Tài liệu Đề thi học kì 2 môn toán lớp 8 năm học 2014 - 2015 phòng gd-đt tân châu, tây ninh

UBND HUYỆN TÂN CHÂU PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập-Tự do-Hạnh phúc KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC: I. LÝ THUYẾT ( 2điểm) Câu 1: (1 điểm) Phát biểu định lí Talet trong tam giác? Áp dụng: Cho hình, biết BC // DE, AB=2cm, AC = 3cm, BD = 4cm. Tính CE? Câu 2: (1 điểm) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ? II. BÀI TẬP ( 8 điểm) Câu 1 Giải phương trình (3 điểm) a) 8x – 3 = 5x + 12 b) 5 3  x  3 x 1 c) |x +2| = 2x – 10 Câu 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (1điểm) 2 – 3x  12 + 2x Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (1 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về từ B đến A người đó đi với vận tốc 30 km/h. Thời gian đi và về là 3 giờ 40 phút . Tính quãng đường AB. Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH (H  BC); Tia phân giác góc A cắt BC tại D. a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC. b/ Chứng minh AC 2  BC.HC c/ Tính độ dài các đọan thẳng BC, DB, DC.(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) --------HẾT------- UBND HUYỆN TÂN CHÂU PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÂU Câu 1 (1 điểm) Câu 2 (1 điểm) CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập-Tự do-Hạnh phúc HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 Môn: Toán Lớp 8 ĐÁP ÁN ĐIỂM LÝ THUYẾT Phát biểu đúng định lí Talet 0.5đ Xét tam giác ADE Do BC// DE nên theo định lí Talet ta có : 0.25đ AB AC  BD CE 2 3 <=>  4 CE 0.25đ <=> CE = 6 cm Vậy CE = 6 cm Nêu đúng định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn 0.5đ Cho đúng ví dụ 0.5đ BÀI TẬP a) 8x – 3 = 5x + 12 <=> 8x – 5x = 12 + 3 <=> 3x = 15 <=> x = 5 Vậy tập nghiệm S = { 5 } 5 3 b) ( Điều kiện: x # -3, x # 1)  x  3 x 1 Câu 1 (3 điểm) => 5(x – 1) = 3(x +3) <=> 5x -5 = 3x + 9 <=> 5x – 3x = 9 + 5 <=> 2x = 14 <=> x = 7 ( Thõa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { 7 } 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ c) | x +2| = 2x – 10 ( 1)  x  2  2 x  10( x  2) <=>    x  2  2 x  10( x  2) 0.25đ  x  12( x  2) <=>  3 x  8( x  2)  x  12( x  2) <=>  8  x  ( x  2) 3  Câu 2 (1 điểm) 0.25đ (Thõa mãn) (Không thõa mãn) Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { 12 } 2 – 3x  12 + 2x <=> 5x  -10 <=> x  -2 Vậy x  -2 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số  -2 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0 Ta có: 3 giờ 40 phút = 11 giờ 3 Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0) 0.25đ x giờ 25 x Thời gian ô tô về: giờ 30 0.25đ Thời gian ô tô đi : Câu 3 (1 điểm) Vì thời gian cả đi và về mất sau: 11 giờ nên ta có phương trình 3 0.25đ x x 11   25 30 3 Giải phương trình ta được : x = 50 ( Thõa mãn điều kiện) Vậy quãng đường AB là: 50 km 0.25đ Câu 4 ( 3 điểm) 0.25đ Hình vẽ Giả thiết + kết luận 0.25đ a. Xét tam giác ABC và tam giác HAC có: ˆ  AHC ˆ =900 ( GT) BAC Ĉ : Chung => Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC b. Ta có: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC (cmt) AB BC AC   ; HA AC HC => AC 2  BC.HC 0.25đ 0.5đ => 0.5đ c. Tính được BC = 10 cm Áp dụng tính chất tia phân giác: 0.25đ 0.25đ AB BD BD DC =>   AC DC AB AC Theo T/C tỉ lệ thức suy ra được: DB DC BD  DC BC 10 5      6 8 68 14 14 7 0.25đ 0.25đ BD 5 30   BD   4, 29cm 7 0.25đ Từ 6 7 DC 5 40   DC   5, 71cm 8 7 7 (Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng thì cho trọn số điểm)