Mô tả:
PHÒNG GD BỐ TRẠCHH
TRƯỜNG THCS THNNH TRCCSH
ĐỀ THI HOCS INH GỈII CŚP TRƯỜNG
NĂM HOCS 2014 2015
MÔN: TOÁN 7. ( LẦN 2)
( Thờ g̀an 20 phú không kê ́hờ g̀an g̀a đề
CSâu 1:(0 đ̀êm̀
2
a) Thực hiện phép tính:
1 1 2 5 1
: :
2 2 3 3 2
b) Hhứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì :
3n 2 2n 2 3n 2n chia hết cho 10
CSâu 2:(0 đ̀êm) Tìm x biết:
a. x
1 4
2
3, 2
3 5
5
b. Tìm x biết 2 x 2.3x 1.5 x 10800
CSâu 3: (0 đ̀êm̀
a. Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo
2 3 1
: : . Biết rằng tổng các bình phương
5 4 6
của ba số đó bằng 24309. Tìm số A.
a c
a2 c2 a
b. Hho
. Hhứng minh rằng: 2 2 (Với thiết các biểu thức đều có nghĩa)
c b
b c
b
CSâu 4: (3 đ̀êm̀ Hho tam giác ABH có A 900 , AB = AH. Qua A ve đương thăng d
sao cho B và H nằm cung phía đối với đương thăng d. Ke BH và HK vuông góc với d.
Hhứng minh rằng:
a. AH = HK
b. HK = BH + HK
CSâu 5: (2 đ̀êm̀ Hhứng minh rằng:
3
5
7
19
A 2 2 2 2 2 2 2 2 1
1 .2 2 .3 3 .4
9 .10
Hế.
( Lưu ý Cá bô ̣ coi thii hhiốg giai thihichi gi thihê)
CSâu
HƯỚNG DẪN CSH́M
Đáp án
ý
Điểm
1,0
2
a
1 1 2 5 1 1 9 13 8 13 16 39 23
: :
:
2 2 3 3 2 2 16 6 9 6
18
18
Vì đồ thị đi qua điểm M(-2;-8) nên ta có: - 8 = a.( -2) a = 4
Vâ ̣y hàm số đđa cho là; y = 4x.
Hhọn A(1;4). Nối OA ta có đồ thị hàm số y = 4x.
1
4
b
0,5
A
2
0.5
-5
5
-2
-4
x
1 4
2
1 4 16 2
3, 2 x
3 5
5
3 5
5
5
x
2
1 4 14
3 5 5
0.25
0.25
x 12
1
a
x 2 13
x 2
3
3
x =2 + 1= 7
3 3
x =-2 + 1 = -5
3 3
0.25
0.25
2 x 2.3x 1.5 x 10800
2 x.4.3x.3.5x 10800
0,25
0,25
0,25
0,25
b 30 x 10800 :12 900
30 x 302
x 2
3
a Gọi a, b, c là ba số được chia ra từ số A.
Theo đề bài ta có: a : b : c =
2
2
2
và a +b +c = 24309 (2)
2 3 1
: : (1)
5 4 6
0,25
a b c
2
3
k
Từ (1) 2 3 1 = k a k ; b k ; c
5
4
6
5 4 6
4 9 1
Do đó (2) k 2 ( ) 24309
25 16 36
k = 180 và k = 180
0,25
0,25
+ Với k =180, ta được: a = 72; b = 135; c = 30.
Khi đó ta có A = a + b + c = 237.
+ Với k = 180 , ta được: a = 72 ; b = 135 ; c = 30
Khi đó ta có A = 72 +( 135 ) + ( 30 ) = 237 .
0,25
0.5
a c
suy ra c 2 a.b
c b
a 2 c 2 a 2 a.b a (a b) a
Ki đó 2 2 2
b c
b a.b b(b a ) b
Từ
b
0,5
K
A
H
C
4
a Xét AHK và CKH có:
B
K
90 0
H
AB = AH ( gt)
( Hung phu với KAC
)
HAB
KCA
AHK = CKA ( g.c.g)
Suy ra: AH = HK ( Hă ̣p canh tương ứng)
Từ câu a AHK = CKA suy ra: BH = AK ( Hă ̣p canh tương ứng)
b
Vâ ̣y KH = AH + AK = BH + HK
5
3
5
7
19
A 2 2 2 2 2 2 2 2
1 .2 2 .3 3 .4
9 .10
2
2
2
2
2
2
2 1 3 2 4 3
10 2 9 2
= 2 2 2 2 2 2 2 2
1 .2
2 .3
3 .4
9 .10
Ta có:
1 1 1 1 1 1
1
1
= 2 2 2 2 2 2 2 2
1 2 2 3 3 4
9 10
1
= 1- 2 1
10
( Lưu ý Hoc síhi co cachi giai hhiac êm ̀ úg thii v́ chio ̀ iiê ttôi ̀ đ)
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
- Xem thêm -