Mô tả:
UBND QUẬN BÌNH THẠNH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN
TOÁN
LỚP
8
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (1.5 điểm). Rút gọn:
a) 2x(4 – 3x) + (x + 7)(6x – 1)
b) (x + 3)(x – 3) + 3x2 – (2x – 1)2
Bài 2 (1.5 điểm). Tìm x biết:
a) (x – 1)2 – 49 = 0
b) (x + 3)2 = 5(2x + 1)
Bài 3 (1.5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2x2y – 7xy + 14 – 4x
b) 6y – 9 + 4x2 – y2
Bài 4 (2 điểm). Thực hiện phép tính sau:
a)
x 2 3x 5
8x 5
2
2
x 25
x 25
b)
2x
x
3( x 2 3 )
x3 x3
x2 9
Bài 5 (3.5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ
MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Đường thẳng qua A song song với DE cắt ME tại F. Chứng minh AF = DE.
c) Chứng minh tứ giác AMCF là hình thoi.
d) Từ M vẽ MK vuông góc với AF (K thuộc AF). Chứng minh ADEK là hình thang cân.
1
ĐÁP ÁN
MÔN TOÁN LỚP 8
Bài 1 (1.5 điểm). Rút gọn:
a) 2x(4 – 3x) + (x + 7)(6x – 1)
0.75
= 8x – 6x2 + 6x2 – x + 42x – 7
0.5
= 49x – 7
0.25
b) (x + 3)(x – 3) + 3x2 – (2x – 1)2
0.75
= x2 – 9 + 3x2– (4x2 – 4x + 1)
0.25
= x2 – 9 + 3x2– 4x2 + 4x – 1
0.25
= 4x – 10
0.25
Bài 2 (1.5 điểm). Tìm x biết:
a) (x – 1)2 – 49 = 0
0.75
(x – 1)2 – 72 = 0
0.25
(x – 1 + 7)( x – 1 – 7) = 0
(x + 6) (x – 8) = 0
0.25
x = – 6 hay x = 8
0.25
b) (x + 3)2 = 5(2x + 1)
0.75
(x + 3)2 – 5(2x + 1) = 0
x2 + 6x + 9 – 10x – 5 = 0
0.25
x2 – 4x + 4 = 0
(x – 2)2 = 0
0.25
x=2
0.25
Bài 3 (1.5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2x2y – 7xy + 14 – 4x
0.75
= xy(2x – 7) – 2(2x – 7)
0.5
= (xy – 2)(2x – 7)
0.25
2
b) 6y – 9 + 4x2 – y2
0.75
= 4x2 – (9 – 6y + y2)
0.25
= (2x)2 – (3 – y)2
0.25
= (2x + 3 – y)(2x – 3 + y)
0.25
Bài 4 (2 điểm). Thực hiện phép tính sau:
a)
x 2 3x 5
8x 5
2
2
x 25
x 25
1
x 2 3x 5 8x 5
x 2 25
0.25
x 2 5x
x 2 25
0.25
0.25
b)
x( x 5 )
( x 5 )( x 5 )
x
x 5
0.25
2x
x
3( x 2 3 )
x3 x3
x2 9
1
2x
x
3( x 2 3 )
x3
x 3
( x 3 )( x 3 )
2 x( x 3 ) x( x 3 ) 3( x 2 3 )
( x 3 )( x 3 )
0.25
2x 2 6 x x 2 3 x 3 x 2 9
( x 3 )( x 3 )
3x 9
( x 3 )( x 3 )
3( x 3 )
( x 3 )( x 3 )
0.25
3
x 3
0.25
0.25
Bài 5 (3.5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ
MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC).
3
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
1
b) Đường thẳng qua A song song với DE cắt ME tại F. Chứng minh AF = DE.
1
CM: AD // EF
0.5
CM: ADEF là hình bình hành.
0.25
CM: AF = DE
0.25
c) Chứng minh tứ giác AMCF là hình thoi.
0.75
CM: AMCF là hình bình hành
0.5
CM: AMCF là hình thoi.
0.25
d) Từ M vẽ MK vuông góc với AF (K thuộc AF).
Chứng minh ADEK là hình thang cân.
0.75
CM: ADEK là hình thang
0.25
CM: ADEK là hình thang cân
0.5
(Nếu học sinh giải cách khác, Giám khảo vận dụng thang điểm trên, thống nhất trong tổ để chấm)
4
- Xem thêm -