hàm số y f x ta thấy f x 0, x a;0 và f x 0, x 0; b .
Chọn A
z 2 2z 10 0
z1 1 3i
z2 1 3i
Do đó: z1 2 z2 1 3i 2 1 3i 3 3i .
Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy điểm M 3; 5 biểu diễn hình học của số phức nào?
A. 3 5i .
B. 5 3i .
C. 3 5i .
Lời giải
D. 5 3i .
Chọn C
Điểm M 3; 5 biểu diễn hình học của số phức 3 5i .
2 x y 3z 4 0 có phương trình là
A. 2 x y 3z 12 0 . B. x 2 y 3z 12 0 .
C. 2 x y 3z 14 0 . D. x 2 y 3z 13 0 .
Lời giải
Chọn C
Mặt phẳng
P
Q : 2x y 3z 4 0 nên P có dạng :
M 2;1;3 nên 2.2 1 3.3 c 0 c 14 .
song song với mặt phẳng
2 x y 3z c 0 c 4 . Do P đi qua
Vậy mặt phẳng P có phương trình: 2 x y 3z 14 0 .
Câu 33: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 0; 4;0 và đi qua điểm M 0; 3;0 có phương trình
A. x 2 y 3 z 2 5 .
B. x 2 y 4 z 2 1 .
C. x 2 y 3 z 2 25 .
D. x 2 y 4 z 2 25 .
2
2
2
2
Lời giải
Chọn B
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
Trang 17
NHÓM TOÁN VD – VDC
Câu 32: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua M 2;1;3 và song song với mặt phẳng Q :
NHÓM TOÁN VD – VDC
THÁI PHÚC-LẦN 3
Mặt cầu ( S ) có bán kính R IM 1 .
Khi đó phương trình của ( S ) là: x 2 y 4 z 2 1
2
KHÔNG PHẢI vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P) ?
A. n 1; 2; 3 .
B. n 1; 2;3 .
C. n 1; 2;3 .
D. n 2; 4;6 .
Lời giải
Chọn B
Từ phương trình tổng quát của ( P) ta thấy ( P) có một vectơ pháp tuyến là 1; 2; 3
Ta có: 1; 2;3 1;2; 3 và 2; 4;6 2 1;2; 3
NHÓM TOÁN VD – VDC
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x 2 y 3z 5 0 . Vectơ nào
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0; 3 . Phương
trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC ?
A.
x y z
1.
1 2 3
B.
x y z
1.
1 2 3
C.
x y z
0.
1 2 3
D.
x y z
1.
1 2 3
Lời giải
Chọn B
Phương trình mặt phẳng ABC là
x y z
1.
1 2 3
Chọn A
Không gian mẫu n 10! .
Số cách chọn vị trí sao cho không có hai bạn nam nào ngồi đối diện là 2!.2!.2!.2!.2! 32 .
Số cách xếp năm bạn nam vào các vị trí đó là 5! và số cách xếp các bạn nữ vào các vị trí còn
lại là 5!.
Vậy xác suất để mỗi học sinh nam ngồi đối diện với một học sinh nữ là P
5!.5!.32 8
.
10!
63
Câu 37: Cho khối lăng trụ ABC. ABC có thể tích bằng 12a3 và điểm M là một điểm nằm trên cạnh
CC sao cho MC 3MC . Tính thể tích của khối tứ diện ABMC theo a.
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
Trang 18
NHÓM TOÁN VD – VDC
Câu 36: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm năm nam
và năm nữ vào ngồi hai dãy ghế sao cho mỗi ghế có đúng một người ngồi. Xác suất để mỗi học
sinh nam ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng
27
8
1
8
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
55
63
1080
55
Lời giải
NHÓM TOÁN VD – VDC
THÁI PHÚC-LẦN 3
A'
A
NHÓM TOÁN VD – VDC
B'
C'
M
C
B
A. 2a 3 .
B. 4a 3 .
C. 3a 3 .
Lời giải
D. a 3 .
Chọn C
A'
B'
A
C'
M
C
B
NHÓM TOÁN VD – VDC
1
Ta có VAB ' CC ' VABC . A ' B ' C ' 4a3 .
3
VAB ' MC CM 3
3
VAB ' MC .4a3 3a3 .
VAB ' CC " CC ' 4
4
1
Câu 38: Cho xf x dx 1 và f 1 10 . Tích phân
0
1
f x dx bằng
0
A. 8 .
B. 11 .
C. 10 .
Lời giải
D. 9 .
Chọn C
1
Xét
xf x dx .
0
u x
du dx
Đặt
dv f x dx v f x
1
Ta có:
1
xf x dx x. f x 0 f x dx 1
1
0
0
1
1
0
0
f 1 f x dx 1 f x dx 9 .
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
Trang 19
NHÓM TOÁN VD – VDC
THÁI PHÚC-LẦN 3
mx 9
(m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số nghịch
xm
biến trên khoảng (0; ) ?
Câu 39: Cho hàm số y
B. 4
D. Vô số
C. 3
Lời giải
Chọn D
m2 9
Điều kiện xác định x m y
.
( x m) 2
m 3
m2 9 0
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ) khi
m 3 m 3 .
m 0
m 0;
NHÓM TOÁN VD – VDC
A. 5
Như vậy có vô số giá trị nguyên m thỏa mãn.
Câu 40: Cho hình nón có độ dài đường cao bằng 8 , một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình
nón theo thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 25 3 . Thể tích của khối nón giới hạn bởi
hình nón nói trên bằng:
A. 96 3 .
D. 64 3 .
C. 96 .
Lời giải
B. 128 .
Chọn D
S
NHÓM TOÁN VD – VDC
A
O
H
B
Gọi SAB là thiết diện đã cho.
Theo giả thiết h SO 8 .
SSAB
3
3 AB 2
AB 2
25 3 AB 2 100 AB 10 .
4
4
l SA AB 10 .
r l 2 h2 100 64 6.
Thể tích của khối nón : V
Câu 41: Cho log15 20
A. 4 .
r 2h
3
a log5 2 b
; a, b, c
log5 3 c
B. 2 .
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc
.36.8
3
96 3.
. Tính tổng a
C. 0 .
b
c.
D. 1 .
Trang 20
- Xem thêm -
.PDF 
27 
196 
148 
