Tài liệu đề thi giữa học kì 2 toán lớp 9

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG GIỮA KÌ II MÔN: TOÁN 9 THỜI GIAN: 90’ ĐỀ THI: Bài 1: ( 1,5 điểm) Góc ở tâm là gì? Góc nội tiếp là gì? 3x  y  3 2x  y  7 Bài 2: ( 1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau:  Bài 3: ( 1, 5điểm) Giải phương trình: 3x2 - 4x + 1 = 0 Bài 4: ( 1,5 điểm) Cho hàm số y = ax2. a). Tìm hệ số a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;2). b). Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 Bài 5: ( 1,5 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn hai lần chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết ngược lại thì được số mới (hai chữ số) lớn hơn số cũ 36 đơn vị. Bài 6: ( 2,5 điểm) Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến  SA, SB của đường tròn (A,B hai tiếp điểm). Biết AOB = 120o , vẽ đường kính BC a). Chứng minh OS // AC b). Biết OS cắt đường tròn (O;R) tại D . Chứng minh rằng tứ giác AOBD là hình thoi. Bài Nội dung Điểm Gia sư Thành Được 1 2 www.daythem.edu.vn SGK ++++++ 3x  y  3 5 x  10 x  2      2 x  y  7 3x  y  3 3.2  y  3 ++++ ++ x  2    y  3 3x2 - 4x + 1 = 0    4  4.3.1 40 2 3 + + Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt   4   4 4  2  1 3.2 6   4   4 4  2 1 x2    2.3 6 3 x1  4 ++ ++ a). Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(1;2), nên ta có a.12 = 2  a = 2 Vậy: Ta có hàm số y = 2x2 (a = 2) b). Đồ thị của hàm số y = 2x2 * Bảng giá trị: x -2 Y = 2x2 8 -1 0 1 2 2 0 2 8 + + ++ * Đồ thị hàm số y = 2x2 là một Parabol đỉnh O nhận Oy là trục đối xứng và nằm trên trục hoành. ++ 5 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị. ĐK: 0 < x ≤ 9; 0 < y ≤ 9; x,y số tự nhiên + + Theo đề bài ta có hệ phương trình sau:  2 x  y  1   x y  4 ++ Giải hệ phương trình trên ta được: x = 3, y = 7 (TMĐK) Vậy: Số cần tìm là 37 ++ ++ a).Ta có: OS là tia phân giác của góc AOB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 1 2 1 0  1200 =60 2 1 1 BCA  AOB  1200  600 (cùng chắn 2 2  BOS  AOB = 6 Mặt khác: cung AB) Do đó: BCA  BOS (đồng vị) Vậy: OS // AC. b). BOD có OB = OD (bk) và BOD = 600 nên là tam giác đều. Do đó: OB = BD = R Tương tự ta được: OA = AD = R. Suy ra: OA = OB = BD = AD = R. Vậy: Tứ giác AOBD là hình thoi. ++ ++ + + + + Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn MA TRẬN ĐỀ: TOÁN 9 (Năm học: 2013- 2014) Nội dung Mức độ Nhận biết 1Góc ở tâm, góc nội Nêu được tiếp nghĩa Số câu-số điểm - % 2. Phương Trình, hệ phương trình Số câu-số điểm - % Thông hiểu Vận dung Thấp Cao định 1 – 1,5 -15% 1 - 1,5 -15% Tìm được nghiệm của hệ phương trình, phương trình đơn giản 2 - 3-30% 2 - 3-30% 3. Đồ thị hàm số y = ax2 Tìm được hệ số a và vẽ được đồ thị Số câu-số điểm - % 1 – 1,5-15% 1 – 1,5-15% 4. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Lập được hệ phương trình và giải hệ. Số câu-số điểm - % 5. Tính chất: tiếp tuyến, góc ở tâm, góc nội tiếp. 1 – 1,5-15% Số câu-số điểm - % Tổng số 1 – 1,5-15% Vận dụng các tính chất: Tiếp tuyến, góc ở tâm, góc nội tiếp để chứng minh hai đường thẳng song song. Chứng minh được tứ giác là hình thoi. 1- 2,5 -25% 1- 2,5 -25% Gia sư Thành Được Tổng cộng www.daythem.edu.vn 1 – 1,5 -15% 2 - 3-30% 2- 4- 40% 1 – 1,5-15% 6- 10- 100%