ĐỀ CƯƠNG
NG Â P
̣ ỌC KỲ I- GM
ỌC 2019-2020
NG ÂOAG- KYOÔI 11
COƯƠNG
I: OÀ
SÔ LƯỢG
Câu 1: Tập xác định của hàm số
A. x k 2
y
IAC- POƯƠNG
ÂRIGO LƯỢG
IAC
tan x
cos x 1 là:
x k
2
x k 2
C.
x k 2
3
B.
x 2 k
x k
3
D.
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2 x 5 lần lượt là:
A. 8 và 2
B. 2 và 8
C. 5 và 2
D. 5 và 3
y 7 2 cos( x )
4 lần lượt là:
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
A. 2 và 7
B. 2 và 2
C. 5 và 9
D. 4 và 7
Câu 4: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 4 sin x 3 1 lần lượt là:
A. 2 và 2
C. 4 2 và 8
B. 2 và 4
D. 4 2 1 và 7
2
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x 4sin x 5 là:
A. 20
B. 9
C. 0
D. 9
2
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2cos x cos x là:
A. 2
B. 5
C. 0
D. 3
Câu 7:Tìm m để phương trình 5cos x m sin x m 1 có nghiệm.
A. m 13
B. m 12
C. m 24
D. m 24
Câu 8:Với giá trị nào của m thì phương trình sin x m 1 có nghiệm là:
A. 0 m 1
B. m 0
Câu 9: Phương trình lượng giác: 3cot x
C. m 1
3 0 có nghiệm là:
D. 2 m 0
x k
6
A.
x k
3
B.
x k 2
3
C.
D.Vô nghiệm
2
Câu 10: Phương trình lượng giác: sin x 3cos x 4 0 có nghiệm là:
A.
x
k 2
2
x k
6
C.
B. x k 2
D.Vô nghiệm
2
Câu 11: Phương trình lượng giác: cos x 2cos x 3 0 có nghiệm là:
A. x k 2
x k 2
2
C.
B. x 0
Câu 12: Phương trình lượng giác: 2cot x
x 6 k 2
x k 2
6
A.
B.
x arc cot
D.Vô nghiệm
3 0 có nghiệm là:
3
k
2
x k
6
C.
x k
3
D.
Câu 13: Phương trình lượng giác: 2cos x 2 0 có nghiệm là:
x
k 2
4
x 3 k 2
4
A.
3
x
k 2
4
x 3 k 2
4
B.
Câu 14:Điều kiê ̣n để hàm số
x k
2
A.
y
B. x k 2
B.
x
k 2
4
x k 2
4
D.
cot x
cos x xác định là:
Câu 15: Phương trình lượng giác:
x k
3
A.
5
x
k 2
4
x 5 k 2
4
C.
x
C. x k
D.
x k
2
x
k
3
3.tan x 3 0 có nghiệm là:
k 2
3
Câu 16: Điều kiê ̣n xác định của hàm số
y
x k
6
C.
1
sin x cos x là
D.
A. x k
x k
2
C.
B. x k 2
x k
4
D.
Câu 17: Phương trình: cos x m 0 vô nghiệm khi m là:
m 1
A. m 1
B. m 1
C. 1 m 1
D. m 1
Câu 18: Điều kiê ̣n xác định của hàm số y cos x là
A. x 0
Câu 19: Phương trình:
A.1
2
x k
3
A.
Câu 21: Phương trình:
A.
sin 2x
1
2 có bao nhiêu nghiệm thỏa: 0 x
5
k 2
6
cos 2 2 x cos 2 x
C.2
D. 4
3
0
4
có nghiệm là:
x k
3
B.
sin x
D. x 0
C. R
B. 3
Câu 20: Phương trình:
x
B. x 0
x k
6
C.
x k 2
6
D.
1
x
2 có nghiệm thỏa 2
2 là:
x
6
B.
x k 2
3
C.
x
3
D.
0; là
Câu 22: Số nghiệm của phương trình sin x cos x 1 trên khoảng
A. 0
B.1
C. 2
D. 3
2
Câu 23: Nghiệm của phương trình lượng giác: sin x 2sin x 0 có nghiệm là:
A. x k 2
B. x k
x k
2
C.
x k 2
2
D.
1 sin x
y
cos x là
Câu 24: Tập xác định của hàm số
x k 2
2
A.
x k
2
B.
Câu 25: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
C.
x
k 2
2
D. x k
A.sin x + 3 = 0
2
B. 2 cos x cos x 1 0
C. tan x + 3 = 0
D. 3sin x – 2 = 0
Câu 26: Điều kiê ̣n xác định của hàm số
A. x k 2
y
B. x k
2sin x 1
1 cos x là:
x k
2
C.
x k 2
2
D.
Câu 27: Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng
cos x 0 x k
2
B.
cos x 1 x k
2
A.
C.
cos x 1 x
k 2
2
cos x 0 x k 2
2
D.
0
Câu 28: Phương trình lượng giác: cos 3x cos12 có nghiệm là:
x k 2
15
A.
k 2
x
45
3
B.
C.
x
k 2
45
3
D.
x
k 2
45
3
x
5
6
2
Câu 29: Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2 sin x 5sin x 3 0 là:
x
6
A.
B.
x
2
C.
x
3
2
D.
sin x 1
4
Câu 30: Số nghiệm của phương trình:
với x 5 là:
A. 1
B. 0
C.2
D.3
2x
sin
600 0
3
Câu 31: Phương trình:
có nhghiệm là:
5 k 3
x
2
2
A.
B. x k
x k
3
C.
k 3
x
2
2
D.
Câu 32: Điều kiện để phương trình 3sin x m cos x 5 vô nghiệm là
m 4
A. m 4
B. m 4
C. m 4
Câu 33: Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là:
D. 4 m 4
A. x k 2
x k 2
x k 2
2
B.
x k 2
4
C.
x 4 k 2
x k 2
4
D.
y tan 2x
3 là
Câu 34: Tập xác định của hàm số
k
D \ , k
6 2
A.
5
D \ k , k
12
B.
D \ k , k
2
C.
5
D \ k , k
2
12
D.
x
2 cos 3 0
2
Câu 35: Giải phương trình lượng giác:
có nghiệm là:
5
x k 2
3
A.
5
x k 2
6
B.
Câu 36: Phương trình lượng giác: cos x
x k 2
6
A.
5
x k 4
6
C.
5
x k 4
3
D.
3 sin x 0 có nghiệm là:
B. Vô nghiệm
C.
x
k 2
6
x k
2
D.
Câu 37: Điều kiện để phương trình m.sin x 3cos x 5 có nghiệm là:
A. m 4
B. 4 m 4
C. m 34
m 4
D. m 4
Câu 38: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:
A.
1
1
cos 4 x
2
B. 4
3 sin x 2
C. 2sin x 3cos x 1
2
D. cot x cot x 5 0
Câu 39: Tập xác định của hàm số y tan 2x là
A.
x
k
4
2
x k
2
B.
k
x
4 2
C.
x k
4
D.
1 sin x
y
sin x 1 là
Câu 40: Tập xác định của hàm số
x k 2
2
A.
B. x k 2
C.
x
3
k 2
2
D. x k 2
k
2
D. x k
1 3cos x
y
sin x là
Câu 41: Tập xác định của hàm số
x k
2
A.
B. x k 2
x
C.
2
Câu 42: Nghiệm của phương trình lượng giác: cos x cos x 0 thỏa điều kiện 0 x là:
A.
x
2
C. x
B. x = 0
Câu 43: Số nghiệm của phương trình:
A. 0
D.
x
2
2 cos x 1
3
với 0 x 2 là:
B.2
C.1
D. 3
2
Câu 44: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin x 3sin x 1 0 thõa điều kiện
là:
A.
x
3
B.
x
2
C.
x
6
D.
x
0 x
5
6
2
Câu 45: Giải phương trình: tan x 3 có nghiệm là:
A.
x
k
3
x k
3
B.
Câu 46: Nghiệm của phương trình:
x k
x k 2
6
A.
C. vô nghiệm
sin x. 2cos x 3 0
x k
x k
6
B.
là:
x k 2
x k 2
3
C.
Câu 47: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A.
3 sin 2 x cos 2 x 2
x k
3
D.
B. 3sin x 4 cos x 5
x k 2
6
D.
2
C.
sin x cos
4
D. 3 sin x cos x 3
3.sin 3x cos 3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây:
Câu 48: Phương trình:
1
sin 3x
6
2
A.
sin 3x
6
6
B.
1
sin 3x
6
2
C.
1
sin 3x
6 2
D.
Câu 49: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai
A.
sin x 1 x
k 2
2
B. sin x 0 x k
sin x 1 x k 2
2
D.
C. sin x 0 x k 2
3.tan x 3 0 có nghiệm là:
Câu 50: Phương trình lượng giác:
x k
3
A.
B.
x
k 2
3
x k
6
C.
D.
x
k
3
Chương II. ÂỔ OỢP, XAC SUẤÂ
Câu 1.
Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen
được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?
A. 18
B. 3
C. 9
D. 6
Câu 2.
Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có
bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
A. 18
Câu 3.
C. 24
D. 10
Có bao nhiêu số điện thoại gồm sáu chữ số bất kì?
6
A. 10 số
Câu 4.
B. 9
B. 151200 số
C. 6 số
6
D. 6 số
Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn
của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình? (Có
thể thăm một bạn nhiều lần)
A. 7 !
B. 35831808
C. 12!
D. 3991680
Câu 5.
Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào một bàn dài gồm có
4 chỗ?
A. 4
B. 24
C. 1
D. 8
Câu 6.
Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D trong đó không có bất kì ba điểm
nào thẳng hàng. Từ các điểm đã cho có thể thành lập được bao nhiêu tam giác?
A. 6 tam giác
B. 12 tam giác
C. 10 tam giác
D. 4 tam giác
Câu 7.
Nếu tất cả các đường chéo của đa giác lồi 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là
A. 121
B. 66
C. 132
D. 54
Câu 8.
Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một nhóm gồm 5 học sinh. Hỏi
có bao nhiêu cách chọn trong đó có ba nam và hai nữ?
A. 10 cách
B. 252 cách
C. 120 cách
D. 5 cách
Câu 9.
5
4
3
2
Cho S 32 x 80 x 80 x 40 x 10 x 1 . Khi đó, S là khai triển của nhị thức nào
dưới đây?
5
A. (1 2 x)
5
B. (1 2 x)
5
C. (2 x 1)
5
D. ( x 1)
Câu 10. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần
gieo đều xuất hiện mặt sấp là
4
2
1
6
A. 16
B. 16
C. 16
D. 16
Câu 11. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Xác suất của biến cố “Tổng số
chấm của hai con súc sắc bằng 6” là
5
7
11
5
A. 6
B. 36
C. 36
D. 36
Câu 12. Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm. Xác suất của biến cố
“Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8” là
1
1
3
A. 1
B. 4
C. 2
D. 4
Câu 13. Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để
hai chiếc chọn được tạo thành một đôi là
4
3
1
5
A. 7
B. 14
C. 7
D. 28
Câu 14. Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả.
Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là
2
3
4
5
A. 10
B. 10
C. 10
D. 10
Câu 15. Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn
quả. Tính xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng?
1
1
209
8
A. 21
B. 210
C. 210
D. 105
A
Câu 16. Một xưởng sản xuất có n máy, trong đó có một số máy hỏng. Gọi k là biến cố : “
Máy thứ k bị hỏng”. k = 1, 2, …, n. Biến cố A : “ Cả n đều tốt đều tốt “ là
A.
A A1 A2 ...An
B.
A A1 A2 ...An 1 An C. A A1 A2 ...An 1 An D.
A A1 A2 ...An
Câu 17. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0, 1, 2, 3,
4, 5?
A. 60
B. 80
C. 240
D. 600
Câu 18. Với các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số
khác nhau ?
A. 240
B. 360
C. 312
D. 288
Câu 19. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập ra được bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số
khác nhau và số tạo thành nhỏ hơn 432000?
A. 720
B. 286
C. 312
D. 414
Câu 20. Nếu một đa giác lồi có 44 đường chéo thì số cạnh của đa giác này là
A. 11
B. 10
C. 9
D. 8
6
2
x 2
3
x là
Câu 21. Hệ số của x trong khai triển
A. 1
B. 60
C. 12
D. 6
8
3 1
x x
là
Câu 22. Số hạng không chứa x trong khai triển
A. 56
B. 28
C. 70
Câu 23.
3x 4
Tổng tất cả các hệ số trong khai triển
A. 1
C. 0
17
thành đa thức là
B. 1
D. 8192
D. 8
Câu 24. Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, …, 9. Lấy ngẫu nhiên mỗi
3
hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là 10 .
Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là
2
1
4
7
A. 15
B. 15
C. 15
D. 15
Câu 25. Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy
ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1
viên bi màu đỏ là
7
7
7
C55
C 20
C 35
7
7
C1
C 1 .C 6
C55
A. 35
B.
C. C55
D. 35 20
Câu 26. Trong mặt phẳng cho n điểm trong đó chỉ có đúng m điểm thẳng hàng
m n ;
n m
điểm còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số các tam giác được tạo
thành từ các điểm đã cho là
A.
Cn3 Cm3
B.
Cn3
C.
Cn3 m
D.
Cm3
Câu 27. Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số,
trong đó chữ số 4 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần?
A. 700
B. 710
C. 720
D. 730
Câu 28. Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và
anh B. Xác suất để A và B đứng liền nhau bằng
1
1
1
1
A. 6
B. 4
C. 5
D. 3
Câu 29. Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa
chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên
một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó. Xác suất để học sinh đó trả lời không
đúng cả 20 câu là
1
A. 4
3
B. 4
1
C. 20
3
D. 4
20
Câu 30. Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả
1
2
bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là 5 và 7 .
Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố
A là bao nhiêu?
A.
p A
12
35
p A
2
35
B.
p A
1
25
C.
p A
4
49
D.
Chương III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG
1
u , biết un n 1 , ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
Câu 1. Cho dãy số
n
1 1 1
; ; .
. 2 3 4
A
B.
1;
1 1
; .
2 3
1 1 1
; ; .
C. 2 4 6
D.
1;
1 1
; .
3 5
n
u , biết un 3n 1 . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
Câu 2. Cho dãy số
n
1 1 1
; ; .
. 2 4 8
A
1 1 3
; ;
.
B. 2 4 26
1 1 1
; ; .
C. 2 4 16
1 2 3
; ; .
D. 2 3 4
u1 1
u
u un 3
Câu 3. Cho dãy số n , biết n1
với n 0 . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là
. 1; 2; 5.
A
B. 1; 4; 7.
C. 4; 7; 10
D. 1; 3; 7.
n
u , biết un 2n . Chọn đáp án đúng.
Câu 4. Cho dãy số
n
1
u4 .
4
.
A
B.
u5
1
.
16
u
Câu 5. Số hạng tổng quát của dãy số
n
C.
u5
1
.
32
1
u3 .
8
D.
1 1 1 1
; ; ; ;...
viết dưới dạng khai triển 2 4 8 16
là
.
A
un
1
.
n2
B.
un
1
.
2n
u
Câu 6. Số hạng tổng quát của dãy số
n
.
A
1
.
2n
un
C.
un
1
.
2n
D.
un
1
.
4n
1 1 1
1; ; ; ;...
viết dưới dạng khai triển 2 3 4
là
1
un .
n
B.
C.
un
1
.
n2
D.
un
1
.
n 1
1
u , biết un n . Chọn đáp án đúng.
Câu 7. Cho dãy số
n
1
u có u3 6 .
A. Dãy số
n
B. Dãy số
u là dãy số tăng.
C. Dãy số
u là dãy số không tăng không giảm.
. Dãy số
n
n
u là dãy số giảm.
n
D
Sn
Câu 8. Cho tổng
.
A
S3
1
1
1
1
...
1 2 2 3 3 4
n( n 1) với n N* . Lựa chọn đáp án đúng.
1
.
12
Câu 9. Trong các dãy số
1
S2 .
6
B.
u
n
cho bởi số hạng tổng quát
tăng?
A.
.
C
un
un
1
.
2n
n5
.
3n 1
2
S2 .
3
C.
1
un .
n
B.
D.
un
2n 1
.
n 1
un
1
S3 .
4
D.
sau, dãy số nào là dãy số
Câu 10.
Trong các dãy số
u
n
cho bởi số hạng tổng quát
un sau, dãy số nào là
dãy số giảm?
A.
.
C
un
1
.
2n
B.
un n2 .
Câu 11.
un
3n 1
.
n 1
D. un n 2.
Trong các dãy số
u
n
cho bởi số hạng tổng quát
un sau, dãy số nào là
dãy số tăng?
A.
.
C
Câu 12.
un
2
.
3n
3
un .
n
B.
n
un 2n.
un 2 .
D.
Trong các dãy số
u
n
cho bởi số hạng tổng quát
un sau, dãy số nào bị
chặn trên?
A.
un n2 .
B.
1
un .
n
.
C
Câu 13.
un 2n.
D. un n 1.
Trong các dãy số
u cho bởi số hạng tổng quát un
n
sau, dãy số nào bị
chặn?
A.
un
1
.
2n
. un n 1.
C
Câu 14.
B.
un 3n.
D.
un n2 .
u , biết un 1
Cho dãy số
định sau đây:
n
n
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng
u
n
A. Dãy
C
u
n
. Dãy
u30 30.
có
giảm.
B. Dãy
u tăng.
D. Dãy
u bị chặn.
n
n
1
u , biết un n 1 . Lựa chọn đáp án đúng.
Cho dãy số
n
Câu 15.
u
n
A. Dãy
không bị chặn.
u bị chặn.
n
C. Dãy
u tăng.
n
B. Dãy
D.
u30 30.
3n 1
u , biết un 3n 1 . Dãy số u
Cho dãy số
n
Câu 16.
1
.
A. 3
Câu 17.
B. 6.
A.
.
Sn
Sn
D. 0.
Sn 1 2 3 ... n . Khi đó S3 bằng
A. 4.
Cho tổng
bị chặn trên bởi
1
.
C. 2
B. 1.
Cho tổng
Câu 18.
n
C. 9.
Sn 12 2 2 ... n2
n 2n 1 3n 1
6
. Khi đó công thức của
.
B.
n n 1 2 n 1
6
D. 0.
.
D.
Sn
Sn
là
n 1 .
Sn
2
n n 1 n 1
6
.
C
Sn
Câu 19.
Cho tổng
A.
Câu 20.
Sn
1
1
1
1
...
1 2 2 3 3 4
n n 1
1
.
2n
Cho dãy số
B.
Sn
u , biết
n
n
.
n2
u1 5
un 1 un n
C.
. Khi đó công thức của
Sn
2n
.
2n 1
D.
Sn
Sn
là
n
.
n 1
. Số hạng tổng quát của dãy số đó là
A.
un
n 1 n .
un 5
2
B.
n n 1
2
.
D.
un 5
n 1 n .
un 5
n 1 n 2 .
2
2
C.
Câu 21.
Trong các dãy số
u
n
sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. 1; 3; 7; 11; 15.
B. 1; 3; 6; 9; 12.
. 1; 2; 4; 6; 8.
D. 1; 3; 5; 7; 9.
C
Câu 22.
Cho cấp số cộng
A.
Câu 23.
u3 4.
Cho cấp số cộng
.
A
Câu 24.
u3 8.
Cho cấp số cộng
. d 15.
A
Câu 25.
Cho cấp số cộng
. d 1.
A
Câu 26.
Cho cấp số cộng
A. d 9.
Câu 27.
Cho cấp số cộng
.
A
u3 8.
u , biết: u1 3, u2 1 . Lựa chọn đáp án đúng.
n
B.
u3 2.
C.
u3 5.
D.
u3 7.
u , biết: u1 1, u5 9 . Lựa chọn đáp án đúng.
n
B.
u3 5.
C.
u3 6.
D.
u3 4.
u , biết: u3 7, u4 8 . Lựa chọn đáp án đúng.
n
B. d 15.
C. d 3.
D. d 1.
u , biết: u1 1, u4 8 . Lựa chọn đáp án đúng.
n
B. d 3.
C. d 3.
D. d 10.
u , biết: un 1, un1 8 . Lựa chọn đáp án đúng.
n
B. d 7.
C. d 9.
D. d 10.
u , biết: u1 5, u5 11 . Lựa chọn đáp án đúng.
n
B.
u3 3.
C.
u3 6.
D.
u3 8.
Câu 28.
Cho cấp số cộng
.
A
Câu 29.
u15 34.
Cho cấp số cộng
A. Số thứ 15.
u , biết u1 5, d 3 . Chọn đáp án đúng.
n
B.
u15 45.
C.
u13 31.
D.
u10 35.
u , biết u1 5, d 3 . Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?
n
B. Số thứ 20.
C. Số thứ 35.
D. Số thứ
36.
Câu 30.
A.
Cho cấp số cộng
u10 35.
u , biết u1 1, d 3 . Chọn đáp án đúng.
n
B.
u15 44.
C.
u13 34.
D.
S5 25.
Chương 1. PHÉP BIẾN HÌNH
Câu 1. Trong các phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình
sau đây, phép nào không là phép dời hình?
A. Phép quay và phép tịnh tiến.
B. Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số k = –1.
C. Phép quay và phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng.
D. Phép quay và phép đối xứng tâm.
Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng thì được một phép đồng dạng.
B. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1.
C. Phép vị tự có tính chất bảo toàn khoảng cách.
D. Phép vị tự không là phép dời hình.
Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
ìï ON = ON ¢
Q( O,a ) ( N ) = N ¢Û ïí
.
ïï ( ON ;ON ¢) = a
î
A.
B. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1.
ïì ON = ON ¢
Q( O,a ) ( N ) = N ¢Û ïí
.
ïï ( ON ¢;ON ) = a
î
C.
D.
uuuuur r
Tvr ( M ) = M ¢Û MM ¢= v.
Câu 4. Cho tam giác ABC, có M , N , P lần lượt là
A
trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó phép tịnh tiến
uuur
T NP
P
M
biến
B
A. M thành B.
B. B thành N .
N
C
C. M thành A.
D.
M
thành
P.
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ
biến điểm A thành điểm
A.
A ¢( 3;1)
.
B.
A ¢( 1;6)
Oxy,
.
cho điểm
C.
A ¢( 3;7)
Oxy,
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ
cho vectơ
Tr
của M qua phép tịnh tiến v . Khi đó
A.
M ( 3;7) .
B.
M ( 5;- 3) .
C.
A ( 2;5) .
Phép tịnh tiến theo vectơ
.
D.
r
⃗v v= ( - 1;5)
M ( 3;- 7) .
A ¢( 4;7)
và điểm
D.
r
v = ( 1;2)
.
M ¢( 4;2)
. Biết M ¢ là ảnh
M ( - 4;10) .
Câu 7. Trong mặt phẳng cho tam giác ABC. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của
AB, BC, CA . Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ
A. M thành B.
r
r 1 uuu
1
u = AC
u⃗ = ⃗
AC biến
2
2
B. M thành N .
C. M thành P.
D.
M
thành
A.
Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đường thẳng
d : 3x - y +1= 0,
ảnh d¢ của đường
thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 90 là
o
¢
A. d : x + y +1= 0.
¢
B. d : x + 3y +1= 0.
¢
C. d : 3x - y + 2 = 0.
¢
D. d : x - y + 2 = 0.
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đường tròn
( C ) : x2 + y2 - 4x + 6y = 0. Phép quay tâm
0
C
tại gốc tọa độ góc quay 180 biến đường tròn ( ) thành đường tròn
A.
( C ¢) : x2 + y2 + 4x + 6y = 0.
B.
( C ¢) : x2 + y2 -
C.
( C ¢) : x2 + y2 -
D.
( C ¢) : x2 + y2 + 4x -
4x - 6y = 0.
3
4x + 6y = 0.
6y = 0.
Câu 10. Cho phép vị tự tâm A, tỷ số 4 biến B thành C. Khẳng định nào đúng?
uur
uuu
r
uuu
r
uuu
r
uuu
r
uur ur
uur
uur
A. 4CA = 3BA. B. 4BC = 3BA.
C. 4AB + 3CA = 0. D. 4CA = 3CB.
Câu 11. Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B sao cho OA = 2OB. Khi đó tỉ số vị
tự bằng
A. ±2.
1
± .
C. 2
B. 2.
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho điểm
D. - 2.
A ( 2;- 1) .
Ảnh của A qua phép vị tự tâm O,
tỷ số k = 2 là
A.
A ¢( - 4;2) .
Câu 13. Gọi
B.
A ¢( 4;- 2) .
C.
A ¢( - 4;- 2) .
( C ) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông
D.
A ¢( 2;- 1) .
ABCD cạnh a. Gọi
( C ¢)
là ảnh của
( C)
( C ¢) có bán kính R ¢ bằng
qua phép vị tự tâm A tỉ số k =- 2. Đường tròn
a 2
.
A. 2
B. 4a 2.
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ
qua
V( O,- 2)
A.
C.
C. a 2.
Oxy
D. 2a 2.
2
cho đường tròn
2
( C ) : ( x - 3) +( y + 2) = 16 .
Ảnh của
( C)
là
( C ¢) : ( x + 6)
2
2
+( y- 4) = 64.
2
2
( C ¢) : ( x - 3) +( y- 2) = 64.
B.
D.
2
2
( C ¢) : ( x - 3) +( y- 2) = 25.
2
2
( C ¢) : ( x - 3) +( y + 2) = 25.
Câu 15. Cho hình vuông ABCD. Gọi E , F , H , I , K
theo thứ tự là trung điểm của các cạnh
AB, CD, BC, EF , AD. Hãy tìm phép dời hình biến tam
giác FCH thành tam giác AKI .
A. Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên
0
tiếp phép quay tâm H góc quay - 90 và phép
uuu
r
tịnh tiến theo EA.
0
B. Phép quay tâm I góc quay - 90 .
uur
C. Phép tịnh tiến theo HI .
uur
D. Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép phép tịnh tiến theo HI và
0
phép quay tâm I góc quay 90 .
Chương 2. QUAN HỆ SONG SONG
Câu 1. Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song
song với b ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D.
Vô số.
Câu 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui.
B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến (nếu có)
của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó.
C. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau thì có hai đường thẳng p và q song song
nhau mà mỗi đường đều cắt cả a và b.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.
a ( a) , b ( a) .
Câu 3. Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt a, b và
Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. a b.
B. a và b chéo nhau.
C. a và b không thể cắt nhau.
D. a và b hoặc song song hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có AC và BD cắt nhau tại M ; AB và CD cắt nhau tại N .
Hai mặt phẳng
A. SM .
( SAC ) và ( SBD) có giao tuyến là
B. SN .
C. SA.
D. MN .
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD có các cạnh đối không song song.
( SAC ) và ( SBD) là
Giả sử AC Ç BD = O và AD Ç BC = I . Giao tuyến của hai mặt phẳng
A. SC.
B. SB.
C. SO.
D. SI .
AC, BC và BD. Giao
Câu 6. Cho tứ diện ABCD. Gọi I , J và K lần lượt là trung điểm của
ABD)
IKJ )
tuyến của hai mặt phẳng (
và (
là đường thẳng
A. IK .
B. J K .
C. qua K và song song với AB.
D. qua K và song song với AD.
Câu 7. Cho tứ diện ABCD có M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. Gọi K
KMN )
ABD)
là điểm tùy ý thuộc miền trong của tam giác ABD. Giao tuyến của (
và (
có tính
chất là
A. Chứa trong
( ACD) .
B. Cắt cạnh AC.
C. Song song với BD.
D. Cắt cạnh BD.
O. Gọi M là điểm thuộc
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm
P
AD .
cạnh SA (không trùng với S hoặc A ). ( ) là mặt phẳng qua OM và song song với
P
Thiết diện của ( ) và hình chóp là
A. hình bình hành.
B. hình thang.
C. hình chữ nhật.
D. hình tam giác.
Câu 9. Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC; E là điểm trên cạnh
CD thỏa măn
2EC = ED. Khi đó thiết diện tạo bởi ( MNE ) và tứ diện
ABCD là hình gì?
A. Hình thang có đáy lớn là MN .
B. Hình chữ nhật.
C. Hình bình hành.
D. Hình thang có đáy bé là MN .
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N lần lượt
MNO)
là trung điểm của SA, AD. Hỏi mặt phẳng (
song song với mặt phẳng nào sau đây ?
A.
( SBC ) .
B.
( SAB) .
C.
( SAD) .
D.
( SCD) .
AD BC ) , E
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (
là điểm trên cạnh
AB. Mặt phẳng ( a ) qua
E , song song với
AD và SA. ( a ) lần lượt cắt các cạnh
CD, SC,
SB
tại F , G, H . Mệnh đề nào sau đây sai?
SAD ) ( a ) .
A. (
B. EH
SA.
C. Tứ giác EFGH là hình thang.
D. EH
GF .
D ¢. Kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 12. Cho hình hộp ABCD.A ¢B¢C ¢
A. AC B¢D ¢.
C.
B.
( AA¢D) ( BCC ¢) .
Câu 13. Cho tứ diện
( BB¢D ¢) ( ACC ¢) .
( ABC ¢) .
D. AD ¢ cắt
ABCD.
Gọi
M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, AD, CD, BC. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. MN BD và
1
MN = BD.
2
C. MNPQ là hình bình hành.
B. MN
PQ và MN = PQ.
D. MP và NQ chéo nhau.
- Xem thêm -