Mô tả:
PHÒNG GIÁO DỤC BÌNH THẠNH
ĐỀ THI TOÁN 8 – HKI
NĂM 2012 - 2013
Bài 1 (1.5 điểm). Rút gọn:
a/x(6x + 7) + 3(1 – 2x2)
b/(x + 5)(4x – 3) – (2x + 3)2
Bài 2 (1.5 điểm). Tìm x biết:
a/4x – x2 = 0
b/5x(4x – 3) + 6 – 8x = 0
Bài 3 (1.5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/(x + 2)2 – 25
b/9x2 – y2 + 6x + 1
Bài 4 (2 điểm). Thực hiện phép tính sau:
x 8
3
x 3
x 2
a/ x 2 25 x 2 25
8x
b/ x 1 x 1 x 2 1
Bài 5 (3.5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có H là trung điểm BC. Từ H kẻ HE
vuông góc với AB (E AB), HF vuông góc với AC (F AC).
a/Chứng minh: AEHF là hình chữ nhật.
b/Gọi K là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh AKBH là hình thoi.
c/Gọi O là trung điểm AH. Chứng minh K, O, C thẳng hàng.
d/Gọi M là điểm đối xứng của K qua đường thẳng AH. Chứng minh MAHC là hình thang cân.
1
ĐÁP ÁN
MÔN TOÁN LỚP 8
Bài 1 (1.5 điểm). Rút gọn:
a) x(6x + 7) + 3(1 – 2x2)
= 6x2 + 7x + 3 – 6x2
= 7x + 3
0.75
0.5
0.25
b) (x + 5)(4x – 3) – (2x + 3)2
= 4x2 – 3x + 20x – 15 – (4x2 + 12x + 9)
= 4x2 – 3x + 20x – 15 – 4x2 – 12x – 9
= 5x – 24
0.75
0.25
0.25
0.25
Bài 2 (1.5 điểm). Tìm x biết:
a) 4x – x2 = 0
x(4 – x) = 0
x = 0 hay x = 4
0.75
0.25
0.5
b) 5x(4x – 3) + 6 – 8x = 0
5x(4x – 3) – 2(4x – 3) = 0
(5x – 2)(4x – 3) = 0
0.75
0.25
0.25
2
3
hay x =
5
4
0.25
x=
Bài 3 (1.5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) (x + 2)2 – 25
= (x + 2 + 5) (x + 2 – 5)
= (x + 7)(x – 3)
0.75
0.5
0.25
b) 9x2 – y2 + 6x + 1
= (9x2 + 6x + 1) – y2
= (3x + 1)2 – y2
= (3x + 1 + y)(3x + 1 – y)
0.75
0.25
0.25
0.25
Bài 4 (2 điểm). Thực hiện phép tính sau:
x 8
3
a) x 2 25 x 2 25
1
x 8 3
= x 2 25
0.25
x 5
( x 5 )( x 5)
1
x 5
0.5
0.25
2
x 3
x 2
8x
b) x 1 x 1 x 2 1
1
x 3
x 2
8x
x 1
x 1
( x 1)( x 1)
( x 3 )( x 1 ( x 2)( x 1 8 x
)
)
(x 1 x 1
)(
)
x 2 x 3 x 3 x 2 x 2x 2 8 x
( x 1)( x 1)
x 1
= ( x 1)( x 1)
1
x 1
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 5 (3.5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có H là trung điểm BC. Từ H kẻ HE
vuông góc với AB (E AB), HF vuông góc với AC (F AC).
a) Chứng minh: AEHF là hình chữ nhật.
1
Tứ giác AEHF có:
3
ˆ
EAF = 90 (ABC vuông tại A)
0
ˆ
AEH = 90 (HE AB)
0.25
ˆ
AFH
0.25
0
0.25
= 900 (HE AC)
KL
0.25
b) Gọi K là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh AKBH là hình thoi.
CM: E trung điểm AB.
CM: AKBH là hình bình hành.
CM: AKBH là hình thoi.
1
0.5
0.25
0.25
c) Gọi O là trung điểm AH. Chứng minh K, O, C thẳng hàng.
Chứng minh AKHC là hình bình hành.
KL
0.75
0.5
0.25
d) Gọi M là điểm đối xứng của K qua đường thẳng AH.
Chứng minh MAHC là hình thang cân.
KM AH = {I} .
CM: IO là đường trung bình KMC.
CM: MAHC là hình thang.
CM: MH = AC (= KH)
KL
0.75
0.25
0.25
0.25
4
- Xem thêm -