Tài liệu De thi hoc sinh gioi thai nguyen

Đăng ký mail đề lý chất lượng tại: 3008 3008 3008 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN https://www.facebook.com/events/292285034213814/ KÌ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI TỈNH Môn TOÁN Năm học : 2012-2013 (Đề thi chính thức) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CÂU I . Giải hệ phương trình:  √  x4 − 2y 3 − x = − 1 + 3 3 4 y 4 + 2x3 − y = − 1 − 3√3  4 Γ 3008 CÂU II . Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình: (x + 1)(x + 2)(x + 8)(x + 9) = y 2 CÂU III . Cho đường tròn tâm O bán kính R, AB là đường kính cố định của đường tròn (O). Điểm M thay đổi trên (O), N là điểm chính giữa của cung M B. Xác định M để diện tích tứ giác AM N B đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó. CÂU IV . Cho phương trình: (2x + m)3 − 3x + 1 = 0 Xác định m sao cho phương trình có đúng hai nghiệm lớn hơn 13 . CÂU V .Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trong tam giác. Lần lượt gọi x, y, z là độ cao tương ứng hạ từ M xuống các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng: r √ √ a2 + b2 + c2 √ x+ y+ z ≤ 2R ...............HẾT.............. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.