Tài liệu đề ôn thi học kì 1 môn toán lớp 12 2

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC, TPHCM ÔN THI HK1 TOÁN 12 ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 – ĐỀ SỐ 3 Câu 1. Khoảng nghịch biến của hàm số y  A. C.   ;  1   3 ;    .   ;  1 . Câu 2. Để hàm số y  A. m  R . C. 2  m  2 . 1 3 x  x 2  3 x là: Chọn 1 câu đúng. 3 B.  3 ;    . D.  1;3 . mx  2 đồng biến trên từng khoảng xác định thì giá trị của m thỏa mãn: 2x  m B. 2  m hay m  2 . D. 2  m  2 . 2 Câu 3. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm là f '  x   x3  x  1  x  2  . Khoảng nghịch biến của hàm số là A. C.  2; 0  ; 1;   .  ; 2  ;  0;1 . B.  2;0  . D.  ; 2  ;  0;   . Câu 4. Gọi A , B , C lần lượt là các điểm cực trị của đồ thị hàm số f   x   x 4  x 2  1 . Diện tích tam giác ABC là: A. 2 . 8 Câu 5. Cho hàm số y  B. 2 2 . C. 2 . 2 D. 2 . 4 1 3 x  4 x 2  5 x  17 . Phương trình y   0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Khi đó x1 x2 3 bằng: A. 5. B. 11. C. 8. D. 3. Câu 6. Số điểm cực trị của hàm số f  x   6 x 5  15 x 4  10 x 3  22 là: A. 0. B. 2. Câu 7. Cho hàm số f  x   A. 3 . C. 3. D. 4. x2 1 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là x2  1 B. Không xác định. C. 1 . D. 1. Câu 8. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  s inx  cos x  2 . Khi đó M  m bằng: A. 2 2 . B.  2 . C. D. 2 2 . 2. x 1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. Chọn 1 câu sai. x2 A. Tâm đối xứng là điểm I (2;1) . B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x  2 . Câu 9. Cho hàm số y  C. Đồ thị cắt trục tung tại x  1 . D. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y  1 . Câu 10. Gọi M là điểm nằm trên đồ thị (C ) của hàm số y  tiệm cận bằng: A. 2. C. 4. GV PHẠM THỊ THỦY 2x  4 . Tích khoảng cách từ M đến hai x 3 B. 1. D. 3. http://toanhocbactrungnam.vn/ 1 TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC, TPHCM TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM ÔN THI HK1 TOÁN 12 Câu 11. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn mệnh đề sai x -∞ 0 -1 1 - 0 y' - 0 + 0 +∞ -3 y -4 -4 A. B. C. D. +∞ + +∞ Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng – 4. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng. Hàm số có 3 cực trị. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt. Câu 12. Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Chọn phát biểu Sai -1 1 O 3 2 -2 -4 A. f  x   0, x  1 . B. Hàm số đồng biến trên  2;   . C. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực tiểu có phương trình là: y  4 . D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 . Câu 13. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng 4 2 1 1 O -2 -2 A. y  x 1 . x 1 B. y  2x 1 . x 1 C. y  x2 . x 1 D. y  x2 . 1 x Câu 14. Đồ thị sau đây là của hsố y   x 4  4 x 2 . Với giá trị nào của m thì phương trình x 4  4 x 2  m  2  0 có bốn nghiệm phân biệt? 4 2 2 -2 - 2 O 2 -2 A. 0  m  4 . B. 0  m  6 . C. 0  m  4 . D. 2  m  6 . Câu 15. Cho hàm số y   x3  3x 2  3 có đồ thị (C ) . Số tiếp tuyến của (C ) vuông góc với đường thẳng 1 x  2017 là: 9 A. 3. y GV PHẠM THỊ THỦY B. 0. C. 1. http://toanhocbactrungnam.vn/ D. 2. 2 TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC, TPHCM TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Câu 16. Gọi M và N là giao điểm của đồ thị y  ÔN THI HK1 TOÁN 12 7x  6 và đường thẳng y  x  2 . Khi đó độ dài của x2 đoạn MN bằng A. 13,3. B. 178 . C. 178 . D. 89 . C.  \ 1 . D. Câu 17. Hàm số y  ln 1  x  có tập xác định là: A.  . B. 1;   . Câu 18. Hàm số y   4 x 2  1 4  ;1 . có tập xác định là:  1 1 A.  \  ;  .  2 2 1   1   B.  ;    ;   . 2  2    1 1 D.   ;  .  2 2 C.  . Câu 19. Nghiệm của bất phương trình 9 x 1  36.3x 3  3  0 là: A. 1  x  2 . B. x  3 . C. x  1 . Câu 20. Nghiệm của bất phương trình log 2 x  log 2 2 D. 1  x  3 . x  4 là: 4 A. x  4 . B. 0  x   1 C.  0;    4;   .  2 1 . 2 D. x  0 . Câu 21. Hàm số f ( x )  x 2 ln x đạt cực trị tại điểm: B. x  e . A. x  e . 1  1  Câu 22. Cho T   x 2  y 2    A. x  1 . 2 1 C. x  . e D. x  1 . e 1  y y   . Biểu thức rút gọn của T là: 1  2  x x   B. 2x . C. x  1 . D. x . Câu 23. Nếu log 7 x  8log 7 ab 2  2 log 7 a 3b ( a, b  0 ) thì x bằng: A. a 6b12 . B. a8b14 . 5 3 1 3 A. x . Câu 25. Cho 9 A. 1 . 2 D. a 4b6 . x3 . 3 x 2 . 6 x 5 ( x  0 ) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: Câu 24. Biểu thức x C. a 2b14 . B. x . 5 6 C. x . 5  3x  3 x  9  23 . Khi đó biểu thức T  có giá trị bằng: 1  3x  3 x 3 5 B. . C.  . 2 2 D. x 3 . x D. 2. Câu 26. Trong số các hình hộp nội tiếp một mặt cầu bán kính R thì A. Hình hộp có các kích thước tạo thành cấp số nhân công bội khác 1 có thể tích lớn nhất. B. Hình hộp có các kích thước tạo thành cấp số cộng công sai khác 0 có thể tích lớn nhất. C. Hình hộp có đáy là hình vuông có thể tích lớn nhất. D. Hình lập phương có thể tích lớn nhất. GV PHẠM THỊ THỦY http://toanhocbactrungnam.vn/ 3 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC, TPHCM ÔN THI HK1 TOÁN 12 Câu 27. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp. B. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp . C. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp. D. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp Câu 28. Cho tứ 2 diện 2 đều ABCD 2 2 cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M sao cho 2 MA  MB  MC  MD  2a là: A. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng a 2 . 4 B. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng a 2 . 2 C. Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng D. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng a 2 . 4 a 2 . 2 Câu 29. Một hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 900. Cắt hình nón bằng mặt phẳng ( P) đi qua đỉnh sao cho góc giữa ( P) và mặt phẳng đáy hình nón bằng 600. Khi đó diện tích thiết diện là: A. 2 2 a . 3 3 2 a . 2 B. C. 2 2 a . 3 D. 3 2 a . 2 Câu 30. Một hình nón có đường sinh bằng l và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón là: A. 2 l. 6 3 l. 6 B. Câu 31. Một hình cầu có thể tích bằng C. 1 l. 3 D. 3 l. 4 4 , nội tiếp một hình lập phương. Thể tích của hình lập phương 3 đó bằng: A. 4 . B. 4 . 3 C. 8. D. 1. Câu 32. Cho khối trụ có bán kính đáy a 3 và chiều cao 2a 3 . Thể tích của nó là: A. 9 a 3 3 . B. 6 a 3 3 . C. 4 a 3 2 . D. 6 a 2 3 . Câu 33. Khối 8 mặt đều thuộc loại A. 4;3 . B. 3; 4 . C. 5;3 . D. 3;3 . Câu 34. Nếu ba kích thước của khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên 3 A. 3k lần. k3 B. lần. 3 C. k 2 lần. D. k 3 lần. Câu 35. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương đó là: A. 64. B. 84. C. 91. D. 48. GV PHẠM THỊ THỦY http://toanhocbactrungnam.vn/ 4 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC, TPHCM ÔN THI HK1 TOÁN 12 Câu 36. Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là: A. 1080. B. 2010. C. 1010. D. 2040. Câu 37. Một hình hộp với 6 mặt đều là hình thoi cạnh a , góc nhọn bằng 600. Khi đó thể tích của khối hộp là: A. a3 3 . 2 B. a3 2 . 2 C. a3 2 . 3 D. a3 3 . 3 Câu 38. Một hình lập phương cạnh bằng 1 khi đó thể tích khối 8 mặt đều mà các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương đã cho bằng: A. 2 . 9 B. 3 . 2 C. 1 . 6 D. 1 . 3 Câu 39. Đáy của hình chóp là hình vuông có diện tích bằng 4. Các mặt bên của nó là những tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình chóp là: A. 4  4 2 . B. 4  4 3 . C. 8. D. 16. Câu 40. Cho khối lăng trụ tam giác ABC . ABC  , M là trung điểm cạnh AB . Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? 1 A. VC '. ABC  VA '.BCC ' . B. VM . A ' B ' C '  VA '. ABC . 2 1 C. VM . A ' B ' C '  VA. A' B ' C ' . D. VM . A ' B ' C '  VC . A ' B 'C ' . 2 GV PHẠM THỊ THỦY http://toanhocbactrungnam.vn/ 5