Tài liệu đề kiểm tra hki i toán 8

TRƯỜNG THCS TRUNG TRẠCH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2012 - 2013 MÔN: TOÁN - LỚP: 8 Ma trận đề Nhận biết 1. Nhân, chia đa thức Số câu Số điểm - Tỉ lệ % 2. Phân thức đại số Số câu Số điểm - Tỉ lệ% 3. Tứ giác Diện tích đa giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Thông hiểu Vận dụng Thấp Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x. Cao Hiểu và phân Vận dụng tích được các được pp chia đa thức thành đa thức cho nhân tử đa thức để tìm số dư. 0,5 0,5 1 0,75 0,75 1,0 7,5% 7,5% 10% Hiểu và biết tìm Vận dụng được quy tắc điều kiện cho cộng, trừ, nhân chia các phân thức có phân thức để thực hiện các nghĩa phép biến đổi đơn giản. Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn phân thức. 0,5 1,5 1,0 2,5 10% 25% Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông. 1 4,0 40% 1 3 1 1,75 7,25 1,0 17,5% 72,5% 10% Tổng 2 2,5 25% 2 3,5 35% 1 4,0 40% 5 10,0 100% Trung Trạch, ngày 09 tháng 12 năm 2012 Người ra đề: Hoàng Thị Kim Anh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8 MÃ ĐỀ I Câu 1(1,5 điểm): a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2  x  xy  y b) Tìm x, biết: 2x(x+2) - 3(x+2) = 0 Câu 2(1,5 điểm): Thực hiện phép tính. 3 x 3  2 x  3 2 x 2  3x 4 x  24 x 2  36 : b, 5x  5 x2  2 x 1 a, Câu 3(1,0 điểm): Tìm a để đa thức x3 – x2 – 7x + a chia hết cho đa thức x – 3 Câu 4(2,0 điểm): Cho biểu thức P = 8 x 3  12 x 2  6 x  1 4x 2  4x 1 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b) Rút gọn phân thức P. Câu 5(4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a./ Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK là hình chữ nhật b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông. c/ So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM MÃ ĐỀ II Câu 1(1,5 điểm): a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2  x  xy  y b) Tìm x, biết: 2x(x-2) + 3(x-2) = 0 Câu 2(1,5 điểm): Thực hiện phép tính. 4 2x  5  2 x  5 2 x2  5x 2 x  12 x 2  36 : b, x  1 x 2  2 x 1 a, Câu 3(1,0 điểm): Tìm a để đa thức x3 - 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 2 27 x 3  27 x 2  9 x  1 Câu 4(2,0 điểm): Cho biểu thức P = 9x2  6x 1 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b) Rút gọn phân thức P. Câu 5(4,0 điểm): Cho tam giác DEF cân tại D, đường cao DM, gọi I là trung điểm DF, K là điểm đối xứng của M qua I. a./ Chứng minh rằng: Tứ giác DMFK là hình chữ nhật b/ Tìm điều kiện của tam giác DEF để tứ giác DKFM là hình vuông. c/ So sánh diện tích tam giác DEF với diện tích tứ giác DKFM. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ I Nội dung Câu a) 1 b) a) 2 b) 3 a) 4 b) a) 5 b) c) Câu 2 Điểm 0,25 0,25x2=0,5 0,25 0,5 2 x  x  xy  y ( x  x)  ( xy  y ) x( x  1)  y ( x  1) ( x  1)( x  y ) 2x(x+2) - 3(x+2) = 0  (x+2)(2x-3) = 0 3  x= -2 hoặc x = 2 3 x 3 3 x 3 3 x  ( x  3)     2 2 x  3 2 x  3 x 2 x  3 x(2 x  3) x(2 x  3) 2x  3 1   x(2 x  3) x 0,25 0,25x2=0,5 0,25 4 x  24 x 2  36 4( x  6) ( x  1) 2 : 2  . 5 x  5 x  2 x 1 5( x  1) ( x  6)( x  6) 4 ( x  1) 4 x  4  .  5 ( x  6) 5 x  30 0,25x2=0,5 Thực hiện phép chia đa thức x3 – 7x – x2 + a cho đa thức x – 3 được dư là a – 3 Để đa thức x3 – x2 – 7x + a chia hết cho đa thức x – 3  a–3=0  a=3 ( H/s giải theo cách khác, vẫn cho điểm tối đa nếu đúng) 4x2 – 4x + 1  0  ( 2x – 1 )2  0  P 1 x 2  AM = MC hay AM = 1 BC 2 Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A SABC = 2SAMC SAKMC = 2SAMC SABC = SAKMC §Ò II Nội dung 0,5 0,5 0,5 0,5 8 x3  12 x 2  6 x  1 (2 x  1)3  4 x2  4 x 1 (2 x  1) 2 = 2x-1 Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận đúng Tứ giác AMCK có: AI = IC(gt), MI=IK(gt)  AMCK là hình bình hành(Vì tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) Hình bình hành AMCK có AMC = 900(do AM  BC) B  AMCK là hình chữ nhật. Hình chữ nhật AMCK là hình vuông 0,5 A K I M C 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 Điểm a) 1 b) a) 2 b) 0,25 0,25x2=0,5 0,25 0,5 x 2  x  xy  y ( x 2  x)  ( xy  y ) x( x  1)  y ( x  1) ( x  1)( x  y ) 2x(x-2) + 3(x-2) = 0  (x-2)(2x+3) = 0 3  x= 2 hoặc x =  2 4 2x  5 4 2x  5 4 x  (2 x  5)     2 2 x  5 2 x  5 x 2 x  5 x(2 x  5) x(2 x  5) 2x  5 1   x (2 x  5) x 0,25 0,25x2=0,5 0,25 2 x  12 x 2  36 2( x  6) ( x  1) 2 : 2  . x  1 x  2x 1 x  1 ( x  6)( x  6) 4 ( x  1) 2( x  1)  .  5 ( x  6) x 6 0,25x2=0,5 Thực hiện phép chia đa thức x3 - 3x2 + 5x + a cho đa thức x – 2 được dư là a + 6 Thực hiện phép chia đa thức x3 - 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x–2  a + 6 = 0  a = -6 ( H/s giải theo cách khác, vẫn cho điểm tối đa nếu đúng) 9x2 – 6x + 1  0  ( 3x – 1 )2  0 3 a) 4 b) a) 5 b) c) 0,5 0,5 0,5 0,5 1 3 3 2 27 x  27 x  9 x  1 (3 x  1)3 P  9 x 2  6 x 1 (3 x  1) 2  x = 3x-1 Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận đúng Tứ giác DMFK có: DI = IF(gt), MI=IK(gt)  DMFK là hình bình hành(Vì tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) Hình bình hành DMFK có DMF = 900(do DM  EF)  DMFK là hình chữ nhật. Hình chữ nhật DMFK là hình vuông  DM = MF hay DM = 1 EF 2 Vậy tam giác DEF là tam giác vuông cân tại D SDEF = 2SDMF SDMFK = 2SDMF SDEF = SDMFK 0,5 D K 0,5 0,5 0,5 0,25 I E M F 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5