Tài liệu đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường toán 7 có đáp án

  • Số trang: 3 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 13 |
  • Lượt tải: 0
hosomat

Tham gia: 10/08/2016

Mô tả:

PHÒNG GD BỐ TRẠCHH TRƯỜNG THCS THNNH TRCCSH ĐỀ THI HOCS INH GỈII CŚP TRƯỜNG NĂM HOCS 2014 2015 MÔN: TOÁN 7. ( LẦN 2) ( Thờ g̀an 20 phú không kê ́hờ g̀an g̀a đề CSâu 1:(0 đ̀êm̀ 2 a) Thực hiện phép tính: 1  1 2 5 1 : :   2  2 3  3 2 b) Hhứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì : 3n 2  2n 2  3n  2n chia hết cho 10 CSâu 2:(0 đ̀êm) Tìm x biết: a. x  1 4 2     3, 2   3 5 5 b. Tìm x biết 2 x 2.3x 1.5 x 10800 CSâu 3: (0 đ̀êm̀ a. Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo 2 3 1 : : . Biết rằng tổng các bình phương 5 4 6 của ba số đó bằng 24309. Tìm số A. a c a2  c2 a  b. Hho . Hhứng minh rằng: 2 2  (Với thiết các biểu thức đều có nghĩa) c b b c b  CSâu 4: (3 đ̀êm̀ Hho tam giác ABH có A 900 , AB = AH. Qua A ve đương thăng d sao cho B và H nằm cung phía đối với đương thăng d. Ke BH và HK vuông góc với d. Hhứng minh rằng: a. AH = HK b. HK = BH + HK CSâu 5: (2 đ̀êm̀ Hhứng minh rằng: 3 5 7 19 A  2 2  2 2  2 2  2 2  1 1 .2 2 .3 3 .4 9 .10 Hế. ( Lưu ý Cá bô ̣ coi thii hhiốg giai thihichi gi thihê) CSâu HƯỚNG DẪN CSH́M Đáp án ý Điểm 1,0 2 a 1  1 2  5 1 1 9 13 8 13 16  39  23 : :    :      2  2 3  3 2 2 16 6 9 6 18 18 Vì đồ thị đi qua điểm M(-2;-8) nên ta có: - 8 = a.( -2)  a = 4 Vâ ̣y hàm số đđa cho là; y = 4x. Hhọn A(1;4). Nối OA ta có đồ thị hàm số y = 4x. 1 4 b 0,5 A 2 0.5 -5 5 -2 -4 x 1 4 2 1 4  16 2     3, 2    x     3 5 5 3 5 5 5  x 2 1 4 14   3 5 5 0.25 0.25  x 12 1 a  x  2   13  x  2 3  3 x =2 + 1= 7 3 3   x =-2 + 1 = -5 3 3  0.25 0.25 2 x 2.3x 1.5 x 10800  2 x.4.3x.3.5x 10800 0,25 0,25 0,25 0,25 b  30 x 10800 :12 900  30 x 302  x 2 3 a Gọi a, b, c là ba số được chia ra từ số A. Theo đề bài ta có: a : b : c = 2 2 2 và a +b +c = 24309 (2) 2 3 1 : : (1) 5 4 6 0,25 a b c 2 3 k   Từ (1)  2 3 1 = k  a  k ; b  k ; c  5 4 6 5 4 6 4 9 1 Do đó (2)  k 2 (   ) 24309 25 16 36  k = 180 và k =  180 0,25 0,25 + Với k =180, ta được: a = 72; b = 135; c = 30. Khi đó ta có A = a + b + c = 237. + Với k =  180 , ta được: a =  72 ; b =  135 ; c =  30 Khi đó ta có A =  72 +(  135 ) + (  30 ) =  237 . 0,25 0.5 a c  suy ra c 2 a.b c b a 2  c 2 a 2  a.b a (a  b) a   Ki đó 2 2  2 b c b  a.b b(b  a ) b Từ b 0,5 K A H C 4 a Xét AHK và CKH có: B  K  90 0 H AB = AH ( gt)    ( Hung phu với KAC ) HAB KCA  AHK = CKA ( g.c.g) Suy ra: AH = HK ( Hă ̣p canh tương ứng) Từ câu a AHK = CKA suy ra: BH = AK ( Hă ̣p canh tương ứng) b Vâ ̣y KH = AH + AK = BH + HK 5 3 5 7 19 A  2 2  2 2  2 2   2 2  1 .2 2 .3 3 .4 9 .10 2 2 2 2 2 2 2 1 3 2 4 3 10 2  9 2 = 2 2  2 2  2 2   2 2 1 .2 2 .3 3 .4 9 .10 Ta có: 1 1 1 1 1 1 1 1 = 2  2  2  2  2  2   2  2 1 2 2 3 3 4 9 10 1 = 1- 2  1 10 ( Lưu ý Hoc síhi co cachi giai hhiac êm ̀ úg thii v́ chio ̀ iiê ttôi ̀ đ) 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5
- Xem thêm -