Tài liệu đề cương ôn tập hk1 toán 8 việt úc (2015 2016)

Th.S Nguyễn Thị Huệ - 0972.047.466 - Luyện thi môn Toán tại Hà Nội ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 8 Trường THCS Việt Úc – Hà Nội (2015-2016) A. Biến đổi các biểu thức hửu tỉ Bài 1. Cho biểu thức A  1 5 x2  2  2x x  x6 x3 a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A khi x  5  2 c) Tìm giá trị nguyên của x để A nguyên d) Tìm x để A   2 5  2 x2 1   1 1   2   :  1  2x 4x  1 1  2x   2x  1 2x  1   Bài 2. Cho biểu thức A   b) Tìm x để A  a) Rút gọn biểu thức A 3 2 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  1  3x 4   2  :  x  5 3 x  x 1  x 1 1 x Bài 3. Cho biểu thức P   a) Tìm điều kiện xác định của P và rút gọn P b) Tìm giá trị của P biết x  1 3  2 2 c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  x x  4  4x  8  2 : 2  x  16 x  4 x  x  4 x Bài 4. Cho biểu thức A   2 a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A b) Tính A biết x  6  2 c) Tìm x nguyên để A nguyên d) Tìm x biết 6A  x Bài 5. 1) Tính giá trị của biểu thức A  x2 biết 3  x  8 x5  x 2  x2  4  : x2 x2 x2 2) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B   3) Tìm các giá trị của x để A.B   1 4 Thiên tài không có học hành giống như bạc trong mỏ Th.S Nguyễn Thị Huệ - 0972.047.466 - Luyện thi môn Toán tại Hà Nội 4) Tìm các giá trị nguyên của x để A là số nguyên B  x2  2 1  x 1  : 2  x  2x x  2  x  1 Bài 6. 1) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B   2) Tìm các giá trị của x để 2B  2x  5 3) Tìm giá trị nguyên của x để B là số nguyên Bài 7. Cho các biểu thức A  2x x  1 2x  1 và B   2 x x x x 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x  3  3 b) Rút gọn B c) Tìm giá trị nguyên của x để B nguyên d) Tìm x để A 3  B 2 B. Tìm x 1) x2  16  8x 2) 9x2  25  30x 3) x2  2x  15  0 4) 2x2  x  3 5) 2x3  5x2  3x  0 6) 3x3  12x  0 8)  2x  1 x2   2x  1 6x  9  9) x3  3x2  2  x  3   0 7)  2x  1   x  1  0 2 2 C. Hình học Bài 1. Cho hình bình hành ABCD ( A  600 ) có AD  2 AB . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD . a) Các tứ giác ABEF , BEDF là hình gì? Tại sao? b) Gọi O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh E, O, F thẳng hàng c) Kẻ CM  AB . Chứng minh EF  CM d) Biết AB  3 cm . Tính diện tích tứ giác AMCD Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ đường cao BD, CE , chúng cắt nhau tại H . Các đường thẳng vuông góc với AB tại B , vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K . a) Tứ giác BHCK là hình gì? b) Gọi O là trung điểm của BC . Chứng minh O thuộc HK c) Tam giác ABC cần phải thỏa mãn điều kiện gì thì BHCK là hình vuông Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có AB  2 AD . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD . Thiên tài không có học hành giống như bạc trong mỏ Th.S Nguyễn Thị Huệ - 0972.047.466 - Luyện thi môn Toán tại Hà Nội a) Chứng minh tứ giác AEFD là hình thoi b) Gọi M là giao điểm của AF và DE , N là giao điểm của BF và CE . Chứng minh tứ giác MENF là hình chữ nhật. c) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để MENF là hình vuông d) Gọi P , Q lần lượt là giao điểm của BD với CE, AF . Chứng minh BP  PQ  QD e) Biết AD  5 cm, ADC  600 . Tính diện tích hình chữ nhật MENF . Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3 cm, AD  4 cm . a) Tính diện tích hình chữ nhật và đường chéo AC b) Kẻ DH  AC . Gọi F , G lần lượt là trung điểm của DH , HC . Chứng minh rằng FG  AD c) Gọi E là trung điểm của AB . Tứ giác AFGE là hình gì? Vì sao? d) Tính số đo góc DGE Bài 5. Cho tam giác MNP vuông tại M , đường cao MH . Gọi D , E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP . a) Chứng minh rằng tứ giác MDHE là hình chữ nhật b) Gọi A là trung điểm của HP . Chứng minh tam giác DEA vuông c) Tam giác MNP cần thêm điều kiện gì để tứ giác MDHE là hình vuông Bài 6. Cho tam giác ABC . Vẽ phân giác AD . Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AC tại E . Từ E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F . Chứng minh : a) Tứ giác BFEC là hình thang b) Tứ giác BFED là hình bình hành c) AE  BF d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BFED là hình thoi. Thiên tài không có học hành giống như bạc trong mỏ