Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Trung học phổ thông đề thi tháng 11 năm 2018 môn toán 12 trường thpt chuyên bắc giang...

Tài liệu đề thi tháng 11 năm 2018 môn toán 12 trường thpt chuyên bắc giang

.PDF
37
225
137

Mô tả:

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THÁNG 11 NĂM 2018 BÀI THI MÔN: Toán Lớp 12 Ngày thi: .../11/2018 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm: 06 trang) Họ và tên học sinh: .................................................... Số báo danh: .................... Mã đề 105 Câu 1. Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = 2 . Giá trị của biểu thức M = sin x − 3cos3 x 5sin 3 x − 2cos x bằng A. 7 30 B. 7 32 C. 7 33 D. 7 31 Câu 2. Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 1.2Cn1 + 2.3Cn2 + 3.4Cn3 + ... + n ( n + 1) Cnn = 180.2n − 2 . Số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển (1 + x ) là n B. 924x 6 A. 925x 5 D. 926x 7 C. 923x 4 Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 8, AD 5. Tích AB.BD. A. AB.BD B. AB.BD 62. C. AB.BD 64. 62. D. AB.BD 64. Câu 4. Hàm số y = − x3 + 6 x 2 + 2 luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây? B. ( 0; + ) A. (2; +) C. ( 0; 4 ) D. ( −; 0) Câu 5. Tổng các nghiệm trong đoạn  0; 2  của phương trình sin 3 x − cos 3 x = 1 bằng A. 5 2 B. 7 2 C. 2 D. 3 2 Câu 6. Cho hình hộp ABCD.A1B1C1 D1. Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. B1 M B1 B B1 A1 C. BB1 B1 A1 B1C1 B1C1 . B. C1 M C1C 2 B1 D. D. C1 M C1C 1 C1 B1 . 2 1 1 C1 D1 C1 B1 . 2 2 C1 D1 Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M 0;4 đến đường thẳng : x cos y sin A. 8. 4 2 sin 0 bằng: B. 4 sin . C. 4 cos sin . D. 8. Câu 8. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R? A. y = log x 10 −3 B. y = log 2 ( x 2 − x ) e C. y =   3 2x   D. y =   3 x Câu 9. Cho tứ diện ABCD có A ( 0;1; −1) , B (1;1; 2 ) , C (1; −1;0 ) , D ( 0;0;1) . Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD. A. 3 2 B. 2 2 C. 2 2 1/6 - Mã đề 105 D. 3 2 2 Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng a3 B. 3 2a 3 A. 3 6a 3 C. 18 2 2a 3 D. 3 Câu 11. Ba mặt phẳng x + 2y − z − 6 = 0, 2x − y + 3z + 13 = 0, 3x − 2y + 3z + 16 = 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là: A. A ( −1; 2; −3) C. A ( −1; −2;3) B. A (1; −2;3) D. A (1; 2;3) cosx cosx Câu 12. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 − ( m − 1) 3 − m − 2 = 0 có nghiệm thực là A. m  5 2 C. 0  m  B. m  0 5 2 D. 0  m  5 2 Câu 13. Bất phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x  0 có tập nghiệm là A. S = ( −; −2 )  (1; + ) B. S = ( −; −1)  (1; + ) C. S = (−; −2]  [2; +) D. S = ( −; −1)  ( 2; + ) 15 x   Câu 14. Số các số hạng có hệ số là số hữu tỷ trong khai triển  3 3 +  là 2  A. 2 B. 4 C. 3 Câu 15. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn 6  D. 5 f ( x ) dx = 7, 0 10  f ( x ) dx = 8, 3 6  f ( x ) dx = 9 . Giá trị của 3 10 I =  f ( x ) dx bằng 0 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 1+ a Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân dx  x ( x − 5)( x − 4) tồn tại ta được 1 B. a  −1 A. −1  a  3 C. a  4, a  5 D. a  3 Câu 17. Tất cả các giá trị m để phương trình 3 x −1 − m x +1 = 2 4 x 2 −1 có nghiệm là A. m  − 1 B. −  m  1 3 1 3 Câu 18. Cho Hàm số y =  0; 2 . Khi đó 1 C. −  m  1 3 1 D. −  m  1 3 3x − 1 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn x+2 4M − 2m bằng A. 10 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 19. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BCD’) bằng A. V = a3 3 3 a 3 . Tính thể tích hình hộp theo a 2 B. V = a 3 3 C. V = a 3 21 7 2/6 - Mã đề 105 D. V = a 3 Câu 20. Cho hàm số y = f ( x ) = x 4 − 2 ( m − 1) x 2 + 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. C. m = 1 B. m = 0 A. m = −1 Câu 21. Cho hàm số y = A. 2 D. m = 2 x3 − x − 1 giá trị cực tiểu của hàm số là 3 B. 1 3 C. − 5 3 D. -1 Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a. Biết SA=a và vuông góc với đáy. 2 Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng  , với cos  = . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. 5 A. V 4a 3 . 3 2a 3 . 3 B. V C. V 2a3 . D. V a3 . 3 Câu 23. Cho hàm số y = f ( x ) , có đạo hàm là f ' ( x ) liên tục trên R và hàm số f ' ( x ) có đồ thị như hình dưới đây. Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu cực trị? A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 24. Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều cạnh chung BC = 2. Cho biết mặt bên (DBC) 1 tạo với mặt đáy (ABC) góc 2 mà cos  = − . Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó. 3 A. O là trung điểm của AD. C. O thuộc mặt phẳng (ADB). B. O là trung điểm của BD. D. O là trung điểm của AB. Câu 25. Với các số thực dương x, y . Ta có 8x , 44 , 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số log 2 45, log 2 y, log 2 x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó y bằng? A. 225 B. 15 D. 105 C. 105 Câu 26. Hàm số F ( x ) = x 2 ln ( sin x − cos x ) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? A. f ( x ) = x2 sin x − cos x C. f ( x ) = 2 x ln ( sin x − cos x ) + B. f ( x ) = 2 x ln ( sin x − cos x ) + x 2 ( cos x + sin x ) sin x − cos x D. f ( x ) = 3/6 - Mã đề 105 x 2 ( sin x + cos x ) sin x + cos x x2 sin x − cos x Câu 27. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mật cầu bán kính a Khi đó, thể tích của hình trụ bằng: A. Sa B. 1 Sa 2 C. 1 Sa 3 D. 1 Sa 4 Câu 28. Cho hàm số y = 2cos3 x − 3cos 2 x − m cos x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã   cho nghịch biến trên khoảng  0;  .  2 3 A. m  [ − ; +) 2 3  B. m   −2;  2  Câu 29. Cho hàm số y = f ( x ) = 3  C. m   ; 2  2  1 x3 − 3x 2 + m − 1 3 D. m  (−; − ] 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho có 4 đường thẳng tiệm cận. B. −1  m  2 D. m  1 hoặc m  5 A. 1  m  5 C. m  2 hoặc m  −1 Câu 30. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 2 ) ( x 2 − 4 x + 3) , với mọi x  . Có bao nhiêu giá 2 trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f ( x 2 − 10 x + m + 9 ) có 5 điểm cực trị? A. 17 B. 18 C. 15 D. 16 Câu 31. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f ' ( x ) − xf ( x ) = 0 , f ( x )  0, x  R và f ( 0 ) = 1 . Giá trị của f (1) bằng? 1 e A. B. 1 e e C. D. e  ex − x  Câu 32. Cho hàm số y = f ( x ) = log 3  . Khi đó f ' (1) bằng  2018    2 A. 1 ( e − 1) ln 3 Câu 33. Cho hàm số y = B. 2e − 1 ( e − 1) ln 3 C. 4e − 1 ( e − 1) ln 3 D. 2 ( e − 1) ln 3 2x −1 có đồ thị là đường cong ( C ) . Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ nguyên x +1 nằm trên ( C ) bằng A. 7 B. -4 C. 5 D. 6 Câu 34. Số thực x thỏa mãn log 2 ( log 4 x ) = log 4 ( log 2 x ) − a, a  . Giá trị của log 2 x bằng bao nhiêu? 1 A.   2 a B. a 2 C. 21−a 4/6 - Mã đề 105 D. 41−a Câu 35. Cho hàm số f ( x ) = sin 2 2 x.sin x . Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f ( x ) . 4 4 A. y = cos 3 x − sin 5 x + C 3 5 4 4 C. y = sin 3 x − cos 5 x + C 3 5 4 4 B. y = − cos 3 x + cos 5 x + C 3 5 4 4 D. y = − sin 3 x + sin 5 x + C 3 5 Câu 36. Cho a, b  0, log3 a = p, log3 b = q . Đẳng thức nào dưới đây là đúng?  3r A. log 3  m d a b  3r C. log 3  m d a b  3r  B. log 3  m d  = r + p.m + qd a b   3r  D. log 3  m d  = r − p.m + q.d a b    = r + p.m − q.d    = r − p.m − q.d  Câu 37. Cho các số thực không âm x, y thay đổi. M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ( x − y )(1 − xy ) . Giá trị của 8M + 4m 2 2 ( x + 1) ( y + 1) A. 3 B. 1 bằng C. 2 D. 0 Câu 38. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng? A. Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua x0 B. Nếu f ' ( x0 ) = 0 và f '' ( x0 )  0 thì x0 là cực tiểu của hàm số y = f ( x ) C. Nếu f ' ( x0 ) = 0 và f '' ( x0 ) = 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số đã cho. D. Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD . A. d a 21 . 14 B. d a 2 . 2 C. d a 21 . 7 D. d a. Câu 40. Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C’ sao cho 1 1 1 SA ' = SA;SB' = SB;SC' = SC . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng: 2 3 4 A. 1 2 B. Câu 41. Cho hàm số y = 1 12 C. 1 24 D. 1 6 x2 + x + 1 − x2 − x . Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị hàm số x −1 là: A. x = 1; y = 0; y = 2; y = 1 B. x = 1; y = 1; y = 2 2 Câu 42. Tích phân  ( sin C. x = 1; y = 0; y = 1 D. x = 1; y = 0 ) x − cos x dx = A + B . Tính A + B bằng 0 A. 7 B. 6 C. 5 5/6 - Mã đề 105 D. 4 Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho hai hai mặt phẳng (P), (Q) có các vectơ pháp tuyến lần lượt là a = ( a1 , a 2 , a 3 ) , b = ( b1 , b 2 , b3 ) . Gọi  góc giữa hai mặt phẳng đó. cos  là biểu thức nào sau đây? A. a1b1 + a 2 b 2 + a 3b3 a1b1 + a 2 b 2 + a 3b1 B. a12 + a 22 + a 32 . b12 + b 22 + b32 a.b C. a1b1 + a 2 b 2 + a 3b3 D. a, b    a1b1 + a 2 b2 + a 3b3 a.b Câu 44. Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên 3 thẻ được rút chia hết cho 3. A. 5 14 B. 9 14 C. 3 14 1 2 D. Câu 45. Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 900. Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên: 2h 3 A. 3 h 3 C. 3 6h 3 3 B. D. 2h 3 Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD . M , N lần lượt là hai trung điểm của AB và CD . P là mặt phẳng qua MN và cắt mặt bên SBC theo một giao tuyến. Thiết diện của P và hình chóp là A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang. D. Hình vuông Câu 47. Cho phương trình 4 x − (10m + 1) .2 x + 32 = 0 . Biết rằng phương trình này có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 1 1 1 + + = 1 . Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng? x1 x2 x1 x2 C. −1  m  0 B. 2  m  3 A. 0  m  1 Câu 48. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình với mọi x  A. m  − 7 4 B. m  − x →− 3 2 B. ( 9 4 x ( ) x 10 − 1  3x +1 nghiệm đúng 11 4 ) x 2 − 4 x − x 2 − x . Ta được M bằng 1 2 C. ( B. 5 D. m  − C. m  −2 3 2 ) ( x Câu 50. Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình 2 − 3 + 2 + 3 A. 2 ) 10 + 1 − m là: Câu 49. Tìm giới hạn M = lim A. − ( D. 1  m  2 C. 4 D. − ) x 1 2 = 4 . Khi đó x12 + 2 x22 bằng D. 3 ------ HẾT -----Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! 6/6 - Mã đề 105 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ CHUYÊN BẮC GIANG L1 THÁNG 11-2018-2019 Câu 1. Câu 2. Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = 2 .Giá trị của biểu thức sin x − 3cos3 x bằng M= 5sin 3 x − 2cos x 7 7 7 7 A. . B. . C. . D. . 31 30 32 33 Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 1.2Cn1 + 2.3Cn2 + ... + n. ( n + 1) Cnn = 180.2n − 2. Số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển (1 + x ) là n Câu 3. Câu 4. Câu 5. Câu 6. 6 5 4 A. 925 x . B. 924 x . C. 923 x . Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5 . Tích AB.BD 7 D. 926 x . A. AB.BD = 62 . B. AB.BD = −64 . C. AB.BD = −62 . 3 2 Hàm số y = − x + 6 x + 2 luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (2; +) . B. (0; + ) . C. (0; 4) . D. AB.BD = 64 . C. BB1 + B1 A1 + B1C1 = 2 B1 D . Câu 7. D. ( −; 0) . Tổng các nghiệm trong đoạn  0;2 của phương trình sin x − cos x = 1 bằng 5 7 3 A. . B. . C. 2 . D. . 2 2 2 Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1 . Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 1 A. B1M = B1 B + B1 A1 + B1C1 . B. C1M = C1C + C1D1 + C1B1 . 2 3 Trong mặt phẳng Oxy , khoảng 3 1 1 D. C1M = C1C + C1 D1 + C1B1 . 2 2 cách từđiểm M ( 0; 4 ) đến đường thẳng  : x cos + y sin + 4 ( 2 − sin ) = 0 bằng 4 . cos + sin Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập A. 8 . Câu 8. C. D. 8 .  e C. y =   . D. y =   . 3 3 Cho tứ diện ABCD có A ( 0;1; −1) ; B (1;1; 2 ) ; C (1; −1;0 ) ; D ( 0;0;1) . Tính độ dài đường cao AH A. y = log Câu 9. B. 4sin . x. 10 −3 2x B. y = log 2 ( x 2 − x ) . x của hình chóp A.BCD . A. 3 2 . B. 2 2 . C. 2 . 2 Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC D. 3 2 . 2 Trang 1 Mã đề 105 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 Câu 10. Cho hình chop S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy ( ABCD ) , AB = a, AD = 2a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 450 . Thể tích hình chop S . ABCD bằng a3 2 2a 3 6a 3 2a 3 . A. B. C. D. . . . 3 3 18 3 Câu 11. Ba mặt phẳng x + 2 y − z − 6 = 0 , 2 x − y + 3z + 13 = 0 , 3 x − 2 y + 3 z + 16 = 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là : A. A ( −1; 2; −3) . B. A (1; −2;3) . C. A ( −1; −2;3) . D. A (1; 2;3 ) . Câu 12. Tất cả các giá trị của m để phương trình 9 cos x − ( m − 1) 3 cos x − m − 2 = 0 có nghiệm thực là: 5 5 5 . B. m  0 . C. 0  m  . D. 0  m  . 2 2 2 x x x Câu 13. Bất phương trình 6.4 − 13.6 + 6.9  0 có tập nghiệm là? A. S = ( −; −2 )  (1; + ) . B. S = ( −; −1)  (1; + ) . A. m  C. S = ( −; −2   2; + ) . D. S = ( −; −1)  ( 2; + ) 15 x   Câu 14. Số các số hạng có hệ số là số hữu tỷ trong khai triển  3 3 +  là: 2  A. 2 . B. 4 . C. 3 . Câu 15. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên thỏa mãn D. 5 . 6 10 6 0 3 3  f ( x )dx = 7,  f ( x )dx = 8,  f ( x )dx = 9 . Giá trị 10 của I =  f ( x )dx bằng 0 A. I = 5 . B. I = 6 . C. I = 7 . D. I = 8 . 1+ a dx tồn tại ta được 1 x ( x − 5)( x − 4 ) C. a  4, a  5 . D. a  3 . Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân  A. −1  a  3 . B. a  −1 . Câu 17. Tìm tất cả giá trị m để phương trình 3 x − 1 − m x + 1 = 2 4 x 2 − 1 có nghiệm là 1 1 1 1 A. m  − . B. −  m  1 . C. −  m  1 . D. −  m  1 . 3 3 3 3 3x − 1 Câu 18. Cho hàm số y = . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên x+2 đoạn  0; 2  . Khi đó 4M − 2m bằng A. 10 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . Câu 19. Cho hình hộp đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a . Khoảng cách từ điểm A a 3 đến mặt phẳng ( A ' BCD ') bằng . Tính thể tích hình hộp theo a 2 a3 3 a 3 21 3 A. V = . B. V = a 3 . C. V = . D. V = a 3 . 3 7 4 2 Câu 20. Cho hàm số y = f ( x) = x − 2(m − 1) x + 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. A. m = −1 . B. m = 0 . C. m = 1 . D. m = 2 . 3 x Câu 21. Cho hàm số y = − x − 1 giá trị cực tiểu của hàm số là: 3 −1 −5 A. 2 . B. . C. . D. −1 . 3 3 Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 2 Mã đề 105 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 Câu 22. Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a . Biết SA = a và vuông góc 2 với đáy. Góc giữa mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) bằng  , với cos  = . Tính theo a thể tích 5 khối chóp S. ABCD . a3 2 3 4 3 3 A. a . B. a . C. 2a . D. . 3 3 3 Câu 23. Cho hàm số y = f ( x ) , có đạo hàm là f  ( x ) liên tục trên và hàm số f  ( x ) có đồ thị như hình dưới đây. Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu cực trị ? A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 24. Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều cạnh chung BC = 2 . Cho biết mặt 1 bên ( DBC ) tạo với mặt đáy ( ABC ) góc 2 mà cos 2 = − . Hãy xác định tâm O của mặt 3 cầu ngoại tiếp tứ diện đó. A. O là trung điểm của AD . B. O là trung điểm của BD . C. O thuộc mặt phẳng ( ADB ) D. O là trung điểm của AB . Câu 25. Với các số thực dương x, y . Ta có 8x , 44 , 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số log 2 45, log 2 y, log 2 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng: A. 225 . B. 15 . C. 105 . D. 105 . 2 Câu 26. Hàm số F ( x ) = x ln ( sin x − cos x ) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? A. f ( x ) = x2 . sin x − cos x x2 . sin x − cos x x 2 ( cos x + sin x ) C. f ( x ) = 2 x ln ( sin x − cos x ) + . sin x − cos x x 2 ( sin x + cos x ) D. f ( x ) = . sin x − cos x Câu 27. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a . Khi đó thể tích của hình trụ bằng 1 1 1 A. Sa . B. Sa . C. Sa . D. Sa 2 4 3 3 2 Câu 28. Cho hàm số y = 2 cos x − 3 cos x − m cos x .Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho B. f ( x ) = 2 x ln ( sin x − cos x ) +   nghịch biến trên khoảng  0;  .  2  3   3 A. m   − ; +  . B. m   −2;  . 2  2   3  C. m   ; 2  . 2  Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC  3 D.  −; −  . 2  Trang 3 Mã đề 105 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. 1 Câu 29. Cho hàm số y = f ( x ) = x3 − 3x 2 + m − 1 Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có bốn đường thẳng tiệm cận. A. 1 m 5. B. 1 m 2. C. m m 1 2 Câu 30. Cho hàm số f ' ( x ) = ( x − 2 ) ( x 2 − 4 x + 3) với mọi x  2 . D. m 1 m 5 . . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f ( x 2 − 10 x + m + 9 ) có 5 điểm cực trị? A. 17 . B. 18 . C. 15 . D. 16. Câu 31. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f  ( x ) − xf ( x ) = 0 , f ( x )  0 , x  và f ( 0 ) = 1 . Giá trị của f (1) bằng? 1 . C. e . e 2  ex − x  Câu 32. Cho hàm số y = f ( x) = log 3  . Khi đó f  (1) bằng  2018    2e − 1 4e − 1 1 A. . B. . C. . (e − 1) ln 3 (e − 1) ln 3 (e − 1) ln 3 A. 1 . e B. D. e . D. 2 . (e − 1) ln 3 2x −1 có đồ thị là đường cong ( C ) . Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ x +1 nguyên nằm trên ( C ) bằng Câu 33. Cho hàm số y = B. −4 . A. 7 . Câu 34. Số thực C. 5 . thỏa mãn D. 6 . , . Giá trị của bằng bao nhiêu? A. B. C. D. Câu 35. Cho hàm số f ( x) = sin 2 2 x.sin x . Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f ( x ) . 4 4 4 4 A. y = cos 3 x − sin 5 x + C . B. y = − cos 3 x + cos 5 x + C . 3 5 3 5 4 3 4 4 4 C. y = sin x − cos 5 x + C . D. y = − sin 3 x + sin 5 x + C . 3 3 5 5 Câu 36. Cho a, b  0 , log3 a = p , log3 b = q . Đẳng thức nào dưới đây đúng?   3r  = r + p . m − q . d log . B.  3  m d  = r + p.m + q.d .  a b   3r   log = r − p . m − q . d . D.  3  m d  = r − p.m + q.d . a b   Câu 37. Cho các số thực không âm x , y thay đổi. M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của  3r A. log 3  m d a b  3r C. log 3  m d a b biểu thức P = ( x − y )(1 − xy ) . Giá trị của 8M + 4m bằng: ( x + 1) ( y + 1) 2 2 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 38. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi qua x0 . B. Nếu f  ( x0 ) = 0 và f  ( x0 )  0 thì x0 là cực tiểu của hàm số y = f ( x ) . Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 4 Mã đề 105 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 C. Nếu f  ( x0 ) = 0 và f  ( x0 ) = 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số đã cho. D. Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm. Câu 39. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy .Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD . a 21 a 21 a 2 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = a . 2 14 7 Câu 40. Cho khối chóp S . ABC . Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A, B, C  sao cho 1 1 1 SA = SA; SB = SB; SC  = SC . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S. ABC và S . ABC 2 3 4 bằng: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 12 24 6 2 Câu 41. Cho hàm số y = x2 + x + 1 − x2 − x . Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị x −1 hàm số trên là A. x = 1; y = 0; y = 2; y = 1. C. x = 1; y = 0; y = 1. 2 ( B. x = 1; y = 2; y = 1. D. x = 1; y = 0. ) Câu 42. Tích phân  sin x − cos x dx = A + B . Tính A + B bằng 0 A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . Câu 43. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( P ) ; ( Q ) có các véc tơ pháp tuyến là a = ( a1 ; b1 ; c1 ) ; b = ( a2 ; b2 ; c2 ) . Góc  là góc giữa hai mặt phẳng đó . cos là biểu thức nào sau đây A. a1a2 + b1b2 + c1c2 . B. . D. a b C. a1a2 + b1b2 + c1c2 a1a2 + b1b2 + c1c2 a12 + a22 + a32 . b12 + b22 + b32 . a1a2 + b1b2 + c1c2 .  a; b  a b   Câu 44. Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9 . Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên 3 thẻ được rút chia hết cho 3 . 1 9 5 3 A. . B. . C. . D. . 14 14 14 2 0 Câu 45. Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 90 . Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên:  h3 2 h3 6 h3 A. . B. . C. . D. 2 h3 . 3 3 3 Câu 46. Cho hình chóp S .ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD . Gọi M , N lần lượt là hai trung điểm của AB,CD . Gọi (P ) là mặt phẳng qua MN và cắt mặt bên (SBC ) theo một giao tuyến. Thiết diện của (P ) và hình chóp là: A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang. D. Hình vuông. x x Câu 47. Cho phương trình 4 − (10m + 1) .2 + 32 = 0 biết rằng phương trình này có hai nghiệm x1 , x2 1 1 1 + + = 1 . Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng? x1 x2 x1 x2 A. 0  m  1 B. 2  m  3 C. −1  m  0 D. 1  m  2 thỏa mãn Câu 48. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đúng với mọi x  ( ) x 10 + 1 − m ( ) x 10 − 1  3x +1 nghiệm là : Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 5 Mã đề 105 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. A. m  − 7 . 4 Câu 49. Tìm giới hạn M = lim x →− 3 A. − . 2 ( 9 B. m  − . 4 Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 ) 11 . 4 x 2 − 4 x − x 2 − x . Ta được M bằng B. 1 . 2 C. ( 3 . 2 ) ( x Câu 50. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 2 − 3 + 2 + 3 A. 2 . D. m  − C. m  −2 . B. 5 . ) 1 D. − . 2 x = 4. Khi đó x12 + 2 x22 bằng C. 4 . D. 3 . BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-B 4-C 5-D 6-B 7-D 8-D 9-D 10-A 11-A 12-D 13-B 14-C 15-B 16-A 17-C 18-B 19-B 20-D 21-C 22-B 23-C 24-A 25-B 26-D 27-A 28-D 29-A 30-D 31-C 32-B 33-B 34-D 35-B 36-C 37-B 38-A 39-C 40-C 41-D 42-B 43-D 44-A 45-C 46-C 47-D 48-B 49-C 50-D Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 6 Mã đề 105 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho cung lượng giác có số đo sin x − 3cos3 x bằng M= 5sin 3 x − 2cos x 7 7 A. . B. . 30 32 x tan x = 2 .Giá trị của biểu thức thỏa mãn C. 7 . 33 D. 7 . 31 Lời giải Tác giả:Phạm Chí Tuân ; Fb:Tuân Chí Phạm Chọn A Do tan x = 2  cos x  0 . 1 −3 2 tan x (1 + tan 2 x ) − 3 sin x − 3cos x 7 cos x = Ta có M = . = = 3 3 2 2 5sin x − 2 cos x 5 tan 3 x − 5 tan x − 2 (1 + tan x ) 30 cos 2 x Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 1.2Cn1 + 2.3Cn2 + ... + n. ( n + 1) Cnn = 180.2n − 2. Số hạng có hệ số lớn tan x. 3 Câu 2. nhất trong khai triển (1 + x ) là n 6 B. 924 x . 5 A. 925 x . 4 C. 923 x . 7 D. 926 x . Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Phú; Fb: Nguyễn Văn Phú Chọn B Đặt f ( x ) = x. (1 + x ) , n  n  f ( x ) = Cn0 x + Cn1 x 2 + Cn2 x3 + ... + Cnn x n +1 n n −1   f ' ( x ) = (1 + x ) + n.x. (1 + x )  0 1 2 2 n n   f ' ( x ) = Cn + 2Cn x + 3Cn x + ... + ( n + 1) Cn x n −1 n −1 n−2 n −1 n−2   f '' ( x ) = n. (1 + x ) + n. (1 + x ) + n. ( n − 1) .x. (1 + x ) = 2n. (1 + x ) + n. ( n − 1) x. (1 + x )  1 2 n n −1   f '' ( x ) = 1.2Cn + 2.3.Cn x + ... + n. ( n + 1) .Cn x n −1 n−2 2   f '' (1) = 2n. (1 + 1) + n. ( n − 1) . (1 + 1) = ( n + 3n ) .2  1 2 n   f '' (1) = 1.2Cn + 2.3Cn + ... + n. ( n + 1) Cn n−2  n = 12 (TM ) Từ giả thiết suy ra: ( n 2 + 3n ) .2n − 2 = 180.2n − 2  n 2 + 3n − 180 = 0    n = −15 ( L ) Vậy số hạng của khai triển (1 + x ) có hệ số lớn nhất là C126 x6 = 924 x6 . 12 Cách 2. Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 1.2Cn1 + 2.3Cn2 + 3.4Cn3 + ... + n(n + 1)Cnn = 180.2n−2 . Số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển (1 + x ) là. n A. 925x 5 . B. 924x 6 . C. 923x 4 . D. 926x 7 . Lời giải Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn B Xét khai triển Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 7 Mã đề 105 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. (1 + x ) Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 = Cn0 + xCn1 + x 2Cn2 + x 3Cn3 + ... + x nCnn n  x. (1 + x ) = xCn0 + x 2Cn1 + x3Cn2 + x 4Cn3 + ... + x n +1Cnn (1) n Lấy đạo hàm hai vế của (1) ta được (1 + x ) n + n.x. (1 + x ) n −1 = Cn0 + 2 xCn1 + 3x 2Cn2 + 4 x3Cn3 + ... + (n + 1) x nCnn ( 2) Lấy đạo hàm hai vế của ( 2 ) ta được n. (1 + x ) n −1 + n. (1 + x ) n −1 + n(n − 1).x. (1 + x ) n−2 = 2Cn1 + 3.2 xCn2 + 4.3x 2Cn3 + ... + (n + 1).nx n −1Cnn ( 3 ) Thay x = 1 vào ( 3 ) ta được n.2n−1 + n.2n−1 + n(n − 1).2n−2 = 2Cn1 + 3.2Cn2 + 4.3Cn3 + ... + (n + 1).nCnn Theo giả thiết ta có n.2n−1 + n.2n−1 + n(n − 1).2n−2 = 180.2n−2  2n.2n−1 + n(n − 1).2n−2 = 180.2n−2  n = 12( N )  4n.2n −2 + n(n − 1).2n −2 = 180.2n −2  n 2 + 3n = 180    n = −15( L) Xét số hạng tổng quát của khai triển (1 + x ) 12 0  k  12 Tk +1 = C12k x k với  ( *) k  Xét C12k  C12k +1  k  11 , dấu “=” không xảy ra do ( *) 2 1 12 Vậy C120  C12 , vậy C126 là giá trị lớn nhất  C122  ...C126  C127 ...  C12 Kết luận: Số hạng lớn nhất trong khai triển (1 + x ) là C126 x6 = 924 x6 , chọn B. 12 Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5 . Tích AB.BD B. AB.BD = −64 . A. AB.BD = 62 . C. AB.BD = −62 . D. AB.BD = 64 . Lời giải Tác giả:Nguyễn Đức Duẩn; Fb:Duan Nguyen Duc Chọn B B A E C D Giả sử E là điểm đối xứng với A qua B ta có AB = BE Xét ABD có BD = AB 2 + AD 2 = 89 Xét ABD có cos ABD = (  −8  Ta có AB.BD = AB . BD .cos AB; BD = 8. 89.   = −64  89  Hàm số y = − x3 + 6 x 2 + 2 luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây? ( Câu 4. ) AB 8 8 suy ra cos AB; BD = cosDBE = −cos ABD = − = BD 89 89 ) Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 8 Mã đề 105 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 B. (0; + ) . A. (2; +) . D. ( −; 0) . C. (0; 4) . Lời giải Tác giả: Hoàng Quyên, Fb: Hoangquyen Chọn C Ta có: y = − x3 + 6 x 2 + 2  y ' = −3x 2 + 12 x x = 0 y ' = 0  −3x 2 + 12 x = 0   x = 4 BBT: Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 4) Câu 5. Tổng các nghiệm trong đoạn  0;2 của phương trình sin3 x − cos3 x = 1 bằng 3 5 7 A. . B. . C. 2 . D. . 2 2 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính Chọn D sin3 x − cos3 x = 1  ( sin x − cos x )(1 + sin x cos x ) = 1 (1) .   Đặt t = sin x − cos x = 2 sin  x −  , − 2  t  2 . 4  Có t 2 = 1 − 2sin x cos x  sin x cos x =  1  (1) trở thành: t 1 + 2 (1 − t ) = 1  t  2  3 1 1 − t2 . 2 ( ) ( ) − 3t + 2 = 0  ( t − 1) t 2 + t − 2 = 0 . t = 1     1   2 sin  x −  = 1  sin  x −  = . 4 4 2    t = −2 ( L )       x − 4 = 4 + k 2 x = + k 2   k, l  .  2   x −  = 3 + l2  x =  + l2  4 4 Có x   0;2 nên ta có các nghiệm x =  ; x =  . 2 Vậy tổng các nghiệm x   0;2 của phương trình đã cho là Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 3 . 2 Trang 9 Mã đề 105 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Câu 6. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1 . Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 1 A. B1M = B1 B + B1 A1 + B1C1 . B. C1M = C1C + C1D1 + C1B1 . 2 1 1 D. C1M = C1C + C1 D1 + C1B1 . 2 2 C. BB1 + B1 A1 + B1C1 = 2 B1 D . Lời giải Tác giả : Nguyễn Đức Hoạch, FB: Hoạch Nguyễn Chọn B C D M B A C1 D1 B1 A1 Ta có: C1 A = C1C + C1D1 + C1B1 1 Mà C1 A = C1M + MA; MA = C1B1 2  C1M + MA = C1C + C1D1 + C1B1 Câu 7. 1  C1M = C1C + C1D1 + C1B1 2 Oxy Trong mặt phẳng , khoảng từđiểm M ( 0; 4 ) cách đến đường thẳng  : x cos + y sin + 4 ( 2 − sin ) = 0 bằng A. 8 . B. 4sin . C. 4 . cos + sin D. 8 . Lời giải Tác giả:Trần Thị Thơm; Fb:Tranthom Chọn D Ta có: d ( M ,  ) = Câu 8. 0. cos + 4. sin + 4 ( 2 − sin ) =8. cos 2  + sin 2  Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập A. y = log 10 −3 x. B. y = log 2 ( x − x ) . 2 2x e C. y =   . 3  D. y =   . 3 x Lời giải Tác giả:Trần Đình Thái; Fb:Đình Tháii Chọn D Hàm số y = log 10 −3 x có cơ số a = 10 − 3  1 nên hàm số nghịch biến trên ( 0; + ) Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 10 Mã đề 105 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 Hàm số y = log 2 ( x 2 − x ) có tập xác định D = ( −;0 )  (1; + ) nên hàm số không đồng biến trên . e Hàm số y =   3 2x có e  1 nên hàm số nghịch biến trên 3   Hàm số y =   có  1 nên hàm số đồng biến trên 3 3 Cho tứ diện ABCD có A ( 0;1; −1) ; B (1;1; 2 ) ; C (1; −1;0 ) ; D ( 0;0;1) . Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD . 3 2 2 A. 3 2 . B. 2 2 . C. . D. . 2 2 x Câu 9. Lời giải Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn D Ta có BA = ( −1;0; −3) ; BC = ( 0; −2; −2 ) ; BD = ( −1; −1; −1) .  BC, BD  = ( 0; −2; −2 )   BC, BD  .BA = 6     1 1 VABCD = .  BC , BD  .BA = .6 = 1 (đvtt) 6 6 S BCD = 1 1  BC , BD  = . 02 + (−2) 2 + (−2) 2 = 2 (đvdt)   2 2 3V 1 3 3 2 Ta có VABCD = . AH .S BCD  AH = ABCD = , chọn D. = 3 2 S BCD 2 Câu 10. Cho hình chop S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy ( ABCD ) , AB = a, AD = 2a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 450 . Thể tích hình chop S . ABCD bằng a3 2a 3 . A. B. . 3 3 6a 3 . C. 18 2 2a 3 . D. 3 Lời giải Tác giả: Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng Chọn A Ta có S ABCD = a.2a = 2a 2 . ( SB, ( ABCD ) ) = SBA = 45 0 . Do tam giác SAB vuông cân tại A nên SA = AB = a . 1 1 2a 3 Vậy V = S ABCD .SA = 2a 2 .a = . 3 3 3 Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 11 Mã đề 105 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 Câu 11. Ba mặt phẳng x + 2 y − z − 6 = 0 , 2 x − y + 3z + 13 = 0 , 3 x − 2 y + 3 z + 16 = 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là : A. A ( −1; 2; −3) . B. A (1; −2;3) . C. A ( −1; −2;3) . D. A (1; 2;3 ) . Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Duy ; Fb: Ngọc Duy Chọn A Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình : x + 2 y − z − 6 = 0  x = −1   2 x − y + 3z + 13 = 0   y = 2  A ( −1; 2; −3) . 3 x − 2 y + 3 z + 16 = 0  z = −3   Câu 12. Tất cả các giá trị của m để phương trình 9 cos x − ( m − 1) 3 cos x − m − 2 = 0 có nghiệm thực là: A. m  5 . 2 C. 0  m  B. m  0 . 5 . 2 D. 0  m  5 . 2 Lời giải Tác giả: Đỗ Tấn Bảo; Fb: Đỗ Tấn Bảo Chọn D Đặt t = 3 cos x , (1  t  3) . Phương trình đã cho trở thành: t 2 − ( m − 1) t − m − 2 = 0  m ( t + 1) = t 2 + t − 2  m = t2 + t − 2 = f ( t ) , t  1;3 (1) t +1 Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm thực thuộc 1;3 .  min f ( t )  m  max f ( t ) . 1;3 1;3 Ta có f  ( t ) = t 2 + 2t + 3 ( t + 1) 2  0, t  1;3 . 5 Và f (1) = 0;f ( 3) = . 2 5 . 2 Câu 13. Bất phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x  0 có tập nghiệm là? A. S = ( −; −2 )  (1; + ) . B. S = ( −; −1)  (1; + ) . Vậy 0  m  C. S = ( −; −2   2; + ) . D. S = ( −; −1)  ( 2; + ) Lời giải Tác giả: Phạm Văn Tuấn – FB: Phạm Tuấn Chọn B 2x x 2  2 Chia cả 2 vế của bất phương trình cho 9 ta được 6.   − 13.   + 6  0 . 3  3 x x 2 Đặt   = t ( t  0 ) . Ta được bất phương trình mới: 3 Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 12 Mã đề 105 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19  2 t  3 2 . 6t − 13t + 6  0   t  3  2  2  x 2    x  1 3 3  Suy ra  . x  2  x  −1 3       3  2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = ( −; −1)  (1; + ) . 15 x   Câu 14. Số các số hạng có hệ số là số hữu tỷ trong khai triển  3 3 +  là: 2  A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Lời giải Tác giả:Nguyễn Tình ; Fb:Gia Sư Toàn Tâm. Chọn C 15 15 x   = C15k Ta có:  3 3 +   2  k =0 15 − k ( 3) 3 k −k 15 5−  x  k k 3 2 .  =  C15 3 2 x .  2 k =0 k 5− Hệ số của số hạng thứ k + 1 là: ak +1 = C15k 3 k 3 −k 22  k 5 − 3  Z ak +1 là số hữu tỷ thì    k 6  k = 6t , ( t  Z ) − k  Z  2 t = 0 15 Mà 0  k  15  0  6t  15  0  t   t = 1 6 t = 2 Vậy có 3 giá trị của t, tức là có 3 số hạng có hệ số là số hữu tỷ. Câu 15. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên thỏa mãn 6 10 6 0 3 3  f ( x )dx = 7,  f ( x )dx = 8,  f ( x )dx = 9 . Giá trị 10 của I =  f ( x )dx bằng 0 C. I = 7 . B. I = 6 . A. I = 5 . D. I = 8 . Lời giải Tác giả: Vũ Ngọc Tân ; Fb: Vũ Ngọc Tân Chọn B Ta có: 10 6 10 10 10 6 3 3 6 6 3 3  f ( x )dx =  f ( x )dx +  f ( x )dx   f ( x )dx =  f ( x )dx −  f ( x )dx = 8 − 9 = −1 . 10 6 10 0 0 6 Khi đó: I =  f ( x )dx =  f ( x )dx +  f ( x )dx = 7 − 1 = 6 . Vậy I = 6. Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 13 Mã đề 105 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 1+ a Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân  1 A. −1  a  3 . B. a  −1 . dx tồn tại ta được x ( x − 5)( x − 4 ) C. a  4, a  5 . D. a  3 . Lời giải Tác giả:Phạm Thị Phương Thúy ; Fb: thuypham Chọn A 1+ a dx 1 tồn tại  hàm số y = liên tục trên 1;1 + a  x ( x − 5)( x − 4 ) x ( x − 5)( x − 4 ) Để tích phân  1 hoặc 1 + a;1 Mà hàm số y = 1 liên tục trên các khoảng ( −;0 ) ; ( 0;4 ) ; ( 4;5) ; ( 5; + ) x ( x − 5)( x − 4 ) Nên hàm số liên tục trên 1;1 + a  hoặc 1 + a;1  0  1 + a  4  −1  a  3 . Vậy −1  a  3 . Câu 17. Tìm tất cả giá trị m để phương trình 3 x − 1 − m x + 1 = 2 4 x 2 − 1 có nghiệm là 1 1 1 1 A. m  − . B. −  m  1 . C. −  m  1 . D. −  m  1 . 3 3 3 3 Lời giải Tác giả:Dương Đức Trí ; Fb:duongductric3ct Chọn C ĐK: x  1. 3 x −1 − m x + 1 = 2 4 x2 −1  m = Đặt t = 4 3 x −1 2 4 x2 −1 x −1 x −1 . =3 − 24 − x +1 x +1 x +1 x +1 x −1 2 x −1 2 x −1 = 1−  1, x  1 nên 0   1) mà 0  , ( 0  t  1) , (vì x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 Ta được m = 3t 2 − 2t = f ( t ) , ( 0  t  1) f  ( t ) = 6t − 2 , f  ( t ) = 0  t = 1 . 3 Bảng biến thiên: 1 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình có nghiệm  −  m  1 . 3 3x − 1 Câu 18. Cho hàm số y = . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên x+2 đoạn  0; 2  . Khi đó 4M − 2m bằng A. 10 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . Lời giải Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 14 Mã đề 105
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan