Mô tả:
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN BÌNH THẠNH
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN
TOÁN
LỚP
8
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (1.5 điểm). Rút gọn:
a) (4x + 3)(4x – 3) + 2x(1 – 8x)
b) (2x – 7)2 – (5x + 2)(x – 6)
Bài 2 (1.5 điểm). Tìm x biết:
a) x3 – 2x = 0
b) 4x2 + 4x + 1 = 3(2x +1)
Bài 3 (1.5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2(x – 5) + 16(5 – x)
b) 9x2 – 81 + y2 – 6xy
Bài 4 (2 điểm). Thực hiện phép tính sau:
a)
x x 8 4
4x
2
2
x 2x
x 2x
x 3
x 2
x2 6
b)
2x 6
2x 6
9 x2
Bài 5 (3.5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có I là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối
xứng của A qua I.
a) Chứng minh: ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của điểm B qua A. Chứng minh tứ giác ADCE là hình bình hành.
c) Vẽ BF EC (F EC). Chứng minh tam giác AFD vuông.
d) Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của B, I, C lên đường thẳng AF. Chứng minh AM = FP.
1
ĐÁP ÁN
MÔN TOÁN LỚP 8
Bài 1 (1.5 điểm). Rút gọn:
a) (4x + 3)(4x – 3) + 2x(1 – 8x)
0.75
= 16x2 – 9 + 2x – 16x2
0.5
= 2x – 9
0.25
b) (2x – 7)2 – (5x + 2)(x – 6)
0.75
= 4x2 – 28x + 49 – (5x2 – 30x + 2x – 12)
0.25
= 4x2 – 28x + 49 – 5x2 + 30x – 2x + 12
0.25
= – x2 + 61
0.25
Bài 2 (1.5 điểm). Tìm x biết:
a) x3 – 2x = 0
0.75
x(x2 – 2) = 0
x(x –
0.25
2 )(x +
x = 0 hay x =
2)=0
2 hay x =
0.25
0.25
2
b) 4x2 + 4x + 1 = 3(2x +1)
0.75
(2x + 1)2 – 3(2x + 1) = 0
(2x + 1)(2x + 1 – 3) = 0
0.25
(2x + 1)(2x – 2) = 0
0.25
x=
1
hay x = 1
2
0.25
Bài 3 (1.5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2(x – 5) + 16(5 – x)
0.75
= x2(x – 5) – 16(x – 5)
0.25
= (x – 5)(x2 – 16)
0.25
= (x – 5)(x + 4)(x – 4)
0.25
b) 9x2 – 81 + y2 – 6xy
0.75
= (9x2 – 6xy + y2) – 81
0.25
= (3x – y)2 – 92
0.25
2
= (3x – y + 9)(3x – y – 9)
0.25
Bài 4 (2 điểm). Thực hiện phép tính sau:
1
x( x 8 ) 4 4 x
x 2 2x
0.25
x 2 8x 4 4x
x( x 2)
0.25
x 2 4x 4
x( x 2 )
( x 2) 2
x( x 2 )
0.25
b)
x x 8 4
4x
2
2
x 2x
x 2x
a)
x 2
x
0.25
x 3
x 2
x2 6
2x 6
2x 6
9 x2
1
x 3
x 2
x2 6
2( x 3 )
2( x 3 )
( x 3 )( x 3 )
( x 3 ) 2 ( x 2)( x 3) 2( x 2 6)
2( x 3 )( x 3 )
x 2 6 x 9 x 2 3 x 2 x 6 2 x 2 12
2( x 3 )( x 3 )
0.25
x3
2( x 3 )( x 3 )
0.25
1
2( x 3 )
0.25
0.25
Bài 5 (3.5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có I là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối
xứng của A qua I.
3
a) Chứng minh: ABDC là hình chữ nhật.
1
CM: ABDC là hình bình hành.
0.5
CM: ABDC là hình chữ nhật.
0.5
b) Gọi E là điểm đối xứng của điểm B qua A.
Chứng minh tứ giác ADCE là hình bình hành.
1
CM: AE = CD
0.5
CM: ADCD là hình bình hành.
0.5
c) Vẽ BF EC (F EC). Chứng minh tam giác AFD vuông.
BFC vuông tại F có I trung điểm BC FI
Mà BC = AD (t/c đường chéo hcn) FI
1
BC
2
1
AD
2
CM: tam giác AFD vuông.
0.75
0.25
0.25
0.25
d) Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của B, I, C lên đường thẳng AF.
Chứng minh AM = FP.
0.75
CM: BMPC là hình thang
0.25
CM: IAF cân tai I
0.25
CM: N trung điểm AF, MP
KL
0.25
4
- Xem thêm -