Tài liệu đề thi học kì 1 môn toán lớp 8

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2011 – 2012 MÔN: TOÁN 8 Kiến thức Nhận biết Thông hiểu TN TN TL Phép tính nhân, chia đơn 3 thức - đa thức Phân tích đa thức thành nhân tử Tìm ĐKXĐ của phân thức TL Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TL TN TL Tổng 3 3 2 3 1 1 3 0,5 1,5 1 1 0,5 0,5 Rút gọn biểu thức 1 1 1 Tính giá trị của biểu thức 1 1 1 0,5 Tìm x nguyên để biểu thức có giá trị nguyên Hình bình hành, hình chữ 0,5 1 1 0,5 1 nhật, hình thoi, hình vuông 2 1 2 1 1 7 1,5 4 1 3 5 0,5 3 2 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN: TOÁN 8 Đề chẵn: Câu 1: (3,0đ) Thực hiện phép tính: a, 3x2y.(2x3y2 - 5xy) b, 15x2y2z : (3xyz) c, (5x2 - 4x)(x - 2) 14 1,5 10 Câu 2: (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a, x3y2 - x2y b, x2 + 2xy + y2 - 16 c, 3x - 3y + bx - by Câu3: (2,5đ) Cho biểu thức: x x2  x 1  1    A= 3 x 1  x 1 x  1  2x 1  : 2  x  2x 1 a, Rút gọn A b, Tính giá trị của A khi x = 2 c, Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên. Câu 4: (3,0đ) Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K. a, Tứ giác OBKC là hình gì ? Vì sao ? b, Chứng minh rằng: AB = OK c, Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông. Đề lẻ: Câu 1: (3,0đ) Thực hiện phép tính: a, 2x2y.(2x3y2 - 5xy) b, 20x2y2z : (4xyz) c, (6x2 - 2x)(x - 2) Câu 2: (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a, x2y - x3y2 b, x2 + 2xy + y2 - 25 c, 5x - 5y + ax - ay Câu3: (2,5đ) Cho biểu thức:  1 y y 2  y 1    M=  3 y 1  y 1 y  1  2 y 1  : 2  y  2 y 1 a, Rút gọn M b, Tính giá trị của M khi y = 3 c, Tìm các giá trị nguyên của y để biểu thức M có giá trị nguyên. Câu 4: (3,0đ) Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở M. a, Tứ giác OBMC là hình gì ? Vì sao ? b, Chứng minh rằng: AB = OM c, Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBMC là hình vuông. ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM Đề Chẵn: Câu: 1 (3,0đ) a, 3x2y.(2x3y2 - 5xy) = 3x2y.2x3y2 - 3x2y.5xy = 6x5y3 - 15x3y2 (0,5đ) (0,5đ) b, 15x2y2z : (3xyz) = 5xy c, (5x2 - 4x)(x - 2) = 5x3 - 10x2 - 4x2 + 8x = 5x3 - 14x2 + 8x Câu: 2 (1,5đ) a , x3y2 - x2y = x2y( x - 1) b, x2 + 2xy + y2 - 16 = (x2 + 2xy + y2) - 16 = (x+y)2 - 42 = (x + y + 4)(x + y - 4) (1,0đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) c , 3x - 3y + bx – by = (3x - 3y) + (bx - by) = 3(x - y) + b(x - y) = (x - y) (3 + b) Câu: 3 (2,5đ) a, (0,25đ) (0,5đ) ĐK: x 1, - 1 x x2  x 1  1 A    2 x 1 ( x  1)( x  x  1)  x 1 x  1   x  1 ( x  1 )( x  1)     2x  1   : ( x  1) 2  (0,25đ)  2x 1 :  ( x  1) 2   1.( x  1) x   ( x  1)( x  1)  ( x  1)( x  1)   x 1  x   ( x  1)( x  1)  (0,25đ)  2x 1   : ( x  1) 2  (0,25đ)  2x 1   : ( x  1) 2  2x 1 ( x  1) 2  ( x  1)( x  1) 2 x  1 (0,25đ) x 1 x 1 x 1 2 1  3 x 1 2 1 x 1 x  1  2 2 c , Ta có: A  x  1  x  1 1  x  1 2 Để A  Z thì x  1  Z hay (x-1) là ước b, Với x = 2, ta có: A Nên x - 1 = 1 suy ra x = 2 (TMĐK) x - 1 = -1 suy ra x = 0 (TMĐK) x - 1 = 2 suy ra x = 3 (TMĐK) x - 1 = -2 suy ra x = -1 (Loại) Vậy x = {0,2,3} thì A  Z. (0,25đ) của 2. (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu: 4 A (3,0đ) D B O C K Vẽ hình,viết gt - kl đúng: a, Ta có: BK// OC, KC// OB suy ra OBKC là hình bình hành  BOC = 90o nên OBMC là hình chữ nhật. b, AB = BC (Theo tính chất hình thoi) OK = BC ( Theo tính chất hình chữ nhật) Suy ra: AB = OK c, Để tứ giác OBKC là hình vuông thì OB = OC  Hình thoi ABCD có hai đường chéo bằng nhau hay ABCD là hình vuông. (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) Đề Lẻ: Câu: 1 a, 2x2y.(2x3y2 - 5xy) = 2x2y.2x3y2 - 2x2y.5xy (3đ) = 4x5y3 - 10x3y2 b, 20x2y2z : (4xyz) = 5xy (0,5đ) (0,5đ) (1,0đ) Câu: 2 (1,5đ) c, (6x2 - 2x)(x - 2) = 6x3 - 12x2 - 2x2 + 4x = 6x3 - 14x2 + 4x a, x2y - x3y2 = x2y( 1 - xy) b, x2 + 2xy + y2 - 25 = (x2 + 2xy + y2) - 25 2 = (x+y) - 5 (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) 2 = (x + y + 5)(x + y - 5) (0,25đ) c , 5x - 5y + ax - ay = (5x - 5y) + (ax - ay) = 5(x - y) + a(x - y) = (x - y) (5 + a) Câu: 3 ĐK: y 1, - 1 (2,5đ)  1 y y 2  y 1 M   y  1  ( y  1)( y 2  y  1)  y 1   1 y    y  1 ( y  1 )( y  1)  (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ)  2x 1 :  ( x  1) 2   1.( y  1) y   ( y  1)( y  1)  ( y  1)( y  1)   y 1  y   ( y  1)( y  1)   2 y 1   : ( y  1) 2  (0,25đ)  2 y 1   : ( y  1) 2  (0,25đ)  2 y 1   : ( y  1) 2   2 y 1 ( y  1) 2  ( y  1)( y  1) 2 y  1  y 1 y 1 (0,25đ) y 1 3 1 b, Với y = 3, ta có: M  y  1  3  1 2 y 1 y  1 2 2 c , Ta có: M  y  1  y  1 1  y  1 2 Để M  Z thì y  1  Z hay (y-1) là ước của 2 Nên y - 1 = 1 suy ra y = 2 (TMĐK) y - 1 = -1 suy ra y = 0 (TMĐK) y - 1 = 2 suy ra y = 3 (TMĐK) y - 1 = -2 suy ra y = -1 (Loại) Vậy y = {0,2,3} thì M  Z. (0,25đ) 0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu: 4 - Vẽ hình, viết gt- kl đúng (0,5đ) (3,0đ) a B A O D M C b a, Ta có: BM// OC, MC// OB suy ra OBMC là hình bình hành  BOC = 90o nên OBMC là hình chữ nhật. b, AB = BC (Theo tính chất hình thoi) OM = BC ( Theo tính chất hình chữ nhật) Suy ra: AB = OM c, Để tứ giác OBMC là hình vuông thì OB = OC  Hình thoi ABCD có hai đường chéo bằng nhau hay ABCD là hình vuông. (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ)