Tài liệu đề kiểm tra hki i toan 8

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 8 NĂM HỌC : 2013 - 2014 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Chia đơn thức cho đơn thức Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Thực hiện chia đơn thức cho đơn thức 1/4câu (0,5điểm) Diện tích tam giác 1/4câu (0,5điểm) Công thức tính diện tích tam giác vuông 1/4câu (0,5điểm) Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng 1/2câu 1,0điểm Tính diện tích tam giác vuông 1/2câu 1,0điểm 1/4câu (0,5điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 1câu ( 1,5điểm) Thực hiện cộng trừ phân thức. Phép cộng, trừ các phân thức 1câu Biến đổi biểu thức (1,5điểm) Tìm điều kiện xác định của biểu thức.Thực hiện phép tính thu gọn biểu thức 2/3câu (1,0điểm) Vận dụng kiến thức HBH, HCN, HT giải các bài tập chứng minh Hình bình hành, hình chử nhật,hình thoi 1câu 1,5điểm 1câu 1,5điểm Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên 1/3câu (1,0điểm) 1câu 2,0điểm 1/3câu (1,0điểm) 5câu (10,0điểm ) 1câu ( 3,0điểm) 1/2câu (1,0 điểm) Tổng 1/2câu (1,0điểm) 11/3câu (7,0điểm) 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8 ĐỀ SỐ 1: Câu 1: (2,0điểm) a) Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như thế nào? Tính : - 15x4y3z : 3x2y2 b) Viết công thức tính diện tích tam giác vuông. Tính diện tích tam giác ABC, góc A vuông , AB = 4cm, AC = 6cm Câu 2: (1,5điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) x2 + xy + 2x + 2y b) 3x3 – 6x2 + 3x – 3xy2 Câu 3: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau. 2 x 9  2 x  3 x  3x x 3 1  b) x2  2 x 2 x  x2 a) Câu 4: (2,0điểm) Cho biểu thức sau: 1  x 3  5   2 :  x  4 x  2  2x  4 a) Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định. b) Rút gọn biểu thức. c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên. Câu 5: ( 3,0điểm) Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H là trung điểm của BG , K là trung điểm CG. a) Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành. b) Nếu hai trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì? c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật? 2 ĐỀ II Câu 1: (2,0điểm) a) Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như thế nào? Tính : 15x4y3z : ( - 3x3y) b)Viết công thức tính diện tích tam giác vuông. Tính diện tích tam giác MNP, góc M vuông, MN = 5cm, MP = 6cm Câu 2: (1,5điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 3x + 3y + x2 + xy b) 2y3 – 4y2 + 2y – 2yx2 Câu 3: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau. 3 x 8  2 x  2 x  2x x 4 1  b) x 2  3x 3x  x 2 a) Câu 4: (2,0điểm) Cho biểu thức sau:  6 1  x 3   2 : x  9 x  3   3x  9 a)Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định. b)Rút gọn biểu thức. c)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên. Câu 5: ( 3,0điểm) Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến NC và PD cắt nhau tại G. Gọi E là trung điểm của NG , F là trung điểm PG. a)Chứng minh rằng tứ giác CDEF là hình bình hành. b)Nếu hai trung tuyến NC và PD vuông góc với nhau thì tứ giác CDEF là hình gì? c)Tam giác MNP có điều kiện gì thì tứ giác CDEF là hình chữ nhật? 3 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ I Câu 1 2 Đáp án a) Nêu đúng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Tính : -15x4y3z : 3x2y2 = -5x2yz b) Công thức : S = ½ ab ( với a và b là độ dài hai cạnh góc vuông) Tính diện tích. SABC = (AB . AC) : 2 = ( 4 . 6) : 2 = 12 (cm2) a) = ( x2 + xy) + (2x + 2y) = x(x + y) +2(x + y) = (x + y) (x + 2) b) = 3x(x2 – 2x + 1 – y2)= 3x[(x2 – 2x + 1) – y2] = 3x[(x – 1)2 – y2] = 3x(x – 1 + y)(x – 1 – y) Biểu điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25 2 x 9 2x x 9    x  3 x 2  3 x x( x  3) x( x  3) 2x  x  9 3x  9 3( x  3) 3     x( x  3) x( x  3) x( x  3) x x 3 1 x 3 1 b) x 2  2 x  2 x  x 2  x( x  2)  x( x  2) x 2 1   x ( x  2) x a) 3 a) x b) 4 0,5 0,5 0,25 0,5  2, 3   5 x 2 x 3  :    ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2)  2( x  2) x 3 2( x  2) 2  .  ( x  2)( x  2) x  3 x2 0,25 0,5 c) Biểu thức có giá trị nguyên khi x + 2  Ư(2=  1;2 => x + 2 = 1 => x = - 1 x + 2 = -1 => x = -3 x + 2 = 2 => x = 0 x + 2 = -2 => x = -4 Vậy x= -4; -3; -1; 0 thì biểu thức nhận giá trị nguyên 0,25 0,25 0,25 4 5 0,5 a) Ta có: AE = EB ( vì E là trung điểm của AB) AD = DC (vì D là trung điểm của AC) Nên ED là đường trung bình của tam giác ABC => ED // BC và ED = ½ BC (1) Ta có : HB = HG CK = KG Nên HK là đường trung bình của tam giác GBC =>HK // BC và HK = ½ BC (2) Từ (1) và (2) suy ra ED // HK và ED = HK Vậy tứ giác DEHK là hbh. b) Nếu có BD vuông góc với CE thì tứ giác DEHK là hình thoi vì có hai đường chéo HD và EK vuông góc với nhau. c) Tứ giác DEHK là hcn khi có EK = HD => CE = BD => Tam giác ABC cân tại A . 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 5 ĐỀ II Câu 1 2 Đáp án a) Nêu đúng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Tính : 15x4y3z : (-3x3y ) = -5xy2z b) Công thức : S = ½ ab ( với a và b là độ dài hai cạnh góc vuông) Tính diện tích. SMNP = (MN . MP) : 2 = ( 5 . 6) : 2 = 15 (cm2) a) = (3x + 3y) + (x2 + xy) = 3(x + y) +x(x + y) = (x + y) (x + 3) b) = 2y(y2 – 2y + 1 – x2)= 2y[(y2 – 2y + 1) – x2] = 2y[(y – 1)2 – x2] = 2y(y – 1 + x)(y – 1 – x) a) 3 b) a) b) 4 Biểu điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3 x 8 3x x 8    x  2 x 2  2 x ( x  2) x ( x  2) 3x  x  8 4x  8 4( x  2) 4     x ( x  2) x( x  2) x( x  2) x 0,5 x 4 1 x 4 1    2 2 x ( x  3) x( x  3) x  3x 3x  x x 3 1   x( x  3) x 0,5 0,25 0,5 x  3   6 x 3 x 3  :    ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3)  3( x  3) x 3 3( x  3) 3  .  ( x  3)( x  3) x  3 x 3 0,25 0,5 c) Biểu thức có giá trị nguyên khi x + 3  Ư(3)=  1;3 => x + 3 = 1 => x = - 2 x + 3 = -1 => x = -4 x + 3 = 3 => x = 0 x + 3 = -3 => x = -6 Vậy x= -6;-4;-2; 0 thì biểu thức nhận giá trị nguyên 0,25 0,25 0,25 6 0,5 5 a) Ta có: MD = ND ( vì D là trung điểm của MN) MC = PC (vì C là trung điểm của MP) Nên DC là đường trung bình của tam giác MNP => DC // NP và DC = ½ NP (1) Ta có : NE = EG PF = FG Nên EF là đường trung bình của tam giác GNP =>EF // NP và EF = ½ NP (2) Từ (1) và (2) suy ra EF // DC và EF = DC Vậy tứ giác CDEF là hbh. b) Nếu có NC vuông góc với PD thì tứ giác CDEF là hình thoi vì có hai đường chéo DF và EC vuông góc với nhau. c) Tứ giác CDEF là hcn khi có DF = EC => PD = NC => Tam giác MNP cân tại M . 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 7