Tài liệu ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI toán 7

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI ĐỀ THI LẦN 1 NĂM HỌC: 2017- 2018 MÔN: TOÁN 7 Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) Câu 1: ( 4,0 điểm)Tính: 2.3.5  4.9.25  6.9.35  10.21.40 2.3.7  4.9.35  6.9.49  10.21.56 2010 2009 2008 1    ...  2010 c) C  1 1 12 1 3 1    ...  2 3 4 2011        1 b) B    1.   1.   1...   4   9   16   400  1 a) A  d) D  1 1 1 3 11 12 70 99     5.8 8.19 19.31 31.101 101.200 Câu 2: (4,0 điểm) a) Cho: A  20112011  2 20112011 B  và . So sánh A và B. 20112011  1 20112011  3 b) So sánh không qua quy đồng: A  7 15  ; 10 2005 10 2006 B 15 7  10 2005 10 2006 c) Tìm các chữ số a ; b sao cho: a = b + 4 và 87ab M9 d) Tìm x  Z, biết: (x2 – 5).(x2 – 24) < 0 Câu 3: (4,0 điểm)Tìm x; y; z biết: 1 1 1 1 20 a) 1.3  3.5  5.7  ...  x.( x  2)  41 c) 2009 – x  2009 = x d)  2 x  1 2008 0 2013 b) x  4  2  1 2008 2  y   5  Câu 4: (3 điểm) Tìm 3 số a; b; c biết:  x yz  0 3a  2b 2c  5a 5b  3c   và a + b + c = – 50 5 3 2 Câu 5 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng: a/ AC=EB và AC // BE b/ Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho : AI=EK. Chứng minh: I, M, K thẳng hàng. c/ Từ E kẻ EH  BC (H  BC). Biết góc HBE bằng 50 0; góc MEB bằng 250, tính các góc HEM và BME ? Câu 6 : (2,0 điểm): 2 a. Tìm x, y  N biết: 36  y 2  8  x  2010  b) Tìm các số tự nhiên x, y sao cho: x 3 1   9 y 18 ------------------------------------------------------------